Giao an Toan 8tiet 1 14 chuan

- Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phươn[r]

(1)

Ngày soạn: 10/8/2012

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng: thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

GIỚI THIỆU CHUNG - GV giới thiệu chương trình đại số

- Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phương pháp học tập mơn tốn

- GV giới thiệu chương I

- HS nghe GV giới thiệu

Hoạt động 2

1 QUY TẮC - Yêu cầu HS làm ?1

- GV đưa ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

- GV nhắc lại quy tắc nêu dạngTQ A (B + C) = A B + A C

(A, B, C đơn thức)

- Một HS lên bảng trình bày: - Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1)

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1

= 15x3 - 20x2 + 5x.

- HS nêu quy tắc SGK

2 ÁP DỤNG Ví dụ: Làm tính nhân:

(- 2x3) (x2 + 5x - 2

1 ) - GV hướng dẫn HS làm - GV yêu cầu HS làm ?2

- GV: Khi trình bày làm bỏ

Ví dụ: (- 2x3) (x2 + 5x - 2

1 )

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (-2

1 ) = - 2x5 - 10x4 + x3.

- HS lên trình bày ?2

?2 (3x3y - 2

1

x2 + 5

1

xy) 6xy3

=3x3y 6xy3 + (-2

1

x2) 6xy3 + 5

1

(2)

bớt bước trung gian - Yêu cầu HS làm ?3.

+ Nêu cơng thức tính diện tích hình thang ?

+ Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y ?

- GV đưa đề sau lên bảng phụ: Bài giải sau (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.

4) 

x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.

= 18x4y4 - 3x3y3 + 5

6 x2y4.

HS nhận xét làm bạn

?3 Sht =

  2 ) ( )

( x  xy y = (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2.

Với x = m ; y = m S = + + 22

= 48 + + = 58 (m2).

1) S 2) S 3) Đ 4) Đ

LUYỆN TẬP - Yêu cầu HS làm tập SGK

- GV gọi hai HS lên chữa - Gọi HS nhận xét làm bạn - GV cho HS hoạt động nhóm 2, GV đưa đề lên bảng phụ

Bài 2:Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức:

a) x (x - y) + y (x + y) x = - 6, y = b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)

x =

; y = - 100

- GV đưa <tr 5> lên bảng phụ - Muốn tìm x đẳng thức trên, trước hết ta cần làm ?

- GV yêu cầu lớp làm bài, HS lên bảng

GV nhận xét, sửa sai (nếu có)

Bài 1: a) x2 (5x3 - x - 2

1 ) = 5x5 - x3 - 2

1 x2.

b) (3xy - x2 + y) 3

2 x2y

= 2x3y2 - 3

2

x4y + 3

2 x2y2.

Bài 2:

a) = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2

Thay x = - y = vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100.

b) = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.

Thay x =

y = -100 vào biểu thức: - (2

1

) (- 100) = 100

Đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài

- Trước hết cần thu gọn VT - Hai HS lên bảng làm:

a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30  36x2 - 12x - 362 + 27x = 30

(3)

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15  x =

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn

- Làm tập: ; ; <5, SGK> - ; ; ; <3 SBT>

D RÚT KINH NGHI M:Ệ

Ngày soạn: 10/8/2012

Tiết 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

- Học sinh: Làm tập đầy đủ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổ địn nh l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

KIỂM TRA BÀI CŨ GV gọi HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập <6 SGK>

HS2: Chữa tập <3 SBT>

HS1: Phát biểu chữa SGK: a) x (x - y) + y (x - y)

= x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2.

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )

= xn + xn - 1y - xn - 1y - yn

= xn - yn.

(4)

- GV cho HS nhận xét, GV chốt lại cho điểm

2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26

 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26  - 13 x = 26  x = -

1 QUY TẮC Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

- Yêu cầu HS tự đọc SGK

- GV nêu cách làm giới thiệu đa thức tích

- Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ?

- GV nhấn mạnh lại

TQ: (A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD - Tích hai đa thức đa thức hay đơn thức?

GV gọi HS đọc nhận xét - GV hướng dẫn HS làm ?1: (2

1

xy - 1) (x3 - 2x - 6)

=

xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6)

=

x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

- Cho HS làm tiếp tập: (2x + 3) (x2 - 2x + 1).

