Giao an phu dao Toan 8

5.Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi và chỉ khi đa thức A phân tích được thành nhân tử, trong đó có chứa[r]

(1)

Giáo án dạy phụ đạo toán 8 Ngày 06/9/2010 soạn: (Dạy tuần 4)

Luyện tập: Những hng ng thc ỏng nh

Phân tích đa thức thành nhân tử Tứ giác

I mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c tứ giác lồi

- Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giảI tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: Vở nháp, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạy học:

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Luyện tập: đẳng thức đáng nhớ (70/ )

1 Dùng bút nối biểu thức cho chúng tạo thành vế đẳng thức:

GV: y/c HS trao đổi nhóm trả lời

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lêi

2) TÝnh nhanh:

a) 1532 + 94.153 + 472

b) 1262 - 152.126 + 57.76

c) 38.58 - (154-1)(154 + 1)

d) (2+1)(22+1)(24+1) (220 + 1) + 1

GV: y/c HS trao đổi nhóm làm

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng cách trả lời

3)Viết biểu thức sau dới dạng bình ph-ơng tổng hiệu

a) 1+3x + 3x2 + x3

b) -x3 + 9x2- 27x - x3

GV: y/c HS trao đổi nhóm làm

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách trả lời

4) Rút gọn biÓu thøc: a) A = (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)

b) B=(2x+y)(4x2-2xy+y2

- y)(4x2+2xy+y2)

GV: y/c HS trao đổi nhóm trả lời

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng cách làm

5) cmr biểu thức sau có giá trị d-ơng với giá trị cña biÕn x

a) A = x2 - 8x + 20

HS: Th¶o luËn nhãm tr¶ lêi

a) 2)

b) 4)

c) 5)

d) 3)

e) 1)

f) 7)

g) 6)

2 a) = 1532 +2.153.47 + 472 = (153+47)2

= 2002 = 40000

b) = 1262 - 2.126.76 + 762 =(126 - 76)2

= 502 = 2500

c) (3.5)8 - (158 - 1) = 158 - 158 + = 1

d) = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) (220+1)+1

=(22-1)(22+1)(24+1) (220+1)+1

= = 240-1 +1 = 240

3)

a) = 13 +3.12.x + 3.1.x2 + x3 =(1+x)3

b) =-(x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1) = -(1-x)3

Hc = x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1 = (x -1)3

4

a) A = (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)

= x3 + 27 - 54 - x3 = -27

b)B=(2x+y)(4x2-2xy+y2

- y)(4x2+2xy+y2)

= 8x3+ y3- 8x3 + y3 = 2y3

5) a) Ta cã:

A = x2 - 8x + 20 = (x - 4)2 + 4

V× (x - 4)2  víi mäi x nªn A4 > 0

Vậy A có giá trị dơng với giá trị a)(x-y)(x2+xy+y2)

b) (x+y)(x-y) c) x2 - 2xy + y2

d) (x+y)2

e) (x+y)(x2-xy+y2)

f) y3+3xy2+3x2y+x3

g) (x - y)3

1) x3 + y3

2) x3 - y3

3) x2 - 2xy + y2

4) x2 - y2

5) (y-x)2

6) y3+3xy2+3x2y+x3

(2)

Trêng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tới b) B = 4x2 - 12x + 11

GV: y/c HS trao đổi nhóm làm GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

6) a) Cho a+b+c = cmr: a3+b3+c3-3abc= 0

b) 1

a b c   TÝnh giá trị biểu thức: M = bc ca ab2 2 2

a b c

GV: y/c HS trao đổi nhóm làm GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

cña biÕn x b) Ta cã:

B = 4x2 - 12x + 11 = (2x)2 + 2.2x.3 + + 2

= (2x - 3)2 + 2

V× (2x - 3)2  víi mäi x nªn A2 > 0

Vậy A có giá trị dơng với giá trÞ cđa biÕn x

6) a) Từ a+b+c =  a = -(b+c) Do đó: a+b+c =-(b+c)3 +b3+c3 -3abc

=-b3-3b2c -3bc2-c3+b3+c3- 3abc

=-3b2c - 3bc2 - 3abc = -3bc(a+b+c)

=-3bc.0 = Vậy a3+b3+c3-3abc= 0

b) Đặt x=1 a; y=

1

b; z=

1

c ta cã x + y + z = nên theo câu a) ta cã:

x3+y3+z3-3xyz= 0 x3+y3+z3 = 3xyz

Hay 13 13 13 a b c abc

Do đó: A=abc 13 13 13 abc 3

a b c abc

 

   

 

 

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (30/ )

1 a) 5xy - 10x ; b) 3x(x-2) - 2y(x-2) c) 4xy(x-1) - 3(1-x); d) x2 - 3y - 3x + xy

GV: y/c HS trao đổi nhóm làm cá nhân 5/, cho HS góp ý XD bài.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm

2 a) x2 + 6x + - y2; b) x2 + 4x - y2 + 4

c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2; d) 9x - x3

GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm

3) a) (x+y)2 - (x-y)2; b) (2x+1)2 - (x+1)2

c) x3+ y3 + z3 - 3xyz

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách làm

HS: Làm XD bµi theo HD cđa GV a) = 5x(y - 2); b) = (x-2)(3x-2y); c) = 4xy(x-1) +3(x-1) = (x-1)(4xy +3) d) =x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3)

2 a) = (x+3)2 - y2 = (x+3 +y)(x+3-y)

b) = (x+2)2 - y2 = (x+2 +y)(x+2-y)

c) = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2]

= 3[(x+y)2 - z2] = 3(x+y+z)(x+y-z)

d) = x(9 - x2) = x(3-x)(3+x)

3 a) = (x+y+x-y)(x+y-x+y) =2x.2y = 4xy C¸ch 2: = x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 = 4xy

b) =(2x+1+x+1)(2x+1-x-1) = (3x+2)x c) =x3+3x2y+3xy2+y3+z3-3x2y-3xy2-3xyz

=(x+y)3+z3 - 3xy(x+y+z)

=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y)z+z2]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz-3xy)

=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)

Hoạt động 3: Tứ giác (30/ )

1 Cho tø gi¸c ABCD cã

 120 ,0  60 ,0  900

B C  D TÝnh gãc A vµ gãc

ngồi đỉnh A

GV: y/c HS tập vẽ hình, ghi GT & KL tốn sau c/m (Tính)

GV: Theo dõi HD HS vẽ hình tính KQ

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV

GT ABCD: B 120 ,0 C 60 ,0 D 900

  

KL TÝnh  

1;

A A

C/m: Ta cã:    

1 360

A B C D  

   

1 360 ( )

A B C D

    

 0 0

1 360 (120 60 90 ) 90

A

     

 A2 1800 900 900

B

C 1200

(3)

2 Cho tø gi¸c ABCD cã AB = AD, CB =CD

 

60 , 100

C A

a) c/m AC đờng trung trực BD b) Tính  B D, ?

GV: y/c HS tập vẽ hình, ghi GT & KL tốn sau c/m (Tính)

GV: Theo dõi HD HS vẽ hình tính KQ Cách b) *ABD cân A(vì AB = AD)

ABDADB

*CBD cân C(vì CB=CD) CBD CDB

*B ABD CBD D , ADB CDB  B D  

Trong tø gi¸c ABCD cã:A B C D   3600

      3600 (  ) 3600 1600 1000

2

A C

B D   

    

2

C/m: a) Ta có: *AB = AD (gt)  A thuộc đờng trung trực BD

*CB = CD (gt)  C thuộc đờng trung trực BD

Vậy AC thuộc đờng trung trực BD b) ABD cân A(vì AB = AD) có



100 A

Suy   1800 1000 400

2

ABD ADB 

CBD cân C(vì CB = CD) vµ cã C 600



nên CBD đều CBD CDB 600

 

Do đó: B ABD CBD 400 600 1000

    

   400 600 1000

DADB CDB   

Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

- Học SGK kết hợp với ghi: nắm vững đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem, tËp làm lại tập luyện hôm - Làm thêm tập sau

1 Thực phép tÝnh:

a) (a+b+c)(a+b+c) ; b) (a+b+c)(a+b+c)2 ; c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc

Rút điều cần nhớ sau phép tính Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 - 2x - ; b) 2x2 + 7x + ; c) 3x2 - 7x + ; d) x2 - 4xy + 3y2

3 Cho tø gi¸c ABCD, B D 1800

  , CB = CD Trên tia đối tia DA lấy điểm E cho

DE = AB Chøng minh:

a) ABC = EDC ; b) AC phân giác góc A

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 07/9/2010 soạn: (Dạy tuần 5)

Luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Hình thang

I mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm thêm đẳng thức đáng nhớ nữa; phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c hình thang

- Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt v sỏng to

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: Vở nháp, máy tính cầm tay

Hot ng GV Hoạt động HS

A D

x 2 1 900

A B C D ABCD, AB = AD, GT CB = CD,

 

60 , 100 C A

KL a)AC đờng trung trực BD b) Tính B D , ?

