giao an dai so chuan KTKN

-HS : Bảng nhóm và học thuộc công thức nghiệm tổng quát, làm các bài tập về nhà III/ Lên lớp:?. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng.[r]

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 21

Tiết: 39

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PP CỘNG ĐẠI SỐ

NS: 12 / 01 / 11 NG : 17 / 01 / 11 I / Mục tiêu :

- KT : HS hiểu cách biến đổi hệ PT quy tắc cộng đại số

- KN : Nắm vững cách giải hệ PT bậc ẩn PP cộng đại số, có kỹ giải hệ PT - TĐ : Không lúng túng giải hệ phương trình

II/ Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi quy tắc, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải - Bảng nhóm

III/Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp thực hành IV/

Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ

Giải hệ PT PP thế:

a /

4

3 x y x y      

 b /

5

5

x y x y          

* HĐ2: 1) Quy tắc cộng đại số:

+Giới thiệu quy tắc cộng đại số (Bảng phụ) +Yêu cầu HS làm ví dụ 1:

2 x y x y        Cộng vế PT để PT

Dùng PT thay cho PT(1) Hệ cũ tương đương hệ nào?

+Yêu cầu HS làm ? * HĐ3: 2) áp dụng: + Trường hợp 1: - Vd2: Xét hệ PT:

2 x y x y       

Nhận xét hệ số ẩn y PT Làm để PT có ẩn

Lập hệ PT tương đương =>Giải hệ PT -Vd3: Xét hệ PT:

2

2

x y x y       

Nhận xét hệ số x PT Làm để PT có ẩn Lập hệ t/ đương =>Giải hệ PT +Trường hợp 2:

- Xét hệ PT:

3

2 3

x y x y       

Có thể thay PT hệ PT t/ đương với PT cũ có hệ số ẩn đối nhau?

Yêu cầu làm ?4

* Giới thiệu bảng tóm tắt cách giải Yêu cầu HS đọc

* HĐ4: Củng cố, luyện tập: - Bài tập 20: a,c,égk / 19

2 HS giải

HS đọc bước giải vài lần

HS thực bước HS lập hệ t/ đương HS lập hệ t/ đương

HS trả lời

HS nêu cách làm HS giải hệ PT

HS nhận xét HS nêu cách giải HS giải hệ PT

HS nêu cách biến đổi HS lên bảng giải , lớp giải vào nhận xét

HS đọc vài lần

KQ a / x y    

 KQ b /:

5 5 x y            1*

Quy tắc : SGK Vd: 2 x y x y        3 x x y        3 x y x       

2 Áp dụng

* Vd2: Giải hệ PT:

2 x y x y        x x y        3 x y        3 x y     

 Vậy hệ PT có n o

3 x y      * Vd3:

2

2

x y x y        5

2

y x y        2.1

y x        x y         Trả lời * Vd4:

3

2 3

x y x y       

6 14

6 9

x y x y          5

2 3

y x y         x y       Trả lời KQ: a) x y    

 c)

3 x y    

 e)

5 x y     

*

* HĐ5: Dặn dò

+ Nắm vững PP giải hệ PT + Bài tập 20 b,d -Bài tập 21,22

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 21

Tiết: 40

LUYỆN TẬP

NS : 16 / 01 / 11 NG : 21 / 01 / 11

I / Mục tiêu :

- KT: HS củng cố cách giải hệ PT PP cộng đại số, PP - KN: Rèn kỹ giải hệ PT PP

- TĐ: Kiên trì cẩn thận giải hệ phương trình II/ Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập - Bảng nhóm

III/Phương pháp: Vấn đáp thực hành IV

/ Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1 Kiểm tra 15 phút Giải hệ PT PP thế: a /

3

5 23

x y x y        b/

2 11

4

x y x y         c /

3 10

2 3 x y x y         

* HĐ2: Luyện tập

Nhận xét hệ số ẩn PT ?

Chọn cách giải?

Giải hệ Pt PP cộng đại số?

Nhận xét hệ PT? Nêu cách giải?

Yêu cầu HS hoạt động nhóm? GV nhận xét vài nhóm Giới thiệu giải cách khác Đặt U=x+y; V=x-y Có

2

2 U V U V       

Giải hệ PT tìm U V? Tìm ẩn số cũ

HS làm kiểm tra 15 phút

‘

HS nhận xét Chọn PP

1HS lên bảng giải, lớp giải nhận xét

HS trả lời Nêu cách giải

HS làm bảng nhóm Lớp nhận xét

HS giải hệ Cho kết Trở ẩn số cũ Tìm x, y

Đáp án a /

3

5 23

x y x y      

 <=>

3 x y    

 (4 đ)

b/

2 11

4

x y x y         27(1)

4 27

Ox Oy x y         

Pt (1) Vô nghiệm Vậy hệ PT vô nghiệm (3 đ )

c/

3 10

2 3 x y x y          0(2)

3 10

Ox Oy x y        

PT (2) có vơ số nghiệm

Vậy hệ PT có vơ số nghiệm

3 x R y x       

 ( đ)

LUYỆN TẬP * BT 23 sgk/19:

(1 2) (1 2)

(1 2) (1 2)

x y x y             

(1 2)

(1 2) (1 2)

y x y               2

(1 2) (1 2).( )

2 y x               2

2 y x            * BT 24 sgk/19:

C1:

:

2( ) 3( )

( ) 2( )

x y x y

x y x y

           5 x y x y         13 x y          

C2

:: Đặt U=x+y; V=x-y ; Có

2

2 U V U V        U V       U V       x y x y          13 x y          

Bài tập nhà: 25,26,27,19,20 SGK

Đọc trước ‘ Giải tốn cách lập phương trình”

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai

Tuần: 22

Tiết: 42

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

NS : 08 / 02 / 11 NG : 11 /02 / 11 I / Mục tiêu :

- KT: HS nắm PP giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn

-KN :HS có kỹ giải loại tốn: phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động -TĐ: Đọc kỹ đề để tìm phương pháp lập phương trình

II/ Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi đề bài, bước giải tốn PP lập PT - Bảng nhóm

III/Phương pháp: Gợi mở - Vấn đáp

III/ Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ

Nêu lại bước giải toán cách lập PT?

GV (bảng phụ )giới thiệu: cách giải toán cách lập PT cho HS nhớ số dạng toán bậc học? * HĐ2: Giải toán cách lập hệ phương trình

Tương tự giải phương trình Hãy nêu lại bước giải

+Yêu cầu HS đọc đề VD1(Bảng phụ) Ví dụ thuộc dạng toán?

Giá trị số xy?

Bài tốn có đại lượng chưa biết? Chọn ẩn số?

Cơ sở để lập PT?

Như cần xác định giá trị số cần tìm số Xđ ntn?

Lập hệ PT? Giải hệ PT Kiểm nghiệm trả lời? + Đề bài: Bảng phụ GV vẽ sơ đồ toán

Khi xe gặp nhau, tg xe khách đi? Tương tự: thời gian xe tải đi?

Bài toàn hỏi?

Chọn ẩn số? đặt ĐK? Điền vào sơ đồ: x;y

Yêu cầu HS hđ nhóm giải ?3, ?4, ?5 Đề (bảng phụ )

GV kiểm tra vài nhóm nhận xét

HS trả lời : bướcgiải

1 HS nêu HS đọc VD1

HS trả lời theo câu hỏi hướng dẫn GV để hình thành hướng giải

1 HS đọc đề trảlời:

' 48

5

h  h

9 14

5 h

 

Các HS trả lời HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

* VD1: SGK Giải:

Gọi xy số cần tìm ( x , y N ; < x, y  9)

xy = 10 x + y

Đổi chỗ chữ số ta số yx10y x Ta có hệ Pt:

2

(10 ) (10 ) 27

y x

x y y x

 

 

   



2

3

x y

x y

  

 

 

 =>

7

x y

  



 (TMĐK)

Vậy số cần tìm 74 * VD2: SGK

Giải:

Gọi x;y (Km/h) vận tốc xe tải, xe khách ĐK: x; y>0

13 13

14 14 9 945

189

5

y x x y

x y x y

 



  

 



 

 

  

 

36 49

x y

   

  (TMĐK)

Vậy vận tốc xe tải: 36 Km/h; vận tốc xe khách: 49 Km/h

* HĐ3: Luyện tập, củng cố + Đề bài: Bảng phụ

Quan hệ số bị chia, số chia, thương, số dư? Chọn ẩn số? ĐK? Lập hệ PT?

