Giao an Dai 8 chuong 2

Häc sinh: Ôn tập các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia, rút gọn các phân thức đại số, điều kiện để một tích khác 0.. GV: Nhấn mạnh:.[r]

(1)

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A.Mục tiêu:

1 KiÕn Thøc:-Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

-Hs hiểu rõ khái niệm hai phân thức nhau, nắm vững tính chất phân thức 2 Kỹ Năng: - Phỏt huy kh nng phõn tớch suy luận tích hợp kiến thức HS

3 Thái Độ: - HS cú nhn thc ỳng n ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn B

.Chun b:

1 Giáo viên: nghiên cu bi dy, soạn giáo án Häc sinh: xem trước nh

C

ph ơng pháp:

Vấn Đáp, luyện tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kiểm tra bµi cị: Ơn lại hai phân số 3.Bài mới:

HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH

Hoạt động ĐẶT VẤN ĐỀ (3p) Gv: Trước hết thấy tập đa

thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0; thêm phân số vào tập số nguyên phép chia cho số nguyên khác thực Ở ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân thức đại số Dần dần qua học chương, ta thấy tập phân thức đại sồ đa thức chia cho đa thức khác

Hs nghe gv trình bày

Hoạt động GV Họat động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 2- ĐỊNH NGHĨA (15p) -Cho hs quan sát biểu

thức có dạng B A

sgk trang 34

-Các em nhận xét biểu thức có dạng nào?

-Với A, B biểu thức nào? Có điều kiện khơng?

-Giới thiệu: Các biểu thức đgl phân thức đại số (phân thức)

-Nhắc lại xác định nghĩa khái niệm phân thức

-Đọc biểu thức trang 34 sgk

-Các biểu thức có dạng B

A

-Với A, B đa thức B  0

-Hs phát biểu định nghĩa sgk

1/.Định nghĩa:

Một phân thức đại số (phân thức) biểu thức có dạng

B A

, A, B đa thức B  đa thức 0 -A đgl tử thức; B đgl mẫu thức

-Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức

(2)

đại số

-Gọi vài hs nhắc lại định nghĩa phân thức đại số -Cho hs làm ?1 tr 35sgk -Cho hs làm ?2 tr 35 sgk -Cho tdụ: Biểu thức

1 x

x x

 

có pthức đsố ?

trang 35

-Hs tự cho TD tt sgk -Hs đọc suy nghĩ trả lời - Biểu thức

1 x

x x

 

khơng phải biểu thức đsố mẫu khơng đa thức

Hoạt động 3- HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU(12p) -Gọi Hs Nhắc Lại Khái

Niệm Phân Số = Nhau -Gv Ghi

d c b a



 A.D = B.C -Ttự tập hợp phân thức đại số ta có đinh nghĩa phân thức

-nêu định nghĩa tr 35 sgk, yêu cầu hs nhắc lại Gv ghi lên bảng

Ví dụ: x 1

1 1 x

1 x

2    

Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1

-Cho hs làm ?3 tr 35 sgk, sau gọi hs lên bảng trình bày

-Cho hs làm ?4 tr 35 sgk, gọi tiếp hs lên bảng trình bày

-Gv cho hs làm ?5 Gọi hs lên bảng trả lời

-Gv giải thích sai lầm Quang, rút gọn dạng tổng

-Hs nhắc lại định nghĩa B

A = D

C

A.D = B.C với B, D  0

-Một hs lên bảng làm ?3 : Bằng vì:

3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y2)

-Hs lên bảng : Xét ttự ?3 -Bạn Quang sai vì: 3x +  3x.x

-Bạn Vân nói vì: 3x(x+1)=x(3x+3)=3x2+3x

2/.Hai phân thức nhau: Hai phân thức B

A

D C

gọi

A.D = B.C Ta viết:

B A

= D C

A.D = B.C

*Thí dụ: x 1

1 1 x

1 x

2

   

Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1

Hoạt động GV Họat động HS

Hoạt động – LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12p) 1/.Thế phân thức đại số? Cho thí dụ?

2/.Thế p/thức = nhau?

3/.Gv đưa lên bảng phụ tập: Dùng định nghĩa p/thức = c/minh đẳng thức sau:

a/ 35xy

y x

y

x2 3 

b/ 5

x 2 x x

5 10

x 4

x3

   



Sau Gv gọi hai Hs lên bảng làm

Hs lên bảng trình bày:

a/ 35xy

y x

y

x2 3 

vì:

x2y3.35xy = 5.7x3y4 = 35x2y4

b/ 5

x 2 x x

5 10

x 4

x3

   

(3)

Gv kiểm tra số hs lớp

4/.Gv cho Hs hoạt động nhóm làm số 2(tr36 SGK)

*Gv yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức x

x

3 x 2 x

2

  

x x 

*Nửa lớp lại xét cặp p/thức: x

x

3 x x ; x

3 x

2

   

-Từ kết tìm nhóm, ta kết luận ba p.thức trên?

Vì (x3 – 4x).5= 5x3 –20x

(10 – 5x)( –x2 –2x) =

=–10x2– 20x + 5x3 +10x2 = 5x3 – 20x

 (x3 – 4x).5 =(10 – 5x)( – x2 – 2x)

Bảng nhóm hs *Xét cặp phân thức

x x

3 x 2 x

2

  

x x 

có ( x2 – 2x-3 ).x= x3 –2x2 – 3x

(x2+ x )(x – )=x3 – 3x2 +x2 –3x

= x3–2x2–3x

 (x2 – 2x-3 ).x=(x2+ x )(x – )

Vậy: x x

3 x 2 x

2

  

= x

3 x 

*Xét cặp: x x

3 x x ; x

3 x

2

   

Có (x – 3)(x2 – x) = x3 – x2 – 3x2 + 3x =

= x3 – 4x2 + 3x

và x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x

Vậy x x

3 x x x

3 x

2

    

-Đại diện nhóm lên trình bày giải nhóm

-Ba p.thức 5 Hướng dẫn nhà (3p)

-Học thuộc lòng định nghĩa phân thức, hai p/thức = -Ơn lại tính chất phân số

-Bài tập nhà: Bài 1, tr 36 SGK 1, 2, tr 15, 16 SBT

*Hướng dẫn tập nhà: Bài số (tr 36 SGK) Để chọn đa thức thích hợp điền vào chổ trống cần:

-Tính tích: x(x2 – 16).

-Lấy tích chia cho đa thức: x – Ta có kết 6 R Ú T KINH NGHIỆM :

(4)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

A

.Mục tiêu:

1 KiÕn Thøc: -HS nắm vững tính chất p/thức để làm sở cho việc rút gọn p/thức, -HS hiểu rõ qui tắc đổi dấu, suy từ tính chất p/thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc

2 Kỹ Năng:Vận dụng linh hoạt tính chất phân thức đại số 3 Thái Độ:Rèn luyện tính cẩn thận, suy luận lơgic

B.Chun b:

1 Giáo viên: Bng ph

2 Häc sinh: «n lại định nghĩa phân số

C

ph ¬ng ph¸p:

1/.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS

2.Kiểm tra bµi cị (7p) -Gv nêu u cầu kiểm tra

*HS1: a/.Thế p/thức nhau? b/.Chữa tập 1c tr 36 sgk

*HS2: a/.Nêu định nghĩa phân thức đại số? b/.Chữa tập 1d tr.36SGK

-Gv nhận xét cho điểm

*HS1 lên bảng trả lời câu a (sgk) Chữa tập 1c

1 x

) x )( x ( x

2 x

2 

 

  

vì:

(x + 2)(x2 – 1) = (x – 1)(x + 2)(x + 1)

*HS2 lên bảng trả lời câu a (sgk) Chữa tập 1d

1 x

2 x x

x x

x2

    

 

vì:

(x2 – x – 2)(x – 1)= (x2 – 3x + 2)(x + 1)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

3.Bài mới:

Hoạt động – Tính chất phân thức (13p) -Ở 1c, phân tích tử

mẫu phân thức

x

2 x x

2

  

= (x 1)(x 1) ) x )( x (

 

 

Ta nhận thấy nhân tử mẫu phân thức x

2 x

 

Với đa thức (x + 1) ta phân thức thứ Ngược lại ta chia tử mẫu phân thức thứ cho đa thức (x + 1) ta p/thức thứ Vậy phân thức có tính chất tương tự tính chất phân số

- Hãy nhắc lại tính chất phân số :

* HS: làm ?1 *HS1: ?2

6 x

x x ) x (

) x (

x

   



có 3x 6

x 2 x 3

x

  

vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)

*HS2: ?3

2

y

x xy : xy

xy : y x



1/ Tính chất phân thức:

-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho:

M . B

M . A B A



(M đa thức khác đa thức 0)

-Nếu chia tử mẫu Tiết: 23

(5)

-Cho hs làm ?2 ?3 đề ghi bảng phụ -Gọi hs lên bảng làm

-Qua tập trên, em nêu t/c phân thức -Gv đưa t/c lên bảng phụ -Gv cho hs hđ nhóm làm ?4

có

2

y 2

x xy

6 y x 3



vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x

-Hs p/b t/c p/thức ghi vào

-Bảng nhóm: a/

1 x

x

) x ( : ) x )( x (

) x ( : ) x ( x

) x )( x (

) x ( x

 

 



 



  



b/ B

A )

1 ( B

) ( A B A

     

-Đại diện nhóm trình bày giải

-Hs nhận xét làm bạn

phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho:

N : B

N : A B A



(N nhân tử chung)

Hoạt động – Qui tắc đổi dấu (8p)

-Đẳng thức B A B

A   

cho ta qui tắc đổi dấu

-Em phát biểu qui tắc đổi dấu

-Gv ghi lại công thức tổng quát lên bảng

-Cho hs làm ?5 tr 38 sgk -Gọi hs lên bảng làm

-Em lấy thí dụ có áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức -Em lấy thí dụ có áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức

-Phát biểu qui tắc đổi dấu -Ghi qui tắc vào -HS1:

a/ x

y x x

x y

     -HS2:

b/ x 11

5 x x

11 x

2

   



-Hs tự lấy thí dụ

2/.Qui tắc đổi dấu:

Nếu đổi dấu tử mẫu một phân thức phân thức bằng phân thức cho:

B A B

A    *Thí dụ:

a/. x

y x x

x y

    

b/. x 11

5 x x

11 x

2

   



HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

4 Hoạt động – Củng cố (15p) -Bài trang 28 sgk

-Yêu cầu hs hoạt động nhóm, nhóm làm câu

+Nửa lớp làm Lan Hùng:

-Hs hoạt động nhóm +Nhóm 1:

a/ 2x 5x

x 3 x 5 x 2

3 x

2

    

(Lan)

*Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x

b/

1 x x x

) x (

2

   

(Hùng)

*Hùng làm sai chia tử vế trái cho (x + 1) phải chia mẫu cho (x + 1)

-Phải sửa là: x

1 x x x

) x (

2

(6)

+Nửa lớp làm Giang Huy:

*Gv nhấn mạnh:

-Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối đối

- Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối

*Bài trang 35 sgk (Đề đưa lên bảng phụ) -Gv yêu cầu hs làm vào vở, gọi hs khác lên bảng thực giải thích

-GV ý làm hsd

-Sửa cho hs xong, yêu cầu hs nhắc lại t/c qui tắc đổi dấu phân thức

+Nhóm 2:

c/ 3x

4 x x 3

x

4 

 



(Giang)

*Giang làm áp dụng qui tắc đổi dấu

d/

) x ( ) x (

) x

(

   

(Huy) *Huy sai

2 ) x ( )

x (

) x ( ) x (

) x

( 3

   

    

-Sau khoảng 5p, đại diện nhóm lên bảng trình bày giải thích

-HS khác nhận xét sửa vào tập *Hs lên bảng thực hiện;

-Hs 1:

a/ x

x ) x )( x (

x

x3 2

   



Giải thích: Chia tử mẫu vế trái cho (x + 1) ta vế phải

-HS 2:

b/ 2(x y)

y x

) y x (

5 2

   

Giải thích: Nhân tử mẫu vế trái với (x – y), ta vế phải

-Hs đứng chỗ nhắc lại t/c qui tắc đổi dấu phân thức

5 Hướng dẫn nhà (2phút)

-Học thuộc t/c qui tắc đổi dấu p/thức -Biết vận dụng để giải tập

-Bài tập nhà: Bài trang 38 SGK 4,5,6,7,8 trang 16,17 SBT -Hướng dẫn trang 38 SGK: Chia tử mẫu vế trái cho (x – 1) -Đọc trước bài: : “Rút gọn phân thức” Trang 38SGK

6.RÚT KINH NGHIỆM :

(7)

Đ3. Rút gọn phân thức đại số A.