600

(4)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tới Hoạt động 1:Chữa tập (70 )/

1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) (a+b+c)(a+b+c) ; b) (a+b+c)(a+b+c)2 ;

c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc

Rút điều cần nhớ sau phép tính GV: y/c HS lên bảng giải, lớp theo dâi, nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm

= a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]

= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)

VËy(a+b+c)3= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)

c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc

=a3+ab2+ac2-a2b-a2c-abc+a2b+b3+bc3-ab2

-abc-b2c+a2c+b2c+c3-abc-ac2-bc2+3abc

= a3+b3+c3 VËy a3+b3+c3

a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+3abc

2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 - 2x - ; b) 2x2 + 7x + ;

c) 3x2 - 7x + ; d) x2 - 4xy + 3y2

GV: y/c HS lên bảng giải, líp theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm

3 Cho tø gi¸c ABCD,  

180

B D  , CB =CD

Trên tia đối tia DA lấy điểm E cho DE = AB Chứng minh:

a) ABC = EDC ;

b) AC phân giác góc A

GV: y/c HS lên bảng giải, lớp theo dõi, nhận xét, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm, phân tích khắc sâu cho HS

b) Tõ ABC = EDC

 

,

AC EC BAC DEC

  

Do ACE cân C CAE DEC  nên

BAC CAE Vậy AC phân giác góc A

HS: Làm XD theo HD cña GV a) (a+b+c)(a+b+c) =

= a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=

= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

VËy (a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

b) (a+b+c)(a+b+c)2=

= (a+b+c)(a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc)

=a3+ab2+ac2+2a2b+2a2c+2abc+a2b+b3+bc2

+ 2ab2+2abc+2b2c+a2c+b2c+c3+2abc+2ac2

+ 2bc2.

= a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3a2c+3ac2+3b2c

+3bc2+6abc

=a3+b3+c3+3[c(a2+2ab+b2)+(a2b+ab2)

+(ac2+bc2)]

= a3+b3+c3+3[c(a+b)2+ab(a+b)+c2(a+b)]

= a3+b3+c3+3(a+b)[ca+cb+ab+c2]

2) a) C1: =(x2-2x+1) - =(x-1)2- 9

= (x-1-3)(x-1+3) = (x-4)(x+2)

C2: = (x2- 4) -(2x+ 4) =(x-2)(x+2)-2(x+2)

= (x+2)(x-2-2) = (x+2)(x- 4)

b) = (2x2 + 6x) + (x+3) =2x(x+3)+(x+3)

=(x+3)(2x+1)

c) =(3x2-6x) - (x-2) = 3x(x-2) - (x-2)

= (x-2)(3x-1)

d) = (x2-2xy+y2) - (2xy-2y2)

= (x-y)2 - 2y(x-y)=(x-y)(x-y-2y)

= (x-y)(x-3y)

a) c/m: a) XÐtABC vµ EDC cã:

BA = ED (gt); BC = DC (gt);ABCEDC

(cïng bï víi gãc ADC)

Suy ra: ABC = EDC (c.g.c)

Hoạt động 2: Chữa kiểm tra chất l ợng đầu năm học 2010 - 2011(60/ )

§Ị A:

Bài 1: ( điểm) Cho đa thức sau:

A = 2x2 + 3xy - 3; B = 3x4-4x2+2x-x3+2010;

C =xy+2xz -3x2y3; D =x-3x4 -2009+2x3+7x2

a) HÃy đa thức biến cho biÕt bËc cña nã ?

b) Gäi P = B + D HÃy tìm đa thức P

c) Tính P(0); P(1); P(-1) Trong giá trị: 0; 1; -1 giá trị không nghiệm P? d) Hãy viết đa thức P dới dạng đẳng thc?

Bài 2: (2 điểm)

HS: Lm v XD chữa theo HD GV a)+ Đa thức biến đa thức B; D + Đa thức B D có bậc b) P =3x4- 4x2+2x-x3+2010+ x-3x4

-2009+2x3+7x2 = = x3+3x2+3x+1

c) P(0) = 03+3.02+3.0+1 = 1

P(1) = 13+3.12+3.1+1= 8

P(-1) = (-1)3+3.(-1)2+3.(-1)+1

= -1 + - + =

Trong giá trị 0; 1; -1 có giá trị -1 nghiệm P

d) P = x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

A B

C

(5)

a) So s¸nh: A = 262 - 242 vµ B = 272 - 252

b) Cho x+y+z = vµ xy + yz + zx = Chøng minh r»ng: x = y = z

Bµi 3: (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (AB//CD), E trung điểm AD, F trung điểm BC Đờng thẳng EF cắt BD I, c¾t AC ë K a) C/m: EK = IF;

b) Ch AB = 6cm; CD = 9cm Tính độ dàiEI, KF, IK

c) Cho AFD 900

C/m DF phân giác

góc D

GV: Chia bảng y/c HS lên bảng chữa em bài, lớp theo dõi nhËn xÐt, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách làm

c) (Tiếp) EF = ED (=1

2AD) EDF cân E

EDF EFD

  (hai góc đáy tam giỏc

cân) mà EFD FDC (so le trong) Suy ra

 

EDF FDC VËy DF phân giác D

Đề B:

Bài 1: ( điểm) Cho đa thức sau: M=5x4-x2+5x+2x3-2010; N = 2x2 + xy - 3;

P =xy+2xz -3x2y3; Q = 4x2-2x-5x4+2010-x3.

a) H·y chØ đa thức biến cho biết bậc cña nã ?

b) Gọi A = M + Q Hãy tìm đa thức A c) Tính A(0); A(1); A(-1) Trong giá trị: 0; 1; -1 giá trị không nghiệm A? d) Hãy viết đa thức A dới dạng đẳng thức?

Bµi 2: (2 điểm)

a) So sánh: A = 352 - 332 vµ B = 362 - 342

b) Cho a+b+c = vµ ab + bc + ca = Chøng minh r»ng: a = b =c

Bài 3: (3 điểm)

Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), E trung điểm MQ, F trung điểm NP Đờng thẳng EF cắt NQ I, c¾t MP ë K a) C/m: EK = IF;

b) Ch MN = 4cm; PQ = 9cm Tính độ dàiEI, KF, IK

2 a) Ta cã: A = 262 - 242= 50

B = 272 - 252 = 2.52 50 < 52 nªn

2.50 < 2.52 VËy A < B b) Tõ x+y+z =

 x2+y2+z2 + 2(xy+yz+zx) = mµ

xy + yz + zx = nªn x2+y2+z2 = suy

x = y = z = 0.(V× x20; y20; z20)

VËy x = y = z

3.a) Vì E, F trung điểm cạnh bên hình thang ABCD nên EF đờng trung bình hình thang ABCD nên EF//AB EF//CD, suy EK đờng trung bình tam giác ADC nên EK =

2

DC; IF đờng trung bình tam giác BDC IF =

2DC VËy EK = IF (cïng

b»ng1

2DC)

b) Ta có EI đờng trung bình tam giác DAB nên EI =1

2AB =

2.6 = 3cm;

KF đờng trung bình tam giác CAB nên KF=1

2AB =

2.6 = 3cm;

IF =1

2DC=

2.9 = 4,5 cm nªn IK = IF - KF

= 4,5 - = 1,5cm c) AFD 900

AFD vuông F, ta có

FE trung tuyến ứng với cạnh huyền nên Đề B:

a)+ a thc bin đa thức M; Q + Đa thức M Q có bậc b) A =5x4- x2+5x-2x3-2010+ 4x2-2x -

5x4+2011-x3 = = x3+3x2+3x+1

c) A(0) = 03+3.02+3.0+1 = 1

A(1) = 13+3.12+3.1+1= 8

A(-1) = (-1)3+3.(-1)2+3.(-1)+1

= -1 + - + =

Trong giá trị 0; 1; -1 có giá trị -1 lµ nghiƯm cđa A

d) A = x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

2 a) Ta cã: M = 352 - 332= 68

N = 362 - 342 = 2.70 68 < 70 nªn

2.68 < 2.70 VËy M < N b) Tõ a+b+c =

 a2+b2+c2 + 2(ab + bc + ca) = mµ

ab + bc + ca = nªn a2+b2+c2 = suy

a = b = c = 0.(V× a20; b20; c20)

VËy a = b = c

3.a) Vì E, F trung điểm cạnh

A B

C D

(6)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tíi c) Cho NEP 900

 C/m PF phân giác

góc P

GV: y/c HS dựa vào đề A chữa đề B GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

c) (TiÕp)