+ Đề bài: Bảng phụ

Bài tốn có chuyển động?

Mỗi chuyển động có đại lượng? Liên quan ntn Hướng dẫn HS lập bảng:

Cơ sở để lập hệ PT

* Bài tập 28sgk/22 * Bài tập 30sgk/22

S (km) v

(km/h) t (giờ)

Dự định x y

Nếu xe chạy

chậm x

35

y +

nhanh

=> x = 35 ( y + ) ; x = 50 ( y - ) * HĐ4: Dặn dò

-Hoàn thành tập 28, 30 Làm tập 29 SGK; 35, 36 SBT Xem trước phần

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 23

Tiết: 43

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT (TT)

NS : 10 / 02 / 11 NG : 14 / 02 / 11 I / Mục tiêu :

KT: - HS củng cố PP giải toán cách lập hệ PT

KN: -Có kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy TĐ: - Rèn kỹ đọc đề phân tích đề trước làm

II/ Chuẩn bị: -Bảng phụ ghi đề bài, bảng kẻ sẵn -Bảng nhóm

III/ Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp IV/

Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ Nêu bước giải toán cách lậphệ phương trình? - Bài tập35 SBT:Gọi số phải tìm x,y:

59 59 34

3 7 25

x y x y x

y x x y y

    

  

 

  

     

  

Vậy số phải tìm 34, 25

* HĐ2: Giải toán cách lập hệ PT (tt)

Đề bài: Bảng phụ Dạng tốn? Phân tích đề bài?

Bài tốn có đại lượng nào? Cùng khối lượng cơng việc, thời gian hồn thành suất quan hệ với ntn?

GV giới thiệu bảng, HS điền vào ô trống Chọn ẩn số?

Điều kiện ẩn?

Cơ sở để lập phương trình? Trình bày giải

Giải hệ PT?

Đối chiếu điều kiện? Kết luận? -Còn cách khác k0

?

Một học sinh trả lời HS làm tập

HS trả lời

HS trả lời: tỉ lệ nghịch HS điền vào bảng Chọn ẩn số Tìm điều kiện Lập hệ PT

1 HS trình bày miệng HS giải hệ PT HS trả lời

-Còn cách gọi gián tiếp

* VD3: SGK

A B Cả

Thời gian x y 24

Năng suất

x

1

y

1 24

Gọi x, y( ngày) thời gian đội A; B làm xong công việc: (x; y >24)

1 1

24

x y

x y



 

  

 



 Đặt

1

; ( 0, 0)

U V x y

x y

   

Ta có:

1

40

24 ( )

3

2 60

U U V

TMDK

U V V

 



  



 



 

   

 

 

40

( )

60

x

TMDK y

   

 

Vậy Đội A làm xong 40 ngày, đội B 60 ngày

*HĐ3: Luyện tập, củng cố- Bài tập 32: Đề (bảng phụ) Lập bảng ĐK:

24 ;

5

x y

; Vòi Vòi 2 Cả vòi

Thời gian x y 24

5 Năng suất

x

1

y

Hệ PT:

1

1

12

24 24

8

12

5 24

x

x y x y

y x

x



  

    

 

 

  

 

    

 

 (TMĐK)

* Vậy vòi chảy từ đầu 8h đầy bể * HĐ4: Dặn dò

- Xem kỹ mẫu

- Làm tập nhà: 31, 33, 34 SGK/ 23 – Đọc kỹ đề trước làm

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 23

Tiết: 44

LUYỆN TẬP

NS : 13 / 02 / 11 NG : 18 / 02 / 11 I / Mục tiêu :

KT: - Giải toán cách lập hệ PT, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

KN: -HS biết cách phân tích đại lượng tốn cách thích hợp, lập hệ PT biết cách trình bày toán ;

TĐ: - Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống II/ Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi đề bài, số sơ đồ, giải mẫu, MT

-Bảng nhóm

III/ Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp IV/

Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ

- Bài tập 31:Yêu cầu kẻ bảng, lập hệ PT, giải hệ PT nêu kết

* HĐ2: Luyện tập Bài tập 34: Bảng phụ

Trong tốn có đại lượng? Các đại lg liên quan nào? Có trường hợp?

Kẻ bảng? - Điền vào trống? Trình bày lời giải?

Cơ sở lập hệ PT? Đề bài: Bảng phụ Tóm tắt đề?

Bài tốn có ? chuyển động? Lập bảng?

Cơ sở để lập hệ PT?

GV nhận xét số bảng nhóm, giữ lại bảng nhóm

Yêu cầu HS giải hệ PT trả lời

HS lên bẳng giải tập

HS trả lời

Hình thành bảng, HS điền vào bảng 1HS nêu lập hệ PT, Cả lớp giải vào vở, 1HS lên bảng giải HS hoạt động nhóm, lập bảng lập hệ PT Cả lớp giải hệ PT HS cho đáp số

Điều kiện: x>2; y>4 ; Hệ PT

:

( 3)( 3)

36 9

2

( 2)( 4) 12

26

2

x y xy

x

x y xy y

 



 

  





 

   

  



 TMĐK)

* Bài tập 34:sgk/23

Gọi x số luống ; y số luống ĐK: x y N x,  , 4; 3 y

Hệ PT:

( 8)( 3) 54 50

( 4)( 2) 32 15

x y xy x

x y xy y

    

 



 

    

 

(TMĐK)

Tổng số cải bắp: : 50-15=750 * Bài tập 17 SBT

lần đầu lần sau B,Toàn C Ba B Toàn C Ba

S 1.5x 2y 5/4 x /4 y

V v y x y

t 1,5 5/4 5/4

ĐK: x, y>0

1,5 38 12

5 10

10,5 38

4

x y x

y

x y

 



  



 



   



 (TMĐK)

Vậy vận tốc B.Toàn: 12Km/h Cạnh

gv1

Cạnh gv2

S Ban

đầu

x y

2

xy

Tăng x+3 y+3 ( 3)( 3)

2

x y

Giảm x-2 y-4 ( 2)( 4)

2

vận tốc C.Ba Ngần:10Km/h * HĐ3: Củng cố: GV nhắc lại: Khi giải toán cách lập hệ PT cần:

+ Đọc kỹ đề + Xác định dạng tốn + Tìm đại lượng + Mối quan hệ đại lượng +Phân tích mối quan hệ sơ đồ bảng + Lập hệ PT

+ Giải hệ phương trình + Đối chiếu nghiệm + Trả lời * HĐ4: Dặn dò: Bài tập nhà 35, 36, 37/ Tr24 sgk

* Hướng dẫn 37 sgk/24(hình vẽ bảng phụ ) – Khi chuyển động chiều ,cứ 20 giây chúng gặp nhau, nghĩa 20giây quãng đường vật nhanh quãng đường vật chậm vòng

- Khi chuyển động ngược chiều 4giây chúng lại gặp nhau, nghĩa sau giây quãng đường hai vật chuyển động 1vòng

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 21

Tiết: 44

LUYỆN TẬP

NS : 12 / 01 / 010NG: 16 / 01 / 010

I/ Mục tiêu:

Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ PT , tập trung vào dạng tốn làm chung, làm riêng, vịi nước chảy tốn phần trăm

HS biết tóm tắt đề, phân tích đại lượng bảng, lập hệ PT, giải hệ PT Cung cấp kiến thức cho HS

II/ Chuẩn bị:

Bảng phụ ghi đề bài, Kẻ sơ đồ, giải mẫu Bảng nhóm, thước, compa, MTBT

III/ Lên lớp:

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

HĐ1: Bài cũ

Bài tập 37: Gọi x, y(Cm/s) vận tốc vật chuyển động nhanh, chậm(x>y>0) Hệ PT:

20 20 20

4 20

x y x y

x y x y

 

 

   

 



 

   

  Nghiệm

3

x y

    



 (thỏa)

Vậy vận tốc vật chuyển động nhanh, chuyển động chậm lần lượt: , 2  (cm/s)

HĐ2: Luyện tập Đề bài: bảng phụ Tóm tắt đề

Lập bảng phân tích đại lượng?

cơ sở để lập hệ PT? Chọn ẩn số? đơn vị? điều kiện?

