RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n, tinh thÇn hîp t¸c trong nhãm II.. Th¸i ®é[r]
(1)Ngày soạn:01/02/2012 Ngày ging:03/02/2012
Tiết 1+2: Phơng trình bậc ẩn cách giải - «n tËp I Mơc tiªu:
1 kiến Thức: Giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức phơng trình, nghiệm phơng trình, giải phơng trình, phơng trỡnh tng ng
+ Khái niệm phơng trình bậc nhÊt mét Èn
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng chúng để giải PT bậc ẩn - Nắm đợc : cách giải, số nghiệm phơng trình bậc ẩn
Kĩ
Rốn luyn k nng gii phng trình bậc ẩn Thái độ :
giáo dục tính cẩn thận, xác giải toán II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Soạn bài
2 Học sinh: Ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số đẳng thức số III tiến trình dạy
Hoạt dộng GV Hoạt động HS
1: KiĨm tra bµi cị GV: Nêu qui tắc chuyển vế, qui tắc
nhõn với số đẳng thức số? + HS lên bảng trả lời a + b = c a = c - b
NÕu a = b c a.c = b.c Nếu a.c = b.c c a = b + HS ghi
2: giải phơng trình bËc nhÊt mét Èn GV giíi thiƯu: thõa nhËn viƯc chuyÓn
vế, nhân với số khác cho ta Pt tơng đơng với PT cho
+ Giới thiệu tập 1: Giải PT 3x - =
Gọi HS trình bày cách giải, giáo viên ghi bảng sửa chữa xem nh giải mẫu
+ Giới thiệu tập 2: giải phơng trình 17
3 x=0
Gọi học sinh lên bảng thực Gv quan sát híng dÉn HS díi líp thùc hiƯn
Híng dÉn HS giải PT tổng quát: ax + b = ax = - b x = -b/a TËp nghiệm PT: S = {-b/a} + Yêu cầu HS : làm tập Giải phơng trình sau
GV ghi đề bảng: Giải PT a/ 4x - 16 =
b/ 2x + x + 24 = c/ x - 57 = - x d/ - 3x = - x
Yêu cầu HS nhắc lại cách giải PT bậc
3x - = 3x = x=2 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S ={2} 1−7
3 x=0⇔1=
3 x⇔x=1: 3⇔x=
3
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S ={
7
}
+ Ghi nhớ cách giải PT bậc ẩn
Nhắc lại qui tắc giải PT bậc ẩn
(2)nhÊt mét Èn
GV cñng cố lần cách giải Gọi HS lên bảng thùc hiƯn
Cho HS nhËn xÐt tõng bµi, chØ cách làm, chỗ sai hớng khắc phục
GV nhận xét, sửa chữa cho HS Lu ý việc chuyển vế đổi dấu hạng tử PT
Bài tập .Giải PT làm tròn nghiệm đến phần trăm (ha chữ số thập phân)
a/ 3x – 22 = b/ 12 + 11x =
c/ 10 – 4x = 2x –
tập 5: Gọi HS lên bảng giải PT sau:
a/ x = – x b/ – 4x = – x
Yêu cầu HS nhận xét làm bạn, sau GV nhận xét cho điểm
Cịng cố : Nêu PP giải PT bậc ẩn,
Bài tập PT: +2x = 22 – 3x Giải PT: 2x – ( – 5x) = 4(x +3) + GV: Hãy sử dụng qui tắc nhân chuyển vế để đa PT dạng ax+b = + Cho lớp làm việc cá nhân , nháp Gọi HS lên bảng thực Yêu cầu HS nêu bớc làm
+ Gọi HS nhận xét, sau GV nhận xét sửa chữa, củng cố kĩ cách giải:
- Thực phép nhân đa thức ( có) - Chuyển hạng tử chứa biến sang vế, hạng tử tự sang vế - Thu gọn số hạng đồng dạng, đa PT dạng ax = c
- Chia hai vÕ cho a + Bài tập
Giải PT: 5x 2
3 +x=1+ 53x
2
+ Yêu cầu HS nêu cách giải, GV sửa chữa
Cho lớp làm việc cá nhân giải Gọi HS lên bảng trình bày
Gi HS nhn xột, GV nhn xét sửa chữa: Chú ý cách qui đồng mẫu số cho HS
+ GV: Từ hai VD em nêu bớc giải PT đa đợc dạng
ax+ b =
- NhËn xÐt bạn Ghi nhớ cách giải
HS nhận xét làm bạn,
+ Một HS lên bảng trình bày giải, HS dới lớp làm theo dâi
2x – ( – 5x) = 4(x +3) 2x – + 5x = 4x + 12 7x – 4x = 12 + 3x = 15 x =
+ Häc sinh nhËn xÐt, nªu thĨ tõng bíc thùc
+ Một HS lên bảng trình bày, líp cïng lµm
+ Häc sinh nhËn xÐt bạn(2em)
+ HS nờu phng phỏp gii PT đa đợc dạng ax+ b =
Ghi nhớ phơng pháp giải
Hớng dẫn häc ë nhµ
(3)- TiÕp tơc ôn theo SGK ghi
- Giải tập SGK- SBT, xem lại cách giải PT bậc ẩn - Chuẩn bị bài: Bài hình
Ngày soạn: 08/02/2012 Ngày dạy :10/02/2012
Tiết 3+4 :Ôn tập chơng II hình học I Mục tiêu:
1 kiến Thức: Giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức chơng II + Diện tích hình : Tam giác , hình vuông , hình chữ nhật , hình thoi , hình bình hành , hình thang
+ Diện tích đa giác Kĩ
Rốn luyn k nng phân tích hình để dễ tính : Thái độ :
gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c chứng minh hình học II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Soạn bài, Thớc
2 Học sinh: Ôn tập công thức tính diện tích đa giác III tiến trình dạy
Hot ng ca GV Hoạt động HS : ổn định v kim tra
GV viết công thức tính diện tich hình đa giác ?
chốt lại phát biểu hs
Cho HS thực điền vào chỗ trống câu sau:
HS trả lời yêu cầu 2a, 2b,2c,2d
: Học sinh ghi lại cơng thức tính diện tích hình học? Kèm theo hình vẽ? : ơn tập
HS lµm bµi 41 SGK
A B 6,8cm H I D E K C
Học sinh thực theo yêu cầu GV để giải câu hỏi ôn tập
Häc sinh thùc hiƯn c©u
a Tổng số đo góc đa giác cạnh lµ: ( 7-2 ) 1800 = 9000
b Đa giác đa giác có
tất cạnh góc nhau Số đo góc ngũ giác
(5−2)180 =108
0
Số đo góc lục giác
(6−2)180 =120
0
Học sinh ghi lại cơng thức tính diện tích hình học bảng lớp tự ghi lại vào vở:
Bµi tËp 41
a GV híng dÉn tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c BDE
b DiƯn tÝch tam gi¸c ECH = 10,2cm2
DiƯn tÝch tam gi¸c KCI= 2,55cm2
(4)12cm
Bài 44 SGK :
GV vẽ hình hớng dẫn hs nèi OA ,OB H: NhËn xÐt so s¸nh tam giác AOE BOF
D C
A F E B x y
( Một hs trình bày bảng lớp , GV híng dÉn kiĨm tra )
GV cho hs thùc tập 45 tơng tự tập 44
:Bµi 46 SGK
y/c vẽ hình?Tìm tam giác có cạnh đáy -> so sánh đờng cao?)
SABC = ?
SABMN =S?+S?=?
Yc tìm khác ( Những tam giác có đờng cao -> so sánh cạnh đáy?)
7,65cm2
Bµi tËp 44 Ta cã gãc ❑
❑ AOE = BOF ( cïng phô
gãc EOB )
OA= OB ( Đờng chéo hình vuông ) Gãc OAE = FBO
VËy tam gi¸c AOE = OBF
Nên diện tích tam giác AOE = OBF Do ta có diện tích tứ giác OEBF diện tích tam giác AOB
Bµi 45 :
Ta có diện tích hbh ABCD = AB BH = AD AK 4.AK = AH Từ hs suy AH =10 /
Häc sinh thực theo yêu cầu GV Học sinh tÝnh:
C
H2 M N
A H H1 B
NhËn xÐt :
(5)Cñng cè - Dặn dò :
Cho hs nờu li cỏc cụng thức ơn buổi học
Bµi tËp SBT
vận dụng công thức tính diện tích đa giác ?
