SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP.. Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu Va..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …………………… ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Lấp Vò A Phần chung x R : x 2 Câu I: Cho A = (-2; 5] B = Tìm A B; A \ B Câu II: (1đ) x 15 Cho y = x2 + 4x + (P) Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = (1đ) Cho (P) y = 2x + bx + c tìm b, c biết (P) qua M(1, -1) trục đối xứng x = (1đ) Câu III: Giải phương trình (2đ) x 5 x 15 2 x x x 1 Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1) Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ AM (1đ) Tìm tọa độ điểm K cho AK 3BC 2CK (1đ) B Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu Va (2đ) 2x 3y 5 Giải hệ phương trình 5x 4y 1 x 1 Tìm giá trị lớn y = (1 - x)(2x – 1) với Câu VIa:.(1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành cho tam giác MAB vuông M Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2đ) x y 3xy xy x y 1 Giải hệ Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – = tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành cho tam giác MAB vuông M HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đáp án gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT Lấp Vò ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM` ĐÁP ÁN CÂU Câu I x R : x 2 Cho A = (-2; 5] B = Tìm A B; A \ B + B = (2, + ) 1đ + A B = (2, 5] + A\B = (-2, 2] Câu II Cho y = x2 + 4x + (P) (1đ) x 15 Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = x 15 + x2 + 4x + = (1đ) 1đ Câu III (1đ) + 2x2 + 7x – = + x=1 y=8 + x= y= + A(1, 8), B( , 21 21 ) Cho (P) y = 2x2 + bx + c Tìm b, c biết (P) qua M(1, -1) trục đối xứng x = + (P) qua M: b + c = -3 (1) + Trục đối xứng x = 1: b = - + Thế vào (!) c = x 5 x + x + x + = 25 – 10x + x2 + x2 - 11x + 24 = + x = (nhận) x = (loại) + pt có nghiệm x = 15 x x x 1 + x 1 2 (1đ) Câu IV + + 3(x + 1) = 15(x – 1) + 12x – 24 = + x = (nhận) Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1) ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) (1đ) (1đ) AM Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ 0,5 0,5 + M(3, 1) + AM = ( 1, -4) AK 3BC 2CK Tìm tọa độ điểm K cho + AK =(x – 2, y – 5) + BC = (12, -12) + 2CK =(2x – 10, 2y + 2) (1đ) 2x x + 2y 10 y 0,25 0,25 0,25 0,25 + x = - , y = K(-4, 5) Câu Va (1đ) (1đ) 2x 3y 5 Giải hệ phương trình 5x 4y 1 + nhân (1) cho nhân (2) cho cộng theo vế + (x, y) = (1, 1) x 1 Tìm giá trị lớn y = (1 - x)(2x – 1) với (2 2x)(2x 1) +y= x 1 + vì nên – 2x > và 2x – 1> 2 + – 2x + 2x – 0,5 0,5 0,25 0,25 2x 2x 1 + 4(2 – 2x)(2x – 1) – 2x = 2x – + + giá trị lớn y = x = 0,25 y Câu VIa (1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành cho tam giác MAB vuông M + M(x, 0) + MA = (1 – x, 2) + MB =(4 – x,-5 ) + MA MB = + x2 – 5x – = + x = -1, x = + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0) Câu Vb (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x y 3xy xy x y 1 GIảI Hệ (x y)2 xy xy (x y) 1 + + Đặt u = x – y, v = x.y + u v v u 1 0,25 (4) u 0 u 1 , v v 2 + x y 0 x 1 y 1 + x.y 1 x y 1 x 2 x , x.y y y + (1đ) Câu VIb + Vậy hệ có nghiệm Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – = tìm m phương trình có hai nghiệm trái dấu + a.c < + (m – 3)(-3) < +m>3 Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành cho tam giác MAB vuông M + M(x, 0) + MA = (1 – x, 2) + MB =(4 – x,-5 ) + MA MB = + x2 – 5x – = + x = -1, x = + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (5)