- GV cho nhận xét làm - GV giới thiệu cách 2: Nhân đa thức xếp:

2

3

6x 5x x 12x 10x

6x 5x x

6x 17x 11x

            

GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn - Yêu cầu HS thực phép nhân:

2

x 2x 2x

 





- Một HS lên bảng trình bày:

= x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

HS nêu quy tắc SGK

- HS trả lời đọc nhận xét tr.7 SGK - HS làm vào

(2x + 3) (x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1)

= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3

= 2x3 - x2 - 4x + 3.

- HS thực phép nhân:

2

3

x 2x 2x

3x 6x

2x 4x 2x

2x 7x 8x

            

(5)

- Yêu cầu HS làm ?2

- Phần a) làm theo hai cách

- GV nhận xét làm HS - Yêu cầu HS làm ? 3

?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15.

HS2 nhân đa thức xếp: b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5.

?3 Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2.

Với x = 2,5 m y = m  S = 2,5 - 12

= 6,25 - = 24 (m2).

3 LUYỆN TẬP

Bài <SGK-8>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Nửa lớp phần a ; + Nửa lớp phần b

(Yêu cầu làm cách)

- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

- GV kiểm tra nhóm, NX: Bài < SGK-8>

(Trị chơi: Thi tính nhanh, hai đội đội

Bài 7:

a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)

= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)

= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x -

 

 

  



 

  

2

3

x 2x

C2 :

x

x 2x

x 2x x

x 3x 3x

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2(5 - x) + x(5 - x) - 1(5 - x)

= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

  



 

  



   

    

3

4

x 2x x

C2 :

x

5x 10x 5x

x 2x x x

x 7x 11x 6x

(6)

5 người)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách - Làm tập , 7, <4 SBT> Và <8 SGK>

D RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: 15/8/2012

Tiết 3

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

- Học sinh: Học làm tập đầy đủ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổ địn nh l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức

- Chữa tập <8 SGK>

HS2: Chữa tập (a, b) <4 SBT>

- GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng

HS1: lên bảng phát biểu chữa tập

Bài 8: a) (x2y2 - 2

1

xy + 2y) (x - 2y) = x2y2 - 2x2y3 - 2

1

x2y + xy2 + 2xy - 4y2.

b) (x2 - xy + y2)(x + y)

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3.

HS2: Bài a, b <SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2)

= (x2 - 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + 2.

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

Bài 10 <8 SGK>.

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai

cách (mỗi HS làm cách) Bài 10: a) C1: (x

2 - 2x + 3) (2

1 x - 5) =

1

x3 - 6x2 + 2

23

(7)

- Yêu cầu HS lên bảng làm câu b) - Yêu cầu HS lên bảng làm 11 < SGK>

- Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm ?

Bổ sung:

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>.

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

- Yêu cầu HS làm tập 13 <9 SGK> - Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài 14.

- Hãy viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192

 

 

  



 

  

2

3

x 2x

C2 :

1 x

5x 10x 15

1x x 3x

2

1x 6x 23x 15

2

b) (x2 - 2xy + y2) (x - y)

= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.

Hai HS lên làm 11 Bài 11:

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

= -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến

b)(3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = … = -76

B i 12:à

Giá trị x GTrị biểu thức x =

x = -15 x = 15 x = 0,15

-15 -30 -15,15

Bài 13:

a) (12x - 5) (4x - 1)

+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81

 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2

- + 112x = 81

 83x - = 81

 83x = 83  x =

HS lớp nhận xét chữa

Bài 14.

2n ; 2n + ; 2n + (n  N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192

 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192  8n + = 192

 (n + 1) = 192  n + = 192 : = 24  n = 23

(8)

- Làm tập 15 <9 SGK> Bài 8, 10 <4 SBT> - Đọc trước Hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 15/8/2012

Tiết 4

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức; HS hiểu nhớ đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- Kỹ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thước kẻ , phấn màu

- Học sinh: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

KIỂM TRA BÀI CŨ - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa tập 15 <9 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm

Bài 15:

a) (

x + y) (2

x + y) =

1

x2 + 2

1

xy +

xy + y2

=

x2 + xy + y2.

b) (x -

y) (x -

y) = x2 - 2

1

xy -

xy +

y2

= x2 - xy + 4

1 y2.

