Yêu cầu hs nêu các Nêu các phương pháp phân + PP đặt nhân tử chung phương pháp phân tích đa tích đa thức thành nhân tử + PP sử dụng hằng đẳng thức thành nhân tử đã học đã học thức + PP n[r]
(1)Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày giảng: 21/8/2012 Tiết 1: LUYỆN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết và nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt Kĩ năng: - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Thái độ: - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: - Hệ thống bài tập HS: - SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ (Kết hợp tiết) Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động 1: Ôn tập Ôn tập phép nhân đơn phép nhân đơn thức thức x1 = x; n ? Điền vào chổ trống xm.xn = xm + n; x1 = x; xm.xn = xm + n; ( x m ) n x1 = ; xm.xn = ; ( x m ) = xm.n = xm.n n ( x m ) = Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy Giải: 2x4.3xy = 6x5y Ví dụ 2: T ính t ích các đơn thức sau: ? Để nhân hai đơn thức ta làm nào - Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với và nhân các phần biến với ? Tính 2x4.3xy 2x4.3xy = 6x5y a) − x5y3 và 4xy2 ? Tính tích các đơn thức sau: - Trình bày bảng b) x3yz và -2x2y4 Giải: a) − x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4 1 a) − x5y3.4xy2 = − x6y5 b) x3yz (-2x2y4) = x5y5z Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe −1 a) − x5y3.4xy2 = − x6y5 b) x3yz (-2x2y4) = x5y5z −1 Trang (2) Giáo án Tự chọn Toán * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức ? Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào ? Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 Năm học 2012 – 2013 - Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với và giữ nguyên phần biến 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 Giải: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Ví dụ 2: Tính a) 2x2 + 3x2 x b) -6xy2 – xy2 Giải GV: Tính x 2 x = 2 a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 a) 2x + 3x a) 2x + 3x 2 b) -6xy2 – xy2 x2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 b) -6xy – xy = -12xy Cộng, trừ đa thức * Hoạt động 3: Cộng, trừ Ví dụ: Cho hai đa thức đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y ? Cho hai đa thức - Trình bày bảng M = x5 -2x4y + x2y2 - x + M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - Tính M + N; M – N N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - Giải: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + y 2x + y) Tính M + N; M – N = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 1) + (-x + 3x y + 3x - 2x + y) + 3x4y + 3x3 - 2x + y = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + 3x4y + 3x3 - 2x + y (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 5 y+ 3x4y) + (= x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = (x - x )+(2 -2x y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x x - 42x) + x y +2 1+ + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x = x y - 3x +5 x y4 + 1+ 2y+2 3x M - N = (x -2x y + x y - x + + y) 5 2 = 2x -5x y+ x y +x - 3x –y 1) - (-x + 3x y + 3x - 2x + y) GV chốt các nội dung ôn +1 = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y tập +1 IV CỦNG CỐ: ? Nêu lại các quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số ? Nêu cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ GV cho HS nhà làm các bài tập sau: 2 2 1 Tính 5xy2.(- x2y) Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Tính 25x2y2 + (- x2y2) Ngày soạn: 19/8/2012 Ngày giảng: 22/8/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (3) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Tiết 2: LUYỆN TẬP VỀ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu kiến thức phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Kỹ năng: - Biết vận dụng phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức vào giải các bài tập liên quan Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác qua trình giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: - SBT, Tài liệu HS: - Học bài, làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động 1: Ôn lý thuyết I Lý thuyết ? Nêu quy tắc nhân đơn thức - Đứng chỗ phát biểu với đa thức, đa thức với đa thành lời các quy tắc *) A(B + C) = A.B + A.C thức nhân *) (A + B)(C + D) = AC + AD + Gv: Nhận xét và viết - Nhận xét BC + BD dạng ký hiệu Trong đó: A, B, C, D là các đơn thức * Hoạt động 2: Luyện tập II Luyện tập phép nhân đơn thức, đa Bài tập Giải thức với đa thức a, (- 2x3)(2x2 + 3x - 5) - Đưa bài tập bảng phụ - Đọc đề bài, suy nghĩ = (- 2x3).2x2 + (- 2x3).3x Thực phép nhân sau đó lên bảng thực +(- 2x3)(-5) a, (- 2x3)(2x2 + 3x - 5) = -4x5 - 6x4 + 10x3 z b, (-6x z - yz + ).8xy2 z b, (-6x z - yz + ).8xy2 - Mỗi HS lên bảng thực ? HS lên bảng thực hiện ý = (-6x2z).8xy2 + (- yz2).8xy2 ? Nhận xét, sửa sai bài - Nhận xét, sửa sai z các bạn + ( ).8xy2 = - 48x3y2z - 6xy3z + xy2z 2 c, (7 + x - 3x2)(x2 - x - 5) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (4) Giáo án Tự chọn Toán Hoạt động thầy Năm học 2012 – 2013 Hoạt động trò Nội dung = 7x -7x- 35 + x3 - x2 - 5x - 3x2 +3x3+15x2 = 4x3 + 19x2 - 12x - 35 d, (4xy2 - 5yz2)(2xz - 3y2 ) = 8x2y2z - 18xy4 - 10xyz3 + 15y3z2 Bài tập Giải a, 3x(12x-4)-2x(18x+3) = 18 36x2-12x - 36x2 - 6x = 36 -18x = 18 x = -1 b, 5x(12x + 7) - 3x(20x - 5) = -200 60x2 + 35x - 60x2 +15x - Đọc đề bài, suy nghĩ = - 200 - Thực phép nhân 50x = -200 x = -4 vế trái để rút gọn biểu c, 6x2 - (2x + 5)(3x - 2) = thức Sau đó tìm x 6x2 - (6x2 - 4x + 15x - 10) =9 6x2 - 6x2 + 4x - 15x + 10 =9 GV uốn nắn, sửa sai và nhấn mạng lại cách làm - Dùng bảng phụ ghi bài tập: Tìm x biết a, 3x(12x-4)-2x(18x+3) = 18 b,5x(12x+7)-3x(20x-5)=-200 c, 6x2 - (2x + 5)(3x-2) = d,(3x-5)(7-5x)-(5x+2)(23x)=4 ? Đọc, nghiên cứu cách làm ? Nêu cách làm GV: Sử dụng phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức trên, đưa đẳng thực b dạng: ax = b x = a (a 0) ? Yêu cầu hs lên bảng thực - HS lên thực hiện - Nhận xét ? Nhận xét, sửa sai GV uốn nắn, bổ sung ? Cho hs làm bài toán Tính giá trị biểu thức a, 3x(x - 4y) - 4y(y - 3x) x = và y = - b, (x2y +y3)(x2+y2) - y(x4+y4) x = 0,5 ; y = ? Nêu cách làm -11x = -1 x = 11 Bài toán Giải a, 3x(x - 4y) - 4y(y - 3x) = 3x2 - 12xy - 4y2 + 12xy = 3x2 - 4y2 Thay x =3 ; y = - ta : 3x2 - 4y2 = 3.32 - 4.(-4)2 = 27 - 64 = - 37 - Rút gọn các biểu thức b, (x2y +y3)(x2+y2) - y(x4+y4) cách thực = x4y +x2y3+x2y3 + y5 - x4y - y5 phép nhân tính thay = 2x2y3 Gv: nêu lại các bước làm : các giá trị biến vào Thay x = 0,5 ; y = ta có B1 : Rút gọn biểu thức B2 : Thay giá trị x, y vào biểu thức đã rút gọn để 2x2y3 = 2.(0,5)2.(2)3 = tính tính ? Yêu cầu HS thảo luận theo - Thảo luận tìm lời giải sau đó hs lên thực nhóm bàn 3’ Gv: Nhận xét và chốt lại nội - Nhận xét Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (5) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung dung cách làm IV CỦNG CỐ: ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Nắm các tính chất nhân hai luỹ thừa cùng số, chú ý dấu "-" quá trình phá ngoặc V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại bài, Xem lại các bài tập đã giải - BTVN: 1, 3, 5, <SBT - Tr 3, 4> Ngày soạn: 20/8/2012 Ngày dạy: 23/8/2012 Tiết 3: LUYỆN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (6) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức; Rèn luyện kỹ nhân đa thức với đa thức; Củng cố kỹ tìm biến Thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Ôn tập kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: ? Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức ? Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò * Hoạt động 1: Lý thuyết - Qua phần kiểm tra bài - Nêu lại cũ em nêu lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức * Hoạt động 2: Luyện tập - Treo bảng phụ ghi bài tập 1: Bài 1: Thực phép tính : Nội dung I Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức, A( B+C) = AB +AC Nhân đa thức với đa thức (A+B)(C+D) =A(C+D) + B(C+D)=AC+AD+BC+BD II Luyện tập Bài 1: Giải a (3xy – x + y) x2y (4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy ) = - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3 c.(x2 – 2x +5) (x – 5) =(x2 – 2x +5)x – (x2 – 2x +5)5 =…= x3 – 7x2 + 15x – 25 d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1) = 6xn+2 – 6xn + 6xn+1 + 2x b.(4x3 – 5xy+ 2y2)( xy ) c.(x2 – 2x +5) (x – 5) d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1) e 3n + – 2.3n ? Y/ c Hs nêu p2 làm Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe a (3xy – x2 + y) x2y 2 = x3y2 - x4y + x2y2 b Trang (7) Giáo án Tự chọn Toán ý ? Y/ c Hs lên bảng là bài ? Nhận xét, bổ sung - Em có nhận xét gì kết c.(x2 – 2x +5) (5 – x) ? Theo đ/n lũy thừa em có thể viết 3n + dạng nào? ? Yêu cầu HS thực GV uốn nắn, bổ sung - Treo bảng phụ ghi nội dung Bài 2: Tìm x biết: a) (12x – 5)(4x–1) + (3x–7)(1–16x) = 81 b) 5(2x –1)+4(8-3x)= -5 ? Yêu cầu Hs nêu cách làm ? Yêu cầu hs lên bảng làm ? Nhận xét, sửa sai GV sửa chữa, bổ sung - Treo bảng phụ ghi nội dung: Bài 3: Xác định các hệ số a;b;c biết a) (2x – 5)(3x + b) = ax2 +x+c b) (ax + b) (x2 – x – 1) = ax3 + cx2 – - Yêu cầu Hs nhận xét lũy thừa cao biến x vế Năm học 2012 – 2013 - Thực phép nhân đa e 3n + – 2.3n thức = 3n( – 2) = 3n - Hs lên bảng - Nêu nhận xét - Đa thức đối đa thức 3n + = 3n.3 - Lên bảng làm ý e Bài 2: Giải a)48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x = 83 x =1 b) 10x – + 32 – 12x = - Trước tiên ta thu gọn đa - 2x = -22 thức; sau đó tìm x x = 11 - Lên bảng - nhận xét Bài 3: Giải a)(2x – 5)(3x + b) = ax2 + x+c 6x2 + 2bx – 15x – 5b= ax2 + x +c 6x2 + (2b – 15)x – = ax2 +x+c 6 a - vế có bậc cao 2b 15 1 biến x c - HD: Hãy thu gọn vế Hs lên thu gọn trái sau đó ta đồng các hệ số có cùng bậc ? Đồng hệ số ta có kết ntn Hs lên đồng hệ số Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe a 6 b 8 c b) (ax + b)(x2 – x – 1) = ax3 + cx2 – ax3 – ax2 – ax + bx2 – bxb = ax3 + cx – ax3+ (- a + b)x2+(- a– b)xTrang (8) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 b = ax3 + cx – a a a b 0 a b c b a 1 b 1 c GV chốt các dạng bài tập đã chữa IV CỦNG CỐ: - Làm bài:Cho số nguyên liên tiếp a) Hỏi tích số đầu với số cuối nhỏ tích hai số bao nhiêu? b) Giả sử tích số đầu với số thứ ba nhỏ tích số thứ hai và số thứ tư là 99 Hãy tìm bốn số nguyên đó V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài đã làm - Làm các bài tập sau: Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: n 1 n x y xy a) n 1 n x y xy 3 ; b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2) Bài 2: Chứng minh với n Z thì a) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho b) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12 Ngày soạn: 21/8/2012 Ngày dạy: 24/08/2012 Tiết 4: LUYỆN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Ôn tập lại kiến thức phép nhân đơn thức, đa thức Kĩ năng: - Rèn kỹ giải các bài tập Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (9) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Thái độ: - Rèn khả tính toán chính xác, vận dụng vào giải các bài toán và vận dụng vào thực tế II CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, thước kẻ, các dạng bài tập HS: - Sách vở, dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ ? Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng * Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết GV: Vận dụng quy tắc nhân đa * Quy tắc nhân đa thức với đa thức với đa thức ta cùng giải các - Chú ý, ghi nhớ thức: bài tập A( B+C) = AB +AC (A+B)(C+D) =A(C+D) + B(C+D)=AC+AD+BC+BD * Hoạt động 2: Luyện tập ? Đưa bài tập lên bảng phụ Bài 1: Tính a ) 1,62 + 0,8 3,4 + b ) 34 54 – ( 152 + ) ( 152 – ) c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 x = 11 ? Em hãy lên bảng làm bài tập - HS Lên bảng làm bài tập ? Em hãy nhận xét bài làm bạn ? lên bảng làm bài tập Tính - Nêu nhận xét bài làm bạn a , ( x y - xy + 2y) (x – 2y ) ? Em hãy nhận xét bài làm bạn? a , ( x y - xy + 2y) (x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2 2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) ? HS lên bảng làm II Luyện tập Bài 1: Giải a ) 1,62 + 0,8 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b ) 34 54 –( 152 + )( 152 – 1) = 154 –(154 –1 ) = 154 – 154 + =1 c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 Ta có:(x4-11x3) - (x3- 11x2) + (x2- 11x) – (x-111) x = 11Thay số ta -( 11-111) = 100 Bài : Giải - Lên bảng làm, Cả lớp làm bài - Nêu nhận xét bài làm bạn Em hãy lên bảng làm bài tập 6/4 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Bài Tr4 SBT Giải Trang (10) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 SBT ? HS lên bảng giải bài tương tự bài tập - Lên bảng làm bài tập ? Em hãy nhận xét bài làm bạn? - Nêu nhận xét bài làm bạn ? Em hãy lên bảng làm bài tập ? Làm ý a theo cách Lên bảng làm bài tập Cách câu a , – 2x + a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – Bài Giải a , ( x – x + ) (2x – ) 1 = x3 – 5x2– x2 +10x + x – 15 2x – x 23 -5x + 10x – 15 = x – 6x + x – 15 x3 - x2 + x b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) 23 = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 2 x3 - 6x2 + x- 15 = x – 3x y + xy – y ? Em hãy nhận xét bài làm - Nêu nhận xét bài bạn làm bạn GV: Chốt các dạng bài tập áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức IV CỦNG CỐ: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học lý thuyết - Xem lại các bài đã chữa Ngày soạn: 26/8/2012 Ngày giảng: 29/8/2012 Tiết 5: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kỹ năng: - Biết vận dụng các đẳng thức vào việc giải các bài tập liên quan Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác qua trình giải bài tập Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (11) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 II CHUẨN BỊ: GV: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: - Học bài, làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò *Hoạt động 1: Ôn lý thuyết ? Yêu cầu hs phát biểu lại ? Phát biểu thành lời các các đẳng thức đã học hẳng đẳng thức Gv: Nhận xét và viết chúng dạng ký hiệu ( Viết sẵn bảng phụ) *Hoạt động 2: Luyện tập - Treo bảng phụ bài toán Tính II Luyện tập Bài Giải 1 a, ( x3 + 3y4)2 = x6 +3x3y4 a, ( x3 +3y4)2 b, (3x - 1)2 - (3x + 1)2 c, (2x2 - y3)3 d, 125x3 + 8y3 ? Đọc, suy nghĩ cách giải Hướng dẫn : ? Xác định A, B = ? ? Vận dụng đẳng thức nào? ? Yêu cầu hs lên bảng thực Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có - Treo bảng phụ bài toán Rút gọn biểu thức a, (x2 -2)2 -(x+2)(x-2)(x2-4) - Đọc đề bài suy nghĩ - Ba HĐT đã học - HS lên bảng thực - Nhận xét b, -5(x+2)(x-2) - (6-8x)2 +17 ? Đọc, suy nghĩ cách làm ? Muốn rút gọn các biểu thức trên ta phải làm gì Nội dung I Lý thuyết (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 (A+B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A - B) - Đọc, suy nghĩ +9y8 b, (3x - 1)2 - (3x + 1)2 = (3x -1 + 3x + 1)(3x - - 3x - 1) = -3x2 c, (2x2 - y3)3 = 8x6 -12x4y3 + 6x2y6 - y9 d, 125x3 + 8y3 = =(5x)3 +(2y)3 = (5x + 2y)(25x2-10xy +4y2) Bài Giải a, (x2 - 2)2 -(x+2)(x-2)(x2+4) = (x2 - 2)2 - (x2 - 4)(x2+4) = x4 - 4x2 + - x4 + 16 = 4(-x2 + 5) - Vận dụng các đẳng thức để đưa biểu thức dạng gọn đơn giản Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe b, -5(x+2)(x-2) - (6-8x)2 +17 = -5x2 - 20 - 18 + 48x -32x2 + 17= - 37x2 + 48x 21 Trang (12) Giáo án Tự chọn Toán ? Yêu cầu hs lên thực Năm học 2012 – 2013 - Lên bảng thực Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có - Treo bảng phụ bài toán Chứng minh a, (a +b)(a2 - ab +b2) + (a-b) (a2 + ab + b2) = 2a3 b, (a2 + b2)(c2+d2) = ( ac+bd)2 + (ad - bc)2 ? Đọc đề bài - Đọc đề bài ? Muốn chứng minh - Biến đổi vế phức tạp đẳng thức ta làm nào thành vế đơn giản Bài Giải a, VT = (a +b)(a2 - ab +b2)+ (a-b) (a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 = VP b, VT = ( a2 +b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 = (ac)2 + 2ac.bd + (bd)2 + (ad)2 - 2ac.bd + (bc)2 = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = VP Gv: Như ta có thể biến Hs1: Chứng minh câu a đổi VT = ….= VP Hs2: Chứng minh câu b ngược lại - Nhận xét ? Nhận xét, sửa sai GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: ? Nhắc lại các đẳng thức đã học - Cần nắm cách áp dụng các bài toán cụ thể V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại bài, Xem lại các bài tập đã giải - BTVN: 11, 12, 13, 16 <SBT - Tr 4, 5> Ngày soạn: 03/9/2012 Ngày dạy: 06/9/2012 Tiết 6: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố kiến thức ba đẳng thức (a + b) 2, (a - b)2, a2 - b2 Học sinh vận dụng linh hoạt các đẳng thức để giải toán Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ quan sát, nhận xét, tính toán Thái độ: - Phát triển tư logic, thao tác phân tích và tổng hợp Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (13) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 II CHUẨN BỊ: GV: - Sgk, phiếu học tập, bảng phụ dạng bài 18 trang 11 sgk Hs: - Ôn tập đẳng thức đã học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: ? Khai triển các đẳng thức sau: (A + B)2; (A – B)2; A2 – B2 ? Làm bài 18 tr11sgk Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung *Hoạt động 1: Nhắc lại I Lý thuyết lý thuyết - Củng cố cho HS công thức ba đẳng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2; thức đã học: (A – B)2 = A2 - 2AB + B2; - Bình phương (A + B)2 = A2 + 2AB + A2 – B2 = (A + B)(A - B) tổng B2 - Bình phương (A – B)2 = A2 - 2AB + hiệu B2; - Hiệu hai bình phương A2 – B2 = (A + B)(A B) *Hoạt động 2: Luyện II: Luyện tập tập Bài 1: Giải ? Treo bảng phụ bài tập: a.(2x-1)2=(2x)2–2.2x.1+ 12 Hãy triển khai các = 4x2 – 4x + đẳng thức sau 1 1 b.( x 3) x x 32 a.(2x-1) 2 2 ( x 3)2 b c (2x-1).(2x+1) ? HS lên bảng trình bày ? Nêu kiến thức đã - Thực - Ba HĐT vận dụng GV uốn nắn, bổ sung ? Làm bài tập 20 ? Biểu thức: x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 đúng hay sai - Sai vì (x+2y)2=x2+4xy+y2 GV: Nhấn mạnh lỗi sai Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe x 3x c (2x-1).(2x+1)= (2x)2 – 12 = 4x2 - Bài 20: trang 12 SBT: Giải Sai vì (x+2y)2=x2+4xy+y2 2,Viết các biểu thức sau dạng đẳng thức đã học Trang (14) Giáo án Tự chọn Toán quá trình vận dụng - Ghi nhớ đẳng thức Năm học 2012 – 2013 Bài 25: Giải a) (a + b + c)2 = a2 +b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) ? Làm bài tập 25 ? Viết các biểu thức sau b) (a – b – c)2 dạng đẳng thức - Lên bảng làm =a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc đã học - Hướng dẫn biến đổi dạng (A + B)2 Có thể giới thiệu (a + b + c )2 (a + b + c)2 = = {(a+b) +c}2 (a - b - c)2= =a2 + b2 + c2 +2ab + ? Nhận xét bài bạn 2ac + 2bc GV chốt các dạng bài tập - Nhận xét bổ sung đã chữa IV CỦNG CỐ: GV yêu cầu HS nêu các kiến thức vận dụng tiết học V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Làm bài nhà 25c và 24 Ngày soạn: 04/9/2012 Ngày dạy: 07/9/2012 Tiết 7: LUYỆN TẬP VỀ NHÂN ĐA THỨC, CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hệ thống và củng cố các kiến thức HĐT, nhân đa thức Nâng cao khả vận dụng các kiến thức đã học để giải toán Kĩ năng: - Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác tính toán Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Phiếu học tập, bảng phụ Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (15) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 HS: - Học bài và làm bài tập Tìm hiểu bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp tiết) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò *Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết ? Phát biểu quy tắc nhân - Nêu lại quy tắc đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức ? Viết đẳng thức -GV chốt lại kiến thức *Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài 75a, 76a 5x2(3x2 – 7x + 2) = ? (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = ? ? Yêu cầu HS lên thực ? Nhận xét bài bạn ? Làm bài 77a ? Để tính giá trị biểu thức M ta làm nào ? Biểu thức M có dạng đẳng thức nào ? Thực rút gọn ? Làm bài 79 ? Làm nào để rút gọn các biểu thức bài ? Đối với bài toán này ta sử dụng các HĐT nào ? Cho hs lên trình bày ? Nhận xét, bổ sung - Thực vào , nhóm HS kiểm tra lẫn - HS tiếp thu Nội dung I Lý thuyết Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Các HĐT đáng nhớ II Luyện tập - HS thực trên bảng HS lớp làm vào - nhận xét Bài 75 – 76/33 Giải 75a, x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 76a, (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) =2x2(5x2-2x +1) -3x (5x2-2x +1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x Bài 77a/ 33 – Giải - Rút gọn biểu thức M, thay giá trị x, y M = x2 + 4y2 – 4xy vào BT đã rút gọn để = (x – 2y)2 (*) tính thay x = 18 và y = ta có (A – B) (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 - Thực Vậy giá trị M là 100 - Sử dụng HĐT - HĐT số và - Lên bảng trình bày - Nhận xét Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Bài 79/33 – Giải a, x2 – + (x - 2)2 = (x2 – 22) + (x - 2)2 = (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 = (x - 2) (x + + x – 2) = 2x(x – 2) b, x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2] Trang (16) Giáo án Tự chọn Toán GV chốt các nội dung ôn tập Năm học 2012 – 2013 = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – + y)(x – – y) IV CỦNG CỐ: ? Nhắc lại tên HĐT đáng nhớ V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Xem lại các bài tập vừa giải - Làm bài tập 75b,76b,77b tr33-SGK Ngày soạn: 08/9/2012 Ngày dạy: 11/9/2012 Tiết 8: LUYỆN TẬP VỀ CÁC KIẾN THỨC VỀ HĐT ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố khắc sâu các HĐT Nâng cao khả vận dụng các kiến thức đã học để giải toán Kĩ năng: - Rèn kĩ giải các dạng bài tập liên quan HĐT Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Phiếu học tập, bảng phụ HS: - Học bài và làm bài tập Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (17) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò * Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết ? Nêu lại tên các HĐT đã - Nêu lại tên học HĐT đã học ? Viết công thức tổng quát GV lưu ý lại cách ghi nhớ HĐT theo nhóm mũ - Lên bảng viết HS lớp viết vào - Ghi nhớ lại Nội dung I Lý thuyết (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 2.(A – B)2 = A2 -2AB+ B2 3, A2 - B2 = (A + B) (A – B) (A + B)3= A3+3A2 B+3A B2 + B3 (A - B)3 = A3-3A2 B+3A B2 - B3 II Luyện tập * Hoạt động 2: Luyện tập ? Đọc đề bài, suy nghĩ cách - Đọc, suy nghĩ Bài 26 ( SGK/ 14 ) Giải làm a, ( x + y )3 ? Áp dụng HĐT nào - Số và số =8 x6 + 36x4 y+ 54x2 y2+ 27 y3 ? HS lên bảng thực - HS lên bảng Mỗi HS làm ý ? Nhận xét bài bạn - Nhận xét b, ( x- )3 GV uốn nắn, lưu ý 27 3 các hạng tử là tích các nhân = x - x + x - 27 tử phải đóng mở ngoặc - Đưa nội dung bài tập Bài 16 (SBT/ ) Giải 16 ( sbt/ ) a) Ta có : ? Đọc nội dung - Đọc nội dung bài x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) tập = ( 87+13) ( 87 – 13 ) 2 ? Biểu thức x – y và - Có Là HĐT số = 100.74 = 7400 x3 – x 2+ x – lập và số thành đẳng thức nào b Ta có : không x3 - 3x2 + 3x - 1= (x - 1)3 =1003 ? Áp dụng HĐT đó hãy - Thực = 000 000 biến đổi biểu thức đã cho ? Yêu cầu HS lên bảng - 2HS lên bảng thực ? Nhận xét, sửa sai - Nhận xét, sửa sai GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: ? Có dạng bài tập nào HĐT đã ôn tập tiết ? Nêu lại các HĐT đã học V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (18) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tập các đẳng thức đã học - Làm bài tập 19; 20; 21 ( sbt/7) Ngày soạn: 11/9/2012 Ngày dạy: 14/9/2012 Tiết 9: LUYỆN TẬP VỀ CÁC KIẾN THỨC VỀ HĐT ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: - Biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí, làm số bài tập sgk Thái độ: - Tích cực, tự giác, yêu thích học toán II CHUẨN BỊ: GV: - Phiếu học tập, bảng phụ HS: - Học bài và làm bài tập Tìm hiểu bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (19) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết * Các HĐT đáng nhớ ? Yêu cầu HS lên bảng viết - Lên bảng thực 1.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 công thức đáng nhớ 2.(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ? Nhắc lại phát biểu thành lời - Phát biểu thành lời 3.A2 – B2= (A + B)(A – B) HĐT đó 4.(A + B)3= A3+3A2 B+3A B2 + B3 Yêu cầu hs nhận xét bài - Nhận xét bài 5.