giao an phu dao toan 8

- HS ñoïc yeâu caàu ñeà kieåm tra - Moät HS leân baûng traû lôøi vaø laøm baøi (coù theå veõ hình ñeå giaûi thích söï ñuùng sai cuûa moãi caâu). 1/ Phaùt bieåu nhö SGK trang 97[r]

(1)

LUYỆN TẬP THU GỌN ĐA THỨC

I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố khái niệm đơn thức , đơn thức đồng dạng , đa thức , nghiệm đa thức Rèn luyện kỹ cộng , trừ , nhân đơn thức ; cộng trừ đa thức , tìm nghiệm đa thức

II / CHUẨN BỊ :

1 – Giáo viên : Bảng nhóm, phấn màu thước thẳng 2 – Học sinh : Bảng phụ, thước thẳng, bút viết bảng III / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1- Ổn định :

2/ Kiểm tra củ : < Xem kẻ ôn > 3/ Bài :

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung

Hoạt động 1:cộng trừ đa thức một biến

- Giáo viên ghi đề lên bảng cho HS lên bảng giải

Baøi 1:

Cho hai đa thức:

P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2 - x - 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

a/ Tính P(x) + Q(x) ? b/ Tính P(x) - Q(x) ?

Gv: Nhận xét củng cố lại kiến thức học cộng trừ đa thức biến học lớp

Gv: Nhận xét chấm điểm

- GV đưa ND lên bảng phụ cho HS lên bảng giải

Bài 2:

Cho hai đa thức:

M(x) = x4 + 5x3 - x2 +x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính M(x) - N(x)

- Học sinh quan sát - HS lên bảng giải

Hs: Cịn lại thực vào nhận xét kết làm bảng bạn

- Học sinh quan sát - HS lên bảng giải

Hs: Cịn lại thực vào nhận xét kết làm bảng bạn

Baøi 1:

a/ Tính P(x) + Q(x) ?

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x – 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 b/ Tính P(x) + Q(x) ?

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3 Baøi 2:

Cho hai đa thức:

M(x) = x4 + 5x3 - x2 +x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 a/ Tính M(x) + N(x)

b/ Tính M(x) - N(x) Giaûi :

a/ M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3 NS: 15/8

ND: 18/8 Tuần : Tiết :

+

(2)

- GV : Chốt lại kết

- GV đưa ND lên bảng phụ cho HS lên bảng giải

Bài 3:

Cho hai đa thức:

P(x) = 3x2 + +x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3

Q(x) = x3 +2x5 - x4 +x2 -2x3 + x -1 a/ Tính P(x) + Q(x) ?

b/ Tính P(x) - Q(x) ?

4/ Củng cố :

GV : Cho HS nhắc lại lý thuyết chương biểu thức đại số ?

- HS : TL……… - HS : Nhận xét ? - GV : Chốt lại

Hs: Ghi lại đề tập bảng vào thực lời giải theo yêu cầu đề -sắp xếp đa thức

thực phép tính đa thức

2hs: Lên bảng trình bày (mỗi em làm câu )

Hs: Còn lại làm tập vào nhận xét –củng cố kiến thức

b/ M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5

N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Baøi 3:

Cho hai đa thức:

P(x) = 3x2 + +x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x) = x3 +2x5 - x4 +x2 -2x3 + x -1 a/ Tính P(x) + Q(x) ?

b/ Tính P(x) - Q(x) ? Giải:

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến

P(x) = 3x2 + +x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 P(x) = -x6 + x4 -4x3 + x2 + 5

Q(x) = x3 +2x5 - x4 +x2 -2x3 + x -1 Q(x) = 2x5 - x4 -x3 + x2 +x-1 b) Tính : P(x) + Q(x)

P(x) = -x6 + x4 -4x3 + x2 + 5 +

Q(x) = 2x5 - x4 -x3 + x2 + x -1 = -x6 + 2x5 -5x3 +2x2 + x + 4 b) Tính P(x) - Q(x) :