1 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG - Yêu cầu HS làm ?1

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dạng tích

?1

(9)

tính

- Với a > ; b > 0: công thức minh hoạ diện tích hình vng HCN - GV giải thích H1 (SGK) vẽ sẵn

bảng phụ

- Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

- Yêu cầu HS thực ?2

- GV vào biểu thức phát biểu lại xác

Áp dụng:

a) Tính (a + 1)2 Hãy rõ số thứ nhất, số

thứ hai

(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1.

- Yêu cầu HS tính: (2

x + y)2

- Hãy so sánh KQ với phần b) 15

b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình

phương tổng c) Tính nhanh: 512 ; 3012.

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 301 = 300 +

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2.

- HS phát biểu đẳng thức lời

- HS thực hiện: (2

1

x + y)2 = 2

1        x

.2

x.y + y2

=

x2 + xy + y2.

- Bằng

b)x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + = 90601

2 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU - Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

- Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

Tương tự:(A - B) = A2 - 2A.B + B2.

- Hãy phát biểu lời - So sánh hai đẳng thức Áp dụng:

- Gọi HS lên bảng làm phần a)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Hai HS lên bảng:

C1: = a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2.

C2: = a2 + 2a (-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2.

- HS phát biểu bẳng lời so sánh với đẳng thức bình phương tổng

- HS lên bảng thực hiện: a) (x -

1

)2 = x2 - x 2

1 + (2

1 )2

= x2 - x + 4

1 HS hoạt động nhóm b, c

(10)

3 HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG - Yêu cầu HS làm ?5

- Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b).

TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).

Phát biểu thành lời

Phân biệt (A - B)2 A2 - B2.

- Áp dụng

- GV nhấn mạnh: bình phương hai đa thức đối

?5 (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2.

Tính:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.

b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2

= x2 - 4y2.

c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

?7 Cả hai viết

Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.

Sơn rút ra: (A - B)2 = (B - A)2.

CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS viết đẳng thức học

- Các phép biến đổi sau hay sai? a) (x - y)2 = x2 - y2.

b) (x + y)2 = x2 + y2.

c) (a - 2b)2 = - (2b - a)2.

d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2 - 4a2.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A - B) (A + B).

a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng

- GV yêu cầu HS nhà học thuộc phát biểu lời đẳng thức học, viết theo hai chiều

Làm tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>; 11, 12 <4 SBT>

Ngày soạn:22 /8/2012

Tiết 5

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức; Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương

- Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán

(11)

- Giáo viên: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thước kẻ , phấn màu

- Học sinh: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Ki m tra vi c l m b i t p nh v vi c chu n b b i m i c a HSể ệ à ậ à ệ ẩ ị ủ

KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu thành lời viết công thức

tổng quát đẳng thức (A + B)2 và

(A - B)2.

- Chữa tập 11 <4 SBT>

2 Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương

- Chữa tập 18 <11 SGK>

Thêm: c) (2x - 3y) ( + ) = 4x2 - 9y2.

Hai HS lên bảng

HS1 Bài 11:

(x + 2y)2 = x2 + x 2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2.

(x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2.

(5 - x)2 = 52 - x + x2 = 25 - 10x + x2.

HS2 Bài 18:

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2.

b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2.

c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2.

LUYỆN TẬP

Bài 20 <12 SGK>.

- Bài 21 <12 SGK>.

- Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm

- Bài 17 <11 SGK>.

- GV: (10a + 5)2 với a  N bình

phương số có tận 5, với a số chục

VD: 252 = (2.10 + 5)2

- Nêu cách tính nhẩm bình phương số có tận ?

252 = 625.

Lấy (2 + 1) =  viết tiếp 25 vào sau số

- Tương tự tính 352 , 652 , 752.

Bài 22 <12 SGK>.

Bài 20:

Kết sai hai vế khơng

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (khác VT).

Bài 21:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 3x + 12 = (3x - 1)2.