(A - B)3 = A3-3A2 B+3A B2 bạn bạn B3 6.A3+B3 = (A+B)(A-AB+B) GV Sửa chữa sai xót có 7.A3-B3=(A –B )(A2 +AB+B2 ) * Ho¹t ®ộng 2: Luyên tập II Luyện tập ? Làm bài tập 18 SBT Bài 18/SBT: Giải - Đọc Suy nghĩ ? Đọc, tìm hiểu bài x2 - 6x +10= (x2 - 6x +9) +1 - Gợi ý: Đưa đa thức =(x - 3)2+1 dạng: Q2(x) + c Vì (x - 3)2 xR - Làm bài ? Gọi HS khá làm bài Nên (x - 3)2+1 > xR ? Giá trị x2 - 6x +10 có - Không nhỏ Vậy x2 - 6x +10 > xR Luôn dương đặc điểm gì - Giá trị nhỏ x2 - 6x +10 là x = ? Tương tự cho hs lên bảng CMR: x2 + x +1 0,75 ? Làm bài 36 ? Cho HS hoạt động theo nhóm 3’ - HS lên bảng làm HS lớp làm Bài 36: Giải vào a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 - Nửa trên làm câu a Tại x= 98 - Nửa làm câu (x+2)2=(89+2)2= 104 b b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 - Đại diện nhóm báo ? Đại diện nhóm trình bày Tại x=99 cáo (x+1)3= (99+1)3=106 ? Các nhóm khác nhận xét, - Nhóm khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn, bổ sung Bài 35: Giải ? Làm bài 35 a) 342 + 662 + 68.66 ? Để tính nhanh giá trị biểu - Áp dụng HĐT số = 342 + 2.34.66 +662 và số thức ta làm ntn = (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74 - Thực ? HS lên bảng làm = 242- 2.24.74+742 c) 993=(100 - 1)3= = ? Yêu cầu lớp nhận xét - Nhận xét GV chốt các nội dung ôn tập Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (20) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 IV CỦNG CỐ: ? Nhắc lại các dạng bài tập vận dụng HĐT đã ôn tiết V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tập các đẳng thức đã học Ngày soạn: 14/09/2012 Ngày giảng: 17/09/2012 Tiết 10: LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố lại phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Kĩ năng: - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Thái độ: - Tự giác học tập II CHUẨN BỊ: GV: - SBT, phấn màu,thước thẳng HS: - Đồ dùng học tập , phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (21) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 * Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phân tích đa thức thành là biến đổi đa thức nhân tử là gì đó thành tích đa thức ? Có cách nào phân tích đa - Đặt nhân tử chung thức thành nhân tử I Lý thuyết * Cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung * Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài 1: Tính nhanh 34.76 + 34.24 = ? ? Thực tính ntn để nhanh ? Có thừa số nào chung ? Lên bảng thực ? Nhận xét, sửa sai II Luyện tập Bài 1: Giải 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400 ? Làm bài tập 39 ? Gọi 3HS lên bảng thực ? Yêu cầu HS lớp nhận xét GV uốn nắn, lưu ý cách tìm nhân tử chung các hạng tử ? Làm bài 22 SBT ? Đọc đề bài, suy nghĩ ? Yêu cầu HS làm nháp ? HS lên trình bày ? Yêu cầu HS lớp nhận xét ? Làm bài 23 ? Tính giá trị biểu thức ntn ? Rút gọn cách nào ? Lên bảng thực ? Làm bài 24 HD: - Sử dụng pp đặt nhân tử chung - Thừa số chung : 34 - Thực - Nhận xét Bài 39/19 Giải Nghiên cứu nội dung c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 bài tập = 7xy(2x – 3y + 4xy) - 3HS lên bảng thực d) x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) ? Nhận xét bài e) 10x(x – y) – 8y(y – x) bạn = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y) (10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) - Đọc và suy nghĩ - Làm nháp và đọc kết - HS lên bảng - Nhận xét - Rút gọn biểu thức thay giá trị x, y để tính - Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung - Thực Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Bài 22 (SBT ) Giải a) x – y = ( x – y ) b) x (x-1) – 3x ( x – ) = ( x – ) ( 5x – y ) c) x ( x +y ) – x – y = x ( x +y ) – ( x + y ) = ( x +y ) ( x – ) Bài 23 ( SBT ) Giải x2 +x y +x = x ( x + y + ) = 77 ( 77 + 22+ ) = 77 100 = 7700 Bài 24 ( SBT ) Giải a) x +5x2= x( 1+ x ) = Trang (22) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 - Phân tích vế trái thành nhân - Thực x=0;x=- tử HD GV - Lần lượt cho các nhân tử chứa biến - Tìm x GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: (Kết hợp tiết) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đã chữa; Làm bài tập 21; 25 ( sbt) - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (23) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 15/09/2012 Ngày giảng: 18/09/2012 Tiết 11: LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố lại phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hăng đẳng thức Kĩ năng: - Biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hăng đẳng thức vào bài tập Thái độ: - Tự giác học tập II CHUẨN BỊ: GV: - SGK, phấn màu,thước thẳng HS: - Đồ dùng học tập , phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung *Hoạt động 1: Củng cố kiến I Lý thuyết thức HĐT đáng nhớ ? Phân tích đa thức thành - Là biến đổi đa Các cách phân tích đa thức nhân tử là gì thức đó thành thành nhân tử: tích đa Đặt nhân tử chung, dùng HĐT thức ? Đã học cách phân tích - Hai cách: Đặt đa thức thành nhân tử nhân tử chung, dùng HĐT ? Nêu lại các HĐT đã học - Nêu lại *Hoạt động : Luyện tập ? Làm bài 26 SBT ? Đọc đề bài, suy nghĩ ? Gọi HS lên bảng trình bày ? Nhận xét bài bạn ? Đã vận dụng đẳng thức nào ? Tương tự làm bài tập 28 - Nghiên cứu nội dung bài tập - Lên bảng thực - Nhận xét - HĐT số Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe II Luyện tập Bài 26 (SBT ) Giải a) x2 – = x2 – 32 = (x + 3) ( x – 3) b) x2 – 25 = ( 2x )2 – 52 = (2x + 5) ( 2x – 5) c) x6 – y6 = (x3 )2 –( y3)2 =( x3 + y3) ( x3 –y3) Bài 28 (SBT) Giải Trang (24) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 SBT ?Gọi 2HS lên bảng thực - 2HS lên bảng thực ? Yêu cầu HS lớp nhận xét GV uốn nắn, bổ sung - Nhận xét bài bạn a) ( x +y )2 – ( x – y )2 = (x2 + x y + y2) – (x2 – xy + y2 ) =4xy b) ( x +1 )2 – ( x +1 )2 = (9 x2 + x + 1) – ( x2 + 2x +1) = x + 4x = x ( x +2) Bài 2: Tìm x ? Làm bài tập sau(bảng phụ) ? Đọc đề bài - Đọc ? Để tìm x bài toán trên - Phân tích VT ta làm nào? thành nhân tử, Cho các nhân tử 0, tìm x ? Yêu cầu 2HS lên bảng ? Sử dụng các pp phân tích nào để phân tích đa thức thành nhân tử vế trái ý ? Dùng HĐT nào x 0 a/ x( x ) 0 x3 x 0 x 0 x 0 x 1 x - Lên bảng làm bài - Đặt nhân tử chung Vậy x=0;2 và HĐT b x 1 x 3 0 (2 x x 3)(2 x x 3) - HĐT số GV chốt các nội dung ôn tập 0 x 4 3x 2 0 x 4; x IV CỦNG CỐ: Kết hợp tiết V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đã chữa; Làm bài tập 29; 30 ( sbt) - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (25) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 16/9/2012 Ngày giảng: 19/9/2012 Tiết 12: LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố phương pháp nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập: Thái độ: - Linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung *Hoạt động 1: Nhắc lại lý I Lý thuyết thuyết ? Các hạng tử đa thức - Nhóm các hạng tử không có nhân tử chung, không để xuất có dạng HĐT thì làm nào ntchung, HĐT xuất nhân tử chung? ? Có pp phân tích đa thức - Cách thành nhân tử *Hoạt động 2: Luyện tập II Luyện tập ? Yêu cầu hs làm bài tập 31 a Cả lớp làm nháp Bài 31 (sbt /10) Giải ( sbt /10 ) a x2 – x – y2 –y ? HS lên bảng trình bày - 1HS lên bảng thực = (x – y2 ) - ( x + y ) = ( x +y ) ( x –y)–(x +y)) GV cùng HS nhận xét và sửa chữa sai xót có ? Làm bài tập 32 ( sbt /10 ) Bài 32 ( sbt /10 ) Giải ? Đọc, nghiên cứu nội dung bài - Nghiên cứu nội a 5x – 5y + ax – ay dung bài tập = ( 5x – 5y ) + ( ax – ay ) ? Gọi 2hs lên bảng trình bày - 2hs lên bảng thực ( x-y ) + a ( x- y ) = ( x –y ) ( + a ) HS còn lại làm nháp b a3 – a2 – ay +xy ? Nhận xét và sửa chữa sai xót - Nhận xét = ( a3 – ay ) – ( a2 x - xy ) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (26) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 có GV uốn nắn, bổ sung - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập33 ( sbt / 10 ) Nghiên cứu nội dung bài tập ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3’ ? Gọi nhóm báo cáo kết - Hoạt động nhóm - Đưa đáp án chuẩn - Đại diện nhóm báo cáo kết HS đối chiếu kết = a( a2 – y ) – x ( a2 -y) = ( a2 – y ) ( a - x ) Bài 33 ( sbt/ 10 ) Giải a) Ta có : x2 - 2xy – 4z2 + y2 = (x2 – 2xy +y2) – (2z )2 = ( x – y)2 – ( 2z )2 = (x –y – 2z) ( x- y +2z ) Thay x = ; y = -4 ; z = 45 Ta được: ( 4) 2.45 ( 4) 2.45 = - 80.100 = -8000 b) 3( x -3) ( x+7 )+(x-4)2 +48 =3x2– 63+ x2 – 8x + 16 +48 = 4x2-8x+1= ( 2x +1 )2 Thay x= 0,5 vào ( 2x +1 )2 Ta được: (2 0,5 +1 )2 = GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: ? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Làm bài tập 34 ; 35 ;36 ( sbt) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (27) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 18/09/2012 Ngày giảng: 21/09/2012 Tiết 13: LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học Kĩ năng: - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập Thái độ: - Linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung *Hoạt động 1: Nhắc lại kiến I Lý thuyết thức ? Nhắc lại các pp phân tích đa - Nhắc lại thức thành nhân tử đã học GV lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng các pp từ: đặt nhân tử chung, đẳng thức, nhóm hạng tử *Hoạt động : Luyện tập II Luyện tập - Treo bảng phụ ghi nội dung bài - Nghiên cứu nội Bài 9.1 ( SBT /10 ) Giải tập 9.1 ( SBT / 10 ) dung bài tập Kết quả: D, x ( x+2 ) ( x2 – 2x +4 ) ?Yêu cầu học sinh trả lời - Đứng chỗ trả lời ? Nhận xét - Nhận xét ? Yêu cầu hs làm bài tập 34 - Cả lớp làm nháp Bài 34 ( SBT / 10 ) Giải ( sbt /10 ) a x4 +2x3 +x2 ? HS lên bảng thực - 2hs lên bảng thực = x2 ( x2 + 2x +1 ) = x2 ( x +1 )2 GV cùng HS nhân xét và sửa b.x3 – x + 3x2 y+ 3xy2 +y3 -y chữa sai xót có =(x3+3x2 y+3xy2+y3)–(x +y) = ( x +y )3 – ( x +y ) = (x+y) (x +y-1) ( x+y +1) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (28) Giáo án Tự chọn Toán ? Làm bài 35 SBT ? Đọc, tìm hiểu bài ? Ta có thể sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử không - HD: Hãy tách 5x thành hạng tử cho kết hợp với x2 và -6 xuất nhân tử chung ? Gọi 2hs lên bảng trình bày ý a; b Năm học 2012 – 2013 Bài 35 ( SBT / 10 ) Giải - Đọc, suy nghĩ a x2 + 5x – - Không = x2 –x + 6x -6 = ( x – x ) + ( 6x - ) = x ( x -1 ) + ( x -1 ) - Thực theo yêu = ( x -1 ) ( x +6 ) cầu GV b 5x2 + 5xy – x – y = ( 5x2 + 5xy ) – (x+y ) - Thực = 5x ( x +y ) –( x +y ) hướng dẫn GV = ( x +y ) ( 5x -1 ) ? Làm bài 37 SBT ? Nhắc lại cách giải bài tập tìm x - Nhắc lại ? HS lên bảng trình bày - Lên bảng làm ? Nhận xét, sửa sai - Nhận xét GV chốt các nội dung ôn tập Bài 37 ( SBT / 10 ) Giải a 5x ( x – 1) = x – x=1:x= b ( x+5 ) – x2 -5x = 2( x+5 )– x(x +5 ) = ( x+5 ) ( – x ) = x = -5 ; x = IV CỦNG CỐ: Kết hợp tiết V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (29) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 23/9/2012 Ngày giảng: 25/9/2012 Tiết 14: LUYỆN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu kiến thức các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: - Biết vận dụng linh hoạt các phương pháp trên việc giải bài tập 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác qua trình giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: - Học bài, làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết ? Yêu cầu hs nêu các Nêu các phương pháp phân +) PP đặt nhân tử chung phương pháp phân tích đa tích đa thức thành nhân tử +) PP sử dụng đẳng thức thành nhân tử đã học đã học thức +) PP nhóm hạng tử Gv: Nhận xét và nhắc lại +) PP phối hợp nhiều các phương pháp đã học phương pháp Gv: Ngoài ta còn có thể sử dụng các phương pháp sau: +) Phương pháp tách hạng tử +) Phương pháp thêm bớt +) Phương pháp đổi biến +) phương pháp xét giá trị riêng *Hoạt động 2: Luyện tập ? Cho hs làm bài tập 1: Phân tích các đa thức sau - Đọc đề bài, suy nghĩ tìm thành nhân tử và cho biết lời giải phân tích đã sử dụng các phương pháp nào? a, 8x2y - 24xy2 + 18y3 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe II Luyện tập Bài 1.Giải a, 6x2y - 12xy2 - 30y3 = 2y(4x2 - 12xy + 9y2) Trang (30) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 b, x3 - x + 3x2y + 3xy2+y3 y c, x2y + 2xy + y - y3 d, 16x2 - 9(x - y)2 ? Yêu cầu hs lên thực Hs1: Làm câu a ( Đã sử dụng pp) - Đặt nhân tử chung - Sử dụng đẳng thức Hs2: Làm câu b (Đã sử dụng pp) - Nhóm hạng tử - Sử dụng đẳng thức - Đặt nhận tử chung Hs3: Làm câu c (Đã sử dụng pp) ? Nêu các pp phân tích đa - Đặt nhân tử chung thức thành nhân tử đã dùng - Nhóm hạng tử - Sử dụng đẳng thức GV lưu ý: Hs4: Làm câu d (Đã sử - Phân tích đa thức dụng pp) cách hợp lý - Sử dụng đẳng thức - Phân tích đến nào không thể phân tích thì thôi ? Cho hs làm bài toán - Đọc đề bài, suy nghĩ tìm Tìm x biết lời giải a, x(x - 1) = x - b, 2(x + 5) - x2 - 5x = c, x3 - x = ? Mời hs lên bảng thực Hs1: Làm câu a Kq: x = Hs2: Làm câu b Kq: x = - 5; x = Hs3: Làm câu c Kq: x = ; x = Bài Giải a, x(x - 1) = x - x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)2 = x - = hay x = b, 2(x + 5) - x2 - 5x = 2(x + 5) - x(x + 5) = (x + 5)(2 - x) = x 0 x x 0 x 2 c, x - x = x[x2 - ( )2] = d, 5x(x - 2007)- x+2007 = Gv: Hướng dẫn - Đưa dạng: A 0 A.B = B 0 = 2y[(2x)2 -2.2x.3y + (3y)2] = 2y(2x -3y)2 b, x3 - x + 3x2y + 3xy2+y3 y = x3 + 3x2y + 3xy2+y3 - x - y = (x3 + 3x2y + 3xy2+y3) - (x + y) = (x + y)3 - (x + y) = (x + y)[(x + y)2 - 1] = (x + y)(x + y + 1)(x + y 1) c, x2y + 2xy + y - y3 = y(x2 + 2x + - y2) = y[(x2 + 2x + 1) - y2] = y[(x + 1)2 - y2] = y (x + + y)(x + - y) d, 16x2 - 9(x - y)2 = (4x)2 - (3x - 3y)2 = (4x + 3x - 3y)(4x - 3x + 3y) = (7x - 3y)(x + 3y) Hs4: Làm câu d Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe 1 x(x + )(x - ) = x 0 x 0 x 0 x=0; x = Trang (31) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Kq: x = 2007 ; x = d, 5x(x - 2007) - x + 2007 = ? Nhận xét nhấn mạnh cách làm - Đưa các biểu thức vế, (x -2007)(5x - 1) = ? Để tìm x bài trên thường là VT, VP làm qua bước nào - Phân tích VT thành nhân x = 2007 ; x = tử - Lần lượt cho các nhân tử chứa x - Tìm x - Nhận xét GV chốt lại các dạng đã ôn IV CỦNG CỐ: ? Qua bài này cần ghi nhớ kiến thức gì ? Những dạng bài tập nào? V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại bài, Xem lại các bài tập đã giải - BTVN: 27, 28, 31, 34, 38 (SBT - Tr 6, 7) Ngày soạn: 25/9/2012 Ngày dạy: 28/9/2012 Tiết 15: LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (32) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm các hạng tử - Rèn kỹ quan sát, sử dụng các phương pháp cách thích hợp Rèn kỹ tính toán nhanh Thái độ: - Tích cực, tự giác giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ HS: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Có các cách phân tích đa thức thành nhân tử nào Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Củng