Giao an Dai so 9

-Häc sinh thÊy ®îc liªn hÖ hai chiÒu cña to¸n häc víi thùc tÕ: to¸n häc xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ.. II.[r]

Ngày soạn :07/01/2012 Ngày dạy : 10/01/2012 Tiết 37

giải hệ phơng trình phơng pháp

I Mục tiêu.

-Giỳp hc sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp -Học sinh không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vụ s nghim)

-Rèn kỹ giải hệ phơng trình cho học sinh

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi quy tắc Thớc thẳng -Hs : Thíc th¼ng

III.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lp.

2 KTBC.

H1 : Đoán nhận số nghiệm phơng trình sau giải thích a,

4

2

x y x y

  



  

 b,

4

8

x y x y

  



 



H2 : Đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình sau minh hoạ đồ thị:

2 3

2

x y x y

 

 

 



3 Bµi míi.

ĐVĐ: Để tìm nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn, ngồi việc đốn nhận số nghiệm phơng pháp minh hoạ hình học ta cịn biến đổi hệ phơng trình cho để đợc hệ phơng trình tơng đơng, pt cịn ẩn Một cách quy tắc

Hoạt động GV-HS Ghi Bảng

Hoạt động : Quy Tắc thế GV-Giới thiệu quy tắc gồm bớc thơng qua ví

dơ

?Tõ pt (1) h·y biĨu diƠn x theo y HS : x = 3y +

?Thay x = 3y + vào pt (2) ta đợc pt HS : -Ta đợc pt ẩn y: -2(3y + 2) + 5y =

GV-Vậy từ pt hệ ta biểu diễn ẩn qua ẩn thay vào pt lại để đợc pt ẩn

?Dùng pt (1’) thay cho pt (1) (2’) thay cho pt (2) Ta đợc hệ pt

HS: -Ta đợc hệ pt:

3

-2(3y + 2) + 5y =

x y 

 

?Hệ có quan hệ nh với hệ (I) HS:-Tơng đơng với hệ (I)

?H·y gi¶i hƯ pt míi

HS: -Thùc hiƯn gi¶i pt mét Èn

GV-Cách giải hệ pt nh giải hệ pt phơng pháp

?HÃy nêu bớc giải hệ pt phơng pháp GV-ở bớc ta cịng cã thĨ biĨu diƠn y theo x

1 Quy t¾c thÕ

*Quy t¾c: Sgk/13 +VD1:

XÐt hƯ p.tr×nh:(I)

3 (1)

2 (2)

x y x y

 

 

  



 

-Từ (1) => x = 3y + (1’) vào phơng trình (2) ta đợc : -2(3y + 2) + 5y = (2’) -Ta có : (I) 

3

-2(3y + 2) + 5y =

x y 

 

⇔

x=3y+2 y=−5

⇔

¿x=−13 y=−5

¿{

VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt : (-13 ;-5)

Hoạt động áp dụng

GV-Yêu cầu Hs giải hệ pt vd2 ph-ơng pháp

?HÃy biểu diễ y theo x vào pt lại HS: -Thực giải hƯ pt theo hai bíc

2

¸ p dông

GV-Cho Hs quan sát lại minh hoạ đồ thị => Cách cho ta kết chung nghiệm hệ pt

GV-Cho Hs lµm tiÕp?1

HS: -Lµm?1 Mét Hs lên bảng làm GV-Theo dõi, hd Hs làm

-Cho Hs đọc ý Sgk/14 HS: -Đọc to ý

GV-Hệ vô nghiệm vô số nghiệm q trình giải xuất pt có hệ số hai ẩn

-Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 HS: -Đọc VD3 Sgk/14

-Minh ho¹ VD3 hình học

?Làm?3 Gọi Hs lên bảng giải phơng pháp thế, Hs minh hoạ hình học HS: -Hai Hs lên bảng làm ?3, dới lớp lµm vµo vë

GV-Theo dâi, hd Hs lµm bµi

-Giải p.pháp hay minh họa hình học cho ta kết

-Tãm tắt lại bớc giải hệ pt p.pháp

HS: -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt p.ph¸p thÕ Sgk/15

¿ 2x − y=3

x+2y=4

⇔

¿y=2x −3 x+2(2x −3)=4

¿{ ¿

⇔

y=2x −3 5x −6=4

⇔

¿y=2x −3 x=2

¿{

⇔

x=2 y=1 ¿{

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (2;1) ?1

¿ 4x −5y=3 3x − y=16

⇔

¿y=3x −16 4x −5(3x −16)=3

⇔

¿x=7 y=5

¿{ ¿

Δ Chó ý : Sgk/14 +VD3 : Sgk/14 ?2

?3

¿ 4x+y=2 8x+2y=1

⇔

¿y=2−4x 8x+2(2−4x)=1

¿{ ¿

⇔

y=2−4x 8x+4−8x=1

⇔

¿y=2−4x x=−3

¿{

*Tãm t¾t bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế: Sgk/15

4 Củng cố.

?Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

-Bài 12a/15:

¿ x − y=3 3x −4y=2

⇔ ⇔

¿x=10 y=7

¿{ ¿

-Bµi 13b/15:

¿ x 2−

y 3=1 5x −8y=3

⇔

¿3x −2y=6 5x −8y=3

⇔ .⇔

¿x=3 y=3

2 ¿{

¿

(Gọi Hs lên bảng làm, dới lớp làm bµi vµo vë Gv theo dâi, hd Hs lµm bµi)

5 Hớng dẫn nhà.

-Nắm vững quy tắc

-Nắm vững bớc giải hệ phơng trình phơng pháp -BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk

IV Rút kinh nghiệm

-Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 38: Luyện tập

I Mơc tiªu

- KiÕn thøc: HS cđng cố cách giả hệ phơng trình phơng pháp - Rèn kĩ năng: giải hệ phơngtrình phơng pháp

- Thỏi : Tớch cc lm bi

II Chuẩn bị GV HS GV: - Hệ thống hoá tập

HS: - Bảng nhóm, bút dạ,

III Ph ơng Pháp

- Tích cực, chủ động, sáng tạo

IV Tiến trình dạy học 1 ổn định tổ chúc 2 Kiểm tra

Hoạt động GV-HS Bảng

GV nêu yêu cầu kiẻm tra Giải hệ phơng trình: 3x – y = 5x + 2y = 23

HS 1: giải phơng pháp

HS3: Chữa 22(a)

Giải hệ phơng trình phơng pháp -5x + 2y =

6x – 3y = - Gv nhËn xét, cho điểm

HS1: - Giải phơng pháp thÕ 3x – y =

5x + 2y = 23

 y = 3x –

5x + 2(3x – 5) = 23

 y = 3x  x = 11x = 33 y = :

-15x + 6y = 12 12x – 6y = - 14

 -3x = -2  x =

3

6x – 3y = -7

3 - 3y =

-7

 x =

3  x =

-3y = -11 y = 11

3

Nghiệm hệ phơng trình: x =

3

y =

11 3 Lun tËp

GV tiÕp tơc gọi HS lên bảng làm tập 22(b) 22(c)

GV nhận xét cho điểm HS

GV:qua hai tập mà hai bạn vừa làm, em cần nhớ giải hệ phơng trình mà dẫn đến phơng trình hệ số hai ẩn 0, nghĩa phơng trình có dạng 0x+0y=m hệ vơ nghiệm m  vô số nghiệm m =

GV tiếp tục cho HS làm Giải hệ phơng trình:

(I) (1+ 2 )x + (1 – √2 )y = (1 + √2 )x + (1 + √2 )y =

Gi¶i hệ phơng trình phơng pháp

Bài 22(b)

2x – 3y = 11(nh©n víi 2) -4x + 6y =

 4x – 6y = 22 -4x + 6y =

 0x + 0y = 27 -4x + 6y =

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm

Bµi tËp 22 c

3x – 2y = 10 x -

3 y = 3

 3x – 2y = 10  x  R 3x – 2y = 10 y =

2 x

Vậy hệ phơng trình vô sè nghiÖm x  R

y =

2 x – bµi 23 SGK

Giải hệ phơng trình:

Gv: Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình ? em biến đổi hệ nh ?

GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phơng trình

GV: Em có nhận xét hệ phơng trình ?

Giải ?

HS: H phơng trình khơng có dạng nh trờng hợp ó lm

Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn råi gi¶i

Gv yêu cầu HS làm giấy trong, sau phút chiếu kết mn hỡnh chiu

GV: Ngoài cách giải em giải cách khác:

GV giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ

Đặt x + y = u x – y = v.Ta có hệ ph-ơng trình ẩn u v Hãy đọc hệ Hãy giải hệ phơng trình ẩn u v

GV: Thay u = x + y ; v = x – y ta cã hÖ phơng trình: x + y = -7

x – y =

Gv gäi HS giải tiếp hệ phơng trình

(1 √2 - - √2 )y = -2 √2 y = y = - √2

2

Thay y = - √2

2 vào phơng trình (2)

(1 + 2 )(x + y) = x + y =

1+√2

x =

1+√2 - y

x =

1+√2 +

√2

= 6+√2+2

2(1+√2)

= (8+√2)(√2−1)

2(1+√2)(√2−1)

= 7√2−6

2

NghiƯm cđa hệ phơng trình là: (x, y) = ( 726

2 ;

√2 )

Bµi 24 (SGK- 19)

2(x + y) + 3(x – y) = (x + y) + 2(x – y ) = 2x + 2y + 3x – 3y = x + y + 2x – 2y =

 5x – y =  2x = -1 3x – y = 3x – y =

 x = -

2

y = - 13

2

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình là: x = -

2

y = - 13

2

Đặt x + y = u x y = v.Ta có hệ phơng trình ẩn u v

2u + 3v =

u + 2v = (Nh©n hai vÕ víi –2)

 2u + 3v = -2u – 4v = -10

 -v = -6  v = u + 2v = u = -

Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phơng trình: x + y = -7

x – y = x + y = -7  x = -

2

x – y = y = - 13

2

VËy nghiÖm hệ phơng trình là: x = -

Gv: Nh vậy, cách giải hệ phơng trình phơng pháp đồ thị, phơng pháp thế, phơng cộng đại số tiết học hơm em biết thêm ph-ơng pháp đặt ẩn phụ.

TiÕp tơc lµm

Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ

GV hoạt động nhóm

Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày giải

GV nhËn xÐt , cho điểm nhóm làm tốt

GV cho HS lµm tiÕp

GV đa đề lên hình yêu cầu em đọc

Gv gợi ý:.Một đa thức đa thức tất hệ số 0.Vậy em làm nh nào? Gv yêu cầu HS làm đọc kết GV: Vậy với m = n = đa thức P(x) đa thức

y = - 13

2 bài tập 24(b) SGK

Cách 1: Nhân phá ngoặc 2(x 2) + 3(1+ y) = -2 3(x – 2) – 2(1 + y) = -3

 2x – + + 3y = -2 3x – – – 2y = -3

 2x = 3y = -1 (nh©n víi 3) 3x – 2y = (nh©n víi 2)

 6x + 9y = -3  13y = -13 6x – 4y = 10 2x + 3y = -1

 y = -1  x = 2x – = -1 y = -1 Cách 2: Phơng pháp đặt ẩn phụ Đặt x – = u ; + y = v

Ta cã hệ phơng trình :

2u + 3v = -2 (nh©n víi 3) 3u – 2v = -3 (nh©n víi –2)

 6u + 9v = -6 -6u = 4v =

 13v =  v = 2u + 3v = -2 u = -1 Ta cã x – = -1  x = + y = y = -1 Nghiệm hệ phơng trình: (x; y) = (1; -1)

bài 25 (SGK-19) Ta giải hệ phơng trình 3m – 5n + = 4m – n – 10 = KÕt qu¶ (m; n) = (3; 2)

4 Cđng cè

- Nh¾c lại phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp - nêu bớc cụ thể

5 Hớng dẫn nhà

- Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình

- Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20)

- Híng dÉn bµi 26(a) SGK

Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B với A(2;-2) B(-1; 3)

A(2;-2)  x = 2; y = -2 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc 2a + b = -2 B(-1;3)  x = -1; y = thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc – a + b = Giải hệ phơng trình: 2a + b = -2  a b

-a + b =

V Rót kinh nghiƯm

So¹n: TiÕt 39

Gi¶ng:

giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số I Mục tiêu.

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Có kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dn lờn

-Rèn kỹ giải hệ phơng trình kỹ trình bày lời giải

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ lời giải mẫu -Hs : Đọc trớc học

III.Ph ơng pháp

- Nêu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

2 KTBC.

-H1 : Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thế:

3 x y x y        (NghiÖm: 1 x y      )

3 Bµi míi.

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Quy tắc công đại số GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bớc

th«ng qua vÝ dơ

?Cộng vế hai phơng trình với ta đợc pt nào?

?Dùng pt thay cho hai pt hệ (I) ta đợc hệ pt nào?

HS: -Nghe trả lời câu hỏi

GV -Phộp bin i hệ pt nh gọi quy tắc cộng đại số

Lu ý: ta cã thÓ trõ tõng vÕ hai pt hƯ cho => cho Hs lµm ?1

HS: -Làm ?1 dới lớp sau chỗ nêu hệ pt thu đợc

?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số

-Ta sử dụng quy tắc cộng để giải hệ pt => phơng pháp cộng đại số

1 Quy tắc cộng đại số *Quy tắc: Sgk/16 +VD1: Xét hệ pt : (I)

2 x y x y       

B1: Céng tõng vÕ hai pt cđa hƯ (I) ta

đợc: (2x – y) + (x + y) = +  3x =

B2: Dïng pt míi thay cho mét

hai pt hệ (I) ta đợc hệ:

3 x x y     

 Hc

2 3 x y x       ?1 2 x y x y      

 Hc

2 x y x y       

Hoạt động áp dụng

?Hệ số y hai phơng trình có đặc điểm => h.dẫn Hs làm

HS : -Hệ số y hai phơng trình đối

? Cộng hai vế hai phơng trình hệ (II) ta đợc pt

HS : -Ta đợc 3x =

? Ta đợc hệ phơng trình ? Giải hệ pt ntn

HS: -T×m x > t×m y

GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3 ?HÃy giải hƯ (III) b»ng c¸ch trõ tõng vÕ hai

2 ¸p dơng

a, Trờng hợp 1: Hệ số ẩn bằng đối nhau.

