GIAO AN DS8 CHUAN KTKN

Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể.. Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào [r]

(1)

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC *****

TUẦN 1 Tiết §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC 

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C) = AB + AC Trong A, B, C đơn thức

Kĩ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không ba hạng tử khơng có q hai biến.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức lớp - Phương phapù : Qui nạp, đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Tính tích sau:

a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5 b) (6xy2)(

3 x3y)

= 6xy2

3 x3y = 2x4y3

-Thế đơn thức? Cho ví dụ đơn thức biến, đơn thức hai biến?

-Thế đa thức? Cho ví dụ đa thức biến, đa thức hai biến? - Tính tích sau:

a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)(

3 x3y)

- GV chốt lại vấn đề lưu ý: thực phép tính, ta tính nhẩm kết phần hệ số, phần biến tên ghi kết vào tích cuối

- HS trả lời chỗ:

* Đơn thức biểu thức đại số phép tốn biến phép nhân luỹ thừa khơng âm (ví dụ…)

* Đa thức tổng đơn thức (ví dụ…)

- HS làm chỗ, sau trình bày lên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3x2 = -2x5 b)(6xy2)(

3 x3y)=6xy2

x3y= 2x4y3

- HS nghe hiểu ghi nhớ Hoạt động 2 : Giới thiệu (2’)

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI

ĐA THỨC

- Phép nhân đơn thức với đa thức có lạ, phải thực nà?Để hiểu rõ, ta nghiên cứu học hôm

- HS nghe chuẩn bị tâm học mới…

- HS ghi vào

Hoạt động : Vào (20’)

1.Qui tắc:

a/ Ví dụ :

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

b/ Qui tắc: (sgk tr4)

A.(B+C) = A.B +A.C 2.Áp dụng:

Ví dụ : Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x -

2 )

Giải

… = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3

)(-1

2 ) = -2x5-10x4+x3

- Cho HS thực ?1 (nêu yêu cầu sgk)

- GV theo dõi Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Cho HS kiểm tra kết lẫn - Từ cách làm, em cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV phát biểu viết công thức lên bảng

- GV đưa ví dụ giải mẫu bảng

- GV lưu ý: Khi thực phép nhân đơn thức với nhau, đơn thức có hệ số âm đặt dấu ngoặc tròn (…)

- HS thực (mỗi em làm với ví dụ mình) - Một HS lên bảng trình bày 5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn

- HS phát biểu

(2)

Hoạt động 4 : Củng cố (15’) * Thực ?2

(

x

y −

x

2 +1

5xy

)

= 3x3y.6xy3+(-

2 x2).6xy3 +

xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 +

5 x2y4

* Thực ?3

S= 12 [(5x+3) + (3x+y).2y] = 8xy + y2 +3y

Với x = 3, y = S = 58 (m2) Bài tập trang Sgk a) x2(5x3- x -

2 )

b) (3xy– x2+ y)

3 x2y

c) (4x3 – 5xy +2x)(-

2 xy)

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Thu kiểm nhanh HS - Đánh giá, nhận xét chung

- Treo bảng phụ giải mẫu - Đọc ?3

- Cho biết cơng thức tính diện tích hình thang?

- u cầu HS thực theo nhóm - Cho HS báo cáo kết …

- GV đánh giá chốt lại cách viết biểu thức cho đáp số

- Ghi đề 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi HS (mỗi HS làm bài)

Bài tập trang Sgk

- Nhận xét làm bảng? - GV chốt lại giải

- Một HS làm bảng, HS khác làm vào

- HS nộp theo yêu cầu - Nhận xét giải bảng - Tự sửa vào (nếu sai) - HS đọc tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h

- HS thực theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm báo cáo kết …

- HS lúc làm bảng, lớp làm vào

a) 5x5-x3-1/2x

b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y - HS nhận xét bảng - Tự sửa vào (nếu có sai) Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’)

Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk

GV dặn dò, hướng dẫn: - Học thuộc qui tắc Bài tập trang Sgk

* Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau thay giá trị

* Cách làm tương tự Bài tập trang Sgk

* Cách làm tương tự

- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng

- HS nghe dặn

A.(B+C) = A.B +A.C

- Qui tắc chuyển vế

(3)

TUẦN 1 Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 

Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến xếp chiều

Kĩ năng: HS thực phép nhân đa thức (khơng có q hai biến đa thức khơng có q ba hạng tử); chủ yếu nhân tam thức với nhị thức

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng cách thu gọn đơn thức đồng dạng

- Phương án : Qui nạp – đàm thoại

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức (4đ)

2/ Làm tính nhân: (6đ) a) 2x(3x3 – x + ½ )

b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi biểu điểm

- Gọi HS

- Kiểm tra tập vài em - Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thực phép tính

- Cả lớp làm vào tập a) 6x4-2x+x

b) -6x3y+10x2y2-2xy3

- Nhận xét làm bảng

Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§2 NHÂN ĐA THỨC

VỚI ĐA THỨC

- GV vào trực tiếp ghi tựa lên bảng

- HS ghi vào

Hoạt động 3 : Quy tắc (20’)

1 Quy tắc:

a) Ví dụ :

(x –2)(6x2 –5x +1)

= x.(6x2 –5x +1) +(-2).

(6x2-5x+1)

= x.6x2 + x.(-5x) +x.1 +

(-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1

= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –

2

= 6x3 – 17x2 +11x –

b) Quy tắc: (Sgk tr7)

?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6)

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x

+6

* Chú ý: Nhân hai đa thức

sắp xếp

6x2 –5x +

x – - 12x2 + 10x –2

- Ghi baûng:

(x – 2)(6x2 –5x +1)

- Theo caùc em, ta làm phép tính nào?

* Gợi ý: nhân hạng tử đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 cộng kết lại

- GV trình bày lại cách làm - Từ ví dụ trên, em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - GV chốt lại quy tắc - GV nêu nhận xét Sgk - Cho HS làm ?1 Theo dõi HS làm bài, cho HS nhận xét làm cuả bạn đưa giải mẫu

- Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc ý SGK

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ cách làm trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực phép tính cho biết kết tìm - HS sửahoặc ghi vào

- HS phát biểu - HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần

- HS thực ?1 Một HS làm bảng – lớp làm vào sau nhận xét bảng

(½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 - HS đọc SGK

(4)

6x3 – 5x2 + x

6x3 –17x2 + 11x –2 - Hỏi: Cách thực hiện?

- GV hướng dẫn lại cách trực quan thao tác

- Nghe hiểu ghi (phần thực phép tính theo cột dọc)

Hoạt động 4 : Aùp dụng (14’)

2 Aùp dụng :

?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …

… = x3 + 6x2 + 4x – 15

c) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy –

?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –

y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1

= 24 m2

- GV yêu cầu HS thực ? vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực ?

- GV nhận xét, đánh giá chung

- HS thực ?2 phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …

… = x3 + 6x2 + 4x – 15

d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy –

- HS thực ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk

- Học thuộc quy tắc, xem lại giải

- Bài tập trang Sgk

* Áp dụng qui tắc

* Tương tự

* Nhân đa thức với đa thức,

thu gọn sau thay giá trị

- HS nghe dặn Ghi vào - Xem lại qui tắc

- Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

IV/ RÚT KINH NGHIỆM

(5)

TUẦN Tiết LUYỆN TẬP 

Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức

Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn qui tắc học

- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm cũ (10’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ)

Từ kết =>

(5-x)(x2+5x+25)

giải thích? (1đ)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; gọi HS

- Kiểm tra làm vài HS - Cho HS nhận xét làm - Chốt lại vấn đề: Với A,B hai

đa thức ta có : (-A).B= -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thực phép tính ; cịn lại làm chỗ tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề ghi ý vào

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’)

Bài 12 trang Sgk

A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= 15,15 Bài 13 trang Sgk Tìm x, biết :

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) = 81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2

-7+112x = 81 83x = 83 x =

- Bài 12 trang Sgk

- HD : thực tích rút gọn Sau thay giá trị

- Chia nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d - Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá

- Ghi đề lên bảng

Bài 13 trang Sgk

- Gọi HS làm bảng - Còn lại làm vào tập

- Cho HS nhận xét - Chốt lại cách làm

- Đọc yêu cầu đề - Nghe hướng dẫn

- HS chia nhóm làm việc A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= 15,15 - Đọc, ghi đề vào

(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x

=81 83x = 83 x =

- Nhận xét kết quả, cách làm

Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

A.(B+C) = AB+BC

(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD

- Nhắc lại qui tắc học cách làm dạng 12, 13?

