Giáo án đại 8 tiết 25 26

Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. II..[r]

Ngày soạn:10/11/2017

Ngày ging: 13/11/2017 Tiết 25 lun tËp

I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Cđng cè qui t¾c rót gän phân thức

2 Kĩ năng

- Rốn luyện Kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức

- HS thấy đợc vai học sinh quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu

3.Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo

4 Thái độ

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong viƯc rót gän ph©n thøc * Giáo dục HS tính giản dị

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II Chn bÞ - GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, bút III Phơng pháp:

Gi m, ỏp, hot ng nhóm, phân tích, tổng hợp, phát giải

IV.Tiến trình dạy 1 ổn định (1phút)

2 Kiểm tra cũ

3 Bµi míi Hoạt động 1 + Mục tiêu: Củng cố cách rút gọn phân thức

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 26ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,

+ Cách thức thực

HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG

? Các bớc rút gọn phân thức?

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử Tìm nhân tử chung

- Chia c t v mẫu cho nhân tử chung - Chú ý: Đôi phải đổi dấu tử mẫu để xuất hin ntc

Gv.gọi hai HS lên bảng chữa líp theo dâi nhËn xÐt

GVlu ý - §ỉi dÊu ë tư

- §ỉi dÊu ë mÉu - Đổi dấu tử mẫu GV đa lên bảng phụ nội dung tập 13b - Hs thảo luận theo nhóm làm bảng phụ

- GV thu bảng nhóm vài nhóm gắn lên bảng

Bi 9/40/SGK: ỏp dng quy tc đổi dấu rồi rút gọn phân thức.

a)

3 3

2

36( 2) 36( 2) 36(2 ) 32 16 16(2 ) 16(2 )

9(2 )

x x x

x x x

x

   

 

  

  

b)

x2−xy

5y2−5xy=

x(x−y)

5(y−x)=

−x(y−x)

5(y−x) = −x

5

- Cả lớp nhận xét làm nhóm - GV treo bảng phụ tập 12

- HS nghiên cứu làm vào - học sinh lên bảng làm

- GV chốt lại: Trong trình rút gọn phân thức, nhiều toán ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung

- GV treo bảng phụ ghi yêu cầu tập sau: Cho hai ph©n thøc:

3

4

1 10 ;

2 3

x x x x x x

x x x x x

    

    

Hãy rút gọn triệt để hai phân thức Nêu nhận xét hai phân thức đợc rút gọn - GV: Lu ý HS rút gọn triệt để phân thức tử mẫu phân thức khơng cịn nhân tử chung

- Gọi HS lên bảng làm, HS lớp làm vào vở.? Em có nhận xét hai phân thức đợc rút gọn triệt để?

- HS: Hai phân thức đợc rút gọn có mẫu thức

- GV đa tập Bài 10 (tr17 - SBT) ? Nêu cách chứng minh

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - GV có thĨ gỵi ý

? Rút gọn phân thức vế trái đẳng thức - Hs lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

GV hớng dẫn

hs giải dạng tìm x

? Hãy đặt ntc vế trái, p/t đa thức thành NT vế phải?

? Muèn t×m x ta lµm thÕ nµo?

? H·y chøng tá a2 + khác ?

b)

2

3 2

2

3

y xy x

x x y xy y

             2 3

y x x y

x y

x y x y

 

  



 

Bµi 12/40- SGK) Rót gän ph©n thøc:

2

4

3x 12x 12 3(x 2)

a)

x 8x x(x 2)(x 2x 4)

  



   

3(x 2) x(x 2x 4)

 

 

2

2

7x 14x 7(x 1) 7(x 1) b)

3x 3x 3x(x 1) 3x

   

 

Bài tập: Rút gọn phân thức sau:

3 2

4 2

2

1 ( 1) ( 1)

2 ( 1)

( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

x x x

x x x

                 

3 2

3

2

5 10 5 ( 1)

3 ( 1)

5 ( 1)

( 1)

x x x x x x

x x x x

x x x

x x             

Bµi 10 (tr17 - SBT)