+VD2: XÐt hÖ pt: (II)

2 x y x y       

3 3

6

x x x

x y x y y

  

  

     

    

  

VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt: (3;-3)

+VD3: XÐt hÖ pt: (III)

2

2

pt

GV-Hd Hs lµm bµi, gäi Hs nhËn xÐt làm Hs bảng

GV-Nêu t.hợp đa vd4

- Ychs nhận xét hệ sè cña x hai pt HS: NhËn xÐt

GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tơng đ-ơng pt

?HÃy đa hệ (IV) t.hợp

HS: -Nhắc lại cách biến đổi tơng đơng pt => biến đổi đa hệ (IV) t.hợp

(nh©n hai vÕ cđa pt (1) víi 2, cđa pt (2) với 3) GV-Gọi Hs lên bảng giải tiếp

HS: Một Hs lên bảng làm tiếp

?Cũn cỏch khác để đa hệ (IV) t.hợp hay khơng?

HS: Lµm ?5

GV-Cho Hs đọc tóm tắt HS : -Đọc tóm tắt

7

5

2

2 4 1

y y x

x y x y y



  

  

     

   

   



VËy : (

7 2;1)

b, Trờng hợp 2: Hệ số ẩn không nhau, không đối +VD4: Xét hệ pt: (IV)

3

2 3

x y x y

 

 

 



(1) (2)

6 14 5

6 9 3

1

2 3

x y y

x y x y

y x

x y y

  

 

   

   

 

 

 

   

  

 

VËy nghiƯm cđa hệ (IV) là: (3;-1) *Tóm tắt cách giải hệ pt b»ng p2 céng :

(SGK/18)

4 Củng cố.

-Bài 20/19: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng a,

3

2

x y x

x y y

  

 

 

 

  

  c,

4

2

x y x

x y y

  

 

 

 

  

 

(gọi Hs lên bảng làm, dới lớp làm vào sau nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số

?Nêu bớc giải hệ pt phơng pháp cộng đại số

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại VD, tập làm

-BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk -Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

V Rót kinh nghiệm.

Soạn:

Tiết 40 Giảng:

lun tËp

I Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ph-ơng pháp

-RÌn kü giải hệ phơng trình phơng pháp

II Chn bÞ.

-Gv : Thíc

-Hs : Ôn kỹ quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, xem trc bi

III Ph ơng pháp.

- Giải tập, tìm tòi lời giả

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

2 KTBC.

-H1: Giải hệ pt sau phơng pháp thÕ:

3

5 23

x y x

x y y

  

 

 

 

  

-H2 : Giải hệ pt sau phơng pháp cộng đại số:

2

5 3

6 11

3 x x y x y y                    3 LuyÖn tËp.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV-Đa đề lên bảng, gọi tiếp Hs lên bảng làm

HS: -Hai em lên bảng làm bài, giải theo phơng pháp cộng phơng pháp

- hs dới lớp làm vào sau nhận xét bảng

GV-Theo dâi, híng dÉn học sinh làm -Gọi Hs nhận xét b¶ng

?Khi giải hệ pt mà xuất pt có hệ số hai ẩn ta có kết luận gì?

HS: -KL: Hệ cho vô nghiệm vô số nghiệm

GV

?Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa Èn x hƯ pt trªn

HS: -Các hệ số ẩn x ?Khi em biến đổi hệ phơng trình nh nào? (dùng phơng pháp gỡ gii h pt?)

-Yêu cầu Hs lên bảng giải hệ pt -H.dẫn Hs làm cho xác

HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải GV-Gọi Hs nhận xét làm bảng HS: -Nhận xét làm bảng

?Em có nhận xét hệ pt

HS: -Khơng có dạng nh phơng trình làm

?Nêu cách giải

HS: -Cần phá ngoặc, thu gọn giải GV-Yêu cầu Hs lên bảng làm HS: -Một em lên bảng làm, dới lớp làm vào

-Nhận xét k.quả

?Cũn cỏch no khác để giải hệ pt

1 Bµi 22: Giải hệ pt phơng pháp cộng phơng pháp thÕ

b,

2 11 22

4 6

x y x y

x y x y

                 

0 27

4

x y x y        

p.tr×nh 0x+0y = 27 v« nghiƯm VËy hƯ pt v« nghiƯm

c,

3 10

2 3 x y x y         

3 10 0

3 10 10

x y x y

x y x y

   

 

   

   

 

p.trình 0x + 0y = có vô số nghiệm Vậy hệ pt có vô số nghịêm:

3 x R y x     

2.Bài 23: Giải hệ pt

(1 2) (1 2) 2

(1 2) (1 2) (1 2)( )

x y y

x y x y

                       2 2

(1 2)( )

1 y y x y x y                        

2

2

3 22

1 2

y x x y                        

Vậy nghiệm hệ cho là:

7 2 x y           

3 Bµi 24: Gi¶i hƯ pt a,

2( ) 3( )

( ) 2( )

x y x y

x y x y

   

 

   

kh«ng

-Ngồi cách giải cịn giải cách sau > giới thiệu cách đặt ẩn phụ ? Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt

HS : -Lµm theo híng dÉn cđa Gv trả lời câu hỏi

?HÃy giải hệ pt víi Èn u, v HS : -Gi¶i hƯ pt víi Èn u vµ v

?Với u, v vừa tìm đợc ta có hệ pt với ẩn x, y

HS : Trả lời

GV : -Yêu cầu Hs giải tiếp

HS : Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm đ-ợc trả lời toán

2 3

2 5

1

2 2

3 13

2

x y x y x y x y x y x y

x x

x y

y

     

 

   

     

 

   

 

   

 

  

 

Vậy nghiệm hệ cho là:

1 13

2

x y 

       

*C¸ch kh¸c

Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt:

2 4

2 10

u v u v

u v u v

   

 



 

   

 

6

2

v v

u v u

 

 

   

  

 

Thay u = x + y; v = x – y ta đợc:

7

6

x y x

x y x y

  

 



 

   

 

1

2

13

2

x x

y x y

 

 



 

   

    

 



VËy

4 Cđng cè.

?Có cách để giải hệ phơng trình

?Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại tập chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk

V Rót kinh nghiệm.

-Ngày soạn:29/01/2012 Ngày dạy : 30/01/2012 Tiết 40

Đ5

giải toán cách

lập hệ phơng trình (Tiết 1)

I Mơc tiªu.

-Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn

-Học sinh có kĩ giải loại toán: toán phép viết số, quan hệ s, toỏn chuyn ng

-Có kĩ phân tích toán trình bày lời giải

II Chuẩn bÞ.

-Gv : Bảng phụ ghi bớc giải tốn cách lập phơng trình -Hs : Ơn lại bớc giải toán cách lập pt, đọc trớc

- Nêu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

2 KTBC.

-H1 : Giải hệ phơng trình:

4

2

x y x y

 

 



-H2 : Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình?

3 Bài míi.

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

GV ?Nhắc lại số dạng toán pt bậc nhÊt

HS: -Toán chuyển động, toán suất, quan h s, phộp vit s,

GV-Để giải toán cách lập hệ pt ta làm tơng tự nh giải toán cách lập phơng trình nhng khác chỗ: ta chọn hai ẩn, lập pt, giải hệ pt

-Đa ví dụ1

?Ví dụ thuộc dạng toán HS: -Thuộc dạng toán viết số

?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10

HS: abc = 100a + 10b + c

?Bài toán có đại lợng cha biết HS: -Cha biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lợng cha biết ?Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn HS: -Chọn chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y

(x, yN; 0<x,y9)

?Tại hai ẩn phải khác ?Số cần tìm

HS: xy = 10x + y

?Sè viÕt theo thø tự ngợc lại HS: yx = 10y + x

?Ta có phơng trình HS : -Ta đợc pt: 2y – x =

10x+ y) – (10y + x) = 27

?VËy ta cã hÖ pt

?HÃy giải hệ pt trả lời toán -Nhận xét

Cách làm giải toán cách lập hệ pt

?HÃy tóm tắt bớc giải toán cách lập hệ pt

HS: -Nêu bớc giải toán cách lập hệ pt:

B1: Chọn ẩn lập hệ phơng trình

B2: Giải hệ pt

B3: Đối chiếu điều kiện trả lời toán

GV-Cho Hs lµm tiÕp vÝ dơ

-Vẽ sơ đồ tóm tắt tốn lên bảng

1 VÝ dô

-Gọi chữ số hàng chục x (xN, 0<x9) chữ số hàng đơn vị y (yN, 0<y9)

Ta đợc số cần tìm là: xy = 10x + y Số viết theo thứ tự ngợc lại là:

yx = 10y + x -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có: 2y – x = hay –x + 2y = (1)

-Số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = (2)

-Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:

-x + 2y = x - y =

  

4

3

y x

x y y

 

 

   

  

  (T.m·n ®.kiƯn)

HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào ?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe tải

HS: -Xe khách đợc: 1h48' =

9 5giê.

Xe tải đi: 1h +

9 5h =

14 giờ

?Bài toán y.cầu

HS: -Bi toán hỏi vận tốc xe ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

-Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5 Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết HS: -Hoạt động nhóm

-Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết giải thích

GV-Nhận xét kết làm nhóm GV-Yờu cu Hs c bi

?Bài toán cho gì, yêu cầu

?Nhắc lại mối liên hệ số bị chia, số chia, thơng số d

HS: -Số bị chia = số chia x thơng + số d GV-Yêu cầu hs làm vào vở, hs lên bảng làm

2 Ví dụ 2.

Gi¶i

-Gọi vận tốc xe tải x km/h (x>0) vận tốc xe khách y km/h (y>0) -Vì xe khách nhanh xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe khách đợc:

14

5 x (km); xe tải đợc:

5y (km), nªn ta cã pt:

14 x +

9

5y = 189 hay 14x + 9y = 945

-Ta cã hÖ pt:

-x + y = 13 14x + 9y = 945

  

36 49

x y

  



(Thoả mÃn điều kiện)

Vậy vận tốc xe tải là: 36 (km/h) vận tốc xe khách là: 49 (km/h)

3 Bài 28/22-Sgk

-Gäi sè lín lµ x,sè nhá lµ y (x, y N; y > 124)

-Tæng hai sè b»ng 1006 nªn ta cã pt: x + y =1006 (1)

-Sè lín chia sè nhá b»ng d 124 nªn ta cã: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) -Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:

x + y =1006 x-2y = 124

  

712 294

x y

   



 (T.mÃn đ.kiện)

Vậy số lớn là: 712 sè bÐ lµ: 294

4 Cđng cè.

?Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ?So sánh với giải toán cách lập phơng trình

5 Hớng dẫn nhà.

-Học kỹ bớc giải toán cách lập hệ phơng trình -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt

-Xem tríc §6

V Rót kinh nghiƯm.

-Ngày soạn:29/01/2012 Ngày dạy : 30/01/2012 Tiết 41

Giải toán cách

lập hệ phơng trình

(Tiết 2)

I Mục tiªu.

-Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình -Học sinh có kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, tập -Hs : Thớc thẳng, đọc trc bi

III.Ph ơng pháp

- Nờu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lp.

2 KTBC.

-H1 : Chữa 30/22-Sgk

3 Bµi míi.

Hoạt động GV- HS Ghi bng

?Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ pt

HS: -Tại chỗ nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ pt

-Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ HS: -c to vd3

?Nhận dạng toán

HS: -Dạng toán làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề ?Bài tốn có đại lng no

HS: -Thời gian hoàn thành, suất c«ng viƯc

?Thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ ntn

HS: -Tỉ lệ nghịch

GV-Đa bảng phân tích yêu cầu Hs điền vào

HS: -Mt em lờn điền vào bảng phân tích ?Qua bảng phân tích chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

?Một ngày đội làm đợc công việc

HS: Trả lời

?Dựa vào toán ta có phơng trình

1 Ví dụ 3: Sgk/22

Năng suất ngày

T.gian hoàn thành

Hai đội

24 cv 24

§éi A

x cv x (ngày) Đội B 1y

cv y (ngày) Lời giải

-Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc x ngày (x > 24)

HS:

1

x = 1,5

1

y Vµ

1

x +

1

y =

1 24

?Nêu cách giải hệ pt

HS: -Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ?Hãy giải hệ pt

GV-Theo dõi, hd Hs giải dới lớp bảng

-Gọi Hs nhận xét bảng

-Đa cách giải khác

1 1

x x

1 1 1

x 24 x 24

1

2 24

1

x y y y y y y y                                 

?Khi giải toán dạng làm chung, làm riêng ta cầ ý gì?

HS: -Chú ý:

+Kh«ng céng cét thêi gian

+Năng suất thời gian hai đại lợng nghịch đảo

GV-Ngoài cách giải ta cách giải khác > cho Hs làm ?7

-Sau yêu cầu Hs đa kết bảng phân tích hệ pt

-Cho Hs tự giải so sánh kết

2 Bài 32/23-Sgk.

GV-Yờu cu Hs c đề tóm tắt đề HS: -Đọc đề v túm tt bi

?Lập bảng phân tích toán

HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện lập hệ phơng trình

-Một ngày đội A làm đợc

1

x c.việc. đội B làm đợc

1

y c.việc. -Một ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

1

x = 1,5

1

y 

1

x =

3 2.