- Cho HS nhận xét

- HS phát biểu qui tắc

- Cách làm dạng 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

(6)

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (5’)

Bài tập 11 trang Sgk Bài tập 14 trang Sgk Bài tập 15 trang Sgk

- Bài tập 11 trang Sgk

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau thu gọn - Bài tập 14 trang Sgk

* x, x+2, x+4

- Bài tập 15 trang Sgk

* Tương tự 13

A(B+C)= AB+BC

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD (x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi vào

(7)

TUẦN 2 T4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 

Kiến thức: Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Kĩ năng: Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm

Thái độ: Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Học làm nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6đ)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng) - Gọi HS

- Cho lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, lớp theo dõi làm nháp

=> 4x2+4x+1

- HS nhận xét

Hoạt động 2 : Giới thiệu (1’)

§3 NHỮNG HẰNG

ĐẲNG THỨC ĐÁNG

NHỚ

- Khơng thực phép nhân tính tích cách nhanh chóng khơng?

- Giới thiệu

- HS tập trung ý, suy nghĩ… - Ghi tựa

Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương tổng (11’)

1 Bình phương một tổng:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Áp dụng:

a) (a+1)2 = a2 + 2a +

b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012=(300+1)2 = …= 90601

-GV yêu cầu: Thực phép nhân: (a+b)(a+b)

- Từ rút (a+b)2 =

- Tổng quát: A, B biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng)

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học HĐT

- Phát biểu HĐT lời? - Cho HS thực áp dụng sgk - Thu vài phiếu học tập HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét đánh giá chung

- HS thực nháp (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

- Từ rút ra: (a+b)2 = a2+2ab+b2

- HS ghi

- HS quan sát, nghe giảng - HS phát biểu

- HS làm phiếu học tập, HS làm bảng

a) (a+1)2 = a2 + 2a +

b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012= (300+1)2 =… = 90601

- Cả lớp nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương hiệu (8’)

2 Bình phương một hiệu:

- Hãy tìm cơng thức (A –B)2 (?3)

- GV gợi ý hai cách tính, gọi HS thực

- HS làm phiếu học tập: (A – B)2 = [A +(-B)]2 = …

(8)

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

Aùp dụng

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- Cho HS phát biểu lời ghi bảng

- Cho HS làm tập áp dụng - Theo dõi HS làm

- HS nhận xét rút kết - HS phát biểu ghi

- HS làm tập áp dụng vào a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- HS nhận xét tự sửa

Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

3 Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A+B)(A –B)

Aùp dụng:

a) (x +1)(x –1) = x2 –

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584

- Thực ?5 :

- Thực phép tính (a+b)(a-b) , từ rút kết luận a2 –b2 = …

- Cho HS phát biểu lời ghi công thức lên bảng

- Hãy làm tập áp dụng (sgk) lên phiếu học tập

- HS thực theo yêu cầu GV (a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu ghi - HS trả lời miệng a, làm phiếu học tập b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 –

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584

Hoạt động 6 : Củng cố (7’)

Bài tập ?7

+ Cả Đức Thọ + HĐT : (A-B)2 = (B-A)2

- Bài Tập 16(bc), 18(ab):

16b/ 9x2+y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2= (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2

= (x–5y)2

- GV yêu cầu

1/ Đức Thọ đúng? 2/ Sơn rút HĐT? - Cho HS làm tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị A,B

bằng cách xem A2 = ?

 A

B2 = ? B

Yêu cầu HS nhận xét

- HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: …

- Kết luận: (x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm theo nhóm 16b/ 9x2+y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2= (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2

- Nhận xét làm bạn

Hoạt động 7 : Hướng dẫn học nhà (2’)

Bài tập 16 trang 11 Sgk

- Học thuộc lòng đẳng thức

chú ý dấu đẳng thức -Bài tập 16 trang Sgk

* Áp dụng HĐT 1+2

- HS nghe dặn

Bài tập 17 trang 11 Sgk Bài tập 18 trang 11 Sgk

- Bài tập 17 trang 11 Sgk

* VT: Áp dụng HĐT

VP: Nhân đơn thức với đa thức

* Tương tự 16

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- Ghi vào

(9)

TUẦN 3 Tiết LUYỆN TẬP 

Kiến thức: Củng cố, mở rộng ba đẳng thức học

Kĩ năng: Rèn luyện kỹ biến đổi công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm

Thái độ: Phát triển tư lơgic, thao tác phân tích tổng hợp

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập

- HS : Học cũ, làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm

1/ Viết ba HĐT học (6đ) 2/ Viết bthức sau dạng bình phương tổng (hiệu) (4đ)

a) x2 +2x +1

b) 25a2 +4b2 –20ab

- Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Kiểm làm nhà (3HS) - Cho HS nhận xét

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại chép đề vào làm chỗ a) (x+1)2

b) (5a-2b)2

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (35’)

Bài 20 trang 12 Sgk x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(kết sai) Bài 21 trang12 Sgk Tính nhanh

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y)2 nhận xét?

- Gọi HS lên bảng

* Gợi ý với HS yếu: đưa toán dạng HĐT (áp dụng HĐT nào?)

- Cho HS nhận xét bảng

- GV đánh giá chung, chốt lại …

- Đọc đề suy nghĩ

VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết sai) - Hai HS lên bảng lại làm vào

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cách làm

Bài 23 trang 12 Sgk Chứng minh

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

Áp dụng:

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1

b)(a+b)2=202+4.3=400-12=388

- Hướng dẫn cách thực chứng minh hai biểu thức Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm làm

- Cho đại diện nhóm trình bày, lớp nhận xét

- GV nêu ý nghĩa tập - Áp dụng vào a, b?

- Cho HS nhận xét, GV đánh giá

- HS đọc đề 23

- Nghe hướng dẫn sau hợp tác làm theo nhóm û : nhóm 1+3 làm đầu, nhóm 2+ làm cịn lại

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

- HS nghe ghi nhớ

- HS vận dụng, HS làm bảng a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1

b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388

(10)

Hoạt động : Củng cố (3’)

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm

của HS qua luyện tập - Nêu vấn đề thường mắc sailầm

Bài tập 22 trang 12 Sgk Bài tập 24 trang 12 Sgk Bài tập 25 trang 12 Sgk

- Xem lại lời giải giải - Bài tập 22 trang 11 Sgk

* Tách thành bình phương

một tổng hoăïc hiệu - Bài tập 24 trang 11 Sgk

* Dùng HĐT

* Tương tự 24

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- HS nghe dặn ghi vào

(11)

TUẦN 3 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) 

- Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu

- Kỹ : HS biết vận dụng đẳng thức để giải toán

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc (ba đẳng thức bậc hai), làm tập nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp

1/ Viết đẳng thức (6đ) 2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2đ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)

- Treo đề

- Gọi HS lên bảng - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng

- HS lại làm vào tập

1/ … = 9x2 – 6xy + y2

2/ … = 4x2 – ¼

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

- GV vào trực tiếp: ta học ba đẳng thức bậc hai … - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu đẳng thức bậc ba

- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm vào

- Ghi vào Hoạt động : Tìm HĐT lập phương tổng (15’)

4 Lập phương tổng:

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B2

Aùp dụng: a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- Nêu ?1 yêu cầu HS thực - Ghi kết phép tính lên bảng rút cơng thức (a+b)3 = …

- Từ công thức phát biểu lời?

