Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.. Cho hình chóp S.ABCD.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN KHỐI D ĐỢT ( Thời gian làm bài: 180 phút)
Họ tên thí sinh: ……….Số báo danh:……… PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm )
Câu 1: ( điểm )
Cho hàm số: y= x3 – 3x2 +2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
2 2 2 log2 1 m
x x
x
Câu 2: ( điểm )
1 Giải phương trình:
(sin 1)(2sin 1)
3 cos (2sin 1)
x x
x x
2 Giải hệ phương trình:
2 1 1
3 2 4
x y x y
x y
Câu 3: ( điểm )
1 Tính tích phân:
4
3
sinx cos x
dx x
2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
2 1 1 2
4x mx 2x x 2mx 1
Câu 4: ( điểm )
1 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD=
2
a
(2)2 Cho số dương a, b, c thoả mãn: a2 + b2 + c2 ≤
3
4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
P=(a+b)(b+c)(c+a)+ 3
1 1
a b c PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm )
Thí sinh chọn hai câu sau: 5.a 5.b.
Câu 5.a:
1 Trong mặt phẳng (xOy) cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x- 4y = với tâm I, cho đường thẳng d: 3x + y + 1= Tìm điểm M thuộc d cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MP, MQ tới (C), ( với P; Q tiếp điểm ) cho tứ giác MPIQ hình vng
2 Giải bất phương trình:
2
log log
2 x x x 32
Câu 5.b:
1 Trong không gian cho d1:
2 2 3
x t
y t
z t
d2:
1 2 1
2 1 5
x y z
Viết phương trình mặt phẳng cách d1 d2
2 Giải phương trình sau tập số phức: 2x = |x| + 2i