1

y -Một ngày hai đội làm đợc

1

24 công

việc nên ta có pt:

1

x +

1

y =

1 24

-Ta cã hÖ pt:

1

x

1 1

x 24 y y           §Ỉt

x = u;

1

y = v (u,v > 0) ta đợc:

3 24 u v u v           3 24 u v v v            40 1 60 60 u u v v v                  

  (TM§K)

=>

1

40 40

1 60

60 x x y y              

 (TM§K)

Vậy đội A làm 40 ngày đội B làm 60 ngày

?7 Năng suất ngày T.gian hoàn thành

Hai i

24 24

?Tìm điều kiện ẩn ?Lập hệ pt

?Nêu cách giải hƯ pt -NhËn xÐt bµi lµm cđa Hs

Ta có hệ phơng trình:

3

1 24

x y

x y

    

   



2 Bài 32/23-Sgk.

Năng

suất T.gian chảyđầy bể Cả hai vòi

24 (bể)

24

5 (giê)

Vßi I

x (bĨ)

x (giê)

Vßi II 1

y (bÓ)

y (giê)

(®k: x > 9; y >

24 )

Ta đợc hệ phơng trình:

1 1

24 24

1 1

9 ( )

5 24

x y x y

x x y x

   

 

 

 



 

      

 



1 1

12

24 12

1

1

8 12

x

x y x

y y

x

 

  

   

 

     

 

   

 

 

(TM)

4 Củng cố.

?Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

?Khi gii bi toỏn cách lập hệ phơng trình ta cần ý ( ý đến dạng tốn)

?Nªu tªn dạng toán thờng gặp

5 Hớng dẫn nhà.

-Nắm vững cách phân tích trình bày toán -BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk

-Tiết sau luyện tập

-Ngày soạn:29/01/2012 Ngày d¹y : 01/02/2012 TiÕt 42

Lun tËp

I Mơc tiªu.

-Rèn kỹ giải tốn cách lập hệ phơng trình, tập chung vào dạng tốn phép viết số, quan hệ số, chuyển động

-Cung cấp đợc cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích Thớc thẳng, MTBT -Hs : Ơn lại cách giải tốn cách lập hệ pt, xem trớc tập

III Ph ơng pháp.

- Giải tập, tìm tòi lêi gi¶

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lp.

2 KTBC.

-H1 : Chữa 31/23-Sgk

-H2: Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

3 Bài mới.

Hot động GV-HS Ghi bảng

GV- Yêu cầu Hs đọc to đề toán

? Trong toán có đại lợng HS: - Trong tốn có đại lợng là: số luống, số trồng luống số vờn

? Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng HS: - Mt Hs lờn in bng

? Nêu điều kiện ẩn

? Lập hệ phơng trình toán HS: Trả lời

-Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng toán HS: - Một Hs trình bày miệng toán ? HÃy nhận xét bạn

-Gv: Đa đề lên bảng phụ

HS: -Một Hs đọc to đề bài, lớp theo dõi ? Bài toán thuộc dạng học

HS: - Bài toán thuộc dạng toán thống kê mô tả

? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình biến lợng X

HS: -Công thức tÝnh:

1 2 k k

n x n x n x X

N

 



víi N: Tỉng tÇn sè xk: Giá trị biến lợng

nk: Tần số

? Chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn ? Lập hệ phơng trình toán

HS: -Đứng chỗ trả lời câu hỏi Gv GV-Yêu cầu Hs lên bảng giải hệ PT

1 Bài 34/24-Sgk.

Số luống

Số

cây/luống Số cây/vờn Ban

đầu x y x.y

Thay

đổi x + y – (x+8)(y-3) Thay

đổi x - y + (x-4)(y+2) Giải

-Gäi sè luèng lµ x (xN, x>4)

Số luống y (yN, y>3)

Ta có số vờn là: xy

-Nếu tăng luống luống giảm số vờn giảm 54 nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54 -Nếu giảm luống, luống tăng số tăng thêm 32 nên ta có phơng trình: (x-4)(y+2) = xy + 32 -Ta cã hÖ pt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy

x y xy

   

 

   



3 30 50

2 20 15

x y x

x y y

   

 

   

  

  (tm®k)

VËy sè rau vờn là: 50.15 = 750

2 Bµi 36/24-Sgk

-Gọi số lần bắn đợc điểm x Số lần bắn đợc điểm y

(x, y  N*)

-Tổng số lần bắn 100 nên ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1)

-Điểm số TB 8,69 nên ta có pt:

10.25 9.42 7.15

8,69 100

4 68 (2)

x y

x y

   



   

-Ta cã hÖ pt:

18 14

4 68

x y x

x y y

  

 



 

  

? Nhận xét bạn

3 Bài 42 (SBT-10)

-Gv: Đa đề lên bảng phụ

? HÃy chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn ? Lập PT toán

? Lập hệ PT giải ? Trả lời

x = 14, y = thoả mãn điều kiện Vậy số lần bắn đợc điểm là: 14 số lần bắn đợc điểm là:

3 Bµi 42 (SBT-10)

-Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ) Sè Hs cđa líp lµ y (Hs) (x, y N*, x>1)

-NÕu xÕp ghế Hs Hs chỗ, ta cã PT: y = 3x +

-NÕu xếp ghế Hs thừa ghế, ta cã PT: y = 4(x – 1)

-Ta cã hÖ PT:

3 10

4( 1) 36

y x x

y x y

  

 

 

 

  

 

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ sè Hs cđa líp lµ 36 Hs

4 Củng cố.

? Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ PT

? Khi giải toán cách lập hệ PT ta cần ý điều

5 Hớng dẫn nhµ.

- Khi giải tốn cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, trình bày tốn theo bớc biết - BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25)

- Nếu thời gian Gv hd 37 (Đa lên bảng phụ)

==============================================================

Ngày soạn:04/02/2012 Ngày dạy : 06/02/2012 Tiết 43

Luyện tập

I Mục tiêu.

-Tiếp tục rèn kỹ giải toán cách lập hệ pt, tập chung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy toán phần trăm

-Hc sinh bit túm tt đề bài, phân tích đại lợng cách lập bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình

-Cung cÊp mét sè kiÕn thøc thùc tÕ cho häc sinh

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ, thíc th¼ng, MTBT -Hs : Thíc th¼ng, MTBT

III Ph ơng pháp.

- Giải tập, tìm tòi lời giả

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 n nh lp.

2 KTBC.

-H1 : Chữa 45/10-Sbt

®k: x, y >

HÖ pt:

1 1

4

1

x y x



 

  

   



( x = 12; y = )

T.gian hoàn

thành công việc Năng suất1 ngày

Hai ngêi ngµy

4 c.v

Ngêi I x ngµy

x c.v

Ngêi II y ngµy 1

3 Bµi míi.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV-Yêu cầu Hs đọc đề tóm tắt đề

HS: -Đọc tóm tắt đề +Hai vịi(

4

3h)-> đầy

+Vòi I (

1

6 h) + vßi II (

5h) > 15 bể

+Hỏi vòi chảy đầy bể

?Dng toỏn gỡ, có đại lợng HS: -Dạng tốn vịi nớc chy

GV-Đa bảng yêu cầu Hs điền vào bảng phân tích

HS: -Điền vào bảng phân tích

?Hãy chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn > lập hệ pt

HS: -Lên bảng chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

>LËp hÖ pt

?Giải hệ pt

HS: -Lên bảng giải hƯ pt, díi líp lµm vµo vë

GV-Nêu đề ?Tóm tắt đề HS: -Theo dõi đề -Tóm tắt:

+2cÈu lín(6h) + 5cÈu bÐ(3h) > xong

c«ng viƯc

?Lập bảng phân tích đại lợng HS: -Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?Lập hệ pt

HS-LËp hƯ pt tõ b¶ng phân tích

1 Bài 38/24-Sgk.

T.gian chảy

đầy bể Năng suất 1giờ

Hai vòi

3 giê

3

4 bĨ

Vßi I x giê

x bĨ

Vßi II y giê 1y

bĨ

Gi¶i

-Gọi thời gian vịi I chảy đầy bể x giờ, thời gian để vòi II chảy đầy bể y (x, y >

4 3)

-Mỗi hai vòi chảy đợc

3

4 bĨ nªn ta cã

pt:

1

x +

1

y =

3

-Më vßi I 10 =

1

6giê, më vßi II 12

phót =

1

5giờ đợc

12 bĨ nªn ta cã pt:

1

6x5y 15

-Ta cã hÖ pt:

1

x

1

6 15

y

x y



 

  

  

 

1 1

x 12

1

5

x

6

1

2

1

4

y x

y x y

x x

y y

   



 

 

   

     

 

 



  



   

     

x = 2, y = thoả mÃn điều kiện VËy

2 Bµi 46/10-Sbt.

T.gian hoµn

?Nêu cách giải hệ pt HS: -C1:Đặt ẩn phụ

C2: P2 cộng

-Yêu cầu Hs nhà trình bày lời giải toán

GV-Gi Hs c bi

-Đây toán nói thuế VAT Nếu loại hàng có thuế VAT lµ 10% em hiĨu nh thÕ nµo

HS: -Phải tính thêm 10% giá trị loại hàng

?Trong tốn có đại lợng cha biết HS: -Giá loại hàng

?Chän Èn

?Víi møc th VAT 10% cho hµng thø nhÊt, 8% cho hµng thø hai ta cã pt nµo? HS: Pt:

110 100

x +

108 100

y

= 2,17

?Víi møc thuÕ VAT 9% cho hai loại hàng ta có pt

HS: Pt:

109

100(x + y) = 2,18

?HÃy giải hệ pt trả lời toán

Cần cẩu

lớn x 1x

Cần cẩu

bé y 1y

Đk: x > 0; y >

-Ta cã hÖ pt:

2

.6

2

.4

x y

x y



 

  

  

 

12 15

24

8 20 30

1

x x y

y x y



 

  



   

 

  



 (TM§K)

VËy

3 Bµi 39/25-Sgk.

-Gọi số tiền phải trả cho loại hàng (không kể thuế VAT) lần lợt x, y (triu ng) (x, y > 0)

-Loại hàng I víi th VAT 10% ph¶i tr¶: x + 10%x =

110 100

x

triệu ng

Loại hàng II với thuế VAT 8% ph¶i tr¶: y + 8%y =

108 100

y

triệu đồng Ta có pt:

110 100

x +

108 100

y

= 2,17  110x + 108y = 217

-Cả hai loại hàng với thuế VAT 9% ph¶i tr¶:

109

100(x + y) triệu đồng

Ta cã pt:

109

100(x + y) = 2,18  x + y = 2

-Ta đợc hệ pt:

110x + 108y = 217 x + y =

  

0,5 1,5

x y

   



 (TM§K)

VËy

4 Củng cố.

-Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ pt

-Cú dạng toán ta gặp giải toán cách lập hệ pt -Khi giải toán cách lập hệ pt ta cần ý

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại tập chữa -Làm câu hỏi ôn tập chơng III

-BTVN: 40, 41, 42/27-Sgk

=============================================================

Ngày soạn:04/02/2012 Ngày dạy : 08/02/2012

Tiết 44

ôn tập chơng III I Mục tiêu.

-Củng cố khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ phơng trình bậc hai Èn

-Củng cố phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : Phơng pháp ph-ng phỏp cng i s

-Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ ghi đề bài, thớc thẳng, MTBT -Hs : Làm câu hỏi ôn tập, thớc thẳng

III.Ph ơng pháp

- Ôn tập

- Trình bày lời giải toán

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 ổn định lớp.

2 KTBC.

-H1 : +ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn, cho vÝ dơ?

+Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm?

3 Ôn tập

Hot ng ca GV-HS Ghi bng

GV-Đa tập lên bảng

HS: -Một em lên bảng khoanh tròn vào câu trả lời

GV-Gọi Hs nhận xét tập bảng ?Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập nghiệm biểu diễn mặt phẳng toạ độ

HS: -Cã v« sè nghiƯm

GV-Chốt: nghiệm pt cặp số (x;y) thoả mãn pt, mặt phẳng toạ độ tập nghiệm đợc biểu diễn đthẳng ax + by = c

?Nêu định nghĩa hệ pt bậc hai ẩn HS: -Tại chỗ nêu định nghĩa

?Mét pt bËc nhÊt hai Èn cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm

HS: trả lời

?Khi hệ (I) có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm

GV-Yêu cầu Hs làm câu hỏi Sgk/25 -Gợi ý: ?Viết hai phơng trình hệ dạng hàm số bậc

? Hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng no?

