Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm giá trị lớn nhất,nhỏ hàm số quy tắc tìm giá trị lớn nhất,nhỏ hàm hàm số khoảng,đoạn cho trước 2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2.Học sinh: Học thuộc củ, đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: Xét tính đơn điệu tìm điểm cực trị hàm số: y  x  x  ? 3.Nội dung a Đặt vấn đề: Các em học ứng dụng đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu tìm điểm cực trị hàm số Hơm tìm hiểu ứng dụng việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số b.Triển khai bài: TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ GIẢI TÍCH 12 NỘI DUNG KIẾN THỨC I.Định nghĩa -Với hàm số y  x  x  học sinh xét giá trị f(x) x �D với giá trị f(0) Cho hàm số y = f(x) xác định D +Số M đgl gtln hàm số y = f(x) D �x  D : f ( x) M nếu: � x0 �D : f ( x0 )  M � -Qua ví dụ giáo viên hướng dẫn f ( x)  M Kí hiệu: max D học sinh tìm hiểu khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số +Số m đgl gtnn hàm số y = f(x) D �x  D : f ( x) m nếu: � x0 �D : f ( x0 )  m � -Học sinh tư toán thảo luận,tìm phương pháp giải hai ví dụ f ( x)  m theo hướng dẫn giáo viên Kí hiệu: D -Đại diện nhóm trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung hồn chỉnh tốn *Ví dụ 1.Tìm gtln, gtnn hàm số: a y  x  x 2 b y  x  , x  x max y  x = R y  x = b (0; �) *Chú ý: Phương pháp tìm gtln, gtnn hàm số khoảng (a;b) -Qua ví dụ học sinh nhận xét nêu trình tự bước tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số +Tính y' -Giáo viên phát biểu ý +Lập bảng biến thiên +Giải y'=0 +Kết luận TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 II.Cách tính gtln,gtnn hàm số đoạn -Giáo viên phát biểu định lí 1.Định lí.Mọi hàm số liên tục đoạn có gtln, gtnn đoạn *Ví dụ 2.Vẽ đồ thị hàm số y  x  Lập bảng biến thiên [-1; 3] Kết luận gtln,gtnn [-1; 3] -Học sinh tư giải ví dụ theo hướng dẫn giáo viên 2.Quy tắc tìm gtln,gtnn hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a ;b] -Qua ví dụ học sinh tìm hiểu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn +Tính f '( x) +Giải pt f '( x)  tìm nghiệm xi thuộc (a; b) +Tính f(a), f(b), f(xi) +Tìm số M, m kết luận *Ví dụ 3.Tìm gtln,gtnn hàm số: a y  x  3x  x  35 [-4; 4] -Học sinh giải ví dụ nhằm nắm rõ vấn đề -Học sinh nhận xét tính đơn điệu giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số câu b,c -Giáo viên phát biểu ý b y  x  [-1; 1] c y  x 1 [-2; 3] x 1 *Chú ý: Cho D = [a; b] +Nếu f(x) đồng biến D thì: f ( x)  f ( a),max f ( x)  f (b) D D +Nếu f(x) đồng biến D thì: TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 f ( x)  f (b),max f ( x)  f (a ) D D +Hàm số liên tục (a;b) khơng đạt gtln,gtnn đoan đó,như: y =1/x (0;1) 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm giá trị lớn nhất,nhỏ hàm số quy tắc tìm giá trị lớn nhất,nhỏ hàm hàm số khoảng,đoạn cho trước 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm hàm số khoảng, đoạn cho trước 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ, làm tập sgk D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x  35 đoạn [0; 5]? 3.Nội dung TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 a Đặt vấn đề Các em học ứng dụng đạo hàm vào việc tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số Vận dụng chúng cách linh hoạt sáng tạo, đạt hiệu cao giải toán nhiệm vụ em tiết học hơm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Tìm gtln,gtnn hàm số: -Học sinh vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn cho trước để giải toán cho a y  x  x  [0; 3] -Qua tập giáo viên củng cố khắc sâu cho học sinh phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn cho trước c y   x b y  2 x 1 x [2; 4] [-1; 1] Giải y  56 x = a max [0;3] y [0;3] x y  y (4)  b max [2;4] 2 y  y (2)  , [2;4] y  y (1)  , y  y (1)  c max [ 1;1] [ 1;1] Bài 2.Tìm gtln, gtnn hàm số: -Học sinh vận dụng phương pháp tìm gtln, gtnn hàm số khoảng: - Tìm TXĐ, tính y', - Giải phương trình y' = tìm nghiệm thuộc khoảng cho a y   x2 b y  x c y  x  , x  x TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 - Lập bảng biến thiên dựa vào bảng Giải biến thiên để kết luận toán a.TXĐ: D y'   8x (1  x ) y'  � x  Bảng biến thiên: x - y’ + y + - - -Học sinh vận dụng tính chất: A �0, A �R để giải câu b - y  x = Vậy, max D b.TXĐ: R Ta có: y  x �0, x �R y  x = nên R x2  c y '  x2 y'  � x  Gv: Cho Hs lên bảng giải câu c Bảng biến thiên: x y' y +� - 0 + + TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 y  x = Vậy, (0; �) 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm hàm số khoảng, đoạn cho trước 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk  ... tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm hàm số khoảng,đoạn cho trước 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT... NHẤT CỦA HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm hàm số khoảng, đoạn cho trước 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng... TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 y  x = Vậy, (0; �) 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm hàm số khoảng, đoạn cho trước 5.Dặn