Mục tiêu:

1 KiÕn Thøc: -Hs nắm vững vận dụng qui tc rỳt gn phõn thc

2 Kỹ Năng: -Hs bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân t chung ca t v mu

3 Thái Độ: RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c B

.Chuẩn b:

1 Giáo viên: Bng ph ghi sn qui tắc rút gọn phân thức

2 Häc sinh: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân t.+Bng con, C

ph ơng pháp:

- Vấn Đáp, luyện tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

1/.Ổn định líp : K i ể m tra sÜ sè häc sinh (1p)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS

2 Kiểm tra bµi cị (8p) Gv yêu cầu kiểm tra:

Hs 1:

-Phát biểu t/c phân thức, viết dạng tổng quát

-Chữa tập số tr 38 SGK Đề đưa lên bảng phụ

HS2 :

-Phát biểu qui tắc đổi dấu -Chữa tập 5b tr 16 SBT

Gv nhận xét cho điểm

Hai hs lên bảng HS1: -Trả lời câu hỏi -Chữa tập SGK

Chia x5 – cho x – thương là:

x4 + x3 + x2 + x + 1

 x

1 x x x x

) x )( x (

) x x x x )( x ( x

1 x

2



    

 



    

  

HS 2:-Trả lời câu hỏi -Chữa 5b SBT

x 15

1 x ) x 15 )( x (

) x (

) x 15 )( x (

) x x ( ) x 15 )( x (

2 x x

2

    

 

  

  

 

 

Hs nhận xét làm bạn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

3.Bài mới:

Hoạt động – Rút gọn phân thức (26p) -Gv cho hs làm ?1 tr 38 sgk, đề

bài ghi bảng phụ

-Gv : Các em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

-Gv : Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

-Gv : Chia lớp làm dãy; dãy làm câu tập sau:

-Hs :

a/.Nhân tử chung tử mẫu 2x2

b/.Chia tử mẫu cho nhân tử chung: 2x2 Ta có:

y

x y x

x x y x 10

x

2

 

-Hs: Tử mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

(8)

a/

xy 21

y x 14



b/

4 xy 20

y x 15

c/ 12x y y x

2



d/ 3

2

y x 10

y x 8



-Gv cho hs làm việc cá nhân ?2 tr 39 SGK Đề ghi bảng phụ

-Gv hướng dẫn:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Gv hướng dẫn hs dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung tử mẫu

-Qua thí dụ em rút nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Gv yêu cầu hs nhắc lại bước làm

-Gv cho hs đọc thí dụ tr.39 SGK

-Gv treo bảng phụ ghi thí dụ cho hs quan sát nhận xét -Gọi hs lên bảng thực ?3 -Gv trình bày ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung củ tử mẫu; Ta có: A = –(–A)

-Gọi hs thực ?4

-GV nhận xét cho điểm hs

-Hs hoạt động theo nhóm -Bài làm nhóm

a/

2

y 3

x 2 xy

21 y x

14 

 

b/ 4y

x xy 20

y x 15

5



c/

x y x 12

y x

2

  

d/ 5xy

4 y

x 10

y x 8

3

2

  

Hs làm vào vở, hs lên bảng làm

x

1

) x ( x 25

) x ( x 50 x

25

10 x

2 

   

 

-Hs phát biểu bước rút gọn phân thức ghi vào tập -Hs khác lập lại qui tắc -Ghi thí dụ vào tập -Hs lên bảng thực ?3 -Hs khác lên bảng làm thí dụ

-Hs lên bảng làm ?4

3 x

y ) x y ( x

y ) y x (

  

   



1/.Các bước rút gọn phân thức:

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

-Phân tíchtử mẫu thành nhân tử (nếu cần)để tìm nhân tử chung

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

2/.Thí dụ: a/

b/

x 1

) 1 x ( x

) 1 x (

) 1 x ( x

x 1

 

 

  

  

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

4 Củng cố (10p) Gv cho hs làm tập số (tr39 sgk ) Sau

đó gọi bốn hs lên bảng trình bày (hai hs lượt ) phần a,b nên gọi hs trung bình phần c,d gọi hs

HS làm tập

HS1:a) 4

x 3 xy

8 y x 6

5



HS2:b)

 

 3  2

2

y x

y y

x xy 15

y x xy 10

  

(9)

Gv cho Hs làm số tr40 SGK

GV gọi HS trả lời, có sửa lại cho (Đề đưa lên bảng phụ)

-Qua tập gv lưu ý hs tử mẫu đa thức, không rút gọn cho mà phải đưa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung

-Gv: Cơ sở việc rút gọn phân thức gì?

HS3:c)

  2x

1 x

1 x x 2 1

x x 2 x 2

 

 

  HS4:

d)

   

x y x y

x

y x y x x y x xy x

y x xy x

2

  

      

  

  

   x y

y x 1 x y x

1 x y x

    

 



HS1: a) 3

x y 9

xy 3



chia tử mẫu phân thức 9y

xy 3

cho3y

HS2: b)

x y

3 xy

 



sai chưa phân tích tử mẫu, rút gọn dạng tổng

Sửa là:

 

  3y

1 xy y 3

1 xy y

3 xy

     

  HS3:

c) 6

1 x 3 3

1 x 9 y 9

3 xy

3 

 

  



sai chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng

Sửa là:

 

  3y 1

1 xy 1

y 9

1 xy 3 9 y 9

3 xy 3

   

 

 

-Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức

5.Hướng dẫn nhà (1phút) -Bài tập 9, 10, 11 trang 40 SGK

-Bài tập trang 17 SBT

-Tiết sau luyện tập; ôn tập phân tích đa thức thành nhâ tử, tính chất phân thức 6 RÚT KINH NGHIỆM

(10)

LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

1 KiÕn Thøc: -Hs biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức

2 Kỹ Năng: -Nhn bit c nhng trng hp cn i dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thc

3 Thái Độ: Rèn tính cẩn thận, xác B

.Chun b:

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2 Häc sinh:Làm trước nh C

P h ơng pháp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

2 Kiểm tra bµi cị (6p) Gv yêu cầu kiểm tra:

-HS 1:

1)Muốn rút gọn phân thức ta làm ? 2)Sửa tập tr.40 SGK

Gv lưu ý hs không biến đổi nhằm ) x ( ) x (

9 2

   

(sai)

HS2: 1)Phát biểu tính chất bàn cơng thức Vuết cơng thức tổng quát

2)Chữa 11 tr40 SGK

GV nhận xét, cho điểm HS

HS1 lên bảng:

1/ Nêu cách rút gọn phân thức 2/.Chữa số tr40 SGK a)

   

2 x 16 x 36 x 16 32 x

36 3

     =  

x 2

16 x 36    =   4 2 x 9  

b)

 

y x y y x x xy y xy x 2      =  

y x y 5 x y x   

= 5y x 

HS 2:1)Nêu tính chất phân thức

2)Chữa 11 tr40 SGK

a) 3 2 y x y xy x xy xy 18 y x 12   b)       x x x x 20 x x 15 2    

HS nhận xét làm bạn

Chữa số tr40 SGK a)

   

2 x 16 x 36 x 16 32 x

36 3

     =  

x 2

16 x 36    =   4 2 x 9  

b)

 

y x y y x x xy y xy x 2      =  

y x y 5 x y x   

= 5y x 

Chữa 11 tr40 SGK

a) 3 2 y x y xy x xy xy 18 y x 12   b)       x x x x 20 x x 15 2    

Hoạt động – Luyện tập (33p) Bài 12 tr 40 SGK

Đề đưa lên bảng phụ, HS: Muốn rút gọn phân thức Bài 12 tr 40 SGKPhân tích tử mẫu thành nhân tử Tiết: 25

(11)

Gv đặt câu hỏi:

Muốn rút gọn phân thức x 8 x 12 x 12 x 3    ta cần làm nào? Gv: Em thực điều

Gv gọi tiếp hs khác lên bảng làm câu b

Gv cho hs làm câu theo nhóm

Gv nhận xét đánh giá làm nhóm, cho điểm

Bài 13 tr 40 SGK Đề đưa lên bảng phụ:

x 8 x 12 x 12 x 3   

ta cần phân tích tử mẫu thành nhân tử, chia tử mẫu cho nhân tử chung Hs lên bảng làm câu a)

2

2 2

3 12 12

8

3( 2)

( 2)( 2 4)

3( 2)

( 2 4)

x x

x

x x x x

x

x x x

            

b) 3x ) x ( ) x ( x ) x ( x x x 14 x 2         *Nhóm 1: 80 125

3( 3) ( 3)(8 ) (16 25) ( 3)(3 ) (4 5)(4 5)

( 3)(4 5) (4 5)

3

x x

x x x

x x

x x x

x x x x x                      *Nhóm 4: 2 2 4

2

( 2) ( 3)( 2)

( 2)

x x

x x x

x x x x x x                  

Đại diện nhóm trình bày giải HS nhận xét làm nhóm

Hai hs lên bảng làm 13 tr 40

rồi rút gọn phân thức :

a) 2

3 12 12

8

3( 2)

( 2)( 2 4) 3( 2)

( 2 4)

x x

x

x x x x

x

x x x

            

b) 3x ) x ( ) x ( x ) x ( x x x 14 x 2         *Nhóm 2: 2 2 ( 5)

4

(3 5)(3 5) ( 2)

( 2)( 8) ( 2) ( 8) x x x x x x x x x x x                      *Nhóm 3: 3 2

32

64

2 (16 ) ( 4)( 16)

2

x x x

x

x x x

x x x

x x            

(12)

Khắc sâu qui tắc đổi dấu cho hs lớp

Bài 12 a tr 18 SBT Đề đưa lên bảng phụ: Tìm x biết:

a2x + x = 2a4 – (Với a

là số)

Gv hỏi : Muốn tìm x ta cần làm nào? Gv hướng dẫn: a số, ta có

a2 +1 > với a

a)

3

2 45 (3 ) 15 ( 3)

45 ( 3) 15 ( 3)

3 ( 3)

x x

x x x x x x x

  

 

 

  



b)

2

3 2

3

2

3

( )( )

( )

( )( )

( )

y x

x x y xy y

y x y x x y x y x y

x y x y x y





  

 





  

 



 

 

Hs:Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử a2x + x = 2a4 – 2

 x(a2 + 1) = 2(a4 – 1)

 x = a 1

) 1 a )( 1 a ( 2

2 2

  

 x = 2(a2 – 1)

3

2 45 (3 ) )

15 ( 3) 45 ( 3) 15 ( 3)

3 ( 3)

x x

a

x x x x x x x

  

 

 

  



2

3 2

3

2 )

3

( )( )

( )

( )( )

( )

y x

b

x x y xy y

y x y x x y x y x y

x y x y x y





  

 





  

 



 

 

Bài 12 a tr 18 SBT a2x + x = 2a4 – 2

 x(a2 + 1) = 2(a4 – 1)

 x = a 1

) 1 a )( 1 a ( 2

2 2

  

 x = 2(a2 – 1)

4.Hoạt động – Củng cố (3p) Gv yêu cầu hs nhắc lại

tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức

Hs đứng chỗ nhắc lại

5 Hướng dẫn nhà (3phút) -Học thuộc tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức -Bài tập nhà: Bài 11, 12b trang 17, 18 SBT

-Ôn lại qui tắc quy đồng mẫu số

-Đọc trước bài: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” 6 RÚT KINH NGHIỆM

(13)

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC cđa NHIỀU PHÂN THỨC

A

Mục tiêu:

1 KiÕn Thøc: -Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu lp c mu thc chung

2 Kỹ Năng: -Hs nắm quy trình quy đồng mẫu thức

-Hs biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức cú mu thc chung

3 Thái Độ: Rèn tính cÈn thËn, chÝnh x¸c B

.Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bng ph

2 Học sinh:Xem trc bi nh C

ph ơng pháp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kim tra cũ: Lồng giảng. 3.Bi mi

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động – Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (5p)

Cho hai phân thức x y 1



và x y

 Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành phân thức có mẫu thức

Gv: Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? Gv giới thiệu kí hiệu “Mẫu thức chung” MTC Gv: Để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC nào?