HS trả lời gv ghi lên bảng

1 Phơng trình bậc hai ẩn

BT (B.phụ): Các pt sau pt pt bậc nhÊt hai Èn?

a, 2x – 3y = d, 5x – 0y = b, 0x + 2y = e, x + y – z = c, 0x + 0y = f, x2 + 2y = 5

(x, y, z lµ ẩn số)

2 Hệ phơng trình bậc hai ẩn

-Định nghĩa: (I) ' ' ' '

( ) ( )

ax by c d

a x b y c d

 

 

 



 

-HƯ (I) (Víi a, b, c, a’, b’, c’  0)

+Cã v« sè nghiƯm nÕu: ' ' '

a b c

?Nêu phơng pháp giải hệ pt bậc hai Èn

-Đa đề 40a,b lên bảng nêu câu hỏi: dựa vào hệ số hệ pt nhận xét số nghiệm hệ

GV-Gäi em lên bảng, em giải phơng pháp thế, em giải phơng pháp cộng

-Yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë HS: lµm bµi

GV-Gäi Hs nhËn xÐt

-Nhận đánh giá làm Hs

-Khi vẽ đờng thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c tìm điểm thuộc đ-ờng thẳng

?Cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c hƯ sè cđa Èn hai pt cđa hƯ

?Muốn khử ẩn x ta phải biến i nh th no

-Yêu cầu Hs lên bảng làm

-Khi giải hệ pt ta cần ý ?Nêu cách giải hệ pt

-Yêu cầu Hs giải tiếp dới lớp cho biết kết u,v tìm đợc

+V« nghiƯm nÕu: ' ' '

a b c

a b c

+Cã mét nghiÖm nhÊt nÕu: ' ' a b a b

3 Bµi 40/17-Sgk

a,

2

2

5

2

2 5(1 )

5

5

x y y x

x y x x                       2 1 5

2 2

y x y x

x x x

                   

Phơng trình 0x = -3 vô nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm

b,

0, 0,1 0,3

3 x y x y        3 x y x y         2

2

x x

x y y

 

 

   

  

 

Vậy nghiệm hệ cho là:

2 x y     

4 Bµi 41/27-Sgk a,

5 (1 3)

(1 3)

x y x y            (1) (2)

5(1 3)

5(1 3) 5

5

3 3

5 (1 3)

-Gọi Hs đọc đề tóm tắt đề HS: đọc

GV-a bng phõn tớch cỏc i lng

?Nêu điều kiƯn cđa x, y

-Gọi Hs lên bảng trình bày lời giải để lập xong pt (1), sau gọi Hs khác lên hồn thành giải

-Gọi Hs dới lớp nhận xét làm bảng, sau đo Gv nhận xét đánh giá làm bảng

-Đọc đề

?Hãy tóm tăt bi

?Lập bảng phân tích toán

-Gọi học sinh trình bày miệng lập đợc hệ pt

?Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch đợc 720 > ta có phơng trình nào?

?Tơng tự ta có pt ?HÃy giải hệ pt

Vậy nghiệm hệlà:

5

3

5

3 x y              b, 2 1 1 x y x y x y x y              

 ®k:

1 x y    

Đặt: x

x = u;

y y = v

Ta đợc hệ:

2 u v u v         

Bµi 45/27-Sgk

T.gian hoµn

thành Năng suất ngày Hai đội

12 ngµy

12 Đội I

x ngày

x

Đội II

y ngày

y

Giải

-Gọi thời gian để đội I làm riêng hoàn thành công việc x ngày ( x > 12)

Thời gian để đội II làm riêng hoàn thành công việc y ngày ( y > 12)

Vậy ngày đội I làm đợc

1

x cv đội II làm đợc

1

y cv -Hai đội ngày làm đợc

1

12 công việc nên

ta cã pt:

1

x +

1

y =

1

12 (1)

-Phần việc cịn lại đội II hồn thành 3,5 ngày với suất gấp đôi là: -

8

12 3

=> ta cã pt: 3,5

1

y =

1 3 hay

7

3

y 

-Ta cã hÖ pt:

1 1

x 12 y y           28 21 x y      

?Tr¶ lời toán Bài 46/27-Sgk

Nm ngoỏi Nm Hai n v 720 tn 819 tn

Đơn vị I x 115%x

Đơn vị II y tÊn 112%y

Gi¶i

-Gọi số thóc năm ngối đơn vị I thu hoạch đợc x tấn, đơn vị II thu hoạch đợc y (x, y > 0)

Vây năm đơn vị I thu hoạch đợc 115%x tấn, đơn vị II thu hoạch đợc 112%y -Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch đợc 720 => pt: x + y = 720

-Năm hai đơn vị thu hoạch đợc 819 => pt: 115%x + 112%y = 819

-Ta cã hÖ pt:

720

115% 112% 819

x y

x y

  



 



720 420

115 112 81900 300

x y x

x y y

  

 

   

  

  (tm®k)

VËy

4 Cđng cè.

-Ta ơn đợc kiến thức nào?

-CÇn nắm kiến thức kỹ nào?

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Ơn lại tồn kiến thức chơng, xem lại tập chữa -BTV: 42, 43, 44, 45/27-Sgk

============================================================== Ngµy soạn:12/02/2012 Ngày dạy : 15/02/2012

Tiết46

kiểm tra chơng iii I Mục tiêu.

-Đánh giá việc nắm kiến thức học sinh chơng III -RÌn tÝnh tù gi¸c, chÝnh x¸c, cÈn thËn cho häc sinh

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Đề bài, ỏp ỏn, biu im

-Hs : Ôn tập kiến thøc ch¬ng III

III.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KiÓm tra.

Đề bài Câu 1 (1điểm)

Cặp số nghiệm hệ phơng trình

4

3

x y x y

 

 

 



A (2;1) B (-2;-1) C (2;-1) D (3;1)

C©u 2. (1 điểm)

Hệ phơng trình:

2

4

x y x y

  



 

 cã

A Mét nghiÖm B Hai nghiÖm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 3. (4 ®iÓm)

a,

4 16

4 24

x y x y        b, x y x y            C©u 4. (4 ®iĨm)

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 sản phẩm thực tế xí nghiệp I vợt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, hai xí nghiệp làm đợc 404 sản phẩm Tính số sản phẩm xí nghiệp phải làm theo kế hoạch

-HÕt

-Sơ lợc đáp án

Câu Sơ lợc đáp án Biểu điểm

C©u 1

(1 điểm) C (2;-1)

Câu 2

(1 điểm) C Vô nghiệm

Câu 3

(4 ®iÓm) a,

4 16

4 24

x y x y       

10 40

4 24

y x

x y y

 

 

   

  

 

Vậy nghiệm hệ cho là:

3 x y      b, x y x y          

 ®iỊu kiƯn: x  0; y  0

Đặt

1

x = u;

1

y= v (u  0; v  0)

ta đợc:

2

7

u v u

u v v

  

 

 

 

  

(thoả mÃn điều kiện)

1 2 1 x x y y                 

 (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn)

Vậy nghiệm hệ cho là:

1 x y        0,5 0,5 C©u 4

(4 điểm) -Gọi số sản phẩm xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch x, xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch y (x, y N*)

-Hai xí nghiệp phải làm theo kế hoạch 360 sản phẩm nên ta có phơng trình: x + y =360 (1)

-Thực tế xí nghiệp I vợt mức 10%, xí nghiệp II vợt mức 15%, làm đợc 404 sản phẩm nên ta có:

10%x + 15%y = 404 – 360 hay 2x + 3y = 880 (2) -Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

360

2 880

2 720 200

2 880 160

x y x

x y y

  

 

   

  

(thoả mÃn điều kiện)

Vậy số sản phẩm làm theo kế hoạch của: xí nghiƯp I lµ: 200 (sp) xÝ nghiƯp II lµ: 160 (sp)

0,5

3 Cñng cè.

- Thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra

4 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem tríc bµi "Hµm sè y = ax2 (a 0)

==============================================================

Ngày soạn:19/02/2012 Ngày dạy : 20/02/2012 Tiết47

Chơng IV:

Hàm số

y = ax

2

(a

0)

Phơng trình bậc hai ẩn

Đ1 Hàm số y = ax2 (a0)

I Mơc tiªu.

-Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a0) Nắm đợc tính

chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0).

-Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số -Học sinh thấy đợc liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực t

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ?1, ?4, thớc thẳng, MTBT -Hs : Đọc trớc bài, thớc thẳng, MTBT

III.Ph ơng pháp

- Nêu giải vấn đề - Trình bày lời gii bi toỏn

IV.Tiến trình dạy học.

1 ổn định lớp. 9A :

2 KTBC. 3 Bµi míi.

*GV: Giíi thiƯu néi dung cđa ch¬ng => bµi míi

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

GV :-Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở đầu

?Víi t = 1, tÝnh S1 = ?

?Víi t = 4, tÝnh S4 = ?

HS: -Tại chỗ tính cho biết kết

?Mi giá trị t xác định đợc giá trị tng ng ca S

HS: -Mỗi giá trị t cho giá trị S

? Trong c«ng thøc S = 5t2, nÕu thay

S bëi y, thay t bëi x, thay bëi a th× ta có công thức

HS: -Hs:y = ax2 (a0).

-Gv: Trong thực tế ta gặp nhiều cặp đại lợng liên hệ công thức dạng y = ax2 nh diện tích hình

vu«ng cạnh

1 Ví dụ mở đầu

-Quãng đơng rơi tự vật đợc biểu diễn công thức: s = 5t2

t

s 20 45 80

-Công thức s = 5t2 biểu thị hàm sè d¹ng

y = ax2 (a0).

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a0).

*XÐt hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2

-Hàm số y = ax2 dạng đơn giản

nhất hàm số bậc hai Sau ta xét tính chất hàm số qua vd sau

-Gv: §a bảng phụ ?1 HS: hs lên bảng

-Gọi Hs nhận xét làm hai bạn bảng

-Gv nêu ycầu ?2

-Gv khng nh: với hai hàm số cụ thể y = 2x2 y = -2x2 ta có

kÕt luận Tổng quát hàm số y = ax2 (a0) cã tÝnh chÊt sau:

=> nªu tÝnh chÊt Sgk/29 -Gv ycầu Hs làm ?3 -Gv đa bảng phụ bµi tËp:

Điền vào chỗ ( ) để đợc nhận xét

+NÕu a > th× y , x 0; y =

khi x = Giá trị nhỏ hàm số y =

+NÕu a < th× y , x 0; y =

khi x = Giá trị hàm số y =

-Cho nửa lớp làm bảng ?4, sau > gäi Hs tr¶ lêi

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2

-Víi hàm số y = 2x2

+Khi x tăng nhng âm => y giảm +Khi x tăng nhng dơng => y tăng -Với hàm số y = -2x2

+Khi x tăng nhng âm => y tăng +Khi x tăng nhng dơng => y giảm *Tính chÊt: Sgk/29

?3

*NhËn xÐt: Sgk/30

?4

-Víi hµm sè y =

1

2x2 cã: a =

1

2 > nªn y > víi

mäi x  0

y =

0

x =

0, giá trị nhỏ nhÊt cđa

hµm sè lµ y = Víi hµm sè y =

-1

2x2 cã:

4 Củng cố.

?Qua học ta cần nắm kiến thức nào? +Tính chất hàm số y = ax2 (a0)

+Giá trị hµm sè y = ax2 (a0)

-Bµi 1/30-Sgk

+Gv: hớng dẫn Hs dùng MTBT để làm

+Gv đa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị S điền vào bảng

a,

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2

(cm2)

1,02 5,89 14,52 52,53

+Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b, R tăng lần => S tăng lÇn c, S = R2 => R = 

 79, 5, 03 3,14

S

cm

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Häc thc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0)

-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt -HD bµi 3/Sgk: F = F = aV2

a, F = aV2 => a =

F

V c, F = 12000 N; F = F = aV2 => V =

-Ngày soạn:19/02/2012 Ngày dạy : 22/02/2012 TiÕt 48

Lun tËp I Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố lại cho vững tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét

sau học tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau.

-Học sinh biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại -Học sinh đợc luyện nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ thớc thẳng -Hs : Thớc thẳng, MTBT

III Ph ơng pháp.

- Giải tập, tìm tòi lời giả

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1 : Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a  0)

Khi nµo hµm sè cã giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, giá trị nào? -H2 : Chữa 2/31-Sgk

h = 100m; S = 4t2

a, S1 = 4.12 =  cách đất: 100 – = 96m

S2 = 4.22 = 16  cách đất: 100 – 16 = 84m

b, Nếu vật chạm đất  S = 100  4t2 = 100  t = (s)

3 Bµi míi.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV-Yêu cầu hs đọc đề kẻ bảng sẵn gọi học sinh lên bảng điền vào

GV-Gọi tiếp Hs lên bảng làm câu b Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ

HS: -Một em lên bảng xác định điểm biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ

-Nêu đề

1 Bµi 2/36-Sbt a,

x -2 -1

3



3

y=3x2 12 3

3

1

3 12

b,

A(-1 3;

1 3)

A’(

1 3;

1 3)

GV-Cho Hs làm khoảng 3’ sau gọi Hs lên bảng trình by li gii

GV-Đa bảng kiểm nghiệm lên bảng cho Hs theo dâi:

t

y 0,24

?Hòn bi lăn đợc 6,25m dừng lại => t = ?

?t2 = 25 th× t = ? v× sao?

GV-Gọi Hs lên điền vào bảng

-Gi Hs đọc đề ?Đề cho biết

?Cịn đại lợng thay đổi ?a, Điền số thích hợp vào bảng b, Nếu Q = 60calo Tính I=?

GV-Cho Hs suy nghĩ 2’, sau gọi Hs lên bảng trình bày câu a,

GV -Gäi tiếp Hs lên bảng trình bay tiếp câu b

2 Bµi 5/37-Sbt a, y=at2  a =

y

t (t0)

xÐt c¸c tØ sè: 2

1 0, 24

2 4  4

 a =

1

4 Vậy lần đo không đúng.

b, Thay y = 6,25 vào công thức y=

2

1 4t ta

cã: 6,25 =

2

1

4t  t2 = 6,25.4 = 25

t = ( thời gian sè d¬ng)

c,

t

y 0,25 2,25 6,25

3 Bµi 6/37

Q = 0,24 10.I2.1 = 2,4.I2

a,

I (A)

Q (calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b,

Q = 2,4.I2

60 = 2,4.I2  I2 = 60:2,4 = 25

 I = (A) 4 Cñng cè.

