Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng không đổi h không đổi là hai đường thẳng song song vơi đường thẳng đó và cách.. đường thẳng đó một khoảng bằng h.[r]
(1)Bài tập Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Toán 8
Bản quyền thuộc upload.123doc.net.
Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.
I Lí thuyết Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ một
điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng a khoảng h nằm hai đường thẳng với a cách a khoảng h
Nhận xét: Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định khoảng không đổi h không đổi hai đường thẳng song song vơi đường thẳng cách
đường thẳng khoảng h
Định lí:
+ Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn
trên đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp
+ Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chungs chắn
đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách
đều
II Bài tập tự luận
Bài tập 1: Cho đường thẳng b Goi a a' hai đường thẳng song song với
đường thẳng b cách đường thẳng b khoảng h, (I) (II)
(2)trong có P thuộc nửa mặt phẳng (I), P' thuộc nửa mặt phẳng (II) Chứng minh
rằng P thuộc a, P' thuộc a'
Bài tập 2: Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC
luôn 2cm Đỉnh A tam giác nằm đường nào?
Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông A Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB AC theo thứ tự P Q; đường thẳng qua Q song song với
AB, cắt BC D Cho biết AP = 6, AQ = 8, BP =
a) Tính độ dài PQ, QC BC
b) Tính diện tích hình bình hành BPQD
Bài tập 4: Cho tam giác ABC Vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC E Trên tia đối CA lấy F cho CF = BD Gọi M giao điểm
DF BC
a) Chứng minh MD/MF = AC/AB hay MD.AB = MF.AC
b) Cho BC= 8cm, BD = 5cm, DE = 3cm Chứng minh tam giác ABC cân
III Lời giải đáp số tập Bài tập 1:
Theo ta có:
+) Đường thẳng a cách b khoảng h; điểm P thuộc (I) cách b
khoảng h
=> P thuộc đường thẳng a
Vì có đường thẳng a tập hợp điểm cách b quãng h
Bài tập 2:
Điểm A tam giác ABC nằm đường thẳng song song với BC cách
(3)Vì có đoạn thẳng song song với BC cách BC đoạn cm tập
hợp điểm cách BC khoảng cm
Bài tập 3:
a Do PQ // BC nên ta có đẳng thức sau:
AP AQ PQ AB AC CB Ta lại có:
2 2
2
2 2
6 10
10.10 50 50 40 10 3 10
PQ AQ AP cm
AP PQ AB BC PQ AB
BC AM
BC BC cm
AC BC AB cm
QC AC AQ cm
b
2
1
8.4 32
2 BPQD
S AQ BP QD AQ BP cm
(4)