Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.. Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……… ) I PHẦN CHUNG CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; + ) Tìm tập C biết C = A B CÂU II: (2.0 điểm) 1/ Cho hai đường thẳng d1: x y 1 và d2: x y 7 Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng d1 và d2 2/ Tìm Parabol (P): y x bx c biết đỉnh (P) là I(-1; 0) CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau 0 ( x 1) 1/ 2/ x 3x x 1 CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ M và G 2/ Gọi N là giao điểm AB với trục hoành Tìm tọa độ N II PHẦN RIÊNG Theo chương trình CÂU Va: (2.0 điểm) x y z 6 x y z 7 x y z 5 1/ Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính): 1 2/ Cho hai số thực a,b dương Chứng minh rằng: a b a b CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3) Tìm trên trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn Theo chương trình nâng cao CÂU Vb: (2.0 điểm) y x 2 x y xy 1 1/ Giải hệ phương trình sau: 2/ Cho phương trình x 2mx m 0 Biết phương trình đã cho có nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại phương trình CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3) Tìm trên trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……………….) Câu Câu I (1,0 đ) Nội dung yêu cầu C = A B = [2; 5] 1.0đ 1/ Tọa độ giao điểm M d1 và d2 là nghiệm hệ x y 1 x y 7 x 3 y Vậy M(3; -1) Câu II (2,0 đ) Điểm 2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên b 2a 1 b c 0 với (a = 1) b 2 c 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy (P): y x x Câu III (2,0 đ) ĐK: x ≠ ( x 1) 1 x 1 x x 0 x Vậy x = 0; x = 2/ 0.25 0.25 0.25 0.25 x 3x x 1 0.5 0.25 (3) x 3x x 0.25 x 0 2 x x ( x 1) x x 0 x 0 Vây x = 1 3 ; 1/ M 2 0;1 G 2/ N Ox N(x; 0) Câu IV (2,0 đ) AB ( 1; 4) Ta có A, B, N thẳng hàng nên , AB ( 1; 4) cùng phương x 1 x 1 ;0 Vậy N x 1 y 2 z 3 Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3) 1 ab a b (đpcm) 2/ Ta có: a b Câu VIa (1,0 đ) Câu Vb 0.5 0.25 AB ( 1; 4) AN ( x 1; 2) x y z 6 x 2 x 3z 11 Câu Va (2,0 đ) 0.5 B Ox B(x; 0) Vì OBMA nội tiếp đường tròn và OA OB nên MA MB hay MA.MB 0 ( x 1) 0 x 4 Vậy B(4; 0) 1/ ĐK: x, y 0 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5+0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 (4) x u y v y x2 Đặt ta có u v 2 uv 1 (2,0 đ) Câu VIb (1,0 đ) 0.25 0.25 0.25 u v 1 Khi đó x = y =1 Vậy (x; y) = (1; 1) 0.25 2/Do x = là nghiệm nên 1+2m +m -1 =0 m 0 Khi đó: x 0 x 1 Vậy nghiệm thứ hai phương trình là -1 0.5 0.25 0.25 B Ox B(x; 0) Vì OBMA nội tiếp đường tròn và OA OB nên MA MB hay MA.MB 0 ( x 1) 0 x 4 Vậy B(4; 0) 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho tròn điểm 0.25 0.25 (5)