-G: nhắc lại cho học sinh thấy đợc cho hàm số y = ax2 = f(x) tính đợc f(1),

f(2), cho giá trị f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ứng

-Công thức y = ax2 (a0) có liên hệ với dạng toán thực tế nào?

5 Hớng dẫn nhà.

-Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a0) nhận xét hµm sè y = ax2 a >

0; a <

-Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) -BTVN: 2, 3/ 36-Sbt

-Chuẩn bị thớc, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

-Ngày soạn:26/02/2012 Ngày dạy : 27/02/2012 TiÕt 49

I Môc tiªu.

-Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) phân biệt đựơc chúng

trong hai trêng hỵp a > vµ a <

-Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

-Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

II Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 y = -1 2x2.

-Hs : Thíc th¼ng, êke, MTBT

III.Ph ơng pháp

- Nờu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1 : Điền vào ô trống

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

?Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a0).

-H2 : Điền vào ô trống

x -3 -2 -1

y=-1

2x2 -8 -2

-1

2

-1

2 -2 -8

?Nêu nhận xét hàm số y = ax2 (a0).

3 Bµi míi.

ĐVĐ: Ta biết mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp điểm M(x;f(x)) Để xác định điểm đồ thị ta lấy giá trị x làm hồnh độ tung độ giá trị tơng ứng y = f(x) Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng đờng thẳng Tiết ta xem đồ thị hàm số y = ax2 có dạng nh Ta xét

c¸c vÝ dô sau:

1 VÝ dô.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV -Cho Hs xÐt vd1 Gv ghi ví dụ lên phía bảng giá trị Hs1 -Biểu diễn điểm:

A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

GV-Yêu cầu Hs quan sát Gv vẽ đờng cong qua điểm

GV-Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào

?Nhận xét dạng đồ thị hàm số y = 2x2

GV-Giới thiệu cho Hs tên gọi đồ th l Parabol

*Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.

-Bảng số cặp giá trị tơng ứng

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

-Đồ thị hàm số qua ®iÓm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8)

GV-Cho Hs lµm ?1

+Nhận xét vị trí đồ thị so với trục Ox

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tơng tự cặp điểm B B’; C C’

+Điểm thấp đồ thị?

GV-Cho Hs lµm vd2

GV-Gọi Hs lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

-Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2 +Vị trí đồ thị so với trục Ox

+Vị trí cặp điểm so với trục Oy +Vị trí điểm O so với điểm lại

?1

-Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục

hoành

-A v A’ đối xứng qua Oy B B’ đối xứng qua Oy C C’ đối xứng qua Oy

-Điểm O điểm thấp th

*Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y =

-1 2x2

2 NhËn xÐt.

?Qua ví dụ ta có nhận xét đồ thị hàm số

y = ax2 (a0).

-Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35 GV-Cho Hs làm ?3

-Sau > 4’ gäi c¸c nhãm nêu kết

HS : -Hot ng nhúm lm ?3 từ > 4’

?Nếu không yêu cầu tính tung độ điểm D cách em chọn cách ? ?

-PhÇn b Gv gọi Hs kiểm tra lại tính toán

GV-Nêu ý vẽ đồ thị hàm số y

*NhËn xÐt: Sgk-35

?3

a, Trên đồ thị hàm số y =

-1

2x2, ®iĨm D cã

hồnh độ

-C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm D

b»ng -4,5

-C2: TÝnh y víi x = 3, ta cã:

y =

-1 2x2 =

-1

2.32 = -4,5.

= ax2 (a0) *Chó ý: Sgk/35.

4 Củng cố.

?Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng nh nào ? Đồ thị có tính chất gì ?

?HÃy điền vào ô trống mà không cần tính toán

x -3 -2 -1

y=

1

3x2

4

1

3

1

4

3

?Vẽ đồ thị hàm số y =

1 3x2

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) cách vẽ

-BTVN : 4, 5/36,37-Sgk + 6/38-Sbt -Đọc đọc thêm : Vài cách vẽ Parabol

-Ngày soạn:26/02/2012 Ngày dạy : 29/02/2012 Tiết 50

lun tËp

I Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị

hµm sè y = ax2 (a0).

-Học sinh đợc rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ ớc lợng giá tr

hay ớc lợng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ

-Hc sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ qua đồ thị

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn đồ thị -Hs : Thớc thẳng

III.Ph ¬ng ph¸p

- Nêu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1 : -Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-H2 : -Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

x -3 -2 -1

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

3 Bµi míi.

GV-Sau kiĨm tra bµi cị cho Hs lµm tiÕp bµi 6/38-Sgk

?H·y tÝnh f(-8),

?Dùng đồ thị ớc lợng giá trị: (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2

HS: -Lên bảng dùng thớc lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc cắt Oy điểm khoảng 0,25

GV -Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở, nx bảng

GV -Hd Hs làm câu d

?Các số 3, thuộc trục hoành cho ta biết gì?

?Giá trị y tơng ứng x =

?Trình bày lời giải c©u d

GV -Đa đề lên bảng ?Hãy tìm hệ số a hàm số

?Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số khơng

?Hãy tìm thêm hai điểm vẽ đồ thị hàm số

?tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3

?Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

?Khi x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số

GV -Gọi Hs đọc đề

1 Bµi 6/38-Sgk:

Cho hµm sè y = f(x) = x2

b,

f(-8) = 64 f(-0,75) =

9 16

f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25 c,

(0,5)2 = 0,25

(-1,5)2 = 2,25

(2,5)2 = 6,25

d,

+Từ điểm Oy, dóng đờng  với Oy cắt

đồ thị y = x2 N, từ N dóng ng vi Ox ct

Ox 3.

+Tơng tự với điểm 7.

2 Bài tập.

-im M  đồ thị hàm số y = ax2.

a, T×m hƯ sè a

M(2;1)  đồ thị hàm số y = ax2

 = a.22  a =

1

b, x =  y =

1 4 = 4.

 A(4;4) thuộc đồ thị hàm số.

c, Vẽ đồ thị hàm số

d, x = -3  y =

1

4.(-3)2 =

4

9 = 2,25

e, y = 6,25 

1

4.x2 = 6,25

 x2 = 25  x =  5

 B(5;6,25) B'(-5;6,25) hai điểm cần tìm.

f, Khi x tăng từ (-2) đến

GTNN cña hµm sè lµ y = x = GTLN cđa hµm sè lµ y = x =

?Vẽ đồ thị hàm số y = -x + nh

GV -Gọi Hs lên bảng làm câu a GV-Có thể hớng dẫn Hs lập bảng giá trị sau vẽ đồ thị

?Tìm giao điểm hai đồ thị

Giao ®iĨm: A(3;3); B(-6;12)

4 Cđng cè.

?Có dạng tốn liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+Vẽ đồ thị

+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hồnh độ +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ

+Tìm giao điểm hai đồ thị

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xem lại dạng tập cha -BTVN: 8, 10/38,39-Sgk

Ngày soạn:03/03/2012 Ngày dạy : 05/03/2012

Tiết 51

phơng trình bậc hai mét Èn I.Mơc tiªu.

-Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a

-Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình bậc hai dạng đặc biệt giải thành thạo phơng trình dạng Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx +

c (a 0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng, vế phải hng s

II Chuẩn bị.

-Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1

-Hs : ễn li khỏi niệm phơng trình, tập nghiệm pt, đọc trớc

III.Ph ơng pháp

- Trình bày lời giải toán

IV.Tin trỡnh dy học. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1: +Ta học dạng phơng trình nào? +Viết dạng tổng quát nêu cách giải?

3 Bµi míi.

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

GV -Giới thiệu toán -Gọi bề rộng mặt đờng x (0 < 2x < 24)

?Chiều dài phần đất lại

?Chiều rộng phần đất lại bao nhiờu

?Diện tích hình chữ nhật lại

?HÃy lập pt toán Hs: Trả lời

1 Bài toán mở đầu. Bài toán

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 <=> x2 – 28x +52 = (*)

Phơng trình (*) phơng trình bậc hai ẩn 2 Định nghĩa.

GV -Giíi thiƯu pt (*) lµ pt bËc hai mét ẩn giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a 0

GV -Nêu VD yêu cầu Hs xác định hệ số

?LÊy VD vÒ pt bËc hai ẩn HS: Trả lời lấy ví dụ

GV-Đa ?1 lên bảng Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai rõ hệ số

2 Định nghĩa.

-Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0

Èn: x

HÖ sè: a, b, c (a0)

-VD:

x2 +50x – 15000 = 0

-2x2 + 5x = 0

2x2 – =0

?1

a, x2 – = (a = 1; b = 0; c = -4)

c, 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0)

3 Mét sè vÝ dơ vỊ giải phơng trình bậc hai. -GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta

bắt đầu từ pt bậc hai khuyết ?Nêu cách giải pt

?HÃy giải pt: x2 = 0

-Yêu cầu Hs lên bảng làm ?2, ?3 GV -Gọi Hs díi líp nhËn xÐt ?Gi¶i pt: x2 + = 0

?Cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm cđa pt bËc hai

-HD Hs lµm ?4

3 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai. *VD1: Gi¶i pt: 3x2 – 6x = 0

 3x(x – 2) = 0

 x = hc x – = 0  x = hc x = 2

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 =

*VD2: Gi¶i pt: x2 – = 0

 x2 =  x = 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 3;

x2 = 

?2 ?3

32 m

24 m 560 m2

GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?5, ?6, ?7

-Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện nhóm trình bày kq

-HD, gỵi ý Hs lµm bµi

-Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm

GV-Cho Hs đọc VD3, sau yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại

GV : P.tr×nh 2x2 – 8x + = lµ mét

pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái bình phơng biểu thức chứa ẩn, vế phải số

?4

Gi¶i pt: (x - 2)2 = 7

2

2 14

2

4 14

2

x x x

  

  



 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 =

4 14

2



; x2 =

4 14

2



?5

x2 – 4x + =

2  (x - 2)2 =

?6

x2 – 4x =



 x2 – 4x + = 2

?7

2x2 – 8x = -1  x2 – 4x =



*VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + = 0

 2x2 – 8x = -1

 x2 – 4x =



 x2 – 4x + =

 (x - 2)2 = 7

2 14

2

4 14

2

x x x

  

  



 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 =

4 14

2



; x2 =

4 14

2



4 Cñng cè.

?Khi giải pt bậc hai ta áp dụng kiến thức +Cách giải pt tích

+Căn bậc hai số +Hằng đẳng thức

5 Híng dẫn nhà.

-Xem lại vÝ dô

-BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk

V Rút kinh nghiệm.

-Ngày soạn:03/03/2012 Ngày dạy : 07/03/2012

Tiết 52

luyện tËp I Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo hệ số a, b, c

-Giải thành thạo phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) khuyết

c (ax2 + bx = 0).

-Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a

0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng, vế phải số

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ đề

-Hs : Ôn lại cách giải phơng trình, đẳng thức, làm tập

III.Ph ¬ng ph¸p

- Nêu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1: +Viết dạng tổng quát pt bËc hai +LÊy vÝ dơ, chØ râ hƯ sè

-H2: Gi¶i pt : 5x2 – 20 = 0.

-H3: Gi¶i pt : 2x2 + 2.x = 0

3 Bài mới.

1 Dạng 1: Giải phơng trình dạng khuyết.

Hot ng ca GV-HS Ghi bng

GV-Đa đề phần a, b lên bảng ?Có nhận xét hai phơng trình

?C¸ch giải nh

GV-Gọi Hs lên bảng giải pt GV-Theo dõi, hớng dÃn Hs làm cho xác

GV-Gọi Hs nhận xét làm

a, - 2.x2 + 6x = 0

 x(- 2.x + 6) = 0

 x = hc - 2.x + = 0  x = hc x = 3 2.

VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 = 0; x2 =

b, 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0

GV-Tiếp tục đa đề phần c, d ?Có nhận xét pt

?Biến đổi ntn áp dụng kiến thức để giải

GV-Giíi thiƯu c¸ch kh¸c: 1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 - 0,16 = 0

 x2- (0,4)2 = 0

 (x – 0,4)(x + 0,4) = 0.



0

2

41

17 41

17

x x

x x

  

 

 

   

 



VËy pt cã hai nghiƯm lµ : x1 = 0; x2 =

41 17



c, 1,2x2 – 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192

 x2 = 0,16

 x = 0,4

VËy pt cã hai nghiÖm lµ :

x1 = 0,4; x2 = -0,4

d, 115x2 + 452 =  115x2 = - 452

Phơng trình vô nghiệm (vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0)

2 Dạng 2: Giải phơng trình dạng đầy đủ. GV-Đa đề bi v gi mt Hs lờn bng

làm phần a

?Còn cách giải khác không

-Gv biến đổi pt dạng pt mà vế trái bình phơng, cịn vế phải số

GV-Theo dâi, h.dÉn Hs lµm bµi

GV-Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c Sau khoảng 2’ gọi đại diện nhóm trình bày lời giải

a, (2x - 2)2 – = 0

 (2x - 2)2 = 8

 2x - 2 =   2x - 2 = 2

3

2 2 2

2 2 2

2

x x

x

x

  

  

  



  

 

 

VËy pt cã hai nghiƯm lµ : x1 =

3

2 ; x2 = -2

b, x2 – 6x + = 0

 x2 - 6x +9 – = 0

 (x - 3)2 = 4

 x – = 2

 x – = hc x – = -2  x = hc x = 1

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 5; x2 =

c, 3x2 – 6x + = 0

 x2 – 2x + 3 = 0

 x2 – 2x = -5

 x2 – 2x + = -5 3 + 1

 (x – 1)2 = -2 3 (*)

Phơng trình (*) vô nghiệm

(v× (x – 1)2  0; -2 < 0)

3 Dạng trắc nghiÖm.

GV-Đa đề trắc nghiệm lên bảng phụ

HS: -Tại chỗ trình bày Chỉ rõ kết luận sai, lấy ví dụ minh hoạ

1) Kết luận sai là:

a, Phơng trình bậc hai mét Èn ax2 + bx + c =

0 phải có điều kiện a0

b, Phơng trình bËc hai mét Èn khut hƯ sè c kh«ng thĨ vô nghiệm

c, Phơng trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b c có nghiệm

d, Phơng trình bậc hai ẩn khuyết hệ sè b kh«ng thĨ v« nghiƯm

2) x1 = 2; x2 = -5 lµ nghiƯm cđa pt:

A (x – 2)(x – 5) = B (x + 2)(x – 5) = C (x – 2)(x + 5) = D (x + 2)(x + 5) =

4 Cñng cè.

?Ta giải dạng tập

?áp dụng kiến thức để giải dạng tập

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

-Xen lại tập cha -BTVN: 17, 18/40-Sbt

-Đọc trớc Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

V Rút kinh nghiệm.