 

FPE FEP

 (hai gúc ỏy ca tam giỏc

cân) mà FEP EPQ  (so le trong) Suy ra



FPE EPQ Vậy PE phân giác cđa P

bên hình thang MNPQ nên EF đờng trung bình hình thang MNPQ nên EF//MN EF//PQ, suy EK đờng trung bình tam giác NPQ nên EK =

2

PQ; IF đờng trung bình tam giác MPQ IF =

2PQ VËy EK = IF (cïng

b»ng1

2PQ)

b) Ta có EI đờng trung bình tam giác PNM nên EI =1

2MN =

2.4 = 2cm;

KF đờng trung bình tam giác QNM nên KF=1

2MN =

2.4 = 2cm;

IF =1

2PQ=

2.9 = 4,5 cm nªn IK = IF - KF

= 4,5 - = 2,5cm

c) 

90

NEP ENP vuông E, ta có

EF trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF =FP (=1

2NP) FEP cân E

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (5/ )

- Xem lại tập chữa - Làm thêm tập sau:

1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy CD tổng cạnh bên AD BC C/m giao điểm đờng phân giác góc A góc B nằm đáy CD

2) Cho h×nh thang ABCD(AB//CD), có A D 900

Tìm điểm M trªn AD cho MB= MC

b) Víi điểm M tìm câu a) giả sử tam giác MBC vuông cân Tính góc B, góc C hình thang

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 14/9/2010 soạn: (Dạy tuần 6)

Luyện tập: hình thang Phân tích đa thức thành nhân tử

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS nắm kiến thức của: + Hình thang: đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân + Các PP phân tích đa thức thành nhân tử

- K nng: Võn dung kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo

II chuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, bảng phụ, máy tính cầm tay HS: Thớc kẻ, nháp, máy tính cầm tay

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Chữa tập: (40/ )

N M

Q P

(7)

GV: Chia đôI bảng y/c HS lên bảng chữa tập, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung 1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy CD tổng cạnh bên AD BC C/m giao điểm đờng phân giác góc A góc B nằm đáy CD

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm Nhắc lại khắc sâu cho HS Gọi M giao điểm tia phân giác góc A với CD C/m BM phân giác góc A ngợc lại gọi M giao điểm tia phân giác góc B với CD C/m AM phân giác góc A

2) Cho h×nh thang ABCD(AB//CD), cã

  900

A D Tìm điểm M AD cho

MB= MC

b) Với điểm M tìm câu a) giả sử tam giác MBC vuông cân Tính góc B, góc C hình thang

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Nhắc lại khắc sâu cho HS

b) BMC vuông cân t¹i M MB = MC,

 

2

C B = 450, M 1C1(cïng phơ víi B1)   AMB =  DCM (c¹nh hun - gãc

nhọn) AM = DC, AB = DM Do đó:

AD = MD + MA = AB + DC + NÕu DC =1

2MC th× DMC cã

 

2 30 , 60

M  C   B1600

L¹i cã  

2 45

C B  nªn

   0

1 30 45 75

B B B   

   0

1 60 45 75

C C C   

HS: Làm XD chữa theo HD GV 1)

ABCD, AB//CD GT CD=AD+BC    

1 2,

A A B B

KL MCD c/m:

Gọi M giao điểm đờng phân giác góc A với CD Nối MB, ta có: 

1

M A

(so le trong);  

1

A A (AM phân giác

gãc A) nªn  

1

M A Do DAM cân

D nên DA = DM Mà CD = AD + BC suy CM = CB, BCM cân C nên

 

2

M B mµ M B (so le trong) B1B2

Vậy BM phân giác góc B

C/m: a) Do MB = MC nªn M n»m trªn ®-êng trung trùc cña BC

Vậy đờng trung trực đoạn thẳng BC cắt AD điểm điểm M Tr-ờng hợp đTr-ờng trung trực đoạn thẳng BC khơng cắt AD khơng tồn điểm M cần tìm

Lun tËp: Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử (60/ )

1) x2 - 5x + 4; 2) 2x2 + 3x - 5

3) x4 + 2x2 - 3; 4) 3x4- 4x2 + 1

GV: y/c HS lµm cá nhân 10/

+ y/c HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

5) x2 + 7x +12; 6) 3x2 - 8x + 5;

7) x4 + 5x2 - 6; 8) x4 - 34x2 + 225;

GV: y/c HS làm cá nhân 10/

9) x5 + x + 1; 10) x8 + x4 + ;

11) (x2-x)2+4(x2-x) -12

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV 1) = (x2- x)-(4 - 4) =x(x-1) - 4(x-1)

= (x-1)(x-4)

2) 2x2 + 3x - = 2(x2-1) + 3(x-1) =

= 2(x-1)(x+1) + 3(x-1) = (x-1)(2x+2 + 3) = (x-1)(2x+5)

3) x4 + 2x2 - = (x4-1) + 2(x2-1) =

= (x2-1)(x2+1)+2(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+3)

4) 3x4- 4x2 + 1= 3x2(x2-1) - (x2-1)

= (x2-1)(3x2-1) = (x-1)(x+1)(3x2-1)

5) x2 + 7x +12 = (x2+3x) + (4x+12)

= x(x+3) + 4(x+3) = (x+3)(x+4)

6) 3x2-8x+5 =3x(x-1)-5(x-1) =(x-1)(3x-5)

7) x4 + 5x2 - =(x4-1) + 5(x2-1)

=(x2-1)(x2+1)+5(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+6)

8) x4 - 34x2 + 225 = (x4-9x2) - 25(x2-9)

C A D M B 2 A B 1 M C D 2 1 ABCD,(AB//CD) MBC vuông cân GT M; DC =

2MC

(8)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tíi 12) (x+1)(x+2)(x+3)(x+ 4) -24

GV: y/c HS lµm cá nhân 15/

C¸ch kh¸c: 10) = (x8 +2x4+1) - x4

=(x4+x2+1)(x4-x2+1)

=[(x4+2x+1)-x2](x4-x2+1)

=[(x+1)2-x2](x4-x2+1)

=(x2+x+1)(x2-x+1)(x4-x2+1)

12) = [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] - 24 = (x2+5x+4)(x2+5x+6)- 24

Đặt x2+x+5 = y, ta cã: (y-1)(y+1)-24

=y2-25= (y-5)(y+5)

=(x2+5x)(x2+5x+10) =x(x+5)(x2+5x+10)

= x2(x2-9)-25(x2-9) =(x-3)(x+3)(x-5)(x+5)

9) =x5+x4-x4+x3-x3+x2-x2+x2+1

=( x5+x4+x4)-(x4+x3+x2)+(x2+x+1)

= x3(x2+x+1) - x2(x2+x+1) + (x2+x+1)

= (x3-x+1)(x2+x+1)

10) = x8+x4-x2+x2-x+x+1

= x2(x6-1) + x(x3-1) + (x2+x+1)

=x2(x3-1)(x3+1) + x(x3-1) + (x2+x+1)

=x2(x3+1)(x-1)(x2+x+1)+x(x-1)(x2+x+1) +

(x2+x+1) = (x2+x+1)(x6-x5+x3-x+1)=

(x2+x+1)[(x6-x5+x4)-(x4-x3+x2)+(x2+x+1)]

=(x2+x+1)[x4(x2-x+1)-x2(x2-x+1)+(x2

-x+1)] = (x2+x+1)(x2-x+1)(x4-x2+1)

11) Đặt x2-x = y, ta cã:

y2 + 4y - 12=(y2+4y+4) - 16

= (y+2)2-16 = (y+6)(y-2)=

(x2-x+6)(x2-x-2) =(x2

-x+6)[(x-1)(x+1)-(x+1)] = (x2-x+6)(x+1)(x-2)

Hoạt động 3: Luyện tập: Hình thang : (30/ )

1 Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD) a) c/m ACD BDC

b) Gäi E la giao điểm AC BD C/m: EA = EB

GV: y/c HS đọc kĩ đề, vẽ hình ghi GT & KL ? Muốn c/m câu a) ta dựa vào đâu ?