P(x) = -x6 + x4 -4x3 + x2 + 5 Q(x) = 2x5 - x4 -x3 + x2 + x -1 = -x6 - 2x5 + 5x3 - x +6

5 Hướng dẫn học nhà

- Xem lại kiến thức đa thức học lớp ( phép tính rút gọn đa thức ) - Tiết sau luyện tập phép tính đa thức (nhân – chia đơn – đa thức)

(3)

-LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ ĐA THỨC

I: Mơc tiªu :

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

ỏp dụng phép nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức để giải tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

II / CHUẨN BỊ : 1 – Giáo viên : 2 – Hoïc sinh :

III / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 2- Ổn định :

Hoạt động : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 2: áp dụng

Bµi sè 1:Rót gän biÓu thøc.

a)xy(x +y) – x2 (x + y) - y2(x – y ) b)(x – )(x + 3) –( x + ) (x – ) c)(2x– 3)(3x +5) – (x – 1)(6x +2) + – 5x

Gv gọi hs nhận xét làm bạn sửa chữa sai sót Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trớc hết thức phép nhân sau thu gọn đơn thức đồng dạng

Bài tập số 2 : Tìm x biết a) 4( 3x – 1) – 2( – 3x) = -12 b) 2x( x – 1) – 3( x2 – 4x)

+ x ( x + 2) = -3 c)( x – 1) ( 2x – 3) -– (x + 3)( 2x -– 5) =

để tìm đợc x tập ta phải làm nh ? GV gọi hs lên bảng trình bày

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

Hs lớp làm tập vào nháp

3hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét kết làm bạn , sưa ch÷a sai sãt nÕu cã

KQ : a) y3 – x3 ; b) 4x – , c) - 10

Hs lớp làm tập sè

HS;để tìm đợc x trớc hết ta phải thực phép tính thu gọn đa thức vế phải đa đẳng thức dạng ax = b từ suy x = b : a

Lần lợt hs lên bảng

công thøc cđa phÐp nh©n A.( B + C ) = AB + AC

(A + B)(C + D ) = AC + AD + BC + BD

Bµi sè 1:Rót gän biĨu thøc.

a)xy(x +y) – x2 (x + y) - y2(x – y ) = x2y + xy2 –x3 –x2y - xy2 + y3 = y3 – x3

b)(x – )(x + 3) –( x + ) (x – ) = x2 + 3x - 2x - – (x2 – 4x + x – 4) = x2 + 3x - 2x - - x2 + 4x - x + 4 = 4x –

c)(2x– 3)(3x +5)– (x – 1)(6x +2)+3 – 5x = - 10

Bµi tËp sè 2 : T×m x biÕt a) 4( 3x – 1) – 2( – 3x) = -12 12x - – 10 + 6x = -12

18x – 14 = -12 18x = - 12 + 14 NS: 15/8

(4)

lêi gi¶i

Chú ý dấu hạng tử đa thức

Gọi hs nhận xét sửa chữa sai sãt

Gv chốt lại cách làm ;để tìm đợc x trớc hết ta phải thực phép tính thu gọn đa thức vế phải đa đẳng thức dạng ax = b từ suy

x = b : a

Bµi tập 3 : Rút gọn tính giá trị cđa biĨu thøc

x( x + y ) – y ( x + y) víi x =

-1

2; y = -2

Nêu cách lµm bµi tËp sè GV gäi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét làm bạn

Gv chốt lại cách lµm 4 Củng cố

Gv: Nhận xét khắc sâu kiến thức tính chất dấu hiu ca hỡnh thang

trình bày cách làm tËp sè

Hs nhËn xÐt bµi lµm vµ sưa ch÷a sai sãt

hs lớp làm tập số3 trớc hết rút gọn biểu thức ( cách làm nh tập số 1) Sau thay giá trị biến vào biểu thức thu gọn thực phép tính để tính giá trị biểu thc

1hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết làm bạn

Hs: Chú ý nghe gv giảng

18x = => x =

b)2x( x – 1)– 3( x2 – 4x)+ x(x + 2)= -3

2x2 – 2x - 3x2 + 12x + x2 + 2x = - 12x = - => x =

3

12

 

c)(x – 1)( 2x – 3)– (x + 3)( 2x – 5)= 2x2 -3x – 2x + – 2x2 + 5x - 6x +15 = 4 - 6x + 18 =

- 6x = – 18 - 6x = -14 => x =

14

6

  

Bµi tËp 3 : Rót gän råi tÝnh giá trị của biểu thức

x( x + y )– y ( x + y) víi x =

-1

2; y = -2

x( x + y )– y ( x + y) = (x + y)( x – y) thay số ta :

   

1

2

     

     

   

   

   

    =

= 

2 =

15 

5.

h íng dÉn vỊ nhµ

Về nhà xem lại tập giải làm tập sau: Tìm x biết a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + ) =

LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC

(5)

1 Mơc tiªu :

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Luyện tập vận dụng đẳng thức đáng nhớ II / CHUAÅN Bề :

1 – Giáo viên : 2 – Học sinh :

III / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 3- Ổn định :

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết.

Gv cho hs ghi đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng phát biểu lời đẳng thức

Gv lu ý hs (ab)n = anbn Hoạt động 2: áp dụng Bài tập số 1:

a): ( 2xy – 3)2; b):

(12x+ 3)

2

;

Xác địmh A; B biểu thức áp dụng đẳng thức hc tớnh

Gv gọi hs lên bảng tính kết

Bài số 2: Rút gọn biểu thøc.

(x – 2)2–(x + 3)2+(x + 4)( x - 4).

Bµi tËp sè 3 :Chøng minh r»ng

( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?

GV gäi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng chứng minh đẳng thức

Hs ghi lại đẳng thức đáng nhớ

Hs xác định A, B đẳng thức áp dụng đẳng thức để tính

Hs nhận xét kết làm bạn , sửa chữa sai sót có

Hs líp lµm bµi tËp sè

HS ;để chứng minh đẳng thức ta làm theo cách sau:

Biến đổi vế trái để vế phi hoc ngc li

Hs lớp làm bµi tËp sè4

7 đẳng thức đáng nhớ

( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2.

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Bµi tËp sè 1:

a): ( 2xy – 3)2 = (2xy)2 – 2.2xy +

= 4x2y2 -12xy + 9 b) (1

2x+ 3)

2

= 4x

2 +1

3x+

Bµi sè 2: Rót gän biĨu thøc.

(x – 2)2–(x + 3)2+(x + 4)( x - 4).

= x2 – 10x – 21

Bµi tËp sè 3 :Chøng minh r»ng ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2

(6)

Bài tập số : Thực hiên phép tính, tÝnh nhanh nÕu cã thÓ

a),9992 – 1;

b))732 +272 + 54 73

c) 1172 + 172 – 234 17 Bµi tËp sè 5:

a) ( x + 2)3 ;b) (1

2x −2y

)3 b) ( 4x2 -

2 )(16x4 + 2x2 +

4 )

Xác địmh A; B biểu thức áp dụng đẳng thức học để tính

Gv gọi hs lên bảng tính kết

4 Củng cố

Gv: Đã củng cố kiến thức tập làm

2hs lên bảng làm Biểu thức có dạng đẳng thức ? : A = ?, B = ?