Một hs lên bảng Hs lớp làm vào

2

1 1.( )

( )( )

x y

x y x y x y

x y

x y



 

  

 



2

1 1.( )

( )( )

x y

x y x y x y

x y

x y



 

  

 



Hs: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho tành phân thức có mẫu thức phân thức cho

Hoạt động – Mẫu thức chung (13p) GV: Ơ ví dụ trên, MTC

của x y 1

 x y

1

 bao nhiêu?

HS MTC :(x-y)(x+y)

HS: MTC tích chia hết cho

1/Mẫu thức chung: a)MTC x y

1

 và Tiết: 26

(14)

GV:Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức? GV: cho HS làm ?1 tr41 SGK(Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Quan sát mẫu thức phân thức cho: 6x2yz 2xy3 và

MTC: 12x2y3z em có nhận

xét gì?

GV: Để quy đồng mẫu thức hai phân thức

4 x x

1



 và

x 6 x 6

5

2 

Em tìm MTC nào?

GV: Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

mẫu thức phân thức cho

HS: Có thể chọn 12x2y3zhoặc

24x3y4z làm MTC hai tích

đều chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z

đơn giản

HS nhận xét :-Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thức

-Các thừa số có mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn

HS: - Em phân tích mẫu thức thành nhân tử

- Chọn tích chia hết cho mâũi thức phân thức cho

HS lên bảng điền vào ô, ô MTC điền cối

y x

1

 :(x-y)(x+y)

b)MTC 6x yz

2

3

xy

5

12x2y3zhoặc

24x3y4z MTC

12x2y3z đơn giản hơn.

Nhân tử số Luỹ thừa x Luỹ thừa của(x-1) Mẫu thức

4x2- 8x+4 =4(x-1)2 (x –1)

2

Mẫu thức

6x2-6x = 6x(x-1) x (x –1)

MTC

12x(x-1)2 BCNN(4,6)12 x (x –1)

2

GV: Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm nào? GV yêu cầu HS đọc lại nhận xét tr42 SGK

HS nêu nhận xét tr42 SGK

Hoạt động – Quy đồng mẫu thức (15 phút) GV ; Cho hai phân số

1

5

nêu bước để quy đồng mẫu hai phân số GV ghi lại góc bảng phần trình bày:

4 1

;

MC :12

HS: Để quy đồng mẫu hai phân số

1

5

ta tiến hành bước sau:

+ Tìm MC : 12 = BCNN (4,6) + Tìm thừa số phụ cách lấy MC cho mẫu riêng

4

có TSP (12: =3

có TSP (12: 6= 2)

(15)

TSP < > < > QĐ 12;

3

12

10

GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành qua bước tương tự

GV nêu Ví dụ tr42 SGK Quy đồng mẫu thức hai ohân thức:

4 x x

1



 và6x 6x

  4(x 1)2

1

 và

) x ( x

5 

- Ở phần ta tìm MTC hai phân thức biểu thức nào?

- Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

GV hướng dẫn cách trình bài:

4(x 1)2

 và

) 1 x ( x 6

5



MTC: 12x(x-1)2

NTP: <3x> <2(x-1)> QĐ:12x(x 1)2

x

 và

2

) x ( x 12

) x ( 10

 

GV: Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? GV cho HS làm ?2 ?3 SGK cách hoạt động nhóm

+ Quy đồng: Nhân tử mẫu phân số mẫu phân số với TSP tương ứng

HS :MTC = 12x(x-1)2

HS: 12x( x-1)2: 4(x-1)2 = 3x

Vậy nhân tử phụ phân thức

) x (

1

 3x

12x(x-1)2: 6x(x-1) = 2(x-1)

Vậy nhân tử phụ phân thức )

1 x ( x

5

 2(x-1)

HS: Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức TR42 SGK

Hs hoạt động theo nhóm ?2 Quy đồngmẫu thức

x 5 x

3

 10 2x

5

 

 x(x 5)



) x (

5   MTC: 2x(x-5) NTP <2> <x> QĐ 2x(x 5)

6

 2x(x 5)

x

 ?3 Quy đồng mẫu thức

x 5 x

3

 10 2x

5

 

4 x x

1



 và6x 6x

  4(x 1)2

1

 6x(x 1)

 MTC = 12x(x-1)2

QĐ ta được: 12x(x 1)2 x

 và

) x ( x 12

) x ( 10

 

Qua thí dụ ta có nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung,

-Tìm nhân tử phụ mẫu thức ,

(16)

Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3

Gvlưu ý HS cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau

) 5 x ( x

3



) 5 x ( 2

5

 *Bài tiếp tương tự ?2 Khi nhóm làm xong, đại diện hai hóm trình giải HS nhận xét làm nhóm

Hoạt động – củng cố (7 phút) GV: Yêu cfầu HS nhắc lại

tóm tắt

- Cách tìm MTC

- Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV: Đưa 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời

HS: Cả hai bạn Bạn tuấn tìm MTC theo nhận xét SGK

Cịn bạn lan quy đồng mẫu thức sau rút gọn phân thức

Cụ thể :

2

3 2

2

5

6 ( 6)

5

3 18 ( 6)

36 ( 6)( 6)

6

x x

x x x x

x

x x x x

x x x

x x



 

 

 



  

 

HS : Em chọn cách bạn lan MTC đơn giản

Bài 17 tr43 SGK

2

3 2

2

5

6 ( 6)

5

3 18 ( 6)

36 ( 6)( 6)

6

x x

x x x x

x

x x x x

x x x

x x



 

 

 



  

 

Em chọn cách bạn lan MTC đơn giản

5 Hướng dẫn nhà (2phút) - Học thuộc cách tìm MTC

- Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều ohân thức - Bài tập: 14,15,16,18 tr43 SGK

13,tr18SBT 6 RÚT KINH NGHIỆM

(17)

LUYỆN TẬP

A

MỤC TIÊU

1 KiÕn Thøc: -Củng cố cho HS bước qui ng mu thc nhiu phõn thc

2 Kỹ Năng: -HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ qui đồng mẫu thức phân thức thành thạo

3 Thái Độ: Rèn tính cẩn thận, xác

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1 Giáo viên: Bng ph ghi bi 2 Häc sinh:- Làm tập trước nhà C

ph ơng pháp:

- Vn ỏp, luyện tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

2 Kiểm tra bµi cị (8p) Gv nêu u cầu kiểm

tra HS1:

-Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?

-Sửa tập 14b tr 43 SGK

HS2: Chữa74 tập 16b tr 43 sgk

-Gv lưu ý hs cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi -Gv nhận xét cho điểm hs

Hai hs lên bảng kiểm tra HS1:

-Nêu nhận xét bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức(tr 42 sgk)

-Sửa 14b sgk

Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

2

3 12x y

11 ; y x 15

4

MTC= 60x4y5

<4x> <5y3>



3

4 60x y y 55 ; y x 60

x 16

HS2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

) x (

1 ; ) x (

5 ; x

10

x

1 ; x

5 ; x

10

  

 

 



MTC: 6(x + 2)(x – 2)

<6(x – 2)> <3(x + 2)> <2x +2)



60( 2) 15( 2)

; ;

2( 2)

x x

MTC MTC

x MTC

 

HS khác nhận xét làm bạn

Sửa 14b SGK

Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

2

3 12x y 11 ; y x 15

4

MTC= 60x4y5

<4x> <5y3>



3

4 60x y y 55 ; y x 60

x 16

Chữa74 tập 16b tr 43 sgk Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

) x (

1 ; ) x (

5 ; x

10

x

1 ; x

5 ; x

10

  

 

 



MTC: 6(x + 2)(x – 2)

<6(x – 2)> <3(x + 2)> <2x +2)



60( 2) 15( 2)

; ;

2( 2)

x x

MTC MTC

x MTC

 

3.Bài

Hoạt động – Luyện tập (30p) Bài 18 tr 43 sgk Hai hs lên bảng làm

(18)

GV nhận xét bước làm cách trình bày HS

Bài tập 14tr18 SBT (Đề đưa lên bảng phụ)

a)

2

3

;

2 4

3

;

2( 2) ( 2)( 2)

x x

x x x



 

 

  

MTC= 2(x + 2)(x – 2) <x – 2> <2>

MTC ) 3 x ( 2 ; MTC ) 2 x ( x

3  



b) 3(x 2)

x ; 4 x 4 x 5 x    

 3(x 2)

x ; ) 2 x ( 5 x    MTC=3(x+2)2

NTP <3> <x+2>  3(x 2)2

) 2 x ( x ; ) 2 x ( 3 ) 5 x ( 3     HS nhận xét chữa

HS làm tập vào vở, hai HS lên bảng

HS1 làm phần a, HS2 làm phần b

a) x

x ; x x x 2    

 (x 3)(x 3) x 3 5 ; ) 3 x ( x 2 1 x 7      MTC=2x(x+3)(x-3) NTP <x-3> <2x>



(7 1)( 3) ; ( 3)( 3)

2 (5 ) ( 3)( 3)

x x

x x x

x x

x x x

 

 



 

b) 2 4x 2x2

2 x ; x x 1 x     

 2(1 x)2 2 x ; ) x 1 ( x 1 x     MTC =2x(1-x)2

NTP <2(1-x)> <x>



2 2(1 )(1 )

; 2 (1 )

( 2) 2 (1 )

x x x x x x x x     

Hai HS khác tiếp tục lên bảng làm

Bài 18 tr 43 sgk

a)

2

3

;

2 4

3

;

2( 2) ( 2)( 2)

x x

x x x



 

 

  

MTC= 2(x + 2)(x – 2) <x – 2> <2>

MTC ) 3 x ( 2 ; MTC ) 2 x ( x

3  



b) 3(x 2)

x ; 4 x 4 x 5 x    

 3(x 2)

x ; ) 2 x ( 5 x    MTC=3(x+2)2

NTP <3> <x+2>  3(x 2)2

) 2 x ( x ; ) 2 x ( 3 ) 5 x ( 3     Bài tập 14tr18 SBT

a) x

x ; x x x 2    

 (x 3)(x 3) x 3 5 ; ) 3 x ( x 2 1 x 7      MTC=2x(x+3)(x-3) NTP <x-3> <2x>



(7 1)( 3) ; ( 3)( 3)

2 (5 ) ( 3)( 3)

x x

x x x

x x

x x x

 

 



 

b) 2 4x 2x2

2 x ; x x 1 x     

 2(1 x)2 2 x ; ) x 1 ( x 1 x     MTC =2x(1-x)2

NTP <2(1-x)> <x>



2 2(1 )(1 )

; 2 (1 )

( 2) 2 (1 )

(19)

GV cho HS nhận xét làm bạn, sữa cho HS làm tiếp phần c,d

GV kiểm tra làm HS Có thể cho điểm

Bài 19(b)tr43 SGK: Qui đồng mẫu thức phân thức sau: x2 +1;x 1

x

2

 -Gv hỏi: MTC p/thức biểu thức nào? Vì sao?