+ Ôn kỹ chơng II , giải lại tập ch-ơng
chuẩn bị phơng trình tích phơng trình chứa ẩn mẫu:
Ngày soạn:15/02/2012 Ngày dạy :17/02/2012
Tiết 5+6 Phơng trình tích
Phơng trình chøa Èn ë mÉu I Mơc tiªu
1 KiÕn thức: Giúp học sinh ôn tập củng cố phơng pháp giải phơng trình, phơng trình tích
Giúp học sinh ôn tập củng cố phơng pháp giải phơng trình, phơng trình tích 2 Kĩ năng:
+ Rốn luyn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử + Rèn luyện kĩ giải PT bậc nhất, phơng trình tích +Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử 3 Thái độ: Rèn luyện tháI độ hợp tác học tập II Chuẩn bị
1/ Gi¸o viên: Soạn
2/ Học sinh: Ôn tập phơng pháp giải PT tích, phơnhg pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III tiến trình d¹y
Hoạt động củaGV Hoạt động HS
1: Kiểm tra cũ
1.Yêu cầu HS lên bảng giải tập sau;
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, hÃy giải PT sau:
a/ 2x(x-3) +5(x-3) = b/ (x2- 4) + (x- 2)(x- 3) = 0
+ GV gọi HS nhận xét bạn, sau giáo viờn nhn xột, cho im
Học sinh lên bảng thực theo yêu cầu GV
+ HS 1: Giải câu a/
Đáp số: tập nghiệm S = { 3; - 2,5} + HS 2: Giải câu b/
Đáp: tập nghiệm S = {2; 5}
Nhận xét làm bạn bảng 2.Gọi học sinh trả lời câu hỏi:
(6)x+2 x =
2x+3 2(x −2)
GV nhËn xÐt cho điểm 2: Ôn tập
1 Giải tập 23(SGK)
Giáo viên ghi đề bảng: giải PT a/ 6x - x2 = 0
b/ 0,5x(x- 3) = (x - 3)(1,5x -1) c/ 3x - 15 = 2x( x- 5)
d/
7 x 1=
7x(3x 7)
+ Yêu cầu hai HS lên bảng giải câu a, b + GV quan sát hớng dẫn HS dới lớp làm
+ Gọi học sinh nhận xét làm bạn, sau GV nhận xét Lu ý học sinh câu b/ không đợc chia hai vế PT cho x -
+ Gọi hai HS khác lên bảng giải câu c d
2/ Giải tËp 24 SGK
Giáo viên ghi đề bảng: Giải PT a/ ( x2 - 2x + 1) - = 0
d/ x2 - 5x + = 0
Gv hớng dẫn HS làm, gợi ý HS dùng đẳng thức tách hạng tử để phân tích vế trái thành nhân tử
1/ Bài tập 23
+ Hai HS lên bảng thực theo yêu cầu GV
HS 1: C©ua/
6x-x2 = x(6- x) = 0
+ Hc x =
+ Hc - x = x = HS giải câu b/
0,5x(x- 3) = (x- 3)(1,5x - 1) (x - 3) (1 - x) =
Suy ra: + Hc x- = x = + Hc - x = x = Hai học sinh lên giải câu c, d
Đáp số: c/ Tập nghiệm: S = {1,5; 5} d/ TËp nghiÖm: S = {1; 3/7} 2/ Bài tập 24
HS giải ghi bµi a/ ( x2 - 2x + 1) - = 0
(x-1)2 - 22 = (x-1-2)(x-1+2)=0
(x-3)(x+1) =
Suy ra: + Hc x - = x = + Hc x + 1= x = -1 b/ x2 - 5x + = x2- 2x - 3x + =0
x(x - 2) - 3( x- 2) = (x-2)(x-3) =
Hc x - = x = hc x - = x= 3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Giíi thiƯu vÝ dơ 1: Gi¶i PT: x+2
x =
2x+3 2(x −2)
? Để giải PT trớc hết ta cần làm gì? GV nhắc lại ĐKXĐ PT tìm phần cũ
+ GV giới thiệu bớc qui đồng mẫu thức
Gọi học sinh qui đồng mẫu thức phân thức phơng trình
+ Giíi thiệu bớc khử mẫu PT, yêu cầu HS thực hiƯn
Gäi HS gi¶i tiÕp PT (1)
u cầu HS so ssánh giá trị tìm đợc với ĐKXĐ PT kết luận nghiệm GV nhận xét, sửa chữa
+ Häc sinh ghi vÝ dô
+ Trả lời: cần phải tìm ĐKXĐ ph-ơng trình
Ghi ĐKXĐ phơng trình
Thc hin qui đồng mẫu thức PT phơng trình
x+2
x =
2x+3 2(x −2)
2(2x −2)(x x+2)
(x −2) =
x(2x+3) 2x(x −2)
2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1)
2(x2- 4) = 2x2 + 3x 2x2-8=2x2+3x
3x = - x = -8/3
Ta thấy x = -8/3 thoả mÃn ĐKXĐ PT nên nã lµ nghiƯm cđa PT TËp
(7)+ GV: Qua vÝ dơ trªn, em h·y rót cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu + GV củng cố cách giải
nghiệm PT là: S = {-8/3}
+ Học sinh nêu cách giải PT chøa Èn ë mÉu ( –> em)
+ Ghi nhớ cách giải PT chứa ẩn mẫu 4:Giải tập
Yêu cầu HS nghiên cứu tập Cho học sinh giải
Giải PT sau: a/ x
x 1= x+4 x+1
b/
x −2= 2x −1
x 2 x
Yêu cầu HS làm việc cá nhân giải BT
GV quan sát, hớng dẫn HS yếu làm Gọi hai HS lên bảng thùc hiÖn
Gọi học sinh nhận xét bạn sau GV nhận xét sửa chữa
* Củng cố:
+ Cho học sinh nhắc lại bớc giải PT chứa ẩn mẫu
+ Cho học sinh giải lớp tập 27a, b SGK
HS ghi bµi tËp
Häc sinh lµm việc cá nhân giải Hai HS lên bảng trình bày: HS1 c©u a/ x
x −1= x+4 x+1 (1)
ĐKXĐ PT là: x x ≠ -1
PT (1) x(x+1)
x2−1 =
(x+4)(x −1) x2−1 x2 +x = x2 –x + 4x -
x – 3x = - -2x = -4 x = Giá trị x = thoả mÃn ĐK PT VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {2}
HS2 c©u b/
x −2= 2x −1
x −2 − x (2)
§KX§ cđa PT lµ: x ≠
PT (2) = 2x -1 – x( x-2) = 2x -1 –x2 +2x
x2 – 4x +4 = 0
(x – 2) 2 = x – = x = 2
Giá trị x = không thoả mãn ĐK PT Vy PT ó cho vụ nghờm
Ngày soạn: 22/02/2012 Ngày dạy :24/02/2012
Tiết7+8: Định lý Ta - lét tam giác I Mục tiêu
1/ Kiến thức Gióp häc sinh:
+ Hiểu, nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ - Hiểu nắm vững định lí Ta Lét thuận
- Viết đợc tỉ số, tỉ lệ thức
+ Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo hệ định lí Talét + Vận dụng đợc định lí hệ vào giải số tập đơn giản
2/ Kĩ năng
(8)- Vn dng c kiến thức đoạn thẳng tỉ lệ để tính độ dài đoạn thẳng - Vận dụng định lí Ta lét để tính độ dài đoạn thẳng
3/ Thái độ + Rèn luyện tính cẩn thận xác vẽ hình, giải tốn II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Thớc thẳng có chia khoảng, 2 Học sinh: Thíc th¼ng
III Tiến trình dạy học 1/ ổn định lớp
- GV giới thiệu nội dung chơng III: Tam giác đồng dạng - Nêu yêu cầu HS học chơng này:
2/ Bµi míi
Hoạt động GV Hoạt động HS
1: Tìm hiểu tỉ số hai đoạn thẳng - Yêu cầu nhắc lại:
khái niệm tỉ sè cña hai sè a, b , tØ sè cña hai đoạn thẳng?
Cho HS nhn xột b sung, sau GV củng cố
- HS lên bảng thực
Nhn xột, b sung bi làm bạn: - Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng –> Nhận xét
2: Tìm hiểu đoạn thẳng tỉ lệ GV vẽ hình: Ghi bi:
Gọi HS lên bảng thực
- Quan s¸t, híng dÉn HS díi líp cïng lµm
Tính đợc: AB
CD= A❑
B❑
C❑
D❑=
2
GV giíi thiệu: Đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với đoạn thẳng A/B/ C/D/.
- Yờu cu HS nờu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ ( Ta nói đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với đoạn thẳng A/B/ C/D/
khi nµo?)
