Đang tải... (xem toàn văn)
Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện bài tập 1 Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng[r]
(1)1 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1-2: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Học sinh có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy:Giáo án, SGK - Trò : PHT D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Viết dạng tổng quát cho quy tắc III.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Gv:Hệ thống lại các kiến thức các I.Kiến thức phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa 1.Quy tắc nhân số với tổng thức với đa thức cách đưa các câu Cho a, b, c( R ta có: a(b ( c) = ab ( ac 2.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: hỏi yêu cầu Hs trả lời 1)Muốn nhân số với tổng ta làm Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn nào? Nêu dạng tổng quát thức với hạng tử đa thức cộng các tích với 2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa 3.Tổng quát: Cho A,B,C, là các đơn thức ta có: thức Nêu dạng tổng quát A(B C) = AB AC 4.Các phép tính luỹ thừa: 3)Nêu các phép tính luỹ thừa và dạng an = a.a.a .a (n N) tổng quat các phép tính đó a0 = (a 0) am.an = am+n am : an = am-n (m n) n 4)Muốn nhân đa thức với đa thức ta a m a m.n làm nào? Nêu dạng tổng quát Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân Hs:Trả lời yêu cầu trên hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Gv:Ghi bảng dạng tổng quát 6.Tổng quát: Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số Cho A,B,C,D là các đa thức ta có: dạng bài tập sau (A+B).(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD Gv:Ghi bảng và cho Hs thực II.Hướng dẫn giải bài tập câu bài tập Bài1: Làm tính nhân Lop8.net (2) Hs: Làm bài theo nhóm người cùng bàn vào PHT câu theo yêu cầu Gv Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện vài nhóm Gv:Chốt lại vấn đề - Khi nhân chưa thạo thì phải thực bước theo quy tắc, đã thạo thì có thể tính nhẩm kết (bỏ qua bước trung gian) - Chú ý dấu và số mũ hạng tử 1) – 2x – 4) = = 15x – 6x – 12x2 2)(-5x )(2x + 3x – 5) = -5x3.2x2 - 5x3.3x + 5x3.5 = - 10x5 – 15x4 + 25x3 3) y y .3 y y 3 y y y y = 3x2(5x2 3x2.5x2 12y5 2y4 + 4) x 3x2.2x 3 – 3x2.4 3 y2 1 y yz .8 xy 16 x y xy 32 xy z 5)(6x2+5y2)(2x2– y2) = 6x2(2x2–3y2) +5y2(2x2–3y2) Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập = 12x4 –18x2y2+10x2y2 - 15y4 = 12x4 – 8x2y2 -15y4 2Hs:Lên bảng làm bài Hs làm câu 6) (1 - 3x2 + x)(x2 – + x) Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng = 1(x2 – + x) – 3x2(x2 – + x) + x(x2 – + x) bàn = x2 – + x – 3x4 + 15x2 – 3x3 + x3 – 5x + x2 Gv:Yêu cầu Hs các nhóm nhận xét bài trên = - 3x4 – 2x3 + 17x2 – 4x – bảng Bài 2: Tìm x biết Hs: Nhận xét kết và cách trình bày 1) 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36 Gv: Chốt lại ý kiến các nhóm và lưu ý cho 36x2 – 12x – 36x2 – 6x = 36 Hs cẩn thận dấu - 18x = 36 - x = 36 : 18 -x=2 x = - Vậy x = - 2 2) 6x – (2x + 5)(3x – 2) = 6x2 – (6x2 – 4x + 15x – 10) = 6x2 – 6x2 + 4x – 15x + 10 = Gv đưa bài tạp - 11x + 10 = Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài - 11x = – 10 Gv: Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn - 11x = - Hs:Các nhóm làm bài câu 3 x= Vậy x = Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện vài nhóm 11 11 Gv:Chốt lại vấn đề Bài 3: Tính giá trị biểu thức - Thực phép nhân trước 12 1) 3x(x – 4y) – (y – 5x) y với x = - 4; y = - - Thay giá trị x và y vào biểu thức tích tÝnh 12 y + 12xy = 3x2 – 12xy 12 12 y = 3.(- 4)2 2 = 3x2 5 12 = 3.16 25 = 48 – 60 = - 12 2) (x2y+y3)(x2 +y2) – y(x4+y4) với x = 0,5; y = - = x4y + x2y3 + x2y3 + y5 – x4y – y5 = 2x2y3 = 2.(0.5)2.(-2)3 = .(- 8) = - IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: 1':- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Lop8.net (3) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3-4: TỨ GIÁC – HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh định nghĩa, tính chất tứ giác, hình thang, hình thang cân và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Kĩ năng: Vận dụng các tính chất tứ giác, hình thang và hình thang cân vào bài tập Biết chứng minh tứ giác là hình thang hình thang cân - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác, hình thang, hình thang cân - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân III.Bài mới: Các hoạt động thầy và trò Nội dung Gv:Hệ thống lại các kiến thức tứ I Kiến thức giác, hình thang và hình thang cân cách 1.