-Ngày soạn:10/03/2012 Ngày dạy : 12/03/2012

Tiết 53

Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

I Mục tiêu.

-Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện  để phơng trình bậc

hai mét Èn v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt

-Học sinh nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai

-Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai cho häc sinh

-Gv : B¶ng phơ ?1, thớc thẳng -Hs : Đọc trớc

III.Ph ¬ng ph¸p

- Nêu giải vấn đề - Trình bày lời giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

?-H1 : Giải phơng trình: 3x2 – 12x + = 0

3 Bµi míi.

Hoạt động 1 Công thức nghiệm.

Hoạt động GV -HS Ghi bảng

GV: Tơng tự cách biến đổi pt trên, ta biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát > để tìm cách giải chung Gv -Ta biến đổi pt cho vế trái bình phơng biểu thức, vế phải số

Gv -Trình bày hớng dẫn Hs biến đổi, giải thích cho Hs hiu

GV -Vế trái pt (2) số không âm, vế phải có mẫu dơng (4a2 > 0)

còn tử thức âm, cã thĨ

d-¬ng, cã thĨ b»ng Vëy nghiƯm cđa pt (2) phơ thc vµo  nh thÕ nào?

GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2 HS : -Thực ?1, ?2

GV-Đa bảng phụ ?1 gọi Hs lần l-ợt lên bảng điền vào chỗ ( )

GV-Gäi tiÕp Hs lµm ?2

?Tõ kết quả?1, ?2 hÃy nêu cách giải phơng trình bậc hai

=> đa k.luận, yêu cầu Hs đọc k.lun Sgk/44

HS: -Đọc k.luận Sgk/44

1 Công thức nghiệm. *Xét phơng trình:

ax2 + bx + c = (1) (a 0)

 ax2 + bx = - c

 x2 +

b ax =

-c a

 x2 + 2.2

b ax +

2

( ) ( )

2

b b c

a  a  a

 (x + 2

b a)2 =

2

4

b ac a



(2) Đặt = b2 4ac (Delta)

+NÕu  >  x + 2

b

a =  2a 

 Ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm:

x1 =

b a

  

; x2 =

b a

  

+NÕu  =  x + 2

b a = 0

Phơng trình (1) có nghiÖm kÐp :

x1 = x2 =

b a



+NÕu  < phơng trình (2) vô nghiệm

phơng trình (1) vô nghiệm

*Kt lun : Sgk/44 Hoạt động 2. áp dụng. GV-Đa VD1 lên bảng gi Hs lờn

bảng làm

?Hóy xỏc định hệ số a, b, c

2. ¸p dông.

?TÝnh 

?Vậy để giải pt bậc hai công thức nghiệm, ta thực qua bớc

HS : HS :

+Xác định hệ số a,b,c +Tính 

+TÝnh nghiƯm

GV-Khẳng định : Có thể giải pt bậc hai công thức nghiệm, nhng với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đa phơng trình tích biến đổi vế trái thành bình phng ca mt biu thc

GV-Yêu cầu Hs làm ?3 GV-Gọi Hs lên bảng làm

GV-Theo dõi, kiểm tra Hs giải pt

?Phơng trình câu b cách giải khác không

?Ta nên chọn cách Hs: Trả lời

GV-Nếu không yêu cầu cách giải ta chọn cách giải nµo nhanh nhÊt

GV-Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm bảng GV-Cho Hs nhận xét hệ số a c pt câu c

?Vì pt có a c trài dấu có hai nghiệm phân biƯt

GV-§a chó ý

Cã: a = 3; b = 5; c = -1  = b2 – 4ac

= 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :

x1=

5 37

6

 

; x2 =

5 37

6

 

?3 ¸p dơng công thức nghiệm, giải pt : a, 5x2 x + =0

a = ; b = -1 ; c =

 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0

VËy pt v« nghiƯm b, 4x2 - 4x + = 0

a = ; b = - ; c =

 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0

 Phơng trình có nghiệm kép:

x1 = x2 =

4

2.4 2

c, -3x2 + x + = 0

a = -3 ; b = ; c =

 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0

Phơng trình có hai nghiÖm :

x1 =

1 61 61

6

  

 

x2 =

1 61 61

6

  

 

*Chó ý : Sgk/45

4 Cđng cè.

?Có cách để giải pt bậc hai, cách

-Lu ý: Nếu pt có a < ta nên nhân hai vế pt với (-1) để a > việc giải pt thuận tiện

5 Híng dÉn nhà.

Ngày soạn:10/03/2012 Ngày dạy : 14/03/2012

Tiết 54:

Luyện tập

I Mơc tiªu

- HS nhớ kĩ điều kiện  để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo

-HS biết linh hoạt với trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt khơng cần dùng đến cơng thc tng quỏt

II Chuẩn bị GV HS

GV: - Bảng phụ giấy đèn chiếu ghi đề đáp án số

HS: - Bảng nhóm bút giấy bút ( bàn bảng) Mấy tính bỏ túi để tính tốn

III Ph ơng Pháp

- Nờu v gii vấn đề - Tìm tịi lời giải tốn - Tích cực, chủ động, sáng tạo

IV Tiến trình dạy học 1 ổn định tổ chúc

9a:

2 Kiểm tra cũ

? HS1: Chữa 15 c,d sgk ? HS 2: Chữa 16 b,d (sgk - )

3 Lun tËp (33 phót)

Hoạt động GV-HS Bảng

GV cho HS giải số phơng trình bậc hai

Bài 21 (b) (SBT- 41)

GV cïng lµm víi HS b) 2x2 - (1 - 2

√2 )x - √2 =

Dạng 1: Giải phơng trình. Bài 21 (b) (SBT- 41)

2x2 - (1 - 2

√2 )x - √2 = a = ; b = - (1 -2 √2 ) , c = - √2  = b2 - 4ac

= (1 - √2 )2 -

4.2.(-√2 ) = - √2 + + √2

= + √2 + = (1 + √2 )2 > 0

do phơng trình có nghiệm phân biệt √Δ = + √2

x1 = − b+√Δ

2a ; x1 =

− b −√Δ 2a

x1 = 1−2√2+1+√2

4 =

GV cho HS làm hai câu b, d

- GV kiểm tra xem có HS làm cách khác cho kÕt qu¶

- GV nhắc lại cho HS, trớc giải phơng trình cần xem kĩ xem phơng trình có đặc biệt khơng, khơng ta áp dụng cơng thức nghiệm để giải phơng trình

d)-3x2 + 2x + = 0

- Hãy nhân hai vế với –1 để hệ số a >

- GV lấy HS, hệ số a=-3 HS đối chiếu với giải Giải phơng trình:

-

5 x2 -

3 x =

Đây phơng trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến i phng trỡnh tớch

GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải

x2 = 12212

4 =−

3√2 Bµi 20 (SBT- 40).

b) 4x2 + 4x + = 0

a = , b = , c =

 = b2 - 4ac

= 16 - 16 = 0, phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = - b

2a=− 8=−

1

C¸ch kh¸c: 4x2 + 4x + = 0

 (2x + 1)2 = 0

 2x = -1

 x = -

2

d)-3x2 + 2x + = 0

: 3x2 - 2x - = 0

a = , b = -2 , c = -8

 = b2 - 4ac

= (-2)2 - 4.3.(-8)

= + 96 = 100 > 0, phơng trình có nghiệm phân biệt √Δ =10

x1 = − b+√Δ

2a ; x1 =

− b −√Δ 2a

x1 = 2+10

6 = ; x2 =

2−10

6 =

−8 =

−4 Bµi 15 (d) (SBT- 40)

Cách 1: Dùng công thức nghiệm -

5 x2 -

3 x =



5 x2 +

3 x =

a =

5 ; b =

3 ; c =  = (

3 )2 -

5 = (

3 )2 >  √Δ =

3

Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =

7 3+

7 2

5

=

x2 =

−7 3−

7 2.2

5

= - 14

3 4=

35 Cách 2: Đa phơng trình tích -

5 x2 -

3 x =  -x(

5 x +

3 ) =  x = hc

5 x +

3 =  x = hc x = -

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Sau kho¶ng phót, GV thu nhóm kiểm tra

HS: Đại diện nhóm trình bày

- GV gọi HS nhận xét làm bạn lu ý câu a HS hay quên điều kiện m GV nên hỏi thêm phơng trình vô nghiệm nào?

 x = hc x = - 35

6

Kết luận nghiệm phơng trình

Dng 2: Tìm điều kiện tham số để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm

Bµi 25 (SBT- 41)

a)mx2 + (2m - 1)x + m + = (1)

§K: m 

 = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)

= 4m2 - 4m + - 4m2 - 8m

= -12 +

Phơng trình có nghiệm  

 -12m + 

 -12  -1

 m  12

Víi m 

12 vµ m phơng trình (1)

có nghiệm

b)3x2 + (m +1)x + = (2)

 = (m +1)2 + 4.3.4

= (m + 1)2 + 48 > 0

Vì  > với giá trị m phơng trình (2) có nghiệm với giá trị m

4 Củng cố.

- Nhắc lại công thức nghiệm phơng trình bậc hai - Khi giải phơng trình bậc hai ta cần ý điều gì?

5 Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (SBT- 41)

- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phơng trình bậc hai máy tớnh b tỳi

-Ngày soạn:17/03/2012 Ngày dạy : 19/03/2012

Tiết 55

Công thøc nghiƯm thu gän

I Mơc tiªu.

-Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gn

-Học sinh biết tìm b biết tính ', x1, x2 theo c«ng thøc ghiƯm thu gän.

-Học sinh nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gän

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng -Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm pt bậc hai, đọc trc bi

III Ph ơng pháp

- Nêu giải vấn đề - Rèn luyện kỹ giải tốn

IV.Tiến trình dạy học 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1 : Gi¶i pt: 3x2 + 8x + = 0 (x = -

2

-H2: Gi¶i pt: 3x2 - 4 6x – = 0 (x =

2 6



; x2 =

2 6



)

3 Bµi míi.

Hoạt ng 1 Cụng thc nghim thu gn.

Giáo viên Ghi b¶ng

GV *Víi pt ax2 + bx + c = (a0)

nhiều trờng hợp đặt b = 2b’ áp dụng công thức nghiệm thu gọn việc giải phơng trình đơn giản

HS: -Nghe Gv giíi thiƯu ?TÝnh  theo b’

HS: Thùc hiÖn

GV -Ta đặt: b’2 – ac = ’

=>  = 4’

?Có nhận xét dấu ’

?Căn vào công thức nghiệm học, b = 2b’,

 = 4’ h·y t×m nghiƯm pt

trờng hợp >0; = 0; ’ < 0

HS: -T×m nghiƯm cđa pt theo dấu

GV -Đa bảng công thức nghiệm thu gọn ? -HÃy so sánh công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

HS: Thực so sánh

1 Công thức nghiệm thu gọn.

Với phơng trình: ax2 + bx + c =

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac.

*NÕu ' > phơng trình có hai

nghiệm phân biệt : x1 =

' '

b a

  

; x2=

' '

b a

  

*NÕu ' = phơng trình có nghiệm

kÐp : x1 = x2 = '

b a

*Nếu ' < phơng trình v« nghiƯm.

Hoạt động áp dụng GV -Đa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ?2

HS: lµm ?2

GV -Cho hs giải lại pt:

3x2 - 4 6x – = b»ng c«ng thøc

nghiƯm thu gän

HS; Gi¶i b»ng CTNTG

GV -Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trờng hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thu li hn

GV -Gọi Hs lên bảng làm ?3

HS: -Hai em lên bảng làm tËp, díi líp lµm bµi vµo vë

GV -Gäi Hs nhận xét làm bảng

?Khi ta nên dùng công thức nghiệm

2 áp dụng

?2 Gi¶i pt: 5x2 + 4x – = 0

a = ; b’ = ; c =

'

 =

'

 =

Nghiệm phơng trình : x1 =

x2 =

?3

a, 3x2 + 8x + = 0

a = ; b’ = ; c =

'

 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = > 0

'

 = 2

Phơng trình có hai nghiệm : x1 =

4 2

3

  



; x2 =

1

thu gän

?Chẳng hạn b (b = 8; b = -6 2; b = 7; b = 2(m+1); )

HS: -Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức

b, 7x2 - 6 2x + = 0

a = ; b’ = -3 ; c =

'

 = (-3 2)2 – 7.2 = > 0

'

 = 2

Phơng trình có hai nghiệm : x1 =

3 2



; x2 =

3 2



4 Cđng cè.

?Có cách để giải pt bc hai

?Đa pt sau dạng ax2 + 2bx + c = giải:

(2x - 2)2 – = (x + 1)(x – 1)

 4x2 - 4 2x + - = x2 – 1

 3x2 - 4 2x + = 0

(a = 3; b’ = -2 2; c = 2)

'

 = 2

'

 =

Phơng trình có hai nghiệm: x1 =

2 2

2

 

; x2 =

2 2

3

  5 Híng dÉn nhà.

-Nắm công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk -Hd bµi 19: XÐt: ax2 + bx + c = a(x2 +

b ax +

c

a) = a(x2 + 2.x.2

b

a + (2

b

a)2 - (2

b a)2 +

c a) = a[(x +

b a)2 -

2

4

b ac a

]

-Ngày soạn:17/03/2012 Ngày dạy : 21/03/2012 Tiết 56

luyện tập

I

Mơc tiªu.

- Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc công thức nghiệm thu gọn

- Học sinh vận dụng thành thạo công thức dể giải phơng trình bậc hai - Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ, MTBT

-Hs : Nắm vững công thức tính

III Ph ơng pháp.

- Rèn kỹ giải toán

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H2: Giải phơng trình sau c«ng thøc nghiƯm thu gän : 5x2 – 6x + = 0

(x1 = 1; x2 = 5)

3 LuyÖn tËp

Hoạt động GV –HS Ghi bảng

GV -Đa đề lên bảng, gọi Hs lên bảng làm

HS - Bèn em lên bảng làm, em làm câu

? Với pt a, b, c có cách giải GV - Cho Hs so sánh cách giải để có cách giải phù hợp

? Víi c¸c pt a, b, c ta nên giải theo cách

HS: Trả lời

*Chốt: Với pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đa pt tích dùng cách giải riêng

GV - a bi lờn bng

? Giải phơng trình nh HS: -Đa phơng trình dạng pt bậc hai để giải

GV-Theo dâi nhËn xÐt bµi lµm cđa Hs

1 Dạng 1: Giải phơng trình.

*Bài 20/49-Sgk a, 25x2 – 16 = 0

2 16

25 16

25

x x x

     

VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 =

4

5; x2 = -4

b, 2x2 + =

2

2

x

 

vô nghiệm Vậy phơng trình cho vơ nghiệm c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, ( 1,3)

0

1,3 1,3

x x

x x

x x

  

 

 

   

  

 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = -1,3

d, 4x2 - 2 3x + 3 - = 0

a = 4; b’ = - 3; c = -

'

 = – 4( 3 - 1) = - 4 3 + 4

= ( - 2)2 > 0

'

 = - 3 + 2

Phơng trình có hai nghiệm: x1 =

3

=

4

 

; x2 =

3 3

=

4

  

*Bµi 21/49

a, x2 = 12x + 288

2

12 288

x x

   

'

 = 36 + 288 = 324 > 0

'

= 18

Phơng trình có hai nghiÖm:

x1 = + 18 = 24; x2 = – 18 = -12

2 Dạng 2: Khơng giải phơng trình, xét số nghiệm ? Ta dựa vào đâu để nhận xét số

nghiệm phơng trình bậc hai

HS: - Có thĨ dùa vµo dÊu cđa hƯ sè a vµ hƯ sè c

? H·y nhËn xÐt sè nghiƯm cđa pt bËc hai

a, 15x2 + 4x – 2007 = 0

cã: a = 15 > 0; c = -2007 <

 a.c < 0

VËy pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt b,

2

19

7 1890

5 x x

trên

HS: - Tại chỗ nhận xét số nghiệm hai pt

GV - Nhấn mạnh lại nhận xét

Phơng tr×nh cã: a.c = (

19



).1890 < Phơng trình có hai nghiệm phân biệt 3 Dạng 3: Bài toán thực tế.

GV - Yêu cầu Hs đọc đề HS: Đọc

GV - Gọi hs lên bảng làm HS: - Một em lên bảng làm bài, dới lớp làm vào sau nhận xét làm bảng

*Bµi 23/50-Sgk

a, t = 5’  v = 3.52 – 30.5 + 135

= 60 Km/h b, v = 120 Km/h

 120 = 3t2 – 30t + 135

 t2 – 10t + = 0 '

 = 25 – = 20 > 0

'

 = 2

t1 = +  9,47 (Tho¶ m·n ®k)

t2 = -  0,53 (Thoả mÃn đk)

4 Dng 4: Tỡm iu kin để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm GV - Đa đề lên bảng

? Xác định hệ số pt ? Tính '

HS: Thùc hiƯn

? Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

HS: -Khi ' >

> 0

? Phơng trình cã nghiƯm kÐp nµo HS: - Khi ' = 0

? Phơng trình vô nghiệm HS: - Khi ' < 0

GV - Trình bày lời giải phần a sau gọi Hs lên bảng lm cỏc phn cũn li

*Bài 24/50-Sgk Cho phơng tr×nh:

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

a, ' = (m – 1) 2 – m2

= m2 - 2m + – m2 = 1- 2m

b,

+ Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt

'

 > 0

 – 2m >  2m <  m <

1

+ Phơng trình có nghiệm kÐp  ' = 0

 1- 2m =  m =

1

+ Phơng trình vô nghiệm ' < 0

 – 2m <  m >

1

VËy pt cã hai nghiÖm  m <

1

cã nghiÖm kÐp  m =

1

v« nghiƯm  m >

1

4 Cñng cè.

- Ta giải dạng toán nào?

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học kỹ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai - Xem lại dạng tập chữa

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt

Ngày soạn:24/03/2012 Ngày dạy : 26/03/2012 Tiết 57

hƯ thøc vi-Ðt vµ øng dơng

I Mục tiêu.

- Học sinh nắm vững hệ thức ViÐt

- Học sinh vân dụng đợc ứng dụng định lí Viét :

+ Biết nhẩm nghiệm phơng trìng bậc hai trờng hợp a + b + c = ; a – b + c = trờng hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+ Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

II ChuÈn bÞ.

- GV : Bảng phụ ghi định lí, tập - HS : Đọc trớc

III Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vấn đề - Trình bày lời giải tốn

9A :

2 KTBC.

-H1 : Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai

3 Bµi míi.

ĐVĐ: Ta biết cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai, nghiêmj phơng trình bậc hai cịn có mối liên hệ khác với hệ số phơng trình hay khụng => Bi mi

Giáo viên Ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thức Viét

GV: - Dùa vào công thức nghiệm bảng, hÃy tính tổng tÝch cđa hai nghiƯm (trong trêng hỵp pt cã nghiƯm)

HS: -Một em lên bảng làm ?1 -Dới lớp lµm bµi vµo vë

GV:-Nhận xét làm Hs => định lí HS: Đọc định lý

GV:-NhÊn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ nghiệm hệ số phơng trình

GV:-Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa ViÐt

(1540 – 1603)

? TÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa pt sau: 2x2 - 9x + = 0

GV:-Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 HS: +Nưa líp lµm ?2

+Nưa líp lµm ?3 -Hai em lên bảng làm

GV:-Gi i din hai nửa lớp lên bảng trình bày

-Sau hai Hs làm xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau chốt lại:

TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0

+NÕu: a + b + c =

 x1 = 1; x2 =

c a. + NÕu : a – b + c =

 x1 = -1; x2 =

-c a. GV:-Yêu cầu Hs làm ?4

?Khi giải pt bậc hai ta cần ý

HS : -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm đ-ợc không, có phơng trình khuyết không > tìm cách giải phù hợp

GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần ý xem > cách giải phù hợp

1 Hệ thức Viét

?1

x1 + x2 =

b a

x1.x2 =

c a

*Định lí Viét : Sgk/51

?2

Cho phơng trình : 2x2 – 5x + = 0

a, a = ; b = -5 ; c = a + b + c = – + = b, Cã : 2.12 – 5.1 + = 0

=> x1 = lµ mét ghiƯm cđa pt

c, Theo hƯ thøc ViÐt : x1.x2 =

c a cã x1 = => x2 =

c a =

3

?3

Cho pt : 3x2 + 7x + = 0

a, a = ; b = ; c = a – b + c = – + = b, cã : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = 0

=> x1 = -1 lµ mét nghiƯm cđa pt

c, x1.x2 =

c

a ; x1 = -1 => x2 =

-c a =

4



*Tỉng qu¸t :

?4

a, -5x2 + 3x + = 0

Cã : a + b + c = -5 + + =

 x1 = ; x2 =

c a =

2



Cã: a – b + c = 2004 – 2005 + = => x1 = -1 ; x2 = -

c a = -

1 2004

Hoạt động Tìm hai số biết tổng tích nó. GV:-Hệ thức Viét cho ta biết cách tính

tổng tích nghiệm pt bậc hai Ngợc lại biết tổng hai số S, tích P hai số l nghim ca mt pt no chng?

GV:-Yêu cầu Hs làm toán ? HÃy chọn ẩn lập pt toán ? Phơng trình có nghiệm nµo HS: +Pt cã nghiƯm

 

 S2 – 4P  0

GV:-Nêu KL: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm pt:

x2– Sx + P = 0

GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk HS: -Nghe sau đọc VD1 Sgk GV:-Yêu cầu Hs làm ?5

GV:-Cho Hs đọc VD2 giải thích cách nhẩm nghiệm

2 Tìm hai số biết tổng tích nó. Bài toán: Tìm hai số biết tổng chúng S, tÝch cđa chóng b»ng P

Gi¶i

- Gọi số thứ x số thứ hai lµ S – x

- TÝch hai sè lµ P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = (1)

KL: Hai số cần tìm nghiệm phơng trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 –

4P  0.

VD1: ?5

S = 1; P = Hai số cần tìm nghiƯm cđa pt: x2 – 5x + = 0

 = 12 – 4.5 = -19 < 0

pt vô ghiệm

Vây hai số thỏa mÃn điều kiện toán

VD2: NhÈm nghiÖm pt: x2 – 5x + = 0

4 Cđng cè.

? Ph¸t biĨu hƯ thøc Viét viết công thức - Bài 25/52-Sgk

Gv: Đa tập lên bảng phụ

Hs: Một em lên bảng điền, dới lớp làm vào Điền vào chỗ ( )

a, 2x2 17x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

b, 5x2 – x – 35 = 0;  = ; x

1 + x2 = ;

x1.x2 =

c, 8x2 – x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

d, 25x2 + 10x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

? Nêu cách tìm hai sè biÕt tỉng cđa chóng lµ S vµ tÝch cđa chóng b»ng P

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lí Viét cách tìm hai số biết tổng tích - Nắm vững cách nhẩm nghiệm

-Ngày soạn: 25/03/2012 -Ngày dạy : 28/03/2012 Tiết 58

lun tËp

I

Mơc tiªu.

- Cđng cè hƯ thøc ViÐt

- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để:

+ Tính tổng, tích nghiệm phơng trình bậc hai

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trêng hỵp cã a + b + c = 0; a – b + c =

hc qua tổng, tích hai nghiệm (Hai nghiệm số nguyên không lớn)

+ Tìm hai số biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã +LËp pt biÕt hai nghiệm

+ Phân tích đa thức thành nhân t nhờ nghiệm

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi tập

-Hs : Häc kü hƯ thøc ViÐt, xem tríc bµi tËp

III Ph ơng pháp

- Rèn kỹ giải ttoán

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 n nh lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1 : Viết hệ thức Viét, tính tổng tích ngiêm cđa c¸c pt sau a, 2x2 – 7x + = 0 b, 5x2 + x + = 0

-H2 : NhÈm nghiƯm c¸c pt sau :

a, 7x2 – 9x + = 0 b, 23x2 – 9x – 32 = 0

3 Bµi míi.

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

GV:- Đa đề lên bảng

? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng tích nghiệm ca pt

HS: - Hai em lên bảng làm

GV:- Có thể gợi ý: Phơng trình có nghiƯm nµo?

1 Bµi 30/54-Sgk.

a, x2 2x + m = 0

+) Phơng trình cã nghiÖm  '  0  – m   m  1

+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 =

b a



= x1.x2 =

c a = m

b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

+) Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm  '  0  (m – 1)2 – m2 

 - 2m +   m

1



GV:- Đa đề lên bảng

? Có cách để nhẩm nghiệm pt bậc hai

HS: C1: a + b + c =

C2: a - b + c =

C3: ¸p dụng hệ thức Viét

GV:- Cho tổ, tổ làm câu a, b, d GV:- Gọi Hs nhận xét làm bảng ? Vì cần ®iỊu kiƯn m  1

HS: m  để m –  tồn pt

bậc hai

GV:- Đa thêm câu e, f lên bảng

? Nêu cách nhẩm nghiệm hai pt GV:- Gọi Hs chỗ trình bày lời giải

?Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng

HS: - áp dụng hÖ thøc ViÐt

GV:- Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm bài: + Tính tổng, tích chúng

+ Lập pt theo tổng tích chúng GV:- Yêu cầu Hs giải tơng tự phần a GV:- Đa đề lên bảng phụ: Chứng tỏ phơng trình

ax2 + bx + c = cã hai nghiƯm x

1, x2 th×

tam thøc ax2 + bx + c = a x x x x(  1)(  2)

GV:- Ph©n tÝch hdÉn Hs lµm bµi -

b a = ?

c a = ?