Trình bày lời giải?

Dẫn đến hệ PT? Giải hệ PT? Kiểm nghiệm?

Trả lời?

HS tóm tắt đề HS lập HS trả lời 1HS trả lời 1HS giải hệ PT

* Bài tập 38:

2 vòi (4/3h) > đầy bể

V1(1/6h) +V2(1/5h) >2/15 bể Hỏi chảy riêng vòi cần bao lâu? Giải:

Gọi x, y(h) thời gian vòi 1, vòi chảy riêng đầy bể

Hệ PT:

1

( , )

4

1

6 15

x y

x y

x y



  

  

  

 

Nghiệm:

x y

  



 (thỏa)

Vậy vòi chảy đầy bể 4h vòi chảy đầy bể 2h Đề bài: bảng phụ

Nếu loại hàng có mức thuế VAT: 10% có nghĩa gì? Số tiền phải trả cho loại hàng so với giá giá gốc loại hàng trên?

Chọn ẩn số? Cơ sở để lập PT?

Cho HS giải thích

1HS chọn ẩn, đơn vị, điều kiện

2 HS trả lời sở Các nhóm giải Trả lời

* Bài tập 39:

Gọi x, y số tiền phải trả cho loại hàng chưa kể thuế VAT (triệu đồng)

ĐK: x; y>0

Hệ PT:

110 108

2,17 110 108 217

100 100

109 109 109 109 218

2,18 100 100

x y

x y

x y x y



 

   





 

 



  

Nhận xét phần giải hệ PT vài nhóm

110 108 217 0,5

2 1,5

x y x

x y y

  

 

   

  

  (TMĐK)

Vậy loại hàng I: 0,5 triệu loại hàng II: 1,5 triệu HĐ3: Củng cố

Nhắc lại PP lập bảng loại toán chuyển động? Tốn làm chung, làm riêng? HĐ4: Dặn dị

Bài tập nhà: 40, 47/10; 11 SBT Làm câu hỏi ôn tập chương II

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 24

Tiết: 45

ÔN TẬP CHƯƠNG III

NS : 16 / 02 / 11NG : 21 / 02 / 11 I/ Mục tiêu:

- KT: Củng cố kiến thức học chương :- Khái niệm nghiệm tập hợp nghiệm PT hệ PT bậc ẩn với minh họa hình học chúng

- KN: Các phương pháp giải hệ PT - Giải toán cách lập hệ PT

- TĐ: Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình , hệ phương trình bậc ẩn II/ Chuẩn bị:

Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, tóm tắt kiến thức cần nhớ HS chuẩn bị câu hỏi ôn tập

III/ Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp IV/ Lên lớp:

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

*HĐ1: Ôn tập PT bậc ẩn Thế PT bậc ẩn? Cho ví dụ? Trong PT sau, PT PT bậc ẩn? (BP)

a) 2x 3y3 ; b)0x+2y=4; c)0x+0y=7 d)5x-0y=0 ; e)x+y-z=7(x,y,z ẩn số) PT bậc ẩn có nghiệm? Nghiệm gì?

Có cách biểu diễn tập hợp ngo nào?

*HĐ2: Ôn tập hệ PT bậc ẩn

Cho hệ PT: ' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



Hệ PT có nghiệm ?

Yêu cầu HS trả lời câu hỏi hay sai? Nếu sai phát biểu cho đúng? Yêu cầu trả lời câu hỏi

HD: ' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



( ) '

( ') '

a c

y x d

b b

a c

y x d

b b

 

 

   



  

 

Khi hệ PT vô số nghiệm? Vô nghiệm? nghiệm nhất?

Khi d trùng d’? d // d’? d cắt d’? * HS hoạt động nhóm

Giải hệ PT?

Minh họa hình học?

* HĐ3: Giải tốn cách lập hệ phương trình

HS trả lời HS trả lời a, b, d HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS sửa sai

1 HS viết PT dạng hệ pt bậc

HS trả lời > ĐK hệ số để hệ PT rơi vào trường hợp

1/3 lớp giải câu a, b, c nhóm trình bày Lớp nhận xét HS giải tập

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



Nếu ' ' '

a b c

a b c hệ PT có vơ số n0

Nếu ' ' '

a b c

a b c hệ PT vô nghiệm Nếu ' '

a b

a b PT có 1nghiệm nhất

* Bài tập 40: a/ Hệ PT vô nghiệm b/ Hệ PT có nghiệm c/ Hệ PT vơ số nghiệm * Bài tập 43:

Gọi x(km/h) vận tốc người nhanh; y vận tốc người chậm

Sơ đồ (bảng phụ) 3.6 TH1:

A 1.6 B Cùng khởi hành

TH2

A 1.8 1.8 B

Người chậm (B) xuất phát trước 6’=1/10

HS khác lên giải hệ PT Lớp nhận xét

2 1,6

0,8

1,8 1,8 1,8 1,8

10 0,8 10

y x

x y

x y

x y



  



 



 

 

   

 



4,5 3,6

x y

   



 (thỏa)

Vậy vận tốc người nhanh, chạm là: 4,5 Km/h 3,6 Km/h HĐ4: Dặn dị:

- Ơn lý thuyết dạng tập chương Tiết sau kiểm tra tiết

ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 22

Tiết: 46

KIỂM TRA CHƯƠNG III

NS : 19 / 01 / 010 NG : 23 / 01 / 010 I/ Mục tiêu:

-KT: Kiểm tra việc nắm kiến thức hệ PT bậc hai ẩn

-KN: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức giải hệ PT giải toán cách lập hệ PT - TĐ: Rèn tính tự giác, tự lực kiểm tra

II/ Chuẩn bị:

- GV to đề kiểm tra - HS : ôn tập chương III III/ Lên lớp:

-Đề Kiểm tra:

Bài

: Thế phương trình bậc hai ẩn ? Cho ví dụ ? Hãy nêu nghiệm tổng qt ví dụ đó.

Bài 2

: Cho hệ phương trình

mx - y = 2x + 3y =

 

 (I)

a) Giải hệ phương trình (I) m =

Hãy minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình m =

b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm ? Hệ phương trình (I) vô nghiệm ?

Bài 3

: Hai tổ công nhân dự định kế hoạch sản xuất 700 sản phẩm tháng Nhưng thực

cải tiến sản xuất nên tổ I sản xuất tăng gấp lần tổ II tăng gấp 1,5 lần so với dự định Vì cuối tháng hai tổ sản xuất 1200 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ dự định sản xuất sản phẩm -Đáp án:

Bài

: ( 2,5 điểm) Phát biểu tổng quát phương trình bậc hai ẩn sgk /5

(1đ) Cho ví dụ ( 1đ ) - Viết nghiệm tổng quát ví dụ (0,5đ )

Bài 2

: (4,5 điểm )

a) Khi m =3 hệ (I) trở thành :

3x - y = (1) 2x + 3y = (2)

  

<=>

9x - 3y = 2x + 3y =

 

 <=>

11x = 11 3x - y =

 

 <=>

x = x

3.1 - y = y



 



 



 

Vậy m = hệ phương trình (I) có nghiệm x

y

  



 (1đ 5) * Minh hoạ hình học :

(1) => ( x = ; y = -2 ) ; ( x = 2/3; y = )

b) (I)

mx - y = 2x + 3y =

 

 = >

y = mx - - y = x +

3

   

 (0,5đ )

- Hệ (I) có nghiệm a ≠ a' hay m ≠



( 0,5đ ) - Hệ (I)Vô nghiệm a = a' b ≠ b' hay m =

2



-2 ≠

3 ( 0,5đ )

Bài 3

: ( 3điểm) Gọi x số sản phẩm mà tổ I dự định sản xuất theo hế hoạch

y số sản phẩm mà tổ II dự định sản xuất theo kế hoạch ( 0,5đ ) ( Đk : x , y nguyên dương )

Theo ta có hệ phương trình:

700 1,5 1200

x y

x y

 

 

 

 <=>

700

4 2400

x y

x y

 

 

 

 (1 đ) Giải hệ phương trình ta thu x = 300 ; y = 400 ( Thoả mãn ) ( 1đ ) Vậy theo kế hoạch tổ I phải sản xuất 300sản phẩm

Tổ II phải sản xuất 400 sản phẩm

G.A ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 25

Tiết: 47

CHƯƠNG IV:

Hàm số y=ax

2

(a



0) PT bậc hai ẩn

HÀM SỐ :

y ax a



2

(



0)

NS : 24 / 02 / 11 NG : 28 / 02 / 11 I/ Mục tiêu: - KT: HS thấy thực tế có hàm số dạng y ax a 2( 0)-Nắm tính chất nhận xét hàm số y ax a 2( 0)

-KN: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số -TĐ: Thấy mối liên quan thực tế toán học

II/ Chuẩn bị:

Bảng phụ Bảng nhóm MTBT III/ Lên lớp:

HĐ GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương trình

Hàm số bậc nảy sinh từ thực tế Trong thực tế cịn có mối liên hệ biểu thị cho hàm số khác?

