Duong thang vuong goc voi mat phang

D Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.... Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai đ[r]

MÔN: TOÁN – LỚP 11A6 Giáo sinh: Vương Lê Nga Giáo viên hướng dẫn: Lê Thị Hương HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nhà Quả dọi thợ xây I ĐỊNH NGHĨA d a  d      d  a , a : a     II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt cùng thuộc mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG  u Chứng minh      x.u.m  y.u.n      u xm  yn     dc b  p  m       u.pm  0xm u.nyn0 và     u p     a n d    c d II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Chứng minh      Vì ba vectơ m, n, p đồng phẳng và m, n là hai vectơ không cùng phương  nên ta có cặp số x, y cho: p  xm  yn    Vì d  a và d  b nên u.m 0 và u.n 0 Khi đó:       u p u ( xm  yn )  x.u m  y.u n 0 Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c nằm mặt phẳng    nghĩa là đường thẳng d vuông góc với    II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ ba tam giác đó d B A d  AB    d  BC ? d  AC  C II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Cho hai đường thẳng a và b song song với Một Muốn chứng minhgóc với a và b Khi đó đường đường thẳng d vuông đường thẳng d có thẳng vuông d góc với mặt phẳng xác định hai vuông gócsong với song a và b hay không? đường thẳng mặt phẳng    ta phải làm nào? a b d Bước 1: Chọn hai đường thẳng a và b c¾t thuộc mp    Bước 2: Cm:  d a d b III TÍNH CHẤT Có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước? d Có mặt phẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước O  III TÍNH CHẤT: Đặc biệt, chọn d qua A,B và I là trung điểm AB thì ta có mặt phẳng qua I và vuông góc d với AB A Mặt phẳng qua trung điểm I và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng trung trực đoạn AB I  M B III TÍNH CHẤT O Có đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước  IV Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng a) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với a  b IV Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng a a) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì vuông góc với mặt phẳng b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với  IV Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng b  a Ví dụ :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC a Chứng minh rằng: BC  (SAB) S b Gọi AH là đường cao tam giác SAB Chứng minh AH  SC H A C B S a Chứng minh rằng: BC  (SAB) A H C B Vì SA  (ABC) nên SA  BC  Ta có BC  SA, BC  AB  BC  (SAB)  b Chứng minh rằng: AH  SC Vì BC  (SAB) và AH nằm (SAB) nên BC  AH Ta lại có: AH  BC, AH  SB nên AH  (SBC) Từ đó suy AH  SC Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại tam giác đó A B B Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại tứ giác đó C Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường chéo D lồi thì nó vuông góc vớiCtất các cạnh của tứ giác tứ giác đó D Nếu đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại ngũ giác đó 12 Tập hợp tất các điểm M không gian cách hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây? A Đường thẳng trung trực đoạn AB B Mặt phẳng trung trực đoạn AB C Một mặt phẳng song song với AB D Một đường thẳng song song với AB 32 Cho hình chóp S.ABCcó Đ AS, AC, AB vuông gócSvới đôi Xét tính đúng, sai các khẳng định sau: Đ Đ S SA (ABC)  A B SC  (SAB) C SA  BC D A AB  SC C B