Bài tập số : Thực hiên phép tính, tÝnh nhanh nÕu cã thÓ

a),9992 – = (999 + 1)( 999-1)

= 1998

b)732 +272 + 54 73

= (73 +27)2 = 10 000

c) 1172 + 172 – 234 17

= (117 - 17)2 = 10 000 Bµi tËp sè 5:

a) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x +

b) ( 4x2 -

2 )(16x4 + 2x2 +

4 )

= (4x2)3 –    

  = 64x6 -      

5

Về nhà xem lại tập giải làm tập sau: Tìm x biết ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27

T×m x biÕt

4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – ) ( x + 1) = 11

LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (t1)

I MỤC TIÊU :

Sau học xong chủ đề này, HS có khả :

 Biết phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng

 Vận dụng phương pháp để giải tốn phân tích đa thức thành nhân

tử, tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

(7)

Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Ổn định :

2/ Kiểm tra củ : 2) Bài

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết.

Câu hỏi 1 : Thế phân tích đa thức thành nhân tử ?

Bài toan 1 : Trong cách biến đổi đa thức sau đây, cách phân tích đa thức thành nhân tử ? Tại cách biến đổi cịn lại khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử ?

2x2 + 5x

 = x(2x + 5)  3(1)

2x2 + 5x

 = x (2x+5−3x) (2)

2x2 + 5x

 = (x2+52x −32) (3)

2x2 + 5x

 = (2x  1)(x + 3)(4)

2x2 + 5x

 = (x −12) (x + 3)

(5)

Hoạt động 2: áp dụng Bài tập số 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2 + 12xy ;

b) 5x (y + 1)  2(y + 1) ;

c) 14x2(3y

 2) + 35x (3y  2) + +28y

(2  3y)

Bài tập 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đơn thức đa thức khác

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) phân tích đa thức thành nhân tử Cách biến đổi (1) khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử đa thức chưa biến đổi thành tích đơn thức đa thức khác Cách biến đổi (2) khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử đa thức đượ biến đổi thành tích đơn thức biểu thức khơngphải đa thức

3hs lên bảng

Hs:cả lớp hoạt động nhóm (hai bạn bàn thực lời giải )

Hs: Nhận xét so sánh kết lời giả tập

Bµi tËp sè 1

a) 3x2 + 12xy

= 3x.x + 3x 4y = 3x(x + 4y) b) 5x (y + 1)  2(y + 1)

= (y + 1) (5x  2)

c) 14x2(3y

 2) + 35x (3y  2) +28y

(2  3y)

= 14x2(3y2) + 35x (3y2)  28y (3y 2)

= 7(3y  2) (2x2 + 5x  4y)

Bài tập 2 :

a) x2

(8)

a) x2

 4x + ;

b) 8x3 + 27y3; c) 9x2

 (x  y)2

Gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét sửa sai

Bài tập3 :

Phân tích đa thức thành nhân tử a,x2

 2xy + 5x  10y ;

b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy

4 Củng cố

Gv: Đã củng cố kiến thức tập làm

HS họat động nhóm nhóm nhận xét lẫn 3hs lên bảng (đại diện nhĩm lên trình by )

b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2

(2x)(3y) + (3y)2]

= (2x + 3y) (4x2

 6xy + 9y2)

c) 9x2

 (x  y)2 = (3x)2 (x  y)2

= [ 3x  (x  y)] [3x + (x  y)]

= (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y)

Bài tập3 a) x2

 2xy + 5x  10y

= (x2

 2xy) + (5x  10y)

= x(x  2y) + 5(x  2y)

= (x  2y) (x + 5)

b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy

= x (2x  3y) + (4xy  6y2)

= x (2x  3y) + 2y (2x  3y)

= (2x  3y) (x + 2y)

5

Về nhà xem lại tập làm làm tập sau: 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử ;

a 5x2y2 + 20x2y – 35xy2

b B 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) c (x – 3)2– (2 – 3x)2

d x2 + 2xy + y2– 16x4

I MỤC TIÊU :

Sau học xong chủ đề này, HS có khả :

 Biết phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng

 Vận dụng phương pháp để giải tốn phân tích đa thức thành nhân

tử, tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm

(9)

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1

Ổn định :

2 Kiểm tra cuû : 3

Bài mới

Hoạt động : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đợc học

Gv chốt lại phơng pháp học nhiên nhiều toán ta phải vận dụng tổng hợp phơng pháp cách linh hoạt

Hoạt động 2: áp dụng Bài tập số 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) 2x(x y) + 4(x- y) b) 15x(x – 2) + 9y(2 – x) c) (a + b)2 – 2(a + b) +

d) (x2 + 4)2 – 16x2.

e) x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y

g) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy.

h) x2 – 3x + 2.