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y) + 12 = (2x + 3y + 1)2

Bài 17:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

HS tính: 352 = 1225

652 = 4225.

752 = 5625.

(12)

Tính nhanh: a) 1012.

- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét

Bài 23 <12 SGK>.

- Để chứng minh đẳng thức, ta làm ?

- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS khác làm vào

Áp dụng tính:

a) (a - b)2 biết a + b = a b = 12.

Có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 1.

HS hoạt động theo nhóm: a) 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 100 + 1

= 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 200 +

= 40 000 - 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - = 2491.

Đại diện nhóm lên trình bày

Bài 23:

a) VP = (a - b)2 + 4ab

= a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT.

b) VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT.

HS làm phần b

“TỔ CHỨC TRỊ CHƠI "THI LÀM TỐN NHANH" - Hai đội chơi, đội ngưòi

- Biến đổi tổng thành tích biến tích thành tổng

1) x2 - y2

2) (2 - x)2

3) (2x + 5)2

4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25.

Kết quả:

1) (x + y) (x - y) 2) - 4x + x2

3) 4x2 + 20x + 25

4) 9x2 - 4

5) (x - 5)2.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc kĩ đẳng thức học

- Làm tập 24, 25 (b, c) <12 SGK> 13 , 14, 15 <4, SBT>

Ngày soạn: 25/8/2012

(13)

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu

- Kĩ năng: Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu

- HS: Học thuộc đẳng thức dạng bình phương

KIỂM TRA - Yêu cầu HS chữa 15 <5 SBT>

- GV nhận xét, cho điểm HS

Bài 5: a chia dư

 a = 5n + với n  N  a2 = (5n + 4)2

= 25n2 + 5n + 42

= 25n2 + 40n + 16

= 25n2 + 40n + 15 + 1

= (5n + 8n + 3) + Vậy a2 chia cho dư 1.

4 LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG - Yêu cầu HS làm ?1

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dạng khai

triển thực phép nhân đa thức - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Tương tự:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời Áp dụng: Tính:

a) (x + 1)3.

- GV hướng dẫn HS làm:

(x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

b) (2x + y)3.

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

?1 (a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

- HS phát biểu thành lời

- Một HS lên bảng, HS khác làm vào

b) (2x + y)3

= (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.

5 LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU - Yêu cầu HS tính (a - b)3 hai cách:

Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)

- HS làm theo hai cách - Hai HS lên bảng:

(14)

Nửa lớp tính: (a - b)3 =

a+ (-b)3

- Hai cách cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

Tương tự:

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

Với A, B biểu thức

- Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời

- So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức:

(A + B)3 (A - B)3 có nhận xét ?

Áp dụng tính: a)

3

3      

 x

= x3-3.x2.3

1

+ 3.x.(

)2 - (3

1 )3

= x3 - x2 + 3

1

x - 27 b) Tính (x - 2y)3.

- Cho biết biểu thức thứ ? Biểu thức thứ hai ?

= (a2 - 2ab + b2) (a - b)

= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

- HS phát biểu thành lời - Khác dấu

b) (x - 2y)3

= x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - Yêu cầu HS làm 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 29 <14>

- Đề bảng phụ

Bài 26: a) (2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.

b)

3

   

 

 x

=

x3 - 4

9

x2 + 2

27

x - 27 - HS hoạt động nhóm tập 29 Kết quả: Nhân hậu

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để gi nhớ - Làm tập 27, 28 <14 SGK>; 16 <5 SBT>

(15)

Ngày soạn: 25/8/2012

Tiết 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: hiểu đẳng thức: Tổng hai lập phương hiệu hai lập phương

- Kĩ năng: Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu

- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ biết

- Ổ địn nh t ch c l p, ki m tra s s HS.ổ ứ ể ĩ ố

KIỂM TRA BÀI CŨ - HS1: Viết đẳng thức:

(A + B)3 =

(A - B)3 =

So sánh hai đẳng thức dạng khai triển

- Chữa tập 28 (a) <14 SGK>

- HS2: Trong khẳng định sau, khẳng định :

a) (a - b)3 = (b - a)3

b) (x - y)2 = (y - x)2

c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8

d) (1 - x)3 = - 3x - 3x2 - x3.