Giới thiệu hàm số bậc hai Xét ví dụ đơn giản * HĐ2: Ví dụ mở đầu Giới thiệu ví dụ: (bảng phụ)

Theo cơng thức quan hệ y x có phải quan hệ hàm số? Vì sao? Giải thích cách tính s theo giá trị t bảng? Nếu thay s >y; t >x; >a ta có cơng thức ? Giới thiệu số quan hệ thực tế có dạng thức y=ax2

* HĐ3:Tính chất hàm số y=ax2 (a0)

Giới thiệu tập (bảng phụ) -Yêu cầu điền vào ô trống

-Yêu cầu làm tập (bảng phụ) -Đối với hàm số y=2x2 :

x tăng âm >y ? x tăng dương >y? -Tương tự hàm số y=-2x2

HS theo dõi HS đọc

HS trả lời giải thích

HS giải thích HS trả lời

HS điền miệng, GV ghi Cả lớp điền vào nháp

HS trả lời

1) Ví dụ mở đầu Ví dụ: SGK S= 5t2

2) Tính chất hàm số y=ax2 (a0)

Hàm số y=ax2 (a0) xác định với mọi



x R.

Tính biến thiên:

GV khẳng định người ta chứng minh tính chất hàm số y= ax2

-Nêu tính chất h/s y=ax2?

Yêu cầu làm tập 3?

-Như ta có nhận xét: (bảng phụ)

-Nếu a>0 y với x0; y=0 x=

-Giá trị nhỏ h/s y

-Nếu a<0 y với x0; Khi x=0 giá

trị h/s y=0 -Yêu cầu làm tập

HS đọc tính chất HS hoạt động nhóm HS lên bảng điền Mỗi dãy bàn làm bảng, HS lên điền

h/s x=0 a<0 h/s đồng biến x<0 h/s nghịch biến x>0 h/s x=0

* HĐ4: Dùng MTBT tính giá trị biểu thức GV hướng dẫn HS sách GK

HS theo dõi GV hướng dẫn, đọc sách GK thực hành * HĐ5: Dặn dò

-Bài tập 1,2,3 sgk/31 -Bài 12 trang 36 SBT - Hướng dẫn sgk Cơng thức F = av2

a/ Tính a : v = 2m/s ; F = 120N; F = av2

=> a = F/v

2

b/ Tính F : v1

= 10m/s; v

2

= 20m/s ; F = av

2

c/ F = 12 000 N ; F = av2

=>

F v

a



ĐẠI SÔ Hồ Thị Bạch Mai

Tuần : 25

Tiết : 48

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

y = ax

2

( a

≠

0)

NS : 26 / 02/ 11NG : 04 / / 11 I / Mục tiêu :

-KT: HS biết dạng đồ thị hàm số y=ax2(a0) trường hợp a>0, a<0.

-KN: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a0)

-TĐ: Rèn tính cẩn thận vẽ đồ thị

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ , bảng lưới, máy tính, phấn màu, Bảng nhóm III/ Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp

IV/ Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ

1/ Điền vào chỗ trống:

x -3 -2 -1

y=2x2

Nêu tính chất hàm số y=ax2?

2/ Điền vào chỗ trống:

x -4 -2 -1

y= -1/2x2

Nhận xét hàm số y=ax2?

* HĐ2: Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) Thế đồ thị hàm số y= f(x)? Đồ thị h/s y=ax+b(a0) gì? Đồ thị h/s y=ax2 gì?

Xét vd1:Từ bảng (BC1)xác định điểm (x;y)?

Xác định điểm mặt phẳng tọa độ?

GV vẽ đường cong qua điểm Đồ thị h/s y=2x2 có dạng ntn?

GV giới thiệu tên gọi

Vị trí đồ thị h/s so với trục hồnh? Vì sao?

HS1 lên bảng

HS2 lên bảng

HS trả lời

HS nêu

HS vẽ điểm

HS quan sát vẽ theo GV

- Có dạng đường cong Nằm phía trục hồnh - Đối xứng qua Oy

1.

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

2

x -4 -2 -1

y=

-1/2x2 -8 -2 -1/2

-1/2 -2

-8 1) Đồ thị hàm số y=ax2 (a0)

* Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y=2x2

Lập bảng

x -3 -2 -1

2

-2

-4

-6

-5

Vị trí cặp điểm A-A’;B-B’; C-C’ trục tung? Vì sao?

Điểm thấp đồ thị h/s? Liên quan đến h/s nào?

GV trình bày giảng mẫu (bảng phụ) * GV nêu ví dụ2 Bảng (BC2)

Nhận xét đồ thị trả lời ?2

HS trả lời

1HS lên x/đ điểm cho bảng

1 HS vẽ đồ thị

Cả lớp n /x giải vào

Đồ thị h/s y=2x2 parabol (P) đỉnh O

(0;0), nằm phí trục hoành nhận O làm cực tiểu, nhận trục tung làm trục đối xứng, qua điểm cho bảng

* Ví dụ2:

Vẽ đồ thị hàm số

2

y x

2 

x -2 -1

y -2 -1/ -1/2 -2

* HĐ3: Củng cố Vẽ đồ thị h/s

2

1 y x

3



Điền vào bảng cách nhanh

Vẽ đồ thị hàm số cách xác định điểm nhanh nhất

x -3 -2 -1

y

*

HĐ4: Dặn dò : Bài tập 4, 5, sách giáo khoa : Đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol” -Xem kỹ hai ví dụ rút nhận xét chung ?

ĐẠI SÔ Hồ Thị Bạch Mai Tuần : 26

Tiết : 49

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

y = ax

2

( a

≠

0)

NS : 02 / / 11 NG : 07 / / 11 I / Mục tiêu : -KT: HS phân biệt đồ thị hàm số y = ax2 trường hợp a>0, a<0.

-KN: Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ với tính chất hàm số -TĐ: Biết mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ , bảng lưới, máy tính, phấn màu, Bảng nhóm III/ Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp

IV/ Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ Qua hai ví dụ tiết trước em có nhận xét chung cho hai trường hợp? Yêu cầu làm tập 3?

Cho h/s

2

1

y x

2 

Trên đồ thi xác định D có hồnh độ bằng3 Tìm tung độ D:

- Cách 1: Bằng đồ thị - Cách 2: Bằng tính tốn

Trên đồ thị xác định điểm có tung độ Có điểm? Khơng tính tốn ước lượng giá trị hoành độ điểm?

GV nhận xét vài nhóm

Khi giá trị x đối nhau, giá trị tương ứng h/s y=ax2 nào?

