Giao an Giai tich 12 ki 1 3 cot

Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị.. Gv: Lê Quang Hải.[r]

Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tính đạo hàm các hàm số: a) y  x2 y , b) x Xét dấu đạo hàm các hàm số đó? y '  x Đ a) y '  x b) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số  Dựa vào KTBC, cho HS Nhắc lại định nghĩa nhận xét dựa vào đồ thị Giả sử hàm số y = f(x) xác các hàm số định trên K  y = f(x) đồng biến trên K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < f(x2) Đ1 f ( x1 )  f ( x2 ) H1 Hãy các khoảng x2 0 y  x  x đồng biến, nghịch biến , đồng biến trên (–∞;  các hàm số đã cho? x1,x2 K (x1  x2) 0), nghịch biến trên (0; +∞) y x -8 -6 -4 -2 -5 Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? Năm học: 2012 – 2013  y = f(x) nghịch biến trên K y x nghịch biến trên (–∞;  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) > f(x2) 0), (0; +∞) f ( x1 )  f ( x2 ) 0 x1  x2  , H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số đã biết? Đ4 y >  HS đồng biến H4 Nhận xét mối liên hệ y <  HS nghịch biến đồ thị hàm số và tính đơn điệu hàm số? Nhận xét:  Đồ thị hàm số đồng biến trên K là đường lên từ trái sang phải O y x  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số x1,x2 K (x1  x2) y O x  Đồ thị hàm số nghịch biến trên K là đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm  Dựa vào nhận xét trên, GV Tính đơn điệu và dấu nêu định lí và giải thích đạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K  Nếu f '(x) > 0, x  K thì y = f(x) đồng biến trên K  Nếu f '(x) < 0, x  K thì y = f(x) nghịch biến trên K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K thì f(x) không đổi trên K Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số  Hướng dẫn HS thực  HS thực theo VD1: Tìm các khoảng đơn hướng dẫn GV điệu hàm số: H1 Tính y và xét dấu y ? Đ1 a) y 2 x  a) y = > 0, x Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 b) y x  x b) y = 2x – Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm và tính đơn điệu hàm số - Bài 1, SGK - Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tìm các khoảng đơn điệu hàm số y 2 x  ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm  GV nêu định lí mở rộng và số giải thích thông qua VD Tính đơn điệu và dấu đạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f (x)  (f(x)  0), x  K và f(x) = số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K VD2: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số y = x3 Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số II Qui tắc xét tính đơn  GV hướng dẫn rút qui điệu hàm số tắc xét tính đơn điệu Qui tắc hàm số 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đó đạo hàm không xác định 3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Áp dụng  Chia nhóm thực và  Các nhóm thực yêu gọi HS lên bảng cầu VD3: Tìm các khoảng đơn a) đồng biến (–; –1), (2; điệu các hàm số sau: +) 1 y  x3  x  2x  nghịch biến (–1; 2) a) b) đồng biến (–; –1), (–1; x y  GV hướng dẫn xét hàm số: +) x 1 b) Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013    0;   trên  H1 Tính f(x) ? VD4: Chứng minh: Đ1 f(x) = – cosx  (f(x) =  x = 0)   x  sin x    0;  trên khoảng    0;    f(x) đồng biến trên   0x ta có:  với f ( x )  x  sin x > f(0) = Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm và tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức - BTVN: 3,4,5 SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 3: Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x y  ( x  3) H Xét tính đơn điệu hàm số: ? 4  4    ;  , (3; )  ;3  3 Đ ĐB:  , NB:   Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số  Dựa vào KTBC, GV giới I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, thiệu khái niệm CĐ, CT CỰC TIỂU hàm số Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định  Nhấn mạnh: khái niệm cực và liên tục trên khoảng (a; b) trị mang tính chất "địa và điểm x0  (a; b) phương" a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} Đ1 H1 Xét tính đơn điệu Bên trái: hàm số ĐB  Chú ý: hàm số trên các khoảng bên f(x) a) Điểm cực trị hàm số; Bên phái: h.số NB  f(x)  trái, bên phải điểm CĐ? Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị x0  (a; b) thì f(x0) = Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị  GV phác hoạ đồ thị các  II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ a) không có cực trị hàm số: HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ b) có CĐ, CT y  x  Định lí 1: Giả sử hàm số y = a) f(x) liên tục trên khoảng K = x y  ( x  3) b) Từ đó cho HS nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm và tồn cực trị hàm số Gv: Lê Quang Hải ( x0  h; x0  h) và có đạo hàm trên K K \ {x0} (h > 0) a) f(x) > trên ( x0  h; x0 ) , f(x) < trên ( x0 ; x0  h) thì Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 x0 là điểm CĐ f(x) b) f(x) < trên ( x0  h; x0 ) , f(x) > trên ( x0 ; x0  h) thì x0 là điểm CT f(x)  GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y  x Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà đó đạo hàm không xác định Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số  GV hướng dẫn các bước VD1: Tìm các điểm cực trị thực Đ1 hàm sô: H1 a) D = R a) y  f ( x)  x  – Tìm tập xác định y = –2x; y =  x = y  f ( x)  x  x  x  b) – Tìm y Điểm CĐ: (0; 1) 3x  – Tìm điểm mà y = b) D = R y  f ( x)  x 1 không tồn c) y = 3x  x  ; – Lập bảng biến thiên  x 1 – Dựa vào bảng biến thiên   x  để kết luận y =    86   ;  Điểm CĐ:  27  , Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y'   0, x  ( x  1)  Hàm số không có cực trị Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Làm bài tập 1, SGK -=oOo= Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Tìm điểm cực trị hàm số: y x  3x  ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số  Dựa vào KTBC, GV cho  HS nêu qui tắc III QUI TẮC TÌM CỰC HS nhận xét, nêu lên qui tắc TRỊ tìm cực trị hàm số Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm các điểm đó f(x) = f(x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy các điểm cực trị Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và VD1: Tìm các điểm cực trị trình bày hàm số: a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) a) y  x( x  3) b) CĐ: (0; 2); Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013   CT:  1  1 ;   ;  4 ,  4 c) Không có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) b) y x  3x  c) d) y x x 1 y x2  x 1 x 1 Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số  GV nêu định lí và giải Định lí 2: thích Giả sử y = f(x) có đạo hàm H1 Dựa vào định lí 2, hãy Đ1 HS phát biểu nêu qui tắc để tìm cực trị hàm số? cấp ( x0  h; x0  h) (h > 0) a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > thì x0 là điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < thì x0 là điểm cực đại Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = và kí hiệu xi là nghiệm 3) Tìm f(x) và tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và VD2: Tìm cực trị hàm trình bày số: a) CĐ: (0; 6) x4 y   2x2  CT: (–2; 2), (2; 2) a)  x   k b) y sin x b) CĐ: 3 x   k CT: Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị hàm số – Nhận xét qui tắc nên dùng  Đối với các hàm đa thức ứng với loại hàm số bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc Câu hỏi: Đối với các hàm số  Đối với các hàm không có sau hãy chọn phương án đạo hàm không thể sử dụng Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ đúng: 1) Chỉ có CĐ 2) Chỉ có CT 3) Không có cực trị 4) Có CĐ và CT a) Có CĐ và CT b) Không có CĐ và CT a) y x  x  x  c) Có CĐ và CT b) y  x  x  x  d) Không có CĐ và CT Năm học: 2012 – 2013 qui tắc x2  x  x c) x y x d) y - BTVN: 2,4,5,6 SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( Tiếp ) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và Tìm các điểm cực trị trình bày hàm số: H1 Nêu các bước tìm điểm Đ1 a) y 2 x  3x  36 x  10 cực trị hàm số theo qui a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) y x  x  b) tắc 1? b) CT: (0; –3) Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) 1 3  ;  d) CT:  2  c) y x  x d) y  x  x  Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và Tìm các điểm cực trị trình bày hàm số: H1 Nêu các bước tìm điểm Đ1 a) y x  x  cực trị hàm số theo qui a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) y sin x  x  tắc 2? x   k c) y sin x  cos x b) CĐ: y  x5  x3  x   d) x   l CT:  x   2k c) CĐ:  x   (2l  1) CT: d) CĐ: x = –1; CT: x = Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để hàm Đ1 Phương trình y = có Chứng minh với số luôn có CĐ và nghiệm phân biệt m, hàm số CT?  y ' 3 x  2mx  = luôn y x  mx  x  luôn có điểm CĐ và có nghiệm phân biệt điểm CT   = m2 + > 0, m  Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán Đ2 H2 Nếu x = là điểm CĐ thì y(2) phải thoả mãn điều y(2) =  kiện gì? Xác định giá trị m để  m   m   hàm số CĐ x = H3 Kiểm tra với các giá trị Đ3 m vừa tìm được? m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị Gv: Lê Quang Hải y Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần x  mx  xm đạt Giáo án Giải tích 12 Cơ – Các qui tắc tìm cực trị hàm số - BTVN : Làm các bài tập còn lại SGK và bài tập thêm - Đọc trước bài "Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số" Năm học: 2012 – 2013 -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số  Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng:  Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') với H Cho hàm số y  x  x  x  Hãy tìm cực trị hàm số So sánh giá trị cực trị y( 2), y(1) ?   