- GV cđng cè, sưa ch÷a cho HS
Quan sát đề nháp HS lên bảng làm, lớp nháp Kết quả: AB
CD= A❑
B❑
C❑
D❑=
2
- Phát biểu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ
- định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với đoạn thẳng A/B/ C/D/
nÕu cã tØ lÖ thøc: AB
CD= A❑B❑
C
D 3: Luyện tập
1/ Yêu cầu HS làm việc cá nhân giải tập SGK
- GV uốn nắn, sửa chữa 2/ Yêu cầu HS gi¶i BT SGK
- Gọi HS đọc đề bài, GV tóm tắt đề bảng: Cho biết AB
CD=
4 vµ CD =
12cm Tính độ dài AB?
GV theo dâi, híng dẫn HS làm
HS làm việc cá nhân giải tập Lần lợt HS lên bảng trả lời HS nhận xét bạn Bài tập
- HS đọc đề bài,nêu yêu cầu đề - Cả lớp nháp
- HS lên bảng thực
- 2, HS khỏc nhận xét, bổ sung 4: Tìm hiểu định lí Ta Lột
Yêu cầu HS thực câu hỏi?
GV: vẽ hình lên bảng , nêu đờng thẳng hình đờng thẳng song song cỏch u
GV: hÃy nhận xét đoạn thẳng AB ? t-ơng tự AC
GV: khái quát vấn đề yêu cầu HS phát biểu
Quan sát hình vẽ
Giáo án phụ đạo Toán – Năm học 2011-2012
C' B'
A
B C
(9)thành định lí
Cho HS nhận xét, sửa chữa sau GV củng cố định lí
Thực việc đếm đoạn chắn tính tỉ số đoạn thẳngAB’ AB với AC’ AC; AB’ B’B với AC’ C’C
HS kh¸c nhËn xÐt, cđng cè
Phát biểu lại định lí ( - em phát biểu) ( - em phát biểu)
- Ghi nhớ định lí 5: tập
Giíi thiƯu vÝ dơ
BiÕt MN // EF vµ DM = 6,5; DN = 4; NF = TÝnh ME?
Gọi HS lên bảng thực
Quan sát,HD häc sinh díi líp cïng lµm?
HS vẽ hình, ghi bi
Lớp làm việc cá nhân, tìm lời giải
+ Một HS lên bảng thực hiện:
Vì MN // EF nê theo định lí Ta lét ta có:
DM ME =
DN NF ⇒
6,5 ME=
4
2 ME = 6,5 :
Hay ME = 3,25 Nhận xét bạn 6: Tìm hiểu định lí Talét đảo
+ GV y/c HS nhắc lại nội dung định lý nội dung định lí Talét đảo
+ Gọi học sinh đọc ĐL SGK
+ Yêu cầu HS ghi nhớ định lí, viết giả thiết kết luận định lí
GV nhấn mạnh lại lần nội dung định lí, chý ý HS ghi nhớ ĐL thuận đảo Yêu cầu HS giải
+ Yêu cầu HS nhận xét bạn, sau giáo viên nhận xét sửa chữa
+ Ghi nhớ nội dung định lí Talét đảo, ghi giả thiết kết luận định lí
7: Tìm hiểu hệ định lí Ta lột
+ nhắc lại hệ ĐL Talét + Ghi nhớ hệ ĐL Ta lét tËp 10 (SGK)
Gọi học sinh đọc đề bảng phụ, giáo viên vẽ hình sẵn nh SGK
+ Híng dÉn häc sinh chøng minh:
- áp dụng hệ định lí Ta -lét vào tam giác AHB ta có tỉ lệ thức nào?
- áp dụng hệ định lí Ta-lét vào tam giác ABC ta có tỉ lệ thức nào?
Từ rút kết
+ Gọi học sinh lên bảng trình bày, GV quan sát giúp đỡ học sinh dới lớp làm
+ Yêu cầu học sinh lên bảng giải câu b từ kết tìm c cõu a/
Giáo viên nhận xét củng cè
+ học sinh nhận xét câu a, sau nhận xét tính tỉ số diện tích tam giác AB/C/ với diện tích tam giác ABC
Tìm đợc:
AH❑
AH ¿
2
SAB❑C❑
SABC =¿
B C
N M
A D
F E
M N
A
B C
H
B/ C/
(10)3 Híng dÉn ë nhµ
+ Ôn theo SGK ghi, Học thuộc định lí Talét thuận, đảo hệ + Giải tập SGK , SBT
Ngµy soạn: 29/02/2012 Ngày dạy :02/03/2012
Tiết 9+10 gải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu
1/ KiÕn thøc
+ Ôn tập, củng cố cách giải tốn cách lập phơng trình: Giải toán chuyển động, toán %
2/ KÜ năng
+ Rèn luyện kĩ thực hành giải toán cho HS
+ Rèn luyện t lôgic, tổng hợp tính cẩn thận, xác giải toán II Chuẩn bị
1/ Giỏo viờn: bng ph ghi đề bài 2/ Học sinh: Làm tập đợc giao III tiến trình dạy
Hoạt động Thầy Hoạt động Trò
1: Giải tập 46 Gọi học sinh đọc đề Tóm tt trờn bng
Yêu cầu học sinh hoàn thành bảng sau theo hớng dẫn
Q.ng T.gian V.tc
Trên
đoạn AB x Trên
đoạn AC Trên đoạn CB
Da vo bng, yờu cu hc sinh đọc lời giải miệng phần lập phơng trình
Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải
+ Cho học sinh nhận xét, sau giáo viên nhận xét, sửa chữa
Đọc đề bài, ghi tóm tắt đề + Làm việc cá nhân điền vào bng
+ Lập phơng trình dựa vào bảng + Lên bảng giải toán:
Phơng trình là: x
48= x −48 54 +1+
1
HS Giải trình bầy:
Gii v tỡm đợc x = 120 ( Thoả mãn)
2: giải tập 49
(11)Yờu cu học sinh đọc đề trên, quan sát kĩ hình vẽ bảng
Gọi học sinh giải, học sinh khơng giải đợc giáo viên gợi ý:
+ Tính diện tích tam giác, suy DT hình chữ nhật, từ tính DE
+ Sử dụng định lí talét ta có:
DE BA =
CE CA
Giáo viên nhận xét, lu ý học sinh cách giải toán
+ c k
+ Quan sát hình bảng, làm việc cá nhân để giải toán
+ Thực theo hớng dẫn giáo viên Gọi x độ dài cạnh AC ( x > 0)
DiÖn tÝch ABC là: 3x/2
Diện tích hình chữ nhật là: 3x
2 2= 3x
4
(1)
Theo hệ định lí ta lét ta có:
DE BA=
CE
CA hay
DE =
x −2
x ⇒DE=
3(x −2) x
Do diện tich hình chữ nhật
2 3(x −2) x (2)
Từ (1) (2) ta có phơng trình:
3x =
6(x −2)
x 3x
2 = 24x – 48
3x2 -24x + 48 = x2-8x+16=0
( x – 4)2 = x – = 0
x =
Giá trị x = thỏa mÃn điều kiện Vậy cạnh AC dài 4cm
1: Giải tập 54 SGK
Gi học sinh đọc đề, GV tóm tắt bảng
Yêu cầu HS xác định đối tợng tham gia vào toán đại lợng liên quan
Yêu cầu HS chọn ẩn, từ cho học sinh hoàn thành bảng sau:
Q.đờng T.gian V.tốc
AB x
BA
+ Yêu cầu học sinh lập phơng trình từ bảng
Gi hc sinh gii Pt vừa lập đợc, lớp làm
Gäi học sinh nhận xét bạn
Cho hc sinh đề xuất cách chọn ẩn
Đọc đề bi SGK
Thực yêu cầu GV
Lập phơng trình giải 5( x/4 4) = x
5x – 80 = 4x 5x – 4x = 80 x = 80
Giá trị x = 80 thoả mÃn toán
KL: Khoảng cách hai bến A B lµ 80 km
Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n B
2cm
A C
(12)và lập phơng trình khác 2: Giải bµi tËp 49 SBT
Gọi học sinh đọc đề bảng phụ Hớng dẫn học sinh giải nh tập 54 + Chọn ẩn: Thời gian từ HN vào TH x ( giờ) ( 0<x< 43/4)
+ Thời gian từ TH HN bao nhiªu?
+ Quãng đờng từ HN TH, từ TH HN đợc tính nh nào?