- Chữa tập 28 <b>

Hai HS lên bảng:

So sánh: Đều có hạng tử (luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) Dấu khác

ở lập phương hiệu: + , - xen kẽ

Bài 28:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43

= (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.

Bài 28:

b) x3 - 6x2 + 12x - x = 22

(16)

= (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000.

6 TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG - Yêu cầu HS làm ?1

- Từ ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

- Tương tự:

A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).

(A2 - AB + B2) : gọi bình phương

thiếu hiệu - phát biểu lời

Áp dụng:

a) Viết x3 + dạng tích.

27x3 + 1.

b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dạng

tổng

- Làm tập 30 (a)

- Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 với

A3 + B3.

?1 (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3.

a) x3 + = x3 + 23

= (x + 2) (x2 - 2x + 4)

27x3 + = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).

b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

Bài 30:

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )

= x3 + 33 - 54 - x3

= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27.

7 HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG - Yêu cầu HS làm ?3

- Ta có:

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

Tương tự:

A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 )

(A2 + AB + B2 ): gọi bình phương của

một tổng

- Hãy phát biểu lời

- Áp dụng:

a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1)

- Phát dạng thừa số biến đổi

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích

+ 8x3 ?

c) Đánh dấu vào ô có đáp số vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)

- Yêu cầu HS làm 30 (b) <16 SGK>

?3 (a - b) (a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3

= a3 - b3.

a) = x3 - 13 = x3 -1.

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).

c)  vào ô : x3 + Bài 30:

b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)

(17)

= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - Viết đẳng thức đáng nhớ vào

giấy

Bài 31 (a) <16 SGK>

- áp dụng tính: a3 + b3

biết a b = a + b =

- Yêu cầu HS hạot động nhóm tập 32 <16 SGK>

Bài 31:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT (đpcm)

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (-5)3 - (-5) = - 35.

Bài 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2)

= 27x3 + y3

b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25)

= 8x3 - 125.

- Học thuộc lòng công thức phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Làm tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> 17, 18 <5 SBT>

Ngày soạn: 30/8/2012

Tiết 8

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- Kỹ năng: HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai

- Giáo viên: Bảng phụ ghi tập, phấn màu

- Học sinh: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ

(18)

KIỂM TRA BÀI CŨ - HS1: Chữa 30 (b) <16 SGK>

Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: A3 + B3 ;

A3 - B3.

- HS2: Chữa tập 31 <17 SGK> - GV nhận xét, cho điểm HS

Hai HS lên bảng - HS1: Bài 30:

b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) -

(2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 -

(2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.

HS2: Dùng phấn màu nối biểu thức

LUYỆN TẬP Bài 33 <16 SGK>

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- Yêu cầu làm theo bước, tránh nhầm lẫn

Bài 34

- Yêu cầu 2HS lên bảng

Bài 33:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2.

b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.

c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 -  x2 2 = 25 - x4.

d) (5x - 1)3

= (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.

f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

= x3 + 33 = x3 + 27

Bài 34:

a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.

C2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b.

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)

+ (x + y)2

(19)

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 35

+ Nửa lớp làm 38

- u cầu đại diện hai nhóm lên bảngtrình bày

Bài 35:

a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 34 66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.

b) 742 + 242 - 48 74

= 742 - 74 24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500.

Bài 38:

VT = (a - b)3 = - (b - a)3

= - (b - a)3 = VP.

b) VT = (- a - b)2 = - (a + b)2

= (a + b)2 = VP.

HƯỚNG DẪN XÉT MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ GIÁ TRỊ TAM THỨC BẬC HAI

Bài 18 <5 SBT> VT = x2 - 6x + 10

= x2 - x + 32 + 1

- Làm để chứng minh đa thức dương với x

b) 4x - x2 - < với x.

- Làm để tách từ đa thức bình phương hiệu tổng ?

- Có: (x - 3)2  với x

 (x - 3)2 +  với x hay x2 - 6x + 10 > với x.

b) 4x - x2 - 5

= - (x2 - 4x + 5)

= - (x2 - x + + 1)

= - (x - 2)2 + 1 Có (x - 2)2 với x

- (x - 2)2 + 1 < với x hay 4x - x2 - < với x.