32 yCÑ y       27 , yCT y(1) 0 ; y( 2)  , y(1) 0 Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN hàm số  Từ KTBC, GV dẫn dắt đến I ĐỊNH NGHĨA khái niệm GTLN, GTNN Cho hàm số y = f(x) xác định Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 hàm số trên D  GV cho HS nhắc lại định  Các nhóm thảo luận và max f ( x ) M D nghĩa GTLN, GTNN trình bày  f ( x ) M , x  D  hàm số x0  D : f ( x0 ) M a) f ( x ) m D  f ( x ) m, x  D  x0  D : f ( x0 ) m b)  GV hướng dẫn HS thực Đ1 H1 Lập bảng biến thiên hàm số ? VD1: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau trên khoảng (0; +∞) f ( x )   f (1)  (0;) f(x) không có GTLN trên (0;+∞) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảng  GV hướng dãn cách tìm II CÁCH TÍNH GTLN, GTLN, GTNN hàm số GTNN CỦA HÀM SỐ liên tục trên khoảng LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN hàm số liên tục trên H1 Lập bảng biến thiên Đ1 khoảng hàm số ? VD2: Tính GTLN, GTNN hàm số y x  x  y y( 1)   R không có GTLN Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán  GV hướng dẫn cách giải VD3: Cho nhôm bài toán hình vuông cạnh a Người ta cắt bốn góc bốn hình H1 Tính thể tích khối hộp ? Đ1 vuông nhau, gập nhôm lại thành cái Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ H2 Nêu yêu cầu bài toán ? H3 Lập bảng biến thiên ? Năm học: 2012 – 2013  a  hộp không nắp Tính cạnh V ( x )  x ( a  x )2   x     các hình vuông bị cắt cho thể tích khối hộp là  a  0;  lớn Đ2 Tìm x0    cho V(x0) có GTLN Đ3 max V ( x )   a  0;   2 2a3 27  Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng - Làm bài tập 4, SGK - Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN hàm số" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số  Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng:  Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') Năm học: 2012 – 2013 H Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  3x  ?  3 max y y      ; không có GTNN Đ R Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn  Từ KTBC, GV đặt vấn đề II CÁCH TÍNH GTLN, hàm số liên tục trên GTNN CỦA HÀM SỐ đoạn TRÊN MỘT ĐOẠN  GV giới thiệu định lí Định lí Mọi hàm số liên tục trên đoạn có GTLN và GTNN trên đoạn đó  GV cho HS xét số VD Từ đó dẫn dắt đến qui tắc Qui tắc tìm GTLN, tìm GTLN, GTNN GTNN hàm số liên tục VD: Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [a; b] y  y ( )   Tìm các điểm x1, x2, …, xn  1;3 hàm số y x trên đoạn a) trên khoảng (a; b), đó ra: max y y(3) 9 f(x) không xác  1;3 a) [1; 3] b) [–1; định 2] y y(0) 0  Tính f(a), f(x1), …, f(xn),   1;2 b) f(b) max y  y(2) 4  Tìm số lớn M và số   1;2 nhỏ m các số trên y x -1 -2 -4 -6 -8 M max f ( x ), m min f ( x ) [a;b] [a;b] Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và VD1: Tìm GTLN, GTNN trình bày hàm số y  x  x  x  trên đoạn: y ' 3 x  x  a) [–1; 2] b) [–1;  0] y ' 0   x  c) [0; 2] d) [2; 3]   x 1   59 y      27 ; y(1) 1  Chú ý các trường hợp khác Gv: Lê Quang Hải a) y(–1) = 1; y(2) = Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 y y( 1) y(1) 1    1;2 max y y(2) 4   1;2 b) y(–1) = 1; y(0) = y y(  1) 1    1;0   59 max y y       1;0   27 c) y(0) = 2; y(2) = y y(1) 1   0;2 max y y   4  0;2 d) y(2) = 4; y(3) = 17 y y(2) 4   2;3 max y y  3 17  2;3 Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng - Làm bài tập 1, 2, SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Các khái niệm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số  Các qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng:  Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn H1 Nêu các bước thực Đ1 Tính GTLN, GTNN ? hàm số: y  41; max y 40   4;4 y 8; a)  0;5 y  ;  0;3 y 6; b)  2;5 y 0;  2;4 y 1; c)   11;  y 1; [  11 ;] [  4;4] max y 40 a) y  x  3x  x  35 trên các đoạn [–4; 4], [0; 5] max y 56 b) y  x  x  trên các đoạn [0; 3], [2; 5] [0;5] [0;3] max y 552 [ 2;5] [ 2;4] max y 3 max y  [ 11 ;] y 2 x 1 x c) trên các đoạn [2; 4], [–3; –2] d) y   x trên [–1; 1] max y 3 [  11 ;] d) Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng H1 Nêu các bước thực Đ1 Tìm GTLN, GTNN ? các hàm số sau: max y 4 R a) ; không có y GTNN 1 x2 a) max y 1 R b) ; không có b) y 4 x  3x GTNN c) y  x y 0 R c) ; không có y x  ( x  0) GTLN x d) y 4 (0;) d) ;không có GTLN Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải toán Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  Hướng dẫn HS cách phân Trong số các hình chữ tích bài toán nhật có cùng chu vi 16 cm, H1 Xác định hàm số ? Tìm Đ1 hãy tìm hình chữ nhật có GTLN, GTNN hàm số ? 3) S = x (8 – x), (0 < x < 8) diện tích lớn  Để S lớn thì x =  maxS = 16 4) P = x 48 x   x 4   Để P nhỏ thì x = 4 Trong số các hình chữ nhật cùng có diện tích 48 cm2, hãy tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ  minP = 16 Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Các cách tìm GTLN, GTNN hàm số – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng – Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán - Đọc trước bài "Đường tiệm cận" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 9: ĐƯỜNG TIỆM CẬN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:  Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') Năm học: 2012 – 2013 2 x lim y, lim y x  Tính các giới hạn: x    x   ? H Cho hàm số lim y  lim y  y Đ x    , x   Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Dẫn dắt từ VD để hình I ĐƯỜNG TIỆM CẬN thành khái niệm đường tiệm NGANG cận ngang Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định 2 x y trên khoảng vô hạn x VD: Cho hàm số Đường thẳng y = y0 là tiệm (C) Nhận xét khoảng cách cận ngang đồ thị hàm số từ điểm M(x; y)  (C) đến y = f(x) ít đường thẳng : y = –1 x y 1 các điều kiện sau thoả Đ1 d(M, ) =  ∞ mãn: H1 Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng  ? lim f ( x ) y0 x   Đ2 dần tới x  +∞ , lim f ( x ) y0 H2 Nhận xét khoảng cách đó x  +∞ ? x   Chú ý: Nếu  GV giới thiệu khái niệm đường tiệm cận ngang lim f ( x )  lim f ( x ) y0 x   x   thì ta viết chung lim f ( x ) y0 x   Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Cho HS nhận xét cách tìm  Các nhóm thảo luận và Cách tìm tiệm cận ngang TCN trình bày Nếu tính lim f ( x ) y0 x   lim f ( x ) y0 x   H1 Tìm tiệm cận ngang ? Đ1 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = thì đường thẳng y = y0 là TCN đồ thị hàm số y = f(x) VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: a) Gv: Lê Quang Hải y 2x  x 1 Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 b) c) H2 Tìm tiệm cận ngang ? Đ2 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = d) y y y x x 1 x  3x  x  x 1 x 7 VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: a) b) c) d) y y y y x x  3x x 3 2x  x  3x  x  3x  x x 7 Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: - Cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số - Bài 1, SGK - Đọc tiếp bài "Đường tiệm cận" Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:  Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') 2x  lim y lim y x  (C) Tìm tiệm cận ngang (C) ? Tính x  1 , x  1 ? H Cho hàm số lim y   lim y  y Đ x , x Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  Dẫn dắt từ VD để hình II ĐƯỜNG TIỆM CẬN thành khái niệm tiệm cận ĐỨNG đứng Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2 x y y = f(x) ít x VD: Cho hàm số các điều kiện sau thoả có đồ thị (C) Nhận xét mãn: khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) đến đường thẳng : x = x  1+ ? lim f ( x )  x  x0 Đ1 d(M, ) = x  lim f ( x )   x  x0 H1 Tính khoảng cách từ M Đ2 dần tới đến  ? H2 Nhận xét khoảng cách đó x  1+ ?  GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng lim f ( x )  x  x0 lim f ( x )   x  x0 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số  GV cho HS nhận xét cách  Các nhóm thảo luận và Cách tìm tiệm cận đứng tìm TCĐ trình bày đồ thị hàm số Nếu tìm lim f ( x )  x  x0 lim f ( x )   x  x0 x  x0 , lim f ( x )  , lim f ( x )   x  x0 thì đường thẳng x = x0 là Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ H1 Tìm tiệm cận đứng ? Năm học: 2012 – 2013 TCĐ đồ thị hàm số y = f(x) Đ1 a) TCĐ: x = b) TCĐ: x = c) TCĐ: x = 0; x = d) TCĐ: x = –7 VD1: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số: a) c) TCĐ: x = TCN: y = d) TCĐ: không có TCN: y = x 1 x x  x 1 y x b) x y x  3x c) d) H2 Tìm tiệm cận đứng và Đ2 tiệm cận ngang ? a) TCĐ: x = 1; x = TCN: y = b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = y y x 7 VD2: Tìm TCĐ và TCN đồ thị hàm số: a) b) c) d) y y y y x x  3x  x x x x 3 2x  x2  x  x2  x  Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số – Nhắc lại cách tính giới hạn hàm số - Bài 1, SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 11: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại định lí tính đơn điệu, cực trị hàm số? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số  GV cho HS nhắc lại cách I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT thực bước sơ HÀM SỐ đồ Tập xác định H1 Nêu số cách tìm tập Đ1 Sự biến thiên xác định hàm số? – Mẫu # – Tính y – Biểu thức bậc – Tìm các điểm đó y = hai không âm y không xác định H2 Nhắc lại định lí tính Đ2 HS nhắc lại – Tìm các giới hạn đặc biệt đơn điệu và cực trị hàm và tiệm cận (nếu có) số? – Lập bảng biến thiên – Ghi kết khoảng đơn H3 Nhắc lại cách tìm tiệm Đ3 HS nhắc lại điệu và cực trị hàm số cận đồ thị hàm số ? Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm H4 Nêu cách tìm giao điểm Đ4 đồ thị với các trục toạ độ đồ thị với các trục toạ độ – Tìm giao điểm với trục – Xác định tính đối xứng ? tung: đồ thị (nếu có)  Cho x = 0, tìm y – Xác định tính tuần hoàn Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 – Tìm giao điểm với trục (nếu có) hàm số hoành: – Dựa vào bảng biến thiên và  Giải pt: y = 0, tìm x các yếu tố xác định trên để vẽ Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc  Cho HS nhắc lại các điều  Các nhóm thảo luận, thực VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã biết hàm số y ax  b , và trình bày y ax  b + D = R sau đó cho thực khảo + y = a sát theo sơ đồ + a > 0: hs đồng biến + a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai  Cho HS nhắc lại các điều  Các nhóm thảo luận, thực VD2: Khảo sát biến thiên đã biết hàm số và trình bày và vẽ đồ thị hàm số: +D=R y ax  bx  c y ax  bx  c (a  0) , sau đó cho thực khảo + y = 2ax + b a>0 sát theo sơ đồ a<0 Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số – Các tính chất hàm số đã học Câu hỏi: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y x  x  b) y  x  x+3 - Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ hàm số" Năm học: 2012 – 2013 -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 12: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba  Cho HS thực  Các nhóm thực và II KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ trình bày HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM +D=R PHÂN THỨC Hàm số + y = 3x  x y ax  bx  cx  d (a  Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ  x   y =   x 0 lim y   lim y  + x   + BBT ; x   Năm học: 2012 – 2013 0) VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x  3x  + x =  y = –4  x   y =   x 1 + Đồ thị  Cho HS thực  Các nhóm thực và VD2: Khảo sát biến thiên các bước theo sơ đồ trình bày và vẽ đồ thị hàm số: +D=R y  x  3x  x  2 + y =  3( x  1)  < 0, x lim y  + x   + BBT ; lim y   x   +x=0y=2 y=0x=1 + Đồ thị Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị hàm số bậc ba Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số bậc ba Câu hỏi: Các hàm số sau  Các nhóm thảo luận và trả thuộc dạng nào? lời 3 a) a > 0,  > b) a > 0,  < a) y  x  x b) y  x  x y  x  x c) d) c) a < 0,  < d) a < 0,  > y  x  x   Bài SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 13: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba  Cho HS thực  Các nhóm thực và II KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ trình bày HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM +D=R PHÂN THỨC 2 Hàm số + y = x ( x  1) y ax  bx  c (a  0)  x   x 1  y =   x 0 lim y  lim y  + x   + BBT ; x   VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x  x  + Đồ thị x =  y = –3 Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  x   x  y=0 Hàm số đã cho là hàm số chẵn  Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng  Cho HS thực  Các nhóm thực và VD2: Khảo sát biến thiên các bước theo sơ đồ trình bày và vẽ đồ thị hàm số: +D=R x4 + y =  x ( x  1) y =  x = lim y   + x   + BBT ; y   x  lim y   x   + Đồ thị x=0y= y=0x=1 Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị hàm số trùng phương Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 – Các dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Câu hỏi: Các hàm số sau  Các nhóm thảo luận và trả thuộc dạng nào? lời 4 a) y  x  x b) y  x  x 4 c) y  x  x d) y  x  x - BTVN: Bài SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số biến  Cho HS thực  Các nhóm thực và II KHẢO SÁT MỘT SỐ các bước theo sơ đồ trình bày HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM + D = R \ {–1} PHÂN THỨC  y ax  b cx  d + y = ( x  1) < 0, x  – Hàm số (c  0, ad – bc  0) + TCĐ: x = –1 VD1: Khảo sát biến thiên TCN: y = –1 và vẽ đồ thị hàm số: + BBT y  x 2 x 1 + Đồ thị x=0y=2 y=0x=2 Giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị  Cho HS thực  Các nhóm thực và VD2: Khảo sát biến thiên các bước theo sơ đồ trình bày và vẽ đồ thị hàm số:  1   + D = R \  2 y + y = (2 x  1) > 0, x   + TCĐ: x =  TCN: y = Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần x 2 x 1 Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 + BBT + Đồ thị x =  y = –2 y=0x=2 Đồ thị nhận giao điểm tiệm cận làm tâm đối xứng Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị hàm số biến y0ax d Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – – Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm b số biến c Câu hỏi: Các hàm số sau  Các nhóm thảo luận và trả > thuộc dạng nào? Tìm các lời tiệm cận 0của chúng: x 1 x 1 y y x  b) x 1 a) y0ax d – b c < - BTVN: Bài SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 15: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') 2 H Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: y x  x  3, y  x  x  ? 7 ;   4  1;  ,   Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét tương giao các đồ thị  Từ KTBC, GV cho HS nêu  Các nhóm thảo luận và III SỰ TƯƠNG GIAO cách tìm giao điểm hai trình bày CỦA CÁC ĐỒ THỊ đồ thị Cho hai hàm số: y = f(x) (C1) và y = g(x) (C2)  (1) đgl phương trình hoành Để tìm hoành độ giao điểm độ giao điểm hai đồ thị (C1) và (C2), ta giải phương trình: f(x) = g(x) (1) Giả sử (1) có các nghiệm là x0, x1, … Khi đó, các giao điểm là M0  x0 ; f ( x0 )  , M1  x1; f ( x1 )  , … Nhận xét: Số nghiệm (1) số giao điểm (C1), (C2) Hoạt động 2: Áp dụng xét tương giao hai đồ thị Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  Cho HS thực  Các nhóm thực và VD1: Tìm toạ độ giao điểm trình bày đồ thị hai hàm số: H1 Lập pt hoành độ giao Đ1 y  x  x  (C ) a) 3 điểm? a) x  3x   x  x  3 y  x  x  (C ) 3 x  x    x = –1  Hướng dẫn HS giải pt bậc  2x  y ba 2x  x  x  x  b) x  b) y  x  x   Chú ý điều kiện mẫu khác  x  3x 0  x 0   x     x 3 x2 x c) y  3x 1 y x2  x 1 c) x   (2 x  1) 0 x  VD2: Tìm m để đồ thị hàm số Đ2 2 y ( x  1)( x  mx  m  3) cắt trục hoành điểm H2 Lập pt hoành độ giao ( x  1)( x  mx  m  3) 0 phân biệt điểm đồ thị và trục Đ3 Pt có nghiệm phân biệt hoành? 2  x  mx  m  0 có H3 Nêu điều kiện để đồ thị nghiệm phân biệt, khác cắt trục hoành điểm   phân biệt   m  m  0    m    m  Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách xét sư tương giao hai đồ thị – Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm  BTVN:  Bài 5, 6, 7, 8, 9SGK Đọc tiếp bài "Khảo sát Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" Năm học: 2012 – 2013 -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 16: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: y x  x  x, y  x  ? Đ ( 1; 7),   5;   ,  5;   Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 H1 Nhắc lại cách giải Đ1 Vẽ các đồ thị trên cùng IV BIỆN LUẬN SỐ phương trình đồ thị đã hệ trục Dựa vào đồ thị NGHIỆM CỦA PHƯƠNG biết ? để kết luận TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Xét ph.trình: F(x, m)=0  GV giới thiệu phương (1) pháp – Biến đổi (1) dạng: f(x) = g(m) (2) – Khi đó (2) có thể xem là pt hoành độ giao điểm đồ thị: (C): y = f(x) (d): y = g(m) (trong đó y = f(x) thường là hàm số đã khảo sát và vẽ đồ thị, (d) là đường thẳng cùng phương với trục hoành) – Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm (C) và (d) ta suy số nghiệm (2), là số nghiệm (1) Hoạt động 2: Áp dụng biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát và vẽ đồ thị Đ1 HS thực nhanh VD1: Khảo sát biến thiên hàm số ? và vẽ đồ thị hàm số: y x  x  (C)  GV hướng dẫn HS biện luận số giao điểm (C) và (d)  m    m  : (1) có nghiệm Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x  3x  m (1)  m   m 2 : (1) có nghiệm –2 < m < 2: (1) có nghiệm Hoạt động 3: Ôn tập bài toán tiếp tuyến H1 Nhắc lại ý nghĩa hình Đ1 Hệ số góc tiếp tuyến V TIẾP TUYẾN học đạo hàm ? k = f(x0) Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y =  GV hướng dẫn HS cách giải bài toán (Bài toán dành cho HS khá giỏi) Gv: Lê Quang Hải f(x) điểm  (C)  M0  x0 ; f ( x0 ) y  y0  f '( x0 ).( x  x0 ) Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 (y0 = f(x0)) H2 Nêu dạng phương trình y  y0 k ( x  x0 ) Đ2 đường thẳng qua (x0; y0) và có hệ số góc k ?  x  x 0 H2 Tìm toạ độ giao điểm Đ3 (C) và trục hoành ?  