Lập phơng trình
Gi hc sinh nhn xột, sau giáo viên sửa chữa, uốn nắn sai sót HS Lu ý học sinh chọn ẩn quảng đờng HN – TH PT là:
x 40+
x 30=
35
c bi
Cả lớp làm theo hớng dẫn giáo viên
Một học sinh lên bảng thực
Gọi thời gian ôtô từ HN vµo TH lµ x ( giê) ( 0<x< 43/4)
Thời gian ôtô từ TH HN 43/4 – x – = 35/4 – x
Vì quãng đờng HN – TH quảng đờng TH – HN nên ta có PT:
40x = 30 ( 35/4 – x) 40x = 1050/4 – 30x 70x = 525/2 x = 3,75
Giá trị x = 3,75 thoả mãn toán Vậy quảng đờng HN – TH là: 40.3,75 = 150 km
3: Giải tập 56 SGK Gọi học sinh đọc đề
Hớng dẫn học sinh giải toán, chốt lại cho học sinh hai vấn đề:
+ Khi dùng hết 165 số điện phải trả
bao nhiêu mức giá ?
+ Trả 10% thuế GTGT l ế n o ?à Yêu cầu học sinh lên bảng giải b ià toán
Gäi häc sinh nhận xét, sửa chữa
Giáo viên sửa chữa cđng cè bµi häc
Học sinh đọc đề
Trả lời câu hỏi giáo viên: + Phải trả ba mức giá
+ Nu s tin in a đồng phải trả thêm 10%.a đồng
Một HS lên bảng trình bày
Gi giỏ tin sốđiện mức thấp l x (à đồng ; x > 0)
Giá tiền 100 sốđiện đầu tiên: 100x (đ) Giá tiền 50 số tiếp theo: 50(x + 150) (đ) Giá tiền 15 số tiếp theo: 15(x - 350) (đ) Phương trình :
[100x + 50(x +100)+15(x - 350) 110100
=
95.700
⇔ x = 450 Vậy giá tiền số điện mức thấp : 450 đồng Híng dÉn häc ë nhµ
+ Híng dẫn học sinh giải tập 47 SGK
(13)- Sè tiỊn l·i sau th¸ng thø nhÊt là: x.a%
- Số tiền gốc lÃi sau th¸ng thø nhÊt: x + x.a% = x(1+a%)
- Số tiền lãi có đợc sau tháng thứ hai là: x(1+a%).a% + Nhắc học sinh ôn tập lại bi toỏn gii bng cỏch lp PT
Ngày soạn07/03/2012 Ngày giảng:09/03/2012
Tit 11-12 Cỏc trng hp ng dng tam giác NHấT-HAI-BA
I. MỤC TIÊU :
+ HS đợc củng cố trờng hợp đồng dạng cảu tam giác
+ Vaọõn duùng ủũnh lớ ủeồ chứng minh tam giác đồng dạng II. CHUAÅN Bề CUÛA GV VAỉ HS :
- Bảng phụ + phóng to xác hình 32sgk - Thước kẻ + compa
III. TiÕn tr×nh dayh häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
H§I
- Nếu cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác tam giác có đồng dạng khơng ? Vì ?
HS tìm tam giác đồng dạng với
Nội dung 1:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A'B'C' ~ ABC
' ' ' ' ' '
A B A C B C AB AC BC
VÝ dô A
B C D
E F
H K
A’
B’ C’
A
C B
(14)* Ta cã:
2
( )
4
DF DE EF
do
AB AC BC DEF ~ ACB
H§II
- Gv ý hs đọc đỉnh tương ứng tam giác bng
HS tìm lời giảicho hình vẽ
H§III
HS nêu lại định lý đồng dạng thứ ba tam giác
GV yêu cầu HS tự vẽ hình hai tam giác đồng dạng (TH3(
Nội dung :
Trờng hợp đồng dạng thứ hai A'B'C' ~ABC
' '
A B AB =
' '
A C
AC và Â=Â'
áp dụng: A 500 E
D
B C
2 15
AE
AB
3
7,5 15
AD
AC
AE AD
AB AC AED ~ ABC (cgc) Noäi dung3:
Trờng hợp đồng dạng thứ ba ABC ~ A'B'C
¢=¢' , B = B '
VÝ dơ
Ngµy soạn14/03/2012
Ngày giảng:16/3/2012 (tiết 13)
(15)Ngày giảng:22/3/2012 (tiết 14)
Tiết13-14 luyện tập
Cỏc trờng hợp đồng dạng tam giác
I- Môc tiêu giảng:
- Kin thc: HS nm chc định lý về3 trờng hợp để 2 đồng dạng Đồng thời
củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh 2 đồng dạng
- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng
d¹ng
- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học
II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: phiÕu häc tËp
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý - Bài tập nhà
Iii- Tiến trình dạy
Hot ng ca GV Hoạt động HS
*H§1:KiĨm tra
Nêu phơng pháp để chứng minh 2
đồng dạng ? Chữa 36 *HĐ2: Luyện tập
ĐVĐ: Bài tập 36 bạn vận dụng định lý 2 đồng dạng để tìm số đo
đoạn x18,9 (cm) Vận dụng số
các định lý vào giải số tập 1) Chữa 36
- HS đọc đề
- Muốn tìm x ta làm nh nào?
- Hai tam giác đồng dạng? sao? - HS lên bảng trình bày
A H B C
D K E
GV : Cho học sinh làm phiếu học tập
HS trả lời
1)Bài tập 36
A 12,5 B x
D 28,5 C
ABD vµ BDC cã:
ˆ
A DBC ABD BDC
ABD ~ BDC
=>
AB BD=
BD
DC+ Từ ta có :
x2= AB.DC = 356,25=>x 18,9 (cm)
2) Ch÷a 38 Vì AB DE
B1= D 1(SLT) C1= C (®2)
ABC đồng dạng với EDC (g g)
AB DE =
AC EC =
(16)_ Muốn tìm đợc x,y ta phải chứng minh đợc 2 ?
- Viết tỷ số đồng dạng
* Giáo viên cho học sinh làm thêm : Vẽ đờng thẳng qua C vng góc với AB H , cắt DE K Chứng minh:
CH CK =
AB DE
3) Ch÷a 40/79
- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ trả lời chỗ
( GV: dùng bảng phụ) - GV: Gợi ý: Vì sao?
* GV: Cho HS làm thêm
Nu DE = 10 cm Tính độ dài BC pp
C1: theo chøng minh trªn ta cã:
2
DE
BC BC = DE.
2
5 = 25 ( cm)
C2: Dựa vào kích thớc cho ta có: 6-8-10
ADE vu«ng ë A BC2 = AB2 + AC2
= 152 + 202 = 625 BC = 25
3- Cñng cè:
- GV: Nhắc lại phơng pháp tính độ dài đoạn thẳng, cạnh tam giác dựa vào tam giác ng dng
- Bài 39 tơng tự 38 GV đa phơng pháp chứng minh
4- H ớng dẫn nhà - Làm tập 41,42
- Ôn lại trờng hợp đồng dạng cảu tam giác tam giác vuông
Ta cã : 3,5
x
=
3
6 x=
3.3,5
6 = 1,75
y =
3
6 y =
2.6 = 4
V× : BH //DK B= D(SLT)
CH CB
CK CD (1) vµ BC DC=
AB DE (2)
Từ (1) (2) đpcm ! Bài 40/79
A
20 15 E D
B C - XÐt ABC & ADE cã:
A chung
6
( )
15 20
AE AD
EB AC
ABC ~ADE ( c.g.c)
Ngày soạn:21/03/2012
Ngày dạy :23/03/2012
Tiết15 Trờng hợp đồng dạng thứ hai- Ba I Mục tiêu:
1/ KiÕn thøc
(17)+ Nắm nội dung định lí : hiểu đợc cách c/m định lí gồm bớc bản: - Dựng AMN đồng dạng với ABC
- Chøng minh AMN = A’B’C’.
- HS nắm nội dung định lí ( GT&KL); hiểu đợc cách c/m định lí gồm bớc bản:
+ Dựng AMN đồng dạng với ABC
+ Chøng minh AMN = A’B’C’.
- HS nắm nội dung định lí ( GT&KL); hiểu đợc cách c/m định lí gồm bớc
- Dựng AMN đồng dạng với ABC
- Chøng minh AMN = A’B’C’
2/ Kĩ năng
- Vn dng nh lớ để nhận biết cặp tam giác đồng dạng, làm tập tính độ dài cạnh chứng minh
II.Chuẩn bị
1/ Giáo viên : 2/ Häc sinh : SGK, b¶ng phơ nhãm, thíc đo góc, compa III tiến trình dạy
1/ Bµi cị :
HS1: Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ tam giác Cho ví dụ ? HS2: Làm BTập [?1] HS lớp làm, nhận xét ?