- Với A, B biểu thức tuỳ ý,

ta có: (A+B)3 = …

- Cho HS phát biểu lời thay từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng áp dụng

- Ghi bảng kết lưu ý HS tính chất hai chiều phép tính

- HS thực ?1 theo yêu cầu :

* Thực phép tính chỗ * Đứng chỗ báo cáo kết

- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

- HS phát biểu (thay từ “số” từ “hạng tử”)

- HS thực phép tính - a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1

- b) (2x +

y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2

Hoạt động : (Tìm HĐT lập phương hiệu) (13’)

5 Lập phương hiệu:

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

Aùp dụng:

a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3

c) Khẳng định đúng: 1, (A-B)2 = (B-A)2

- Nêu ?3

- Ghi bảng kết HS thực cho lớp nhận xét

- Phát biểu lời HĐT ?4 - Làm tập áp dụng

- Gọi HS viết kết a,b lên bảng (mỗi em câu)

- Gọi HS trả lời câu c

- HS làm ?3 phiếu học tập

- Từ [a+(-b)]3 rút (a-b)3

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

- Hai HS phát biểu lời a) (x -1/3)3= = x3-x2+x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2

(12)

(A-B)3

 (B-A)3 - GV chốt lại rút nhận xét - Cả lớp nhận xét

- Đứng chỗ trả lời giải thích câu

1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta được:

a) 2x2+2 b)2x3+12x2

c) 4x2+2 d)Kết khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y + 18x2y2

+by3 Hỏi a,b ?

a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4 c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9

- Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS khơng tập trung

- Sau gọi đại diện nhóm trình bày

- u cầu nhóm nhận xét lẫn

- HS chia nhóm làm

- Câu b - Câu d - Câu b

- Cử đại diện nhận xét nhóm khác

- Học bài: viết công thức chữ tuỳ ý, phát biểu lời

* Áp dụng đẳng thức 4,5

* Tương tự 26

- HS nghe dặn ghi vào

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

……… ………

(13)



- Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt khác khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với khái niệm “Lập phương tổng”, “Lập phương hiệu”

- Kỹ : HS biết vận dụng đẳng thức để giải toán

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc (năm đẳng thức học), làm tập nhà - Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp

1/ Viết đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu?

2/ Aùp dụng tính: a) (2x2 +3y)3 b) (1/2x –3)3

- Treo bảng phụ (đề kiểm tra) - Gọi HS lên bảng - Kiểm làm vài HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra

- Một HS lên bảng, lại làm vào phiếu học tập

(2x2 +3y)3= 4x3+18x4y+18x2y2+27y3 (1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27 - Nhận xét làm bảng

- Tự sửa sai

Hoạt động : Giới thiệu (3’) §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG

THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

- GV vào trực tiếp: ta học năm hđt đáng nhớ …

- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức bậc ba lại …

- HS ghi tựa vào

Hoạt động : Tổng hai lập phương (13’) 6 Tổng hai lập phương:

Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

Qui ước gọi A2 – AB + B2 bình phương thiếu hiệu A – B

Aùp dụng:

a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 +

- Nêu ?1 , yêu cầu HS thực - Từ ta rút a3 + b3 = ?

- Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Yêu cầu HS phát biểu lời đẳng thức

- GV phát biểu chốt lại: Tổng hai lập phương hai bthức tích tổng hai bthức với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đó

- Ghi bảng toán áp dụng

- GV gọi HS nhận xét hoàn chỉnh

- HS thực ?1 cho biết kết quả: (a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 + b3 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) - HS phát biểu lời … - HS nghe nhắc lại (vài lần)

- Hai HS lên bảng làm

a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)

7 Hiệu hai lập phương: Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

Qui ước gọi A2 + AB + B2 bình phương thiếu tổng A + B

- Nêu ?3 , yêu cầu HS thực - Từ ta rút a3 - b3 = ?

- Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Nói ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai lập phương hai bthức tích hiệu hai bthức với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đó

- Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi

-HS thực ?3 cho biết kết quả: (a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

(14)

Aùp dụng:

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2)

3HS lên bảng

- Cho HS so sánh hai công thức vừa học - GV chốt lại vấn đề

- Ba HS làm bảng (mỗi em bài), lại làm vào

a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3

= (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – - Nhận xét bảng sau làm xong - HS suy nghĩ, trả lời…

- HS theo dõi ghi nhớ …

- Ta có bảy đẳng thức đáng nhớ:

(A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3

(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 – B3

A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)

A3 – B3 =(A –B) (A2+AB+B2)

- Gọi HS nhắc lại bảy đẳng thức học (treo bảng phụ mở lần lượt)

- Khi A = x, B = cơng thức viết dạng nào? - GV chốt lại ghi bảng

- HS thay nêu đẳng thức học

(A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)

Hoạt động 5: Dặn dò (5’)

- Viết công thức nhiều lần - Diễn tả đẳng thức đo lờiù

- Bài tập 30 trang 16 Sgk * Áp dụng đẳng thức 6,7 - Bài tập 31 trang 16 Sgk * Tương tự 30

- Bài tập 32 trang 16 Sgk * Tương tự 30

- HS nghe dặn

x3 + = (x +1)(x2 - x +1) x3 – = (x –1)(x2 + x + 1)

- Ghi vào

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(15)

TUẦN 4 Tiết LUYỆN TẬP 

Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học

Kĩ năng: HS vận dụng đẳng thức giải toán

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập đẳng thức học, làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm

1/ Viết công thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương (5đ) 2/ Viết biểu thức sau dạng tích: (5đ)

a) 8x3 – 1

b) 27 + 64y3

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS

- Thu kiểm giấy vài em - Cho HS nhận xét

- Sửa sai đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)

b)27+64y3=(3+4y)(9-24y+16y2)

- HS gọi nộp giấy làm - Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Sửa tập nhà (7’)

Bài 31 trang 16 Sgk

a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –3ab2

= a3 + b3

Vậy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b)

b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b

+3ab2 – b2 = a3- b3

- Ghi tập 31 lên bảng , cho HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm làm HS - Cho HS nhận xét lời giải bạn, sửa chữa sai sót chốt lại vấn đề (về cách giải chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, cịn lại trình làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai làm bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng giải toán cm đẳng thức

Hoạt động 3 : Luyện tập lớp (28’)

Bài 33 trang 16 Sgk a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x –1

e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

-Treo bảng phụ.Gọi HS lên bảng, yêu cầu lớp làm

- Cho vài HS trình bày kết quả, lớp nhận xét

- GV nhận xét hoàn chỉnh

- HS làm việc cá nhân - Một HS làm bảng a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–1

e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai ghi vào Bài 34 trang 17 Sgk

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b

c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

= … = z2

- Ghi đề 34 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết

- HS làm tập theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nêu cách làm cho biết đáp số câu

- Sửa sai vào (nếu có)

Bài 35 trang 17 Sgk

(16)

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10.000

b)742 + 242 – 48.74

= 742 + 242 – 2.24.74

= (74 – 24)2 = 502 = 2500.

phép tính có đặc điểm gì? (câu a? câu b?)

