PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN 3.0 điểm Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 2.0 điểm... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPTLai Vung2.(Sở GDĐT…Đồng Tháp…… ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai A B, A B, A \ B tập A x Z : x 3 ; B 3; 2; 0;1;2 hợp Tìm các tập hợp: Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm giao điểm parabol (P): 2) Tìm parabol (P): y Câu III (2.0 điểm) y x x , với đường thẳng y = x +1 2 x bx c ,biết parabol qua điểm A(1;-2) và có hoành độ đỉnh x = x + 3x - = x +1 x- 3x =2( x - 1) 2) Giải phương trình: x 1) Giải phương trình: Câu IV (2.0 điểm) A 2;3 , B 2; , C 3; 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 1) Tính chu vi tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh D cho A là trọng tâm tam giác DCB II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 3 x y 2 x y 4 1) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: y x x với x 2) Tìm giá trị nhỏ hàm số: Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có AB ;AC = 3.Tính CA.CB Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) m 1 x m 1 y m m x y 2 1) Cho hệ phương trình: Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm Hãy tính theo m các nghiệm hệ x m 3 x m 0 2) Cho phương trình Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C và D HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ ĐỀ XUẤT Môn :Toán 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 10 (Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I A x Z : x Cho hai tập hợp 3 ; B 3; 2; 0;1;2 hợp: A B, A B, A \ B A 2, 1,0,1,2 Tìm các tập 0,25 A B 3; 2, 1,0,1,2 A B 2; 0;1;2 0,25 A \ B 1 0,25 0,25 Câu II Điểm 7,00 1,00 Tìm giao điểm parabol (P): y y = x +1 Ta có x x , với đường thẳng 2,00 1,00 x x x 0,25 y 2 x 3x 0 x1 x2 y 3 0,5 Vậy có hai giao điểm A(1 ;2) B(2 ;3) 0,25 2 Tìm parabol (P): y 2 x bx c ,biết parabol qua điểm A(1;-2) và có trục đối xứng x = 1,00 A(1; 2) ( P) : b c b c 4(1) 0,25 Ta có b 2 b 4a 2a 0,25 Thế b = -8 vào (1) ta c = Vậy parabol cần tìm là: 0,25 y 2 x x 0,25 Câu III 2,00 Giải phương trình: x + 3x - = x +1 1,00 Điều kiện: x Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình: x + x - = ( x +1) Û x + x - = x + x +1 Û x = T 4 x- 3x - = 2( x - 1) (1) Giải phương trình: x Điều kiện: 0,25 1,00 x 0; x 1 ( x - 1) ( x - 1) - 3x =- 5.2 ( x - 1) Phương trình (1) trở thành 0,25 0,25 So điều kiện x = (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình 0,25 0,25 0,25 (3) x=2 x2 - x + = Þ é ê ëx=1/4 T 2;1/ 4 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có Tính chu vi tam giác ABC Ta có: A 2;3 , B 2; , C 3; 1 AB 4;1 AB 17 AC 5; AC 41 BC 1; BC 26 D x; y 0,25 0,25 xD 3 x A xB xC xD 11 yD 3 y A yB yC yD 6 D 11; 3,00 2,00 3 x y 2 x y 4 Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: y x3 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y x Ta có: 0,25 0,25 3 x y 2 9 x 12 y 6 x y 4 20 x 12 y 16 Ta có: x y Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 2;3 … 1,00 0,25 Vậy là đỉnh cần tìm II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 0,25 0,25 là đỉnh cần tìm x xB xC xD A yB yC yD y Ta có: Alà trọng tâm tam giác BCD nên A Suy 1,00 0,25 Chu vi tam giác ABC là: 17 41 26 Tìm tọa độ đỉnh D cho Alà tâm tam giác DCB Gọi 2,00 x với x 1 x 1 1,00 0,5 0,5 1,00 0,25 3 Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương x và x 1 ( x 1) ( ) 2 x 1 ( x 1) ( ) 2 1 x 1 Suy y Vậy giá trị nhỏ hàm số y = x = 0,25 0,25 0,25 (4) Câu V I.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB 1,00 ;AC = 3.Tính CA.CB BC 2 0,25 AB C C 300 AC Ta có: Tan CA.CB CA CB cos CA, CB CA.CB 3.2 cos 300 9 0,25 0,25 0,25 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b 2,00 m 1 x m 1 y m m x y 2 Cho hệ phương trình: 1,00 Ta xét m m1 m m 3 m 0,5 m m1 m m m m m 3 m Hệ có nghiệm hai trường hợp D 0 tức m 2; m 3 hệ có nghịệm m 1 ; x; y m 3 m3 D Dx Dy 0 0,25 tức m = hệ có vô số nghiệm (x;y) tính theo công thức xy2R y Cho phương trình nghiệm trái dấu x m x m 0 .Tìm m để phương trình có Phương trình có nghiệm trái dấu P<0 c m 1 P 0 a 1 m 1 m Câu VI.b Gọi C(x;y) Ta có AB 2;1 ; BC x 3; y ABCD là hìng vuông ta có 1,00 0,25 0,25 Vậy với m >-1 phương trình có hai nghiệm trái dấu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C và D 0,25 AB BC AB BC 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 (5) 2 x y 0 x 3 y 5 Giải hệ có cặp nghiệm (4;-2) ; (2;2) Có điểm C1(4;-2) ta tính điểm D1(2;-3) C2(2;2) ta tính điểm D2(0;1) 0,25 0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Các bước phụ thuộc không có sai thi không chấm bước Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải thống thực tổ chấm trường - (6)