Chứng minh đẳng thức sau

2

2

x y 2xy y 2x xy y

     xy y 2x y   Ta cã:                    

2 2

2 2 2

2

x y 2xy y y(x 2xy y )

2x xy y (x y ) x xy

y(x y) (x y) y

(x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y)

=

2

( )

2

y x y xy y

x y x y

 



 

VËy

2

2

x y 2xy y

2x xy y

     xy y 2x y  

2

2

2 2

2

( 1) 2( 1)

( 1) 2( 1)( 1)

a x x a

hay a x a

hay a x a a

  

  

   

Vì a2 > nên a2 + 0, đó≠

2

2

2( 1)( 1)

2( 1)

a a

x a

a

 

  

 4.Cñng cè Kiểm tra 15 phút:

Câu 1: Các đẳng thức sau (Đ) hay sai (S)? a)

x2y

5 =

3x3y2

5xy b)

x2(x+2)

3x(x+2)2=

x

3(x+2) c)

3−x

x−3=1

Câu 2: Rút gọn phân thức sau: a)

10x2y3

15x2y2

b)

6x(x+2)2

12x2(x+2) c)

4x2−4y2

6(x+y) d)

5x2−5x (1−x)3

*Đáp án + Biểu điểm:

Câu Sơ lược lời giải Điểm

1 a) Đ b) Đ c) S đ

2

a)

10x2y3

15x2y2 =

2y

3 b)

6x(x+2)2

12x2(x+2)=

x+2

2x

c)

4x2−4y2

6x+6y =

4(x2−y2)

6(x+y) =

4(x−y)(x+y)

6(x+y) =

2(x−y)

3

d)

5x2−5x (1−x)3 =

5x(x−1) (1−x)3 =

−5x(1−x) (1−x)3 =

−5x (1−x)2

2,5 đ

2,5đ

2 đ

5 Hớng dẫn nhà:(3phút)- Ơn tập lại tính chất phân thức - Làm lại tập - Làm tập 11 (tr17 - SGK) - Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:10/11/2017

Ngy ging: 16/11/2017 Tiết 26 Đ3 Quy đồng mẫu thức Của nhiều phân thức

I Mơc tiªu

1.KiÕn thøc

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành ntử

2 Kĩ năng

- Nm c qui trỡnh qui đồng mẫu thức

T duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo

4 Thái độ- Cẩn thận, xác

* Giáo dục HS ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II ChuÈn bị Gv & HS

- Gi¸o viên: MT mỏy chiu ghi bảng trang 41 - SGK + PhiÕu häc tËp phÇn vÝ dơ 2:

Qui đồng mẫu thức hai phân thức:

1

4x  8x4 vµ

6x 6x

a) Phân tích mẫu thành nh©n tư

2

4x  8x4= ; 6x2  6x =

b) T×m mÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc MTC =

c) Chia MTC cho mẫu thức riêng hai phân thøc: MTC: =

MTC: =

ta gọi kết phép chia nhân tử phụ

d) Nhân tử mẫu hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm đợc

2

1 1

4x  8x 4 4(x  1)  ;

5

6x  6x 6x(x  1) 

- Học sinh: Bút dạ, thớc thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số IV Phơng pháp: gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, tổng hợp, phỏt giải vấn đề

V Tiến trình dạy giỏo dục 1 ổn định (1phút)

2 KiĨm tra bµi cị (5phót)

Câu hỏi:? Nêu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số ? Cho hai phân số:

1

x+y và

1

xy Dùng tính chất phân

thức nhân tử mẫu phân thức với x- y x+y có nhận xét hai phân thức

Đáp án - Biểu điểm:

- Nờu ỳng quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số (4 điểm)

- Trả lời câu hỏi (6 điểm) 3 Bài Hoạt động Tỡm hiểu cỏch tỡm mẫu thức chung (MTC) + Mục tiờu:HS biết cỏch tỡm mẫu thức chung

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 12ph

+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề + Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG

- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu thức nhiều phân thức

- HS nghiªn cứu SGK trả lời câu

hái cđa GV.? Cho hai ph©n thøc

1

x y

vµ

1

x y Hãy dùng tính chất bản phân thức để biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức?