-Sau gv yêu cầu hs quy đồng mẫu thức phân thức

-Phần a c 19 tr 43, gv yêu cầu hs

c)

3

4 3 5

; 1

2 6

;

1 1

x x

x x x

 



  

MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1)

NTP <1> <x-1> <x2+x+1>



3

4 3 5

; 1

2 6

;

1 1

x x

x x x

 



  

d) 8y2 2x2

y x ; y 2 x

4 ; x 5

7

  



7 4

; ;

5 2

2( 2 )( 2 )

x x y

y x

x y x y

 

 

MTC= 10x(x-2y)(x+2y) NTP <2(x2

-4y2)><10x(x+2y)><5x>

2

2 2)

14( 4 ) 40 ( 2 )

; ;

10 ( 4 5 ( )

x y x x y

x x y MTC

x y x MTC

 

 

HS nhận xét chữa

-Hs:MTC phân thức là: x2 – 1

-Hs làm vào vở, hs lên bảng làm

x2 +1; x 1

x

2

 MTC= x2 – 1

NTP: < x2 – 1> <1>

 x 1

x ; 1 x

) 1 x )( 1 x (

2

 

 

-Hs hoạt động theo nhóm:

a)

2

1

; 2

1

;

2 (2 )

x x x

x x x

 



 

MTC= x(2 + x)(2 – x) NTP <x(2 – x)> <2 + x>

MTC ) x ( ; MTC

) x (

x  



2

4 3 5

; 1

2 6

;

1 1

x x

x x x

 



  

MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1)

NTP <1> <x-1> <x2+x+1>



3

4 3 5

; 1

2 6

;

1 1

x x

x x x

 



  

d) 8y2 2x2

y x ; y 2 x

4 ; x 5

7

  



7 4

; ;

5 2

2( 2 )( 2 )

x x y

y x

x y x y

 

 

MTC= 10x(x-2y)(x+2y)

NTP <2(x2-4y2)><10x(x+2y)><5x>

2

2 2)

14( 4 ) 40 ( 2 )

; ;

10 ( 4 5 ( )

x y x x y

x x y MTC

x y x MTC

 

 

Bài 19(b)tr43 SGK

x2 +1; x 1

x

2

 MTC= x2 – 1

NTP: < x2 – 1> <1>

 x 1

x ; 1 x

) 1 x )( 1 x (

2

 

(20)

hoạt động theo nhóm +Nửa nhóm làm phần a

+Nửa nhóm làm phần c

-Các nhóm hoạt động tronh khoảng 3p gv u cầu đại diện nhóm lên trình bày giải

c)

3

3 2

2

3

;

3

;

( ) ( )

x

x x y xy y

x y xy

x x

x y y x y

  



 

 

MTC= y(x – y)3

NTP <y> <(x – y)3>

3

) y x ( y

) y x ( x ; ) y x ( y

y x

  

 

Hs nhận xét góp ý

a)

2

1

; 2

1

;

2 (2 )

x x x

x x x

 



 

MTC= x(2 + x)(2 – x) NTP <x(2 – x)> <2 + x>

MTC ) x ( ; MTC

) x (

x  



c)

3

3 2

2

3

;

3

;

( ) ( )

x

x x y xy y

x y xy

x x

x y y x y

  



 

 

MTC= y(x – y)3

NTP <y> <(x – y)3>

3

) y x ( y

) y x ( x ; ) y x ( y

y x

  

 

Hoạt động – Củng cố (3p) -Gv yêu cầu hs nhắc lại cách

tìm MTC nhiều p/thức -Nhắc lại bước qui đồng mẫu thức nhiều p.thức *Gv lưu ý hs cách trình bày qui đồng mẫu thức nhiều p/thức

-Hs nêu cách tìm MTC (tr 42 SGK)

-Hs nêu bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (tr 42 SGK)

5.Hướng dẫn nhà (2p)

-Bài tập nhà 14e, 15, 16 tr 18 SBT -Đọc trước “Phép cộng p/thức đại số” 6 RÚT KINH NGHIỆM:

(21)

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục Tiêu

1 KiÕn Thøc: -HS nắm vững vận dụng qui tắc phép cộng phân thức đại số HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng:

- Tìm MTC

- Viết dãy biểu thức theo trình tự: Tổng cho

Tổng cho với mẫu thức phân tích thành nhân tử Tổng phân thức quy đồng mẫu thức

Cộng tử,giữ nguyên mẫu thức Rút gọn ( nu cú th)

2 Kỹ Năng: Hc sinh bit nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán,kết hợp phép cộng làm cho việc thực phộp tớnh c n gin hn

3 Thái Độ:Rèn lun t biƯn chøng, t l«gÝc B.

Chun B:

1 Giáo viên: Bng phu Phn màu

2 Häc sinh:-Ôn lại định qui tắc phép cộng phân thức đại số., Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Ơn lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức C

ph ơng pháp:

Vn ỏp, luyn thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sĩ số học sinh (1p) 2.Kim tra cũ: Không kiÓm tra

3.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Họat động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ: (1phút)

GV: Ta biết phân thức tính chất phân thức đại số.bắt đầu từ ta học quy tắc tính phân thức đại sô Đầu tiên quy tắc cộng

Hoạt động 2: (10phút) CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC GV: Em nhắc lại quy tăc

cộng phân số

GV:Muốn cộng phân thức đại số ta có quy tăc tương tự quy tăc cộng phân số

GV: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu trang 44 SGK

Sau yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc

GV: Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ trang 44 SGK Yêu cầu nhóm làm tập sau:

a) x y

x y x x

2

2 7

2 2 7

1

3 

 

Học sinh : nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu trang 44 SGK

a) x y

x y x x

2

2 7

2

1

3 

 

=

= x y

x y

x x x

2

2 7

3 5 7

2 2 1

3 

   

1/ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC

a)Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu,ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

b)Ví du : Thực phép cộng

2

3x 2x

7x y 7x y

 



= 2

3x 2x 5x

7x y 7x y

   

 Tiết: 28

(22)

b) 5 1 3 5 1 4 x x x x   

c)

12      x x x x

d) 2( 1)

2 ) ( 2      x x x x

GV: Cho học sinh nhận xét làm nhóm lưu ý học sinh rút gọn kết ( có thể)

b)

1 x x x x    =

= x x

x x x x 5 7 5 7 5 1 3 1 4

2  

  

c)

12      x x x x = =         12 x x x x x

=

) (    x x

d) 2( 1)

2 ) ( 2      x x x x = = ) ( ) ( 2         x x x x x

Hoạt động 3: (15phút) CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU GV:Muốn cộng phân

thức có mẫu thức khác ta phải làm nào? GV: cho học sinh làm tập ?2 SGK Sau gọi học sinh lên bảng giải GV: Muốn cộng phân thức có mẫu thức khác ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức

GV:yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc trang 45 SGK GV: Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức GV: Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ trang 45 SGK

GV: cho học sinh làm tập ?3 SGK

Yêu cầu nhóm làm tập sau

GV: Cho học sinh nhận xét làm nhóm lưu ý học sinh rút gọn kết

( có thể)

? Học sinh : Muốn cộng phân thức có mẫu thức khác ta phải quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức có mẫu thức

Học sinh :lên bảng làm tập ?2 SGK x x x x x x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( 12 ) ( ) ( 2 ) ( ) (                     

Học sinh : nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác SGK

Học sinh :lên bảng làm tập ?3 SGK

2/ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU

a)Quy tắc: : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,ta phải quy đồng mẫu thức phân thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

b)Ví dụ : Thực phép cộng y y y

y 6 36 12    

x2+6x = x(x+6) ;

2x+12=2(x+6 MTC : 2x(x+6)

y 12

6y 36 y 6y

 

  =

y 12

6(y 6) y(y 6)

 

 

=

(y 12)y 6.6 6y(y 6)

 

 =

2

y 12y 36 6y(y 6)

 



(y 6) y

y(y 6) y

 

 

(23)

y y y y y y y y y y y y y y y y y y y 6 ) ( ) ( ) ( 36 12 ) ( ) ( ) 12 ( 6 36 12 2                    

Hoạt động 4: CHÚ Ý

GV: Phép cộng phân thức có tính chất giao hốn kết hợp Ta chứng minh tính chất

GV: cho học sinh đọc phần ý trang 45

GV: cho học sinh làm tập ?4 SGK

GV: Theo em để tính tổng phân thức ta làm cho nhanh?

GV: Em thực phép tính

Học sinh :đọc phần ý trang 45

Học sinh : áp dụng tính chất giao hốn kết hợp cộng phân thức thứ với phân thức thứ ba cộng kết với phân thức thứ hai

Học sinh lên bảng giải ?4 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 ) 2 ( 2 2 1 ) 2 ( 2 2 4 4 2 2 1 4 4 2 2 2                                     x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

* CHÚ Ý

Phép cộng phân thức có tính chất sau:

1) Giao hoán:

B A D C D C B A    2)Kết hợp: ) F E D C ( B A F E ) D C B A (      

Hoạt động 6: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút) GV:yêu cầu học sinh nhắc

lại quy tắc cộng phân thức mẫu thức khác mẫu thức

GV: cho học sinh làm tập 22 trang 46 SGK

GV: Lưu ý học sinh để làm xuất mẫuthức chung có cần phải áp dụng quy tắc đổi dấu

Học sinh làm tập 22 trang 46 SGK Hai học sinh lên bảng làm a) x x ) x ( x x x x x x x x x x x ) x ( x x x x x x 1 x x x x 2 2 2 2                                      b/

Bài tập 22 trang 46 SGK

(24)

3

) (

9

3

4 2

3

2

3

2

     

  

 

     

    

    

        

x x

x

x x

x x x

x

x x x

x

5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3phút) Về nhà học thuộc hai quy tắc cộng hai phân thức

Đọc phần em chưa biết Bài tập 21;23;24 trang 46 SGK 6 RÚT KINH NGHIỆM

(25)

LUYỆN TẬP

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.Mục Tiêu :

1 KiÕn Thøc:- Rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng quy tắc cộng hai phân thức - HS có kĩ thành thạo thực phép cộng phân thức

-Biết viết kết dạng rút gọn

2 Kỹ Năng: -Bit ỏp dng tớnh cht giao hoỏn kết hợp phép cộng phân thức để thực phép tính đơn giản

3 Th¸i §é: - HS có nhận thức đắn ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn B.

Chuẩn Bị:

1 Giáo viên: Bng phu Phn mu

2 Häc sinh:Ôn lại quy tắc cộng hai phân thức

Tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức Phiếu học tập, bảng

C

ph ơng pháp:

Vn ỏp, luyn thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Nội dung 2.Hoạt Động 1:KIỂM TRA bµi cị

GV: Nêu u cầu kiểm tra HS1:

Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức

Chữa tập 21 trang 46 SGK

HS2:

Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác Chữa tập 23 (a) trang 46 SGK

HS1:Lên bảng phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức Chữa tập 21 trang 46 SGK

b) HS2:

Lên bảng phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác

Chữa tập 23a trang 46 SGK

2

4

2

4

(2 ) ( )

4

(2 ) ( )

4 (2 )

( ) ) (2 ) ( )

(2 )

y x

x xy y xy

y x

x x y y y x

y x

x x y y y x

y x

yx x y

y x y x

yx x y

y x

yx x y



 

 

 



 

 

 



 



  



bài tập 21 trang 46 SGK b)

bài tập 23a trang 46 SGK

2

4

2

4

(2 ) ( )

4

(2 ) ( )

4 (2 )

( ) ) (2 ) ( )

(2 )

y x

x xy y xy

y x

x x y y y x

y x

x x y y y x

y x

yx x y

y x y x

yx x y

y x

yx x y



 

 

 



 

 

 



 



  

 Tiết: 29

(26)

3 Bµi míi: Hoạt Động 2(30 phút): LUYỆN TẬP GV: Cho học sinh làm

tập 25

( a;b;c) trang 47 SGK theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gv: Hướng dẫn học sinh giải câu c dựa vào tính chất GV: Có nhận xét mẫu thức?

Gọi học sinh lên bảng giải tiếp

a)

2

5 3

2 5

5.5 3.2

2 .5 5 2

.10 .10

25 6 10

10

ỷ ỳ

ỳ

ỷ

yû

x x y xy y

y xy

x y y xy xy x x

y x

y xy x

x y

 

 



 

 b)

2

1

2 ( 3)

( 1) (2 3).2 ( 3) ( 3)

4

2 ( 3) ( 3)( 2)

2 ( 3) 2

x x

x x x

x x x

x x x x

x x x

x x

x x

x x x

x

 



 

 

 

  





 



   c)

2

3 25

5 25

3 25

( 5) ( 5) (3 5).5 ( 25)

5 ( 5)

15 25 25

( 5) 10 25 ( 5) ( 5)

( 5)

x x

x x x

x x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x x x

x

 



 

 

 

 

  





  





 



  

HS: Đứng chổ đọc to đề HS: Bài tốn có ba đại lượng suất,thời gian mét khối đất

bài tập 25 ( a;b;c) trang 47 SGK

a)

2

5 3

2 5

5.5 3.2

2 .5 5 2

.10 .10

25 6 10

10

yû ỳ

ỳ

ỷ

x x y xy y

y xy

x y y xy xy x x

y x

y xy x

x y

 

 



 

 b)

2

1

2 ( 3)

( 1) (2 3).2 ( 3) ( 3)

4 ( 3) ( 3)( 2)

2 ( 3) 2

x x

x x x

x x x

x x x x

x x x

x x

x x

x x x

x

 



 

 

 

  





 



   c)

2

3 25

5 25

3 25

( 5) ( 5) (3 5).5 ( 25)

5 ( 5)

15 25 25

( 5) 10 25 ( 5) ( 5)

( 5)

x x

x x x

x x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x x x

x

 



 

 

 

 

  





  





 



  

(27)

GV: Cho HS làm 26 tr 47 SGK

GV: Theo em tốn có đại lượng? Là đại lượng nào?