Bµi tËp sè 2: Tính giá trị các biểu thức :

a) x2 + xy – xz - zy

t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 b) xy – 4y – 5x + 20

t¹i x = 14; y = 5,5 c), x3 – x2y – xy2 + y3

t¹i x = 5,75; y = 4,25

để tính nhanh giá trị biểu thức trớc hết ta phải làm nh nào?

Hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nh©n tư

-đặt nhân tử chung, - dùng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử, - tách hạng tử thành nhiều hạng tử thêm bớt mt hng t

Hs lớp làm

Lần lợt hs lên bảng trình bày cách làm

Hs : để tính giá trị biểu thức trớc hết ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào biểu thức để tính giá trị 3Hs: lên bảng làm (mỗi

em làm câu )

Bµi tập số 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a)2x(x y) + 4(x- y)

= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) b) 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

= 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y) c) = (a + b – 1)2. d)= (x – 2)2(x + 2)2 e)= (x + y)(x + y – 2)

g)=xy(x + y - √2 )(x + y + √2 ) h)=(x – 1)(x – 2)

Bài tập số 2: Tính giá trị c¸c biĨu thøc :

a) x2 + xy – xz - zy

=(x2 + xy) – (xz + zy)

= x( x – y) – z (x + y) = (x + y)(x – z) Thay giá trị :

(10)

Hãy phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào biểu thức để tính nhanh giá trị biểu thức

Bµi tËp sè 3: T×m x biÕt :

a) 2x(x – 2) –(x – 2) = b) 9x2 – =

c) x(x – 1) – 3x + =

ể tìm giá trị x trớc hết ta cần phải làm nh ?

Phân tích vế trái thành nhân tử ? tích hai nhân tư b»ng nµo? (A.B = nµo?)

gv gọi hs lên bảng làm hs nhận xét làm bạn gv chốt lại cách làm

4 Cng c

Gv: Đã củng cố kiến thức tập lm

Hs: Thực lời giải tập vào phút theo gợi ý gv

3hs: Lên bảng trình bày (mỗi em làm câu )

Hs: Cịn lại vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x Hs: Nhận xét kết

= (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 b) xy – 4y – 5x + 20 = (xy – 4y) - (5x – 20 ) = y (x – 4) - 5( x -4) = (x – 4) ( y -5) Thay số ta : = ( 14 -4) ( 5,5 – 5) = c) x3 – x2y – xy2 + y3

=( x3 – x2y) – (xy2 - y3)

= x2(x –y) - y2(x – y) = (x- y)2 (x + y) Thay số ta :

(5,75 – 4,25 )2 (5,75 + 4,25) = 22,5

Bài tập số 3: Tìm x biết :

a) 2x(x – 2) –(x – 2) = (x – 2)(2x – 1) =

⇒

x −2=0

¿

2x −1=0

¿ x=2

¿ x=1

2

¿ ¿ ¿

⇒¿ ¿ ¿ ¿

b) 9x2 – =

(3x)2 – = (3x – 1) (3x +1) =



1

3 3

3 1

3

x x

x

     

    

  



c) x(x – 1) – 3x + =  x(x – 1) – 3( x- 1) = (x – 1) (x -3) = 

1

3

x x

  

 



 

  

(11)

5 B tập nhà 1)T×m x biÕt :

a x3– 9x2 + 27x – 27 = ; b)16x2 -9(x + 1)2 = 0; c)x2– 6x + = 0.