2/ Bµi míi :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1:
GV: Đa đề BT 38 hình vẽ lên bảng HS: Đọc đề trao đổi nhóm hoạt động cá nhân để giải tập 38
Gọi học sinh lên bảng trình bày
GV: Cho học sinh nhận xét làm bạn, sau giáo viên nhận xét, sửa chữa
1/ BT 38:
Tính độ dài đoạn thẳng hình vẽ :
ABC vµ EDC cã : ^
B = ^D (GT)
(18)GV: lu ý HS làm cách khác ( dùng hệ định lí Talét)
Hoạt động 2: Chữa BT 39 – LT
HS: đọc đề trao đổi nhóm hoạt động cá nhân vẽ hỡnh vo v
GV: hình vẽ sẵn lên b¶ng phơ C/m OA.OD = OB.OC
GV híng dẫn HS phân tích tìm hớng c/m gỵi ý
H1: Tõ OA.OD = OB.OC suy tØ lƯ thøc nµo ?
H2: = cần c/m tam giác đồng dạng
GV: H·y c/m OAB OCD
HS: trình bày c/minh miệng GV: ghi bảng
Giáo viên nhấn mạnh lại lần chứng minh học sinh
C/m =
H3: Tam giác OAH tam giác OCK có đồng dạng khơng? Tại
H4: = tØ sè nµo ?
HS: Trả lời câu hỏi giáo viên, thực giải toán theo hớng dẫn Hoạt động 3: Bài tập 40
GV: ®a hình vẽ sẵn BT 40
HS: suy ngh trao i nhúm tr li - gii thớch
Giáo viên nhÊn m¹nh cđng cè
=> ABC ∞ EDC (g.g)
= =
=> = = => = => y = ; = => x= 1,75
2/BT 39 : Gi¶i :
Do AB//CD(gt) => Δ OAB Δ OCD
( v× cã A = C ; B = D) = OA.OD = OB.OC
L¹i cã Δ OAH Δ OCK (gg) = ; mµ = =>
=
Hoạt động thầy Hoạt động trò 1HS : đọc lại đề
GV: vÏ h×nh
HS ghi GT & kL định lí
GV: t¬ng tù nh c/m tr hợp thứ , hÃy tạo tam giác ABC và
ng dng vi ABC
HS: nêu cách dựng AMN ABC
c/m AMN = ABC
AMN ABC => cạnh nµo tØ
lƯ ?
HS ghi GT-KL
GT ABC ; A’B’C’
= (1) , ^A = ^A ’
Giáo án phụ đạo Toán – Năm học 2011-2012 O
D C
A B
y
6 3,5
2
x
C
D E
A B
(19)= mµ AM = A’B’ => = (2)
Từ (1) (2) so sánh AN AC -> ®iỊu g× ?
GV: nhấn mạnh lại bớc c/m định lí
Cđng cè : trë l¹i BT [?1] giải thích ABC DEF
Hoạt động 3: áp dụng
HS : Làm BT câu hỏi, hình vẽ bảng phụ
GV: ghi bảng
HS : Làm BT câu hỏi, hình vẽ bảng phụ
1 HS lên bảng trình bày
KL ABC ABC
Chứng minh: Đặt M AB , AM =
AB
Dùng MN // BC =>
AMN ABC
C/ minh : AMN = A’B’C’
Suy : ABC ABC
2/ áp dụng : Giải
+ Ta cã: ABC DEF v×
= vµ B^ = ^D
+ ABC QPR khơng đồng dạng
v×
vµ B^ ^P
nên EDF QPR khơng đồng
d¹ng 5 Híng dÉn häc nhà
+ Ôn tập lí thuyết theo SGK ghi + Làm tập 48,47,50 (SGK
Ngày soạn:27/03/2012 Ngày giảng:29/03/2012
Tiết 16+17 trờng hợp đồng dạng tam giác(TT)
A.Mơc tiªu.
- Củng cố trờng hợp đồng dạng tam giác
- Rèn kĩ vận dụng nhận biết hai tam giác đồng dạng vận dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh góc cặp đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ - Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng
B Chn bÞ.
- GV: hƯ thèng bµi tËp
- HS: kiến thức trờng hợp đồng dạng tam giác C Tiến trình.
1 ổn định lớp. 2 Kiểm tra cũ.
? Trình bày trờng hợp đồng dạng hai tam giác *HS:
3.Bµi míi:
Hoạt động GV, HS Nội dung
GV cho HS lµm Bài 1:
Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm,
CD = 12cm, AD = 5cm, đờng chéo BD
(20)= 6cm Chứng minh rằng: a/ ABDBDC
b/ ABCD hình thang
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm
? Để chứng minh ABDBDCta cần chứng minh điều
*HS: Chứng minh cặp tỉ số
? Để chứng minh ABCD hình thang ta cần chứng minh điều gì?
*HS: Chng minh hai cp cnh đối song song
? Để chứng minh hai đờng thẳng song song ta chứng minh điều gì?
*HS: Chøng minh hai gãc so le b»ng
GV yêu cầu HS lên bảng chứng minh Bài 2:
Cho tam gi¸c ABC cã AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm Gäi D lµ trung ®iĨm cđa AB, E thc c¹nh AC cho AE = 6cm
a/ Chứng minh rằng: AEDABC b/ Tính di DE
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm
? Có cách để chứng minh hai tam giỏc ng dng?
*HS: trờng hợp cạnh - cạnh - c¹nh; c¹nh - gãc - c¹nh
? Trong ta chứng minh theo tr-ờng hợp nào?
*HS: cạnh - góc - cạnh ? Để tính DE ta dựa vào đâu? *HS: AEDABC
GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài 3:
Hình thang ABCD ( AB // CD) cã AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm Chøng minh r»ng : A DBC
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm
j 12 10 D C B A
a/ Xét hai tam giác ABD BDC ta có:
3 10 12 2 AB BD AD BC BD DC
AB BD AD
BD DC BC
VËy ABDBDC
b/ Từ câu a suy ABDBDC,
AB // CD Vậy ABCD hình thang Bài 2: D 18 30 27 E C B A
a/ XÐt hai tam giác AED ABC ta có: góc A chung
6 18 27 AE AB AD AC AD AD AB AC
Hay AEDABC
b/ V× AEDABC nên ta có:
(21)? Để chứng minh A DBC ta chứng minh điều gì?
*HS: ABDBDC
? Hai tam giác có yếu tố ?
*HS:
Gãc ABD = gãc BDC ( so le trong)
2 4 AB BD BD DC AB BD BD DC
GV yêu cầu HS lên bảng làm bµi Bµi 4:
Cho hình thoi ABCD có góc A 600 Qua C kẻ đờng thẳng d cắt tia
đối tia BA, CA theo thứ tự E, F Chứng minh rằng:
a/
EB AD BADF
b/ EBDBDF
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm ? Để chứng minh
EB AD
BADF ta cần
chứng minh điều g×?
*HS: Chứng minh hai tỉ số tỉ số EC/CF
? Căn vào đâu để chứng minh
EBD BDF
?
*HS:
EB BD BD DF
gãc EBD = gãc BDF = 1200
GV yêu cầu HS lên bảng làm
1 30 10
DE AE DE
CB AB DE cm Bµi 3: D C B A
Xét tam giác ABD BDC ta cã: Gãc ABD = gãc BDC ( so le trong)
2 4 AB BD BD DC AB BD BD DC
VËy ABDBDC
Suy A DBC Bµi 4:
A D F
C B
E
a/ Do BC // AF nên ta có:
EB EC BACF
Mà CD // AE nªn ta cã:
AD EC DF CF
Suy
EB AD BADF
(22)EB BD BD DF
Mµ gãc EBD = gãc BDF = 1200
Do EBDBDF
BTVN: Bài 1:
Tam giác ABC có AB = 4cm Điểm D thuộc cạnh AC có AD = 2cm, DC = 6cm BiÕt r»ng gãc ACD = 200,tÝnh gãc ABD.
Bài 2:
Hình thang ABCD ( AB // CD) cã AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm Chøng minh r»ng
A DBC
.