x   x 2 + Pttt (C) (–1; 0): y=0 + Pttt (C) (2; 0): y = –9(x – 2) Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến có hệ số góc k  Gọi (x0; y0) là toạ độ tiếp điểm  f(x0) = k (*) Giải pt (*), tìm x0 Từ đó viết pttt Bài toán 3: Viết phương  trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến qua điểm A(x1; y1) VD2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số sau các giao điểm (C) với trục hoành: y 2  x  x Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán – Bài 5, 6, 7, 8, SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 17: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Sơ đồ khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình  Biết viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba  Các nhóm thực và Khảo sát biến thiên trình bày và vẽ đồ thị hàm số: H1 Nhắc lại các bước khảo Đ1 y 2  x  x a) sát và vẽ đồ thị hàm số bậc a) ba? b) y  x  x  x b) Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương  Các nhóm thực và Khảo sát biến thiên trình bày và vẽ đồ thị hàm số: H1 Nhắc lại các bước khảo Đ1 Gv: Lê Quang Hải a) y  x  x  Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ sát và vẽ đồ thị hàm số bậc a) bốn trùng phương? Năm học: 2012 – 2013 b) y  x  x  y b) -3 -2 x -1 -1 y x -2 -1 -1 Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số biến  Các nhóm thực và Khảo sát biến thiên trình bày và vẽ đồ thị hàm số: H1 Nhắc lại các bước khảo Đ1 sát và vẽ đồ thị hàm số a) biến? a) y 1 2x 2x  y b)  x 2 x 1 y x O -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 b) y x O -3 -2 -1 -1 -2 -3 Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị các hàm số -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 18: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Sơ đồ khảo sát hàm số  Biết các dạng đồ thị các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức y ax  b a' x  b' Kĩ năng:  Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số chương trình  Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị  Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình  Biết viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xét tương giao các đồ thị H1 Nêu đk để đồ thị hàm số Đ1 Pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có nghiệm phân biệt: sau cắt trục hoành ba phân biệt ? mx  3mx  (1  2m) x  0 điểm phân biệt:  ( x  1)(mx  2mx  1) 0  x   mx  2mx  0 (2)  y mx  3mx  (1  2m) x    (2) có nghiệm pb, khác –1  m 0   '      2m 0 m     m 0 Tìm m để đồ thị các hàm H2 Nêu đk để đồ thị các số sau cắt hai điểm hàm số cắt điểm Đ2 Pt hoành độ giao điểm phân biệt: có nghiệm phân biệt: phân biệt ? 2 x  3x  m 2 x  m x Gv: Lê Quang Hải y x  3x  m ; y 2 x  m x Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  x 2m   x 2m  m     x 1   Hoạt động 2: Luyện tập biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát và vẽ đồ thị Đ1 Các nhóm khảo sát và Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số ? vẽ nhanh đồ thị hàm số hàm số: y  x  3x  Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: y m+1 x -3 -2 O -1 x  3x  m 0 -2 H2 Biến đổi phương trình? Đ2 x  3x  m 0   x  x  m  H3 Biện luận số giao điểm Đ3 m   (C) và (d)?  m  : pt có nghiệm  m   m 2 : pt có nghiệm –2 < m < 2: pt có nghiệm Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số H1 Để viết pttt, cần tìm các Đ1 x0, y(x0) Viết phương trình tiếp giá trị nào ? tuyến (C):  x  x 1  4 x0 1  7  1;   Tại   , pttt là: y  2( x  1) y 2 x  4  1 y  x  x 1 điểm có tung độ  7   1;   Tại   , pttt là: y   2( x  1) y  x   Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ – Cách giải các dạng toán – Bài tập ôn chương Năm học: 2012 – 2013 -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Tính đơn điệu hàm số  Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số  Đường tiệm cận  Khảo sát hàm số Kĩ năng:  Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu hàm số  Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có)  Xác định các đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có)  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số cách thành thạo  Tính GTLN, GTNN hàm số  Giải số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số Cho hàm số: H1 Nêu đk để hàm số đồng Đ1 f(x)  0, x  D f ( x ) x  3mx  3(2m  1) x  biến trên D ? 3( x  2mx  2m  1) 0 a) Xác định m để hàm số  đồng biến trên tập xác định ,x b) Với giá trị nào m,   ' m  2m  0 hàm số có CĐ và Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 m=1 CT H2 Nêu đk để hàm số có c) Xác định m để f(x) > 6x CĐ và CT ? Đ2 f(x) = có nghiệm phân biệt   ' m  2m   m1 H3 Phân tích yêu cầu bài toán? Đ3 Giải bất phương trình: f(x) > 6x  6x – 6m > 6x  m < Hoạt động 2: Luyện tập giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số  Cho HS làm nhanh câu a) a) Khảo sát và vẽ đồ thị H1 Nêu đk để đường thẳng Đ1 Pt hoành độ giao điểm x 3 y luôn cắt (C) điểm phân luôn có nghiệm phân biệt (C) hàm số x 1 biệt ? x 3 b) Chứng minh với x 1  2 x  m 2 x  (m  1) x  m  0   x   ' (m  3)2  16   0 m, đường thẳng y 2 x  m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Xác định m cho độ dài MN là nhỏ  H2 Nhận xét tính chất Đ2 là các nghiệm pt: x  (m  1) x  m  0 hoành độ các giao điểm M, N?  m 1  x M  x N    x x  m  M N  Đ3 H3 Tính MN ? MN ( x M  x N )2  ( yM  yN )2 5  (m  3)  16 = 16 20   minMN = m = Đ4 f(x) = x  x  H4 Tính f(x), f(sinx) ? f '(s inx ) sin x  s inx  f '( x ) 0  x  x  0 Đ5 H5 Giải pt f(x) = 0? Suy nghiệm pt: f(sinx) = ? Gv: Lê Quang Hải Cho hàm số 1 f ( x)  x  x  x  a) Giải pt: f '(s inx ) 0 Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 b) Viết pttt đồ thị hàm số điểm có hoành độ là nghiệm phương trình vô f ''( x ) 0  17 x   [–1; 1]  Pt: f(sinx) = nghiệm H6 Tính f(x) và giải pt f ''( x ) 0 ? Đ6 f ''( x ) 2 x  0  x   47   ;   Pttt  12  : 17   47 y  x  4  12 Hoạt động 3: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán  Chuẩn bị kiểm tra tiết chương I -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 20: KIỂM TRA 45 PHÚT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức chương I Kĩ năng:  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  Giải các bài toán tính đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận  Giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: tương giao, biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Tính đơn điệu Cực trị, GTLN Gv: Lê Quang Hải Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 0,5 – Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Tổng 1,5 1,5 Giáo án Giải tích 12 Cơ GTNN Tiệm cận Năm học: 2012 – 2013 0,5 1,0 0,5 Khảo sát hàm số 3,0 3,0 Các bài toán liên quan Tổng 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Hàm số y x  3x  đồng biến trên khoảng: A (0; 2) B (   ; 0) và (2;  ) C (   ; 2) D (0; +∞) Câu 2: Hàm số y  x  x  đồng biến trên khoảng: A (–∞; 0) B (–∞; –1) C (1; +∞) D (0; +∞) Câu 3: Hàm số A (–∞; +∞) y 1 x x  nghịch biến trên khoảng: B (–∞; 2) C (2; +∞) D (–2; +∞) Câu 4: Hàm số y x  3x  đạt cực tiểu điểm: A x = B x = C x = D không có Câu 5: Hàm số y  x  x  đạt cực đại điểm: A x = –1 B x = C x = D x = Câu 6: Hàm số A y x  x có điểm cực trị: Câu 7: Đồ thị hàm số A Câu 8: Đồ thị hàm số A B y C x x  3x có bao nhiêu tiệm cận: B y D C D x x  x  có bao nhiêu tiệm cận đứng: B C D B Phần tự luận: (6 điểm) Cho hàm số : y  x  3x  a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x  3x m V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu B A D B Gv: Lê Quang Hải Câu C Câu A Câu D Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Câu C Giáo án Giải tích 12 Cơ B Phần tự luận: Mỗi câu điểm a) y x  3x  = –2 Năm học: 2012 – 2013  y ' 3x  x D=R  y =  x = 0, x y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 lim y  ; lim y  -4   x   x    x =  y = –3; x =  y = 1; x = –3  y = –3 3 b) x  x m  x  3x  m  (*) m 0    m  : (*) có nghiệm   m 0  m 4 : (*) có nghiệm < m < 4: (*) có nghiệm VI Củng cố - Dặn dò - Học sinh đọc trước bài: “ Lũy Thừa” -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết 21: LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực  Biết khái niệm và tính chất bậc n Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1 Nhắc lại định nghĩa và Đ1 I KHÁI NIỆM LUỸ m tính chất luỹ thừa với số m n m n a THỪA a a a ; am  n mũ nguyên dương ? Luỹ thừa với số mũ an nguyên  am  n amn ; (ab)n an bn Cho n là số nguyên n  a an dương     b bn an  a.a a   Với a tuỳ ý: n thừa số a0 1; a n  a  Với a  0: (a: số, n: số mũ) Chú ý: Đ2 H2 Biến đổi các số hạng    10  10    27 3 3 theo số thích hợp ?  3 (0,2) 25 54.5 1 n n  , không có nghĩa  Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương VD1: Tính giá trị biểu Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ  1 128    2 H3 Phân tích các biểu thức thành nhân tử ? 9 Năm học: 2012 – 2013 thức 2 7.29 4  1 A    3  A = Đ3 a (1  a2 ) a  a B=   2 a 4 .27  2 (0,2) 25 a 2(a  1) a(a2  1)  10  1  128    2 1 9 VD2: Rút gọn biểu thức:  a 2  a B     (1  a2 ) a   a (a  0, a  1) n Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình x b n H1 Dựa vào đồ thị, biện Phương trình x b (*) luận số nghiệm các a) n lẻ: phương trình: x b, x b ? (*) luôn có nghiệm b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm + b = 0: (*) có nghiệm x = + b > 0: (*) có nghiệm đối  GV hướng dẫn HS biện luận Từ đó nêu nhận xét Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất bậc n Căn bậc n  Dựa vào việc giải phương a) Khái niệm n Cho b  R, n  N* (n  2) trình x b , GV giới thiệu Số a đgl bậc n b khái niệm bậc n a n b H1 Tìm các bậc hai Đ1 và –2 4? Nhận xét:  n lẻ, b tuỳ ý: có bậc n b, kí hiệu n  Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá trị bậc n số dương  GV hướng dẫn HS nhận Gv: Lê Quang Hải b  n chẵn: + b < 0: không có bậc n b + b = 0: bậc n là + b > 0: có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n n b, còn giá trị âm là  b b) Tính chất bậc n Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ xét số tính chất bậc n Năm học: 2012 – 2013 n n a b  ab ;  n a Đ2 H2 Thực phép tính ? A= B=  32   33  n m n a n b n a b n  am ; n k a nk a a n leû n n a   a n chaün VD3: Rút gọn biểu thức: A= 5  ;B = 3 Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên – Định nghĩa và tính chất bậc n - BTVN: Bài SGK -=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 22: LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực  Biết khái niệm và tính chất bậc n Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 H Nêu số tính chất bậc n? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  GV nêu định nghĩa Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ r m n, Cho a  R, a > và đó m  Z, n  N, n  m n ar a n  a m H1 Viết dạng Đ1 thức? A= 1  4  H2 Phân tích tử thức thành nhân tử ? Đặc biệt: B= Đ2 5 x y  xy  C = xy   xy  x  n a VD1: Tính giá trị các biểu thức  y4 an  3      A = 8 ; B=  VD2: Rút gọn biểu thức: 5 x y  xy C= x  y (x, y > 0) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ  GV cho HS nhận xét kết  HS tính và nêu nhận xét Luỹ thừa với số mũ vô tỉ r Cho a  R, a > 0,  là số vô bảng tính n Từ đó GV tỉ nêu định nghĩa Ta gọi giới hạn dãy số  ar  n là luỹ thừa a với số  mũ , kí hiệu a r a lim a n với  lim rn  1 (  R) Chú ý: Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹ thừa với số mũ thực H1 Nhắc lại các tính chất Đ1 HS nhắc lại II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ luỹ thừa với số mũ THỪA VỚI SỐ MŨ nguyên dương ? THỰC  Cho a, b  R, a, b > 0; ,  H2 Nêu tính chất tương tự Đ2 Các nhóm nêu  R Ta có: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ cho luỹ thừa với số mũ tính chất thực ? Năm học: 2012 – 2013 a a a a    a     ; a a       a ; (ab) a b   a a      b b Đ3 H3 Biến đổi tử và mẫu a 1.a2 a3 luỹ thừa với số a ? 2 a 2  a D= a a a 3 5  VD3 Rút gọn biểu thức: a 2 1  D= a 1 .a4    a > 1: a  a        a < 1: a  a     a a E=a a E= a .a 2 2  3  5 2 (a > 0) 1 .a4 Đ4 Vì cùng số nên VD4: So sánh các số: H4 Ta cần so sánh các số cần so sánh các số mũ 52 và B = 53 A = nào? 12  18 3 2 A<B Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực  Bài 2, 3, 4, SGK -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 23: HÀM SỐ LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất hàm số luỹ thừa  Biết công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa  Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa Kĩ năng:  Biết khảo sát hàm số luỹ thừa  Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Cho VD số hàm số luỹ thừa đã học? y x ; y  ; y  x x Đ ,… Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa H1 Cho VD số hàm luỹ Đ1 Các nhóm thảo luận và I KHÁI NIỆM thừa và vẽ đồ thị trình bày y  x với   R Hàm số chúng ? 1 y  x; y x ; y  x ; y x đgl hàm số luỹ thừa y H2 Nhận xét tập xác định các hàm số đó ? y = x-1 1/2 y=x  GV nêu chú ý -2 -1 -1 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 Đ3 Dựa vào số mũ  a) – x >  D = (–∞; 1) H3 Dựa vào yếu tố nào để b)  x  xác định tập xác định  D = ( ; ) hàm số luỹ thừa ? Từ đó điều kiện xác định Gv: Lê Quang Hải hàm số y x tuỳ thuộc vào giá trị :   nguyên dương: D = R   nguyeân aâm     0 : D = R \ {0}  y=x -3 Chú ý: Tập xác định y = x2   không nguyên: D = (0;+∞) VD1: Tìm tập xác định các hàm số: a) y (1  x ) Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần  Giáo án Giải tích 12 Cơ hàm số ? Năm học: 2012 – 2013 c) x  0  D = R \ {–1; 1} b) y (2  x ) 2 c) y ( x  1) d) x  x    D = (–∞; –1)  (2; y ( x  x  2) d) +∞) Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa H1 Nhắc lại công thức tính Đ1 II ĐẠO HÀM CỦA HÀM n n  n SỐ LUỸ THỪA ( x ) nx đạo hàm hàm số y x  x    x  (x > 0) với n nguyên dương ?  u    u  1.u H2 Thực phép tính ? Đ2 VD2: Tính đạo hàm: y  a) y b) a) 44 x  y  x 3  c) y  x y 3  d) y  x  1 x b)  x c) y  x y x d)  Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm hàm số luỹ thừa H1 Thực phép tính? Đ2 VD2: Tính đạo hàm: y  a) 2(4 x 1) 3 2x2  x  y'  b)  6x (3x  1) 1 3 c) y '  3(5  x )  1 3 y '  (3 x 1) 2 d) a) y  x  x  1   b) y  x  c) y (5  x ) d) y  (3x  1) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Tập xác định hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào số mũ  – Công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần  Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 24: HÀM SỐ LUỸ THỪA (tiếp) III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Cho VD số hàm số luỹ thừa đã học? y x ; y  ; y  x x Đ ,… Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa  GV hướng dẫn HS khảo sát  Các nhóm thảo luận và trả III KHẢO SÁT HÀM SỐ  lời  và vẽ đồ thị hàm số y  x LUỸ THỪA y x theo bước sơ đồ khảo sát y  x ( > 0)  Tập khảo sát  Sự biến thiên  Giới hạn đặc biệt  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị  (0; +∞) 1  y  x  , x > lim x 0; lim x  x  0   Không có  x   y x ( < 0)  (0; +∞) 1  y  x  , x > lim x ; lim x 0 x     TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy  x  0 Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn tập xác định nó Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa H1 Thực các bước Đ1 Các nhóm thảo luận và VD1: Khảo sát biến thiên khảo sát và vẽ đồ thị ? trình bày   D = (0; +∞) và vẽ đồ thị hàm số y  x Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  y '  x 4  < 0, x  D  TCĐ: x = 0; TCN: y =  BBT:  Đồ thị VD2: Khảo sát biến thiên H2 Thực các bước Đ2 Các nhóm thảo luận và 3 trình bày khảo sát và vẽ đồ thị ? và vẽ đồ thị hàm số y x  D = R \ {0} y '  x < 0, x  D   TCĐ: x = 0; TCN: y =  BBT:  Đồ thị 3 Hàm số y x là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Hoạt động 3: Củng cố Bảng tóm tắt Nhấn mạnh: – Tính chất và đồ thị hàm số luỹ thừa Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị >0 y '  x  Luôn đồng biến Không có <0 y '  x  Luôn nghịch biến TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy Luôn qua điểm (1; 1) BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước bài "Logarit" Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 25: LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất logarit  Biết các qui tắc tính logarit và công thức đổi số  Biết các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:  Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản  Biết vận dụng các tính chất logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit Thái độ - Tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x x x H Giải các phương trình: 8; 81; 3 ? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm logarit  Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu I KHÁI NIỆM LOGARIT định nghĩa logarit Định nghĩa Cho a, b > 0, a  H1 Nhận xét giá trị biểu log b   a b  thức a ? Chú ý: không có logarit số âm và số H2 Thực phép tính và giải thích ? VD1: Tính: Đ2 a) log2 log b) a) = vì 8  1   = –2 vì   log b) log 2 1 log   c) = –2 vì   Gv: Lê Quang Hải a  Đ1 a > 0,   b > 9 log c) 2 4 log3 27 Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần d) Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 log3 1 3  27 = –3 vì 27 d) Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất logarit  GV hướng dẫn HD nhận  Tính chất log  xét các tính chất Cho a, b > 0, a  a a0 =  a1 = a  H1 Thực phép tính ? log a 0; log a a 1 a loga b loga a 1 b; log a (a )  VD2: Tính: log a) 3 Đ1 log3 log  a) 3 = log b) c) = log2     d)  25  log5  3  2  5  log5 b) log 52 1 log    2 log2 = 1   7 2 1    3 c) log2 d) log  53     25  2 = Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc tính logarit II QUI TẮC TÍNH b1 23 , b2 25 Đ1 H1 Cho log b  log b 3  8 LOGARIT 2 Tính Logarit tích log2 b1b2 8 log b1  log b2 ; log b1b2 Cho a, b1, b2 > 0, a  log b1  log b2 ; log b1b2  log a (b1b2 ) log a b1  log a b2 So sánh kết ?  GV nêu định lí Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích n số dương: loga (b1 bn ) loga b1   loga bn Đ2 H2 Thực phép tính ? a) = b) VD3: Tính: log6 36 2 1 log log  log 3 2 log 27  c) = d) = Gv: Lê Quang Hải a) log  log b) 2 log  log log5 125 3 log6  log6 c) Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần 3  log  log Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 d) log5 75  log5 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa logarit – Qui tắc tính logarit BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp bài "Logarit" =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 26: LOGARIT II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa logarit và tính: Đ log2 ; log ? Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các qui tắc tính logarit  Tương tự logarit II QUI TẮC TÍNH tích, GV cho HS nhận xét LOGARIT Logarit thương Cho a, b1, b2 > 0, a  loga b1 b2 loga b1  loga b2 Đặc biệt: loga VD1: Tính: H1 Thực phép tính ? a) log2 120  log2 15 Đ1 a) = log2 3 Gv: Lê Quang Hải b) log3 16  log3 144 Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần  loga b b Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 b) = log3  log 16  log 400 log 25  log7 d) log7 30  log7 210 Logarit luỹ thừa Cho a, b > 0; a  1;  tuỳ ý: c) = c)   GV hướng dẫn HS chứng d)  minh  Đặt  loga b  b a Đặc biệt: H2 Thực phép tính ? VD2: Tính: Đ2 a) = log2 27  log5  loga n b  loga b n a) log2  loga b  loga b b) 47 log5  log 15 5 b) = Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức đổi số H1 Cho a = 4, b = 64, c = Đ1 III ĐỔI CƠ SỐ loga b,logc a,logc b logc a.loga b logc b Cho a, b, c > 0; a, c  Tính Từ đó rút nhận xét? loga b   loga b   GV hướng dẫn HS chứng  logc b logc a minh = loga b.logc a logc b logc a Đặc biệt: loga b  logb a (b  1) log a b  log a b  (  0) H2 Thực phép tính ? Đ2 VD3: Tính: log8  log2 a) log4 15  log 15 log 15 b) b) log log3  a) log3 6.log8 9.log6 log 15 log c) 27 27 c) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên  GV giới thiệu khái niệm IV LOGARIT THẬP logarit thập phân và logarit PHÂN, LOGARIT TỰ tự nhiên NHIÊN Logarit thập phân lg b log b log10 b  GV hướng dẫn HS sử dụng  HS theo dõi và thực hành Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ MTBT để tính trên MTBT log2  Năm học: 2012 – 2013 Logarit tự nhiên log3 1,5850 log2 log3 0,8  ln b loge b Chú ý: Muốn tính loga b với a  10 và a  e, MTBT, ta có thể sử dụng công thức đổi số ln 0,8  0,2031 ln3 Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Qui tắc tính logarit – Công thức đổi số – BTVN: Bài 3, 4, SGK =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 27: LOGARIT II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa logarit và tính: Đ log2 ; log ? Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập các qui tắc tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử Đ1 Thực các phép tính: dụng ? A = –1 log2 4.log  B= C = + 16 = 25 D = 16.25 = 400 A= B= log5 log 27 25 log C = 9 log 2 log 24 log81 D= Thực các phép tính: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ H2 Nêu qui tắc cần sử Đ2 dụng ? A = 6 7 Năm học: 2012 – 2013 B = 8 C = lg1 = D= log log 36 log A = 81  27  log log B = 25  49 0 C = lg(tan )   lg(tan 89 ) log8 0 D= log8  log4 (log 16) So sánh các cặp số: H3 Nêu cách so sánh ? Đ3 a) log7   log3 b) log0,3   log5 log 30   log 10 a) log3 , log7 b) log0,3 2, log5 c) log 10, log5 30 c) Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng công thức đổi số  GV hướng dẫn HS cách Tính giá trị biểu thức tính logarit theo các biểu thức đã Đ1 1350 = 5.30 H1 Phân tích 1350 thành cho: log30 1350 = 2a + b + tích các luỹ thừa 3, 5, 30  a log30 3, b log30 a) Cho ? log30 1350 Đ2 Tính theo a, b H2 Tính log3 theo c ? log3 log3 15 log3 15  1 = c Đ3 H3 Tính log14 ? 14 log14 log14 1  log14 = b) Cho Tính log25 15 c) Cho Tính c log15 theo c a log14 7, b log14 log35 28 theo a, b =1–a Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các qui tắc, công thức đổi số để tính các biểu thức logarit – Bài tập thêm – Đọc trước bài "Hàm số mũ Hàm số logarit" =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 28: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất hàm số mũ, hàm số logarit  Biết công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit  Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Kĩ năng:  Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit  Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit  Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Tư  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các qui tắc tính luỹ thừa với số mũ thực ? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ  GV nêu bài toán "lãi kép" Bài toán lãi kép: Hướng dẫn HS cách tính Từ Vốn: P = triệu đó giới thiệu khái niệm hàm Lãi suất: r = 7% / năm số mũ Qui cách lãi kép: tiền lãi sau H1 Tính số tiền lãi và tiền Đ1 Các nhóm tính và điền năm nhập vào vốn lĩnh sau năm thứ nhất, thứ vào bảng Tính: số tiền lĩnh sau n hai, …? năm ? I HÀM SỐ MŨ Lãi 0,7 0,074 Định nghĩa Cho a > 0, a  Hàm số Lĩn 1,7 1,144 h y a x đgl hàm số mũ số P(1+ P(1+r a r) )2 H2 Cho HS xét? Gv: Lê Quang Hải VD1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ: Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Đ2  Hàm số mũ: a), b), d)   a) y  x b) y 5 4 c) y x y 4 H3 Nêu khác hàm số luỹ thừa và hàm số mũ? x d) x Chú ý: Đ3 Các nhóm thảo luận và trình bày Cơ số Số mũ HS mũ K.đổi B.thiên HS LT B.thiên K.đổi Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm hàm số mũ  GV nêu các công thức Đạo hàm hàm số mũ et  1 t t lim  x  x u  u   e  e ;  e  e u x  x   a  a ln a  au   au ln a.u H1 Thực phép tính ? Đ1 VD2: Tính đạo hàm: x 1  a) y 2 ln x 1 a) y 2 x  b) y 2.5 ln c) y (2 x  1).8x x b) x y 5 .ln8 x 1 x c) y 8 x x 1 d) y e d) y 2.e Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ  GV hướng dẫn HS khảo sát  HS theo dõi và thực Khảo sát hàm số mũ  y 2 x , y  y a x (a > 0, a  1) x Từ hàm số: đó tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ y a x (a > 1)  Tập xác định D=R  Đạo hàm   y a ln a > 0, x  Giới hạn:  Tiệm cận lim a x 0, lim a x  x     TCN: trục Ox x   y a ln a < 0, x lim a x , lim a x 0 x   x     TCN: trục Ox  Bảng biến thiên  Đồ thị Gv: Lê Quang Hải (0 < a < 1) D=R x x   y a x Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm hàm số mũ – Các dạng đồ thị hàm số mũ – BTVN: Bài 1, SGK – Đọc tiếp bài "Hàm số mũ Hàm số logarit" =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 29: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x H Tính đạo hàm các hàm số: y e Đ Giảng bài mới:  2x s inx , y 3 ? Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit  GV nêu định nghĩa hàm số II HÀM SỐ LOGARIT logarit Định nghĩa Cho a > 0, a  Hàm số y loga x số a H1 Cho VD Gv: Lê Quang Hải hàm số Đ1 Các nhóm cho VD Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần đgl hàm số logarit Giáo án Giải tích 12 Cơ logarit ? Năm học: 2012 – 2013 y log3 x , y log x VD1: y log x , y ln x , y lg x Đ2 H2 Nêu điều kiện xác a) 2x + >  D = VD2: Tìm tập xác định định ?   các hàm số:   ;     a) y log2 (2 x  1) b) x  3x    D = (–∞; 1)  (2; b) y log3 ( x  x  2) +∞)  x y ln  x x c) 0 x  c)  D = (–1; 1) d) y lg( x  x  1) d) x  x    D = R Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm hàm số logarit  GV nêu công thức Đạo hàm hàm số logarit  loga x    x ln1 a (x > 0)  loga u   u uln a  Đặc biệt:  ln x     ln u    u  x H1 Thực phép tính ? Đ1 a) y  VD3: Tính đạo hàm: (2 x  1)ln y  b) c) y  a) y log2 (2 x  1) 2x  ( x  x  2)ln3 y  u 2 b) y log3 ( x  x  2) c) y ln  x x d) y lg( x  x  1) x 1 2x 1 ( x  x  1)ln10 d) Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit  GV hướng dẫn HS khảo sát Khảo sát hàm số logarit y log2 x, y log x y loga x 2 hàm số: Từ đó tổng hợp sơ đồ khảo sát 1) y loga x  Tập xác định Gv: Lê Quang Hải (a > 0, a   D = (0; +∞) (a > 1) y loga x  D = (0; +∞) Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần (0 < a < 1) Giáo án Giải tích 12 Cơ  Sự biến thiên  Giới hạn  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị Năm học: 2012 – 2013 x ln a > 0, x >  lim loga x   y   x x ln a < 0, x >  lim loga x  y   lim log a x  x lim log a x   x   x    TCĐ: trục Oy   TCĐ: trục Oy  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm hàm số logarit – Các dạng đồ thị hàm số logarit – BTVN Bài 3, 4, SGK =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 30 : HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x2  2x s inx H Tính đạo hàm các hàm số: y e , y 3 ? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit H1 Thực phép tính ? Đ1 Tính đạo hàm các hàm số sau: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 x  a) y 2e ( x  1)  6cos2 x x a) y 2 xe  3sin x x  b) y 10 x  (s inx  ln 2.cosx ) x b) y 5 x  cos x  ( x  1)ln3 y  3x c) y 6 x   4cosx x d) y  e) c) y x 1 3x d) y 3 x  ln x  4sin x e) y log( x  x  1) 2x 1 ( x  x  1)ln10 f)  ln x y  x ln3 f) y log3 x x Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit H1 Nêu điều kiện xác Đ1 Tìm tập xác định hàm định ? số:     ;  2 a) y log2 (5  x ) a) – 2x >  D =  2 b) x  x  b) y log3 ( x  x )  D = (–∞; 0)  (2; y log ( x  x  3) +∞) c) c) x  x   3x  y log0,4  D = (–∞; 1)  (3; 1 x d) +∞)   3x  Vẽ đồ thị các hàm số sau H2 Vẽ đồ thị trên cùng hệ d)  x   D =   ;1 (trên cùng hệ trục): trục va nhận xét? Đ2 Các nhóm thảo luận và y 4 x y log x , trình bày x y  1 y    4 x  1 y    4 , y = 4x y log4 x x -4 -3 -2 -1 -1 -2 y log x -4  Từ đó nêu thành nhận xét y 4 x , + Đồ thị các hàm số tổng quát: x   đối xứng qua y a  x đối xứng qua trục tung trục tung + Đồ thị các hàm số + Đồ thị các hàm số y log x y log x y log4 x , đối y loga x a , đối xứng qua trục hoành Gv: Lê Quang Hải Nhận xét mối quan hệ đồ thị các hàm số trên -3 x 1 + Đồ thị các hàm số y a , y   y log x Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ xứng qua trục hoành x Năm học: 2012 – 2013 x + Đồ thị các hàm số y 4 , + Đồ thị các hàm số y a , y log4 x đối xứng qua y loga x đối xứng qua dường thẳng y = x dường thẳng y = x Nhấn mạnh: – Các công thức tính đạo hàm – Dạng đồ thị hàm số mũ và logarit  Cho HS hệ thống các công thức tính đạo hàm hàm số mũ, luỹ thừa và logarit (điền vào bảng) - BTVN : 3.1; 3.2; 3.3 SBT - Đọc trước bài " Phương trình mũ và phương trình logarit" Hoạt động 3: Củng cố Bảng đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 31 : PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải số dạng phương trình mũ và phương trình logarit Kĩ năng:  Giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản các phương pháp đưa cùng số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Tư  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số tính chất hàm số mũ? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ  GV nêu bài toán, hướng I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Pn P(1  0,084)n  dẫn HS giải Từ đó nêu khái Bài toán: Một người gửi tiết n P  P (1,084)  n niệm phương trình mũ kiệm với lãi suất r =  8,4%/năm và lãi hàng năm log 8,59  n = 1,084 nhập vào vốn (lãi kép)  n = Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu gấp đôi số x x log a b a  b  H1 Tìm công thức nghiệm ? Đ1 tiền ban đầu? Phương trình mũ a x b (a > 0, a  1) x loga b a x b  b > 0:   b  0: ph.trình vô nghiệm  Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị H2 Giải phương trình ?  Minh hoạ đồ thị: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ x thị hàm số y a và y = b Đ2 a) 2x – =  x b) –3x + =  x  VD1: Giải các phương trình:  x 1  c) x  3x     x 2  x 1  d) x  x    x 2  x 1 9 b) x 1 a) 2x c) 5x 2  3x  x 1   d) 25 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình mũ đơn giản x y Cách giải số phương H1 So sánh x, y a a Đ1 x = y trình mũ đơn giản ? a) Đưa cùng số a f ( x ) a g( x)  f ( x ) g( x ) Đ2 Gv: Lê Quang Hải VD3: Giải các phương trình: Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ H2 Đưa cùng số ? Năm học: 2012 – 2013  3   a)   5x 2(3 x  1) b)  (x c) 2  2)  3    2  x 8x x=1 3 x=0 24 x  x 1    x 2 x d) 36  x =  2 (1,5)5 x     3 a) x 1 3x  38 x  b) 1   c)   x2  24 x x x 1 d) 72 b) Đặt ẩn phụ a2 f ( x )  b f ( x )  c 0 H3 Nêu điều kiện t ?  VD4: Giải các phương trinh: Đ4 H4 Đặt ẩn phụ thích hợp ? t a f ( x ) , t    at  bt  c 0 Đ3 t > vì ax > 0, x a) t 3 x b) t 2 x c) t 4 x x x a)  4.3  45 0 x x 1 b)   0 x x c) 16  17.4  16 0 c) Logarit hoá a f ( x ) b g( x ) Lấy logarit hai vế với số bất kì Đ5 H5 Lấy logarit hai vế theo a) chọn số b) chọn số số nào ? VD5: Giải các phương trình: x x a) 1 x b) 2 1  2x 2 3 x  3x Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình mũ – Chú ý điều kiện t = ax > – Bài 1, SGK – Đọc tiếp bài "Hàm số mũ Hàm số logarit" =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 32 : PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần 1 Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu số tính chất hàm số logarit? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit  Gv nêu định nghĩa phương II PHƯƠNG TRÌNH trình logarit LOGARIT Phương trình logarit là log x 4 H1 Cho VD phương trình phương trình có chứa ẩn số logarit? biểu thức dấu logarit Đ1 log24 x  log x  0 Ph.trình logarit loga x b  x a b Minh hoạ đồ thị: Đường thẳng y = b luôn cắt  Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị đồ thị hàm số y loga x điểm với b  R  Phương trình loga x b (a > 0, a  1) luôn có b nghiệm x a H2 Giải phương trình? Đ2 a) x  VD1: Giải các phương trình: b) x = –1; x = log3 x  b) x = –1; x = a) b) log2  x( x  1) 1 c) log3 ( x  8x ) 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình logarit đơn giản Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Cách giải số phương trình logarit đơn giản a) Đưa cùng số  Lưu ý điều kiện biểu thức dấu logarit loga f ( x ) log a g( x )  f ( x ) g( x )   f ( x )  (hoặc g( x )  0) H1 Đưa số thích Đ1 hợp ? a) Đưa số 3: x = 81 b) Đưa số 2: x = 32 VD2: Giải các phương trình: a) log3 x  log9 x 6 b) log2 x  log4 x  log8 x 11 log4 x  log x  log8 x 7 12 c) Đưa số 2: x = d) Đưa số 3: x = 27 16 c) log3 x  log x  log x 6 d) b) Đặt ẩn phụ A log2a f ( x )  B log a f ( x )  C 0 t log a f ( x )    At  Bt  C 0 VD3: Giải các phương trình: H2 Đưa cùng số và đặt ẩn phụ thích hợp ? Đ2   x 2   x 4 a) Đặt t log2 x  b) Đặt t lg x , t  5, t  –1 c) Đặt  GV hướng dẫn HS tìm cách giải H3 Giải phương trình?  x 100    x 1000 t log5 x x=5  Dựa vào định nghĩa log x  log22 x 2 a) 2  1 b)  lg x  lg x log5 x  log x 2 c) c) Mũ hoá loga f ( x ) g( x ) g( x )  f ( x ) a Đ3 x 2 x a)  2  x 0    x 2 x 2 x b)  3  x = x c) 26  25  x = VD4: Giải các phương trình: x a) log2 (5  ) 2  x x b) log3 (3  8) 2  x x c) log5 (26  ) 2 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình logarit Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ – Chú ý điều kiện các phép biến đổi logarit Năm học: 2012 – 2013 =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 33 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit Kĩ năng:  Giải số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản các phương pháp đưa cùng số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Tư  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số cách giải phương trình mũ và logarit? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ  GV nêu dạng bất phương  Các nhóm thảo luận và I BẤT PH.TRÌNH MŨ trình mũ và hướng dẫn HS trình bày Bất ph.trình mũ biện luận a x  b với a > 0, a  H1 Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm? (hoặc a x b, a x  b, a x b) Minh hoạ đồ thị: Tập nghiệm a>1 0<a<1 ax  b b b> Gv: Lê Quang Hải R  loga b; Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần R Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013   ; loga b  Đ2 Đưa số H2 Nêu cách giải? 3x x  32  x  x   –1 < x < H3 Nêu cách biến đổi? Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: 3x x x 9 Đ3 Chia vế cho 10 x  2 t    5 , t > Đặt  log 2;      S=  VD2: Giải bất phương trình: x  2.52 x  10 x Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit II BPT LOGARIT  GV nêu dạng bất phương BPT logarit trình mũ và hướng dẫn HS log a x  b với a > 0, a  biện luận  loga x b,loga x  b,loga x b  Minh hoạ đồ thị: H1 Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm? Đ2 H2 Biến đổi bất phương trình? 5 x  10  x  x    x  x    –2 < x <  Chú ý điều kiện các phép biến đổi Đ3 Đặt H3 Nêu cách giải? t log2 x loga x  b Tập nghiệm a>1 0<a<1 Nghiệ m x  ab Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: log (5x+10)  log ( x  x  8) VD2: log22 x  log2 x  0 t  6t  0   x  16 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải bất phương trình mũ và logarit – Cách vận dụng tính đơn Gv: Lê Quang Hải ax  b  x  ab Tập nghiệm a>1 0<a< Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ điệu hàm số mũ và logarit – Chú ý điều kiện các phép biến đổi  Câu hỏi: Lập bảng biện luận các bất phương trình tương tự: x x x a b, a  b, a b loga x b,loga x  b,loga x b – BTVN: Bài 1, SGK Chuẩn bị máy tính bỏ túi Năm học: 2012 – 2013 b b>     ; loga b   loga b; loga x  b Nghiệm Tập nghiệm 0<a< a>1  x  ab x  ab =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 34 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu bài tập - Yêu cầu học sinh nhớ lại - Bài - Bài các kiến thức hàm số mũ a) Ta có a) Ta có  x  x và hàm số lôgarit hãy thảo 2  x 3 x  2 luận theo nhóm giải các bài   x  3x    x  3x  1,2 SGK  x  3x   - Yêu cầu đại diện  x  x    x 1 v x  nhóm lên trình bày bài giải  x  v x  b) Ta có b) Ta có nhóm mình Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 2x  3x 1 x2  x 1  7 7      9 9  x  x  7 7     9 9  x  x   x  x  0   x 1  x  x  0   x 1 c) Ta có c) Ta có 9.3x  3x 28 x  3  x 1 d) Đặt t=2x (t>0) ta có bpt: t2-3t+2>0   t  t   x  x  1 9.3x  3x 28 x  3  x 1 d) Đặt t=2x (t>0) ta có bpt: t2-3t+2>0   t  t   x  x  Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập a) Ta có a) Ta có log8 (4  x) 2 log8 (4  x) 2   x 64   x 64  x  30 + Gọi học sinh nhận xét các  x  30 bài tập đã thực b) Ta có + Củng cố các cách thực log (3x  5)  log ( x  1) 1 các dạng bài tập đã thực 5 H3 Nêu cách giải? b) Ta có log (3x  5)  log ( x  1) 3x    3x   x   x     x 3  x  d) Đặt t= log3 x , ta có t2-5t+6 3 x    3 x   x   x     x 3  x  d) Đặt t= log x , ta có t2-5t+6 0  t 3  log x 3 0  t 3  log x 3   x 27   x 27 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ – Cách giải bất phương trình mũ và logarit – Cách vận dụng tính đơn điệu hàm số mũ và logarit – Chú ý điều kiện các phép biến đổi  Câu hỏi: Lập bảng biện luận các bất phương trình tương tự: a x b, a x  b, a x b loga x b,loga x  b,loga x b Năm học: 2012 – 2013 Tập nghiệm 0<a< a>1 x a b b b>     ; loga b   loga b; loga x  b Nghiệm Tập nghiệm 0<a< a>1  x  ab x  ab – BTVN: Bài 1, SGK Chuẩn bị máy tính bỏ túi =oOo= - Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 