- Thường xun ơn tập để thuộc lịng đẳng thức đáng nhớ - Làm tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

Ngày soạn: 06/9/2012

Tiết 9

(20)

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức:HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Biết cách.tìm nhân tử chung đặt nhân chung

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán

- Giáo viên: Bảng phụ ghi tập mẫu ý

- Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

KIỂM TRA BÀI CŨ - GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị biểu thức: a) 85.12,7 + 15.12,7

b) 52 143 - 52 39 - 26

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS

- GV đặt vấn đề vào

Bài tập:

a) = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) = 52 143 - 52 39 - 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 = 5200

1 VÍ DỤ - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1:

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

- HS đọc khái niệm SGK

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số

- Nhân tử chung đa thức gì? - cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung VD 5x - GV đưa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ

- Ví dụ 1:

Hãy viết 2x2 - 4x thành tích những

đa thức

2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2

= 2x(x - 2) - Khái niệm : SGK

- HS: 2x

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 - x2 + 10 thành

nhân tử

15x3 - 5x2 +10

= 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2

= 5x (3x2- x + 2)

- Cách tìm : SGK

(21)

-GV cho HS làm ?1

( GV đưa đầu lên bảng phụ)

- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng làm

- câu b,nếu dừng kết ( x-2y)(5x2- 15x) có không?

- Gv lưu ý HS phải đổi dấu để xuất nhân tử chung

?1 a) x2 - x = x x - 1.x

= x.(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

= ( x-2y)(5x2 - 15x)

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

 3x( x- 2) =0  x= x =

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ Yêu cầu HS làm 39 tr 19 SGK

Nửa lớp làm phần b, d Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - Yêu cầu HS làm 40b

- GV đưa câu hỏi củng cố:

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?

Bài 39

b) x2 + 5x3 + x2y

= x2( 2+ 5x + y)

c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)

e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)

Bài 40(b)

x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y)

Thay x = 2001 y =1999 vào biểu thức ta có:

(2001 -1)(2001+ 1999) = 000 000

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại theo câu hỏi củng cố

- Làm tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK - Làm tập 22, 24 tr SBT

- Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

(22)

Ngày soạn: 08/9/2012

Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- Kỹ năng: Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn ý thức học tập cho học sinh

- Giáo viên: Bảng phụ ghi tập mẫu , đẳng thức

- Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - n Ổ định l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

KIỂM TRA BÀI CŨ - GV yêu cầu HS lên bảng

- HS1 chữa 42 SGK

- HS2 viết đẳng thức đáng nhớ - GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào

Hoạt động 2: 1 VÍ DỤ - GV đưa VD

- Bài có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng?Vì sao? - GV treo bảng đẳng thức đáng nhớ

- Có thể dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b c

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4

= x2 - 2.2x + 22

= (x- 2)2

(23)

trong SGK

- Mỗi ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích?

- GV hướng dẫn HS làm ?1

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)x3+ 3x2 + 3x + = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

?2 1052 -25 = 1052 - 52

= (105+ 5)(105 - 5) = 110.100 = 110 000

2 ÁP DỤNG - GV đưu VD

- Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm nào? - HS làm vào HS lên bảng làm

Ví dụ: Chứng minh (2n+ 5)2- 25 chia

hết cho với số nguyên n Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + )2 - 52

= (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10) = 4n(n+5) (2n+5)2 - 25   n Z.

LUYỆN TẬP - GV yêu cầu HS làm 43 SGK

- Hai HS lên bảng chữa

- Lưu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

- GV nhận xét, sủa chữ thiếu sót HS

- GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 44b SGK Nhóm 44e SGK Nhóm 45a SGK Nhóm 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý

Bài 43 SGK

a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32

= (x+3)2.

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25)

= - (x2- 2.5.x + 5)2

= - (x - 5)2

Bài 44; 45 SGK.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại bài, ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp - Làm tập: 44a,c,d tr20 SGK

29; 30 tr SBT

(24)

Ngày soạn:12/9/2012

Tiết 11

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ.