Sau đa giải lên bảng phụ

x1 + x2 =

b a



= - 2(m – 1) x1.x2 =

c a = m2

2 Bµi 31/54-Sgk.

NhÈm nghiÖm pt:

a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Cã: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 =

 x1 = 1; x2 =

c a =

1 15

b, 3x2 – (1 - 3)x – = 0

Cã: a – b + c = + - - =

 x1 = - 1; x2 =

-c a =

1 =

3

d (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = 0

(m  1)

Cã:

a + b + c = m – – 2m – + m + =

 x1 = 1; x2 =

c a =

4

m m

  .

e, x2 – 6x + = 0

Cã:

1

2

2.4

x x



  





 

 

 

f x2– 3x – 10 = 0

Cã:

1

1 2

3

10

x x x

x x x

  

 



 

 



3 Bài 32/54-Sgk. Tìm u, v biết a, u + v = 42; u.v = 441

Gi¶i

u,v lµ hai nghiƯm cđa pt: x2 – 42x + 441 = 0

'

 = 212 – 441 = 0

 x1 = x2 = 21

Vậy hai số cần tìm lµ: u = v = 21

4 Bµi 42/44-Sbt.

Lập phơng trình có hai nghiệm là: a, vµ

cã: S = + = P = 3.5 = 15

VËy vµ lµ hai nghiƯm cđa pt: x2 – 8x + 15 = 0

b, - vµ

5 Bµi 33/54-Sgk.

ax2 + bx + c = a(x2 +

b a x +

2

2

1 2

1 2

1

[ ( ) ]

[ ( ) ]

[( ) ( )]

( )( )

b c

a x x

a a

a x x x x x x a x x x x x x x a x x x x

   

   

   

  

a, 2x2 – 5x + = 0

cã: a + b + c =

 x1 = 1; x2 =

c a =

3

VËy: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x - 2)

= (x – 1)(2x – 3)

4 Cñng cè.

?Ta giải dạng toán

?áp dụng kiến thức để giải dạng tốn

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Ơn lại lí thuyết từ đầu chơng III - Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt

- TiÕt sau kiểm tra 45

-Ngày soạn: 31/03/2012 -Ngày dạy : 02/04/2012

TiÕt 59

kiÓm tra 45’

I

Mục tiêu.

- Kiểm tra việc nắm kiÕn thøc vỊ hµm sè y = ax2 (a  0), phơng trình bậc hai ẩn.

- Rèn kỹ trình bày lời giải cho học sinh

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, tù gi¸c cho häc sinh

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm -Hs : Ôn tập kiến thức liên quan

III.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

9A :

2 Ma trËn

Kiến thức- Kỹ năng Nhận biết Thông hiểuCác cấp độ t duyVận dụng thấp Vận dụng cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

- Kiểm tra kiến thức Hàm số, phơng trình bËc hai mét Èn, hƯ thøc ViÐt vµ øng dơng

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ giải toán, giải phơng trình bậc hai ẩn, phơng trình quy phơng trình bậc hai, - - Giải biện luận phơng trình bậc hai

1 (1)

2 (2)

3

(6)

(1)

Tỉng sè c©u

Tỉng sè ®iĨm

TØ lƯ 10% 20% 60% 10%

3 Kiểm tra 45

Đề bài Đáp án Biểu

điểm

Câu 1: Cho hàm sè y = -

1 2x2.

Kết luận sau A Hàm số nghịch biến B Hàm số ln đồng biến

C Gi¸ trị hàm số âm

D Hàm số nghịch biến x > đồng biến x <

D

C©u 2: Phơng trình 4x2 6x =

0 cã biÖt thøc  b»ng:

A C 52 B 13 D 20

B

Câu 3: Chọn đáp án Với x1, x2 nghiệm pt

5x2 – 6x + 10 = ta cã:

A x1 + x2 =



B x1.x2 = 10

C x1 + x2 =

D x1.x2 =

C

D 0,50,5

C©u 4: Giải phơng trình a, 2x2 8x = 0

b, 4x2 – 2 3x = -

a, 2x2 – 8x =





2x x

  

 2x = hc x – = 0  x = hc x = 4

Phơng trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 =

b, 4x2 – 2 3x = -

 4x2 – 2 3x- + 3 = 0

’ = (- 3)2 – 4( 3 - 1)

= - + = (2 - 3)2

'

 = -

1,5

Phơng trình cã hai nghiÖm: x1 =

3

4

  

x2 =

3 3

4

Câu5: Cho phơng trình x2 – 2(m + 3)x + m2 + = 0

a, Với giá trị m phơng trình có nghiệm x =

b, Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm trái dấu không? Vì sao?

a, Phơng trình có nghiệm x = 2, ta cã: 22 – 2(m + 3).2 + m2 + = 0

m2 – 4m – = 0

cã: a – b + c = + – = => m1 = -1; m2 =

VËy víi m = -1 m = phơng trình có nghiệm x =

b, Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt

2

'

( 3) ( 3)

6

1

m m

m m

  

    

  

  

+ Theo ViÐt: x1.x2 =

2

2

3

3

m

m



  

m



=> x1, x2 lu«n cïng dÊu

VËy víi m > - pt có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm trái dấu

1

1

1

1

4 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Chuẩn bị Phơng trình quy phơng trình bậc hai

Ngày soạn: 31/03/2012 Ngày dạy : 04/04/2012

Tiết 60

phơng trình quy phơng trình bậc hai

I

Mơc tiªu.

-Học sinh biết cách giải số dạng phơng trinh quy đợc phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ

-Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

-Học sinh đợc rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình thích

II ChuÈn bÞ.

-Gv : Bảng phụ đề bi

-Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn mẫu

III Phơng pháp

- Nêu giải vấn đề - Rèn kỹ giải tốn

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

9A :

-H1: Nêu cách giải pt bậc hai

3 Bài míi.

ĐVĐ: Thực tế giải pt ta gặp số pt mà để giải pt ta quy pt bậc hai để giải Trong hôm ta giải số pt nh thế.

Hoạt động 1 Phơng trình trùng phơng.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV: - Giới thiệu dạng tổng quát pt trùng phơng

HS: - Nghe vµ ghi bµi

? H·y lấy ví dụ pt trùng phơng HS; - Tại chỗ lấy ví dụ

? Lm th no giải đợc pt trùng ph-ơng

GV: - Gợi ý: đặt x2 = t ta thu đợc pt

nào => cách giải

GV: - Yêu cầu Hs lµm VD1

HS: - Làm VD1, em lên bảng trình bày đến lúc tìm đợc t

? t cần có điều kiện ? HÃy giải pt víi Èn t

? Víi t1 = 9; t2 = ta có điều

? Vy pt cho có nghiệm HS: Tại chỗ trả li

GV: - Cho Hs làm ?1 Đa thêm c©u c: x4

– 9x2 = 0

GV: - Yêu cầu tổ làm phần GV: - Gọi Hs nhận xét bảng ? Pt trùng phơng có nghiệm

HS: Trả lời

1 Phơng trình trùng phơng.

*Dạng: ax4 + bx2 + c = (a  0)

VD1: Gi¶i pt: x4 - 13x2 + 36 =

Đặt x2 = t (t 0)

Ta đợc pt: t2 – 13t + 36 = 0

 = (-13)2 – 4.1.36 = 25

 = 5

t1 = 13

2



= (TM§K) t2 =

13



= (TM§K) +) t1 =  x2 =  x = 3

+) t2 =  x2 =  x = 2

Vậy pt cho có nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 =

?1 Giải pt trïng ph¬ng: a, 4x4 + x2 - = 0

Phơng trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -

b, 3x4 + 4x2 + = 0

Phơng trình cho vơ nghim c, x4 9x2 = 0

Phơng trình cã ba nghiÖm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = -

Hoạt động Phơng trình chứa ẩn mẫu thức. ? Nêu bớc giải pt cú cha n mu

HS: - Nhắc lại bớc giải pt có chứa ẩn mẫu

GV: - Cho Hs làm ?2 ? Tìm điều kiện cđa Èn x HS: - §k: x 3

GV: - Yêu cầu Hs giải tiếp

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức. * Cách giải: Sgk/ 55

?2 Gi¶i pt:

2

3

9

x x

x x

  

  (1)

- §k: x 3

- Pt (1)  x2 – 3x + = x + 3

 x2 – 4x + = 0

Cã a + b + c =

 x1 = (TM§K); x2 =

c

a = (loại) Vậy nghiệm pt (1) là: x = Hoạt động Phơng trình tích.

GV: - §a vÝ dơ

? Mét tÝch b»ng nµo

HS: - Khi tÝch cã mét nh©n tư b»ng

? Giải VD2

3 Phơng trình tích.

VD2: Gi¶i pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

 x + = hc x2 + 2x – = 0

*Gi¶i x + =  x1 = -

GV: - Cho Hs lµm ?3 HS: làm ?3

? Dạng pt ? Cách giải HS; trả lời

GV: - Gọi Hs trình bày lời gi¶i

 x2 = 1; x3 =

c

a = - 3 VËy pt cã nghiÖm:

x1 = - 1; x2 = 1; x3 = -

?3 Gi¶i pt: x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0.

 x = hc x2 + 3x + = 0

*Gi¶i x2 + 3x + = 0

Cã a – b + c =

 x2 = - 1; x3 = - 2

VËy pt cã nghiÖm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = -

4 Củng cố.

? Nêu cách giải pt trùng phơng (Đặt ẩn phụ đa pt bậc hai)

? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lu ý bớc (Xác định đk kl nghiệm) ? Ta giải số pt bậc cao cách (Đa pt tích đặt ẩn phụ) - Giải pt:

a,

2

3

5

x

x x



 

  (x1 = 4; x2 =

1



) b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = ( x

1 =

5 13

6



; x2 =

5 13

6



; x3 = 2; x4 = -2)

GV: Đa đề lên bảng

Hs: Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào sau nhận xét bảng

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm vững cách giải loại pt, xem lại VD, tập chữa - BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56

-Ngày soạn: 07/04/2012 -Ngày dạy :09/04/2012

Tiết 61

luyện tËp

I

Mơc tiªu.

- Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, số dạng phơng trình bậc cao

- Hớng dẫn học sinh giải phơng trình cách đặt ẩn ph

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ

III Ph ơng pháp

- Rèn kỹ giải toán

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 ổn định lớp.

9A :

2 KTBC.

-H1: Gi¶i pt: 2x4 – 3x2 – = 0 (x

1 = 2; x2 = - 2)

-H2: Gi¶i pt :

12

1

1

x  x  (x1 = 7; x2 = - 3)

-H3: Gi¶i pt : (x – 1)(x2 + 3x + 3) = 0 (x = 1)

3 Bµi míi.

Haọt động GV-HS Ghi bảng

GV: - Đa đề lên bảng ? Hai pt có dạng nh

HS: - Dạng pt trùng phơng pt có chứa ẩn mẫu

? Cách giải

HS: - Tại chỗ nêu cách giải

GV:-Yêu cầu Hs lên bảng, dới lớp làm vào

GV:- Theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi GV:- Gäi Hs nhận xét bảng

GV:- a bi lên bảng ? Nêu cách giải pt a

HS: - Khai triển, biến đổi pt dạng đơn giản

? Nêu cách giải pt e

GV:- Gọi Hs lên bảng làm

GV:- Nờu bi, cho hs hoạt động nhóm,

GV:- Kiểm tra hoạt động nhóm Sau 5’ kiểm tra kết làm

1 Bµi 37/56-Sgk

c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 =

Đặt x2 = t  ta đợc pt:

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

Cã a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 =

 t1 = - (lo¹i); t2 =

c a



= - (loại) Vậy pt cho vô nghiệm

d, 2x2 + =

x - (§k: x  0)  2x4 + 5x2 - = 0

Đặt x2 = t  ta đợc pt:

2t2 + 5t – = 0

 = 25 + = 33

t1 =

5 33

4

 

(TM§K) t2 =

5 33

4

 

< (lo¹i) Víi t1 =

5 33

4

 

 x2 =

5 33

4

 

 x1 =

5 33

2

 

; x2 =

5 33

2

  

2 Bµi 38/56-Sgk

a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x

 x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x

 2x2+ 5x + = 0

 x1 = -

1

2; x2 = - 2

e,

14

1

9

x     x 

14

1

9

x   x (1)

- §k: x  3

- Pt (1)  14 = x2 – + x + 3

 x2 + x – 20 = 0

nhãm

? Trong pt a ta đặt làm ẩn HS: - Đặt x2 + x = t

? Đặt x2 + x = t ta đợc pt nào

HS: - Ta đợc pt: 3t2 – 2t – = 0

GV:- Yêu cầu Hs lên bảng giải pt víi Èn t

?- Víi t1 = ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = 1

?- Víi t2 = -

3 ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = -

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt để tìm x

? Với pt c ta đặt làm ẩn ? t cần có điều kiện gì? Vì sao?

? Ta có pt HS: Trả lời

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp

3 Bài 39/57-Sgk

c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

 (0,6x + 1)(x2 – – x) = 0

 0,6x + = hc x2 – x – = 0

* 0,6x + =  x1 = -

* x2 – x – = 0

 = + = 5

x2 =

1

2



; x3 =

1

2



d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2

 (x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = 0

 (x2 + 2x + - x2 + x - 5)( x2 + 2x + +

x2 – x + 5) = 0

 (2x2 + x)( 3x – 10) = 0

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

* 2x2 + x =  x(2x + 1) = 0

 x1 = 0; x2 =



* 3x – 10 =  x3 =

10

4 Bµi 40/57-Sgk

a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – = 0

Đặt x2 + x = t ta đợc pt:

3t2 – 2t – = 0

Cã a + b + c = – – =  t1 = 1; t2 = -

1

*Víi t1 = ta cã

*Víi t2 = -

3 ta cã

Phơng trình cho có hai nghiệm: x1 =

1

2

 

; x2 =

1

2

 

c, x - x = x + Đặt x = t (t 0)

ta đợc pt: t2 – 6t – = 0

4 Cñng cè.

- Ta giải dạng pt nào?

- Khi giải pt ta cần ý gì? (Quan sát kĩ, xác định dạng pt => tìm cách giải phù hợp)

- Khi giải pt phơng pháp đặt ẩn phụ ta cần ý gì? (chú ý điều kiện ẩn phụ)

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại tập chữa