35 : ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Luỹ thừa với số mũ thực  Khảo sát hàm số luỹ thừa  Logarit và các qui tắc tính logarit  Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit  Phương trình, bất phương trình mũ và logarit Kĩ năng:  Khảo sát các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit  Tính logarit và biến đổi các biểu thức chứa logarit  Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit Tư  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khảo sát các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit H1 Phân loại hàm số và nêu Đ1 Tìm tập xác định hàm điều kiện xác định hàm a) 3x  0  D = R \ {1} số số ? x 0 b) x  3  ( ;1)   ;   2  D= c) x  x  12   D = ( ;  3)  (4; ) x x d) 25  0  D = [0; +∞) a) b) y 3x  y log x 2x  c) y log x  x  12 x x d) y  25  Hoạt động 2: Củng cố phép tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử Đ1 log a b 3, loga c  2 Cho dụng ? log a x a) =8 log a x Tính với: log a x b) = 11 a) x = a b c a4 b b) x = H2 Tính log5 H3 Phân tích Đ2 ? log 49 ? log5 2 log25 2 a Đ3 M =  log5 49  log5 8 Cho c3 log 25 a, log b Tính M =    log5   log2  =  12a  b = Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit – Cách giải các dạng phương Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần log 49 theo a, b Giáo án Giải tích 12 Cơ trình, bất phương trình mũ và logarit Năm học: 2012 – 2013 =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 36 : ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải phương trình mũ, phương trình logarit H1 Nếu cách giải ? Đ1 Bài Giải các phương trình a) Đưa số và sau: x  3  5      5    x = –3 x b) Chia vế cho 16 x  3 t     , t > Đặt x 4 x 3 x 4 x 3 a)  3.5 5  x x x b) 4.9  12  3.16 0 c) log7 ( x  1) log7 x log7 x log3 x  log d) x  log x 6 x=1  Chú ý: x >  log7 x  c) log ( x  1) 0 d) log3 x 3 x=8  x = 27 Hoạt động 2: Giải bất phương trình mũ, logarit H2 Nêu cách giải ? Đ2 Giải các bất phương trình sau: a) Đưa cùng số x  2 t     , t > Đặt x x 1 a) (0,4)  (2,5)  1,5 b) log20,2 x  5log0,2 x   2t  3t    t  x < –1 Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 b) Đặt t log0,2 x t  5t    < t <  0,008 < x < 0,04 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit – Cách giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 37 : KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Kiểm tra toàn kiến thức chương II Kĩ năng:  Các qui tắc luỹ thừa và logarit  Khảo sát các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logảit  Giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit Thái độ - tư duy:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Thao tác tư quy lạ quen II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết TNKQ TL Luỹ thừa 0,5 Logarit 0,5 Hàm số luỹ thừa – Mũ – 0,5 Logarit Phương trình – Bất phương mũ , logarit Chủ đề Gv: Lê Quang Hải Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Tổng 0,5 1,0 0,5 2,5 2,0 Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần 2,0 6,0 Giáo án Giải tích 12 Cơ Tổng 2,5 Năm học: 2012 – 2013 2,0 4,0 1,5 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn phương án đúng nhất: A Câu 1: Giá trị biểu thức A) 16 ( 3)2 ( 15)6 84 92.( 5)6 ( 6)4 bằng: B) 256 256 D) C) 64 log log Câu 2: Giá trị biểu thức A 4  A) B) 12 lg  b Câu 3: Cho Tính lg 900 theo b : A) 2(b + 1) B) b + 2 bằng: C) 16 D) 25 C) b + 30 D) b + 100 3x  4) Câu 4: Tập xác định hàm số y ( x  là: A) (–∞; –4)  (1; +∞) B) (–4; 1) C) (–∞; –4) +∞) B Phần tự luận: (8 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: x x x a) 2.14  3.49  0 b) log (5 x 1 x  25 ) 2 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu B D B Phần tự luận: a,b 2,5 điểm; c 3,0 điểm 2x Câu A x log ( x  x  6)  c) Câu B   x t   , t    2   3t  2t  0  7  7       0 x x x  2 a) 2.14  3.49  0      x t   , t    2   t  (loại) x  1  7 x  log  t     3     2  b) log2 (5x 1  25x ) 2 t 5x , t     t 1   t 4   Gv: Lê Quang Hải 2x x   5.5  0  5x 1  x   4 t 5 x , t  2  t  5t  0  x 0  x log  Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần D) (1; Giáo án Giải tích 12 Cơ log ( x  x  6)  c) Năm học: 2012 – 2013  x  x  2  x  x  14 0  x     x 7 IV – Củng cố - Dặn dò - Hs chuẩn bị kiến thức:" Ôn tập học kì I " =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 38 : ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Các tính chất hàm số  Khảo sát biến thiên và vẽ dồ thị hàm số  Phép tính luỹ thừa, logarit  Tính chất các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit  Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit Kĩ năng:  Khảo sát thành thạo các tính chất hàm số  Vận dụng các tính chất hàm số để giải toán  Thành thạo việc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  Thành thạo thực các phép tính luỹ thừa và logarit  Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Tư  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập khảo sát hàm số bậc ba H1 Nêu các bước khảo sát Đ1 Cho hàm số y  x  x  x hàm số? Nêu số đặc a) Khảo sát biến thiên và Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ điểm hàm số bậc ba? Năm học: 2012 – 2013 vẽ đồ thị (C) hàm số b) Biện luận theo m, số nghiệm phương trình: y x -2 -1 x  x  x  m 0 -1 -m -2 H2 Nêu cách biện luận số nghiệm phương trình Đ2  đồ thị ? m 32  27  m   : nghiệm 32   m  27   m 0 : nghiệm  32 m 0 27 : nghiệm Hoạt động 2: Ôn tập khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương H1 Nêu số đặc điểm Đ1 Cho hàm số y  x  x  hàm số bậc bốn trùng a) Khảo sát biến thiên và phương? vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết d song song với đường thẳng y = 8x y x -2 -1 -1 -2 Đ2 y 8 x  Pttt: H2 Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến (C)? Hoạt động 3: Ôn tập khảo sát hàm số biến H1 Nêu số đặc điểm Đ1 y x hàm số biến? Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Một đường thẳng d qua điểm A(–2; 8) và có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm d và (C) c) Tìm các điểm M(x; y)  Đ2 H2 Nêu cách biện luận số (C) có toạ độ nguyên Phương trình đường thẳng d: giao điểm đồ thị? A y -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 y kx  2k  Phương trình hoành độ giao điểm d và (C):  kxx 2 8x  4k  20 0  k  1: giao điểm  k   k   : giao điểm k   k    : giao điểm y H3 Nêu cách tìm các điểm x   Z  x – là Đ3 thuộc đồ thị có toạ độ ước số nguyên ?  x = 3; 1; 4; 0; 6; –2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Đặc điểm và dạng đồ thị các loại hàm số chương trình – Cách giải số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 39 : ÔN TẬP HỌC KÌ I ( tiếp ) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Chuẩn bị bài nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập giải phương trình mũ  Cho các nhóm thảo luận và Giải các phương trình sau: x x 1 x 2 x x 1 x 2 trình bày a)   4   x 1 x 3 x 4 x2 H1 Nêu cách giải? Đ1 b) 7.3  3  Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013  Đưa cùng số x 21 9     4 91 a) c) d) x  2.6 x 3.9 x x e) x  5     3 f) g) b)  Đặt ẩn phụ 2x 25x  10 x 2 x 1 4.3x  9.2 x 5.6 125x  50 x 23 x 1 x  (3  x ) x  2(1  x ) 0 x c)  5    2  5     0  2 d)  3    2 e)  3  2 4.      0  2  2 2x x  3     0  2 x x 3x  5 5      2  2 2x  0 f)  Phân tích thành nhân tử x ( x  2)( x   ) 0 g) Hoạt động 2: Ôn tập giải phương trình logarit H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các phương trình sau: log ( x  3)  log (6 x  10)  0  Đưa cùng số a) a) log ( x  3) log (3x  5) log( x  1)  log x  log x  Chú ý điều kiện các 2 b) b) log( x  1) log x phép biến đổi log ( x  2).log x 1 c) c) log ( x  2) log x d) log3 x  9  Đặt ẩn phụ e) Đặt t log ( x  1) f) Đặt t log x 2 d) log3 ( x  2)  log x  x  9 e) log ( x 1) 16 log ( x  1) 2 f) log x x log x 12 Hoạt động 3: Ôn tập giải bất phương trình mũ, logarit H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải các bất phương trình  Đưa cùng số sau: x 2 x 1 x x 2 x a) + <   2    x 1 x x 1 b) 3.4  35.6  2.9 0 a)   x x 1  Chú ý sử dụng tính đồng 2 x (2 x  3)  c)  4.3  27 0 biến, nghịch biến hàm số  x x x 1 x d) log (4  )  x mũ, hàm số logarit d) 4  2.2  log x  x   log  x  14   x  x   x  14 e)   e)  x  14   Đặt ẩn phụ Gv: Lê Quang Hải f) 2 x  y 17  x y 3.2  2.3 6 Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần Giáo án Giải tích 12 Cơ Năm học: 2012 – 2013 2x x  3  3 18    35.   12 0  2 b)   2x x c)  12.3  27 0 g)  x  y 6  log x  log y 3  Đưa hệ phương trình đại số f) u  v 17  3u  2v 6 g)  x  y 6   xy 8 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trinh, bất phương trình mũ, logarit – Điều kiện các phép biến đổi – Chuẩn bị kiểm tra Học kì =oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……, Sỹ số: ………, Vắng: ……… Tiết 40 : KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng:  Khảo sát thành thạo các tính chất hàm số  Vận dụng các tính chất hàm số để giải toán  Thành thạo việc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  Thành thạo thực các phép tính luỹ thừa và logarit  Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức học kì Gv: Lê Quang Hải Tổ KHTNTrường THPT Xín Mần