- Hãy cho biết đáp số phép tính GV trình bày lại

a) Có dạng bình phương tổng

b) Bình phương hiệu - HS làm việc cá thể-nêu kết Hoạt động 4: Củng cố (5’)

1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2

c) 4x2+2 d)Kết khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y +

18x2y2 +by3 Hỏi a,b ?

a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

- Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS khơng tập trung

- Sau gọi đại diện nhóm trình bày

- u cầu nhóm nhận xét lẫn

- HS chia nhóm làm

- Câu b - Câu d - Câu b

-Cử đại diện nhận xét nhóm khác

Bài tập 36 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk

- Học lại đẳng thức - Bài tập 36 trang 17 Sgk

* Biến đổi sau thay giá trị - Bài tập 38 trang 17 Sgk

* Phân tích vế sau

sosánh

- Xem lại tính chất phép nhân phân phối phép cộng

- HS nghe dặn , ghi vào

- Áp dụng đẳng thức 1,4 - Áp dụng đẳng thức

(17)

TUẦN 5 Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

 I/ MỤC TIÊU : :

Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

Kĩ năng: HS biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung với đa thức không ba hạng tử

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức

- Phương pháp : Đàm thoại

- Viết hđt đáng nhớ: (7đ) (x+y)2 =

(x -y)2 =

x2 – y2 =

(x+y)3 =

(x –y)3 =

x3 +y3 =

x3 – y3 =

- Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 =

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập - Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết công thức làm

- Cả lớp làm vào tập Nhận xét, đánh giá làm bạn bảng

(a+b)2 +(a –b)2 = … = 2a2 + 2b2

§

6 PHÂN TÍCH ĐA

THỨC THÀNH NHÂN

TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ

CHUNG

- Chúng ta biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– thực chất ta biến đổi vế trái thành vế phải Ngược lại, biến đổi vế phải thành vế trái?

- HS nghe để định hướng công việc phải làm tiết học - Ghi vào tập tựa học Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

1/ Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức 2x2–

4x thành tích đa thức

2x2-4x = 2x.x+2x.2 = 2x(x-2)

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x

Giải: 15x3 - 5x2 +10x =

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x.(3x2 – x +2)

- Nêu ghi bảng ví dụ

- Đơn thức 2x2 4x có hệ số

biến giống ? - GV chốt lại ghi bảng

Nói:Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

- Cách làm trên… gọi phương pháp đặt nhân tử chung - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức có hạng tử? Nhân tử chung gì? - Hãy phân tích thành nhân tử? - GV chốt lại ghi bảng giải - Nếu lấy làm nhân tử chung ?

2x2 = 2x x

4x = 2x - HS ghi vào tập

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành một tích đa thức

- HS hiểu phương pháp đặt nhân tử chung

- HS suy nghĩ trả lời: + Có ba hạng tử là…

+ Nhân tử chung 5x

(18)

- Chưa đến kết cuối

Hoạt động : Áp dụng (15’)

2/ Aùp dụng : Giải?1 :

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

@ Chú ý : A = - (- A) Giải ?2 :

3x2 – 6x =  3x.(x –2) =

 3x = x –2 =

 x = x =

- Ghi nội dung ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS làm theo nhóm nhỏ, thời gian làm 5’

- u cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn - GV sửa chỗ sai lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung - Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, phân tích

đa thức 3x2 –6x thành nhân tử

- Cho lớp nhận xét chốt lại

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nhóm làm bảng phụ Sau trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý

- HS theo dõi ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

- Ghi vào đề ?2

- Nghe gợi ý, thực phép tính trả lời

- Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x =

 3x (x –2) =

 3x = x –2 =

 x = x =

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai

Hoạt động : Dặn dò (5’)

Bài 39 trang 19 Sgk Bài 40 trang 19 Sgk Bài 41 trang 19 Sgk Bài 42 trang 19 Sgk

- Đọc Sgk làm lại tập xem lại tập làm - Bài 39 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung

- Bài 40 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung tính giá trị - Bài 41 trang 19 Sgk

* Tương tự ?2

- Bài 42 trang 19 Sgk

* 55n+1 = ?

- Xem lại đẳng thức để tiết sau học §7

- HS nghe dặn ghi vào tập - Chú ý dấu, đặt đến kết cuối

- Nhân luỹ thừa số - Xem lại đẳng thức đáng nhớ

(19)

TUẦN 5 T10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 

Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thơng qua ví dụ cụ thể

Kĩ năng: HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu

- HS : Ôn kỹ đẳng thức đáng nhớ

- Phương pháp : Đàm thoại

- Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x2 - 6x (2đ)

b) 2x2y + xy2 (3đ)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

(3đ)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2đ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra - Kiểm tra tập nhà HS - Cả lớp làm vào tập

+ Khi xác định nhân tử chung hạng tử , phải ý phần hệ số phần biến

+ Chú ý đổi dấu hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung

- Cho lớp nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- Hai HS lên bảng thực phép tính em câu

a) 3x2 - 6x = 3x(x -2)

b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)

- Nhận xét bảng Tự sửa sai (nếu có)

§7 PHÂN TÍCH ĐA

THỨC THÀNH NHÂN

TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP DÙNG HẰNG

ĐẢNG THỨC

- Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung ta dùng đẳng thức để biết điều ta vào học hơm

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào - Ghi vào tựa

- HS ghi vào bảng : Hoạt động : Ví dụ (15’)

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 6x + =

b) x2 – =

c) 8x3 – =

Giải ?1

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Giải ?2

- Ghi tập lên bảng cho HS thực

- Chốt lại: cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- Ghi bảng ?1 cho HS

- Gọi HS báo kết ghi bảng

- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng

đa thức (biểu thức có dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS

- HS chép đề làm chỗ - Nêu kết câu

a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)

c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

- HS thực hành giải tập ?1 (làm việc cá thể)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết vào tập nghe GV hướng dẫn cách làm

- HS suy nghĩ cách làm …

(20)

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100

tính nhanh cách tính nhẩm - Cho HS khác nhận xét

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100 - HS khác nhận xét

Hoạt động : Áp dụng (7’)

2/ Áp dụng: (Sgk)

(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

- Nêu ví dụ Sgk

- Cho HS xem giải Sgk giải thích

* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A

* Dùng đẳng thức thứ

- HS đọc đề suy nghĩ cách làm - Xem sgk giải thích cách làm

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)

=2n(2n+10)=4n(n+5) - HS khác nhận xét

Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)= -(x+5)2

c) 8x3-1/8

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)

d)1/25x2-64y2

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

- Gọi HS lên bảng làm, lớp làm

- Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)

= -(x+5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)

d) 1/25x2-64y2 =

(1/5x+8y)(1/5x-8y)

- HS nhận xét bạn

Bài 44 trang 20 Sgk Bài 45 trang 20 Sgk Bài 46 trang 20 Sgk

- Xem lại cách đặt nhân tử chung - Bài 44 trang 20 Sgk

* Tương tự 43

-Bài 45 trang 20 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử

trước tìm x - Bài 46 trang 20 Sgk

* Dùng đẳng thức thứ để

tính nhanh

- Xem trước §8

- HS nghe dặn Ghi vào tập

(21)

TUẦN 6 Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

  I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm

Kỹ : Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, không hai biến

II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ , thước kẻ

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – 4x + (5đ)

b) x3 + 1/27 (5đ)

2 Tính nhanh:

a) 542 – 462 (5đ)

b) 732 – 272 (5đ)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét làm bảng - Đánh giá cho điểm

- HS lên bảng trả lời làm 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2

b)x3+1/27=(x+1/3)(x2

+1/3x+1/9) 2/ a)542 – 462

= (54+46)(54-46) = 100.8=800 b) 732 – 272 =

(73+27)(73-27)=100.46=4600

- HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y,

phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức ko?(có nhân tử chung ko? Có dạng đẳng thức khơng?)