GV: Lưu ý hs :

GV: Yêu cầu học sinh trình bày miiệng:

Thời gian xúc 5000m3đầu tiên

Thời gian làm nốt phần việc lại

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b)Tính thời gian để hồn thành cơng việc với x=( m3 /ngày)

GV: Cho HS làm 27 tr 48 SGK

GV: Gọi học sinh lên bảng thực phép tính GV: Em tính giá trị biểu thức x=-4

Em trả lời câu đố đầu

HS: Trình bày:

Thời gian xúc 5000m3đầu tiên là: x

5000 ngày

Thời gian làm nốt phần việc lại là: 25

6600



x ngày

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc là:

x 5000

+ 25

6600



x ngày

Thay x= 250 vào biểu thức : 25

5000 +

44 24 20 25 25

6600

   

ngày

 Rút gọn:

2

2( 5) 25

50 ( 5)

2( 5) 5( 5)

50 ( 5)

x x

x x x

x x

x x x

  

 





 

 

 



3

2

2( 5)( 5) (50 ).5 ( 5)

10 25 ( 5) ( 5) 5 ( 5)

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

     

  



 

 



Với x=- giá trị phân thức trên:

5

  

HS: Đó ngày Quốc tế lao động tháng

Thời gian xúc 5000m3đầu tiên là: x

5000 ngày

Thời gian làm nốt phần việc lại là: 25

6600



x ngày

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc là:

x 5000

+ 25

6600



x ngày

Thay x= 250 vào biểu thức : 25

5000 +

44 24 20 25 25

6600

   

ngày

làm 27 tr 48 SGK.

2

2( 5)

5 25

50 ( 5)

2( 5)

5( 5)

50 ( 5)

x x

x x x

x x

x x x

 

  





 

 

 



3

2

2( 5)( 5) (50 ).5 ( 5)

10 25 ( 5) ( 5) 5 ( 5)

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

     

  



 

 



Với x=- giá trị phân thức trên:

5

  

HS: Đó ngày Quốc tế lao động tháng

Hoạt Động 3: (5 phút): CỦNG CỐ: Gv: Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc

và tính chất cộng phân thức HS:Rút gọn biểu thức A so sánh với biểu thức B

A= ( 5)

5

1

    

x x

(28)

GV: Cho học sinh làm tập Cho hai biểu thức :

A= ( 5)

5

1

    

x x

x ; B=

5 3



x

Chứng tỏ A=B ta làm nào?

GV: Em thực điều

Học sinh lên bảng

A= ( 5)

5

1

    

x x

x

A=

 

   

) (

5

x x

x x x

 5) (

3

x x

x

5 

x

Vậy: A = B

A=

 

   

) (

5

x x

x x x

 5) (

3

x x

x

5 

x

Vậy: A = B

5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3phút)

Về nhà học thuộc hai quy tắc cộng hai phân thức Đọc phần em chưa biết Bài tập 21;23;24 trang 20 SBT

Đọc trước Phép trừ phân thức đại số 6 RÚT KINH NGHIỆM

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục Tiêu

1 KiÕn Thøc:-HS biết cách viết phân thức đối phân thức -HS nắm vững vận dụng c qui tc i du

2 Kỹ Năng: HS biết cách làm tính trừ thực dãy tớnh tr 3 Thái Độ: - HS cú nhn thc đắn ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn B.

Chun B:

1 Giáo viên: Bng phu Phấn màu

2 Häc sinh:Ôn lại định qui tắc phép trừ phân số., -Ôn lại định nghĩa hai số đối

- Phiếu học tập, bảng C

ph ơng pháp:

Vn ỏp, luyện tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kiểm tra bµi cị: Kh«ng kiĨm tra. 3.Bài mới:

Hoạt Động GV Hoạt Động HS Nội dung

Hoạt động 1-(18p):I PHÂN THỨC ĐỐI GV: Ta biết hai

số đối nhau,hãy nhắc lại định nghĩa cho ví dụ

Hãy làm tính cộng:

3

  

 x

x x

x

Học sinh: Hai số đối hai số có tổng

Học sinh: làm vào vở, học sinh lên bảng giải

1/ PHÂN THỨC ĐỐI Tiết: 30

(29)

GV: hai phân thức có tổng ,ta nói hai phân thức hai phân thức đối nhau.Vậy: hai phân thức đối nhau? GV: Cho phân thức B

A

tìm phân thức đối củaB

A

.Giải thích

GV: Phân thức -B A

có phân thức đối phân thức nào? GV: Giới thiệu:Phân thức đối phân thức B

A

ký hiệu -B

A

GV: yêu cầu học sinh thực ?2 giải thích

GV: Em có nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?

GV: yêu cầu nhóm học sinh tự tìm hai phân thức đối nhau.GV học sinh kiểm tra làm nhóm GV: Hỏi phân thức



x x

và x2

x

 có hai phân thức đối khơng? Giải thích?

GV: phân thứcB A

cịn có phân thức đối B

A



GV: yêu cầu áp dụng điều làm tập 28 trang 49 SGK ( Đề ghi bảng phụ)

1 3

  

 x

x x

x

= 1

3

    

x x

Học sinh: Hai phân thức đối hai phân thức có tổng Một học sinh lên bảng giải tiếp - B

A



=B A

Phân thức đối phân thức x

x



1

là x x

vì

x x



1

+ x x1

=

1

   

x x x

Học sinh:Phân thức x

x



1

x x

có mẫu thức tử đối

Học sinh: làm việc theo nhóm viết vào bảng phụ hai phân thức đối

Học sinh làm tập vào Hai học sinh lên bảng giải

1

2



x x

+ 10

 

x x

Học sinh: nhận xét làm bạn

Học sinh: làm việc theo nhóm

a)   

  

 

) (

2

1

2 2

x x x x

1

2

 

x x

b) -

1 ) (

1

    

  



x x x x x

x

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Học sinh: nhận xét góp ý

Phân thức đối phân thức

B A

ký hiệu -B

A

– B

A

= B

A



; – B

A



=B

A

Hoạt động 2: 2.PHÉP TRỪ (15ph) GV: Phát biểu quy tắc trừ

một phân số cho phân số,nêu dạng tổng quát

GV: Giới thiệu tương tự vậy.muốn trừ phân thứcB

A

Học sinh: Muốn trừ phân số cho phân số ta cộng số bị trừ với sối đối số trừ

Học sinh: đọc quy tắc trang 49 SGK

Học sinh: làm ví dụ hướng dẫn giáo viên

2 PHÉP TRỪ

a) Qui tắc :

(sgk)

(30)

cho phân thứcD C

ta cộngB A

với phân thức đối D C

ghi công thức tổng quát:

B A

- D C

= B A

+(-D C

)

GV: yêu cầu học sinh đọc quy tắc trang 49 SGK

GV: yêu cầu học sinh làm ?3 SGK ( Đề ghi bảng phụ)

GV: Nhận xét chữa cho học sinh

Học sinh: làm tập vào Một học sinh lên bảng giải

?3 ) ( ) )( ( ) )( ( ) ( ) ( ) )( ( 1 2 2                              x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Học sinh: nhận xét làm bạn

cho phân thứcD C

ta cộngB A

với phân thức đối D

C

ghi công thức tổng quát:

B A

-D

C

= B

A

+(-D

C

)

b) Ví dụ : Trừ hai phân thức

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 6                          

Hoạt động (10phút):LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ Bài tập 29 trang 50 SGK

( Đề ghi bảng phụ) GV: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a c Nửa lớp làm phần b d GV: Nhận xét cho điểm số nhóm

GV: Đưa tập ?4 lên bảng phụ

GV: Nhấn mạnh lại thứ tự phép toán dãy tính có phép cộng, trừ Lưu ý học sinh: Phép trừ khơng có tính chất kết hợp

GV: yêu cầu học sinh nhắc lại:

Định nghĩa hai phân thức đối nhau.Quy tắc trừ phân thức

Học sinh: làm việc theo nhóm a) xy

1



;b)2 13



x x

c)6; d)2

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

1 16 3 1 9 1 9 1 2 1 9 1 9 1 2                       x x x x x x x x x x x x x x

Học sinh: nhận xét góp ý Học sinh trả lời câu hỏi

5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2phút) Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối

Quy tắc trừ phân thức Viết dạng tổng quát Bài tập 30;31;32;33 trang 50 SGK

6 RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(31)

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU :

1 KiÕn Thøc:- HS nắm vững phép trừ cỏc phõn thc i s

2 Kỹ Năng: - Rèn luyện kỹ thực phép trừ phân thức đại số; củng cố kỹ đổi dấu phân thc

3 Thái Độ: - HS cú nhn thc đắn ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn B.

CHUN B :

1 Giáo viên: Thc thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 34) 2 Häc sinh: Ôn “Phép trừ phân thức đại số”; làm tập nhà C

ph ¬ng ph¸p:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2 Kiểm tra cũ (5’)

1/ Phát biểu qui tắc viết công thức phép trừ phân thức (4đ)

2/ Tính: (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Kiểm tập nhà HS

- HS đọc đề - Một HS giải bảng 1/ Phát biểu SGK trang 49

(32)

x x x x 10 10    

 - Cả lớp theo dõi, làm vào

nháp

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Nhận xét , đánh giá cho điểm

2/ x

x x x 10 10     

2x 3x 2x 3x

10x 10x 10x

5x

2(5x 2)

              

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

3 Bµi Míi Hoạt động : Luyện tập (38’) Bài 33 trang 50 SGK

Làm phép tính sau :

a) x y

y y x xy 3 10 10   

b) x x

x x x x 14 ) (     

Bài tập tương tự

Làm phép tính sau : 3x 7x

a) 2xy 2xy    x x b)

5x 10x 10  

2

x

c)

x x 3x

 

 

Bài 33 trang 50 SGK - Nêu đề 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT phân thức , nêu cách thực làm vào

- Gọi hai HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kiểm tra, nhận xét làm vài HS

- Cho HS khác nhận xét - Nhận xét, sửa sai bảng

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng: 3 3 3 10 ) ( 10 10 10 10 ) x y x y x y x y y x y xy y x y xy y x y y x xy a                ) ( ) ( 6 ) ( ) ( )                 x x x x x x x x x x x x x x b

- HS khác nhận xét bạn - HS sửa vào tập

Bài 34 trang 50 SGK

Dùng qui tắc đổi dấu thực hiện phép tính

a) (7 )

48 ) ( 13 x x x x x x     

b) 25

15 25 2     x x x x

Bài 34 trang 50 SGK - Nêu tập 34 sgk - Cho HS làm theo nhóm - Gọi nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải bài)

- Lần lượt trình bày giải lên bảng Cả lớp nhận xét (nhóm làm nhận xét chéo nhau)

a) (7 )

48 ) ( 13 x x x x x x     

4x 13 x 48 4x 13 x 48

5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7)

5x 35 5(x 7)

5x(x 7) 5x(x 7) x

(33)

Dùng qui tắc đổi dấu thực hiện phép tính

2 2 2

xy x

a)

x  y  y  x

2

1 3x

b)

3x 3x 9x



 

   - Cho HS khác nhận xét

- GV sửa sai cho HS (nếu

có) (1(15 5)(1) 5 ) (11 55 )

) )( ( 25 10 ) )( ( 15 25 ) )( ( ) 15 25 ( ) )( ( ) ( 25 15 25 ) ( ) 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b                               

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 35 trang 50 SGK

Thực phép tính

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

  

 

  

b) 2

3 1 ) ( x x x x x       

Thực phép tính

2

3

3x 5x 1 x

a)

x x x x

  

 

   

2

1 x

b)

x x x

  

  

2

7 x 36

c)

x x x   6x

Bài 35 trang 50 SGK - Ghi bảng tập 35 - Cho HS nhận xét mẫu, chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối)

- Gọi hai HS giải bảng - GV theo dõi, giúp đỡ HS có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu…

- Cho lớp nhận xét làm bảng (sau xong) - GV hồn chỉnh (hoặc trình bày lại cách làm)

- Bài a, b đẳng thức số - Hai HS giải bảng, lớp làm vào

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

  

 

  