2)Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n ta cã : (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho

I/ Mục tiêu :

- HS rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản)

- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

(12)

II/ Chuaån bò :

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ học; làm tập nhà

III/ Hoạt động dạy- học

1

Ổn định :

2 Kiểm tra củ : 3

Bài mới

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng trả lời làm a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2 = (49.75+0.25)2= 502 = 2500 b) x2 – y2 - 2y –

= x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – 1) = ( 93+6+1)(93 – – 1) = 100 86 = 8600

- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng (sau xong) - HS tự sửa sai (nếu có)

nhóm

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1)

- Đại diện nhóm trình bày - HS hợp tác làm theo nhóm a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra

- Gọi HS lên bảng Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng - GV đánh giá cho điểm Ghi bảng đề 54, yêu cầu HS làm theo nhóm.Thời gian làm 5’

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét

- GV đánh giá cho điểm nhóm

- Đưa bảng phụ lời giải mẫu toán - Ghi bảng tập 55b sgk : giải nào? - GV nói lại cách giải, ghi góc bảng, gọi 2HS lên bảng

Bài 1

a) x2+1/2x +1/16 x = 49.75 b) x2 – y2 - 2y - taïi x = 93 y=6

Giải

a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2 = (49.75+0.25)2= 502 = 2500 b) x2 – y2 - 2y –

= x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y+1)2

= (x + y + 1)(x – y – ) = ( 93+6+1)(93 – – 1) = 100 86 = 8600

Baøi 2

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 c) x4 – x2

Giaûi a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1) Baøi 3

a) x3 – 1/4x = 0

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 c) x2(x-3)+12-4x = 0

Giải a) x3 – 1/4x = 0 x[x2 – (½)2] = 0 x (x - ½ ) (x+½) =

(13)

= x2 (x -1)(x+1)

- Đại diện nhóm trình bày

giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Cho nhân tử =  x …

- HS giải bảng, lớp làm vào

- HS nhận xét làm bảng - HS nghe để hiểu ghi nhớ cách giải loại toán

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm

- Thu, kiểm làm vaøi em

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm: + Biến đổi biểu thức dạng tích

+ Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng

+ Tất giá trị x tìm giá trị cần tìm

=> x = ½ x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 = (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x +2)(x – 4) =

Khi 3x + = x – =

3x + = =>3x = -

=> x = -2/3

 x – =

x =

c) x2(x – ) + 12 – x = 0 x2(x – ) - 4(x – ) = 0 (x – ) (x2 – 4) = 0 (x-3) (x-2) (x+2) =

Khi (x-3) = (x-2) =

(x+2) =

 x + = => x = -2  x – = => x =  x – = =>x =

5.Hướng dẫn học nhà

- Học ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Baøi 57 trang 25 Sgk

a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x b) Tách hạng tử 5x= 4x + x c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x d) Thêm bớt 4x2 vào đa thức Bài 58 trang 25 Sgk

* Hai số nguyên liên tiếp phải có số chia hết cho ? số chia hết cho ? - Ôn phép chia hai luỹ thừa số

LUYỆN TẬP VỀ PHÉP CHIA ĐƠN – ĐA THỨC

I Mục tiêu :

- HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết)

(14)

- HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS thực phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau)

II

Chuaån bò :

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ học; làm tập nhà

III

Hoạt động dạy- học.

1

Ổn định :

2 Kiểm tra cuû : 3

Bài mới

Hoạt động : Kiểm tra cũ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2 b) x3y2 – x2y3 – x + y c) x2 + 5x +

Gv: Nhận xét chấm điểm kết làm bạn bảng

HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài em - Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại nói cách làm khác câu

a) x4 – 2x3y + x2y2 = x2 (x2 – 2xy + y2 ) = x2 (x-y)2

b) x3y2 – x2y3 – x + y = x2y2(x – y) – (x – y) = (x – y)(x2y2 – 1) c) x2 + 5x + = x2 + 4x + x + 4 = x(x + 4) + ( x+ 4) = (x+4) (x + 1) Hoạt động : Luyện tập