(ADC = BCD) - y/c HS c/m

? Muèn c/m c©u b) ta dựa vào đâu ? (EDC cân E)

- y/c HS c/m

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách làm

2 Cho hình thang cân ABCD(AB//CD, AB>CD) CD = a vµ   1  

2

A B  C D đờng chéo AC vng góc với cạnh bên BC a) Tính gúc ca hỡnh thang

b) C/m AC phân giác góc DAB c) Tính diện tích hình thang ABCD

GV: y/c HS đọc đề , vẽ hình ghi GT & KL ?Để tính đợc góc hình thang ta tính góc trớc sao? (Tính góc A góc D dựa vào GT)

? Muốn c/m AC phân giác góc DAB ta c/m nh thÕ nµo ? (c/m:DAC CAB  300

  )

? Muốn tính diện tích hình thang ABCD ta cần tính đợc đoạn thẳng ? (AB, DE)

- y/c HS c/m

GV: NX, bổ sung, thống cách làm Xét DEA cã A 60 ,0 DE AE

  vµ AD = a

 DAE nửa  đều cạnh AD đó

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD GV

a) ABCD hình thang c©n, AB//CD  AD = BC, ADC BCD DC cạnh chung của

2 tam giác ADC BCD, suy

ADC = BCD (c.g.c)  ACD BDC

b) Từ ACD BDC EDC cân E nªn ED = EC Ta cã: BD = AC (Vì ABCD hình thang cân) BD DE AC EC hay

EB = EA

C/m:

a) ABCD hình thang cân AB//CD suy ra:

  ;  A B C D

Mµ A D 180 ,0

    1  

A B  C D (gt)

 

D A

  nªn

 2 1800 3 1800  600

A A  A  A Do  60 ,0   1800 600 1200

B CD

b) Xét ACB vuông C có

 600  300

B  CAB ,

A B

C D

E

A

D C

B F

(9)

1 1 2

2 2

AE AD a AB a  a a

¸p dụng đ/l Pi-Ta-Go vào ADE vuông E, ta có:

DE2 = AD2- AE2 = a2

-2 3 3

4

a a a

DE

  

SABCD =

2

2 3

2 2

AB CD a a a a DE

 

 

   600 300 300

DAC A CAB 

Vậy DAC CAB 300nên AC phân giác cña gãc DAB

c) Ta cã DCA C ACB   1200 900 300

   

ADC cân D(vì DAC DCA 300

  )

 AD = DC = a

DEA = CFB (c¹nh hun - gãc nhän)

 AE = FB, DC = EF, AB = DC +2.AE Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà (5/ )

- Häc bµi SGK kÕt hỵp víi vë ghi thc lÝ thut - Xem, tập làm lại tập khó

Rút kinh nghiƯm sau d¹y: NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:

Ngày 23/9/2010 soạn:(Dạy tuần 7)

Luyện tập: ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giảI số dạng toán Hình thang

I mục tiªu:

- KiÕn thøc: + Cđng cè cho HS nắm vững PP phân tích đa thức thành nhân tử, ứng dụng vào giải dạng toán c/m giá trị biểu thức dơng (hoặc âm) với giá trị biến, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức

+ Củng cố cho HS nắm vững kiến thức đờng trung bình tam giác, hình thang thơng qua việc giải tập

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc m, compa, êke HS: Thớc kẻ, compa, êke

Hot ng ca GV Hot ng HS

Hoạt đơng1: Phân tích đa thức thành nhân tử:(30/ )

1.a) x2 - 4x + 3; b) 2x2+3x - 5;

c) -3x2 + 5x -2; d) x2+ 5x+ 4.

GV: y/c HS lµm bµi 6/.

- Cho HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi, nhận xét, bỉ sung

GV: NX, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm 2.a) A=x3-2x2 + x; b) B = 2x2+ 4x + 2- 2y2;

c) C = 2xy -x2-y2+16;

d) D = x3+2x2y+xy2- 9x.

GV: y/c HS làm 6/.

- Cho HS lên bảng lµm bµi, líp theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung

GV: NX, bổ sung, thống cách làm a) x4y4 + 4; b) 4x4y4 + 1

GV: y/c HS lµm bµi 6/.

HS: Lµm vµ XD bµi theo hD cđa GV a) = x2-3x-x+3 =x(x-3)-(x-3)=(x-1)(x-3)

b) =2(x-1)(x+1)+3(x-1) = (x-1)(2x-5) c) = 3x(1-x) - 2(1-x) = (1-x)(3x-2) d) = (x-1)(x+1) + 5(x+1) = (x+1)(x+4) a) A = x(x2-2x+1) = (x-1)2

b) B =2[(x+1)2 -y2]=2(x+1-y)(x+1+y)

c) C = 42 - (x-y)2 =(4 -x+y)(4 +x-y)

d) D = x[x+y)2-9] = x(x+y-3)(x+y+3)

3.a) = [(x2y2)2-2.x2y2.2 +22] - (2xy)2

= (x2y2-2)2 - (2xy)2

= (x2y2-2+2xy)(x2y2-2- 2xy)

(10)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tới - Cho HS lên bảng làm bµi, líp theo dâi,

nhËn xÐt, bỉ sung

GV: NX, bổ sung, thống cách làm

= (2x2y2-1)2 - (2xy)2

= (2x2y2-1+2xy)(2x2y2-1- 2xy)

Hoạt đông 2: c/m giá trị biểu thức d ơng (hoặc âm) với giá trị ca bin:(50 )/

1 C/m giá trị biểu thức sau luôn d-ơng với giá trị biÕn x

a) A = x2 + 2x +2; b) B = x2 - 4x + 5;

c) C = 2x2 - 4x +3; c) D = 3x2 - 6x + 3.

? C¸ch giải dạng toán nh ? GV: Nhận xét, bổ sung thống cách làm

- y/c HS vËn dơng lµm bµi 10/.

- Cho HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi, nhận xét, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm

2 C/m giá trị biểu thức sau luôn âm với giá trị biến x

a) A = -x2 + 4x -5; b) B = 2x - - x2;

c) C = 6x - x2 - 10; c) D = -2x2 + 4x - 3.

? C¸ch giải dạng toán nh ? GV: Nhận xét, bổ sung thống cách làm

- y/c HS vËn dơng lµm bµi 10/.

- Cho HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi, nhận xét, bæ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm

HS: Bin i a thc v dng:

(axb)2 + c (a, b, c sè, a0, c > 0) v× (axb)20 víi mäi x nên (ax

b)2+c c > 0, (nghĩa giá trị biểu

thức luôn dơng với mäi x)

a) A = (x+1)2 +1 > Vậy giá trị biểu

thức A luôn dơng với x

b) B = (x-2)2+1 > Vậy giá trị biểu

thức B luôn dơng với x

c) C = 2(x-1)21 > Vậy giá trị biểu

thức C luôn dơng với x

d) D = 3(x-1)2+1 > Vậy giá trị biĨu

thức D ln ln dơng với x Biến đổi đa thức dạng:

-(axb)2 + c (a, b, c số, a0,

c < 0) -(axb)20 với x nên (ax

b)2+c c < 0, (nghĩa giá trị biểu

thức luôn âm với x)

a) A = -(x-2)2 -1 < VËy giá trị biểu

thức A luôn ©m víi mäi x

b) B = -(x-1)2-2 < Vậy giá trị biểu

thức B luôn âm với x

c) C = -(x-3)2-1 < Vậy giá trị biểu

thức C luôn âm với x

d) D = -2(x-1)2-1 < Vậy giá trị biểu

thức D luôn âm với x Hoạt động 3: Tìm GTNN, GTLN biểu thức: (30/ )

1 T×m GTNN cđa biĨu thøc: a) A = x2- 2x + 5

b) B = 2x2- 6x

HD HS biến đổi đa biểu thức dạng: (axb)2 + c (a, b, c số, a0) (axb)20 với x nên (axb)2+c c

Giá trị nhỏ biểu thức lµ c x b a

 

2 T×m GTLN cđa biĨu thøc: a) A = 4x- x2 + 3

b) B = 2x - 2x2 - 5

HD HS biến đổi đa biểu thức dạng:

-(axb)2 + c (a, b, c số, a0)

-(axb)2 0 với x nên -(axb)2+c c

Giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc lµ c x b a

  GV: NX, bæ sung, thèng nhÊt cách làm, nhắc lại khắc sâu cho HS

HS:

1 a) A = (x-1)2 +  Dấu "="xảy khi

và x = VËy minA=  x = b) B = 2(x-3

2) 2 - 9

2

Dấu "="xảy

khi chØ x =

2

VËy minA=

2 

 x =

2

2 a) A = -(x-2)2 + 7 Dấu "="xảy khi

và x =2

VËy maxA =  x = b) B = -2(x-1

2 )

2 - 9

2 Dấu "="xảy

khi chØ x =

2

VËy maxA=

2 

x =

2

Hoạt động 4: LT: Đ ờng trung bình tam giác, hình thang:(20/ )

1 Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh HS: Làm XD chữa theo HD GV

(11)

AC cho AD =

2DC Gä M trung

điểm BC, I giao ®iĨm cđa BD vµ AM C/mr AI = AM

GV: y/c HS vÏ h×nh, ghi GT &KL, tËp c/m GV: Theo dâi HD HS c/m 10/, cho HS dõng

bót XD bµi

GV: NX, bỉ sung, thống cách làm Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi E, F, I thứ tự trung điểm AD, BC, AC C/mr điểm E, F, I thẳng hàng