2

2 2

x 1 x 2x(1 x)

x x x

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3)

x 3x x (x x 3x) 2x 2x ) (x 3)(x 3)

x 4x 4x x 2x 2x (x 3)(x 3)

2x 2(x 3)

(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x

                                                 

b) 2

3 1 ) ( x x x x x        2

3x 1 (x 3)

(x 1) x (1 x)

   

   

   

2

(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1) (x 1) (x 1)

          2 2 2

x 4x x x 3x

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1)

                      

- HS nhận xét làm - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 36 trang 51 SGK Bài 37 trang 51 SGK

Bài 36 trang 51 SGK * Làm theo hướng dẫn Bài 37 trang 51 SGK * Lấy phân thức đối phân thức ban đầu trừ cho

(34)

phân thức ban đầu - Xem lại giải - Ôn lại phép nhân phân số

- Xem trước

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Tiết sau học

dẫn

- HS nghe dặn ghi vào

6 R Ú T KINH NGHIỆM :

(35)

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục Tiêu

1 KiÕn Thøc:-HS nắm vững vận dụng qui tắc nhân hai phõn thc

2 Kỹ Năng: Hc sinh bit cỏc tính chất giao hốn,kết hợp ,phân phối phép nhân phép cộng có ý thức vận dụng vo cỏc bi toỏn c th

3 Thái Độ: - HS có nhận thức đắn ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn B.

Chuẩn Bị:

2 Học sinh: Ôn lại định qui tắc phép nhân phân số Và tính chất giao hốn,kết hợp ,phân phối phép nhân phép cộng - Phiếu học tập, bảng

C

ph ¬ng ph¸p:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kim tra cũ: Không kiểm tra

3.Bi :

Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của học sinh Nội dung

Hoạt động (20phút):QUY TẮC GV: Nhắc lại qui tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát

GV: Yêu cầu học sinh làm tập ?1( Đề ghi bảng phụ) Hãy rút gọn phân thức

GV:Giới thiệu việc em vừa làm nhân hai phân thức

5



x x

và

2

6 25 x x 

Vậy : Muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

GV: Đưa qui tắc nhân hai phân thức công thức tổng quát ghi bảng phụ yêu cầu vài học sinh nhắc lại

GV:hỏi Ở công thức nhân hai phân số a,b,c,d gì? Cịn cơng thức nhân hai phân thức A, B, C,D gì?

GV lưu ý cho học sinh: Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn GV: Yêu cầu học sinh

Đọc ví dụ trang 52 SGK,sau tự làm lại vào

GV: Yêu cầu học sinh làm tập ?2 ?3

Học sinh: Muốn nhân hai phân số ,ta nhân tử với nhân mẫu với nhau.Học sinh:thực ?1, học sinh lên bảng trình bày:

x x x

x

x x

x

x x

x x x

x x

x

2 ) (

) (

) ).( (

6 ) (

) 25 (

3

25

5

3

3 2

2

  

 



 

 

 

Học sinh: Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử với nhân mẫu với

Vài học sinh nhắc lại qui tắc nhân hai phân thức công thức tổng quát

Học sinh: Ở công thức nhân hai phân số a,b,c,d số ngun ( ĐK b;d ≠ 0),cịn : Ở cơng thức nhân hai phân thức A, B, C,D đa thức (ĐK A, B khác đa thức 0)

Học sinh: làm ví dụ SGK vào vở,một học sinh lên bảng trình bày.Học sinh: làm tập ?2 ? 3Học sinh:lên bảng trình bày ?2

I/ QUY TẮC

Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức với nhân mẫu thức với

D B

C A D C B A

. . . 

Ví dụ: Thực phép nhân

3

2

x x 4x. (x 8)(x 4x)

5x 20 x 2x (5x 20)(x 4x 4) (x 2)(x 2x 4)x(x 4) x(x 2)

5(x 4)(x 4x 4)

   



     

    

 

  

?2 Làm tính nhân phân thức:

a) 

 

 

  

13

) 13

(

5

x x x

x

b)

   



 



 x

x x

x

3 ) (

4

3 Tiết :36

Ngày soạn : Ngày dạy :

(36)

Gvthông báo: D C B A D C B A ) (  GV hướng dẫn học sinh biến đổi 1-x= - (x-1) theo quy tắc dấu ngoặc GV: Kiểm tra làm học sinh

5 5 2 2 ) 3 ( 3 2 3 ). 13 ( ) 13 ( 2 3 . ) 13 ( ) 13 3 .( 2 ) 13 ( x x x x x x x x x x x x               ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2                 x x x x x x x x x x x

3 Thực phép tính:

a)

3 ) ( ) (      x x x x x

b) x

x x x x 5 2 1 . 1 2 5     Hoạt động (12phút):TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN PHÂN THỨC

GV: Phép nhân phân số có tính chất gì?

GV: Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau: a)Giao hốn:

B A

D C

= D C B A b)Kết hợp: (B A D C

) F E

= B A (D C F E ) c)Phân phối phép cộng B A (D C +F E )=(B A

D C +B A F E ) GV: Ghi tính chất bảng phụ

GV: Ta biết ,nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân số ta tính nhanh giá trị biểu thức Tính chất phép nhân phân thức ứng dụng

GV: Yêu cầu học sinh làm ?4 GV: Yêu cầu học sinh làm Bài tập 40 trang 53 SGK ( Đề ghi bảng phụ)

GV: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

Nửa lớp làm theo thứ tự phép tốn ,trong ngoặc trước, ngồi ngoặc sau

GV: Phát phiếu học tập cho nhóm

GV: Nhận xét cho điểm số nhóm

Học sinh: Phép nhân phân số có tính chất: Giao hốn, Kết hợp ,Nhân với 1, Phân phối phép nhân phép cộng Học sinh: quan sát nghe giáo viên trình bày

Học sinh: làm tập ?4

5

4

5

4

3 5 1. .4 7 2

4 7 2 3 5 1

3 5 1 4. 7 2

4 7 2 5 1

2 3

x x x x x

x x x x

x x                    

Học sinh: hoạt động theo nhóm Cách 1:

3

3 3

1.( )

1

1.( 1) ( 1).( )

1

x x x x

x x

x x x x x

x x x

                 Cách 2: 2

3 3

1.( )

1

1 (. 1)( 1)

1

x x x x

x x

x x x x x

x x

x x x

x x                 

Đại diện nhóm lên bảng trình bày hai cách giải

Học sinh: nhận xét góp ý kiến

Phép nhân phân thức có tính chất sau:

a)Giao hốn:

B A

D C

= D C B A b)Kết hợp: (B A D C

) F E

= B A (D C F E ) c)Phân phối phép cộng B A (D C +F E )= (B A

D C +B A F E ) ?4 Tính nhanh :

1 3 4          x x x x x x x x x x 3 4          x x x x x x x x x x

5

4

3x 5x x. 7x . x

x 7x 3x 5x 2x

x x

1

2x 2x

(37)

Hoạt động 3(10phút):LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ GV: Yêu cầu học sinh làm

bài tập sau: ( Đề ghi bảng phụ) Rút gọn phân thức

GV nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu.GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Học sinh: làm tập lên bảng trình bày

Học sinh:nhận xét giải chữa

5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.(2phút): -Bài tập nhà: 38;39;41 trang 52,53 SGK

-Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo,quy tắc phép chia phân số 6 RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(38)

§8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục Tiêu

1 KiÕn Thøc:-Học sinh biết nghịch đảo phân thức ph©n thức 2 Kỹ Năng: -Hc sinh nm vng v dng qui tắc chia phân thức

-Học sinh nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân 3 Thái Độ: - HS cú nhn thc ỳng n v ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn

B.

Chun B:

2 Häc sinh: Ôn lại định qui tắc phép chia phân số - Phiếu học tập, bảng

C

ph ơng pháp:

Vn Đáp, luyện tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.KIỂM TRA bµi cị (7 phót)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức Viêt công thức Bài tập 29 trang 22 SBT GV nhận xét đánh giá điểm cho học sinh

Học sinh lên bảng kiểm tra c/

3

4

18 15 18 15

( )( )

25 25

y x y x

x y x y x

   

e/

2

3

3 12 6 .

4 9 27

( 3)(2 ) ( 2)( 2).9( 3)

( 2) ( 2)

9( 2)( 2) 9( 2)

x x x x

x x

x x x

x x

x x x

   

 

 



  

   

 

  

Hoạt động (13 phút):PHÂN THỨC NGHỊCH ĐẢO Hãy nêu quy tắc chia

phân số :

a c b d

Tương tự vậy,để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

Làm tính nhân phân thức

Học sinh : a c b d =

a c a c

b d b d với : c d 

Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng

Học sinh: Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích

=

3

5 7

.

7 5

x x

 

  =1

Học sinh: Những phân thức khác

I/ PHÂN THỨC NGHỊCH ĐẢO

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

Nếu B A

là phân thức khác

(39)

3 5 7 . 7 5 x x x x    

GV: Tích hai phân thức 1,đó hai phân thức nghịch đảo

Vậy : Thế hai phân thức nghịch đảo nhau?

GV: Những phân thức có phân thức nghịch đảo?

GV: Nêu tổng quát trang 53 SGK

GV: Yêu cầu học sinh làm ?2

GV hỏi: Với điều kiện x phân thức (3x+2) có phân thức nghịch đảo

mới có phân thức nghịch đảo

Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng làm

a)Phân thức nghịch đảo

3 y x 

3

x y



b) Phân thức nghịch đảo

2 6

2 x x

x

 



2 x x x   

c)Phân thức nghịch đảo

2

x x-2

phân thức (3x+2) có phân thức nghịch đảo 3x+2≠ =>

x ≠



thì A B B A

= Ta nói B A

và A B

hai phân thức nghịch đảo với

Ví dụ : phân thức nghịch đảo phân thức :

a) - x y

-3 2

y x

b)



x x –

c) 3x +



x

Hoạt động (10phút):PHÉP CHIA GV: Quy tắc chia phân

thức tương tự quy tắc chia phân số

GV: Yêu cầu học sinh xem quy tắc trang 54 SGK.GV:

ghi :

A C A C B DB D với

C D≠0

GV: hướng dẫn học sinh làm ?3

2

1 4 2 4

:

4 3

1 4 3

. 4 4

x x

x x x

x x

x x x

 

  

 

GV: Yêu cầu học sinh làm tập 42 trang 52 SGK Gọi hai học sinh lên bảng giải

GV: Yêu cầu học sinh làm ?4.Thực phép tính sau:

GV: cho biết thứ tự phép tính

GV: Yêu cầu học sinh thực phép tính

Một học sinh đọc to quy tắc SGK

=

(1 )(1 ).3 ( 4)2(1 ) 3(1 )

2( 4)

x x x

x x x

x x       

Học sinh làm tập 42 trang 52 SGK

Học sinh: biểu thức dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải

?4 x y x y y x y x : y x : y x 2 2  

II/ PHÉP CHIA Quy tắc:

Muốn chia phân thức

A B cho

phân thức

C

D khác 0, ta nhân A

B với phân thức nghịch đảo

của

C D :

:

A C A C

B D B D với C D 

3

2

20

/ :

3

20 25

3

x x

a

y y

x y

y x x y

(40)

2

1 4x :2 4x 4x . 3x x 4x 3x x 4x 4x

(1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2.(1 2x) 3(1 2x)

2(x 4)

  



  

 



 

 



Hoạt động (12phút):LUYỆN TẬP Bài tập 41 trang 24 SBT

( Đề ghi bảng phụ) GV: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

GV: Dựa vào hai để khắc sâu cho học sinh thứ tự phép tính biểu thức có ngoặc khơng có ngoặc 43 ;45 trang 54 SGK

Học sinh làm vào vở, hai học sinh lên bảng học sinh làm phần

Học sinh hoạt động nhóm: Nửa lớp làm phần a , Nửa lớp làm phần b

- HS đọc đề

- HS lên bảng thực

a) 

 

      

  

y x y

x

5 :

20

2

20x 5y. 25

3y 4x 3x y

 

b) 2

4x 12 3(x 3) 4(x 3) (x 4): .

(x 4) x (x 4) 3(x 3)

   



   

4 3(x 4)

 

Bài tập 43

2

5 10

/ : (2 4)

7

5( 2).