- Cho HS tù làm gäi HS lên bảng giải

- GV: Cỏch lm trờn gi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu nhiều phân thức gì? GV nêu KN quy đồng mẫu nhiều phân thức

HS đọc KN SGK - Yêu cầu học sinh làm ?1 Cho phõn thức

2

6x yz 4xy

a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ? (được)

b) Nếu mẫu thức chung

đơn giản ?

(12x2y3z)

- GV: Qua ?1 nêu em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trước ?

-HS nêu bước:

B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử

B2 Chọn MTC tích gồm: - Nhân tử số BCNN sổ mẫu

- Luỹ thừa biến lấy với số mũ cao có mu

- GV đa bảng trang 41 phân tích cho học sinh cách tìm MTC

? Để tìm MTC ta làm nh ? ( Phân tích mẫu thành nhân tử) - HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi GV

- GV chốt lại đa lên bảng phụ ? Tìm MTC phân thức

5

x y vµ

7 12x y

- HS đứng chỗ trả lời (MTC:

5

12x y )

- GV đa phơng pháp tìm MTC lên

Ta có: 2

1 1( )

( )( )

x y x y

x y x y x y x y

 

 

   

2

1 1.( )

( )( )

x y x y

x y x y x y x y

 

 

   

1 T×m mÉu chung ?1:

Cho phân thức

2

6x yz 4xy

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn gin hn

bảng phụ phát cho nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tập

Hoạt ng Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

+ Mục tiờu: HS hiểu đợc bớc qui đồng MT nhiều phân thức

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 15ph

+Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG

GV y/c học sinh lên điền vào bảng phụ

- lớp theo dõi làm bạn n xét

GV: Vy qui ng MT nhiều phân thức ta làm nh ?

? Cho hai ph©n sè:

;

4 6 nêu bớc quy đồng mẫu hai phân số trên? - HS: Ta tiến hành theo bớc sau: + Tìm MC: 12 = BCNN(4;6)

+ Tìm thừa số phụ cách lấy MC chia cho tõng mÉu riªng

+ Quy đồng: Nhân tử mẫu phân số với NTP tơng ứng

GV: Để QĐM nhiều phân thức ta tiến hành qua ba bước ? MTC phân thức biểu thức nào?

GV : Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

? Muốn QĐM nhiều phthức ta làm ntn?

- Cả lớp làm bảng phụ ? Nhận xét với ?2 từ rút cỏch lm bi

Đổi dấu phân thức: 10 2x

 

2 Qui đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức

sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

6x  6x6 (x x1) (2);

MTC : 12x(x - 1)2

1

4x  8x4 =

1.3 4( 1)

x

x x =

3 12 ( 1)

x x x

2 5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

* Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

+ B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC

+ B2 Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3. Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Áp dụng :

?2: Quy đồng mẫu thức phân thức:

3

x  x 2x10 MTC: 2x(x - 5)

2

5 x  x =

3 ( 5)

x x

6 (x x 5) 



2x10=

5 2(x 5) =

5

2.( 5) ( 5)

x x

- HS lên bảng thực ?3

HS díi líp lµm vµ nhËn xÐt

5 x  x

5 10 2x



 MTC: 2x(x - 5)

*

5 x  x =

3

x(x−5)=

6

2 (x x 5); *

5 10 2x

 

= 2x10=

5 2(x−5)=

5 ( 5)

x x x 4 Cđng cè (10phót)

? Nêu cách tìm MTC?

? Nêu cac bươc QM nhiu phõn thc?

- Yêu cầu học sinh làm tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm làm bảng nhóm)

Cng c qua sơ đồ tư

5 Híng dÉn vỊ nhµ (2phót)

- Nắm vững qui tắc qui đồng mẫu thức, biết vận dụng để làm tập - Làm 16, 17, 18, 19 (Sgk)