Lưu ý: Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì kh[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:…./12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT LẤP VÒ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp Câu II (2.0 điểm) A 2;1 , B 1; 3 C A B Tìm các tập hợp A B và R P : y ax x c 1) Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ là x 2 2) Tìm giao điểm parabol y x x với đường thẳng y x Câu III (2.0 điểm) x 1) Giải phương trình: x x x 2) Giải phương trình: Câu IV (2.0 điểm) x x 10 3x A 5; , B 2; 1 , C 1; Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với 1) Tìm tọa độ điểm D cho B là trọng tâm tam giác ACD PA + PB = 2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung cho II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 5 x y 3 1) Bằng định thức, giải hệ phương trình 7 x y 8 4 3 2) Chứng minh a b ab a b, a, b Câu VI.a (1.0 điểm) AC.CB Cho tam giác ABC cạnh a Tính Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x - 2y = 2 1) Giải hệ phương trình x + y + 2xy - x - y = x 4m 1 x 2m 0 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu (2) Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC a = b.cosC + c.cosB Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP có AB = c, AC = b, BC = a Chứng minh KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT LẤP VÒ Câu Ý Nội dung Điểm I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7.00 Câu I A 2;1 , B 1; 3 Cho hai tập hợp Tìm các tập hợp A B và 1.00 CR A B A B 1; 1 0.50 CR A B ; 1 1; 0.50 2.00 Câu II P : y ax x c Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ x là 1.00 I 2; (P) có đỉnh 0.25 Ta có b 2 2 a 2a 2a 0.25 I 2; 1 P : y ax x c Thay tọa độ đỉnh vào ta được: a.22 4.2 c c Vậy parabol cần tìm là y x x 0.25 0.25 Tìm giao điểm parabol y x x với đường thẳng y x Hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng là nghiệm phương trình x x x (1) Giải phương trình (1) ta nghiệm x 2; x 4 Với x 2 thì y 1 Với x 4 thì y 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 2; 4; Vậy hai giao điểm cần tìm là và Câu III 2.00 (3) x Giải phương trình: x x x (2) Điều kiện x 3 1.00 0.25 0.25 0.25 x x 3 x Giải phương trình trên ta nghiệm x 3 x 1 Vậy S = 1 0.25 Giải phương trình: Điều kiện x x x 10 3x (3) 0.25 3 x x 10 3x 1 Giải phương trình trên ta nghiệm Vậy Câu IV 1.00 0.25 x x 1 0.25 S = 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 5; 3 , B 2; 1 , C 1; Tìm tọa độ điểm D cho B là trọng tâm tam giác ACD D xD ; y D Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung cho P 0; y PA 5; y ; PB 2; y PA PB 7; y PA + PB = y 7 Ta có Giải phương trình trên ta y 1 P 0; 1 2.00 1.00 ta có B là trọng tâm tam giác ACD nên x A xC xD xB y y A yC yD B xD 2 yD x 2 D D 2; 11 yD 11 PA + PB = Vậy 0.25 0.5 0.25 0.25 1.00 0.25 0.25 125 25 0.125 (4) II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va 3.00 2.00 5 x y 3 Bằng định thức, giải hệ phương trình 7 x y 8 D 17 Dx 5 Dy 19 19 ; Nghiệm hệ phương trình là 17 17 4 3 Chứng minh a b ab a b, a, b 4 1.00 25 25 25 25 1.00 a b ab a b, a, b a a b a ab b b a b b ab a 0 a b a ab b 0 0.5 25 b 3b a b a 0 2 25 AC.CB Cho tam giác ABC cạnh a Tính AC.CB CA.CB CA CB cos CA,CB Câu VIa CA.CB.cos ACB = -a.a.cos60 a2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb x - 2y = 2 Giải hệ phương trình x + y + 2xy - x - y = Ta có x 3 y vào phương trình còn lại ta y 0 y 15 y 0 y Với y 0 x 3 Với y x 3 5 ; 3; Vậy nghiệm hệ phương trình và 3 x 4m 1 x 2m 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m 1.00 0.5 0.5 1.00 25 25 25 25 1.00 0.5 (5) Câu VIb m4 AB = c, AC = b, BC = a Chứng minh Cho tam giác ABC cho a = b.cosC + c.cosB a b2 c2 a c2 b cosC ; cosB 2ab 2ac Ta có a b c2 a c2 b VP b.cosC + c.cosB = b c a VT dpcm 2ab 2ac 0.5 1.00 0.5 0.5 Lưu ý: Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu đáp án đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Các bước phụ thuộc không có sai thì không chấm bước (6)