7 2( 2)

x

a x

x x

x x x



 



 

  

2

3

/ :

5 10 5 ( 1) 5(. 1) 5( 1) 3( 1) 3( 1)

x x x

c

x x x

x x x

x x

 

  

 



 

 

5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút ) -Học thuộc quy tắc

-Ôn tập điều kiện để tính giá trị phân thức xác định quy tắc cộn; trừ ; nhân ; chia phân thức

-Bài tập nhà

6 RÚT KINH NGHIỆM

(41)

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.

A Mục Tiêu

1 KiÕn Thøc:-Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ,biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

Học sinh biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến dổi biểu thức hữu tỉ thực hiên phép toán biểu thức để biến thành phân thức i s

2 Kỹ Năng: -Hc sinh cú k thực thành thạo phép toán phân thức đại số -Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác nh

3 Thái Độ: - HS cú nhn thc đắn ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn B.

Chun B:

1 Giáo viên: bng ph để ghi đề

2 Häc sinh: Ôn tập phép toán cộng, trừ ,nhân, chia, rút gọn phân thức đại số, điều kiện để tích khác

C

ph ơng pháp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.KIỂM TRA bµi cị ( phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát

Chữa tập 37 SBT

Thực phép tính( Chú ý đến quy tắc đổi dấu)

2

3

4 12

:

1

x y x xy y

x x

  

 

Gv: nhận xét cho điểm học sinh GV: Nhấn mạnh:

+Khi biên chia thành nhân phải nghịc đảo phân thức chia

+ Nếu tử mẫu có hai nhân tử đa thức đối cần đổi dấu để rút gọn

Một học sinh lên bảng kiểm tra Phát biểu quy tắc chia phân thức Và viết công thức tổng quát

Chữa tập 37 SBT

2

2 2(2 )

1 (2 )

2(2 )( 1)(1 ) ( 1)(2 )

2(1 )

2

 

 

    



 

   



x y x

x x y

x y x x x

x x y

x x x y

Học sinh nhận xét câu trả lời làm bạn

3 Bµi míi :Hoạt động 1: 1.BIỂU THỨC HỮU TỈ ( phút) Cho biểu thức sau:

2

0; ; 7; ;

5

3 (6 1)( 2);

3

  

 



x x

x

Các biểu thức:

2

0; ; 7;2 ;

5

3 (6 1)( 2);

3

  

 



x x

x

là phân thức, Biểu thức 4x+

1

x phép cộng hai phân thức

Cho biểu thức sau:

2

0; ; 7; ;

5

3 (6 1)( 2);

3

  

 



x x

x

4x+

3 x ;

(42)

4x+

3

x ; 2

2

3

1

x x

x

 



Em cho biết biểu thức biểu thức phân thức? biểu thức biểu thị phép tốn phân thức? GV: Lưu ý hs : Một số, đa thức coi phân thức.GV: Giới thiệu :Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán : cộng, trừ, nhân ,chia phân thức biểu thức hữu tỉ

GV:Yêu cầu học sinh lấy ví dụ biểu thức hữu tỉ

Biểu thức 2

2

1

x x

x

 



dãy tính gồm phép cộng phép chia phân thức Hai học sinh lên bảng viết ví dụ biểu thức hữu tỉ

2

3

1

x x

x

 



biểu thức hữu tỉ

1.Biểu thức hữu tỉ :

Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ Hoạt động 3:2.BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU

THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC ( 12 phút) GV: ta biết tập hợp p-hân thức đại số có phép tốn: cộng, trừ , nhân , chia Ap dụng quy tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Ví dụ 1:Biến đổi biểu thức A= 1

1 x x

x

  thành phân thức

GV: hướng dẫn học sinh dùng dấu ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang A=(

1

x

 ):(

1 x

x

 )

GV: Ta thực dãy tính theo thứ tự nào?

GV: Gọi hs lên bảng thực GV: Yêu cầu hs làm ?1 Biến đổi biểu

thức B= 2

1

1 x

x x

  

 thành phân thức. GV: Yêu cầu học sinh thực nhóm Bài tập 46 b tr57 SGK

Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số

2 2

1

x x

x

 

 



HS: Phải làm tính ngoặc trước,ngoài ngoặc sau

HS lên bảng giải tiếp A=

2

1 1 1 1

: .

(1 )( 1) ( 1)

x x x x

x x x x x x

  

 

  

HS lên bảng giải,cả lớp làm vào

 

2

2 2 1 2 1 2

(1 ) : (1 ) :

1 1 1 1

1 1 1

.

1 1 1

x x x x

x x x

   

  

   

  

 

  

HS hoạt động nhóm

2 2

2

2 2 1 2 1 2

(1 ):(1 ) :

1 1 1 1

1 ( 1)( 1)

. ( 1)

1 1

x x x x

x x x

x x

     

  

   

  

  



2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức :

Ví dụ 1: Biến đổi phân thức

A = x x

x 1

 

thành phân thức

1 1

1 : ) 1 ( : ) 1 (

     

x x x

x x x x x x A

?1 Biến đổi biểu thức :

B =

1

2 

  

x x x

(43)

GV: cho phân thức

x Tính giá trị phân

thức x=2; x=0

GV: Vậỵ điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?

GV: yêu cầu hs đọc SGK tr 56 đoạn “ Giá trị phân thức đại số’

Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức đại số?

Điều kiện xác định phân thức gì? GV: Đưa ví dụ lên bảng phụ Cho phân thức

3 ( 3)

x x x

 

a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b)Tính giá trị phân thức x= 2004 + Phân thức

3 ( 3)

x x x



 xác định khi nào?

x= 2004 có thỏa mãn điệu kiện xác định phân thức hay không?

Vậy: để tính giá trị phân thức x= 2004 ta nên làm nào?

Gv ghi lại trình bày HS lên bảng

GV cho HS làm ?2 Cho phân thức

1 x x x

 

a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b) Tính giá trị phân thức x= 1.000.000 x= –1

Tại x=2 x=

2  Tại x=0

2 x=

2

0 phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định

Hs: Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác

Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác

Phân thức

3 ( 3)

x x x



 xác định,

x(x-3)≠0x≠ x≠

x= 2004 thỏa mãn điều kiện xác định phân thức

Để tính giá trị phân thức x=2004 ta nên rút gọn phân thức

3 3( 3)

( 3) ( 3)

x x

x x x x x

 

 

 

Thay x=2004 ta có:

3

2004 668

x  

Học sinh làm vào hs lên bảng làm

a)Phân thức x x x



 xác định

x(x+1)≠0x≠ x≠ -1 b)

1 1 1

( 1)

x x

x x x x x

 

 

 

Thay x=1000.000 ta có:

1 1

1000000

x 

Thay x= –1 không thỏa mãn điều kiện xác định

Vậy: với x= –1 giá trị phân thức không xác định

3 Giá trị phân thức :

Vd : Cho phân thức

) (

9

 

x x

x

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 Giải

a) Giá trị phân thức xác định x(x-3)   x  x-3 

Vậy đk x x  x 

b)

x x

x x x

x

) (

) ( ) (

9

     

Tại x = 2004 (thoã mãn đk trên) nên giá trị phân thức 3/2004 = 1/668 ?2 Cho phân thức : x x

x

 

2

1 a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b) Tính giá trị phân thức x =

1000000 x = -1

Hoạt động 5: LUYỆN TẬP –CỦNG CỐ ( phút)

Gv yêu cầu hs làm tập 47 tr 57SGK Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định?

(44)

a) 5

2 4

x

x

b)

1 1

x x

 

bài tập 48 tr 57SGK Cho phân thức

2 4 4

2

x x

x

 



a)Với điều kiện x giá trị phân thức xác định?

b) Rút gọn phân thức

c) Tìm giá trị cùa x để giá trị phân thức

d)Có giá trị x để giá trị phân thức hay không?

a)Giá trị

x

x được xác định

2x+4≠ 02x≠ -4 x≠ -2 b) Giá trị

1 x x



 xác định

x2 1≠ 0x2≠ 1 x≠ x≠ -1 Hai HS làm

a)Giá trị

2 4 4

2

x x

x

 

 xác định

 x+2≠  ≠ -2

b)

2 4 4 ( 2)2

2

x x x

x

x x

  

  

 

c) x2=1  x= -1

d) x2=0  x≠ -2( Khơng TMĐK) vậy: Khơng có giá trị x để pjân thức

5.: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút) On tập phân tích đa thức thành nhân tử,ước số nguyên Bài tập 50,51,53,54,55 trang 58,59 SGK

6 RÚT KINH NGHIỆM

(45)

LUYỆN TẬP A Mơc tiªu

1 KiÕn Thøc:- Củng cố cách biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ

2 Kỹ Năng: - Rốn luyn k nng bin i mt biểu thức hữu tỉ thành phân thức; thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị ca phõn thc c xỏc nh

3 Thái Độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác trình biến đổi B.

C huÈn bi :

1 Giáo viên: Thc thng, bng ph (đề kiểm tra, tập 48) 2 Häc sinh:Ôn vừa học; làm tập nhà

C

P h ơng pháp:

Vn ỏp, luyn tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA

GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2.Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’)

1 Biến đổi biểu thức sau thành phân thức :

a) A =

1

x 1

x

 

b) B = 2

1

b a

 

2 Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định :

a) 5x 2x 4

b)

x x

 

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi hai HS lên bảng - Kiểm tập nhà HS

- Cả lớp theo dõi, làm vào

- Cho HS nhận xét làm - Nhận xét đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài - Hai HS giải bảng - HS :

a) A =

1

x 1

x

 

=

1 x x

(1 ):(1 ) ( ):( )

x x x x

 

  

x x

( ).( )

x x 1)

 



b) B = 2

1

b a

 

2

1 : 1 (a b)(a b).

a b a b a b

 

 

  

= a-b

- HS : Giá trị phân thức xác định :

a) 2(x+2) 0 => x -2

b) x – 10 => (x+1) (x-1)  0 => x1 x  -1

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập 3 Bµi Míi Hoạt động : Luyện tập (33’)

Thực phép tính : Bài 50 trang 58 SGK - Nêu đề 50

- Gọi HS nêu cách thực

- HS đọc đề

- Nhận xét: Trừ phân thức

(46)

a)   

 

     

 



2

1 :

1 x

x x

x

b)

2 1

(x 1).( 1)

x x

  

 

2

3x 2x 6x 10x

a)( ) :

1 3x 3x 1 6x 9x

 

   

2 2

x x 2x

b)( ) :

x 25 x 5x x 5x

 



  

và làm vào

- Cho hai HS làm bảng phụ (mỗi em bài)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kiểm tra, nhận xét làm HS

- Sửa sai, hoàn chỉnh làm

mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng phụ:

a) 

 

 

     

 



2

1 :

1 x

x x

x

2 2

2

x x 1 x 3x: 2x 1 x.

x 1 x x 1 4x

(2x 1)(1 x)(1 x) x (x 1)(1 2x)(1 2x) 2x

   

     

   

     

   

      

   

 

   

b)

2 1

(x 1).( 1)

x x

  

 

2

x (x 1) (x 1) (x 1)

(x 1)(x 1) x x x (x 1)

(x 1)

3 x 3 x

1

      

   

 

 

      

   



 



  

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 51 trang 58 SGK

Làm phép tính sau :

a) 

 

 

  

  

 



x y y

x x y y

x 1

: 2

2

b)

2

1 : 1

x 4x x 4x x x

   

 

   

     

   

2

9 x x

a)( ):( )

x 9x x x 3x 3x



 

   

2

2 x 4x

b)( )

x x

 



 

Bài 51 trang 58 SGK - Nêu 51

- Câu a phải làm trước ?

