tinh chat ba duong phan giac

Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.... TÍNH CHẤT [r]

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh dự tiết dạy hội giảng NỘI DUNG BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ Bài Luyện tập Hướng dẫn nhà KIỂM TRA BÀI CŨ ? Điền vào chỗ(…) để hoàn thiện hai tính chất tia phân giác góc Hình vẽ A x M O Tính chất z B y O M  Oz, MA  Ox A, MB Oy B MB Thì MA = … Điểm M nằm xOy x A Oz là tia phân giác xOy M MA  Ox A , MB  Oy B và MA = MB thì: B y tia phân giác xOy OM là… Điểm nằm trên tia phân giác góc thì cách hai cạnh góc đó Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó Đố: Có hai đường cắt và cùng cắt sông hai địa điểm khác Hãy tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát cho các khoảng cách từ đó đến hai đường và đến bờ sông Điểm nào tam giác cách ba cạnh nó? ? Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác 0 A B M C Trong tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt cạnh BC điểm M Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác tam giác ABC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác? A B Mỗi tam giác có ba đường phân giác C TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài tập: tập Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường phân giác AM Chứng minh MB = MC A Chứng minh: Xét AMB và AMC có: AB = AC (gt)   (gt) AM chung  AMB = AMC (c.g.c) B  MB = MC (cạnh tương ứng) M C TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì? TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tính chất A B .M C Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tính chất ba đường phân giác tam giác ?1 Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng qua điểm không TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ba nếp gấp có cùng qua điểm không? TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Định lí A L F B .I H K E C Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ?2 Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận định lý ABC  BE là phân giác B  CF là phân giác C GT BE cắt CF I IH BC, IK AC IL  AB KL AI là tia phân giác  IH=IK=IL A L F B .I H K E C TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Chứng minh Gọi I là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C ABC - Vì I nằm trên tia phân giác BE L góc B nên IL=IH (1) (theo định lí F tính chất tia phân giác) B - Tương tự ta có IK=IH (2) A .I K E H - Từ (1) và (2) suy IH=IL=IK Hay I cách hai cạnh AB, AC  Do đó I nằm trên tia phân giác  Hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A ABC C TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng đài quan sát cho các khoảng cách từ đó đến hai đường và đến bờ sông là giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC A C B TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó D L F E .I H K E F TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài tập 36/72 SGK Cho tam giác DEF, điểm I nằm tam giác và cách ba cạnh nó Chứng minh I là điểm chung ba đường phân giác tam giác DEF D P K .I E H F TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC D P K .I E H F DEF GT I nằm trong IPDE; IH EF; IKDF IP=IH=IK KL I là điểm chung ba đường phân giác tam giác TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài tập 36/72 SGK D DEF có I nằm và P cách cạnh nó nên: I cách DE và DF I cách DE và EF I cách EF và DF K .I E H I thuộc đường phân giác góc D DEF  I thuộc đường phân giác góc E DEF I thuộc đường phân giác góc F DEF  I là điểm chung ba đường phân giác DEF F TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài tập 38/73 SGK a Tính góc KOL I b Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO c Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL không? Tại sao? 620 O K L TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Bài tập 38/73 SGK 62 KOL có: OKL + OLK + KOL = 1800 (tổng góc ) O K    L  K L K      KOL 180   KOL 1800 2 1800  I   L   I 1800   KOL 1800 IKL co ' : K 1800  620     KOL 1800  590  KOL 1800   KOL 1210  L  TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác và Tính chất tam giác cân - Bài tập nhà: 37, 38, 39, (trang 72, 73 SGK) 45, 46 (trang 29 SBT)