13 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

b Tìm tọa độ điểm M biết MA  2 BM 3 AC II/PHẦN RIÊNG học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va 2.0 điểm.. Phần 2:Theo chương trình nâng c[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LAI VUNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ Năm học:2012-2013 Môn :TOÁN 10 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM) Câu I:( 1.0 điểm) Cho hai tập hợp : A {x   | x  5} B {x  | (16  x )(5 x  x  1)(2 x  x  3) 0} Tìm A  B , B \ A Câu II: ( 2.0 điểm) 1) Tìm hàm số y ax  bx  biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x  x  Câu III( 2.0 điểm) Giải phương trình: 1) x  x  11  x  2 x  3x   5 x 2) x  Câu IV ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; ); B( 1;3); C ( ; 1) a) Tọa độ trung điểm I đoạn   thẳng  AC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M biết MA  BM 3 AC II/PHẦN RIÊNG (học sinh chọn hai phần sau đây) Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va( 2.0 điểm) 2 x  y 1  1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau:  x  y 3 2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng: a b c (1 + b )(1 + c )(1 + a )  Câu VI a( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb( 2.0 điểm)  x  y  xy 5  2 1)Giải hệ phương trình sau:  x  y  xy 7 2)Tìm m để phương trình : ( m  2) x  2mx  m  0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó Câu VIb( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT LAI VUNG Câu Nội dung yêu cầu PHẦN CHUNG Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu I (1,0 đ) A {0,1, 2,3, 4} B {4,  4,1,  1} A  B {1, 4} B \ A { 1,  4} Câu II (2,0 đ) Parabol y ax  bx  có đỉnh I(3;-7) nên   2ba 3   a 3b 2  {96 aa 3bb0 0.25 0.25 1  {ba 0.25 Vậy Parabol cần tìm là: Đỉnh I(1;-2) Bảng biến thiên x y  + 0.25 -2 0.25 y x2  x  + Đồ thị Điểm đặc biệt: 0.25 0.25 0.25 O Câu III (2,0 đ) 0,25  x  0 pt   2  x  x  11  x    x   2  x  x  11 x  x   x    x  x  15 0  x      x 3  x 3   x   Điều kiện: 0.25 0.25 {x +3x ≠ ≠0 ⇔ {xx≠≠−30 0.25 0.25  (2 x  5) x  (3 x  2)( x  3) 5 x( x  3) PT  x  0 ⇔ x=− (nhận) Vậy phương trình có nghiệm là x=−2 Câu IV (2,0 đ) * Gọi I ( x;y ) : Vậy I ( -1; )  20  x      y 1  1   Gọi G ( x;y ) là trọng tâm ABC Vậy G ( -1/3; 5/3) 0.25   1  x  /     y 1   5 /    MA  (   x ;1  y );  BM ( x  2;  y  6) * Gọi M ( x ; y ):    * MA  BM ( 3x ;  y  7); AC (6;0)   * Ta có : MA  BM 3 AC  * Vậy M ( -2 ; 7/3 ) PHẦN RIÊNG Phần 1:Theo chương trình chuẩn 0.25 0.25 0.25   0.25   x 6    y  0   x    y   0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Va (2,0 đ)  x  y 1 hpt     x  y  7 y 5    x  y 1 0.25 0.5 11  x     y    0.25 Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: a a  2 b b 0.25 b b  2 c c 0.25 c c 2 a a a b c  (1  )(1  )(1  ) 8 b c a   AB (2; 2); AC (2;  2)   AB AC 0 và AB=AC= 2 1 Câu VIa (1,0 đ) 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 Suy tam giác ABC vuông cân A Phần :Theo chương trình nâng cao Câu Vb Đặt S=x+y;P=x.y Điều kiện hệ có nghiệm S  P 0 (2,0 đ)  S  P 5 hpt    S  P 7  S  P 5   S  S  12 0  [  S 3 P 2 S  P 9 0.25 0.25 0.25 (loại)  S 3      x  y 3   x 2 hay  P 2  x y 2  y 1 Kết luận :Nghiệm hệ (2;1) (1;2) m 2  Đk:  0  x 1   y 2 0.25 0.25 0.25  m 2  m  0  m  x1  x2  Câu VIb (1,0 đ) 0.25 Nghiệm kép Gọi H(x;y)   AH ( x  1; y  2); BH ( x  2; y  1)   BC (1;3); AC (  2; 2) H là trực tâm tam giác ABC và 1  x   x  y 7     x  y   y   H ( ; ) 2 Vậy 0.25 0.25   AH BC 0    BH AC 0 0.25 0.25 0.25