Bài tập 1.Tính

a) x3 : x2 = b) 15x7 : 3x2 = c) 20x5 : 12x = d) 15x2y2 : 5xy2 = e) 12x3y : 9x2 =

a) 15x3y5z : 5x2y3 = b) 12x4y2 :(-9xy2) = Thay x = -3, y= 1,005

- Cho HS laøm (a,b,c)

- HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét kết - Cho HS làm (d, e)

- Cho HS khác nhận xét kết - Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn thức B ta làm ?

Cho HS làm tập

- Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét kết - GV hoàn chỉnh làm

Hồn chỉnh qui tắc

Ghi bảng ví dụ cho HS làm

Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x =

5 4x4 d) 15x2y2 : 5xy2 = 3x e) 12x3y : 9x2 =

4 3xy

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) 12x4y2 : (-9xy2) = -

4 3x3 Thay x = -3, y= 1,005, ta : P =

-4

3 (-3)3 = -4

(15)

Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3 Gv: Yêu cầu hs nhắc lại điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức Yêu cầu hs làm tập

Bài tập : Tính

a) ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : - 0,5x c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

Baøi tập : Tính

[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 - GV : Chốt lại !

* Lưu ý cho học sinh: (a - b)2 = (b - a)2 Đặt (x- y) = A

Lưu ý cho HS: tính nhẩm…

- HS1: lên bảng thực giải

- HS2: lên bảng thực giải

- HS : Nhận xét ?

Cho HS phân tích để hiểu yêu cầu

- Gọi HS trả lời - Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 : 5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 5x2y

Giải a) ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = -x3 +

2 - 2x

b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : - 0,5x = 2x + y - 6y2

c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4

Giải

[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 = 3(x-y)2 +2(x-y) - 5

* Cũng giải: Đặt (x- y) = A

[3(x-y)4+2(x-y)3-5(x- y)2]:(y-x)2 = 3A4 + 2A3 - 5A2 : A2

= 3A2 + 2A -

= 3(x- y)2 + 2(x- y) - 5 Baøi

Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 = y2(15x + 17xy + 18) Nên A chia hết cho B

5 Hướng dẫn học nhà :

 Học tuộc Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

 Làm tập 44 45, 46, 47/ SBT

 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu :

 Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chấât đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập

 Luyện kỹ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng tính chất hình chữ nhật tính tốn, chứng minh vá tốn thực tế

(16)

II Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu thước thẳng,ê ke Học sinh : Bảng nhóm, thước thẳng

III Tiến trình lên lớp : 1

Ổn định : 2 - KTBC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- GV nhắc lại định nghĩa, tính chất hình chữ nhật giải thích rõ đúng, sai câu câu

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm (có thể vẽ hình để giải thích sai câu)

1/ Phát biểu SGK trang 97

2/ Các câu : a), b), d), e) Các câu sai: c), f)

- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

1/ Phát biểu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật

2/ Các câu sau hay sai a) Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

b) Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật

c) Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật d) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

e) Tứ giác có ba góc vng hcn

f) Hình thang có hai đường chéo hình chữ nhật

3- Bài :

Hoạt động : Tổ chức luyện tập Bài 1

- Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS phân tích đề - Đề cho ta điều ? - Đề yêu cầu tìm điều ? - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hướng dẫn kẻ BHCD

- Tứ giác ABHD hình ? Vì ?

- Từ ta có điều ?

- Muốn tính AD ta phải tính đoạn ?

- Muốn tính BH ta phải ?

- Trong tam giác vuông BHC ta biết độ dài đoạn ?