- Có cách để phân tích? Ta nghiên cứu học hơm

- HS nghe để tìm hiểu - HS trả lời : không …

- HS tập trung ý ghi

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức (15’)

1 Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét hạng tử đa thức ?

* Gợi ý : Nếu coi đa thức

thì hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng coi tổng hai biểu thức, đa thức nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại trình bày giải - Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự

- Cho HS nhận xét giải bạn - Bổ sung cách giải khác

- GV kết luận phương pháp giải

- HS ghi vào

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy –3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) - HS nghe giảng, ghi - HS lên bảng làm

b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

- Nhận xét làm bảng - Nêu cách giải khác đáp số - Nghe để hiểu cách làm

(22)

2 Aùp dụng : ?1

Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

Giải

15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000

?2

(xem Sgk)

- Ghi bảng ?1

- Cho HS thực chỗ

- Chỉ định HS nói cách làm kết

- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác

- GV ghi bảng chốt lại cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ?2

- Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ

- Cho đại diện nhóm trả lời - Nhận xét chốt lại ý kiến

- Ghi đề suy nghĩ cách làm - Thực chỗ phút - Đứng chỗ nói rõ cách làm cho kết …

- HS khác nhận xét kết nêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64+36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 = 10 000

- HS đọc yêu cầu ?2

- Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện nhóm trả lời

Hoạt động : Củng cố (7’)

Bài 47b,c trang 22 Sgk b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5)

Bài 47b,c trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập

- Thu chấm vài em

- Cho HS nhận xét bảng

- Ghi tập vào b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5)

- HS nhận xét bạn

Bài 47a trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk Bài 49 trang 22 Sgk Bài 50 trang 23 Sgk

Bài 47a trang 22 Sgk

* Tương tự 47, ý dấu trừ

* a) Dùng đẳng thức A2 – B2*

b,c) Dùng đẳng thức (A B)2 Bài 49 trang 22 Sgk

* Tương tự 48

- Ôn lại phương pháp phân tích

- Xem lại đẳng thức

- HS nghe dặn

- Ghi vào tập

(23)

TUẦN 6 Tiết 12 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ (tt)



 I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức: Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử

Kĩ năng:Rèn kĩ giải tập phân tích nhân tử

- HS giải tập thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)  x – ay +  x - by =(a+b)(x-y) (5đ) b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? (5đ)

2 Tính nhanh:

a) x2-xy+x-y (5đ)

b) 3x2-3xy-5x+5y (5đ)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Cho HS nhận xét làm bảng - Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng trả lời làm HS1 :

a) ax – ay + bx - by =(a+b)(x-y) (5đ)

b) ax + bx – cx + ay + by - cy =x(a+b-c)+y(a+b-c)

=(a+b-c)(x+y) HS2 :

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) - HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Bài 47b trang 22 Sgk xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

Bài 48 trang 22 Sgk a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

Bài 47b trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS yếu, - Gọi HS khác nhận xét

- Dùng tính chất giao hốn phép cộng

- x2 + 4x + có dạng hđt ?

- ( x + )2 - y2 có dạng hđt ?

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Đại diện nhóm trình bày

- HS lên bảng làm xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

- HS khác nhận xét a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y )

- Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 3+4 làm câu c

b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

(24)

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t) Bài 49 trang 22 Sgk

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

- Nhóm khác nhận xét nhóm bạn

- Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp giao hốn để nhóm hạng tử thích hợp - Dùng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

- Làm tiếp tục

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS không tập trung

- Yêu cầu nhóm nhận xét

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t) - Nhóm khác nhận xét a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 - Các nhóm làm câu b b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

- Các nhóm nhận xét lẫn

Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)(  -  ) = (x+y)(  -  ) 

- Gọi HS lên bảng điên vào chỗ trống

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)( x2z – xz2 )

= (x+y)( x- z ) xz - HS nhận xét

Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 50 trang 22 Sgk - Bài 50 trang 22 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử,

sau cho thừa số - Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất phương pháp để phan tích đa thức thành nhân tử

- HS ghi nhận ghi vào tập

(25)

TUẦN 7 Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP





Kiến thức: HS vận dụng phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: HS làm tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp hai phương pháp chủ yếu

II/ CHUẨN BỊ : - GV : Giáo án diện tử

- HS : Ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Phương pháp : Vấn đáp; nhóm

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + xy + x + y

b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

- Đưa đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y) b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5) - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

T13 - §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI

HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

- Chúng ta học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , phương pháp nào? - Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Ghi tựa

Hoạt động : Tìm tịi kiến thức (14’)

1.Ví dụ :

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2 + 5xy2

Giải :

5x3 + 10x2 + 5xy2 =

= 5x.(x2 + 2xy + y2)

= 5x.(x + y)2

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 – 9 Giải :

x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét hạng tử

đa thức này? Chúng có nhân tử chung khơng? Đó nhân tử nào?

- Hãy vận dụng phương pháp đã học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét ba hạng tử đầu

của đa thức này?

* (x – y)2 – 32 = ?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm

- Quan sát biểu thức trả lời: có nhân tử chung 5x

- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm - Ghi nghe giải thích cách làm

- Ghi vào ví dụ

- Có ba hạng tử đầu làm thành đẳng thức thứ

x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

(26)

2 Luyện tập

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

1) x2 + 2x + – y2

Bt 51c/sgk:

2) 16 – x2 + 2xy – y2

?1/2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Giải

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) Bt 51b/sgk:

- Ghi bảng ?1và bt 51b cho HS

thực hành giải theo tổ theo bàn

- GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm …

- Cho HS nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải toán

Hs làm việc cá nhân: 2 HS lên bảng

- Ghi bảng ?1 cho HS làm 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) - Cho HS nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải tốn

Hoạt động 4 : Vận dụng(7’)

3 Vận dụng : ?2a : Giải

a) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

- Đưa ?2 Cho HS làm

- GV nhắc nhở HS không tập trung - HS suy nghĩ cá nhâna) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

Bài tập

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + – 4x2 – 8x

HS làm theo nhĩm

- Gọi HS nhận xét

* Biến đổi (5n+2)2- = 5A

- HS treo bảng phụ - HS nhận xét

Bài 51a trang 24 Sgk Bài 53 trang 24 Sgk

Bài 51a trang 24 Sgk Bài 53 trang 24 Sgk

* Làm theo gợi ý

- Về nhà xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết sau “Luyện tập“

- HS ghi nhận vào tập

(27)

TUẦN 7 Tiết 14 LUYỆN TẬP





Kiến thức: HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

Kĩ năng: HS rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản)

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ học; làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Bài 56 trang 25 Sgk

a) x2+1/2x +1/16 x = 49.75

b) x2 – y2 - 2y - x = 93 y=6

Giải a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500

b) x2 – y2 - 2y –

= x2 – (y2 + 2y +1)

= x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – ) = ( 93+6+1)(93 – – 1) = 100 86 = 8600

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng trả lời làm a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2

= (49.75+0.25)2= 502 = 2500

b) x2 – y2 - 2y –

= x2 – (y2 + 2y +1)

= x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – 1) = ( 93+6+1)(93 – – 1) = 100 86 = 8600

- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng (sau xong)

- HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (31’)

Bài 54 trang 25 Sgk a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

c) x4 – x2

Giải a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

Bài 55 trang 25 Sgk a) x3 – 1/4x = 0

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0

c) x2(x-3)+12-4x = 0

Giải a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x - ½ ) (x+½) =

Khi x=0 x - ½ = x+½ =0

 x =

- Ghi bảng đề 54, yêu cầu HS làm theo nhóm.Thời gian làm 5’

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm - Đưa bảng phụ lời giải mẫu toán

- Ghi bảng tập 55b sgk : giải nào?