Định nghĩa tứ giác: đưa các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó bất kì đoạn thẳng nào không cùng nằm trên đường thẳng 1)Tứ giác là gì? Hãy nêu định nghĩa tứ giác ABCD 2.Tứ giác lồi: Là tứ giác luôn nằm nửa mặt phẳng mà bờ 2)Tứ giác lồi là tứ giác nào? là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào tứ giác 3.Tổng các góc tứ giác: 3)Một tứ giác có tổng các góc bao Tổng bốn góc tứ giác 3600 nhiêu độ? 4.Định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song 4)Nêu định nghĩa hình thang cân Hai cạnh song song gọi là hai đáy Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên 5) Nếu hình thang có hai cạnh bên song 5.Nhận xét: song thì hai cạnh bên đó có hay - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì không và hai cạnh đáy có không? hai cạnh bên đó và hai cạnh đáy - Nếu hình thang có hai cạnh đáy nhau thì hai cạnh bên nào với nhau? - Nếu hình thang có hai cạnh đáy thì hai cạnh bên song song và 6.Định nghĩa hình thang vuông: 6)Hình thang vuông là hình thang Hình thang vuông là hình thang có cạnh bên nào? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông góc với hai đáy vuông 7.Dấu hiệu nhận biết Lop8.net (4) Hình thang có góc vuông là hình thang vuông 8.Định nghĩa hình thang cân: 7) Hình thang cân là hình thang nào? Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân 9.Tính chất: a) Trong hình thang cân hai cạnh bên Hs:Trả lời yêu cầu trên b)Trong hình thang cân hai đường chéo 10.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua số Để chứng minh hình thang là cân, ta phải chứng dạng bài tập sau minh hình thang đó có các tính chất sau: 1)Hai góc đáy (định nhghĩa) Gv:Ghi bảng đề bài tập 2)Hai đường chéo Hs1:Lên bảng tính góc A II.Hướng dẫn giải bài tập Hs:Còn lại cùng làm bài vào và đối chiếu Bài1:Cho tứ giác ABCD có Bˆ 120 ; Cˆ 50 ; kết Dˆ 90 Tính góc A và góc ngoài tứ giác Gv:Góc ngoài tứ giác là góc đỉnh A nào? Hãy nêu cách tính góc ngoài tứ giác Bài giải: đỉnh A Vì tứ giác ABCD có Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 360 Hs2:Trả lời và nêu cách tính chỗ Suy ra: Aˆ 360 Bˆ Cˆ Dˆ = 3600 - 2600 Hs:Còn lại nhận xét bổ xung Vậy Aˆ 100 Gv:Ghi bảng cách tính sau đã sửa sai Vì góc ngoài tứ giác là góc kề bù với góc tứ giác nên : Nếu gọi Aˆ1 là góc ngoài tứ giấctị Gv:Ghi tiếp đề bài tập lên bảng Hs1:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL bài đỉnh A thì Aˆ + Aˆ = 1800 Hs:Còn lại cùng thực chỗ vào ˆ A1 = 1800 - Aˆ = 800 Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn Vậy: Góc ngoài tứ giác đỉnh A số đo vào bảng nhỏ là 800 Hs:Đại diện nhóm gắn bài lên bảng Hs:Các nhóm còn lại đối chiếu với bài nhóm Bài 2:Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác góc A Chứng minh ABCD là hình mình và cho ý kiến nhận xét thang Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho ABCD có AB = BC Hs nói muốn chứng minh tứ giác là ˆ =A ˆ hình thang ta cần chứng minh tứ giác đó GT A có cặp cạnh đối song song KL ABCD là hình thang C/m: Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập Xét ABC ta có: AB = BC (GT) Hs1:Đọc to đề bài Vậy ABC cân B Suy Aˆ =Cˆ Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL bài Mà Aˆ =Aˆ (GT) Aˆ =Cˆ Hs:Còn lại cùng thực vào Gv:Muốn chứng minh BDEC là hình thang Vì AC cắt đường thẳng BC và AD và tạo góc so le Aˆ =Cˆ Suy BC // AD cân ta phải chứng minh BDEC thoả mãn điều kiện gì? Trong ABCD có BC // AD nên ABCD là hình Hs:Suy nghĩ- Trả lời thang + BDEC là hình thang có - Hai góc kề đáy Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên các cạnh - cạnh bên bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E cho - đường chéo AD = AE Chứng minh BDEC là hình thang +Đối với bài này ta chứng minh theo dấu cân hiệu (theo định nghĩa) ABC có AB = AC Hs:Trình bày chỗ Lop8.net (5) Gv:ghi bảng lời giả sau đã giải sai GT D AB, E AC AD = AE KL BDEC là hình thang cân C/m: 180 Aˆ ˆ ˆ Vì ABC cân A nên: B C (1) 180 Aˆ Vì ADI cân A(AD=AI)nên: Dˆ1 (2) Từ (1) và (2) suy Dˆ1 Bˆ Hơn Dˆ1 vµBˆ là góc đồng vị đó DI // BC Suy BDEC là hình thang Hình thang BDEC có Bˆ Cˆ (1) nên là hình thang cân IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5-6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh đẳng thức đáng nhớ - Kĩ năng: Có kĩ nhận biết các đẳng thức, vận dụng các đẳng thức vào giải bài tập - Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy:Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Nêu