- HS quan sát hình vẽ - HS phân tích đề

- ABCD hình thang vuông AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15 - Tìm AD

- HS lên bảng nêu GT-KL - HS vẽ theo hướng dẫn - ABHD hình chữ nhật có góc vng

- AB = DH = 10 ; AD = BH - Muốn tính AD ta phải tính đoạn BH

- Ta dựa vào định lí Phytharo vào tam giác vuông BHC - BC = 13

HC = DC – DH = 15 -10 =5 BC2 = BH2 + HC2

Bài 1

Tìm x hình sau :

10

x

15 13

H

A B

D C

GT ABCD hình thang vuông AB =10; BC =13; CD = 15 KL Tính AD = ?

Ta coù : A D H  900

Nên ABCD hình chữ nhật Suy : AB = DH = 10 ; AD = BH

(17)

- Áp dụng định lí Phytharo ta có điều ?

- Vậy AD ?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 2

- Treo bảng phụ ghi đề - Đề cho ta điều ? - Đề yêu cầu điều ? - Hướng dẫn vẽ hình - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Dự đoán EFGH hình ? - Khi nói tới trung điểm ta liên hệ đến điều học ? - EF ABC ?

- Ta suy điều ? - Tương tự HG - Ta suy điều ?

- Từ hai điều ta có điều gì?

- Vậy EFGH hình ?

- EFGH cịn thiếu điều kiện để hình chữ nhật ?

- Ta có EF // AC ACBD

thì suy điều ?

- Mà EH với BD ? - Ta suy điều ?

- Nên góc HEF ?

- Vậy hình bình hành EFGH hình ?

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

BH2 = BC2 – HC2 BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144 BH =12- AD = 12

- HS lên bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập - HS đọc đề phân tích - ACBD E, F, G , H theo

thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA - EFGH hình ? Vì ? - HS vẽ hình theo hướng dẫn - HS nêu GT-KL

- EFGH hình chữ nhật - Khi nói đến trung điểm ta liên hệ đến đường trung bình - EF đg trung bình ABC - EF // AC EF = ½ AC - HG đg trung bình củaADC

- HG // AC HG = ½ AC - HG // EF HG = EF - EFGH hình bình hành - Thiếu góc vuông - EFBD

- EH // BD => EFEH

- HEF 900

- Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Áp dụng định lí Pytago vào



BCH :

BC2 = BH2 + HC2 BH2 = BC2 – HC2 BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144 BH =12=> AD = 12 Baøi 2

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc Gọi E, F, G , H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình ? Vì ?

GT Tứ giác ABCD ; ACBD

EA = EB ; FB = FC GC = GD ; HA = HD KL Tứ giác EFGH hình ? Vì ?

Chứng minh

Ta có : E trung điểm AB (gt) F trung điểm BC (gt) Nên : EF đường trung bình ABC

=> EF // AC EF = ½ AC Tương tự : HG đường trung bình củaADC

=> HG // AC HG = ½ AC Do : HG // EF HG = EF Nên : EFGH hình bình hành (có cạnh đối song song nhau)

Ta lại có : EF // AC (cmt) ACBD (gt)

=> EFBD

Mà EH // BD (EH đường trung bình ABD)

=> EFEH=> HEF 900

Vậy : Hình bình hành EFGH

(18)

hình chữ nhật (có góc vng)

4 Củng cố

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn câu

1d )Tất

2b) Hình thang cân có hai

cạnh đáy

3b) Tam giác vuông

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Trắc nghiêm :

1/ Tứ giác có góc vng hình ?

a) Hình chữ nhật,

b)Hình thang cân c) Hình bình hành d) Tất 2/ Chọn câu

a) Hình bình hành có hai cạnh kề

b) Hình thang cân có hai cạnh đáy

c) Hình thang có góc vng d) Tất

3/ GHK tam giác ?

a) Tam giác cân b) Tam giác vuông

c) Tam giác thường d) Tất sai

5.Hướng dẫn học nhà :

 Làm tập 114,115,116 trang 72 SBT

 Xem trước

 Ơn lại định nghĩa đường trịn

 Đọc trước đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

3

3 L H

G