- GV nói lại cách giải, ghi góc bảng, gọi 2HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS làm - Thu, kiểm làm vài em

- HS hợp tác làm theo nhóm a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

- Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Cho nhân tử =  x …

- HS giải bảng, lớp làm vào

a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x- ½) (x+½) =

Khi x = x - ½ = x + ½ =

(28)

 x - ½ =

x = ½

 x + ½ =

x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x +2)(x – 4) =

Khi 3x + = x – =

 3x + =

3x = - x = -2/3

 x – =

x =

c) x2(x – ) + 12 – x = 0

x2(x – ) - 4(x – ) = 0

(x – ) (x2 – 4) = 0

(x-3) (x-2) (x+2) =

Khi (x-3) = (x-2) = (x+2) =

 x + =

x = -2

 x – =

x =

 x – =

x =

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức dạng tích + Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng

+ Tất giá trị x tìm giá trị cần tìm

 x - ½ =

x = ½

 x + ½ =

x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x + 2)(x – 4) = Khi 3x + = x –4 =

 3x + =

3x = -2 x = -2/3

 x – =

x =

c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0

x2( x – 3) – 4(x-3) = 0

(x-3) (x2 – 4) = 0

(x – 3)(x – 2)(x+2) =

Khi (x – 3) = (x – 2) = (x+2) =

 x + =

x = -2

 x - =

x =

 x – =

x =

- HS nhận xét làm bảng

- HS nghe để hiểu ghi nhớ cách giải loại toán

Hoạt động : Củng cố (5’) 1/ Thu gọn (y+4)(y – 4)

a) y2 – b) y2 –

c) y2 – 16 d) y2 –

2/ Thu gọn 2x2+4x+2 :

a) 2(x+1)2 b) (x+1)2

c) (2x+2)2 d) (2x+1)2

3/ Thu gọn (y2+2y+1) – a) (y+1+4)(y+1-4)

a) (y+1+8)(y+1-8) a) (y+1+16)(y+1-16) a) (y+1+2)(y+1-2)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét

- GV hoàn chỉnh

- HS lên bảng chọn 1c 2a 3d - HS nhận xét

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 57 trang 25 Sgk

- Học ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x b) Tách hạng tử 5x= 4x + x c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x d) Thêm bớt 4x2 vào đa thức

* Hai số nguyên liên tiếp phải có số chia hết cho ? số chia hết cho ?

- Ôn phép chia hai luỹ thừa số

- HS nghe dặn

- HS ghi vào tập

- Hai số nguyên liên tiếp phải có số chia hết cho số chia hết cho

(29)

TUẦN 8 Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC



Kiến thức: HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Kĩ năng: Thực phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết)

II/ CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ (ghi đề kt, giải mẫu…), phấn màu - HS : Ôn chia hai luỹ thừa số, làm tập nhà - Phương pháp : Nêu vấn đề, đàm thoại

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Phân tích đa thức sau thành

nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2 (4đ) b) x3y2 – x2y3 – x + y (4đ) c) x2 + 5x + (2đ)

- Treo bảng phụghi đề Gọi HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài em

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại nói cách làm khác câu c

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng làm a) x4 – 2x3y + x2y2 = x2 (x2 – 2xy + y2 ) = x2 (x-y)2

b) x3y2 – x2y3 – x + y = x2y2(x – y) – (x – y) = (x – y)(x2y2 – 1) c) x2 + 5x + = x2 + 4x + x + 4 = x(x + 4) + ( x+ 4) = (x+4) (x + 1)

- Nhận xét làm bảng - Nghe ghi hiểu Hoạt động 2 : Giới thiệu (1’)

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Khi nhân đơn thức cho đơn thức ta làm ?

- Vậy chia đơn thức với đơn thức có giống khơng, để biết điều ta vào học hôm

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến vơi biến

- HS ghi tựa vào

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)

Q = A : B (B0)

A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương 1 Qui tắc :

Với x  0, m,n  N, m n

thì :

xm : xn = xm-n nếu m > n

xm : xn = m = n

?1

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/3x4

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy



Nhận xét : (trang 26 SGK)

- Nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- Trong phép chia đa thức cho đa thức, ta có định nghĩa tương tự Em nêu được?

- GV chốt lại: (như sgk) …

- Nhắc lại qui tắc công thức phép chia hai luỹ thừa số - Cho HS làm ?1

- Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét kết - GV chốt lại cách làm

- Cho HS làm ?2

- Cho HS khác nhận xét kết - Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b  có số nguyên q

sao cho a = b q

- Cho hai đa thức A B (B 0)

Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A= B.Q - HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc công thức xm : xn = xm – n - HS thực ?1

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/3x4 - HS nhận xét

- HS thực ?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy - HS nhận xét

(30)



Qui tắc : (trang 26 SGK) thức B ta làm ? - HS nêu qui tắc Hoạt động 4 : Áp dụng (7’)

2 Aùp dụng :

?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3 Thay x = -3, y= 1,005, ta : P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- Cho HS làm ?3

- Cho HS khác nhận xét kết - GV hoàn chỉnh làm

- HS thực ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3 Thay x = -3, y= 1,005, ta : P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36 - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (10’)

Bài 59 trang 26 SGK a) 53 : (-5)2

b)

5

3

:

4

   

   

   

c) ( 12) : 8 3

Bài 60 trang 27 SGK a) x10: (x)8

b)(x) : (5 x)3 c)( y) : (5  y)4

Chọn câu : 1/ Kết

2 :

x y x ?

a) x3y b) xy c) x d) y 2/ Kết

2 3

(x y xy) : bằng ?

a) x2y b) – x2y c) – x2y2 d) x2y2

3/ Kết x y4 2: (x)2bằng ? a) x6y2 b) –x6y2 c) – x2y2 d) x2y2

Bài 59 trang 26 SGK

- Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tập

- Cho HS khác nhận xét Bài 60 trang 27 SGK

- Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tập

- Cho HS khác nhận xét - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh

- HS lên bảng làm a) 53 : (-5)2 = - 5 b)

5

3

:

4

   

   

    =

3

     

c)

3

( 12) 12

8

    

   

   

- HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a)x10: (x)8  ( x)2 b)(x) : (5  x)3 x2 c) ( y) : (5  y)4 y - HS khác nhận xét - HS lên bảng chọn 1) b

2) b 3) c

- HS nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động 6 : Dặn dị (2’)

Bài 61 trang 27 SGK Baøi 62 trang 27 SGK

Baøi 61 trang 27 SGK

* Làm tương tự 60 Bài 62 trang 27 SGK

* Làm tương tự ?3b

- Về xem lại cách chia đơn thức cho đơn thức để tiết sau học

“§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC”

- HS xem lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Chia đơn thức cho đơn thức sau thay giá trị x,y vào kết vừa tìm - HS ghi vào tập

(31)

TUẦN 8 Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 

Kiến thức: HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Kĩ năng: HS thực phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau)

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm nhà

- Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề

1/ Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) (5đ)

2/ Tính:

a) x5 : (-x)3 (2đ)

b) 4x3y2 : 2x2y (3đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời làm 1/ Phát biểu qui tắc trang 26 SGK 2/ Tính :

a) x5 : (-x)3 = (-x)2

b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy

- HS nhận xét

- HS tự sửa sai (nếu có)

§11 CHIA ĐA THỨC CHO

ĐƠN THỨC - Ở tiết trước em biết chia đơn thức cho đơn thức Hôm tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động 3 : Qui tắc (15’)

1 Qui tắc :

?1

Qui tắc : trang 27 SGK

Ví du ï: Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

- Cho HS làm ?1

- Ghi bảng ví dụ HS - Cho lớp nhận xét

- Đa thức tìm thương phép chia đa thức

…… cho đơn thức 3xy2

- Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào?