Khi có điểm thuộc đồ thị có hoành độ dương, làm xác định điểm cịn lại

mà khơng nhìn bảng? => Nêu ý

ĐẠI SÔ Hồ Thị Bạch Mai Tuần: 26

Tiết: 50

LUYỆN TẬP

NS : 08 / / 11 NG : 11 / / 11 I / Mục tiêu :

-KT: HS củng cố nhận xét đồ thị h/s y=ax2(a0) qua việc vẽ đồ thị

-KN: Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị h/s y=ax2(a0) , kỹ ước lượng giá trị hay ước lượng vị trí số

điểm vơ tỉ

- TĐ: Biết quan hệ h/s bậc h/s y=ax2(a0) để tìm nghiệm PT bậc hai đồ thị

Biết cách tìm giá tị lớn nhất, nhỏ II/ Chuẩn bị:

-Bảng phụ , bảng lưới, thước, MTBT III/ Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp IV/

Lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ

Vẽ đồ thị h/s yf(x)x2(BT 6a ) Tính f(-8); f(-1,3) f(-0,75); f(1,5) * HĐ2: Luyện tập

Bảng phụ hình 10 a/ Tìm hệ số a?

b/Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c/ Tìm điểm (khơng kể 0) để vẽ đồ thị?

d/ Tìm tung độ điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x=-3?

e/ Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ y=6,25?

Yêu cầu HS ước lượng giá trị

1 HS vẽ tính

HS hoạt động nhóm Giải bảng nhóm câu a, b, c (Câu c nêu cách tìm điểm) HS nêu cách tìm HS nêu cách tìm HS lập bảng giá trị

* Bài tập 7:sgk

A’ A M’ M

a/ yax2 Thay x=2, y=1:=> 1= a 22 =>

a 

b/ Thay x=4; y=4 => ?

2

1

4 => 16

4 

Vây A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số

2

1

y x

4



trên đồ thị kiểm tra lại tính tốn

f/ Tìm yM biết xM=

* Đề bài: Bảng phụ a/ Muốn vẽ đồ thị hàm số

2

1

y x

3



và đồ thị h/s y=-x+6 làm nào? Vẽ (P) (D)?

b/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị?

của h/s

2

1

y x

3



1HS xác định điểm đồ thị h/s y=-x+6 HS vẽ (P) (D) HS xác định

d/ Khi x=-3 =>

2

1

y ( 3) 2,25

  

e/ Khi y= 6,25 =>

2

1

6,25 x x

4

  

* Bài tập 9:

x -6 -3

2

1

y x

3

 12 3 12

y=-x+6

b/ Tọa độ giao điểm dồ thị: A(3; 3) B( -6; 12)

*HĐ3 : Củng cố

( Đề bài: (bảng phụ) HS lên bảng 1) Điền vào chỗ trống:

a/ Hàm số y=-5x2 đồng biến nghịch biến

b/ Hàm số y=(m2+1)x2 đồng biến nghịch biến

2) Vẽ đồ thị hàm số

2

1

y x

2



Tìm tung độ điểm M thuộc đồ thị có hồnh độ  16.

Điểm cóN( 1;2  3) thuộc đồ thị khơng? Vì sao? * HĐ4: Dặn dò:

- Xem lại cách giải phương trình tích lớp - Xem trước phương trình bậc hai ẩn

ĐẠI SÔ Hồ Thị Bạch Mai Tuần : 27

Tiết : 51

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

NS : 10 / / 11NG : 14 / / 11 I / Mục tiêu :

-KT: HS nắm đ/n PT bậc hai ẩn số: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b, c b, c - KN: Biết giải PT bậc hai khuyết b,c Giải thích thành thạo dạng đặc biệt Biết biến đổi PT ax2+bx+c =0

về dạng

2

2 b b 4ac (x )

2a 4a



 

với a, b, c cụ thể để giải PT - TĐ: Thấy tính thực tế PT bậc hai ẩn II/ Chuẩn bị: Bảng phụ , bảng nhóm

III/ Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV/

Lên lớp:

*HĐ1: Bài cũ

Giải PT 7x2-5x=0

5x2-20=0

-3x2 =0

*HĐ2: Bài toán mở đầu: Bảng phụ SGK

Gọi bề rộng mặt đường x(m) 0< 2x < 24, chiều dài phần đất lại?

Chiều rộng phần đất cịn lại? Diện tích hình chữ nhật cịn lại? Lập PT tốn?

Biến đổi PT cho đơn giản hơn?

GV giới thiệu PT PT bậc hai ẩn nêu dạng tổng quát phương trình *HĐ3: Định nghĩa

GV giới thiệu dạng tổng quát PT bậc hai ẩn, hệ số, điều kiện: a khác

Giới thiệu tập (bảng phụ) Chỉ PT bậc hai ẩn?

Xác định hệ số a, b, c?

*HĐ4 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

GV nêu lại cách giải dạng PT bậc hai đặc biệt ví dụ ví dụ

Yêu cầu làm BT giải PT: a/ x2 +3 = 0

b/ 2x2+ 5x =0 c/ 3x2

– = 0

Lưu ý: PT bậc hai khuyết c ln có nghiệm, cịn PT bậc hai khuyết b có vơ nghiệm

u cầu làm BT (bảng phụ) Giải PT

2

( 2)

x 

bằng cách điền vào chỗ trống?

Yêu cầu làm ? 5, ?6 , ?7 cách hoạt động nhóm ,2 nhóm giải câu

Qua BT 4, 5, 6, GV giới thiệu vd Nhắc lại cách giải PT bậc hai đủ

1 HS giải HS giải

HS theo dõi đề HS trả lời

HS trả lời HS lập HS biến đổi

HS đọc định nghĩa Xác định hệ số a, b, c ví dụ

HS đọc ví dụ 1; sgk sau hai HS nêu cách giải

3HS lên bảng giải

HS đứng chỗ điền vào ô trống

HS hoạt động nhóm GV nhận xét bảng nhóm

1 Bài tốn: SGK

Phương trình: x2 - 28x + 52 = 0

là phương trình bậc hai ẩn

2 / Định nghĩa

Phương trình có dạng:ax2 +bx + c =0

(a ≠ a,b,c hệ số cho trước;x ẩn số)

* Ví dụ: PT bậc hai ẩn

PT: x2 - 28x + 52 = có a=1; b=-28;

c=52

PT: 7x2 -5x =0 có a=7; b=-5; c=0

PT: 5x2 -20=0 có a=5; b=0; c=-20

3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

* Ví dụ1: sgk/41 * Ví dụ : sgk/41 * Ví dụ 3;

2x2- 8x +1 = <=> 2x2 – 8x = - 1

x2 – 4x =

1

2  x2 – 2.x.2 + = -

1

 ( x – )2 =

7

2  x – = ±

7

Hay : x = ± 14 Vậy PT có nghiệm:

1

4 14 14

;

2

x   x  

*

HĐ5: Củng cố

Giải phương trình tốn x2 -28x +52 =0

* HĐ 6: Dặn dị

Xem lại ví dụ giải

Làm tập 11, 12, 13, 14 sgk / 42 - 43

G.A ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần : 27

Tiết : 52

LUYỆN TẬP

NS: 14 / / 11NG: 18 / / 11

I/ Mục tiêu:

- KT: HS củng cố lại k/n phương trình bậc hai ẩn, x/đ thành thạo hệ số a,b,c; đặc biệt a ≠ - KN: Giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = khuyết c: ax2+ bx =0

- TĐ: Biết hiểu cách biến đổi số phương trìnhcó dạng tổng qt ax2 + bx + c = ( a ≠ ) để một

phương trình có vế trái bình phương, vế phải số II/ Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng * HĐ1: Bài cũ

- Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ? cho ví dụ rõ hệ số a, b, c PT

- Chữa 12 b, d sgk/42 * HĐ2 : Luyện tập

+ Bài tập 1 : Giải phương trình : a/ - 2x2

+ 6x =

b/ 1,2x2

– 0,192 =

Y/c HS lên bảng giải

GV kiểm tra làm số HS,sau chữa bảng - Cịn có cách giải khác khơng ? Hãy đứng chỗ trình bày cách giải

+ a/ Cịn giải cách đặt

-2x làm nhân tử chung: - 2x (x- 3 2)= 0

+ b/ Cịn chia hai vế cho 1,2 ,

dùng đẳng thức để giải c/ Giải PT 1172,5x2 + 42,18 =

Y/C hoạt động nhóm nhỏ

+ Bài tập 2 : Giải phương trình : ( 2x - )2 – = 0

- Cịn cách giải khác khơng ?