tên đẳng thức và dạng tổng quát đẳng thức đó III.Bài mới: Các hoạt động thầy và trò Nội dung Gv: Cho Hs ôn lại đẳng thức đáng I Kiến thức nhớ cách yêu cầu 1.Các đẳng thức đáng nhớ: 1Hs:Lên bảng viết dạng tổng quát 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 đẳng thức đáng nhớ Lop8.net (6) Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ Gv:Sau Hs viết xong thì cho xoát bài chéo Gv:Ghi bảng thêm đẳng thức mở rộng Hs:Ghi đẳng thức vào Gv:Cho HS ôn lại các phép tính luỹ thừa cách yêu cầu Hs:Viết các công thức luỹ thừa vào bảng nhỏ Gv:Gắn vài bài lên bảng Hs:Quan sát – Nhận xét Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng bài tập sau Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập và Hs:Từng em lên bảng viết, em viết câu Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ theo nhóm người cùng bàn Gv+Hs:Cùng chữa bài Gv:Đưa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập Hs:Làm bài theo nhóm Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang bài lên gắn Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo Gv:Chốt và chữa bài cho Hs Gv:Ghi bảng đề bài tập 2Hs:Lên bảng làm bài, Hs làm câu Hs:Còn lại cùng làm bài cá nhân vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa số bài Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ và thông báo kết Gv:Đưa kết để Hs đối chiếu sau đó lấy vài bài lên chữa Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập A2 B2 3) – = (A + B)(A – B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – 2AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2) 8) (A+B+C)2 = A2+B2+C2+2AB +2BC +2CA 9) An –Bn = (A–B)(An-1+An-2.B + +A.Bn-2+Bn-1) Cần nhớ các phép tính luỹ thừa 1) an = a.a.a .a (n N) 2) a0 = (a 0) 3) am.an = am+n 4) am : an = am-n (m n) a m n a m.n 5) II Hướng dẫn giải bài tập Bài1:Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) x2 + 2x + = (x = 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (x + 3)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 d) x2 – x + 1 = (x - )2 Bài 2: Viết các biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu a) – x3 + 3x2 – 3x + = (1 – x)3 b) – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Bài 3: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x)2(5 + x)2 = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x - e) (2x – y)(4x2+2xy + y2) = 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27 Bài 4: Tính giá trị biểu thức a) 49x2 – 70x + 25 với x = Ta có 49x – 70x + 25 = (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = Ta có x + 12x + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 Lop8.net (7) Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau a) (x +3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = - 27 Hs:Làm bài chỗ theo nhóm cùng bàn Gv:Gợi ý đưa dạng đẳng thức bình phương tổng và bình phương hiệu Hs:Đại diện nhóm mang bài lên gắn Gv+Hs:Cùng chữa bài b) (2x+y)(4x2–2xy+y2) – (2x – y)(4x2+2xy + y2) = (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3 = 2y3 Bài 6: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48.74 = 242 – 2.24.74 + 742 = (24 –74)2 = (- 50)2 = 2500 IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang - Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang vào bài tập - Thái độ : Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Minh hoạ hình vẽ Lop8.net (8) III.Bài mới: Các hoạt động thầy và trò Gv: Hệ thống lại các kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang cách đưa các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Nội dung I Kiến thức Đường trung bình tam giác a)Định nghĩa: Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác b)Các định lí: 1)Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác +)Định lí1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai 2)Phát biểu các định lí và đường trung thì qua trung điểm cạnh thứ ba bình tam giác +)Định lí 2: Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh 3)Nêu định nghĩa đường trung bình hình Đường trung bình hình thang a)Định nghĩa: Đường trung bình hình thang thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên 4) Phát biểu các định lí và đường trung b)Các định lí: +)Định lí1: Đường thẳng qua trung điểm bình hình thang cạnh bên hình thang và song song với hai đáy thì qua trung điểm cạnh bên thứ hai Hs:Trả lời yêu cầu trên +)Định lí 2: Đường trung bình hình thang Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng thì song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy bài tập sau II.Hướng dẫn giải bài tập Gv: Vẽ hình và ghi bảng đề bài tập Bài1: Cho hình sau Hs:Quan sát đề bài và vẽ hình vào Chứng minh AI = IM Giải: Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn vào Trong A BDC ta có: bảng nhỏ ED = EB (GT) MB = MC (GT) Gv+Hs:Cùng chữa vài bài đại diện Vậy EM là đường trung bình A BDC Gv:Lưu ý Hs Suy EM // DChay EM // DI - Cần trình bày rõ ràng Trong A AEM ta có: - Khi đưa khẳng định thì phải có kèm DA = DE (GT) ; EM // DI (c.m.t) theo Suy DI qua trung điểm I AM hay IA = IM Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập Bài 2: Đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn Hs1:Đọc to đề bài thẳng có độ dài 6cm và 30cm Tính độ dài đường trung bình hình thang đó Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL bài Giải: Gv: Theo công thức tính đường trung bình hình thang thì MN = ? Hs: MN = (AD + BC) Gv: Hãy tính AD và BC Hs: Tính theo bàn và thông báo kết GT Lop8.net ABCD là hình thang cân AH, DK là đường cao (9) 10 Gv:Đưa cách tính và kết để Hs đối chiếu BH = 6cm, HC = 30cm KL MN = ? Gv:Vậy MN = ? Xét hai tam giác vuông HBA và KCD ta có: AB = CD (cạnh bên hình thang cân) Bˆ Cˆ (góc đáy hình thang cân) Vậy A HBA = A KCD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy BH = CK = 6cm Ta có HK + CK = HC ĠHK = HC – CK HK = 30 – = 24cm Suy AD = HK = 24cm (do t/c đoạn chắn) Gọi MN là đường trung bình hình thang ta Hs:Trình bày chổ có: MN = 1 (AD + BC)= (24 + 36) = 30(cm) 2 Vậy MN = 30(cm) IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9-10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng: Biết sử dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.Bài mới: Các hoạt động thầy và trò Nội dung Lop8.net (10) 11 Gv: Hệ thống lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử cách đưa các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Hãy nêu ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử 2)Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó là phương pháp nào ? Hs:Trả lời yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng bài tập sau Gv: Ghi bảng và cho Hs thực câu bài tập Hs:Làm bài theo nhóm người cùng bàn vào bảng nhỏ câu theo yêu cầu Gv Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện các nhóm Gv:Chốt lại vấn đề : Trước tiên ta phải nhận xét xem các hạng tử đa thức có nhân tử chung không, có ta nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại đơn giản tiếp tục áp dụng các phương pháp phù hợp để phân tích đến cuối cùng không thể còn phân tích Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập I Kiến thức 1.Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành tích đa thức 2.Ưng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích giúp chúng ta rút gọn biểu thức, tính nhanh, giải phương trình 3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp - Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp dùng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp Ngoài còn có phương pháp đặc biệt : Phương pháp thêm bớt cùng hạng tử vào đa thức, phương pháp tách hạng tử II Hướng dẫn giải bài tập Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) x2 – x = x(x – 1) 2) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) 3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) 2 4) x – 4x + = (x – 2) 5) – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) 6) – 4x2 + 4x – = - (4x2 - 4x +1) = - (2x – 1)2 7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10) = y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2) 8) x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + – y)(x + + y) 9)3xy2– 2xy +12x =3x(y2– 4y + 4) = 3x(y – 2)2 10) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x2 + 2xy + y2) – (xz + yz) = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z) 11) x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) 4 12) x + 64 = x + 16x + 64 – 16x2 = (x4 + 16x2 + 64) – 16x2 = (x2 + 8)2 - (4x)2 = (x2 + – 4x)( x2 + + 4x) Bài 2: Tìm x biết 1) 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = Hs:Thảo luận để đưa cách tìm 3x = (x – 2) = Gv:Hướng dẫn A=0 x = x = Lop8.net 2) x2 – 4x + =0 ) =0 x- =0 x= (x - (11) 12 A.B = Vậy x B=0 3Hs: Lên bảng làm bài, Hs làm câu Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ {0; 2} Vậy x { } 3) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = (2x – – x – 5)(2x – + x + 5) = (x – 8)(3x + 2) = x – = 3x + = x = x = 3 Vậy x {8; } Gv+Hs:Cùng chữa bài Gv:Ghi bảng đề bài tập Hs:Làm bài cá nhân vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cùng chữa số bài đại diện lớp Gv:Đưa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập Hs:Làm bài theo nhóm Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang bài lên gắn Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho Hs Bài 3: Tính nhanh 1) 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100 110 = 11000 2) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 46 = 4600 Bài 4: Tính giá trị biểu thức 1) x2z – 10xyz +5 y2z với x =124; y =24 ; z =2 Với x =124; y =24 ; z =2 ta có : 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z(x2 - 2xy + y2) =5z(x – y)2 =5.2(124 –24)2 =10.1002 = 100000 2) x2 – y2– 2y – với x = 93 ; y = Với x = 93 ; y = ta có : x2 – y2 – 2y – = x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1) = (93 – - 1)(93 + + 1) = 86.100 = 8600 IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: ĐỐI XỨNG TRỤC - ĐỐI XỨNG TÂM A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức đối xứng trục, đối xứng tâm - Kĩ năng: Học sinh nhận biết nào thì điểm đối xứng qua đường thẳng, điểm đối xứng qua điểm Hai hình đối xứng qua đường thẳng, hình đối xứng qua điểm Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập và liên hệ vào thực tế Lop8.net (12) 13 B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Khi nào thì điểm đối xứng qua đường thẳng, điểm đối xứng qua điểm? - Khi nào thì hình đối xứng qua đường thẳng, hình đối xứng qua điểm? - Khi nào thì hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng? III.Bài mới: Các hoạt động thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức đối I Kiến thức xứng trục, đối xứng tâm cách đưa các Hai điểm đối xứng qua đường thẳng câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d d là đường trung trực đoạn thẳng nối điểm đó 1) Khi nào thì điểm đối xứng qua đường thẳng? Hai hình đối xứng qua đường thẳng a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với 2) Khi nào thì hình đối xứng qua đường qua đường thẳng d điểm thuộc hình này thẳng? Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối đối xứng qua d với điểm thuộc hình và xứng qua đường thẳng thì chúng có ngược lại không? Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hình đó b)Tính chất: Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua đường thẳng thì chúng 3)Hãy phát biểu định nghĩa hình có trục đối xứng Trục đối xứng hình thang cân là 3.Hình có trục đối xứng a)Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng đường nào? hình F điểm đối xứng qua d điểm thuộc hình F thuộc hình F 4) Khi nào thì điểm đối xứng qua điểm? b)Tính chất: Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm đáy làm trục đối xứng Hai điểm đối xứng qua điểm 5) Khi nào thì hình đối xứng qua điểm? Hai điểm gọi là đối xứng với qua điểm O Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng O là trung điểm đoạn thẳng nối điểm đó Hai hình đối xứng qua điểm qua điểm thì chúng có a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với không? qua điểm O điểm thuộc hình này đối xứng qua O với điểm thuộc hình và ngược lại Điểm O gọi là tâm đối xứng hình đó 6) Hãy phát biểu định nghĩa hình có tâm đối b)Định lí: Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng xứng qua điểm thì chúng Tâm đối xứng hình Hs:Trả lời yêu cầu trên Điểm O gọi là tâm đối xứng hình F điểm đối xứng qua O điểm thuộc hình F thuộc hình F Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số II.Hướng dẫn giải bài tập dạng bài tập sau Bài1: Cho hình thang cân ABCD Gọi d là đường Lop8.net (13) 14 Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài Gv:Yêu cầu 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL bài Hs:Còn lại cùng thực vào Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn để đưa cách chứng minh Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung Gv:Ghi bảng lời giải sau đã sửa sai Gv:Đọc chậm câu bài tập Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài mình và cho ý kiến nhận xét Gv:Đưa đáp án để Hs so sánh Gv:Đưa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1Hs:Đọc to đề bài Gv:Vẽ hình lên bảng thẳng qua trung điểm đáy hình thang Chứng minh đường chéo cắt điểm trên d Giải: ABCD có Aˆ Bˆ GT AC = BD; AD = BC MA = MB, ND = NC KL AC × BD = I (I d) Đường thẳng d qua trung