Chứng minh rằng đường thẳng d: y=x+1 luôn cắt đồ thị hàm số 1 tại 2 điểm phân biệt với mọi m.. Giải phương trình:.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A ĐỢT ( Thời gian làm bài: 180 phút) Họ và tên thí sinh: …………………………………….Số báo danh:………………… Câu 1: ( điểm ) Cho hàm số y=x4 + 2m2x2 +1 (1) ( m là tham số) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m=-1 Chứng minh đường thẳng d: y=x+1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt với m Câu 2: ( điểm ) (cosx+sinx) 2sin x 2 sin( x ) sin( x ) cot x 4 Giải phương trình: Giải hệ phương trình x y x y 2 3 0 3 lg(3 x y ) lg( x y ) lg 0 Câu 3: ( điểm ) ln Tính tích phân I= (17e ln dx x 1) e x Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân, có cạnh huyền AB=a Mặt bên ABB’A’ nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, AA’=a , góc A’AB nhọn và mặt phẳng (A’AC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 o Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Câu 4: ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB: 5x – 2y + = và AC: 4x + 7y -21 =0 Trực tâm tam giác ABC trùng với gốc toạ độ Tính diện tích tam giác ABC Cho số thực x, y thay đổi và thoả mãn x2 + y2 =2 (2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = 2x3 + 2y3 – 3xy Câu 5: ( điểm ) Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(2;2;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;4;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và song song với mặt phẳng (BCD) Gọi A, B, C, D là điểm biểu diễn các số phức z1=4 + (3+ )i; z2=2+(3+ )i; z3= 1+3i, z4=3+i Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn -Hết -Giám thị coi thi không giải thích gì thêm (3)