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Có kỹ nhóm hạng tử

- GV: Bảng phụ ghi tập mẫu điều lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

- HS: Học làm đầy đủ nhà

KIỂM TRA -GV yêu cầu hai HS lên bảng

-HS 1: Chữa 44c tr20 SGK

-Đã dùng đẳng thức để làm tập trên?Còn cách khác không? -HS2 chữa 29b tr6 SBT

- Yêu cầu HS khác nhận xét bạn

- GV nhận xét cho điểm HS ĐVĐ vào

Bài 44c SGK

c) (a+b)3 + (a-b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+

3ab2 - b3)

= 2a3 + ab2 = 2a ( a2 + 3b2)

Bài 29b SBT

872 + 732 - 272 - 132

= ( 872- 272) + (732- 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13) = 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96)

= 60.200 = 12 000

(25)

-GV đưa ví dụ lên bảng cho HS làm thử - Gợi ý: với ví dụ có sử dụng hai phương pháp học không? - Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung?

- Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm -Nêu nhận xét?

-Yêu cầu HS nêu cách khác

- GV lưu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trước dấu ngoặc phải đổi dấu tất số hạng ngoặc

-Giới thiệu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phương pháp nhóm hạng tử

- GV: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + ( xy - 3y)

= x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y)

C2: x2 - 3x + xy -3x

= (x2 + xy) + (-3x - 3y)

= x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+ 3z +6y +xz

C1: = (2xy+6y) + (3z + xz)

= 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z) C2: = (2xy+xz)+(3z+6y)

= x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3)

2.ÁP DỤNG -GV cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải - GVgọi HS lên bảng phân tích tiếp - GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tử

- Nếu ta nhóm thành nhóm sau: (x2 +6x) + (9- y2) có khơng?

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100 + 60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)

= 15.100 + 100 85 =100.(15+85) = 100.100 = 10 000

HS làm ?2

x2 + 6x +9- y2

= (x2 + 6x + 9) - y2 = (x+3)2 - y2

= ( x+3 -y) (x+3- y)

3 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK

- GV lưu ý HS:

+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trước nhóm

+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

- GV kiểm tra số nhóm

(26)

- Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK - Yêu cầu HS lên bảng

Bài 49 SGK. Hoạt động 5

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Ngày soạn: 20/9/2012

Tiết 12

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi tập

KIỂM TRA - Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau:

Phân tích thành nhân tử: a) x4 + 2x3 + x2

b) x2 + 5x - 6

- GV nhận xét cho điểm

Bài tập:

a) x4 + x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + )

= x2(x + )2

b) x2 +5 x - = x2 + 6x - x - 6

= x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)

LUYỆN TẬP - Yêu cầu HS làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

- Yêu cầu lớp làm Hai HS lên bảng giải

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét

Bài 1:

a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy

= a2(a- x) - y(a - x)

(27)

chốt lại Bài 2:

Tính nhanh giá trị đa thức: a)x2 - xy - z2 + y2 x= 6; y= -4

và z = 45;

b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 x = 0,5

- Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa

Bài 3: Tìm x biết:

a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

- Gv gợi ý biến phương trình cho dạng phương trình tích: A B =

 A = B =

- GV yêu cầu HS làm 38 SBT tr - GV hướng dẫn HS chứng minh

Bài 2:

a)Có x2 - 2xy - z2 +y2 = (x -y)2 - (2z)2

= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100 = - 8000 b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48

= (2x +1)2 = (2.0,5 +1)2 =

Bài 3:

a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =

 x - = 5x - =  x = x =

1 b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =

 x+5 = - x = o  x = -5 x =

Bài 4(bài 38 tr7 SBT)

Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)

và a + b = - c, ta được:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3

= - c3 - ab.( - c) + c3 = abc.

- Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập : 30; 36 tr7 SBT

- Xem trước phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều pp

Ngày soạn: 22/9/2012

Tiết 13

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

(28)

- GV: Bảng phụ ghi tập trị chơi "Thi giải tốn nhanh"

KIỂM TRA - GV gọi HS lên bảng

HS 1: Chữa 47c 50b SGK tr22

- HS 2: Chữa 32b tr6 SBT

- Yêu cầu HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

Bài 47c + Bài 50b. Bài 32b SBT. Hoạt động 2

1) VÍ DỤ - GV đưa VD, yêu cầu HS suy nghĩ

- Có thể dùng phương pháp để phân tích?