điểm M, N cạnh đáy AB, DC hình thang cân ABCD nên d là trục đối xứng d là đường trung trực AB (d AB và MA = MB) Giả sử AC BD = I Xét A ABD và A BAC có: AB chung ABD = BAC (c.c.c) AD = BC (GT) BD = AC (GT) Do đó Aˆ1 Bˆ1 Xét IAB có Aˆ1 Bˆ1 Vậy IAB cân I IA = IB hay I nằm trên đường trung trực d đoạn AB Bài 2: Các câu sau đây đúng hay sai? a)Nếu điểm thẳng hàng thì điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng Đúng b)Một tam giác và tam giác đối xứng với nó có cùng chu vi Đúng c)Một đường tròn có vô số trục đối xứng Đúng d)Một đoạn thẳng có trục đối xứng Sai Bài 3: Các điểm A’, B’ và M’ đối xứng với các Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng điểm A, B và M qua điểm O Tính A’M’ biết nhỏ điểm M nằm các điểm A và B, MB = 3,4cm, A’B’ = 4,6cm Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm Giải: Theo định lí đoạn thẳng đối xứng với Gv:Đọc chậm câu bài qua điểm O ta có : tập AM = A’M’, MB = M’B’ Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào Do M AB bảng nhỏ nên AM + MB = AB Gv: Gọi Hs mang bài lên gắn Vậy A’M’ + M’B’ = A’B’ Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài mình và A’M’ = A’B’ – M’B’ = 4,6 – 3,4 = 1,2(cm) cho ý kiến nhận xét Vậy A’M’ = 1,2cm Gv:Đưa đáp án để Hs so sánh Bài 4: Các câu sau đây đúng hay sai? a)Tâm đối xứng đường thẳng là điểm bất kì đường thẳng đó Đúng b)Trọng tâm tam giác là tâm đối xứng tam giác đó Sai c)Hai tam giác đối xứng với qua điểm thì có chu vi Đúng Lop8.net (14) 15 IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào giải bài tập - Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Lấy ví dụ minh hoạ - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Lấy ví dụ minh hoạ III.Bài mới: Các hoạt động thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức chia I Kiến thức đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn Chia đơn thức cho đơn thức thức cách đưa các câu hỏi yêu cầu Hs a)Trường hợp đơn thức là luỹ thừa cùng trả lời biến : xm : xn = xm-n b)Trường hợp tổng quát: Muốn chia đơn thức A cho 1) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( A đơn thức B ( A B) ta làm sau: B) ta làm nào? - Chia hệ số A cho hệ số B Lop8.net (15) 16 2) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào? Hs:Trả lời yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng bài tập sau Gv:Ghi bảng và cho Hs thực tứng câu bài tập - Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa cùng biến đó B - Nhân các kết tìm với Chia đa thức cho dơn thức a)Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B cộng các kết lại với b)Chú ý : Trong trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh II.Hướng dẫn làm bài tập Bài1: Tính 1) 15x7 : 3x2 = 5x5 3) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 2)20x5 : 12x = x 4) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2 Hs: Làm bài theo nhóm người cùng bàn vào bảng nhỏ câu theo yêu cầu Gv 5)(-15)5 :(-15)3 =152 6)(- xy2z)3 :(-xy2z)2 = - xy2z Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện các nhóm 7) (x2 + x + 1)4 : (x2 + x + 1)3 = x2 + x + Gv:Chốt lại vấn đề - Trước thực phép chia cần xét xem 8) (18x4y3 – 24x3y4 +6x2y5) : 6x2y3 = 3x2 – 4xy + y2 đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không đa thức A có chia hết cho đơn thức B 9) (15x3y2 – 5x2y3 + 10xy4) : 5xy2 = 3x2 – xy + 2y2 không - Khi chia cần chú ý dấu và luỹ thừa 10) [3(x – y)5 – 2(x – y)4 + 3(y – x)2] : 5(x – y)2 = Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập Hs:Thảo luận và đưa cách tính hợp lí Gv: Gợi ý Nên thực phép chia trước tính giá trị biểu thức Hs: Làm bài theo nhóm vào bảng nhỏ 3 (x – y)3 - (x – y)2 + 5 Bài 2: Tính giá trị biểu thức 1) P = 12x4y2 : (- 9xy2) với x = - và y = 1,005 Với x = - và y = 1,005 ta có : P = 12x4y2 : (- 9xy2) = 4 4 x = (- 3)3 = 36 3 Vậy P = 36 2) 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x =2, y = -10 và z = 2004 Với x =2, y = -10 và z = 2004 ta có : Đặt A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y = 3.23(- 10) Vậy A = - 240 Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang bài lên gắn Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo 12 x y z với x = , y = - , z = 2000 Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho 3) B = 4x z Hs Với x = , y = - , z = 2000 ta có: Gv:Ghi bảng đề bài tập 1Hs:Lên bảng làm bài Hs:Còn lại cùng làm bài chỗ vào bảng nhỏ B = 12 x 2y z = - 3xy2 = - ( ) (- 3)2 Gv+Hs:Cùng chữa bài 4x z 81 