cố lý I Lý thuyết thuyết ? Có pp nào thường - Có pp thường dùng để dùng để phân tích đa thức phân tích đa thức thành thành nhân tử? nhân tử là :đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ? PP đặt nhân tử chung dựa - Nếu tất các hạng tử trên tính chất nào phép đa thức có nhân tử toán chung thì đa thức đó có thể biểu diễn dạng tích nhân tử chung đó với đa thức khác PP này dựa trên tính chất phân phối phép nhân phép cộng ? Công thức đơn giản là - CT đơn giản là: nào? AB+AC=A(B+C) ? Cách tìm các hạng tử -Lấy các hạng tử đa ngoặc sau đặt thức chia cho nhân tử nhân tử chung ntn chung Bài 1: Giải a) 2x2+5x-3 = x(2x+5)-3 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (33) Giáo án Tự chọn Toán ? Áp dụng vào bài ? Hãy phân tích hướng làm ý ? HS lên bảng trình bày ? Nhận xét, bổ sung * Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Năm học 2012 – 2013 -Câu c,d là phân tích đa thức thành nhân tử b)2x2+5x-3 = x (2x + - x ) - Cách biển đổi a không x 2 phải là phân tích đa thức 2) c) 2x +5x – = 2(x + 2 thành nhân tử vì đa thức d) 2x +5x-3 = (2x+1)(x+3) ban đầu chưa phân tích thành tích đa thức hay đơn thức - Tương tự với ý b - Lên bảng làm - Nhận xét, bổ sung II Luyện tập Bài : Giải a) x + xy= x(5x+3y) a) x + xy b) 5x(y+1)- y - c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3 - 3HS lên bảng ? Gọi HS lên bảng trình bày - đặt nhân tử chung ? Sử dụng pp nào để phân tích các đa thức bài ? ý c để có nhân tử chung ta - Quy tắc đổi dấu phải làm ntn ? Làm bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2- 4x+4 b) 8x3+27y3 c) x3 - 12x2 +48x – 64 d) - x2 ? Muốn phân tích phải đưa dạng nào ? HS lên bảng thực ? Nhận xét Sửa sai GV uốn nắn, bổ sung ?Làm bài : CMR x3 + y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y) AD:Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 + y3 + z3 – 3xyz ? Chứng minh ntn - Dùng HĐT đáng nhớ 2,6,5,3 - HS lên bảng làm - Nhận xét - Chứng minh cách biến đổi VP = VT ? HS đứng chố nêu cách - Trả lời duới HD làm GV Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe b)5x(y+1)- y-1=(y+1)(5x-1) c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3 = 7(z - y)[x- 2(z - y)] =7(z - y)(x- 2z + 2y) Bài : Giải a)x2- 4x+4 = (x-2)2 b) 8x3+27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x+3y)(4x2 – 6x + 9y2) c) x3 - 12x2 +48x – 64 = (x - 4)3 5 ( x)( x) 2 d) - x = Bài : Giải x3 + y3 + z3 – 3xyz =(x3 + y3)- 3xy(x+y)+ z3 – 3xyz =[(x+y)3+z3]-[3xy(x+y) +3xyz] =(x+y+z)3 – 3(x+y)z(x+y+z)3xy(x+y+z) =(x+y+z)[(x+y+z)2-3(x+y)z Trang (34) Giáo án Tự chọn Toán GV chốt các nội dung ôn tập Năm học 2012 – 2013 -3xy] =(x+y+z) (x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz3xz-3yz-3xy) =(x+y+z)(x2+y2+z2- xy - yzxz) IV CỦNG CỐ: ? Nêu lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn tập lại các phương pháp đã học - Làm bài tập Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x4 - 3x3 - x+3 b, 3x + 3y - (x2 + 2xy + y2) c, 8x3 + 4x2 - y3 - y2 d, (x2 + x)2 + 4x2 + 4x Bài 2: Tìm x biết: a) x2 - 25 - (x + 5) = b) x2(x2 + 4) –x2 – = Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (35) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 29/9/2012 Ngày dạy: 02/10/2012 Tiết 16: LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Kĩ năng: - Củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học - Giới thiệu thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là thêm bớt hạng tử - Hình thành kỹ nhận dạng đa thức cần phân tích thành nhân tử phương pháp thích hợp Thái độ: - Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu Sách tham khảo HS: - Ôn tập các phương pháp đã học, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ : kết hợp tiết Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết ? Nêu các phương pháp - Nêu các pp đã học 1) PP đặt nhân tử chung phân tích đa thức thành 2) PP dùng HĐT nhân tử 3) PP nhóm các hạng tử ? Khi nào sử dụng các - Khi pt đa thức thành 4) Phối hợp các PP đã học phương đó? nhân tử ta nên làm sau: - Nếu tất các hạng tử *Gv: Ngoài các phương đa thức có nhân tử pháp này chúng ta đa chung ta nên đặt nhân gặp phương pháp bài 53, tử chung trước bài 57(SGK- 24,25) - Nhóm các hạng tử để - PP tách các hạng tử có nhân tử chung - PP thêm bớt hạng tử HĐT Trong tiết này ta - Có thể phối hợp các tìm hiểu kỹ các phương phương pháp để tiếp tục pháp này và các phương phân tích đa thức pháp đã học thành nhân tử *Hoạt động 2: Luyện tập II Luyện tập Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (36) Giáo án Tự chọn Toán ? Làm bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x- + 9x2 b) 2x2-7x+3 - Hãy nghĩ tách số -8 thành số để ta có thể phân tích cách hợp lý Thường ta sử dụng cách đưa HĐT thứ - HD HS đặt làm nhân tử chung, sau đó thêm bớt để xuất HĐT ? Làm bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a)x2 -7x +10 - Ngoài dạng câu này thường áp dụng cách sau Là tam thức bậc hai có dạngTQ: ax2+bx+c Năm học 2012 – 2013 Bài 1: Giải a) Tách hệ số cuối 9x2 + 6x - = (3x)2 - 4+6x- = (3x+ 2)(3x - 2) – 2(3x - 2) - Tách - thành số - =(3x-2)(3x+4) và - thì sử dụng b) Đưa HĐT số HĐT và đặt nhân 2x2-7x + tử chung x 2) = 2(x - - Thực 49 49 x x 16 16 2 =2 7 25 x 4 16 =2 =… =(2x-1)(x-3) Bài Giải Tách hệ số x2- 2x- 5x+ 10 = x(x-2)-5(x-2)=(x-2)(x-5) a ) x x 18 0 *TQ: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x+ c KQ: x=3 x=-6 b1 b2 b b1 b2 c Trong đó ( AD hệ số a =1, có nghiệm nguyên) ? Làm bài3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a)(x2+x)2+4x2+4x-12 b) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 - Gợi ý:Quan sát nhận xét hệ số các biến và biến biểu thức trên Bài Giải a) Đưa đặt phần chung.PP đổi biến số t2+4t-12=(t2-4)(4t-8)=(t-2) - Hệ số biến có thể (t+6) đưa giống nhau, biến Vậy (x2+x)2+4x2+4x-12= ngoặc gần giống =(x2+x-2)(x2+x+6)= biến ngoài ngoặc =(x-1)(x+2)(x2+x+6) -Ta nên nhóm số nào với - Nhóm 4x2+4x đặt nhân tử chung ? Sau phân tích kiểm tra * Kiểm tra phân tích còn phân tích nữa không cách đưa không? Bằng cách biến đổi HĐT1; nhanh HĐT1,2 a) (x2+x)2+4(x2+x)-12 b)t(t+2)+1=(t+1)2 Sau đó đặt x2+x=t Vậy x(x+1)(x+2)(x+3)+1 Ta có t +4t-12 = (x2+3x+1)2 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (37) Giáo án Tự chọn Toán - Đến đây yêu cầu HS làm tiếp b)x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =(x2+3x)( x2+3x+2)+1 Đặt x2+3x=t - YC HS làm tiếp ? Làm bài4: Tìm x x3-2x-4=0 ?Để tìm x ta phải làm gì - Đa thức bậc này có đầy đủ không? Thiếu bậc thêm bớt số nào cho thích hợp để nhóm Năm học 2012 – 2013 - Thực làm tiếp - Phân tích đa thức này thành nhân tử - Thêm 2x2 GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: ? Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Làm bài tập sau Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 x KQ: (x+1)(x2 – x-6) b) x x 12 KQ: (x+3)(x+4) c) x x KQ: (x+1)(x-9) d)x -2x- =( x3- 8) - ( 2x- 4) e) x3+x2+4 = (x3+8) (x2- 4) f) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Đặt ẩn phụ Bài Giải a) Thêm biến để đa thức đầy đủ phân tích x3-2x-4=0 (x3-2x2)+(2x2-4x)+(2x4)=0 (x-2)(x2+2x+2)=0 Thấy x2+2x+2=(x+1)2+1>0 x Suy x-2=0 ĐS: x=2 Ngày soạn: 02/10/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (38) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày giảng: 05/10/2012 Tiết 17: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Học sinh biết cách vận dụng các tính chất hình thang cân để tính độ dài, chứng minh hai đọan thăng nhau, tính góc Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận và cách lập luận chứng minh hình học Rèn kĩ phân tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ nhận dạng hình Thái độ: - Nghiêm túc,chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ: 1.GV: - Hệ thống bài tập HS: - Ôn tập các dạng bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ:( Không kiểm tra) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết ? Nhắc lại tính chất hình ĐN Trong hình thang cân: thang cân? Tính chất - Hai cạnh bên Dấu hiệu nhận biết - Hai đường chéo ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân *Hoạt động 2: Luyện tập - treo bảng phụ ghi bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB=17cm,CD=33cm và DB là tia phân giác góc D a/ Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD b/ Trên CD lấy điểm E cho DE = AB Tam giác BEC là tam giác gì? - Đọc ? Đọc nội dung Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe II Luyện tập Bài 1: 12 A B D EC Giải a/ Tacó AB // CD nên: B1 D2 (so le trong) Trang (39) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 - HS lên bảng vẽ, HS Mà D1 D2 ( DB là tia phân lớp vẽ vào giác củagócD) B1 D2 (so le trong) ? AB // CD suy Do đó: D1 B1 điều gì? AB = AD = 17cm D1 D2 ( DB là tia BC = AD = 17cm (vì là cạnh ? D1 vaø D2 có không?Vì phân giác góc D) bên hình thang cân) D B 1 ? ABC là tam ABC là tam giác cân Vậy chu vi hình thang giác gì? ABCD là: AB + BC + CD + DA = 17 + 17 + 33 + 17 = 84cm - HD: Xét tam giác ABD ABD = EDB (c.g.c) b/ Xét ABD và EDB và EDB? có: DE =AB (Do DE =AB, B1 D2 , Ta ? Vẽ hình BD là cạnh chung) ? Yêu cầu HS lên bảng trình bày ? Nhận xét, bổ sung - Trình bày trên bảng - Nhận xét GV uốn nắn, chỉnh sửa cách trình bày ? Làm bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD Biết BD là cạnh chung Vậy: ABD = EDB (c.g.c) BE = DA MàDA = BC Vậy BE = BC BEC là tam giác cân Bài 2: A B B C và A D 20 Hãy tính các góc hình thang ABCD o B1 D2 D C A D 180 Vì AB//CD Giải bao nhiêu? Vì sao? nên A vaø D là góc kề Do A vaø D là góc kề bù nên: bù A D 1800 A 100o o ? Từ đó tính các góc còn lại A D 20 D 80 A vaø D ? Tổng góc hình thang Mặt khác ta có: B C 180o B 108o o B C C 72 ? Làm bài 3: Cho hình thang ABCD có o AB//CD Giả sử C D 90 và AB = 6cm, CD = 15cm Gọi I và K là trung điểm AB và CD Tính độ dài đoạn IK o GV hướng dẫn: Kéo dài AD M 90 Bài 3: C D 90o Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Giải Kéo dài AD và BC cắt Trang (40) Giáo án Tự chọn Toán và BC cắt M Vậy ? M Vì sao? ?MDC là tam giác gì ? với I, K là trung điểm ta có điều gì Năm học 2012 – 2013 (tổng góc tam giác 180o) - Là tam giác vuông Do I là trung điểm AB nên: AMI MAI Mà MAI MDK (do AB // CD ) AMI MDK M o o C D 90 M Do nên: 90 MDC là tam giác vuông Do I là trung điểm AB nên: AMI MAI MAI MDK (do AB // CD ) Mà AMI MDK Ta lại có: K là trung điểm CD Ta lại có: K là trung nên: MDK DMK điểm CD nên: Vậy AMI DMK MDK DMK M, I, K thẳng hàng Vậy AMI DMK Từ đó ta có: ? điểm M, I, K có quan hệ - thẳng hàng CD AB gì = IK = MK–MI = ? Từ đó tính IK - Thực CD AB 15 Vậy IK = 4,5cm GV chốt các nội dung đã ôn tập IV CỦNG CỐ: ? Nêu định nghĩa hình thang và hai nhận xét hình thang? ? Nêu định nghĩa hình thang vuông? V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Ôn tập định nghĩa và tính chất tam giác Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (41) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 08/10/2012 Ngày giảng: 12/10/2012 Tiết 18: LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố kiến thức đã học đường trung bình tam giác, hình thang Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kĩ chứng minh các bài toán hình học Thái độ - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ: 1.GV: - Hệ thống bài tập HS: - Ôn tập các dạng bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ôn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu tính chất đường trung bình tam giác, hình thang 3.Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Lý I Lý thuyết thuyết ĐN ĐTB tam giác, hình ? Nhắc lại định nghĩa - Nhắc lại thang đường trung bình Tính chất tam giác, hình thang ? Nhắc lại tính chất - Nhắc lại đtb tam giác, hình thang ? Nêu DHNB hình bình - Nêu lại II Luyện tập hành Bài 1: * Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài 1: Cho ngũ giác ABCDE Gọi M, P, N, Q là trung điểm các đoạn thẳng MN và PQ Chứng minh rằng: // IK AB ? Gọi HS lên bảng vẽ - Vẽ hình, suy nghĩ cách Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe (HS tự ghi GT,KL) Trang (42) Giáo án Tự chọn Toán hình ? HS tự ghi GT, KL vào ? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành ? tứ giác PNQF có các đặc điểm gì đặc biệt cạnh, góc, đường chéo Năm học 2012 – 2013 giải - Thực CM Gọi F là trung điểm AC Ta có: - Nêu lại dấu hiệu nhận FQ / / CE và FQ CE biết HBH PN / / CE và PN CE - Có yếu tố cạnh FQ PN và FQ / / PN Vậy tứ giác PNQF là hình bình hành Do đó ba điểm N, K, F thẳng hàng ? Kết luận gì tứ giác - Tứ giác PNQF là hình Mà IK là đường trung bình xét bình hành MNF nên: ? ba điểm N, K, F có vị - thẳng hàng IK / / MF và IK MF trí ntn ? IK là đường trung IK / / MF và IK MF Mặt khác MF là đường trung bình MNF nên ta bình ABC nên: có điều gì MF / / AB và MF AB ? MF là đường trung bình ABC nên ta MF / / AB và MF AB IK / / AB và IK AB có điều gì Vậy: ? Từ đó kết luận gì IK / / AB và IK AB IK và AB FQ / / CE và FQ CE PN / / CE và PN CE FQ PN và FQ / / PN ? Làm bài 2: Cho ABC Giả sử I là điểm di động trên BC Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB M Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N a/ CMR: AMIN là hbh b/ Tìm vị trí I để AI MN c/ Tìm vị trí I để MN//BC d/ Kẻ MH, NK vuông BC CM I chạy Trên BC thì MH + NK là luôn không đổi ? Đọc đề, vẽ hình, ghi - Đọc, vẽ hình, ghi GT, GT, KL KL vào HS lên bảng thực trên bảng ? Tứ giác AMIN có các - Có các cặp cạnh đối Bài 2: A M O N B H A1 O1 I K C (HS tự ghi GT,KL) CM a) Tứ giác AMIN có các cặp cạnh đối song song nên nó là hình bình hành b) AI MN AMN cân A. AI là phân giác góc A c) Do tứ giác AMIN là hình bình hành nên O là trung điểm đoạn AI Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (43) Giáo án Tự chọn Toán cặp cạnh đối có đặc song song nên nó là điểm gì đặc biệt hình bình hành (theo DHNB số 1) ? Muốn AI MN thì ta AMN cân A cần đk gì AMN cân A ? Để AMN cân A -AI là phân giác góc A ta cần đk gì ? OM là đường trung OM // IB bình AIB cần thêm đk gì ? cm OM // IB ntn MN // BC tứ giác AMIN là hình bình hành nên O là trung điểm đoạn AI ? CM đoạn thẳng có độ - độ dài các dài không đổi cách đoạn thẳng khác cố định nào GV hướng dẫn - Thực theo Năm học 2012 – 2013 Do đó: MN // BC OM // IB OM là đường trung bình AIB M là trung điểm AB Mặt khác: MI // AC nên M là trung điểm AB MI là đường trung bình ABC I là trung điểm BC d) Do OO1 là đường trung bình hình thang MNKH nên: MH + NK = 2.OO1 Và OO1 là đường trung bình AA1I nên: AA1 = 2.OO1 Vậy MH + NK = 2.OO1 = AA1 : không đổi GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: - Nêu các định lí, tính chất, dấu nhận biết hình thang, hình bình hành V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học lại các định lí, tính chất, dấu nhận biết hình thang, hình bình hành Ngày soạn: 13/10/2012 Ngày giảng: 16/10/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (44) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Tiết 19: LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Kiểm tra mức độ nắm bắt lí thuyết đường trung bình tam giác hình thang Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức đó để giải số bài tập Thái độ: - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: - Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm HS: - Ôn tập đ/n,t/c đường trung bình hình thang , tam giác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: ? Nêu đ/n, t/c đường trung bình hình thang? Vẽ hình minh hoạ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết ? Nêu lại định nghĩa, tính - Nêu lại ĐN, TC ĐTB tam giác, chất đường trung bình hình thang tam giác, hình thang Bài 1: Một hình thang có đáy lớn là ? Yêu cầu làm bài trắc 3cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn nghiệm - Suy nghĩ tính là 0,2 cm Độ dài đường trung 2’ bình hình thang là: A 2,8cm B 2,7cm C 2,9cm D.Cả A,B,C sai *Hoạt động 2: Luyện tập II Luyện tập Bài 2:( BT 37/SBT/64) Bài 2:( BT 37/SBT/64) Cho hình thang ABCD(AB// CD), M là trung điểm củaAD, N là trung điểm BC Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm MN với BD,AC Cho (HS tự ghi GT, KL) biết AB = 6cm; CD = 14cm Vì MN là đường TB hình Tính các độ dài MI,IK,KN thang ABCD : MN// AB // CD - Y/c HS lên vẽ hình, ghi - HS vẽ hình ABC có : GT, KL - HS ghi GT- KL BN = NC; NK // DC ? MN là đường TB hình - MN// AB // CD AK =KC NK là đường TB thang ABCD ta có điều gì Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (45) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 ? CM: NK là đường TB ABC ? CM: MI là đường TB ABD ? CM : KM là đường TB ADC BN = NC; NK // DC NK là đường TB Cm tương tự ? Tính IK = MK - MI = cm IK = MK - MI = cm Tương tự ADC có BN = NC; MK // AB AK = KC KM là đường TB Cm tương tự 14 7 NK = cm Tương tự : ABD có: AM = MD; MI //AB BI = ID MI là đường TB AB 3 IM = 2 (cm) ; AB 3 KN = 2 (cm) GV uốn nắn, bổ sung IK = MK - MI = cm ? Làm Bài 43 (SBT- 65) H/thang ABCD có AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d Các đường p/g các góc ngoài đỉnh A và đỉnh D cắt M Các đường p/g các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt N a) CMR: MN//CD b) Tính độ dài MN theo a,b,c,d Bài 43: ? Vẽ hình, ghi GT, KL -Hd kẻ thêm hình: - Gọi M’, N’ là giao điểm AM, BN với DC ? Nhận xét gì Â1, Â2, từ đó nhận xét ADM’ cân ? ADM’cân có DM là đường phân giác nên AM và MM’ có quan hệ gì ? Tương tự BN và BN’ ? MN là đường trung bình h/thang ABN’M’nên MN và M’N’ có quan hệ gì ? Có kết luận gì MN và CD ? Từ đó tinh MN theo a,b,c,d IV CỦNG CỐ: - Vẽ hình, ghi GT, KL Â1 = Â2= M̂ ADM’ cân (HS tự ghi GT, KL) CM a) Gọi M’, N’ là giao điểm AM, BN với DC Â1 = Â2= M̂ ADM’ cân ADM’cân có DM là đường phân giác nên AM = MM’ Tương tự BN = BN’ Vì MN là đường trung bình h/thang ABN’M’nên MN// M’N’, đó MN//CD b) AB M ' N AB M ' D DC CN ' 2 AB AD DC CB a d c b 2 MN AM = MM’ BN = BN’ MN// M’N’ MN//CD Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (46) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 ? Nêu lại các tính chất đường trung bình tam giác, hình thang V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Làm bài tập chép: Cho ABC trung tuyến AD gọi G là trọng tâm tam giác Qua G kẻ đường a cắt cạnh AB, AC GọiAA’, BB’, CC’ DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến các cạnh đối DD' BB 'CC ' a) CMR: a) b) AA’ = BB’ +CC’ Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (47) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 16/10/2012 Ngày giảng: 19/10/2012 Tiết 20: LUYỆN TẬP VỀ ĐỐI XỨNG TRỤC I MỤC TIÊU: Kiến thức - Ôn lại kiến thức hai hình đối xứng qua trục Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình Thái độ: - Rèn kĩ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để giải bài tập II CHUẨN BỊ: 1.GV: - Hệ thống bài tập HS: - Ôn tập các dạng bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết ? Gọi HS nhắc lại các định nghĩa bài trục đối - Nhắc lại định nghĩa xứng GV lưu ý HS hiểu các ĐN để vẽ hình, chứng minh hình *Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài 1: ? Đọc đề bài ? Tìm các chữ cái theo yêu cầu ? Nhận xét câu trả lời bạn - Nhận xét ? Làm bài Cho d1//d2//d3 Điểm M thuộc phần mặt phẳng giới hạn d1, d2 Gọi M1 là điểm đối xứng với M qua d1 M2 là điểm Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe II Luyện tập Bài 1: Tìm các chữ cái có: a/ Một trục đối xứng dọc b/ Một trục đối xứng ngang c/ Hai trục đối xứng: dọc ngang Giải a) A, M, T , U , Y, V b) B, C, D, E, K c) H, I, O, X Bài 2: Trang (48) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 đối xứng với M qua d2 M3 là điểm đối xứng với M qua d3 Biết: d(M;d1)=3cm,d(M;d2)=2cm, d(M;d3)=7cm Tính M1M2 và M1M3 -Gọi HS lên bảng vẽ hình M1 d N d P d Q M M2 - Lên bảng vẽ hình M3 ? M1 đối xứng M qua d1 - d1 là đường trung d1 là đường gì MM1 trực đoạn thẳng MM1 ? tương tự với MM2 , MM3 - Tương tự : d2, d3 là ? Từ đó tính M1M2 và đường trung trực M1M3 đoạn thẳng MM2 , MM3 M1M2 = M1N + NM + ? Cho HS lên bảng trình bày MP + PM2 ? Nhận xét, bổ sung M1M3 = M1N + NM + MQ + QM3 GV uốn nắn, sửa chữa cách - Lên bảng trình bày trình bày ? Làm bài Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD Nối DE và BF a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành b) Kẻ đường chéo AC, cắt DE M và cắt BF N Chứng minh rằng: AME = CNF; AM = MN = NC; EM BF ? Vẽ hình, ghi GT, KL ? Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình - HS lên bảng thực HS lớp bình hành? Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Giải Gọi N = d1 MM1 P = d2 MM2 Q = d3 MM3 Ta có: d1 là đường trung trực đoạn thẳng MM1 nên M1N = NM = 3cm d2 là đường trung trực đoạn thẳng MM2 nên M2P = PM = 2cm d3 là đường trung trực đoạn thẳng MM3 nên M3Q = QM = 7cm Vậy M1M2 = M1N + NM + MP + PM2 = 10cm M1M3 = M1N + NM + MQ + QM3 = 20cm Bài 3: A E 1 M O B N D F C ABCD là hbh AE = BE, CF =DF; O = GT DE BF; M = AC DE N = AC BF a) DEBF là hbh b) AME = CNF KL AM = MN = NC EM BF CM Trang (49) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 ? Chứng minh a theo dấu làm vào hiệu nào - Nhắc lại ? Yêu cầu HS chứng minh ? Nhận xét, bổ sung GV uốn nắn, bổ sung ? Nhắc lại các cách chứng minh hai tam giác ? CM AME = CNF theo trường hợp nào ? còn thiếu yếu tố nào ? Hãy chứng minh ? M là trọng tâm ABD nên ta có điều gì? Từ đó chứng minh AM = MN = NC và EM DE - theo dấu hiệu a) Ta có: EB AB DF DC AB // DC AB DC EB // DF EB DF - Lên bảng chứng minh Tứ giác DEBF là hình bình - Nhận xét hành b) Ta có: ADE = CBF (c.g.c) - Nhắc lại vì: AD = BC - g.c.g - Về góc - Thực AM AO AC 3 CN AM AC ? Cho hs lên bảng trình bày Vậy AM = MN = NC lại Do M là trọng tâm GV sửa sai, lưu ý cách trình EM DE bày cho khoa học, logic ABD nên - Thực A C AE= CF E1 F1 Xét hai tam giác AME và CNF, ta có: AE CF A1 C1 (slt ) E1 F1 AME = CNF (g.c.g) AM =CN Do M là trọng tâm ABD nên: AM AO AC 3 CN AM AC MN AC ( AM CN ) AC GV chốt nội dung ôn tập Vậy AM = MN = NC Do M là trọng tâm ABD nên EM DE Do ADE = CBF nên DE=BF EM BF Vậy IV CỦNG CỐ: (thực tiết) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn tập định nghĩa, tính chất, đối xứng trục - Ôn tập định nghĩa và tính chất hình bình hành Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày giảng: 23/10/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (50) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Tiết 21: LUYỆN TẬP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức : - Củng cố cho hs khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B, nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: - Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: - Thực phép tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ ghi nội dung bài tập, phấn màu HS: - Ôn tập phép chia, nhân luỹ thừa cùng số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ (Kết hợp tiết) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động : Kiểm tra bài cũ – Nhắc lại kiến thức ? Với a, b thuộc Z ( b khác ) thì a chia hết cho b nào? ? Hoàn thành công thức cách viết thêm vào chỗ trống: xn.xm = …… xm:xn= … ? Khi nào đa thức A B, B 0); nêu tên A, B, Q ? *Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài 39 SBT ? Yêu cầu học sinh làm nháp và đọc kết a b a = b.q - hs lên bảng điền vào chỗ trống I Lý thuyết a b a = b.q xn.xm = xm+n xm:xn= xm –n Đa thức A chia hết cho đơn thức B A =B Q A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương - A, B là đa thức, B Đa thức A chia hết cho đơn thức B, tìm đa thức Q cho: A =B Q II Luyện tập Bài 39 ( SBT / 11 ) - Nghiên cứu nội Giải dung bài tập a x2 yz : x y z = x - Đứng chỗ trả b x3 y4: x3 y = y3 lời Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (51) Giáo án Tự chọn Toán ? Yêu cầu hs hoạt động cá nhân sau đó đọc kết ? Làm bài 45 SBT ? Yêu cầu 1hs nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức Năm học 2012 – 2013 - Làm việc cá Bài 41 ( SBT / 11 ) nhân Giải a.18x2 y2z : x y z = 3xy c 27x4y2z : 9x4y = 3yz - Nêu quy tắc Bài 45 ( SBT / 12 ) Làm tính chia a ( 5x4 – 3x3 + x2 ) :3x2 2 = 5x –x + ? Gọi 2hs lên bảng trình bày ? 2hs lên bảng b (5xy2+9xy– x2y2): (-xy) trình bày = - 5y – +xy - Đưa đáp án đúng ? Làm bài 46 SBT ? Để phép chia là phép chia hết ta phải làm gì ? Khi nào đa thức A chia hết đơn thức B - phép chia không có dư - Bậc biến B không lớn bậc biến đó A - Tìm n Bài 46 ( SBT / 12 ) Giải a n = và n = b n = và n = ; n = Bài 11 ( SBT / 12 ) Giải C, 3x6– x3 + ? Vậy n bao nhiêu ? Làm bài 11.1 SBT ? Kết phép tính - Chọn đáp án 3 ( 6x – 2x + 8x ) : 2x là: đúng A, 3x – x +4x B, 3x3 – x2 +4 C, 3x6– x3 + D, 3x6– x3 + GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: Thực tiết V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tập quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức biến đã xếp Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (52) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 24/10/2012 Ngày giảng: 27/10/2012 Tiết 22: LUYỆN TẬP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố quy tắc chia đa thức biến đã xếp Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc chia đa thức biến đã xếp để làm bài tập Thái độ: - Linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: kết hợp tiết Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Kiểm tra – I Lý thuyết Nhắc lại kiến thức ? Nêu cách chia đa thức - Nêu lại biến đã sáp xếp Đa thức A, B (B 0) ta luôn có cặp đa thức Q, R - Treo bảng phụ ghi sơ đồ phép - Quan sát sơ đồ cho A= B.Q + R A: Đa thức bị chia chia phép chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương R: Đa thức dư GV: Củng cố phép chia hết và Nghe và ghi R = thì ta nói đa thức A B chia có dư *Hoạt động 2: Luyện tập II Luyện tập ? Làm bài 48 SBT Bài 48 ( SBT / 13 ) ? Gọi 2hs lên bảng thực - 2HS lên bảng Giải phép chia trình bày HS a 6x2+ 13x-5 2x + lớp làm vào 6x2+15x 3x - - Nhận xét - 2x - - 2x - - Gv cùng hs lớp nhận xét - Nhận xét bài b.cách Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (53) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 kết bạn - Giới thiệu nhanh cách - Theo dõi cách GV giới thiệu Ghi đề bài kiểm tra 15’ Câu1: ( đ ) Kết phép tính (8x3 – ) : ( – 2x ) là : A, 4x2 – 2x -1 B, -4x2 – 2x -1 C, 4x2 + 2x +1 Làm bài kiểm tra D, 4x – 2x +1 Hãy chọn đáp án đúng Câu (2 đ ) Đa thức A chia hết cho đơn thức B nào ? Ap dung : Cho A = 4x3y+5x2y3–11xy B = 2xy Đa thức A có chia hết đơn thức B không? vì sao? Câu ( 5đ ) Thực phép tính Viết kết dạng A = B.Q +R ( có ) (x4 –2x3+x2+13x):(x2-2x +3) GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: Kết hợp tiết V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tập cách chia đa thức biến đã xếp x3 – 3x2+ x -3 x - x3 – 3x2 x2 +1 x -3 x -3 cách 2: Ta có x3–3x2+ x -3= (x-3) (x2 +1) (x3–3x2+ x -3) : (x-3) = (x2 +1) ĐÁPÁN +BIỂU ĐIỂM Câu1: ( đ ) Kết quả; B, -4x2 – 2x -1 Câu (3 đ ) Đa thức A chia hết cho đơn thức B các hạng tử đa thức A chia hết đơn thức B ( 1,5đ ) Ap dung : A B vì 4x3y 2xy 5x2y3 2xy (1,đ ) 11xy 2xy Câu ( 5đ ) x4 –2x3+x2+13x x2-2x +3 x4- 2x3+3x2 x2-2 -2x2+13x -2x2 + 4x -6 9x -6 (3đ) Vậy x4 –2x3+x2+13x = (x2-2x +3)( x2-2 ) + (9x -6) (2đ) Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày dạy: 30/10/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (54) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Tiết 23: LUYỆN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH, ĐỐI XỨNG TÂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Giúp HS nắm vững các thao tác chứng minh tứ giác là hình bình hành Kĩ năng: - Vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải bài tập - Học sinh biết vẽ điểm đối xứng qua điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm - Rèn kĩ áp dụng kiến thức đối xứng tâm để chứng minh bài tập Thái độ: - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ: 1.GV: - Hệ thống bài tập HS: - Ôn tập các dạng bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ:Kết hợp tiết Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Lý I Lý thuyết thuyết Hình bình hành ? Nhắc lại ĐN, TC, - Nhắc lại Đối xứng tâm DHNB HBH ? Nhắc lại định nghĩa - Nhắc lại hai điểm, hai hình đối xứng qua điểm GV nhấn mạnh các nội dung ôn tập II Luyện tập * Hoạt động 2: Luyện Bài 1: tập ? Làm bài 1: Cho hbh ABCD Trên AB lấy M, trên CD lấy P cho AM = CP Trên BC lấy N và trên DA lấy Q cho BN = DQ Gọi O=ACBD a) Chứng minh M, O, P thẳng hàng? GT ABCD là hbh b) Chứng minh tứ giác M AB, P CD AMCP, BNDQ và N BC, Q AD Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (55) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 MNPQ là các hbh ? Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ? M, O, P thẳng hàng thì góc MOB ? ? CM AOM = COP theo trường hợp nào ? HS lên bảng trình bày ? Nhận xét bài bạn GV uốn nắn bổ sung - Lên bảng vẽ hình MOB 180o AOM = COP(c.g.c) - Thực - Nhận xét ? Nêu lại dấu hiệu nhận - Nhắc lại biết hình bình hành? O = AC BD KL a) M, O, P thẳng hàng b)Tứ giác AMCP, BNDQ, MNPQ là HBH CM a) Ta có: AOM = COP(c.g.c) (AM=CP, A1 C1 ,OA=OC) O1 O2 OM OP O AOP 180o Mà O1 AOP 180o MOP 180o Vậy M, O, P thẳng hàng b) -Ta có: AM CP ? Vận dụng vào chứng - Chứng minh theo dấu M AB AM CP minh các tứ giác hiệu P CD AM // CP AMCP, BNDQ, MNPQ AB // CD là HBH Vậy tứ giác AMCP là hình bình hành -Ta có: ? HS lên bảng làm - Thực BN DQ Q AD N BC AD // BC đồng thời ? Nhận xét, bổ sung GV lưu ý HS cách trình bày - Nhận xét DQ BN DQ // BN Vậy tứ giác BNDQ là hình bình hành - MP và NQ là hai đường chéo hình bình hành cắt O Ta có: OM = OP (1) (cm trên) Ta lại có: DOQ = BON (c.g.c) (DQ=BN, D1 B1 ,OD=OB) OQ = ON (2) Từ (1) và (2) ta được: tứ giác MNPQ là hình bình hành ? làm bài 2: Cho ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng M qua I Các tứ giác Bài 2: Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (56) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 AMCK, AKMB là hình gì? Vì sao? K A 21 I -Nêu định nghĩa hai -Nêu lại điểm đối xứng qua điểm? C M B ? K là điểm đối xứng I là trung điểm của M qua I Vậy I đoạn thẳng MK nào MK? ? Vẽ hình, ghi GT, KL - Vẽ hình, ghi GT, KL GT ABC cân A MC = MB AI = IC KM = MI KL Tứ giác AMCK và AKMB ? Xét AMCK có các - hai đường chéo là hình gì? Vì sao? yếu tố gì đặc biệt IA = IC (gt) Chứng minh IK = IM (K đối xứng - Trong tứ giác AMCK có: với M qua I) IA = IC (gt) Vậy tứ giác AMCK là IK = IM (K đối xứng với M qua I) hình bình hành Tứ giác có hai đường chéo cắt ? Xét AKMB có các KA // CM trung điểm M BC yếu tố gì đặc biệt KA // MB đường nên: tứ giác AMCK là hình CM KA KA MB bình hành CM MB - Ta có: Nên tứ giác AKMB là KA // CM M BC hình bình hành KA // MB GV chốt các nội dung KA MB ôn tập CM KA CM MB Vậy tứ giác AKMB là hình bình hành IV CỦNG CỐ: - Nắm vững các dấu hiệu hình bình hành để chứng minh bài toán V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn tập định nghĩa, tính chất, đối xứng trục - Ôn tập định nghĩa và tính chất hình bình hành Ngày soạn: 28/10/2012 Ngày dạy: 31/10/2012 Tiết 24: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH CHỮ NHẬT Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (57) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố cho HS định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, ghi GT, KL, kĩ suy luận logic chứng minh các hình là hình chữ nhật Thái độ: - Nghiêm túc, chú ý tiết học II CHUẨN BỊ: GV: - Hệ thống các bài tập bảng phụ HS: - Ôn tập các kiến thức hình chữ nhật III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ ? Nêu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Bài Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Lý thuyết GV : củng cố lại định - Chú ý lắng nghe nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Nhấn mạnh các dấu hiệu nhận biết là các phương pháp để chứng minh các hình (tứ giác, hình thang cân, hình bình hành) là hình chữ nhật *Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có Â = D̂ = 900, AB = 12 Nội dung I Lý thuyết *Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật II Luyện tập Bài 1: 12 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe A 15 12 B Trang (58) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 cm, AD = 15 cm, CD = 20 cm Tính độ dài BC? - Thực ?Y/c HS lên bảng vẽ hình ? Đã tính cạnh BC chưa? Để tính ta phải làm nào? ? Tính BE ntn GV gợi ý: ? Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? ? Từ đó ta tính BE ? Tính EC ntn ? Tính BC ? Yêu cầu HS lên bảng trình bày lại ? Nhận xét bổ sung GV chốt cách vận dụng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật để giải bài toán ?làm bài 2: (treo bảng phụ) Cho ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC a)CMR: AH = DE b) Gọi I là trung điểm HB, K là trung Giải - Chưa tính Kẻ BE vuông góc với CD Ta kẻ thêm hình tạo tam -Xét tứ giác ABED có: giác vuông để sử dụng A D E 900 định lý Pitago: Tính BE, ABED là hình chữ nhật(theo EC dấu hiệu nhận biết hình chữ -Tứ giác ABED là hình chữ nhật vì có góc vuông là góc A, D, E nên ta có: BE = AD = 15 cm, Vì AB = DE = 12 cm Suy EC = DC - DE = 20 – 12 = (cm) - Áp dụng địng lý Pitago vào BEC ( BEˆ C 90 ) ta có : BC2 = BE2+ EC2 = 152 + 82 = 289 Suy BC = 17 (cm) - HS Lên bảng trình bày - Nhận xét, bổ sung nhật) nên ta có: BE = AD = 15 cm, Mặt khác: AB = DE = 12 cm EC = DC – DE = 20 – 12 = (cm) - Áp dụng địng lý Pitago vào BEC ( BEˆ C 90 ) ta có : BC2 = BE2+ EC2 = 152 + 82 = 289 BC = 17 (cm Bài 2: A E D B GT Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe C H ABC, A 90 AH BC, HE AC E AC, HD AB D AB; IH =IB, I HB KH =KC, K HC Trang (59) Giáo án Tự chọn Toán điểm HC Chứng minh DI / / EK ? Đọc, phân tích đề bài ? Vẽ hình, ghi GT, KL vào HS lên bảng thực ? Yêu cầu HS đứng chỗ nêu cách chứng minh ý a ? Yêu cầu HS đứng chỗ nêu cách chứng minh ý b ? Yêu cầu HS nêu lại tính chất đường trung tuyến tam giác vuông ? Yêu cầu Hs lên bảng trình bày ý a ? Nhận xét, chỉnh sửa ý a ? Ý b là bài tập nhà Năm học 2012 – 2013 KL a, AH = DE b, DI / / EK - Đọc, phân tích đề bài - Thực a) CM tứ giác AEHD là hình chữ nhật b) chứng minh EK DE và DI DE Chứng minh a) Tứ giác AEHD có Â = 900( ABC vuông A) HE AC = {E} Ê = 900 HD AB = {D} D̂ = 900 AEHD là hình cn - Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác vuông - Hs lên bảng trình bày - Nhận xét, bổ sung GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: ? Nêu lại các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Hd bài 123 (SBT - 73) a) Â1 = Â2 (= Ĉ ) b) CM: Â2 + Ê1 = 900 ( Ê1 = OAˆ E ; Â1 = Â2; Â1+ OAˆ E = 900 ) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (60) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 03/11/2012 Ngày dạy: 06/11/2012 Tiết 25: LUYỆN TẬP TỔNG HỢP KIẾN THỨC CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hệ thống kiến thức chương I, các dạng bài tập, số phương pháp giải Kĩ năng: - Rèn kỹ làm bài, trình bày và khả suy luận Thái độ: - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: - SGK, sách tham khảo, sách bài tập HS: - Ôn tập kiến thức chương I III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra bài cũ ? Nhắc lại nội dung chính đã học chương I Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng *Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết GV thông qua phần kiểm a, Nhân, chia đa thức tra bài cũ nhắc lại Ghi nhớ kiến thức b, Phân tích đa thức kiến thức trọng tâm thành nhân tử chương I c, HĐT đáng nhớ *Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm bài 1: Thực phép nhân 1 a)(x - 2 x +1)(- 3x + ) b) (x3y2)2 (x+1)2 ? HS lên bảng thực HS lên bảng thực - Nhận xét ? Nhận xét, bổ sung Bài 2: Tìm giá trị a) Giá trị nhỏ biểu thức: A = (x+1)(x-3)+11 b) Giá trị lớn Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe II Luyện tập Bài 1: Giải 15 2 a) -3x + x -3x+ x - x+ = -3x3 +8x2 x + b) (x6 y4)(x2 + 2x + 1) = x8 y4 + 2x7y4 + x6y4 Bài 2: Giải A = x2 – 2x + = (x2 – 2x + 1) +7 = (x+1)2 + x Vậy……… B = - (4x2 – 8x ) + = - (4x2- 2.2x.2 +4) +4+5 = - (2x2 - 2)2 + 9 x Trang (61) Giáo án Tự chọn Toán biểu thức: B = - 4x2 +8x ? Y/c HS nêu phương pháp làm ? Lên bảng trình bày ? Nhận xét, bổ sung ? Làm bài 3: Cho x2 – y2 = Tính A = 2(x6 – y6) – 3(x4 +y4) ? Để tính giá trị biểu thức A ta phải làm ntn? ? Yêu cầu Hai HS lên biến đổi ? Nhận xét, bổ sung Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x2y2 – (x2+ y2 +z2)2 b) (x-3)(x-1)(x+1)(x+3) +15 ? Nêu cách biến đổi Năm học 2012 – 2013 - Biến đổi dạng HĐT a) Thu gọn biến đổi b) Đặt dấu – biến đổi - Lên bảng trình bày - Nhận xét, bổ sung - Biến đổi biểu thức A theo x2 – y2 - HS lên biến đổi x6 – y6 và x4 + y4 - Nhận xét a, Biến đổi HĐT b, Biến đổi HĐT sau đó đổi biến số - HS lên bảng ? HS lên bảng làm theo hướng đã nêu ? Nhận xét, bổ sung - Nhận xét GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ: ? Nêu lại các dạng toán đã chữa V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài 1: Làm tính nhân: (2x4 – 5x + 2)(x +3x2 - 4) b) (-3x + x + 1)(x2 + x - 5) Bài 2: Thực bài toán theo cách; a) (x2 + 5x + 6) : (x + 3) b) (x3 + x2 - 12) : (x - 2) Bài 3: Giải A = 2(x6 – y6) – 3(x4 + y4) = 2(x2 – y2)(x4 - x2y2 + y4)3[(x2 – y2)2 – x2y2] = 2(x2–y2)[( x2– y2)2- 3x2y2] 3[(x2 – y2)2 – x2y2] = 2(x2–y2)3-6 x2y2-3(x2–y2)2 + x2y2 = 2(x2–y2)3-3(x2–y2)2 Thay giá trị ta A = 2.13 – 12 = -1 Bài 4: Giải a, (2xy)2 - (x2+ y2 +z2)2 = (2xy + x2 + y2+ z2)( 2xy - x2 - y2- z2) =[(x+y)2+z2][-(x-y)2-z2] b)(x2- 9)(x2-1) + 15 = x4 – 10x2 +24 = t2–10t +24 (Đặt x2 = t) = (t - 4)(t-6) =(x - 2)( x + 2) (x- )(x+ ) Ngày soạn: 04/11/2012 Ngày giảng: 07/11/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (62) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Tiết 26: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố tính chất phân thức đại số và quy tắc đổi Kỹ năng: - Vận dụng tính chất phân thức đại số vào bài tập Thái độ: - Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Phân thức đại số có tính chất nào? Bài Hoạt động GV HĐ HS Nội dung * Hoạt động 1: Lý I Lý thuyết thuyết Ghi nhớ tính T/C : A A.M GV chốt lại nội dung chất B = B.M ( M là đa thức khác ) chính cần ôn tập A A: N B = B : N ( N là nhân tử chung) * Hoạt động 2: Luyện tập - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập (sbt/25 ) GV hướng dẫn học sinh cách thực ? Cho HS lên bảng làm II Luyện tập Bài ( SBT/ 25 ) a -5 ( x+ ) b 6x2 – 3x c x - HS lên bảng thực ? Nhận xét, sửa sai ? Yêu cầu học sinh nghiên cứu nội dung bài tâp (sbt/ 25 ) - Nhận xét Đọc, nghiên cứu Bài ( SBT/ 25 ) 3( x 1) đề bài a, x = ( x 1)( x 1) ? Gọi 2hs lên bảng trình bày - Lên bảng thực Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe 3x = x x 2 Trang (63) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 - Đưa đáp án cho học - HS so sánh, sinh đối chiếu kết nhận xét bài làm trên bảng 3( x 1) 3x x x = x ( x 1) x x x ( x 5)( x 5) x 25 x( x 5) x 20 và b, x ? Đưa nội dung bài tập - Nghiên cứu nội x 25 23 x (sbt/ 25 ) dung bài tâp Bài ( SBT/ 25 ) ( sbt/ 25 ) A C ? Từ phân thức B va D A.D C.B , B.D D.B ? Hãy viết hai phân thức có cùng mẫu và hai phân thức đã cho? A.D.P B.C.P B.D.P và B.D.P ? Nhân tử và mẫu này với đa thức P 0ta hai phân thức nào? HD học sinh chứng minh tiếp GV chốt các nội dung ôn tập A C A.D C.B , Với B và D B.D D.B và A.D A B.C C ; B.D B B.D D Nhân tử và mẫu hai phân thức này với đa thức P 0 bất kì ta hai phân thức - Thực hiên Đặt HD gv A.D.P B.C.P B.D.P và B.D.P A’=A.D.P C’ =B.C.P E= B.D.P A ' A.D.P A C ' B.C.P C E B.D.P B và E B.D.P D Vì có vô số đa thức P 0 nên có vô số A' C' cặp phân thức E và E thỏa mãn điều kiện đã cho IV CỦNG CỐ Thực tiết V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tập tính chất phân thức, rút gọn phân thức - Làm các bài tập 9;10;11 ( SBT/26 ) Ngày soạn: 10/11/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (64) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày dạy: 13/11/2012 Tiết 27 : LUYỆN TẬP VỀ RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức Kỹ năng: - HS nhận biêt trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất NTC tử và mẫu để rút gọn phân thức Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc II CHUẨN BỊ: GV: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: - Học bài, làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung *Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết ? Nêu quy tắc rút gọn - Phân tích tử và mẫu để * Quy tắc rút gọn phân thức đại số tìm nhân tử chung Chia tử và mẫu cho nhân tử chung đó GV nhấn mạnh tìm nhân - Ghi nhớ tử chung cao tử và mẫu để phân thức sau rút gọn là phân thức tối giản II Luyện tập *Hoạt động 2: Luyện tập Bài (SGK - T40) Giải 3 ? Làm bài 9(SGK - T40) 36 x 36 x ? HS lên bảng làm Hs1: Làm câu a 32 16x 16 x a, Hs2: Làm câu b x 2 - Lưu ý học sinh: +) Không biến đổi nhầm 9 x 9 x 4 +) Chuyển dấu âm lên tử x x 5y 5y x xy x(x y) b, 5y 5xy 5y(y x) x(x y) x = 5y(x y) 5y Gv: Nhận xét, sửa sai Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (65) Giáo án Tự chọn Toán có sau đó nêu lại cách làm và lưu ý: (a - b)2n = (b - a)2n (a - b)2n+ = - (b - a)2n+1 Năm học 2012 – 2013 - Khác nhận xét - Ghi vào trường hợp tổng quát ? Làm BT 11 (SGK T40) ? Mời hs lên thực Hs1: Làm câu a ? Nhận xét, sửa sai có Hs2: Làm câu b sau đó nêu lại cách - Nhận xét, nêu lại cách làm ? Làm BT 12 (SGK T40) Bài 11 (SGK - T40) Giải 12x y 6xy 2x 2x 6xy 3y 3y3 a 18xy 15 x x 5 3 x 5 4x b 20 x x 5 Bài 12 (SGK - T40) Giải 3x 12x 12 x 4x x 8x x x3 ? Muốn rút gọn phân thức - Tìm NTC cách bài ta làm phân tích tử và mẫu Rút nào gọn a, ? Gọi HS lên bảng thực - Lên bảng thực hiện ? Nhận xét, bổ sung 3 x 2 nhầm (H/s coi đã đổi dấu tử và mẫu) thì giáo viên sửa sai cho học sinh vì x y y x nên kết trên là sai ? Làm BT (T17 - SBT) các phần e, f, g ? Yêu cầu học sinh hoạt Nhóm 1: Câu e động nhóm Nhóm 2: Câu f phút Nhóm 3: Câu g Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe x x x 2x x 2 x x 2x x y xy x y x y 2 7x 14x 7 x 2x 3x 3x 3x x 1 Hs lớp nhận xét, bổ b sung làm vào ? Làm bài 13 (SGK T40) ? Mời hs lên bảng trình - Lên bảng thực hiện, bày lớp làm vào - Ở cầu b, có học sinh 7 x 1 7 x 1 x x 1 3x x 1 Bài 13 (T40 - SGK) Giải 45x x a 15 x 3 45 x 3 15x x 3 9 x 3 y2 x 2 b x 3x y 3xy y y x x y x y x y y x x y x y 3 x y2 Bài (T17 - BT) Giải e 8x 125x x 3 x 3 4x 5x 16x 25 x 3 4x Trang (66) Giáo án Tự chọn Toán Gv Nhận xét đánh giá kết - Học sinh kiểm tra chéo các nhóm lẫn Năm học 2012 – 2013 x x 5 x 5 x x 5 x 3 x 5 x x 5 2 f x 4x 3 x 5 x 5 x 2 32x 8x 2x x 64 2x 16 4x x x x 4x 16 ? Gọi học sinh đứng - Đứng chỗ phân tích chỗ phân tích tử và mẫu VT thành nhân tử rút gọn *) Gợi ý: Tách 2x2 x2 x2 ? Gọi hs khá lên bảng - Lên bảng thực thực GV sửa chữa uốn nắn GV chốt các nội dung ôn tập x 2 g x 8 ? Làm bài tập 10a (SBT T17) ? Muốn chứng minh - Chứng minh VT = VP đẳng thức ta làm ngược lại nào? 2x x4 Bài 10 (SBT - T17) Giải a Biến đổi vế trái x xy y y x xy y x xy y x xy x y y x y x x y x y x y y x y x y x x y y x y xy y 2x y 2x y Vậy: x y xy y 2 x xy y xy y 2x y IV CỦNG CỐ: (2’) ? Nêu các bước rút gọn phân thức? ? Để rút gọn phân thức ta sử dụng tính chất gì? V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (1') - Học thuộc tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu - Ôn tập quy tắc rút gọn - BTVN: 11, 12 (SBT- Tr17,18 ) Ngày soạn: 11/11/2012 Ngày dạy: 14/11/2012 Tiết 28: LUYỆN TẬP RÚT GỌN PHÂN THỨC Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (67) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố tính chất phân thức đại số và cách rút gọn phân thức Kỹ năng: - Vận dụng tính chất phân thức đại số và0 cách rút gọn phân thức Thái độ: - Tích cực học tập III CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số Trả lời: Quy tắc rút gọn SGK Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung *Hoạt động 1: Lý thuyết I Lý thuyết Muốn rút gọn phân thức Qua phần kiểm tra bài cũ Nghe và nhớ lại ta làm sau; GV yêu cầu HS nhắc lại - Phân tích tử và mẫu thành cách rút gọn phân thức nhân tử - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung *Hoạt động 2: Luyện tập ? Làm BT9 b,c ( SBT/ 26 ) Rút gọn phân thức: ? Gọi 2hs lên bảng trình bày II Luyện tập Bài ( SBT/ 26 ) Giải - Lên bảng thực ? Cho hs dưới nhận - Nhận xét xét bài bạn ? Đưa nội dung bài tập 11 ( sbt/ 26 ) - HD HS thực bài tập 11 (sbt/26) ? Nêu lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử Thực HD GV - có cách: đặt NTC, dùng HĐT, nhóm, phối hợp… Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe xy (3x 1) 2 y (1 3x) 12 x (1 x ) 3x b, 20 x 45 5(4 x 9) (2 x 3) (2 x 3) 5(2 x 3)(2 x 3) 5(2 x 3) (2 x 3) 2x c, Bài 11 ( SBT/ 26 ) Giải Ta có x3 x x x ( x 1) ( x 1) x4 x2 1 ( x 1) x 1 x x 1 Trang (68) Giáo án Tự chọn Toán ? Phân tích tử mẫu thành nhân tử Năm học 2012 – 2013 Phân tích x3 x x x 10 x x x ( x x 1) x3 3x x ( x 1)3 x ( x 1) ( x 1) ( x 1) x x x2 ( x 1) ? Rút nhân tử chung ? Rút gọn ? Làm các bước tương tự với phân thức còn lại x( x 1) 5x ( x 1) x 1 Phân thức cần tìm là : 5x x và x -NTC là: x - thực x3 x x 1 x x2 1 x 1 ? Đưa nội dung bài tập - Nghiên cứu nội dung 3.1( sbt/ 27 ) ? Tương tự bài tập trên - Lên bảng trình bày yêu cầu HS lên bảng trình bày ? Nhận xét bài làm bạn - Nhận xét Bài 3.1 ( SBT/ 27 ) Giải x4 y ( x y )( x y ) 3 x xy y a, y y b, (2 x 4)( x 3) ( x 2)(3 x 27) 2( x 2)( x 3) 3( x 3)( x 3)( x 2) 3( x 3) GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ (thực tiết) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn tính chất phân thức đại số và cách rút gọn phân thức - Làm bài tập13;14 ( SBT/26 ) Ngày soạn: 18/11/2012 Ngày giảng: 21/11/2012 Tiết 29: LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (69) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Kiến thức: - Củng cố khắc sâu cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và cách rút gọn phân thức Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức trên vào giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ: - Tích cực, tự giác học tập II CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ ? Nêu cách tìm MTC hai hay nhiều phân thức ? Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Trả lời: - Các bước tìm MTC - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài Hoạt động thầy HĐ trò Nội dung *Hoạt động 1: Củng I Lý thuyết cố kiến thức a) Các bước tìm MTC: Qua phần kiểm tra bài Nghe và nhớ lại - Phân tích các mẫu thức thành nhân cũ GV yêu cầu HS nhắc tử lại cách rút gọn phân - Chọn nhân tử, lập tích thành MTC thức b) Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Tìm MTC - Tìm NTP - Quy đồng ? Cho HS làm bài tập - Thực Bài 1: nhắc lại cách trình bày Ta có: Quy đồng mẫu các phân 2x2 – xy = x (2x-y) thức sau : y2 – 2xy = y ( y -2x ) y 4x 2 x xy và y xy ? Yêu cầu hs lớp - Nhận xét nhận xét bài bạn Vậy MTC : xy (2x- y ) Quy đồng : y y xy x xy = x(2 x y ) = xy (2 x y ) 4x 4x 4x y xy = y ( y x) = y (2 x y ) = Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (70) Giáo án Tự chọn Toán ? Nhắc lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Năm học 2012 – 2013 Nêu các bước quy đồng *Hoạt động 2: Luyện tập 4x2 xy (2 x y ) II Luyện tập Bài 13 ( SBT/ 27 ) Giải ? Làm bt 13 SBT/27 ?a Phân thức có mẫu thức loại biểu thức nào ? Có cần phân tích mẫu thức thành nhân tử không ? Chọn MTC - Là đơn thức 25 14 a, 14x y ; 21xy - Không MTC: 42x2y5 Ta có ?b, Tương tự: Phân thức có mẫu thức loại biểu thức nào ? Có cần phân tích mẫu thức thành nhân tử không ? Chọn MTC - Không 42x y 75 y 25 14x y = 42 x y - Tích nhân tử 14 28 x 21xy = 42 x y 5 2x(x+2)3 - Lên bảng thực - Nhận xét ? Gọi 2hs lên bảng trình bày ? Nhận xét bài làm bạn ? Làm bài tập sau: QĐ phân thức: 2x x b, ( x 2) ; x( x 2) MTC: 2x(x+2)3 Ta có : 2x x2 ( x 2)3 = x ( x 2)3 x ( x 2)( x 2) 2 x ( x 2) = x ( x 2)3 Bài 2: Giải - Đa thức x3 x ; 2 x x y xy y y xy - Có MTC = y(x - y)3 x3 x y(x - y)3 ; x x y xy y y xy ? Tương tự bài 13: ?Phân thức có mẫu thức - Lên bảng thực - 3hs lớp đọc kết loại biểu thức nào ? Có cần phân tích mẫu thức thành nhân tử không ? Chọn MTC x3 x3 x x y xy y ( x y ) x3 y x3 y ( x y) y y( x y) x x x y xy y ( y x) y ( x y ) x( x y ) x( x y ) y ( x y )( x y ) y( x y) ? Gọi hs lên bảng trình bày Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (71) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 - Gv cùng hs sửa chữa sai xót có GV chốt các nội dung ôn tập IV CỦNG CỐ (thực tiết) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm các bài tập SBT Ngày soạn: 24/11/2012 Ngày giảng: 27/11/2012 Tiết 30: LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố các kiến thức tìm MTC, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng: Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (72) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 - Rèn kĩ tìm MTC có lũy thừa biểu thức đối Thái độ: - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ GV: - Các dụng cụ: thước, phấn, bảng phụ HS: - Bảng nhóm, bài tập cho nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước tìm MTC ? Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Trả lời: - Các bước tìm MTC - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động1: Chữa I Chữa bài tập bài tập Bài 15/43: 2x x ? yêu cầu HS lên - HS lên bảng chữa bài tập 15 chữa x x 16 , x 12 x - Yêu cầu hs nhận xét - Hs nhận xét MTC = 3x(x-4)2 và giải thích bài làm 2x x.3 x 2x bạn 2 x x 16 = ( x 4) = ( x 4) x - Chấm bài tập 6x số hs = 3x( x 4) - Chú ý chỗ sai để hs x.( x 4) x x khắc phục x 12 x = x( x 4) = x( x 4).( x 4) x.( x 4) HĐ2: Luyện tập ? Làm bt 18 ? Gọi hs lên bảng giải - Chấm bài làm số hs ? Nhận xét bài bạn ? Làm bt 19 = 3x( x 4) II Luyện tập: Bài 18/43: 3x - Lên bảng giải , x 3 a) x x MTC=2(x+2)(x-2) - Nhận xét 3x 2x x 3 3x x.( x 2) 2( x 2) 2( x 2)( x 2) 2(3 x) x 3 x ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) Bài 19/43: Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (73) Giáo án Tự chọn Toán ? Yêu cầu hs trả lời ghi kết Năm học 2012 – 2013 - Trả lời - Nhận xét x4 b) x2+1, x MTC = x2 – ( x 1)( x 1) ? Hãy quy đồng mẫu phân thức - Lên bảng giải - Nhận xét - Chú ý cho HS cách đổi dấu phân thức để tìm MTC - Chấm bài làm số hs x2 x2+1 = x3 x 2 c) x 3x y 3xy y , y xy MTC = y(x-y)3 x3 - Có thể có kết MTC khác.Hs nhận xét x3 x3 y x x y 3xy y = ( x y ) y ( x y ) x.( x y ) x x 2 y ( x y ).( x y ) y xy = xy y x( x y ) ? Làm bt 19 = y( x y) Bài 14d/18sbt: - Hãy tìm MTC? - Hãy chọn MTC? - Gọi hs lên bảng giải Nhận xét x y 2 MTC=10x(x-2y) 5x , x y , y x (x+2y) MTC MTC = 10x(x-2y)(x+2y) khác dấu 7.2( x y )( x y 14( x y )( x y ) - Chọn MTC và giải x = x.2( x y )( x y ) 10 x( x y )( x y ) 4.10 x( x y - Lên bảng làm x y = ( x y )10 x( x y ) = Nhận xét 40 x( x y ) GV chốt các nội dung ôn tập 10 x( x y )( x y ) x y y x 2 ( y x).5 y x = x y = 2( x y )( x y ).5 5( y x) = 10( x y )( x y ) IV CỦNG CỐ (thực tiết) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại quy đồng mẫu nhiều phan thức, biết đổi dấu để tìm MTC - Làm bt 16 SGK Ngày soạn: 25/11/2012 Ngày giảng: 28/11/2012 Tiết 31: LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức: - Tiếp tục củng cố các kiến thức tìm MTC, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (74) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Kĩ năng: - Rèn kĩ tìm MTC có lũy thừa biểu thức đối nhau, trình bày bài quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ: - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ GV: - Các dụng cụ: thước, phấn, bảng phụ HS: - Bảng nhóm, bài tập cho nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước tìm MTC ? Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Trả lời: - Các bước tìm MTC - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung *Hoạt động 1: Chữa bài I Chữa bài tập tập Bài 16 (SGK - Tr43)Giải Chữa bài tập 16( SGK) - Đọc đề bài sau đó lên thức ? Mời hai hs lên thực hiện Hs1: Làm câu a +) MTC = x3 - +) Nhân thử phụ x3 - có nhân tử phụ là: x2 + x + có NTP là: x - 1 có nhân tử phụ là : x3 - 4x 3x 2x ; ; x3 x x 1 a, MTC = x3 - 4x 3x +) x 1 2x (1 2x)(x 1) 2 +) x x (x x 1)(x 1) 2x 3x x3 = 2(x 1) 2x 3 x 1 +) - = x Hs2: Làm câu b +) MTC = 2(x + 2)(x - 2) +) Nhân tử phụ x+2 có NTP là: 6(x -2) 2(x - 2) có NTP là: 3(x + 2) 3(x - 2) có NTP là : 2(x + 2) GV kiểm tra làm bài tập nhà HS Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe 10 ; ; b, x 2x 3x MTC = 6(x-2)(x+2) 10 10.6(x 2) +) x 6(x 2)(x 2) 60(x 2) 6(x 4) 5.3(x 2) +) 2x (2x 4).3.