GV: y/c HS vẽ hình, ghi GT &KL, tËp c/m GV: Theo dâi HD HS c/m 10/, cho HS dõng

bót XD bµi

GV: NX, bổ sung, thống cách làm Qua điểm I ta có IE//DC IF//DC nên theo tiên đề Ơ- Clit điểm E, I, F thẳng hàng

C/m: Gọi E trung điểm DC Vì

BDC có BM = MC, DE = EC nên ME đ-ờng trung bình CBD, BD//ME, suy DI//EM

Do AME cã AD = DE, DI//EM nªn AI = IM

2

c/m:

Vì ADC có AE = ED, AI = IC nên EI đờng trung bình ADC EI//DC Tơng tự, CAB có AI = IC, BF = FC nên IF//AB Vì AB//CD nên IF//DC

Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà: (5/ )

- Xem lại tập chữa

- Học thuộc khái niệm phân tich đa thức thành nhân tử phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hc thuc cỏc quy tc chia đơn thức cho đơng thức; chia đa thức cho đơn thức - Học thuộc đ/n, t/c hình thang, nắm vững cách dựng hình thang thớc com pa Rút kinh nghiệm sau dạy: Ngày 28/9/2010 soạn: (Dạy tuần 8)

ôn tập chơng I: đại số + luyện tập hình thang

I Mơc tiêu:

- Kiến thức: + Hệ thống kiến thức chơng I(Đại số ) cho HS thông qua hệ thống câu hỏi tập

+ Củng cố cho HS nắm vững đ/n, t/c hình thang, nắm vững cách dựng hình thang th-ớc vµ com pa

- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chn bÞ: GV: Thíc, compa HS: Thíc kẻ, compa

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (20/ )

1 Nếu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Đa thức với đa thức? Viết công thức tổng quát

2 Viết công thức biểu thị đẳng thức đáng nh

3.Nêu PP phân tích đa thức thành nhân tử

HS:1 - Nêu quy tắc:

- ViÕt c«ng thøc: A(B+C) = AB + AC + (A+B)(C+D) = AC+BC+A§‹B

2 Viết cơng thức biểu thị đẳng thức đáng nhớ

3 Các PP phân tích đa thức thành nhân tử - PP đặt nhân tử chung

- PP dùng đẳng thức

b

M

C D

E i

c

f b A

e d

(12)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi GV: NhËn xÐt, bỉ sung, nhắc lại khắc sâu

từng PP cho HS

4 Khi đơn thức A chi hết cho đơn thức B?

5 Khi đa thức A chi hết cho đơn thức B?

6 Khi đa thức A chi hết cho đa thøc B?

7 Muốn c/m giá trị biểu thức

luôn dương ta làm ?

8 Muốn c/m giá trị biểu thức

luôn âm ta làm ?

9 Nêu PP c/m đẳng thức thông thường ?

GV:NX, bổ sung, thống cách trả lời c) PP bđ tương đương đẳng thức cuối

d) PP bắc cầu: Muốn c/m A=B, ta c/m A=C; B= C từ suy A=B

10 Nêu cách tìm giá trị nhỏ (hoặc lớn nhất) 1biểu thức A ?

GV:NX, bổ sung, thống cách trả lời b) Tìm giá trị lớn biểu thức A, ta biến đổi biểu thức dạng -(axb)2+cc,

 maxA= c x b

a

 

- PP nhóm hạng tử - Phối hợp nhiều PP

- PP tách hạng tử thành nhiều hạng tử - PP thêm bớt hạng tö

4 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B

mỗi biến B biến A với số mũ không lớn số mũ có A

5.Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B Đa thức A chia hết cho đa thức B đa thức A phân tích thành nhân tử, có chứa thừa số B ………….,ta biến đổi biểu thức dạng (ax+b)2+c, (c > 0)

8……… , ta biến đổi biểu thức dạng -(ax+b)2+c, (c < 0)

9 Các PP c/m đẳng thức: a) PP biến đổi đồng

C1: Bđ VT VP; C2: Bđ VP VT b) PP xét hiệu:

C3: VT – VP, hiệu 0, VT=VP C4: VP – VT, hiệu 0, VT=VP 10

a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, ta biến đổi biểu thức dạng (axb)2+cc,

 minA= c x b

a

  Hoạt động 2: Bài tập (60/ )

1.Làm tính nhân: a)2x(x2 – 3x + 5)

b) 4xy

2(x2y3 +4x – 2y)

2 Làm tính nhân: a) (2x2 – 1)(x2 + 3x)

b) (2x – 1)(3x+5)(2-x)

GV: y/c HS làm cá nhân HS làm bảng 5/.

+ Cho HS nhận xét, bổ sung

3) Tính nhanh giá trị biểu thức: a) 3,42 – 2.1,4.3,4 + 1,42

b) 54.34 – (152 -1)(152 +1)

HS: Làm XD chữa theo HD GV 1.a) = 2x3 – 6x2 + 10x

b) = 4x

3y5 + 3x2y2 - 3

2xy

3

2 a) = 2x4 + 3x3 – x2 - 3x

b) = (6x2 + 7x – 5)(2-x)

= 12x2 - 6x3 +14x-7x2-10 + 5x

= - 6x3 + 5x2 + 19 x – 10

3.a) = (3,4 -1,4)2 = 22 = 4

b) = 154 – 154 + = 1

c) thay 15 = x + 1, 20 = x + ta có:

C = x5– x5- x4 +x4 + x3- x3- x2+x2+x – x – 6

=

(13)

c) x5 – 15x4 + 15x3 - 15x2+ 15x - 20

tại x = 14

4 Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 – 5xy + 4y – 4x

b) (x + y)3 + (x - y)3

Bài 3; PP dạy tương tự Tìm x, biết:

a) x2 – 6x + = 0

b) (x2 – 25)2 – (x- 5)2 = 0

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS

6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = x2 – 4x + 5

b) B = 2x2 + 4x + 7

7 Tìm giá trị lớn biểu thức: a) – x2 + 4x;

b) – 4x2 - 4x + 3

GV: y/c HS làm cá nhân HS làm bảng 5/.

+ Cho HS nhận xét, bổ sung

= 2x(x2+2xy+y2-x2+y2+x2-2xy+y2)

= 2x(x2 + 3y2)

5 a)  (x-3)2 =  x- =  x = Vậy x =

b)  (x2 – 25 - x + 5)(x2- 25 + x – 5) =  [(x2- 16) – (x + 4)][(x-25)+(x-5)] =  [(x-4)(x+4)-(x+4)][(x-5)(x+5)+(x+5)]=0  (x+4)(x-5)(x+5)(x-4) =

 x+4 = x-5 = x+5 = x – =  x = -4 x = x = -5 x =

Vậy x = -4; 5; -5;

6 a) Ta có: A = (x-2)2 + 1 1, dấu “=” xảy

ra  x = Vậy minA = 1 x =

b) Ta có: B = 2(x+1)2+5  5, dấu “=” xảy

ra  x =-

Vậy minB =  x = -

7 Tìm giá trị lớn biểu thức: a) Ta có: A = -(x-2)2 +  5, dấu “=” xảy

ra  x = Vậy maxA = 5 x =

b) Ta có: B = - (2x + 1)2 +  4, dấu “=”

xảy ra x = -1/2.Vậy maxB = 4 x =-1/2

Hoạt động 3: Luyện tập: Đường trung bình hình thang (50 ) /

1.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên cạnh AB lấy điểm D, E cho AD = DE = EB.Gọi I giao điểm AM CD C/m AI = IM

GV: y/c HS vẽ hình, ghi GT, KL Tập c/m GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách giải

Xét AEM có: AD=DE (gt) DI//ME  DI đường trung bình AEM nên AI = IM

2 Dựng hình thang cân ABCD biết cạnh đáy CD = 3cm,đường chéo AC = 4cm, góc D 800.

GV: y/c HS nhắc lại bước giải toán dựng hình

GV: Nhắc lại nội dung bước khắc sâu cho HS

GV: y/c HS vận dụng bước giải tốn dựng hình để giải

HS:

GT ABC, MB = MC AD=DE=EB

AMCD= E KL AI = IM C/m:

Xét BCD có: BM=MC, BE=ED (gt)  ME đường trung bình BCD nên ME//DC  ME//DI

2

a) Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng thoả mãn y/c ra, ta nhận thấy:

- ADC dựng biết D = 800, DC = cm, CA = cm

- Chỉ cần xác định đỉnh B Đỉnh B phải toả mãn ĐK:

A

B E

D

M C

(14)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Träng Tíi

d) Biện luận:

Bài tốn ln dựng có nghiệm hình

+ Nằm đường thẳng Ax//CD

+ Cách D khoảng CA = cm b) Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng CD = cm; - Dựng CDy = 800;

- Dựng cung tròn tâm C bán kính cm cắt Dy A

- Dựng tia Ax//DC

- Dựng cung tròn tâm D bán kính cm cắt Ax B

- Dựng CB ta hình thang cần dựng c) C/m: Theo cách dựng ta có: Tứ giác ABCD hình thang cân có : AB//CD DC = CA = cm Mặt khác theo cách dựng D = 800,CD = cm nên ABCD hình thang thoả mãn y/c

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà.(5 ) /

- Học SGK kết hợp với ghi: Thuộc lí thuyết - Xem lại tập chữa

- Làm thêm BT sau: Dựng hình thang ABCD, biết đáy CD = 5cm, AB = 3cm, AD = 3cm góc A 1000.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ……… ……… ………

Nhận xét tổ:

……… ……… ……… ………

Nhận xét BGH:

……… ……… ……… ………

Ngày 10/10/2010 soạn: (Dạy tuần 9)

ôn tập chơng I: đại số + luyện tập hình BèNH HÀNH

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: + Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương th«ng qua hệ thống câu hỏi tập

+ Củng cố cho HS nắm vững đ/n, t/c hình bình hành

A

D C

B x

(15)

II Chn bÞ: GV: Thíc, compa HS: Thíc kẻ, compa

Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm (45/ ) Điền dấu “x” vào ụ thớch hợp:

TT Nội dung Đúng sai

1 a(a+1) = a2 + a x

2 a(a – 1) = a2 - 1 x

2a2(2a + b) = 4a2 + 2a2b x

4 (2a + b).2a = 4a + 2ab x

5 - 3a(a2 – b) = - 3a3 + 3ab x

6 - 3b(a2 + b) = -3a2b - 3b2 x

7 (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 x

8 (a + b)(a - b) = a2 + 2ab + b2 x

9 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 x

10 a3 – b3 = (a – b)(a2 – ab + b2) x

GV: y/c HS thảo luận nhóm trả lời

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời

HS: Thảo luận nhóm trả lời

2 Khoanh trịn vào chữ trước phương án trả lời

1.2.Phân tích đa thức y2 + 2y + thành nhân tử kết là:

A y(y + 2) + 1; B (y + 1)2 ; C (y +2 )2 D Một kết khác

2.2 Phân tích đa thức y2 - thành nhân tử kết là:

A (y – 1)2 B (y + 1)2 C (y-1)(y+1) D (y+1)(y+1)

3.2 Chia đơng thức 2x3y2 cho x2y thương là:

A 2xy B 2x C 2y D xy 4.2 Chia đơn thức 10x5y3 cho 2x2y3 thương là:

A 5x7y6 B 5x2 C 5x3 D 8x3

5.2 Chia đa thức 10x5y6 + 6x4y4 cho 2x4y4 thương là:

A 5xy2 B 5xy2 + C D 8xy2 + 4

6.2 Chia đa thức a2 + 2ab + b2 cho a + b thương là:

A a + b B a + C + b D a – b GV: y/c HS thảo luận nhóm trả lời

HS: Thảo luận nhóm trả lời

Câu

PPAĐ B C A B B A

Hoạt động 2: BT tự luận (45/)

1Tính:a)(a + 2b)2

a) (2a – b)2

b) (x2 – xy + y2)(x+y)

c) (x2 + xy + y2)(x-y)

HS: Suy nghĩ làm cá nhân a) = a2 + 4ab + 4b2

b) = 4a2 – 4ab + b2

(16)

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Träng Tíi

2.Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu

a) x3 + 9x2 + 27x +27

b) 27 – y + 9y2 – y3

3 Rút gọn biểu thức:

a) (3x-1)2 + 2(3x-1)(2x+1) + (2x+1)2

b) (x2 + 1)(x-3) – (x-3)(x2+3x+9)

4 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – y2 – 5x + 5y

b) 2x2 – 5x + 7

c) x3 – 3x2 – 3x + 1

d) 3x2 – x – 10

GV: NX,bổ sung Thống cách làm

d) = x3 – y3

2

a) = (x + 3)3

b) = (3 – y)3

3.a) = (3x-1+2x+1)2 = (5x)2 = 25x2

b) = x3 + x – x2 – – x3 + 27 =

= - 3x2 + x + 24.

4.a) = (x-y)(x+y) – 5(x-y) = (x-y)(x+y-5)

b) = 2(x2-1) – 5(x-1) = (x-1)(2x+2-5)

= (x-1)(2x – 3)

c) = = (x+1)(x2 – 4x +1)

(17)

Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC

a) C/m BE = DF ABE CDF

b) C/m tứ giác EBFD hình bình hành c) C/m đường thẳng EF, DB, AC

đồng quy

GV: GV: y/c HS đọc kỹ đề, tập vẽ hình, ghi GT & KL, tập c/m 10/

- Cho 1HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NS bổ sung, thống cách làm c) Gọi O giao điểm AC BD hình bình hành ABCD ta có:

OB = OD

Tứ giác EBFD hình bình hành nên O trung điểm cùa BD trung điểm EF

Vậy đường thẳng EF, DB; AC đồng quy O

2.Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD Kẻ AH  BD H, CK  BD K Chứng minh tứ gốc AHCK hình bình hành

GV: GV: y/c HS đọc kỹ đề, tập vẽ hình, ghi GT & KL, tập c/m 10/

- Cho 1HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NS bổ sung, thống cách làm

HS: Vẽ hình làm theo HD GC

Cm:

a) Xét  AEB  CFD có:  

A C (2 góc đối hình bình hành ABCD) AB = CD(2 cạnh đối hình bình hành

ABCD); AE = BF (cùng =1

2AB hay AC)   AEB =  CFD DE = DF; ABE CDF b.Tứ giác EBFC có DE//BF DE = EF nên tứ giác EBFD hình bình hành

C/m: Ta có:

AH  BD, CK  BD (gt) AH//CK (1) ABCD hình bình hành nên AD = BC AD//BC  ADB CBD (so le trong)

Xét AHD CKB có: AD = BC,

 

ADB CBD  AHD = CKB(cạnh huyền – góc nhọn)  AH = KC.(2)

Từ (1) (2) suy ra: Tứ giác AHCK hình bình hành

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: (5/ )

- Ơn tập lại tồn chương đại số: Thuộc tồn lí thuyết, xem lại tập chữa - Hình học: Học thuộc dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hanh, đọc trước khái niệm, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

Nhận xét tổ:

C F

B

C A

D

A B

0

(18)

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiªn: Lª Träng Tíi

……… ……… ……… ………

Nhận xét BGH:

……… ……… ……… ……… Ngày 17/10 soạn dạy tuần 10:

CHỮA BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I ÔN TẬP KHÁI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ; HÌNH BÌNH HÀNH

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: + Củng cố cho HS nắm kiến thức chương I thông qua chữa kiểm tra chương I

+ Củng cố cho HS nắm vững khái niệm phân thức đại số dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

-Kỹ năng: Vẽ hình bình hành đường có liên quan tốn - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước m, compa, máy tính cầm tay HS: Ơn tập theo HD GV

- Thước kẻ, compa, ê ke, máy tính cẩm tay

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Chữa kiểm tra tiết (45/ )

GV: Chia đôi bảng cho HS chữa đề song song

Sau chữa HS, GV nhận xét, bổ sung, thống cách làm

§Ị A

I

Bài tập trắc nghiệm:

Bài

: (1 ®iĨm) Điền từ (hay cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để có câu khẳng định

đúng:

a) Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân ……… ……….rồi ……… b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia ………

……….rồi ……… Bài

: (1,5điểm) Khoanh tròn vào chữ trước phương án trả lời a) Tích 2x với 3x + xy2 là:

A 6x2; B 2x2y2; C 6x2 + 2x2y2; D 8x4y2.

b) Chia đa thức: 3x2y2 – 6xy2 cho 3xy ta thương là:

A 3x2; B xy – 2x ; C xy ; D x – 2y.

c) Tích đa thức 5x2 – 4x đa thức x - là:

(19)

C 5x3 - 14x2 + 8x; C x3 - 14x2 + 8x.