Vậy B = Bài 3: Tìm x biết (5ax3 – 3ax2) : ax2 = Lop8.net (a là số, a 0) (16) 17 5x – = 5x = + x = 10 : x=2 Vậy x = IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 15-16: HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH CHỮ NHẬT A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật - Kĩ năng: Vận dụng các tính chất hình bình hành, hình chữ nhật vào bài tập Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật - Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật III.Bài mới: Lop8.net (17) 18 Hoạt động thầy và trò Gv: Hệ thống lại các kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật cách đưa các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Nội dung I Kiến thức Hình bình hành a)Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 1)Phát biểu định nghĩa hình bình hành Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song 2)Hình thang có hai cạnh bên song song b)Tính chất: Trong hình bình hành có phải là hình bình hành không ? Vì ? + Các cạnh đối + Các góc đối 3)Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu + Hai đường chéo cắt trung điểm mỗiđường nhận biết hình bình hành c)Các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành 4) Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật 1)Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành 2)Tứ giác có các cạnh đối hình bình hành 5) Hình chữ nhật có là hình bình hành 3)Tứ giác có các góc đối là hình bình hành không? Có là hình thang cân không ? Vì 4)Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm ? đường là hình bình hành 5)Tứ giác có cạnh đối vừa song song vừa là 6) Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu hình bình hành nhận biết hình chữ nhật 2.Hình chữ nhật a)Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc 7)Hình chữ nhật áp dụng vào tam vuông giác vuông nào? Nhận xét: Hình chữ nhật là hình bình hành, là hình thang cân b)Tính chất: + Hình chữ nhật có tất các tính chất hình bình hành, hình thang cân Hs:Trả lời yêu cầu trên + Trong hình chữ nhật hai đường chéo c)Các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số 1)Tứ giác ba góc vuông là hình chữ nhật dạng bài tập sau 2)Hình thang cân có góc vuông là hình chữ nhật 3)Hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật 4) Hình bình hành có hai đường chéo là hình Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập chữ nhật d)áp dụng vào tam giác vuông 1)Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài cạnh huyền nửa cạnh huyền 2)Nếu tam giác có trung tuyến ứng với cạnh và nửa cạnh thì tam giác đod là tam giác vuông Gv:Yêu cầu II.Hướng dẫn làm bài tập 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL Bài 1:Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác bài góc D cắt AB M a)Chứng minh AM = AD Hs:Còn lại cùng thực vào b)Phân giác góc B cắt CD N Chứng minh MBND là hình bình hành Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng Giải: ABCD là h.b.h có bàn để đưa cách chứng minh Bˆ Dˆ, Aˆ Cˆ Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày GT AB // CD Lop8.net (18) 19 Dˆ1 Dˆ2 , Bˆ1 Bˆ2 chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung KL a) AM = AD b) MBND là hình bình hành Gv:Ghi bảng lời giải sau đã sửa sai a)Chứng minh AM = AD Ta có: AB // CD , Mˆ1 Dˆ2 (so le trong) Gv:Đọc chậm câu bài tập Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài mình và cho ý kiến nhận xét Gv:Đưa đáp án để Hs so sánh Từ Mˆ1 Dˆ2 và Dˆ1 Dˆ2 (GT) Mˆ1 Dˆ1 Gv:Đưa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1Hs:Đọc to đề bài Gv:Yêu cầu 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL bài Hs:Còn lại cùng thực vào Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn để đưa cách chứng minh Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung Gv:Ghi bảng lời giải sau đã sửa sai Gv:Đọc chậm câu bài tập Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài mình và cho ý kiến nhận xét Gv: Đưa đáp án để học sinh so sánh Xét ADM có Mˆ1 Dˆ1 Vậy ADM cân A Suy AM = AD b)Chứng minh MBND là hình bình hành Ta có: Bˆ1 Nˆ1 (so le trong) mà Bˆ1 Bˆ (GT) Nˆ1 Bˆ (1) 1 Và Dˆ2 Dˆ (GT) mà Bˆ Dˆ Dˆ2 Bˆ 2 ˆ ˆ Từ (1) và (2) suy N D2 (2) Do đó DM // NB và BM // DN MBND là h.b.h Vậy MBND là hình bình hành Bài 2: Các câu sau đúng hay sai? a)Hình thang có hai cạnh đáy là hình bình hành Đúng b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành Đúng c) Tứ giác có hai cạnh đối là hình bình hành Sai d) Hình thang có hai cạnh