(x 2) Trang (75) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 15(x 2) 6(x 4) 1.2.(x 2) +) 3x (3x 6).2(x 2) 2(x 2) = 6(x 4) - Nhận xét sửa lỗi sai có GV nhận xét chuẩn bị bài nhà *Hoạt động 2: Luyện tập ? Cho hs làm bài 18(SGK) ? Mời hai hs lên bảng thực II Luyện tập Bài 18 (T43 - SGK) - Đọc đề bài sau đó hai hs lên 3x x 3 & thực a x x Hs1; Làm câu a x 2 x x x 2 x MTC: 2 x 2 x 2 2 x 4 MTP: x 2; 3x 3x x QĐ: +) 2x x x x 3 2 x 3 +) x x 2 x 2 Hs2: Làm câu b - Các hs khác làm vào x 5 x & b x x 3x x x x x x MTC: 3 x 2 ? Nhận xét sửa lỗi sai - Nhận xét bài làm bạn có - Làm bài14(SBT) (Treo bảng phụ) ? Đọc đề bài, thảo luận NTP: 3; x x 5 x 5 2 +) x x 3 x 2 x x x x +) 3x 3 x 2 3 x 2 - Đọc đề bài, thảo luận ? Dành thời gian cho hs - Hoạt động theo nhóm nhỏ thảo luận theo nhóm nhỏ - HS lên bảng thực sau đó mời hs lên bảng thực Bài 14 (BT - T18) x 3x , 2 a x x x x x 2 x x 3 x x 3 x 3 MTC: x x 3 x 3 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (76) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 NTP: (x-3) và 2x 7x +) x x x 1 x 3 x x 3 x 3 3x x x +) x x x 3 x 3 x 1 x2 ; 2 b x x x x 2x x MTC: NTP: 2(1 - x) và x x 1 2(1 x ) 2 +) x x 2x(1 x) x y y x Gv: Chú ý câu c phải sử 2 dụng quy tắc đổi dấu 8y 2x 2x 8y2 trước tìm MTC x2 x x 2 2 +) x x x1 x x y , , 2 c 5x x 2y 8y 2x x y 2 x y 2 x y x y MTC: 10 x x y x y +) 7.2 x 2y x 2y 5x 5x.2 x 2y x 2y 14 x 4y 10 x 4y Gv: Nhận xét đánh giá kết - HS cùng đánh giá, nhận xét +) 4.10 x 2y x 2y x 2y 10 x 2y 40 x 2y 10 x 4y ? Cho hs làm bài 19 SGK ? Mời hs lên bảng thực - Đọc đề bài sau đó hs lên bảng thực +) x y x 2 8y 2x x 4y y x 10 x 4y Bài 19: (T43 - SGK) x 1, x4 x2 b MTC: x2 - NTP: NTP: x2 - ; Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (77) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 +) x2 1 x x2 x4 x2 x 1 x4 +) x Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có, sau đó chốt lại cách làm x3 x , 2 c x 3x y 3x y y y xy x3 x , x y y x y Hay MTC: y x y NTP: y, x y x3 x3 y x 3x y y3 3xy y x y x x x x y y xy y x y y x y IV CỦNG CỐ: ? Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào? ? Muốn tìm mẫu thức chung ta làm nào? ? Làm nào để tìm nhân tử phụ mẫu? V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn tập phép cộng phân số (cùng mẫu số, khôngcùng mẫu số) tính chất phép cộng phân số - Bài tập 20 (SGK - T44), 14c,e, 15,16 (BT - T18) - Đọc trước bài: Phép cộng các phân thức đại số Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (78) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 01/12/2012 Ngày giảng: 04/12/2012 Tiết 32: LUYỆN TẬP PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu thức, khác mẫu thức Kĩ năng: - Hs thành thạo việc cộng các phân thức đại số -Hs biết vận dụng tính chất phép cộng, có kỹ việc quy đồng mẫu nhiều phân thức quá trình thực phép cộng dãy các phân thức đại số - Hs có thói quen rút gọn phân thức sau thực phép cộng Thái độ: - Nghiêm túc, chính xác giải bài tập II CHUẨN BỊ GV: - Các dụng cụ: thước, phấn, bảng phụ HS: - Bảng nhóm, bài tập cho nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra Bài mới: HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung Hoạt động : Chữa bài tập nhà I Chữa bài tập ? Chấm bài tập số Bài 23/46: y 4x hs ? Yêu cầu HS chữa bt 23 - HS lên chữa bài tập a) x xy y xy = trên bảng trên bảng y 4x ? Yêu cầu hs nhận xét và - Nhận xét và giải thích x(2 x y ) y ( y x ) giải thích các bước giải y 4x GV: Chú ý phân biệt 2trường hợp đổi dấu:đổi = x(2 x y ) y (2 x y ) = dấu phân thức và đổi dấu y2 4x đa thức xy(2 x y) xy(2 x y) ? Gọi hs sửa bài tập câu b - Lên bảng giải ? Hãy nêu cách giải và xác - Nêu cách giải định mẫu thức chung? ? Nhận xét - Nhận xét = y 4x xy (2 x y ) ( y x)( y x) xy (2 x y ) ( y x) b) x 14 ? Có thể rút gọn cách - Có thể rút gọn phân thức x x ( x x 4)( x 2) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang xy (79) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 HĐ giáo viên khác không HĐ học sinh Nội dung cách phân tích tử = x 14 theo cách khác GV nhắc lại cho hs phân - Chú ý lắng nghe x ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x 2) tích đa thức thành nhân tử = pp tách hạng tử ( x 2)( x 2) 3( x 2) x 14 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) = x 3x x 14 ( x 2) ( x 2) x x 12 ( x 2) ( x 2) = x x ( x 2)( x 2) 4( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2)( x 6) x 6 2 = ( x 2) ( x 2) ( x 2) Hoạt động : Luyện tập ? Nêu cách giải bài tập a và giải ? ? Hãy xác định MTC - GV chấm bài làm số HS ? Nhận xét - Nêu cách giải II Luyện tập Bài 25/47: - MTC=10x y - Nhận xét và giải thích các bước tính 2 a) x y 5xy y = 5.5 y 3.2 xy xy 2 xy x.10 x y 10 x = 10 x y - Xác định tổng không rút gọn x y.5 y 25 y - GV chú ý cho hs vận dụng tính chất phép cộng x xy 10 x y 10 x 10 x y 25 y xy 10 x 10 x y = x 1 x 1 2 d)x2+ x +1=x2+1+ x ( x 1)(1 x ) x 1 1 x 2 + 1 x = = ? Hãy xác định MTC? ? Gọi hs lên bảng ? Cho hs làm bài tập và chấm bài số em tính nhanh ? Nhận xét ? Hãy nêu các các phép toán cộng các phân thức - MTC=(x+3)2(x-3)2 - Lên bảng thực - Hs giải x x 1 1 x 2 1 x Bài 19/19sbt: 1 2 c) x x + x x + - Nhận xét - Cùng mẫu, khác mẫu, khác mẫu có nhân Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe x x 9 = Trang (80) Giáo án Tự chọn Toán HĐ giáo viên đại số? Năm học 2012 – 2013 HĐ học sinh tử đối Nội dung ( x 3) ( x 3) x ( x 3)( x 3) = ( x 3) 2 ( x 3) ( x 3) ( x 3) 2 ( x 3) ( x 3) x( x 3)( x 3) ( x 3) ( x 3) ( x 3) ( x 3) x( x 3)( x 3) = ( x 3) ( x 3) 12 x x( x 9) 2 = ( x 3) ( x 3) = x 21x ( x 3) ( x 3) IV CỦNG CỐ V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại phép cộng các phân số Ôn tập bài “phép trừ phân thức đại số” Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (81) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 02/12/2012 Ngày giảng: 05/12/2012 Tiết 33: LUYỆN TẬP PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố khắc sâu cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, từ đó cộng các phân thức khác mẫu Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức trên vào giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , công thành thạo phân thức cùng mẫu, khác mẫu Thái độ: - Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết ? Yêu cầu HS nêu quy tắc cộng - Trả lời I Chữa bài tập phân thức cùng mẫu và khác mẫu? BT17(SBT/28) ? Áp dụng làm bài tập : 1 2x y 2x 3 a, x y + x y + x y x 38 x 3x x 2 b, x 17 x 1 + x 17 x 1 1 2x y 2x - HS lên bảng 3 thực a, x y + x y + x y 1 2x y 2x x3 y = 2y 2y 3 = x y x y 3x - Nhắc lại ? Cho hs nhắc lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Nhận xét ? Nhận xét bài bạn GV chốt nội dung lý thuyết cần luyện tập x 38 x 3x x 2 b, x 17 x 1 + x 17 x 1 x 38 x x x 2 x 17 x = = x 34 x 2 x 17 x 2(2 x 17 x 1) = x 17 x = Hoạt động 2: Luyện tập Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (82) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 ? Yêu cầu hs hoạt động nhóm BT18 ( SBT/ 28 ) Hoạt động nhóm ? Gọi đại diện nhóm trình bày sau đó các nhóm nhận xét nhận xét II Luyện tập BT18 ( SBT/ 28 ) 11 2 a, x y 12 xy 18 xy 5.6 y 7.3x 11.2 xy 36 x y = 21x 30 y 22 xy 36 x y = ? Đưa đáp án HS đối chiếu kq - Thực trên bảng ? Yêu cầu HS làm bài tập19 ( SBT/ 28 ) x y x 1 15 x y x y xy = b, (4 x 2).3 y (5 y 3)5 xy ( x 1)9 x 45 x3 y ? Gọi 1hs lên bảng làm ý a - HS lên bảng thực ? Cho hs nhận xét bài bạn - Nhận xét Gv cùng hs sửa chữa sai xót có BT19 ( SBT/ 29 ) 5x a, x x x 5x = x2 x x 4( x 2) 2( x 2) x ( x 2)( x 2) = 4x 2x 5x ( x 2)( x 2) = x2 ( x 2)( x 2) = = x ? Tương tự yêu cầu HS khác lên - Lên bảng thực bảng làm các ý còn lại HS còn lại làm 3x 3x 3x nháp và đọc kết ? Nhận xét bài làm bạn - 3hs lớp đọc b, x x x x kết Nhận xét (1 3x)(2 x 1) x(3x 2) 3x GV chốt các nội dung ôn tập x(2 x 1) = x x 3x x x 3x x(2 x 1) = x 1 2x = x(2 x 1) IV CỦNG CỐ: (Thực tiết) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các dạng bài tập - Ôn quy tắc cộng phân thức cùng mẫu và khác mẫu - Làm bài tập 20; 21;22( SBT/29) Ngày soạn: 08/12/2012 Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (83) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày dạy: 11/12/2012 Tiết 34: LUYỆN TẬP PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố khăc sâu cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ,từ đó thực phép trừ các phân thức khác mẫu Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức trên vào giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , trừ thành thạo phân thức cùng mẫu, khác mẫu Thái độ: - Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu quy tắc cộng cùng mẫu, khác mẫu Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết I Lý thuyết ? Y/C cầu hs nêu quy tắc trừ - Trả lời Bài tập: Giải 3x x 3x x phân thức cùng mẫu và khác xy = xy xy mẫu? a, xy ? Áp dụng làm bài tập x 2( x 1) x sau(trên bảng phụ) xy xy xy = 3x x a, xy x 3x x 3x b, x 2 x = x 2 x x 3x x 1 x 2( x 1) = =2 xy x 3x b, x 2 x xy x2 2 2 c, x y y x ? Yêu cầu HS lên bảng thực ? Cho hs nhận xét bài bạn Gv cùng HS sửa chữa sai xót có c, xy x - 3Hs lên bảng thực 2 2 HS lớp x y y x làm vào xy x2 2 2 - Nhận xét = x y y x xy x2 x 2 2 = x y x y = x y Hoạt động 2: Luyện tập Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (84) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 ? Yêu cầu hs hoạt động nhóm - Hoạt động nhóm BT25 ( SBT/ 30 ) 3’ giải bài tập ? Gọi đại diện nhóm trình bày sau đó các nhóm nhận xét - Nhận xét - Đưa đáp án HS đối chiếu kết II Luyện tập BT25 ( SBT/ 30) Giải 1 3x a, 3x 2 x x 1 3x = 3x 3x x 1 3x = 3x x (3 x 2)(3x 2) x (3x 2) 3x (3x 2)(3 x 2) = 3x = (3z 2)(3x 2) 3x 18 x 2 b, ( x 3)( x 9) x x x 18 3( x 3) x( x 3) ( x 3)( x 3) = ? Gọi 1hs lên bảng làm bài tập 27 (sbt ) ? Đọc, tóm tắt nội dung bài ? Cho hs nhận xét bài bạn - Thực trên bảng - Thực - Nhận xét Gv cùng hs sửa chữa sai xót có - 3hs lớp đọc kết HS còn lại làm nháp và đọc kết GV chốt các nội dung ôn tập 18 3x x x x2 ( x 3)( x 3) = ( x 3)( x 3) = 3 x BT27 ( SBT/ 30 ) Giải Số bút mua lẻ : 180000 x (bút) Vì giá tiền bút1200đ Nếu mua cùng lúc thì số bút mua lớn 10 đó số bút 180000 mua là: x 100 (bút ) Số bút lợi mua cùng môt lúc so với mua lẻ là: 180000 180000 x 100 x (bút ) IV CỦNG CỐ: (Thực tiết) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu và khác mẫu - Làm bài tập 26;28( SBT/30) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (85) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 09/12/2012 Ngày giảng: 12/12/2012 Tiết 35: LUYỆN TẬP VỀ CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố quy tắc cộng, trừ hai phân thức, thực dãy các phép tính cộng, trừ phân thức Kĩ năng: - Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức Thái độ: - Rèn thái độ cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ: GV: - Phấn màu, bút dạ, bảng phụ HS: - Học bài và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tiết Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập ? Yêu cầu hs lên bảng - HS lên thực HS thực bài 23, 30 và 31 lớp làm vào SGK GV kiểm tra, hướng dẫn HS lớp Gv: Nhận xét, sửa lỗi sai có - Nhận xét, sửa sai có Ghi bảng I Chữa bài tập Bài 23a(SGK - Tr46) y 4x a, 2x xy y 2xy y 4x 2 = 2x xy 2xy y y 4x = x(2x y) y(2x y) y 4x (2x y) xy = xy(2x y) = *) Bài 30 (SGK - Tr50) x a, 2x 2x 6x 3x (x 6) 2(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3) x = x 3x x2 b, x2 + Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (86) Giáo án Tự chọn Toán Năm học 2012 – 2013 x (x 3x 2) x2 = 3(x 1) = x 1 =3 GV chốt cách giải các bài tập trên *) Bài 31 (SGK - Tr50) a, 1 x 1 x x x x(x 1) x(x 1) Hoạt động 2: Luyện tập ? Yêu cầu hs làm bài tập 34 ? Đọc đề bài - Đọc đề bài ? Có nhận xét gì mẫu hai phân thức này ? Làm nào để chúng cùng mẫu ? Gọi hs lên thực - Có mẫu đối 5x(x-7) và 5x(7-x) - Dùng quy tắc đổi dấu - HS lên bảng thực lớp làm vào II Luyện tập Bài 34 (SGK - Tr50) a 4x 13 x 48 5x x 5x x 4x 13 4x 48 5x x 5x x 4x 13 4x 48 5x(x 7) = 5 x 7 5x 35 5x x 5x x x 25x 15 2 b, x 5x 25x 1 25x 15 x 5x 25x 25x 15 x 5x 5x 5x Gv: Câu b làm tương tự trên ? Gọi hs lên bảng thực - Lên bảng thực hiện Gv: Nhận xét sửa sai có sau đó nêu lại cách làm 5x x 25x 15 5x 5x x 1 x x 1 x 1 x x x1 x IV CỦNG CỐ: ? Phát biểu quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu, không cùng mẫu? A A ? ? B B ? Cho V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc các QT: Cộng, trừ phân thức, QT đổi dấu - Xem lại các bài tập đã giải - BT: 35, 37 (50, 51 - SGK), 25, 26, 27, 28 (T21 - BT) Họ và tên: Trần Ngọc Nam – Trường PTDTBT THCS Nậm Xe Trang (87)giao an phu dao 8
86
2
0
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Ngày đăng: 12/10/2021, 10:38
Xem thêm:
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG
-
18 20 0
-
27 35 0
-
51 11 0
-
20 10 0
-
8 16 0
-
8 5 0
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
-
9 854 3
-
19 1.9K 12
-
11 1K 13
-
8 476 1
-
42 789 1
-
102 1K 8
-
83 1.1K 18
-
10 710 10