II.Bài tập tự luận:

Bài 1: (1 điểm) Tính: a) (x + xy)(x+1); b) (2x3 - 3x2 + 6x):2x

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 – (x - y)2;

b) (x+y)2 + 2(x+y)(x-y) + (x-y)2

Bài 3: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2; b) 3x2 - 3xy + 4y – 4x

Bài 4: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x2 – 2x = -1

b)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = x2 + 2x + 5

§Ị B I

Bài tập trắc nghiệm:

Bài

: (1 ®iĨm) Điền từ (hay cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) để có câu khẳng định

đúng:

a) Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân ……… ……….rồi ………

b) Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q (trường hợp hạng tử đa thức P chia hết cho đơn thức Q), ta chia ………

……….rồi ……… Bài

: (1,5điểm) Khoanh tròn vào chữ trước phương án trả lời c) Tích 2x với 3y + xy2 là:

A 6xy; B 2x2y2; C 6x2 + 2x2y2; D 6xy + 2xy3.

b) Chia đa thức: 2x2y2 – 6xy2 cho 2xy ta thương là:

A 3x2; B xy – 3y ; C xy ; D x – 2y.

c) Tích đa thức 5y2 + 4y đa thức y - là:

A 5y3 - 14y2 - 8y ; B 5y3 + 14y2 + 8y

C y3 + 14y2 - 8y.; D 5y3 - 14y2 + 8y.

II.Bài tập tự luận:

Bài 1: (1 điểm) Tính: a) (a + ab)(a+1); b) (2y3 + 3y2 - 6y):2y

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (a+ b)2 – (a - b)2;

d) (a - b)2 + 2(a + b)(a - b) + (a + b)2

Bài 3: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 5x + 4; b) 2x2 - 2xy + 3y – 3x

Bài 4: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x2 – 4x = - 4

b)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = x2 + 2x + 3

III ĐÁP ÁN: A: BT trắc nghiệm:

TT Đề A Đêư B Điểm

1 (Cụm từ cần điền)

a) …đơn thức A với hạng tử â thức B… cộng tích lại với

b) … ta chia hạng tử A cho B… cộng tích lại với

(Cụm từ cần điền)

a) …từng hạng tử đa thức với hạng tử đa thức B… cộng tích lại với

b) … ta chia hạng tử P cho Q… cộng tích lại với

(20)

2 a) Chọn phương án C b) Chọn phương án D c) Chọn phương án C

a) Chọn phương án D b) Chọn phương án B c) Chọn phương án D

0,5 0,5 0,5 B: BT tự luận:

TT Đề A Đề B Điểm

1 a) = x2 +x2 y + x + xy

b) = x2- 1,5x + 2

a) = a2 +a2 b + a + ab

b) = y2 + 1,5y - 2

0,5 0,5 a) = x2 + 2xy + y2 - x2+2xy – y2

= 4xy

b) =(x - y – x - y)2

=(-2y) 2 = 4y2

a) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab – b2

= ab

b) =(a – b +a + b)2

=(2a)2 = 4a2

0,5 0,5 0,5 0,5 a) = (x - 1)(x - 2)

b) =3x( x - y) – 4(x - y) = (x - y)(3x - 4)

a)= (x - 1)(x - 4)

b)=2x( x - y) – 3(x - y) = (x - y)(2x - 3)

1 0,5 a)  x2 – 2x + =

 (x – 1)2 =  x - = 0 x =1 Vậy x =

b)Ta có: M = (x2+2x+1) + 2

 M = (x +1)2 + 4, dấu “=” xảy  x = -1

Vậy minM =  x =

a)  x2 – 4x + =

 (x – 2)2 = x - = 0 x =2 Vậy x =

b)Ta có: M = (x2+2x+1) + 2

 M = (x +1)2 + 2, dấu “=” xảy  x =

Vậy minM = x =

0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Lưu ý: HS làm toán cách khác suy luận lơ gíc đạt điểm tối đa Điểm thành phần cho tương ứng với thang điểm

Hoạt động 2: Ôn tập phân thức đại số(10/ )

A.Lí thuyết:

1 Phân thức đại số gì? Phân thức A C

BDkhi nào?

3 a) Nêu t/c phân số ?

b) Nêu t/c phân thức đại số

Lưu ý HS:

- Nếu M = -1, ta có: A A

B B

 

 ;

- Quy tắc đổi dấu: A A A A

B B B B

 

  

 

HS: Suy nghĩ trả lời theo hD GV 1.Phân thức đại số biểu thức có dạng A

B ,

với A, B đa thức, B0 Phân thức A C A D B C

B D  

3.a) :

:

a a m a n

b b m b n(b,m,n0;nƯ(a))

b) :

:

A A M A N

B B M B N (B, M, N 0,Nlà thừa

số A A phân tích thành nhân tử)

Hoạt động 3: Luyện tập phân thức đại số(30/ )

1 Các đẳng thức sau ? A 2

6

3

x x x

x x

  



  ; B

2

4

5 13

x x

x x x

 



   ;C

2

5 4

2

x x x x

   



    ; C

2

8 16

16

x x x

x x

  



(21)

2 P đa thức để có: 2

2 1

4

x x x

P x x

  



 

A P = 4x2+5x-2; B P = 4x2+x-3; C = 4x2 – x + 3; D = 4x2 + x+ 3

3 Đa thức Q đẳng thức:

2

x xy y Q x y x y

  

  là:

A Q = x3 – y3; B Q = x3 + y3; C Q = (x – y)3; D = (x + y)3

4 Hai phân thức

x x



và

x x



 biến đổi thành cặp phân thức có tử thức là: A  

  x x x  

 32

5

x x



 ; B  

2 x x x   x x 

 ; C  

2 x x x   x x 

 ; D  

2 x x x 

 

2 x x   GV: y/c nhóm làm 8/,sau cho

đại diện nhóm trả lời, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

5, Dùng đ/n hai phân thức chứng tỏ:

a) 2

2

x x

x x  x; b)

  2 x x x

x x x

 

  

GV: y/c dãy làm 1bài, HS đại diện cho dãy làm bảng 5/.

- Lớp nhận xét, bổ sung

HS: Làm theo nhóm trả lời.Đáp án đúng: D; B; C; D

Giải thích: …

5 a) Cần chứng tỏ:x(x2 + 2x) = (x + 2)x2

Xét: x(x2 + 2x) = x3 + 2x2

(x + 2)x2 = x3 + 2x2

Vậy x(x2 + 2x) = (x + 2)x2

Do đó: 2

2

x x

x x  x

b)chứng tỏ: x(x2 – x – 2) =(x-2)x(x+1)

Xét: x(x2-x-2) = x3 – x2 – 2x

(x-2)x(x+1) =(x2-2x)(x+1)=x3-x2-2x

Vậy x(x2 – x – 2) =(x-2)x(x+1)

Do đó: 2 

1

2

x x x

x x x

 

   Hoạt động 4: Luyện tập: (Hình bình hành) 50/

1.Cho tam giác ABC H trực tâm Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D

a) C/m tứ giác BDCH hình bình hành b) Tính góc BCD, biết góc BAC 600.

2 Cho hình bình hành ABCD Gọi K, I trung điểm cạnh AB CD, M N giao điểm AI, CK với BD a) C/m: AI//CK

b) C/m DM = MN = NP

GV: y/c dãy làm 1bài, HS đại diện cho dãy làm bảng 15/

- Lớp nhận xét, bổ sung

HS: Làm XD theo HD GV

a)C/m tứ giác BDCH hình bình hành: Ta có: BDAB (gt), CH AB (vì H trực tâm ABC)  BD//CH (1)

DCAC(gt), BHAC (vì H trực tâm ABC)  DC//BH (2)

Từ (1) (2) suy ra: Tứ giác BDCH

D B

A

(22)

2

b) C/m: DM = MN = NB

Xét  DNC có: DI = IC (gt), MI//NC (do AI//CK)  DM = MN (1)

Tương tự: Xét BAM có: AK = KB (gt), KN//AM (do CK//AI)  NB = MN Từ (1) (2) ta có: DM = MN = NB

hình bình hành b) Tính góc BCD

Xét tứ giác ABDC có:  

90 ABDACD (gt) Suy ra:

  1800  1800  BAC BDC   BDC  BAC

 1800 600 1200

BDC

    Vậy BDC 1200 2.a) C/m AI//CK

Ta có ABCD hình bình hành, suy ra: AB//CD AB = CD

AK = KB, DI = IC (gt) AK//IC AK = IC

 Tứ giác AKCI hình bình hành  AI//CK

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà: (5 ) /

-Học SGK ghi thuộc toàn phần lí thuyết: đ/n, t/c phân thức đại số - Xem, tập làm lại tập chữa

- Làm thêm tập sau: C/m đẳng thức:

a) 10

x x x x

 

 ; b)

   

2

3

x x x

  



 ; c)

2

7 12

6

x x x

  

   

2 Cho ABC đường trung tuyến BD, CE cắt G.Gọi M, N trung điểm BG, CG C/m tứ giác MNDE hình bình hành

Nhận xét tổ:

……… ……… ……… ………

Nhận xét BGH:

……… ……… ……… ……… Ngày 19/10/2010 soạn: (Dạy tuần 11)

LUYỆN TẬP: TÍNH CHẤT CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ĐỐI XỨNG TÂM, HÌNH CHỮ NHẬT

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức:+Củng cố cho HS nắm vững t/c phân thức đại số thông qua tập c/m đẳng thức, rút gọn phân thức, …

+ Củng cố cho HS nắm vững k/n t/c điểm đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng, hình chữ nhật thơng qua việc giải tập

- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể

C A

I D

K

M N

(23)

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước, compa, máy tính cầm tay HS: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Hoạt động 1: Chữa tập: (45/

(24)

GV: Chia bảng thành phần, cho HS lên chữa tập 1, lớp theo dõi, NX, BS

C/m đẳng thức: a)

2 10

x x x x

 

 ; b)

   

2

3

x x x

  



 ;

c) 22

7 12

6

x x x

  

   

Dùng tính chất phân thức để điền đa thức vào chỗ trống

a) 22

2 x x x x  

  ; b)

2

2 2

5 14

x x x

x x

  

   c)

9 14

x

x x x

 

   ; d)

3

3 2

x x x x

x

  



GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/, sau

đó cho 4HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

d).Điền –x3 + x vì;

            ,

2

x x x VT

x x x x

VP

x x x x

  

    

 



GV: giới thiệu thêm cho HS cách tính khác để tìm đa thức cần điền thơng qua việc tìm thành phần phép tính

3.Rút gọn phân thức:

a)  

  2 21 24 x y x y 

 ; b)

3x 3y x y

   c) 22

8 15

x x x x

 

  ; d)

2

3

2

2 12

x x

x x x

     GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/, sau

HS: Làm XD chữa theo HD GV

a) Biến đổi VT ta có:

VT =  

 

2 5 5

2 10

x x

x x x

VP

x x

 

  

  (đpcm)

b)Biến đổi VT ta có: VT =

       

 

2

2 3

3

x x x x x

VP

x x x x x

     

  

  

c).Biến đổi VT ta có:

2

4 12 ( 4) 3( 4) ( 4) 2( 4) ( 4)( 3)

( 4)( 2)

x x x x x x

VT

x x x x x x

x x x

VT VP

x x x

                       

2.a)Điền x

   

2

2 ( 2)

4 2

x x x x

x x x

 



  

b) Điền x+7

                  2

2 2

2

4 10 2

2

x x x

x x x VT

x x x x x

x x VT x x                      c) Điền –x2 – 6x + vì

            ,

2 2

x x x

VP VT

x x x x x

  

  

    

3.a) = 7 1

y x



; b) = 3x y

x y

   

c) =  

   

2

3

3 5

x x

x x x

 



  

d) Ta có: 2x2 + 5x + = 2x2 + 4x + x + 2

= 2x(x+2) + (x+2) = (x+2)(2x+1)

2x3+9x2+12x+4 = 2x2+4x2+5x2 +10x+2x+4

= 2x2(x+2)+5x(x+2)+2(x+2)

= (x+2)(2x2+5x+2)=(x+2)(x+2)(2x+1)

Nên: 32 25

2 12

x x

x x x

 

   =

   

     

2 1

2 2

x x

x x x x

 



   

Hoạt động 2: Luyện tập đối xứng tâm: 40/

(25)

điểm O cho trước trường hợp sau: a) Điểm O nằm ABC

b) Điểm O trùng với đỉnh O ABC GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/, sau

2.Cho hình bình hành ABCD điểm E cạnh AB, I K trung điểm cạnh AD, BC Gọi điểm M, N đối xứng với E qua điểm I, qua điểm K a) Chứng minh điểm M, N thuộc đường thẳng CD

b) C/m: MN = 2CD

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/, sau

Mà AB//CD E AB (gt) Suy ra: M, N thuộc đường thẳng CD b)C/m: MN = 2CD

Ta có: AB = CD (gt)

MN = MD + DC + CN = AE + EB + DC = AB + DC = 2.DC

Vậy MN = 2.DC

1

a) Điểm O nằm 

Vẽ A/, B/, C/ điểm đối xứng A, B,

C qua O Nối A/B/, B/C/, C/A/ ta tam

giác A/B/C/ đối xứng với ABC qua O.

b).Điểm O trùng với điểm A - Điểm OAA/

- Điểm B/ đối xứng với

B qua O(hay A)

- Điểm C/ đối xứng với

C qua O(hay A) - Nối B/C/ ta được

A/B/C/ đối xứng với  ABC qua O(hay A)

a) C/m M, N thuộc đường thẳng CD Ta có: AI = ID (gt), IM = IE (vì M đối xứng với E qua I)  Tứ giác MDEA hình bình hành. MD//AE MD = AE

Tương tự ta có tứ giác NCEB hình bình hành  NC//EB NC = EB

Luyện tập: Hình chữ nhật 50/

Bµi 62 tr99 SGK.GV:y/c HS đọc, trả lời

Bµi 64 tr100 SGK

B

ài 62 a) Câu a ỳng

Giải thích : Gọi trung điểm cạnh huyền AB M CM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ACB

AB CM

2

  C (M;AB)

2

 

b) Câu b

Gi¶i thÝch : Cã OA = OB = OC = R(O) CO

trung tuyến tam giác ACB mµ CO AB

2

 

tam giác ABC vuông C Bài 64 SGK

25

B A

C A/

B/

B O

C C/

A A/

B/

C/

C N

K D

A

M

E I

(26)

Trêng THCS Xuân Hng GV thực hiên: Lê Trọng Tới GV hớng dẫn HS vẽ hình thớc kẻ

compa

GV: HÃy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật

GV gợi ý nhận xét DEC

GV: C¸c gãc kh¸c cđa tø gi¸c EFGH th× ?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách c/m

Bµi 65 tr100 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề – Theo em EFGH hình ? Vì ?

Bài 66 tr100 SGK Đố (đề hình vẽ đa lên hình)

GV: Vì AB EF nằm đờng thẳng ?

GV: NX, bổ sung, thống cách c/m Tứ giác BCDE cã BC//ED (cïng  CD)

 BC=ED (gt) BCDE hình bình hành

Có

C 90 BCDE hình chữ nhật 

 

CBE BED 90 

- Cã 

ABC 90  A, B, E thẳng hàng

- Có

DEF 90 B, E, F thẳng hàng

Vy AB EF nằm đờng thẳng

Bµi 116 tr72 SBT: Bµi lµm cđa nhãm : Cã DB = DH + HB = + = 8(cm)

BD

OD 4(cm)

2

  

 HO = DO - DH = - = 2cm Cã DH = HO = 2cm

 AD = AO (định lí liên hệ đờng xiên hình chiếu)

VËy AD AO AC BD 4(cm)

2

   

XÐt vu«ng ABD cã :

AB2 = BD2 - AD2 = 82 - 42 = 48

AB 48 16 (cm)

    

HS : DEC cã :D D D

2

  ; C C C

2

   

D C 180  (hai gãc cïng phÝa)

  0

1 180

D C 90

2

    

1

E 90

 

HS : Chøng minh t¬ng tù   1

G F 90

Vậy tứ giác EFGH hình chữ nhật có ba góc vuông

B

i 65:

HS trình bày chứng minh

ABC cã AE = EB (gt)

BF = FC (gt) EF đtb EF // AC vµ EF AC (1)

2



Chứng minh tơng tự có HG đờng trung bình ADC

 HG // AC vµ HG AC (2)



Tõ (1) vµ (2) suy

EF // HG (// AC) vµ EF HG AC

       EFGH hình bình hành Có EF // AC vµ BD  AC  BD  EF

Chứng minh tơng tự có EH // BD EF  BD

 EF  EH  E 90

vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)

Hot động 4: Hướng dẫn học nhà: 2 /

(27)

Nhận xét tổ: Nhận xét BGH:

……… ……… ……… ……… ……… ……… Ngày 31/10/2010 soạn: (Dạy tuần 12)

LUYỆN TẬP: CỘNG CÁC PHÂN THỨC HÌNH CHỮ NHẬT

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức:+ Củng cố cho HS nắm vững phép cộng phân thức đại số thơng qua tập thực phép tính

+ Củng cố cho HS nắm vững cách c/m tứ giác hình chữ nhật thơng qua việc giải tập

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước, compa, máy tính cầm tay HS: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Hoạt động 1: Phép công phân thức đại số: (70/ )

A Lí thuyết:

1.Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu thức ?

2 Nếu quy tắc cộng phân thức không mẫu thức ?

HS:

1 Muốn cộng phân thức mẫu thức, ta cộng tử thức với nhau, mẫu giữ nguyên

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,09 MB