bên là hình bình hành Sai Bài 3: Cho tam giác ABC cân A AH là đường cao, BM và CN là các trung tuyến Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Trên tia đối tia MG ta lấy điểm D cho MG = MD Trên tia đối tia NG ta lấy điểm E cho NG = NE Chứng minh tứ giác BCDE là hình chữ nhật Giải: ABC có AB = AC GT MA = MC = NA = NB NG = NE, MG = MD KL BCDE là hình chữ nhật Ta có: GC = 2GN (tính chất trọng tâm ) Và GE = 2GN (tính chất điểm đối xứng) GE = CG (1) Tương tự : GB = 2GM và GD = 2GM (2) Từ (1) và (2) suy ra: BCDE là hình bình hành (3) (tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) Lop8.net (19) 20 Vì ABC cân (GT) nên BG = GC BG + GD = CG + GE Hay BD = CE (4) Từ (3) và (4) suy tứ giác BCDE là hình chữ nhật Bài 4: Các câu sau đúng hay sai? a)Nếu tam giác ABC vuông C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB Đúng b)Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông C Đúng IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 17-18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức chia đa thức biến đã xếp - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng phương pháp chia đa thức biến đã xếp vào giải bài tập - Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:- Hãy nêu cách chia đa thức biến đã xếp Lấy ví dụ minh hoạ III.Bài mới: Các hoạt động thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức chia I Kiến thức đa thức biến đã xếp * Phương pháp: cách đưa các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Ta trình bày phép chia này tương tự cách chia các số tự nhiên 1) Nhắc lại cách chia đa thức biến đã Với hai đa thức tuỳ ý A và B biến, xếp B , tồn hai đa thức Q và R cho : A = B.Q + RTrong đó R = bậc 2)Khi nào thì ta có phép chia hết ? R bé bậc B Khi nào thì ta có phép chia có dư ? +Nếu R = : ta nói đó là phép chia hết + Nếu R : ta nói đó là phép chia Lop8.net (20) 21 Hs:Trả lời yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng bài tập sau Gv:Ghi bảng và cho Hs thực bài tập Hs: Làm bài theo nhóm người cùng bàn vào bảng nhỏ theo yêu cầu Gv Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện các nhóm Gv:Chốt lại vấn đề - Trước chia cần xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến - Nếu đa thức có bị khuyết bậc nào thì viết cần để trống chỗ bậc đó - Khi chia cần chú ý dấu và luỹ thừa - Khi thực phép trừ cần lưu ý là phải cộng với đa thức đối Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1Hs: Lên bảng làm bài Hs:Còn lại cùng làm bài chỗ vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cùng chữa số bài Gv:Ghi bảng đề bài tập Hs: Làm bài chỗ theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm Gv:Chốt Cần phải dùng đẳng thức để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử thì chia Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập Hs:Thảo luận theo nhóm cùng bàn và đưa câu trả lời G v:Gọi đại diện vài nhóm trả lời chỗ Hs:Các nhóm còn lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa và nhắc lại cho Hs nắm rõ điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B Đa thức A chia hết cho đơn thức B và hạng tử A (phần chữ) chia hết cho đơn thức B Gv:Đưa tiếp đề bài tập lên bảng phụ Hs: Làm bài theo nhóm vào bảng nhỏ Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang bài lên gắn Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo có dư II Hướng dẫn giải bài tập Bài 1: Sắp xếp đa thức làm tính chia (15 + 5x2 – 3x3 – 9x) : (5 – 3x) Giải: – 3x3 + 5x2 – 9x + 15 – 3x + – 3x3 + 5x2 x2 + – 9x + 15 – 9x + 15 Vậy (–3x + 5x2 – 9x + 5) : (– 3x +5) = x2+ Bài 2: Cho A và B là đa thức Hãy chia A cho B viết A dạng : A = B.Q + R A = 2x3 – x2 – x + ; B = x2 – 2x Giải: 2x3 – x2 – x + x2 – 2x - 2x3 – 4x2 2x + 3x – x + 3x2 – 6x 5x + Vậy: 2x3 – x2 – x+1 =(x2 – 2x)(2x+3) +5x +1 Bài 3: Dùng đẳng thức để làm tính chia (x4 + 2x2y2 + y4) : (x2 + y2) Giải : Ta có: (x4 + 2x2y2 + y4) : (x2 + y2) = (x2 + y2)2 : (x2 + y2) = x2 + y2 Bài 4: Không thực phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B = x b) A = x2y2 + 5xy – 7y ; B = xy c) A = x2 – 2xy + ; B = – x Giải: a)Ta có hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B b)Vì hạng tử –7y đa thức A không chia hết cho đơn thức B Vậy đa thức A không chia hết cho đơn thức B c)Ta có A = x2 – 2xy + = (x - 1)2 = (1 – x)2 mà (1 – x)2 (1 – x) Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B Bài 5: Tính nhanh a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) Lop8.net (21)