Tìm tham số m để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại.... ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I KHỐI 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) A x / x 1 ; B x / x 3 Cho hai tập hợp Xác định các tập hợp A B; A B; A \ B Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) 2) Tìm hàm số y ax b biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y 2 x và qua điểm A(3; -1) Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) x x 0 2) x x 3x 1 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 1) Tìm tọa độ điểm C, cho OC AB (O là gốc tọa độ) A 2,1 , B 1, OG 2i j Tìm tọa độ điểm H cho G là trọng tâm tam 2) Cho điểm G thỏa giác ABH II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x y 0 2 1) Giải hệ phương trình: x y 10 bc ca ab a b c 2) Cho các số a, b, c là các số dương Chứng minh: a b c Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 600 Tính AC BA Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y x y 102 1) Giải hệ phương trình xy x y 69 2) Cho phương trình x −2( m+1)x −3 m+5=0 Tìm tham số m để phương trình nhận – là nghiệm và tính nghiệm còn lại Câu Vb (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 60 Tính AC BA Hết - (2) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU Câu I ĐÁP ÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) A x / x 1 ; B x / x 3 Cho hai tập hợp Xác định các tập hợp A B; A B; A \ B Ta có: A ;1 ; B 2;3 ĐIỂM 0,25 0,25 A B 2;1 A B ;3 0,25 0,25 A \ B ; 2 1) Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) b 2; a a Ta có: Tọa độ đỉnh I(2; -1) Trục đối xứng: x = Hướng bề lõm quay lên Điểm đặc biệt: Cho x 1 y 0 Cho x 3 y 0 Đồ thị: 0,5 0,25 Câu II 0,25 A -10 -5 M -2 -4 2) Tìm hàm số y ax b biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y 2 x và qua điểm A(3; -1) Vì đường thẳng y ax b song song với đường thẳng y 2 x nên a = Câu III Vì đường thẳng y ax b qua điểm A(3; -1) nên 3a b b Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - Giải phương trình 1) x x 0 Đặt t x (t 0) t 1(n) 2t 5t 0 t ( n) Phương trình trở thành: Với t 1 x 1 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) t x 2 Với x 1; x là nghiệm phương trình Vậy 0,25 2) x x 3x 1 x x 3 x 3x 0 2 4 x x 9 x x 1 x x x 0 x 0 5 x x 0 x Vậy x = là nghiệm phương trình 0,25 0,5 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 1) Tìm tọa độ điểm C, cho OC AB (O là gốc tọa độ) C x ;y Gọi C C OC xC ; yC ; AB 3; 3 Ta có: xC 3 OC AB yC Theo đề bài ta có: Vậy C(3; -3) A 2,1 , B 1, Câu IV Câu Va 0,25 0,25 0,25 0,25 OG 2i j Tìm tọa độ điểm H cho G là 2) Cho điểm G thỏa trọng tâm tam giác ABH H x ;y Gọi H H Ta có: G(2; 1) xH 3 xG x A xB yH 3 yG y A yB Theo đề bài ta có: Vậy H(7 ; 4) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) x y 0 (1) 2 1) Giải hệ phương trình: x y 10 (2) 0,25 xH 7 yH 4 y 1 Từ (1) ta có x = 2y -1 Thế vào (2) ta được: y y y 0 y 9 x x 13 y 10 0,5 0,25 0,25 0,5 (4) 13 ; 5 là nghiệm hệ phương trình Vậy 2) Cho các số a, b, c là các số dương Chứng minh: 3; 1 ; 0,25 bc ca ab a b c a b c ab cb ca , , Vì a, b, c là các số dương nên các số c a b dương Áp dụng BĐT Cô-si ta có: ca ab 2 b c cb ab 2 a c bc ca 2 a b ca ab 2 a2 2a b c cb ab 2 b2 2b a c bc ca 2 c2 2c a b Cộng vế các Bất đẳng thức trên, chia hai vế cho ta có đpcm Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 600 Tính 0,25 0,25 0,25 0,25 AC BA D A B C Câu VIa Ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA (*) AC , BA 1200 Vì góc BAC 600 Từ đó ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA 8.5.cos1200 20 Câu Vb 0,25 0,5 0,25 Vậy: AC BA 20 x y x y 102 1) Giải hệ phương trình xy x y 69 0,25 (5) x y x y xy 102 xy x y 69 Đặt S = x + y, P = xy, ta hệ phương trình S 15 S S P 102 S S 240 0 P 54 S 16 P S 69 P 69 S (loai ) P 85 x 6 x 9 y Với S = 15, P = 54 ta có: y 6 x 6 x 9 Vậy y 9 y 6 là nghiệm hệ pt 0,25 0,25 0,25 2) Cho phương trình x −2(m+1)x −3 m+5=0 Tìm tham số m để phương trình nhận – là nghiệm và tính nghiệm còn lại Câu Vb Phương trình nhận – là nghiệm và m 13 0 m 13 Vậy m = -13 thì phương trình có nghiệm x1 = -2 Theo định lý Viet ta có: x1 x2 2( m 1) x2 2( m 1) x1 22 Vậy m = -13 thì pt có nghiệm x = -2 và nghiệm còn lại là x = - 22 Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A 600 Tính 0,5 0,5 AC BA D A B C Ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA (*) AC , BA 1200 Vì góc BAC 600 Từ đó ta có: AC BA AC AB.cos AC, BA 8.5.cos1200 20 0,25 0,5 0,25 (6) Vậy: AC BA 20 (7)