- Hoàn chỉnh qui tắc

- Ghi bảng ví dụ cho HS làm

Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

- Thực ?1 theo yêu cầu GV - HS1 đưa vd…

- HS2 đưa vd…

- Cả lớp nhận xét ví dụ bạn: tính chia hết, kết phép chia, tổng thu được…

- Phát biểu cách tìm => qui tắc - HS nhắc lại

- Một HS lên bảng thực (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

(32)

= 6x2 – – 3/5x2y - Lưu ý cho HS: tính

nhẩm…

-(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

Hoạt động : Vận dụng (13’)

2 Áp dụng :

?2

a) Nhận xét : Lời giải bạn Hoa

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

= [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(- 4x2)

= -x2 + 2y2- 3x3y

b) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y)

- (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

- Treo bảng phụ đưa ?2 a) Để HS nhận xét cách làm bạn Hoa

- GV: Nếu A = B.Q A:B = Q

b) Cho HS làm

- Ta làm với cách khác không ?

- GV chốt lại có hai cách : làm phép chia theo qui tắc , phân tích thành nhân tử rút gọn

- HS quan sát, xem cách làm bạn Hoa, suy nghĩ trả lời…

- HS khác nhận xét… - HS thực

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) -

(3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

@ (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y

= = 4x2 – 5y –3/5

- Cả lớp nhận xét sai

Hoạt động 5: Củng cố (5’)

Khơng làm tính chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không :

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

Bài 63 trang 28 SGK - Gọi HS đọc đề Cho HS phân tích để hiểu yêu cầu

- Gọi HS trả lời - Cho HS nhận xét - GV hồn chỉnh

- HS đọc đề phân tích - Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

= y2(15x + 17xy + 18)

Nên A chia hết cho B - HS nhận xét

- HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 64 trang 28 SGK Bài 65 trang 29 SGK Bài 65 trang 29 SGK

* Chia đa thức cho đơn thức

theo cách

* (y – x)2 = ?

* Đặt nhân tử chung xem

đúng sai ?

- Vễ xem lại qui tắc cách làm Tiết sau học §12

- HS vễ xem lại cách làm chia đa thức cho đơn thức theo cách - (y – x)2 =(x – y)2

(33)

TUẦN Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP



Kiến thức: HS hiểu khái niệm phép chia hết chia có dư, nắm bước thuật toán thực phép chia đa thức biến xếp

Kĩ năng: HS thực phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B nhị thức Trong trường hợp B đơn thức, HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không hết

II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm nhà - Phương pháp : Qui nạp, nêu vấn đề

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Phát biểu quy tắc chia đa thức A

cho đơn thức B (trường hợp chia hết (4đ)

2/ Làm tính chia :

a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 (3đ)

b/(6x2y2 +9x2y3 –21xy) : 3xy (3đ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét

- GV đánh giá cho điểm - GV chốt lại, sửa sai (nếu có)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

1/ Qui tắc trang 27 SGK 2/ a/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

- GV vào trực tiếp: nghiên cứu phép chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức… Tiết học hôm nay, nghiên cứu tiếp …

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Phép chia hết (15’) 1 Phép chia hết :

Ví dụ :Thực phép chia (2x4 –3x3–3x2+6x-2) : (x2 –2)

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3 - x2 - 4x -3

Vậy ta có:

(2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2)

= 2x2 – 3x +

- Để thực phép chia đa thức A cho đa thức B, trước hết ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần thực phép chia tương tự phép chia số học Ví dụ …

- GV hướng dẫn bước Bước

+ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Tìm dư thứ : nhân 2x2 với

đa thức x2-4x-3 lấy đa thức bị

chia trừ tích tìm Bước

+ Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Tìm dư thứ hai : nhân 2x2 với

đa thức x2-4x-3 lấy đa thức bị

chia trừ tích tìm

Bước : Tương tự đến dư cuối

- Nghe giảng, nhớ lại phép chia số học

- HS ghi ví dụ

- Nghe hướng dẫn thực : 2x4 : x2 = 2x2

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2

-5x3 +21x2 +11x -3

-5x3 : x2 = -5x

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

(34)

- Phép chia có dư phép chia hết

- Yêu cầu HS làm ?

- Cho HS khác nhận xét

- x2 - 4x -3

- HS làm ?

(x2 -4x-3) (2x2-5x+1) = 2x4-5x3+x2

-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3

= 2x4 -13x3+15x2+11x-3

- HS khác nhận xét Hoạt động : Phép chia có dư (10’)

2 Phép chia có dư :

Ví dụ :Thực phép chia (5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1)

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

- 5x3 +5x 5x –

-3x2–5x +7

- -3x2 -

-5x +10 Vậy: 5x3 – 3x2 +

= (x2 +1)(5x –3) –5x +10

Lưu ý: trang 31 SGK

- Hãy áp dụng cách làm ví dụ để làm ví dụ

- GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khuyết hạng tử …

- Ta có phép chia phép chia có dư : A = B.Q + R

(bậc R nhỏ bậc B) - Nêu lưu ý sgk

- HS thực theo yêu cầu GV

- Một HS thực bảng, lại làm phép chia chỗ …

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

5x3 +5x 5x –

-3x2 –5x+7

-3x2 -

-5x +10 - HS nghe hiểu ghi nhớ - Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK Hoạt động : Củng cố (10’)

Điền vào ô trống

- Khi chia đa thức biến cho đa thức biến ta có bước ?

1/ Sắp xếp …trong đa thức theo …… giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc …của đa thức bị chia cho hạng tử bậc … đa thức chia 3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với … lấy …… trừ tích tìm

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS đọc đề

- Cho HS nhâïn xét

- HS đọc đề

- HS lên bảng điền vào ô trống

1/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc cao nhất đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao của đa thức chia

3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích tìm - HS khác nhận xét

Hoạt động : Dặn dị (2’) Bài 67 trang 31 SGK

Bài 68 trang 31 SGK Baøi 69 trang 31 SGK

* Làm tương tự ví dụ

* Dùng đẳng thức biến đổi chia

* Làm tương tự ví dụ - Về nhà xem lại cách chia đa thức biến xếp - Tiết sau “ Luyện tập §12.”

- HS xem lại đẳng thức

(35)

TUẦN 9 Tiết 18 LUYỆN TẬP



Kiến thức: Ôn lại khái niệm phép chia hết, phép chia có dư, nắm lại bước thuật toán thực phép chia đa thức biến xếp

Kĩ năng: HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến xếp, cách viết A = B.Q + R

Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức biến xếp, phân tích đa thức thành nhân tử - Phương pháp : Phân tích ; hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Thực phép chia đa thức a) (x3 –

x2 –7x +3) : (x –3)

b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

2/ Thực phép chia đa thức a) (2x4

–3x3 –3x2 +6x) : (x2 –3)

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS - Bài 1b 2b dùng đẳng thức

- Cho HS nhận xét làm - Sửa lại chỗ sai HS - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng làm - HS1 :

a) x3– x2 –7x +3 x -3

- x3–3x2 x2 +2x-1

2x2 –7x+3

- 2x2 – 6x

-x +3 - -x +3 b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

= (x+y)2 : (x+y) = x+y

- HS2 :

a) 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3

- 2x4 –6x2 2x2 -3x-3

-3x3 +3x2 +6x

- -3x2 +9x

3x2 - 3x

- 3x2 - 3x

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

= (x-y)2 : (y-x) = y-x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (32’)

Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không?

a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ;

B = ½ x2

b) A = x2 – 2x +1

B = – x

- Treo bảng phụ ghi đề 71 - Yêu cầu HS làm theo nhóm

- HS đọc đề suy nghĩ cá nhân - HS hợp tác làm theo nhóm - Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2

a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2

- 15x4 30x2 -16x2 +2

-8x3 +x2

- -8x2

x2

- x2

a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

= [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2)

