* Tìm điều kiện xác định của phương trình * Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu * Giải phương trình vừa tìm được.. * Loại giá tị không thích hợp với điều kiện của phương trình 2[r]
(1)Phương trình quy phương trình bậc hai
A Phương pháp giải1 Phương trình chứa ẩn mẫu
* Tìm điều kiện xác định phương trình * Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu * Giải phương trình vừa tìm
* Loại giá tị khơng thích hợp với điều kiện phương trình Phương trình bậc cao
* Biến đổi phương trình dạng A.B… = (A, B đa thức bậc bậc hai) giải phương trình A = 0, B = để tìm nghiệm phương trình cho
* Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa đến giải phương trình bậc hai Phương trình trùng phương :
Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c =
(a ≠ 0)
Giải phương trình ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0)
+ Đặt ẩn phụ x2 = t, t ≥
+ Giải phương trình ẩn phụ mới: at2 + bt + c =
+ Với giá trị tìm t, lại giải phương trình x2 = t
Ví dụ: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 =
Hướng dẫn:
(2)t2 - 13t + 36 = (*) Ta có: Δt = b2 - 4ac
(-13)2 - 4.36 = 169 - 144 = 25 >
Khi phương trình (*) có hai nghiệm là:
+ Với t1 = (nhận ), ta có x2 = có hai nghiệm x1 = 3; x2 = -3 + Với t2 = ( nhận ) , ta có x2 = có hai nghiệm x1 = 2; x2 = -2 Vậy phương trình có nghiệm x= 3; x= -3; x= 2; x = -2
B Bài tập tự luận
DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
1- Giải phương trình sau :
x4 + 16x2 = 4x4 – 17x2 + =
x4 – 4x2 = x4– 10x2 + =
9x4 – = 4x4 + 35x2 – =
x4 – 16 = x4 – 2x2 – =
25x4 – 36 = 4x4 + 35x2 – =
2- Giải phương trình sau :
a) x4 – 29x2 + 100 = b) x4 – 25x2 + 144 =
(3)e) 2x4 – x2 + = f) 4x4 + x2 + =