HS lên bảng

2HS lên bảng HS giải nhiều cách

HS đứng chỗ trả lời

HS thảo luận nhóm đứng chỗ trả lời

1HS lên bảng giải Cả lớp làm vào nhận xét làm bạn

Đáp án 12

a/ x1= ; x2 = -2

d/ x1 = ; x2 = -

2 LUYỆN TẬP

* Bài tập 1:

a/  x (- 2x + 6) = 

0

2

x x

  

  





0

2

x x

  

 

 

0

3 2

x x

  

  



Vậy PT có nghiệm : x1 = ; x2 =

b/  1,2x2 = 0,192  x2

= 0,192 : 1,2

 x2 = 0,16  x = ± 0,4

Vậy PT có nghiệm : x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4

c/ Vì 1172,5x2 ≥0 với x

 1172,5x2 + 42,18 > với x

 Vế trái không vế phải với giá trị x  phương trình vơ nghiệm

* Bài tập 2 :

 ( 2x - 2)2 =  ( 2x - 2)2 = (2 2)2

 2x - 2 = ± 2 

2 2

2 2

x x

  



 

  x =

3

2 x = 2



Vậy PT có nghiệm : x1 =

3 2 ; x2 =

2



* HĐ3: Củng cố

Giải phương trình sau cách biến đổi chúng thành phương trình mà vế trái bình phương, cịn vế phải số a/ x2 – 6x + = ; b/ 3x2 – 6x + = ( HS sinh hoạt nhóm trình bày

bảng nhóm 1/2 lớp làm câu a 1/2 lớp làm câu b)

a/  x2– 6x + – =  ( x – )2 =  x – = ±  x = x =

b/  x2 – 2x + 5/3 =  x2 – 2x = - 5/3  x2 – 2x + 1`= - 5/3 +1  ( x – )2 = - 2/3

Vế phải số âm, vế trái số không âm nên phương trình vơ nghiệm * HĐ4: Dặn dò

- Làm tập 17 (a,b); 18 (b,c) ; 19 tr.40 SBT

- Đọc trước " Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai"

ĐẠI SÔ Hồ Thị Bạch Mai Tuần : 28

Tiết : 53

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

NS : 18 / / 11 NG : 21 / / 11 I / Mục tiêu :

- KT: HS nhớ biệt thức ∆ = b2 - 4ac nhớ kỹ điều kiện ∆ để phương trình bậc hai ẩn vơ

nghiệm , có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt - KN: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình ( lưu ý a,c trái dấu , phương trình có hai nghiệm phân biệt )

II / Chuẩn bị :

HS : Bảng nhóm , máy tính bỏ túi

III / Lên lớp

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng * HĐ1 : Kiểm tra cũ

- Giải phương trình sau cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái bình phương cịn vế phải số 3x2 - 12x + =

GV nhận xét nêu phép biến đổi , lời giải trình bày bảng phụ

Qua việc trình bày cũ GV giới thiệu vào * HĐ2 : Cơng thức nghiệm

Cho phương trình : ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) (1)

GV hướng dẫn học sinh thực bước giải cũ giải

- Chuyển hạng tử tự sang vế phải ax2 + bx = - c

- Vì a ≠ , chia hai vế cho a , x2 +

b c

x

a  a =>

x2 +

2

2 ( ) ( )

2 2

b b b c

x

a  a  a  a

=>( x +2

b a)2 =

2 4

b ac

a



(2) GV giới thiệu biệt thức ∆= b2 - 4ac Vậy ( x +2

b

a)2 = 4a2

 (2)

- Nhận xét vế trái phương trình số ? - Vế phải có mẫu số ? sao?

Như tử thức ∆ dương, âm, Vậy nghiệm phương trình (1) phụ thuộc vào biểu thức nào? Hãy phụ thuộc

GV treo bảng phụ đề ?1; ?2 Yêu cầu HS thảo luận nhóm Sau GV thu ; nhóm để nhận xét u cầu giải thích rõ ∆ < phương trình (1) vơ nghiệm

* HĐ3 : Áp dụng Làm ví dụ sgk / 44

Hãy xác định hệ số a, b, c ? Tính ∆ ? giải PT ? Vậy để giải PT bậc hai công thức nghiệm , ta thực qua bước ?

\* HĐ4 : củng cố Cho HS làm ?3 sgk/45 GV giới thiệu ý sgk /45

Lưu ý : a<0 ta nhân vế PT với (-1) để a>0

1HS lên bảng giải bước

Cả lớp làm nháp nhận xét làm bảng

HS theo dõi hướng dẫn GV

HS nhận xét

-Vế trái số không âm - Mẫu dương a ≠ Nghiệm PT phụ thuộc vào ∆

Nếu ∆ < vế phải PT (2) số âm vế trái số khơng âm nên PT(2)vơnghiệm, PT (1) vô nghiệm

-Xác định hệ số a,b,c -Tính ∆

-Tính nghiệm theo cơng thức ∆ ≥

-PT vô nghiệm ∆< 3HS lên bảng giải PT

KQ : x1 =

6 33

3



x2 =

6 33

3



1.Cơng thức nghiệm Phương trình ax2 + bx + c =

(a ≠0) với ∆ = b2 - 4ac

+ Nếu ∆ > : PT có nghiệm phân biệt x1 =

b a

  

x2 =

b a

  

+ Nếu ∆ = : PT có nghiệm kép

x1 = x2 = -

b a

+ Nếu ∆ < : PT vô nghiệm

2 Áp dụng * Ví dụ : sgk / 44 * Chú ý :

-a,c trái dấu ( ac < ) => ∆ = b2 - 4ac >

PT có hai nghiệm phân biệt

* HĐ5: Dặn dò

-Học thuộc kết luận chung - Đọc “Có thể em chưa biết ” sgk /46 - Làm tập 15 ; 16 sgk / 45

ĐẠI SÔ Hồ Thị Bạch Mai Tuần : 28

Tiết : 54

LUYỆN TẬP

NS : 20 / / 11 NG : 25 / / 11 I/ Mục tiêu:

- KT: HS nhớ kĩ đk rđể phương trình bậc ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép,có nghiệm phân biệt -KN: + HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc cách thành thạo

+ HS biết linh hoạt với trường hợp pt bậc đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát II/ Chuẩn bị:

-HS : Bảng nhóm học thuộc công thức nghiệm tổng quát, làm tập nhà III/ Lên lớp:

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

HĐ1:Bài cũ :

1.Viết cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc ẩn ?

2 Làm tập sau: giải phương trình: 6x2 + x - = 0

HĐ2: Luyện tập

Dạng 1: Giải phương trình

*Khơng giải phương trình , xác định hệ số a, b, c, tính rvà tìm số nghiệm phương trình ?

-GV kiểm tra số làm nhà HS

-Sau HS2 làm xong GV hỏi Cịn cách xác định số nghiệm khác khơng?

*Làm 20 SBT

-TRong HS giải GV kiểm tra HS lớp làm

-Đối với phần b có cịn cách giải khác khơng ?

-Có nhận xét phương trình phần d? Hãy nhân vế với -1 để hệ số a>0

-Đối chiếu với HS hệ số a = -3 GV trước giải phương trình cần xem kỹ phương trình có đặc biệt gì, áp dụng cơng thứcnghiệm

Dạng 2: Tìm đ/k tham số m để phương trình có nghiệm,vơ nghiệm

*Đề (bảng phụ ) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm

a/ mx2+2(m-1)x + m +2 = (1)

b/ 3x2 +(m + )x +4 = (2)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Chia lớp thành nhóm Mỗi nhóm làm câu Sau u cầu HS đạidiện cho 2nhóm trình bày KQ

-GV :nhận xét KQ nhóm

Hai học sinh lên bảng Cả lớp làm nháp nhận xét bạn

Hai học sinh lên bảng giải 15 (b,d) Cả lớp nhận xét Có a,b trái dấu => phương trình có nghiệm phân biệt Hai học sinh lên bảng làm

HS trình bày cách giái khác

Hệ số a âm 3x2 -2x -8 = 0

HS đối chiếu nhận xét

HS thảo luận nhóm từ đến phút sau hai HS đại diện cho nhóm trình bày , lớp nhận xét

KQ : X1=

5

6 ; X2 = -1

*Bài 15 (b,d)sgk/45 b/ a =5; b=2 10 ; c =

r= phương trình có nghiệm kép d/ a = 1,7; b = -1,2 ; c = -2,1

r= 15,72 >

Phương trình có nghiệm phân biệt *Bài 20 (b,d)SBT/40

b/ 4x2 + 4x +1 = 0

r= Phương trình có nghiệm kép

1 2

b x x

a 

  

d/ - 3x2 + 2x + = 0

r =100 > => =10

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1 = ;

2

8

x   *Bài tập

a/ ĐK: m ≠ 0; r= -12m +

-Phương trình có nghiệm <=>r0 <=> -12m + 10

<=>m

1 12

 Vậy với m

1 12



m ≠ phương trình(1)có nghiệm

b/r= (m + 1)2+ 48> 0

Vì r> với giá trị m nên phương trình (2) ln có nghiệm với giá trị m

HĐ3:củng cố

Trong trình giải phương trình bậc hai, nghiệm phương trình phụ thuộc vào yếu tố ?và phụ thuộc ?

