Tinh chat ba duong phan giac

1. Đường phân giác của tam giác * AM là tia pg của  (MBC) => AM là đường pg (xuất phát từ đỉnh A) của ABC Mỗi tam giác có 3 đường phân giác c/m được ABM = ACM (c-g-c) BM = CM (2 cạnh tương ứng) AM là đường trung tuyến của ABC * Tính chất: SGK/71 Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đư ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy. Cho ABC cân tại A, đường pg AM. Hỏi AM có là đường trung tuyến của ABC không? ? A B C A B C M M E F 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác a) Thực hành: ?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường pg của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không? b) Định lí: SGK/72 NX: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. A B C E F K L H I ABC, phân giác BE, CF BE CF = {I} IH BC, IKAC, ILAB AI là phân giác của  IH = IK = IL GT KL A B C E F K L H I c/m: I∈BE lµ pg cña gãc B => IH = IL (t/c tia pg cña gãc) I∈CF lµ pg cña gãc C => IH = IK (t/c tia pg cña gãc) ⇒ IL = IK = IH Ta cã: IL = IK (cmt) ⇒ I ∈ tia pg cña gãc A (§L2 vÒ t/c tia pg cña gãc) ⇒ AI lµ ®­êng pg cña ∆ABC 3. Luyện tập Bài 37 (tr72 SGK) Nêu cách vẽ điểm K ở trong MNP mà khoảng cách từ K đến 3 cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa. M N P K I L H Điểm K là giao điểm ba đường phân giác của MNP Dùa vµo t/c 3 ®­êng pg cña tam gi¸c, em cã thÓ gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ (VD bµi 43 tr73 SGK) Bµi 38 (tr73 SGK) Cho h×nh vÏ a) TÝnh gãc KOL. b) KÎ tia IO, tÝnh gãc KIO c) §iÓm O cã c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña ∆IKL kh«ng? K L I O 62 0 1 1 180 o – KIL KÕt qu¶: KOL = 121 o K 1 = IKL : 2 L 1 = ILK : 2 a) H­íng dÉn: KOL = 180 o – (K 1 + L 1 ) mµ K 1 + L 1 = (IKL + ILK) : 2 K L I O 62 0 XÐt ∆IKL cã: §­êng pg gãc K vµ pg gãc L c¾t nhau t¹i O => IO lµ pg cña gãc I (t/c 3 ®­êng pg cña tam gi¸c) §iÓm O lµ giao ®iÓm 3 ®­êng pg cña ∆IKL ⇒ §iÓm O c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña ∆IKL (t/c 3 ®­êng pg cña tam gi¸c) => KIO = KIL : 2 = 62 o : 2 = 31 o b) KÎ tia IO, tÝnh gãc KIO c) §iÓm O cã c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña ∆IKL kh«ng? ? * Häc lý thuyÕt. * Lµm bµi tËp 36, 38a, 39, 43 SGK . A B C M M E F 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác a) Thực hành: ?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường pg của nó. Trải tam. nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không? b) Định lí: SGK/72 NX: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua