HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang Đơn vị ra đề: Trường THCS và THPT HÒA BÌNH Câu Câu I 1,0 đ.. Nội dung yêu cầu..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Trường THCS và THPT HÒA BÌNH I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số (– 7; 5] [3; 8] Câu II: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng: f(x) = 3x + và g(x) = 2x – b) Xác định hàm số bậc hai y = ax – 4x + c, biết đồ thị hàm số có trục đối xứng x = và cắt trục hoành điểm A(3; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 2x2 x 1 x 1 ; a) Câu IV: (2,0 điểm) b) x 2 x a b c t a b a) Cho (1; – 2); (– 3; 0); (4; 1) Hãy tìm tọa độ = – + c b) Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tính tọa độ các đỉnh tam giác II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3 x y 2 1) Giải hệ phương trình sau: x y 4 2) Trong tất các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32 Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân B Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y z 3 3 x y z 5 x y z 4 1) Giải hệ phương trình sau: 3 x x 0 x x 1 x x 2 1) Tìm tập xác định và xét biến thiên hàm số: y = Câu Vb Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(5; 1) Tìm tọa độ điểm I thỏa (1,0 điểm) mãn IO IA IB 0 (2) HẾT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: Trường THCS và THPT HÒA BÌNH Câu Câu I (1,0 đ) Nội dung yêu cầu Điểm I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) (– 7; 5] [3; 8] = [3; 5] [ ] a) f(x) = 3x + và g(x) = 2x – y 0,5đ 0,5đ y = 3x +1 y = 2x – 0,75đ O x -2 Câu II (2,0 đ) H H( – 3; – 8) Câu III (2,0 đ) b 2a = a = Ta có: Đồ thị qua điểm A(3; 0) nên ta có: 32 – 4.3 + c = c = Vậy: y = x2 – 4x + a) Điều kiện: x – x2 x 1 x 2x2 = x = 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ (3) Vì x = – không thỏa điều kiện nên nghiệm phương trình là x = b) Điều kiện: x 4 x 2 x 4x – = 4x2 – 20x + 25 4x2 – 24x + 34 = 6 x 6 x Câu IV (2,0 đ) 6 So với điều kiện ta nghiệm phương trình là: x = a b c Ta có: = (2; – 4); – (– 9; 0); (4; 1) t (– 3; – 3) Áp dụng tính chất hình bình hành ta A(1; – 2); B(– 1; – 6); C(3; 8) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn 4y x 3x y 2 y y 4 1) x y 4 Câu Va (2,0 đ) Câu VIa (1,0 đ) x y Vậy nghiệm hệ phương trình là (– 2; – 2) 2) Gọi x, y là kích thước hình chữ nhật ta có: x + y = 16 (không đổi) Suy ra: S = x.y lớn x = y = S = 8.8 = 64 cm2 Vậy tất các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32 thì hình vuông cạnh có diện tích lớn Giả sử C(x; y) Để ABC vuông cân B ta phải có: BA.BC 0 BA BC 1.( x 1) 3( y 1) 0 2 2 1 x 1 y 1 x 4 y 10 y 20 y 0 Giải hệ phương trình trên ta tìm hai điểm thỏa mãn đề bài C(4; 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4) 0) và C’(– 2; 2) Theo chương trình nâng cao x y z 3 x y z 3 3x y z 5 y 10 z 14 2 x y z 4 y 10 z 10 0,5đ 1) Câu Vb (2,0 đ) Câu Vb (1,0 đ) x y z 3 y 10 z 14 y z Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm 2) Tập xác định hàm số: D = [– 2; 2] + Khi x [– 2; 0] hàm số đồng biến + Khi x (0; 1] hàm số nghịch biến + Khi x (1; 2] hàm số đồng biến Ta có: IA IB BA (– 4; 2) Để IO IA IB 0 thì IO BA AB (4; – 2) Vậy I(– 4; 2) Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, hợp logic đạt điểm tối đa 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ (5)