HĐ4:Dặn dò -Bài tập nhà 21, 23, 24 SBT/41

- Đọc “ đọc thêm”: giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

ĐẠI SÔ Hồ Thị Bạch Mai

Tuần : 26

Tiết : 54

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

NS : 28 / 02 / 010 NG : 05 / / 010 I / Mục tiêu : - HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- HS biết tìm b’ biết tính ∆’ , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn

II/ Chuẩn bị : GV : Bảng phụ viết sẵn hai công thức nghiệm PT bậc hai HS : bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III/ Lên lớp

:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1.Viết công thức nghiệm PT bậc hai Giải PT cách dùng công thức nghiệm 3x2 + 8x + 4=

* HĐ2: Công thức nghiệm thu gọn

GV đặt vấn đề Với PT bậc hai ax2 +bx +c= (a ≠

0) Nếu đặt b =2b’ áp dụng cơng thức nghiệm việc giải PT đơn giản

+ Xây dựng công thức nghiệm thu gọn PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) , có b = 2b’

- Hãy tính biệt thức ∆ theo b’ ?

Ta đặt b’2 -ac = ∆’ ∆ lần ∆’ ?

-Căn vào CT nghiệm học với b =2b’ ∆= ∆’ tìm nghiệm PT bậc hai với trường hợp ∆’ > ; ∆’ = ; ∆’ < ? Bằng cách điền vào chỗ trống( ) để KQ

+ Nếu ∆’ > ∆ > =>   ' PT có

1

2( )

2 2

b x

a a a

     

   

2

( )

x

a

    

   

+Nếu ∆’ = ∆ PT có x1 = x2 =

2a  

+ Nếu ∆’ < ∆ PT

GV Đưa bảng hai công thức nghiệm lên bảng phụ để học sinh so sánh

GV lưu ý cho HS nhớ kỹ công thức nghiệm thu gọn ∆ ∆’ln dấu ∆ = ∆’ nên số nghiệm PT k0 thay đổi

* HĐ3: Áp dụng

GV đưa đề ?2 lên bảng phụ

GV yêu cầu HS lên bảng giải tập ?3 sau GV cho HS so sánh với cách giảibài tập làm cũ

1HS viết công thức

1HS giải PT Cả lớp làm nháp nhận xét

HS nghe GV đặt vấn đề

∆= b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac

= 4b’2 - 4ac = 4( b’2 -ac)

- ∆ = ∆’

+∆’> ∆>0=>  2 ' PT có nghiệm phân biệt

1

2 ' ' 2( ' ')

2

b b

x

a a

     

 

1

' '

b x

a

  



2

2 ' '

2

b b

x

a a

     

 

2

2( ' ') ' '

2

b b

x

a a

     

 

+∆’= ∆= PT có nghiệm kép x1 = x2 =

2 ' '

2

b b b

a a a

  

 

+ ∆’< ∆<0 PT vô nghiệm

1 HS điền vào chỗ trống Cả lớp làm vào

2HS lên bảng giải

KQ : :

∆ = 16> =>  = 4 x1 =

8

3.2

  

x2 =

8 3.2

  

1 Công thức nghiệm thu gọn

* Kết luận : sgk / 48

2 Áp dụng * ví dụ : giải PT 5x2 + 4x - =

a = ; b’ = ; c = -1 ∆’= b’2 -ac = 22- 5(-1)

= +5= 9>0 => '=3 PT có hai nghiệm phân biệt x1 =

' '

b a

  

2

5

 

 

x2=

' '

1

b a

    

 

* HĐ4: Dặn dị - Học thuộc cơng thức nghiệm thu gọn làm tập 17; 18 , 19 sgk / 49 - HD 19 sgk/ 49 Xét ax2 + bx + c = a ( x2+

b c

x

a a) = a (x2+

2

2

2 )

2 4

b b b c

x

a a  a a

= a

2 2 2

2

4

( )

2 4

b b ac b b ac

x a x

a a a a

    

    

  

 

 

 

2 4 0 4

0

4

2

V× PT ax + c =0 vô nghiệm => mà a>0 =>

bx b ac b ac

a a



   

  



  , mặt khác a ( x + 2

b

a)2≥ => KL

G.A ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai

I/

Mục tiêu : - HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

Tuần : 27

Tiết : 55

LUYỆN TẬP

- Rèn luyện kĩ vận dụng tốt cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương.trình bậc b chia hết cho II/ Chuẩn bị - GV: Bảng phụ ghi sẵn số tập

- HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * HĐ1: Bài cũ

Hãy viết công nghiệm thu gọn phương trình bậc Giải phương trình: 5x2 – 6x + = 0

* HĐ2: Luyện tập

Gv gọi HS lên bảng làm 20.sgk/49

Phần a c làm ? Nhận xét phần b vế trái vế phải phương trình nào?

Phần d giải ?

GV hướng dẫn HS làm 21b.như 20d

GV kiểm tra HS làm

GV cho HS đọc 22 Gọi HS trả lời

GV cho HS làm 24 theo nhóm

Để pt có nghiệm kép phương trình bậc hai cần có điều kiện gì?

GV cho hs tính  hay’

Tương tự cho câu hỏi pt có hai nghiệm phân biệt?

HS viết công thức giải phương trình

4HS lên bảng thực HS nhận xét

HS đưa phương trình : ax2 + bx + c = 0

Gọi HS làm : HS khác nhận xét

HS trả lời miệng HS khác nhận xét HS làm theo nhóm 24 Chia thành nhóm, nhóm làm phần

Xong cho nhận xét

* Bài tập20 sgk/49:

a) 25x2 = 16 ⇔ x2 = 16

25 ⇔x=±

√

16 25=±

4

5 => KL:

b) 2x2 = -3 ⇔ x2 = −3

2 Vế trái số không âm,

vế phải số âm => phương trình vơ nghiệm c) x(4,2x + 5,46) = ⇔ x = 4,2x + 5,46 =

⇔ x = x = -1,3 Kết luận :

d) 4x2 - 2

√

3x -1 +

√

3 = (a = 4; b' = - 3; c =

-1+ 3)

2−

√

3¿2>0

Δ'=¿

phương trình có nghiệm : x1 =

2 ; x2 =

√

3−1

2

* Bài tập 21b sgk/ 49:

x2 + 7x – 19.12 = 0 ⇔ x2 + 7x – 228 = 0

Δ = 961 = 312

x1 = −7+31

2 =12 ; x2 = -19 Kết luận :

* Bài 22 sgk/ 49: a)Vì a.c =15(-2005)<0 => Kết luận : b) a.c = −19

5 1890<0 Kết luận :

* Bài tập 24 sgk/50

Cho pt: x2-2(m -1)x + m2 =0 (a=1;b' =-(m-1);c = m2 )

’ = [(m-1)]2 - m2 = – 2m

a/ Để pt có nghiệm kép thì: ’=0 =>1– 2m =  m =

1

b/ Để pt có nghiệm phân biệt thì: ’>

 – 2m >  m <

1

c/ Để PT vơ nghiệm ∆'<0 =>1-2m<0 => m >

1

4) Luyện tập lớp : Gv hướng dẫn nhanh 32/ Sbt

Tìm m để phương trình mx2 – x – 5m2 = có nghiệm x = ( Lưu ý m≠ Giải thích)

5) Hướng dẫn vền nhà : Xem tập làm Học thuộc phân biệt hai công thức nghiệm học Xem trước hệ thức vi-ét

HĐ3:củng cố

Trong trình giải phương trình bậc hai, nghiệm phương trình phụ thuộc vào yếu tố ?và phụ thuộc ?