= (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2

b) x2 –2x +1 - x + 1

- x2 - x -x+1

(36)

Bài 72 trang 32 SGK Làm tính chia :

(2x4+x3–3x2+5x–2) : (x2–x +1)

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm

- Đưa bảng phụ lời giải mẫu toán

- GV kết luận : Khi chia đa thức cho đơn thức ta thực phép chia theo qui tắc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử … Bài 72 trang 32 SGK

- Viết đề lên bảng - Cho HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét làm Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử -> viết cách khoảng

+ Lưu ý dấu thực phép trừ

- - x +1

b) (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = – x

- Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- HS nghe hiểu ghi nhớ cách làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1

- 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2

3x3 -5x2+5x-2

- 3x2 -3x2+3x

-2x2 +2x-2

- -2x2 +2x-2

- HS khác nhận xét

- HS nghe ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào … Hoạt động : Dặn dị (3’)

Bài 70 trang 32 SGK Baøi 73 trang 32 SGK Baøi 74 trang 32 SGK

* Chia đa thức cho đơn thức

* Dùng đẳng thức

* Chia đa thức biến xếp sau cho số dư để tìm a - Về soạn câu hỏi ôn Chương I trang 32 SGK

- Tiết sau ôn tập Chương I

- HS xem lại đẳng thức - HS thực phép chia

- HS soạn câu hỏi ôn Chương I IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(37)

TUẦN 10 Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I 

Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức chương

Kĩ năng: Rèn kỹ giải tập chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32) - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (15’)

1 Nhân đơn thức với đa thức A (B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)

= AC + AD + BC + BD Các đẳng thức đáng nhơ ù:

(bảng phụ) Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức cho đa thức

- Trong chương I tìm hiểu vấn đề ?

- Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? GV nhắc lại ghi bảng công thức - Viết HĐT đáng nhớ?

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

(GV chốt lại nội dung)

- Nhân đơn thức cho đa thức, đa thức cho đa thức cách phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đa xếp

- HS đứng chỗ trả lời qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức …

- HS ghi công thức vào - HS ghi đẳng thức

- Khi biến B biến A, số mũ biến nhỏ hơn…

- Khi tất hạng tử A chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B tồn đa thức Q cho

A = BQ Hoạt động : Bài tập (23’)

Bài 75 trang 33 SGK Làm tính nhân : a) 5x2.(3x2 –7x +2)

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

Bài 75 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm vào tập

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh

- HS thực hành làm phép tính chỗ (hđộng cá nhân)

- HS cho biết kết : a) 5x2.(3x2 –7x +2)

= (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2 2)

= 15x4 – 35x3 +10x2

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

= (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) + (2/3xy y2)

= 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 76 trang 33 SGK

Rút gọn biểu thức : a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

Bài 76 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập 78 - Gọi HS lên bảng làm - Yêu cầu HS lớp làm

- Cho lớp nhận xét kết - GV hoàn chỉnh

Bài 79 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập 79

- Hai HS làm bảng ) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

= (2x2 5x2) – (2x2 2x) + (2x2.1) – (3x 5x2) +

(3x.2x) – (3x 1) = 10x4 –19x3 + 8x2 –3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= (x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)– (2y.3xy) –

(2y.5y2) – (2y.x)

= 3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3xy2 – xy2 – 10y3 – 2xy

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

(38)

a) x2 – + (x –2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 –12x + 27

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

a) x2 – + (x –2)2

= (x+2)(x-2) + (x –2)2

= (x –2)(x + + x –2) = 2x (x –2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x (x2 –2x +1 –y2)

= x [(x-1)2 –y2]

= x (x –1 + y) (x –1 –y) c) x3 – 4x2 –12x + 27

= (x3 + 33) – 4x (x – 3)

= (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3)

= (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x)

= (x+3)( x2 – 7x + 9)

- Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (5’)

Trắc nghiệm :

1/ Kết phép tính (x – 5) (x+5) :

a) 25 – x2 b) x2 + 25

c) x2 – 10 d) x2 – 25

2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x +

thành nhân tử kết : a) x2 – b) (x + 1)2

c) (2x – 1)2 d) (x – 1)2

3/ Kết phép nhân (7x2 – 2x + 1) (-3x2)

a) 21x4 – 6x3 – 3x2

b) - 21x4 + 6x3 – 3x2

c) 21x2 + 6x – 3x

d) Kết qủa khác

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1d 2c 3b - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 77 trang 33 SGK

* Dùng đẳng thức thu gọn sau thay giá trị x y

* Dùng đẳng thức nhân đa thức cho đa thức để thu gọn - Học ôn toàn lý thuyết chương ; xem lại giải - Làm tập lại phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I

- Xem lại đẳng thức

- Xem kại đẳng thức qui tắc nhân đa thức cho đa thức

- HS nghe dặn

- HS ghi vào tập

(39)

TUẦN 10 Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I 

I/ MỤC TIÊU : -

Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức chương

Kĩ năng: Rèn kỹ giải tập chương

II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32)

- Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Tìm x biết :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

2/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

b) (2x +1)2

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- GV hoàn chỉnh bài, cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm HS1 :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= x2 – –x2 + 3x =

- + 3x = 3x = x = 1/3 b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

x+5 = x = HS2 :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2 = 7a2bx

b) (2x +1)2 = 4x2+4x+1

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Bài 80 trang 33 SGK Làm tính chia :

a) (6x3 –7x2 –x +2) : (2x +1)

b) (x4–x3– x2+3x):(x2-2x +3)

c) (x2 –y2 +6x +9):(x +y+3)

- Ghi bảng đề tập 80 yêu cầu - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS lên bảng làm HS1 :a)

6x3 –7x2 –x + 2x +

6x3 +3x2 3x2 –5x +2

-10x2 –x +

-10x2 –5x

4x +2 4x +2 HS2 :b)

x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3

x4– 2x3– 3x2 x2+x

x3 + 2x2 + 3x

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3)

= [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3)

= [ (x+3)2 )–y2] : (x +y+3)

= (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y)

(40)

Bài 81 trang 33 SGK Tìm x biết :

a) 2/3x(x2 –4) = 0

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

- GV hoàn chỉnh làm Bài 81 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập 81 - Nêu cách giải toán?

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm ‘

- Nhắc nhở HS chă tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho lớp nhận xét kết - GV hoàn chỉnh

- HS sửa vào tập

Đáp : dạng A B =  A = B =

tìm x

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

a) 2/3x(x2 –4) = 0

2/3x(x +2)(x –2) =

Khi x = x+2= x-2=

 x = ; x = 2; x = -2

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

(x+2) (x+2 – x +2) = (x +2) = x + = x = -2 - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét kết - HS sửa vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Kết phép chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2x

a) 3x2 – x + 5

b) 3x4 –x3 + 5x2

c) 3x3 -2x2 + 5x

d) Kết qủa khác

2/ Kết phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1)

a) x b) x2

c) x – d) x +1

3/ Cho đẳng thức (x + *)2 = x2 +

6x + muốn có đẳng thức thay dấu * :

a) x b) 2x

c) d) Kết khác

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn

1a 2a 3c - HS khác nhận xét

- HGS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 82 trang 33 SGK

* Sử dụng đẳng thức số Bài 83 trang 33 SGK

* Đặt dấu trừ trước kết sau tách hạng t = ẳ + ắ

- V nh xem lại kiến thức cũ cách giải tập để tiết sau kiểm tra tiết

- HS xem lại đẳng thức - Dùng phương pháp tách hạng tử - HS ý nghe ghi vào tập