Ngày soạn:04/04/2012 Ngày dạy :06/04/2012
Tiết 18+19 Bất phơng trình bậc ẩn I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc:
+ NhËn biÕt BPT bËc nhÊt mét Èn
+ Biết vận dụng qui tắc biến đổi BPT để giải BPT + Biết giải trình bày lời giải BPT bậc ẩn
+ Biết cách giải BPT qui BPT bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tng ng c bn
2 Kĩ năng: Giải BPT bËc nhÊt mét Èn
3 Thái độ: Cẩn thận, xác làm tốn II Chuẩn bị GV HS
+ GV: b¶ng phơ
+ HS: Ôn phơng trình bậc ẩn cách giải PT bậc ẩn III Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
? Phát biểu qui tắc biến đổi tơng đơng BPT
( GV chÐp vào bảng phụ hai qui tắc) Gọi HS nhận xét câu trả lời bạn, GV nhận xét sửa chữa
? Nêu định nghĩa PT bậc ẩn ? em nêu ĐN BPT bậc ẩn? GV xác hố trả lời HS
+ GV: Tại 0x + > x2 > 0
không phải BPT bậc ẩn?
+ HS trả lời: Qui tắc chuyển vế qui tắc nhân hai vế với số kh¸c
+ HS kh¸c nhËn xÐt
+ HS trả lời theo yêu cầu GV: PT có dạng ax + b = với a, b hai số cho
(23)=> 2/ Hai qui tắc biến đổi BPT
GV: Từ liên hệ thứ tự phép cộng em suy qui tắc chuyển vế để biến đổi tơng đơng BPT?
GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc ( SGK) + GV giải VD bảng, yêu cầu lớp làm
+ GV theo dừi, giúp đỡ HS yếu làm GV chia lớp làm hai nhóm làm ?2 SGK + Gọi nhóm trởng trình bày bảng phụ, yêu cầu nhóm nhận xét, sau GV nhận xét sửa chữa
? Từ liên hệ thứ tự phép nhân em suy qui tắc nhân với số để biến i tng ng BPT
+ Yêu cầu hai HS nhắc lại qui tắc
GV trình bày ví dụ 3, yêu cầu HS quan sát ghi nhớ
Ví dơ 4: GV híng dÉn HS gi¶i
? Sư dụng qui tắc nhân, em nhân hai vế BPT với
+ Yêu cầu HS Giải BPT sau a 2x < 24
b b – 3x < 27
GV quan sát HS làm bài, nhận xét làm số em để em lại rút kinh nghiệm
+ GV đặt vấn đề: Không giải BPT mà sử dụng qui tắc biến đổi để giải thích tơng đơng BPT
Yêu cầu HS làm ?4 SGK( GV treo bảng phụ ghi sẵn ?4)
Ví dụ 5: Giải BPT 2x – < vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trục số
GV hớng dẫn HS làm bớc ? Sử dụng qui tắc bớc
? Để tìm đợc giá trị x ta phải làm ? Đọc tập nghiệm BPT
? h·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè + Yêu cầu HS Giải BPT
-4x < BD tập nghiệm
vµ a
HS nêu định nghĩa BPT bậc ẩn làm ?1 SGK
+ Các BPT bậc ẩn là: a 2x 3<
b 5x – 15 a Qui t¾c chun vÕ HS ghi nhí SGK
VÝ dơ 1: Gi¶i BPT x – < vµ BPT 3x > 2x +5, råi biĨu diƠn nghiệm trục số
?2 Giải BPT
a/ x + 12 > 21 x > 21 – 12 x > BPT cã tËp nghiÖm lµ: { x / x >9 } b/ - 2x > - 3x + -2x + 3x x >
TËp nghiƯm cđa BPT là: {x/ x>5} b Qui tắc nhân với sè
* Qui t¾c: SGK
* VÝ dơ : Gi¶i BPT 0,5x < 0,5 x < x < TËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x<6}
* VÝ dơ 4: Giải biểu diễn nghiệm BPT trục sè
- 0, 25 x < - 0,25x ( -4) > (-4) x > - 12
HS lớp làm
a/ 2x < 24 2x 0,5 < 24 0,5 x<12 BPT cã tËp nghiƯm lµ: { x/ X < 12} b/ -3x < 27 -3x (-1/3) > 27 (-1/3) x > -9
Tập nghiệm BPT {x / x > -9} HS quan sát đề
a/ x + < x – < v× céng – vµo hai vÕ cđa BPT x+3 <
b/ 2x < - -3x > nhân hai vế c+ HS giải 2x – < 2x < x < 3/2 Tập nghiệm BPT là: {x/ x< 3/2}
(24)trơc sè
GV yªu cầu HS thảo luận theo nhóm + Gọi nhóm trình bày nhận xét
+ GV lu ý HS: gọn trình bày ta khơng ghi câu giải thích
* VÝ dơ 6: gi¶i BPT -4x + 12 >
Ycầu HS lớp làm, gọi HS lên bảng trình bày lời giải
+ GV giỳp đỡ HS yếu làm nhận xét sửa chữa bi lm ca HS
Yêu cầu HS làm ?6 Gi¶i BPT - 0,2x – 0,2 < 0, 4x -
Yêu cầu lớp làm tập độc lập, GV quan sát quán xuyến HS làm
+ Gọi HS trung bình lên bảng giải + Gọi HS nhận xét làm bạn Giải BPT 3x+5 < 5x -7
GV hớng dẫn: Để giải đợc BPT em phải sử dụng linh hoạt phép biến đổi BPT bậc ẩn
Gọi HS trình bày, sau GV sửa chữa + Gợi ý 26
- Trớc hết chọn x 12 sau chọn thêm BPT khác tơng đơng với nó, là: 2x 24; x + 17
Câu b làm tơng tự câu a
- 4x – < - < 4x
-8 0,25 < 4x 0, 25 -2 < x TËp nghiÖm cđa BPT lµ: {x/ x > -2}
1 HS lên bảng giải: - 4x + 12 > 12 > 4x x <
TËp nghiÖm BPT là: {x / x < 3} HS lên b¶ng thùc hiƯn
HS díi líp nhËn xÐt sưa chữa chỗ cha xác
+ HS giải : 3x + < 5x –
+ < 5x – 3x 2x > 12 x > TËp nghiƯm cđa BPT lµ: { x/ x> 6} Có thể HS giải cách kh¸c:
3x + < 5x – 3x – 5x < - – -2x < -12 x >
* DỈn dß:
+ Đọc thuộc hai qui tắc biến đổi BPT + Làm tập: SGK, SBT
+ §äc mục 3, lại Ngày soạn: 11/04/2012
Ngày dạy: 13/04/2012
Tiết 20+21: Bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn I Mơc tiªu
1 Kiến thức:- HS biết đợc bất phơng trình ẩn , biết kiểm tra số có phải nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng biết giảI bpt ẩn
- BiÕt viÕt díi d¹ng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a; x > a, x a , x ≥ a
(25)- Củng cố khai niệm hai bất phơng trình tơng đơng
2 Kĩ năng: Nhận biết BPT bậc ẩn biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a; x > a, x a , x ≥ a , vận dụng vào tập : 3 Thái độ: Cẩn thận, xác làm tốn
II Chuẩn bị
- Bảng phụ , thớc kẻ, phấn màu III Tiến trình dạy
1 Kiểm tra bµi cị
- Cho Bpt x<4 , vµ x ≥4 h·y biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bpt trục số? Bài
Hot ng GV Hoạt động HS
Bµi : Kiểm tra xem giá trị x=3 nghiệm bpt bpt sau; a/2x+3<9
b/ -4x<2x+5 c/ x-5>3x-12
? Thùc hƯn theo y/c cđa GV Bµi
Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bpt sau:
a/ x 2 b/ x¿≻
¿
-3 c/ x ≥ −1
Nhận xét đánh giá:
? Lấy Vd phơng trình tơng đơng ? Bài tập ,
? GV: ghi b¶ng
GV: gọi vận tốc phải ô tô x ? Vậy thời gian ô tô đợc biểu thị biểu thức ?