HĐ4:Dặn dò -Bài tập nhà 21, 23, 24 SBT/41

G.A ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần : 30

Tiết : 58

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

NS : 04 / / 11 NG : 08 / /11 I/ Mục tiêu : - KT: Nắm vững hệ thức vi-ét

- KN: +Vận dụng hệ thức vi-ét : tính nhẫm nghiệm pt bậc a+b+c = ; a-b+c = tổng tích nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm số biết tổng tích

+ Biết cách biểu diễn tổng bình phương , lập phương nghiệm qua hệ số phương trình II/ Chuẩn bị : HS: bảng phụ , cơng thức nghiệm phương trình bậc

III/ Tiến trình dạy học

:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * HĐ1:Bài cũ

Khi pt ax2+bx+c = 0( a≠ 0) có

hai nghiệm phân biệt Hãy tính: x1+x2; x1.x2 ?

* HĐ2 : Hệ thức VIÉT Gv: có cơng thức nghiệm pt bậc , tìm hiểu mối quan hệ nghiệm với hệ số pt Ta xét tổng tích nghiệm

Trở lại cũ ta có KQ x1+x2;

x1.x2 ?

Pt bậc có nghiệm kép sao? GV giới thiệu hệ thức thể mối quan hệ nghiệm hệ số pt

Biết pt sau có nghiệm ,k0 giải

tìm S P -3x2 + 6x – = 0

7x2 + 3x + 15 = 0

x2 + 7x -10 = 0

GV cho HS làm ?2 ; ?3 Cho HS rút kết luận

Gv: Hệ thức vi-ét cho biết x1;x2 nghiệm pt

ax2 + bx + c = 0

thì

¿

x1+x2=−b 2a x1.x2=c

a

¿{

¿

Ngược lại số u v thoả mãn

¿

u+v=S

u.v=P

¿{

¿

Chúng

2HS lên bảng + 1HS tính x1+x2

+ 1HS tính x1.x2

Cho Hs làm ?1

Hs viết hệ thức cũ Hs khác nhận xét

HS làm theo nhóm Xong cho nhóm nhận xét

HS làm ?2

Xong rút kết luận Hs tính nhẩm nghiệm pt : 2x2 – 7x + = 0

HS đọc tổng quát ?3 Cho HS làm ?4 theo nhóm Xong nhận xét

HS trả lời

HS khác nhận xét HSlàm ?5 Hs khác nhận xét báo cáo kết

HStự làm ví dụ Sgk

1) Hệ thức Vi-ét : a) Định lí vi-ét :

Nếu x1; x2 nghiệm pt:ax2 + bx + c = (a 0)

Thì

1

1

b

x x

a c x x

a  

 

  

 

 

b) Áp dụng : tính tổng tích hai nghiệm pt sau: 1/ 2x2 – 9x + = ; 2/ 7x2 + 3x + 15 = 0

Tính nhẩm nghiệm pt sau: x2 + 7x -10 = 0

c/ Các trường hợp đặc biệt: Với pt ax2 + bx + c = (a 0)

- Nếu có a+b+c = pt có nghiệm x1 =

Còn nghiệm x2 = c

a

-Nếu có a-b+c = pt có nghiệm x1 = -1

Cịn nghiệm x2 = − c

a

Áp dụng: Giải phương trình a/ -5x2 + 3x + = 0

b/ 2004x2 + 2005x + = 0

2) Tìm số biết tổng tích chúng :

Nếu số có tổng S tích P số nghiệm pt x2 – Sx + P = 0

* Điều kiện : có số ;S2 – 4P 0

nghiệm của1pt ? GV giới thiệu cách lập luận Sgk GV: Muốn tìm số biết tổng tích chúng ta làm nào?

?5/ Có tồn hay khơng hai số thoả mãn điều kiện: Tổng chúng tích chúng

* HĐ3: Luyện tập lớp :

Lưu ý hs việc áp dụng hệ thức Vi- et vào phương trình bậc hai Cho HS làm theo nhóm 25 Sgk

*HĐ4: Hướng dẫn nhà :

Xem định lí ví dụ Soạn 26a,c ; 27a;28ab;29 đến 32 HS 33/54 Tiết sau luyện tập

G.A ĐẠI SỐ Hồ Thị Bạch Mai Tuần : 31

Tiết : 59

LUYỆN TẬP

NS : 08 / / 11 NG: 11 / / 11

I/ Mục tiêu: - KT: Củng cố hệ thức Viét

- KN:Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thứcVi-ét để: Tính tổng, tích nghiệm phương trình + Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp

+Tìm hai số biết tổng tích +Lập phương trình biết hai nghiệm

+Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức II/ Chuẩn bị: GV - Bảng phụ ghi sẵn tập giải mẫu vài tập

HS -Học làm tập, III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* HĐ1: Bài cũ

1) Phát biểu hệ thức Viét ? Áp dụng Khơng giải phương trình, tính tổng tích nghiệm ( có ) PT :

a/ 2x2

– 7x + = b/ 5x

2 + x +2 = 0

2) Nêu cách tính nhẩm nghiệm ?

Áp dụng giải PT a/ 23x2

– 9x – 32 = 0

b/ 7x2

– 9x + =

* HĐ2 : Luyện tập Bài 30 sgk /54

Tìm giá trị m để PT có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m

a/ x2 – 2x + m = 0

PT có nghiệm ? Từ tìm m để PT có nghiệm Tính tổng tích nghiệm theo m b/ x2 + 2( m – )x + m2 =

Tương tự câu a thực câu b Bài 31sgk/54:

Nửa lớp làm câu b, nửa lớp làm câu c GV yêu cầu hai đại diện lên bảng làm Sau kiểm tra làm số HS GV hỏi : Hãy xác định hệ số a.b.c nhận xét hệ số để rút cách giải phù hợp

HS1 phát biểu hệ thức Viét giải tập HS2 lên bảng viết công thức nhẩm nghiệm làm tập

HS trả lời câu hỏi GV

Tính ∆' tính tổng, tích nhgiệm theo m HS tự giải, HS lên bảng trình bày

HS lớp trao đổi làm

Sau hai HS lên bảng làm

1/ KQ : a/ ∆ = 33 >

x1 + x2

= 7/2 ; x

1.x2

= 1

b/ ∆ = - 39 < PT vô nghiệm 2/ KQ : a/ a – b + c =

=> x1 = - ; x2 = 32 / 23

b/ a + b + c = => x1 = ; x2 = /

* Bài 30 sgk / 54

a) ∆' = (-1 )2 – m = – m

PT có nghiệm <=>∆' ≥ <=> – m ≥ <=> m ≤

Theo hệ thức Vi-ét, ta có : x1 + x2

= ; x

1

x

2

= m

b) ∆' = (m – )2

– m

2 = -2m + 1

Phương trình có nghiệm <=> ∆' ≥0 <=> - 2m +1≥ <=> m ≤1/2 Theo hệ thức Vi-et :

x1 + x2

= -b/a = - 2(m – )

x1

.

x2 = c/a = m2

* Bài 31 b,c sgk/ 54

b) 3x2 – ( - 3) x – = 0

Có a – b + c = +1- - = => x1

= - ; x

2

=

-1

3

c

a  

c) (2- 3)x2 + 2 3x – ( + 3) = 0

=> x1= ; x2 =

2 (2 3)

(2 3)

2

c a

 

  



* HĐ3: Củng cố

Chú ý tập 31d sgk/54 : ( m – )x2

– (2m + )x + m + = 0

trước giải cần tìm đk m để hệ số a = m – ≠ tồn phương trình bậc hai * HĐ4: Dặn dò

Bài tập nhà số 39, 40( c,d ) ,41, 42, 43, 44 Trang 44 SBT