• Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc hai.. • Hoạt động 3: giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.[r]
(1)Hoạt động • Hoạt động 1: Giải bất phương trình • Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc hai • Hoạt động 3: giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn mẫu • Hoạt động 4: Củng cố kiến thức • Hoạt động 5: giải hệ bất phương trình bậc hai • Hoạt động 6: Củng cố toàn bài (2) Hoạt động • Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai là bất phương trình có dạng f(x)>0, f(x)<0, f(x)≥0, f(x)≤0 VD: giải bất phương trình 5x + x - ³ 5x + 6x - £ 5x2 + 6x - < 5x2 + 6x - 1> (3) 5x + x - ³ Bài làm ta có: x + x - = có nghiêm é x1 = - ê ê êx2 = ê ë Ta có: x + x - ³ éx ³ - ê Là nghiệm bất phương trình Û ê êx £ ê ë (4) Hoạt động • Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: a x + x + > b x - x + < c x + x + ³ (5) Lời giải a D =- 23 < Þ x + x + > " x Î R éx = b x - x + = Þ ê êx = ë Þ x2 - 4x +3 < Û < x < é - êx = c x + x + = Û ê ê ê ëx =- é - êx £ Þ 2x +5x +3 ³ Û ê ê ê ëx ³ - (6) Hoạt động • Giải bất phương trình: (2 x - x +1)( x - x + 6) > Giải é êx = ê 2 é2 x - x +1 = ê êx = có ê Û êx - x + = ê ê ë êx = ê ê ëx = (7) Ta có bảng xét dấu x -∞ ½ 2x2-3x+1 +0 -0 + + x2-5x+6 + f(x) +∞ + + - + + - +0 - + Vậy nghiệm bất phương trình là: x Î (- ¥ ;1/ 2) È (1; 2) È (3; +¥ ) (8) Hoạt động nhóm • Giải các bất phương trình: a.(4 - x)( x + x +12) < 11x - x + b <x x +5x + 15 c x + ( x +1) £ x + x +1 2 KQ : a x Î (- 4, - 3) È (2, +¥ ) b x Î (- 3, - 2) È (1, 2) È (3, +¥ ) c x Î é ë- 2,1] (9) Hoạt động 4: Củng cố Cho bất phương trình: x - x + + m £ a Tìm m để bất phương trình vô nghiệm b Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng nghiệm c Tìm m để bất phương trình có nghiệm là đoạn có độ dài =2 (10) Lời giải a D ' < Û 1b D ' = Û 1ìï D ' > ïï c ïí D Û ïï =2 ïï a î m < Û m >1 m = Û m =1 ìï 1- m > ïí Û m =- ïï 1- m = î (11) Hoạt động • Giải hệ phương trình ìï x - x + £ ïí ïï x - x + < î Giải ìï x - x + £ ìï x - x + > Û £ x £ ïí ï Û í 2 ïï x - x +8 < ïï x - x + > Û - < x < î î Û < x £ Là nghiệm hệ (12) Hoạt động 6: Củng cố giải bất phương trình ax + bx + c >0 hay < - xét dấu tam thức bậc - Chọn giá trị x thỏa mãn bất phương trình giải và biện luận bất phương trình Xét trường hợp: ax + bx + c >0 hay < TH1: a=0 (nếu có) TH2: a≠0, thực theo các bước - tính lập bảng xét dấu cho a và - Dựa vào bảng ta xét các trường hợp xảy - Kết luận (13) Bài tập nhà • Bài 54, 55, 56 SGK Đại số lớp 10 nâng cao • Hd: Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Chú ý: chia các trường hợp hệ số a tam thức bậc TH1: a=0 TH2: a≠0 Đọc trước bài “Một số phương trình và bất phương trình quy bậc hai” (14)