? ô tô khởi hành lúc phải đến B tr-ớc 9h Vậy ta có bpt no
- Thời gian ô tô 50
x h
HS thùc hiÖn theo nhãm: NhËn xÐt:
HS thùc hiÖn theo nhãm: NhËn xÐt:
a/
{x/x ≤−2} b/
{x/x≻−3} c/
{x/x ≥−1} HS thùc hiÖn:
HS đọc đề thch hiện: HS
HS
(26)ta cã bpt: 50
x <2
Bµi tập 4: Giải BPT 2x < biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
GV híng dẫn HS làm bớc ? Sử dụng qui tắc nµo bíc
? Để tìm đợc giá trị x ta phải làm
? §äc tËp nghiƯm cđa BPT
? h·y biĨu diƠn tËp nghiệm trục số Bài tập 5: Giải BPT
-4x – < vµ BD tËp nghiƯm trục số
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm + Gọi nhóm trình bày nhận xÐt bµi cđa
+ GV lu ý HS: gọn trình bày ta khơng ghi cõu gii thớch
Bài tập 6: giải BPT -4x + 12 >
Ycầu HS lớp làm, gọi HS lên bảng trình bày lời gi¶i
+ GV giúp đỡ HS yếu làm nhận xét sửa chữa làm HS Bài tập 7: Giải BPT 3x+5 < 5x -7
GV hớng dẫn: Để giải đợc BPT em phải sử dụng linh hoạt phép biến đổi BPT bậc ẩn
Gọi HS trình bày, sau GV sa cha
+ Bài tập Giải BPT
- 0,2x – 0,2 < 0, 4x -
Yêu cầu lớp làm tập độc lập, GV quan sát quán xuyến HS làm
+ Gọi HS trung bình lên bảng giải + Gọi HS nhận xét làm bạn + GV nhận xÐt cđng cè bµi häc Cđng cè - lun tËp
GV: Tập hợp tất nghiệm bpt gọi gì:
- Giải bpt làm nh thÕ nµo?
GV: ngêi ta gäi hai bpt nh gọi
+ HS giải 2x < 2x < x < 3/2 TËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x< 3/2}
HS thảo luận theo nhóm làm - 4x – < - < 4x
-8 0,25 < 4x 0, 25 -2 < x TËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x > -2}
+ Chó ý : SGK
1 HS lên bảng giải: - 4x + 12 > 12 > 4x x <
TËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x / x < 3}
+ HS gi¶i : 3x + < 5x –
+ < 5x – 3x 2x > 12 x > TËp nghiƯm cđa BPT lµ: { x/ x> 6} Cã thể HS giải cách khác:
3x + < 5x – 3x – 5x < - – -2x < -12 x >
HS : tËp nghiƯm cđa bpt HS: ®i t×m tËp nghiƯm cđa bpt
có tập nghiệm bpt tơng đơng Kí hiêu ' ⇔ '
(27)2 bpt tơng đơng ? Kí hiêu?
LÊy VD vỊ bÊt phơng trình tơng đ-ơng ?
Bi 10: Cha đề thi cuối kì năm 2007-2008
HS lÊy VD
HS thùc hiƯn cïng GV
* DỈn dò: + Học
+ Lm bi tp: SGK + SBT học theo đề cơng ôn tập chuẩn bị cho thi cuối kì
Ngµy soạn: Ngày dạy:
(28)I Mục tiêu 1 Kiến thức
+ Ôn tập, củng cố hệ thống kiến thức phơng trình BPT cho học sinh 2 Kĩ
Rèn luyện kĩ giải phơng trình bất phơng trình bậc ẩn, phơng trình BPT đa đợc dạng bậc ẩn
3 Thái độ
RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c giải toán, tinh thần hợp tác nhóm II Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bảng phụ ghi số bảng tóm tắt SGK
2/ Hc sinh: Học sinh làm đề cơng ôn tập chơng, trả lời câu hỏi SGK III Tiến trình dạy
1 Hoạt động 1: ổn định tổ chức
Giáo viên kiểm tra chuẩn bị học sinh nh: đề cơng ôn tập, việc giải tập SGK
2 Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
+ Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi SGK ( Có thể dùng đề cơng ôn tập làm)
+ Cho học sinh nhận xét bổ sung, sau giáo viên sửa chữa, củng cố Chú ý nhấn mạnh qui tắc nhân hai vế BĐT, bất phơng trình với s õm
+ Cho học sinh quan sát bảng tóm tắt SGK Chú ý cách biểu diƠn tËp nghiƯm cđa BPT
3 Hoạt động 3: Tổ chức giải tập Hoạt động Giải BPT bậc ẩn Ví dụ 5: Giải BPT 2x – < biểu diễn tập nghiệm trục số
GV híng dÉn HS lµm tõng bớc ? Sử dụng qui tắc bớc
? Để tìm đợc giá trị x ta phải làm ? Đọc tập nghiệm BPT
? h·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè + Yêu cầu HS giải ? SGK Giải BPT -4x < BD tập nghiệm trục số
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm + Gọi nhóm trình bày nhận xét bµi cđa
+ GV lu ý HS: gọn trình bày ta khơng ghi câu giải thích
Yêu cầu HS đọc ý SGK * giải BPT -4x + 12 >
Ycầu HS lớp làm, gọi HS lên bảng trình bày lời giải
+ GV giỳp đỡ HS yếu làm nhận xét sửa chữa làm HS
Hoạt động Giải BPT đa đợc dạng ax + b > 0; ax+ b < 0; ax + b ax + b
* GV nêu VD 7: Giải BPT 3x+5 < 5x -7 GV hớng dẫn: Để giải đợc BPT em phải sử dụng linh hoạt phép biến đổi BPT bậc ẩn
+ HS gi¶i 2x – < 2x < x < 3/2 TËp nghiệm BPT là: {x/ x< 3/2}
HS thảo luËn theo nhãm vµ lµm bµi - 4x – < - < 4x
-8 0,25 < 4x 0, 25 -2 < x TËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x > -2}
+ Chó ý : SGK
1 HS lªn b¶ng gi¶i: - 4x + 12 > 12 > 4x x <
TËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x / x < 3}
(29)Gọi HS trình bày, sau GV sửa chữa + Yêu cầu HS làm Giải BPT
- 0,2x – 0,2 < 0, 4x -
Yêu cầu lớp làm tập độc lập, GV quan sát quán xuyến HS làm
+ Gäi HS trung bình lên bảng giải + Gọi HS nhận xét làm bạn * Bài tập 23: Chia lớp làm nhóm yêu cầu:
- Nhóm làm câu a - Nhóm làm câu b - Nhóm làm câu c - Nhóm làm c©u d
u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày
+ HS gi¶i : 3x + < 5x –
+ < 5x – 3x 2x > 12 x > TËp nghiƯm cđa BPT lµ: { x/ x> 6} Có thể HS giải cách khác:
3x + < 5x – 3x – 5x < - – -2x < -12 x >
HS lên bảng thực
HS dới lớp nhận xét sửa chữa chỗ cha xác
* Bài 23 Giải BPT BD tËp nghiƯm trªn trơc sè
+ HS hoạt động nhóm giải BPT theo phân cơng GV
+ Các nhóm cử đại diện trình bày nhận xét làm nhóm bạn
Bài tập 38 SGK: Giáo viên ghi đề bảng Cho m > n Chứng minh:
a/ m+ > n + d/ – 3m < 3n + Yêu cầu lớp nháp
+ Gọi hai HS lên bảng thực
+ Giáo viên quan sát, hớng dẫn học sinh dới lớp cïng lµm, lu ý híng dÉn häc sinh u
+ Cho học sinh nhận xét, sau GV nhận xét: Có nhiều cách chứng minh, ví dụ Cách 1: Do m > n nên m + > n +2 ( áp dụng qui tắc cộng vào hai vế với số)
Cách 2: m + > n+2 m + + (-2) > n + + ( -2) m > n BĐThức ln nên ta có: m + > n+2
Bài tập 40 Giáo viên ghi đề bảng Giải bất phơng trình:
a/ x – < b/ x + > c/ + 2x < + Yêu cầu lớp làm việc cá nhân giải
+ Gọi học sinh lên bảng thực
a x – < x < + x < b) x + > x > – x > -1 c + 2x < 2x < - 2x < x 1/2
Yêu cầu học sinh trình bày cách làm mình, sử dụng phép biến đổi
Gọi học sinh nhận xét, sau GV sửa chữa
Bài 41 Giáo viên gọi học sinh đọc đề, ghi bảng câu a, d Giải bất PT:
a/ 2− x
4 <5d/ 2x+3
−4 ≥ 4− x
−3
Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải PT đa đợc PT bậc ẩn Yêu cầu HS áp dụng cách giải PT để giải BPT