- Sau ta làm gì? - Gọi HS lên bảng làm

- Câu b cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- HS đọc đề

- Ta phải qui đồng mẫu hai phân thức

- Sau ta áp dụng qui tắc phép chia hai phân thức

- HS lên bảng làm

a) 

 

 

  

  

 



x y y

x x y y

x 1

: 2

2

2 2

2

3 2

2

2 2

x x y.y : x.x xy y

xy xy

x y : x xy y

xy xy

(x y)(x xy y ) . xy

xy x xy y

x y x y

      

   

   

      

   

   

      

   

 

   



  

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

   

 

         

(47)

- Cho đại diện nhóm trình - Cho HS nhóm khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh làm

2

(x 4x 4) (x 4x 4) : x x (x 4x 4)(x 4x 4) (x 2)(x 2)

8x .(x 2)(x 2) (x 2) (x 2) 2x

4 (x 2)(x 2)

           

   

       

 

  



 

 

 

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 54 trang 58 SGK

Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định

a)

3x

2x 6x

 

b)

x 

2

5x 4x a)

20

 

4x c)

3x 7

b)

x 2004

Bài 54 trang 58 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS nêu cách làm - HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Phân tích mẫu thành nhân tử sau cho mẫu thức khác giải - HS lên bảng làm

a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3)

Phân thức có giá trị xác định 2x(x – 3)  => x0 x3

b) x2 – = (x 3)(x 3)

Phân thức có giá trị xác định

(x 3)(x 3)0

 x x -

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Cñng cè(2’)

Bài 53 trang 58 SGK Bài 55 trang 58 SGK

Bài 52 trang 58 SGK * Tiến hành qui đồng hai phân thức sau thực trừ, nhân hai phân thức Bài 53 trang 58 SGK * Ta biến đổi từ lên Bài 55 trang 58 SGK

* câu a cho mẫu thức khác 0, câu b phân tích tử mẫu thành nhân tử sau rút gọn, câu c thay giá trị x vào phân thức

Bài 56 trang 58 SGK * Làm tương tự 55 - Xem lại giải - Ơn tập lí thuyết chương II : trả lời câu hỏi sgk/ trang 59

- Xem lại qui tắc qui đồng hai phân thức

- Làm từ lên

- Xem lại tính giá trị biểu thức

- HS nghe dặn ghi vào

6 rót KINH NGHIỆM

(48)

ÔN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU :

1 KiÕn Thøc:- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm ca chng I, chng II 2 Kỹ Năng: - Vn dụng kiến thức học để giải bi c bn Thái Độ: - HS có nhận thức đắn ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn

II/ CHUẨN BỊ :

1 Gi¸o viªn: Đề cương ơn tập; bảng phụ (ghi tập) 2 Häc sinh:Ôn tập lý thuyết chương I, II theo cng C

ph ơng pháp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) Kiểm tra cũ: Lồng giảng Bài míi:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu nội dung quan trọng)

Hoạt động : Bài tập (39’)

Bài tập : Làm tính nhân: a) 3x2(2x3 –3x –1)

b) (x2 +2xy –3)(-xy)

c) (5x –2y)(x2 –xy +1)

d) (x –1)(x +1)(x +2)

Bài tập : Tính

a) (-2x)2

b) (x +2y)2

c) (3 –y)2

d) (x +y2)(x –y2)

Bài tập :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x-20y

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải - Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng

- GV chốt lại cách làm : A(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)

=AC+AD+BC+BD - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài tập :

- Ghi bảng tập - Cho HS nhận dạng, lên bảng giải

- Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm Bài tập :

- HS nêu dạng tốn cách tính Giải vào

Giải:

a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(-1)

= 6x5 – 9x3 – 3x2

b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(-xy)

= -x3y –2x2y2 + 3xy

c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y

d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - x-2

- Bốn HS thực theo yêu cầu làm bảng (cả lớp làm váo vở)

a) … = 4x2

b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 =

x2 + 4xy + 4y2

c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2

d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4

- HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lần lượt giải bảng: a) …= 5(x –4y)

(49)

b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y d) 4x2 –25

e) x4 + 2x3 + x2

Bài tập : Làm tính chia: a) 27x4y2z : 9x2y2

b) 5a3b : (-2a2b)

c) (x –y)5 : (y –x)4

d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phép chia đơn thức, chia đa thức thực giải

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3) d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x –5)

e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2

- HS nhắc lại phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức

- Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết : a) … = 3x2z ; b) … = 2

5

 a c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y

d) … =

x2 – x + 3

1 - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động :Híng dÉn vỊ nhµ (1’) - Học lý thuyết theo đề

cương hướng dẫn - Làm tập lại, chuẩn bị tập (5, 6, 7, 8) đề cương

- HS nghe dặn ghi vào tập

5.

RÚT KINH NGHIỆM :

(50)

ƠN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU :

1 KiÕn Thøc:- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chng II 2 Kỹ Năng: - Vn dng c kiến thức học để giải tập c bn Thái Độ: - HS cú nhn thức đắn ý thøc tù gi¸c, cÈn thËn

II/ CHUN B :

1 Giáo viên: cương ôn tập; bảng phụ (ghi tập) 2 Häc sinh:Ơn tập

C

ph ¬ng ph¸p:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) Kiểm tra cũ: Lồng giảng Bµi míi:

Hoạt động : Bài tập (20’)

Bài tập : Tìm x biết

a) 2x(x +1) – x2 + =

b) x(2x –3) –2(3 –2x) = c) (x +1)2 = x +

d) (4x2 – 8x) : 2x =

e) 5x(x–2005) – x +2005 =

f) 15

1     x x

Bài tập : Rút gọn:

c) 2

5 ) ( 21 ) ( 14 y x y x y x xy  

d) y xy

x x    10 25

Bài tập :

Thực phép tính:

d) x x x

x 6 36 12    

e) x x

x x x      2 1

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nêu cách tính Lần lượt gọi HS thực giải - Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Cho HS nhận xét sửa sai

- GV chốt lại cách làm: + Đưa dạng f(x) = + Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B =  A = B = để

tìm x Bài tập :

- Ghi bảng tập 5c, d - Gọi HS lên bảng

- Cho HS nhận xét làm bảng

- GV chốt lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải - Theo dõi; kiểm tra vài HS

- GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức

- Đứng chỗ nêu hướng giải sau lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở: a) (x+1)(2x-x+1) = … x= -1

b)(2x-3)(x+2) = 0 x=2

3

;x= -2 c) (x+1)2 –(x+1) = … x= 0; x= -1

d) 2x –4 =  x =

e) (x-2005)(5x-1) =  x = 2005; x =1/5

f) 5x –20 =  x =

- Hai HS lên bảng thực (mỗi em giải bài)

c) = (2 ) y x x y 

d) = y

x x y x     ) ( ) (

- HS nhận dạng, nêu cách tính giải:

x x x x x x x x x x x x x x x x x d ) ( ) ( ) ( 36 12 ) ( ) 12 ( ) ( ) ( 12 ) 2                   ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) ( ) ( ) )( ( ) 2                          x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x e

(51)

Bài tập : Rút gọn :

c)

4

2

  

x

x x x

d)

4

2

  



x y xy

x

+ Cộng (trừ) tử thức, giữ nguyên mẫu thức

+ Rút gọn (nếu có thể) - Cho HS nhận xét làm bảng

- GV chốt lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực hành giải - Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS nhận xét làm bảng

- GV chốt lại cách làm: + Phân tích tử, mẫu thành nhtử

+ Rút gọn nhân tử chung

giải HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp thành nhóm (mỗi nhóm giải bài)

c) … = ( 2)( 2)

) ( ) )( (

) 4

( 2

 

   

 

x x

x x x

x x x x

2 ) (

  

x x x

1 ) ( ) )( (

) )( (

) 2 2

    

  

y x y

x

x x d

Hoạt động :Híng dÉn vỊ nhµ (1’) - Học thuộc lý thuyết Làm

lại tập giải, làm tập cịn lại có đề cương

- Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết cao

- HS nghe dặn ghi vào tập

6.

RÚT KINH NGHIỆM :

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Phần đại số )

(52)

I MỤC TIÊU: KiÕn Thøc 2 Kỹ Năng: 3 Thái Độ:

- Giỳp HS tự rút hạn chế ưu điểm thân để tự ôn bổ sung hay phát huy vào giải toán

- Vận dụng kiến thức ôn để chữa kiểm tra - Rèn tính tự lực , tính cẩn thận tính suy luận II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên: SGK, phn mu, bng ph , giáo án , thước loại , SGV ,SBT , kiểm tra học kì HS

2 Häc sinh:Dụng cụ học tập , học , xem lại kiến thức ôn C

ph ơng pháp:

Vn ỏp, luyn tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.Cỏc hoạt động trờn lớp:

1.Ổn định líp : K i ể m tra sÜ sè häc sinh (1p)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Tổ chức lớp Ổn định lớp , kiểm tra sỉ số lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ GV : phát đề kiểm tra cho

HS

Hoạt động 3: Bài

( Chữa đề kiểm tra chất lượng HKI phần đại số ) GV: Dùng bảng phụ nêu đề :

Câu 1:

1/ (x-1)2 = x2 - 2x+1

2/-16x+32=-16(x+2) 3/(x-y)4 : (y-x)3 = y-x

Gọi HS lên bảng chọn đáp án nêu cách làm HS lớp chữa vào

GV: Gọi HS khác nhận xét GV: Dùng bảng phụ nêu đề bài: Câu :

1/ x2 – 2x + x = -1 có giá trị

là : A.0; B.2; C.4; D.-4

GV: Gọi HS khác nhận xét 2/ Tính nhanh : 732 – 272

kết là:

A 4600; B – 4600; C 146 ; D.-146

GV: Gọi HS khác nhận xét

HS: Chú ý làm theo yêu cầu GV

HS:1/ (x-1)2 = x2 - 2x+1

2/ -16x+32=-16(x-2) 3/ (x-y)4 : (y-x)3 = y-x

HS: Nhận xét làm bạn HS: Chú ý làm theo yêu cầu GV

HS: 1/ Thay x = -1 vào x2–2x +1= (-1)2–2.(-1)+1

= 1+2+1=4

HS: Nhận xét làm bạn

HS: Chú ý làm theo yêu cầu GV

HS:Ta có : 732 – 272 =

(73-27)(73+27) = 46.100 = 4600

câu 1: / Đúng / Sai 3/ Đúng

Câu : 1/ Chọn C

(53)

GV: Dùng bảng phụ nêu đề bài: 3/ (-xy)10:(-xy)5 bằng:

A.(xy)5 ; B.(-xy)15

C –x5y5 ; D (xy)15

GV: Gọi HS khác nhận xét 4/ (x-3)(x+3) :

A x2 – ; B.x2 - 9

C x2 – 6x + ; D.x2+9

GV: Gọi HS khác nhận xét 5/ Mẫu chung hai phân thức :

1

x và  

1

2 x là:

A.x2-4 ; B 2x ;

C.2(x2-4) ; D.2(2x+4)

GV: Gọi HS khác nhận xét Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x2-y2+5x-5y

b/ 2x2 + 5x -

Gọi HS lên bảng làm HS lớp chữa vào

GV: Gọi 2HS khác nhận xét GV: Dùng bảng phụ nêu đề : Câu 4: Tìm x, biết :

a/ x2 – 3x = o

b/ x2 - 36

Gọi 2HS lên bảng làm HS lớp chữa vào

GV: Gọi HS khác nhận xét

(-xy)10:(-xy)5= (-xy)5

= -x5y

HS: Nhận xét làm bạn HS: (x-3)(x+3) = x2 -9

HS: Nhận xét làm bạn HS: Mẫu chung hai phân thức là: 2(x2 – 4)

HS: Nhận xét làm bạn HS1 :a/ x2-y2+5x-5y

=

   

     

   

2 5 5

5

x y x y x y x y x y x y x y

   

    

   

   

2

/

2 7

2

1

2

HS b x x x x x x x x x x x x x

 

   

  

   

  

HS1: a/ x2 – 3x = o

 x(x-3) = 0  x = ; x = 3 HS2: b/ x2 - 36

 (x-6)(x+6) = 0  x = ; x = -6

HS: Nhận xét làm bạn

3/ Chọn C

4/ Chọn B

/ Chọn C 2(x2 – 4)

Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x2-y2+5x-5y

=

   

     

   

2 5 5

5

x y x y x y x y x y x y x y

   

    

   

   

2

/

2 7

2

1

b x x x x x x x x x x x x x

 

   

  

   

  

Câu 4: Tìm x, biết : a/ x2 – 3x = o

 x(x-3) = 0  x = ; x = 3 Vậy x= ; x = b/ x2 - 36

 (x-6)(x+6) = 0  x = ; x = -6 Vậy x = ; x = -6

(54)

- Yêu cầu HS nhắc lại số kiến thức liên quan đến thi phần đại số

- Nhắc lại theo yêu cầu GV

Hoạt động 5: Dặn dị - Về nhà học lại , ơn lại

kiến thức HKI

- Xem , chuẩn bị trước : Mở đầu phương trình

HS: Theo dõi GV dặn dị

IV/ R Ú T KINH NGHIỆM

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	3,54 MB