- Như ta dùng phương pháp để phân tích?

- GV đưa VD

- ta dùng phương pháp để phân tích? Nêu cụ thể

- GV : Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau: + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử( Thường nhóm có nhân tử chung, hđt) cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc đổi dấu hạng tử

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + xy2

= 5x(x2 + xy + y2)

= 5x(x+ y)2

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - xy +y2 - 9

= (x+y)2 - 32

= (x-y+3)(x -y-3)

HS ghi tóm tắt bước:

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xyx2 (y22y1)

= 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

2) ÁP DỤNG - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 a

- Đại diện nhóm lên trình bày làm, nhóm khác kiểm tra kết

- GV đưa lên bảng phụ ?2 b yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt

?2 a x2 + 2x +1 - y2

= (x2 + 2x +1) - y2

= (x +1)2- y2

= (x+1+y)(x+1-y)

= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91 =9100

(29)

đã sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung

LUYỆN TẬP - GV cho HS làm 51 tr 24 SGK Hs

làm phần a,b ; HS làm phần c

- Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử nêu pp mà đội dùng phân tích đa thức (Ghi theo thứ tự) Đội I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2

Đội II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

Mỗi đội cử HS, đội nhanh thắng

Bài 51

a) x3 - 2x2 + x

= x(x2- 2x +1) = x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y)

c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2)

= 42 - (x-y)2 = 42 - (x - y)2

= (4 -x + y)( 4+x - y)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 52, 54, 55 tr 24 SBT

- Bài 34 tr7 SGK

- Nghiên cứu pp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53 SGK

Ngày soạn: 25/9/2012

Tiết 14

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

- Kĩ năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập toán

- GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bước tách hạng tử

(30)

- GV gọi HS lên bảng

- HS 1: Chữa 52 tr 24 SGK - HS 2: Chữa 54 a,c SGK - Yêu cầu HS nhận xét

- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành nào?

Bài 52: (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22

= (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4)

luôn chia hết cho

Bài 54:

a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2- y)

= x

2

(x y) (3)

   

  = x(x+y+3)(x+y-3)

c) x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP - Yêu cầu HS làm 55 a,b

- Để tìm x làm nào?

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm 56 tr 25 SGK - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Bài 55 a) x3 - 4

1  x

 x(x2-4)

1 =  x 

            2 x x =  x= ; x=

1

; x= 

b) (2x  1)2  (x +3)2 =

 (2x 1) (x3) (2x 1)(x3) = 0  (2x 1 x 3)(2x 1+x+3) =

 (x  4)(3x+2) =  x = ; x =

1

Bài 56

Kết quả: a) 2500 b) 8600

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC Bài 53a SGK

- Có thể phân tích đa thức phương pháp học không?

GV: Đây tam thức bậc có dạng: ax2+bx+c với a = ; b = -3 c = 2.

- Lập tích ac = 1.2=

- Xem tích cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x

- Yêu cầu HS làm 53b +Lập tíc ac

+ xét xem tích số nguyên nào?

+ Trong số , cặp có tổng hệ số b

- GV đưa tổng quát

- GV yêu cầu HS làm 57d

- Gợi ý: Để làm ta phải dùng

Bài 53 a) x2-3x +2

= x2- x - 2x +2

= x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)

b) x2+5x + 6

= x2+2x+3x+6

= x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bài 57 d) x4 +

(31)

phương pháp thêm bớt hạng tử = (x2+2)2 - (2x)2

= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x).

Hoạt động

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ - GV yêu cầu HS làm tập :

Phân tích đa thức thành nhân tử a) 15x2 +15xy - 3x - 3y

b) x2 +x - 6

c) 4x2+1

- GV nhận xét cho điểm

- HS làm vào vở, ba HS lên bảng làm Kết quả:

a) = 3(x+y) (5x - 1) b) = (x+3) (x - 2)

c) = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 57, 58 tr 25 SGK; 35, 36 SBT

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa số

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	686,35 KB