+ Học sinh làm việc cá nhân để giải BPT + Một học sinh lên bảng giải câu d/ GV quan sát, hớng dẫn HS dới lớp làm a/ 2− x
4 <5 – x < 4.5 – x < 20 - x < 20 – x >-18 ( Chó ý
(30)b/ 2x+3
−4 ≥ 4− x
−3 ⇔
−(2x+3) ≥
−(4− x)
3 ⇔−3(2x+3)≥ −4(4− x)⇔−6x −9≥−16+4x
-9 + 16 ≥ 4x + 6x ≥ 10x x ≤ 7/10 Lu ý HS c¸ch chun c¸c mÉu sè vỊ c¸c sè dơng Hớng dẫn học nhà
+ Hớng dẫn học sinh giải tập 43: Đa bất phơng trình, chẳng hạn a/ 2x > b/ x + < 4x –
4 Hớng dẫn nhà
+ Làm BT: 24; 25; 26 SGK BT phần luyện tập trang 48 + Gợi ý 26
- Trc hết chọn x 12 sau chọn thêm BPT khác tơng đơng với nó, là: 2x 24; x + 17
- C©u b làm tơng tự câu a
+ Yờu cu HS làm tập lại SGK SBT + Làm đề cơng ôn tập cuối năm
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 25,26 Luyện TËp
I Mơc tiªu
1/ Kiến thức: Thơng qua tiết luyện tập nhằm khắc sâu thêm cho HS kiến thức giải BPT đa đợc dạng BPT bc nht mt n
2/ Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải BPT
3/ Thỏi : Giỏo dục em thái độ u thích mơn II Chun b
* GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn mµu
* HS: Lµm BT 24; 25 vµ BT phần luyện tập III Lên Lớp
Hot ng ca thầy Hoạt động trò
1/ Bài tập 28 SGK Gi HS c
Yêu cầu HS lên b¶ng gi¶i thÝch, c¶ líp theo dâi
Gäi HS nhận xét giải bạn
+ GV khng định: BPT x2 > không
phải BPT bậc ẩn, ta phải dựa vào khái niệm nghiệm BPT để xác định tập nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập dạng tốn lập BPT
Cho HS làm tập 29 Yêu cầu HS thảo luận nhóm để giải tốn
+ Nhãm làm câu a + Nhóm làm câu b
GV lu ý HS loại toán da giải theo bớc:
1/ Bài tập 28
HS lên bảng thực theo y/c GV BPT x2 > 0
a/ Khi x = x2 > Do x =
nghiƯm cđa BPT
Khi x= -3 x2 = (-3)2 = >0 Do
x = -3 lµ nghiƯm cđa BPT
b/ Nghiệm BPT tập hợp số kh¸c
Ghi đầy đủ: {x/ x 0} Ghi tt: x
1 Dạng toán lËp BPT
* Bài 29 HS hoạt động theo nhóm a/ Tìm x cho giá trị BT 2x – khơng âm có nghĩa phải giải BPT 2x – > 2x > x > 5/2 Vậy nghiệm BPT x > 5/2
(31)+ B1: §a vỊ gi¶i BPT + B2: Gi¶i BPT + B3: Trả lời
GV quan sát giúp HS yếu làm với nhóm
+ Yêu cầu nhóm trình bày nhận xét làm nhóm bạn
* Bµi 30 SGK:
Giáo viên hớng dãn HS làm, yêu cầu HS đọc kĩ đề
Tóm tắt toán
? Chọn ẩn số toán
? x tờ bạc loại 500 có giá trị ? Số tờ giấy bạc loại 2000 có giá trị Theo ta có BPT?
+ Yêu cầu HS lên bảng giải BPT vừa lập đợc
Gọi HS đối chiếu với ĐK trả lời * Hoạt động Giải BPT đa đợc BPT bậc ẩn
Bµi 31c SGK Gi¶i BPT
1
4(x - 4)< x-
6
Cho lớp làm việc cá nhân giải BPT trên, gọi HS lên bảng thực
KL: Với x > 5/2 giá trị BT 2x dơng
b/ Đa toán vỊ gi¶i BPT -3x -7x+5 -3x + 7x 4x x 5/4 Vậy với x 5/4 GTBT -3x không lớn GTBT -7x +5
* Bài 30 SGK Loại Bài toán giải BT cách lập BPT
+ Gọi số tờ giấy bạc loại 500 đ x( x
nguyên dơng) giá trị số tiền là: 5000x( đ)
Số tờ giấy bạc loại 2000đ 15 x
Theo ta cã BPT
5000x + ( 15 –x) 2000 70.000 5000x + 30.000 – 2000x 70.000 3000x 40.000 x 40/3
Do x nguyên dơng nên x số nguyên dơng từ đến 13
Vậy số tờ giấy bạc lấy giá trị từ đến 13
* Bµi tËp 31c SGK
HS ghi đề bài, lớp làm việc cá nhân giải 31c
+ Một HS lên bảng thực hiện, lớp theo dõi nhận xét
Kết quả: x < IV Híng dÉn häc ë nhµ
+ Lµm BT 32, 33 SGK
+ Ôn tập GTTĐ mét sè a
+ Chuẩn bị PT chứa du giỏ tr tuyt i
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 27,28 Ôn tập cho thi kì II
I Mục tiêu 1 Kiến thức
+ Ôn tập, củng cố hệ thống kiến thức cho học sinh 2 Kĩ
Rốn luyn k nng gii phng trỡnh bất phơng trình bậc ẩn, phơng trình BPT đa đợc dạng bậc ẩn
3 Thái độ
(32)1/ Giáo viên:
2/ Hc sinh: Hc sinh lm cơng ôn tập chơng, trả lời câu hỏi SGK III Tin trỡnh bi dy
A Phần trắc nghiệm
Bài 1: HÃy điền dấu (>, <) thích hợp vào ô trống sau Nếu a>b :
a) -a -b
b) a+ b+5
c) 3a - 3b - d) -4a + -4b +
Bài 2: Điền Đ (đúng) S (sai) thích hợp vào trống câu phát biểu sau:
a) Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng K : A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số -K
2 SΔABC
SΔA'B'C' =K2
3 AH
A'H'=
K ( Víi AH BC; A’H’ B’C’)
b) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD AA // mp (BCC’B’)
2 mp (ABCD) mp (BCC’B’)
3 Hai đờng thẳng AD’ B’C’ cắt
Bµi :
Các câu sau hay sai?
a Nếu hai tam giác cân có góc đỉnh đồng dạng với b Tam giác ABC có AB> AC vẽ phân giác AD trung tuyến AM D nằm M C
B Phần tự luận
Bài 1: Giải phơng trình sau a) x 1
x − x+2 x+1=
2− x x2+x
b) |x −2|+2x=7
Bµi 2:
Giáo án phụ đạo Toán – Năm học 2011-2012
A B
B’ A’
C
C’ D’
D
(33)Chứng minh định lý: "Nếu hai góc tam giác lần lợt hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau"
Bài 3: Tìm hai số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai
Bµi 4: Cho ABC (vuông A) trung tuyến AM Kẻ MD vuông góc víi AB, ME vu«ng gãc víi AC
a) Chøng minh : DE =
2 BC
b) Chứng minh : ADE đồng dạng với ABC
c) Hai tam giác MED ECM có đồng dạng khơng ? Vì ? Bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm BC= cm Vẽ đờng cao AH Δ ADB a Chứng minh Δ AHB Δ BCD
b Chøng minh AD 2= DH DB
c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
GV HD chữa câu hỏi : cố kiến thức Bài 1,2,3:
Phần tự luËn : Bµi
Giả sử Các tam giác ABC MNP đồng dạng với , AB MN hai cạnh t-ơng ứng thoả mãn AB +MN = 200 0,5đ Δ ABC Δ MNP ⇒ AB
MN= AC MP=
BC
MP
0,5đ
áp dụng tính chất cña d·y tØ sè b»ng ta cã: AB
MN=
AB+BC+AC MN+NP+PM=
15
17 ⇒ AB 15 =
MN
17
0,5đ
áp dụng tính chất dÃy tỉ số b»ng ta cã: AB
15 = MN 17 =
AB+MN
32 =
200
32
0,5®
Suy AB = 15 200
32 =93,75; MN =200- 93,75= 106,25
(34)Bµi 4:
A
B C
M
E F
P H Q
a) ta chứng minh đợc ∠ BPM= ∠ CMQ (=1200- ∠ BMP)
Hai tam gi¸c BPM vµ CMQ cã ∠ B= ∠ C=600
∠ P = ∠ M (CMT)
Do Δ MBP Δ QCM Ta có: MB
CQ = BP
CM ⇒BP CQ=BM CM= BC2
4
Vậy PB.CQ có giá trị không đổi
b) Δ MBP Δ QCM suy BP
CM= MP
QM mµ CM=BM suy BP
BM= MP QM ⇒
BP MP=
MB
MQ
XÐt tam giác MBP QMP có : PBM = ∠ PMQ BP
MP= MB
MQ
VËy Δ MBP Δ QMP (1) Ta l¹i cã Δ MBP Δ QCM (2)
Từ (1) (2) suy Δ QMC Δ QMP C) Từ kết ta suy PM phân giác góc BPQ nên MH =ME mà ME không đổi nên MH không đổi Các khác tơng tự
(35)