Đang tải... (xem toàn văn)
- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán công việc - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình theo các bướcB. - HS nhận dạng được một số dạng toá[r]
(1)Giáo an dạy thêm toán Học kỳ II
Tuần 21
Ngày soạn: 02 - 01 - 2012 Tiết 1: Phơng trình
Phơng trình bậc ẩn I.Mục tiêu :
- HS nắm khái niệm phơng trình bậc nhÊt mét Èn
- Hiểu vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc ẩn
II Bµi tËp
Hoạt động ca thy Hot ng ca trũ
Trắc nghiệm khách quan
Bài 1:Xác định sai khẳng định sau:
a/ Pt : x2 – 5x+6=0 cã nghiÖm x=-2. b/ pt ; x2 + = cã tËp nghiÖm S = c/ Pt : 0x = cã mét nghiÖm x = d/ Pt :
1
2
1
x x lµ pt mét Èn. e/ Pt : ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn f/ x = 3lµ nghiƯm pt :x2 = 3.
Bài 2:Chọn câu trả lời
1/ Phơng trình 2x+3 =x+5 có nghiệm A
2 ; B -1
2 ; C ; D 2/ Phơng trình x2 = -4
A Cã mét nghiÖm x = -2 B Cã mét nghiÖm x =
C Cã hai nghiÖm x = x = -2 D Vô nghiệm
3/ x =1 nghiệm phơng trình A 3x+5 = 2x+3 B 2(x-1) = x-1 C -4x+5 = -5x-6 D x+1= 2(x+7) 4/ Ph¬ng trình 2x+k = x-1 nhận x = nghiệm
A k =3 ; B k = -3 ; C k = ; D k =
5/ Phơng trình |x| = -1 cã tËp nghiƯm lµ A {1} ; B {−1} ; C {1;−1} ; D
Bài 3: Điền vào dấu ( ội dung thích hợp 1/ Phơng trình 2x-1 =0 có tập nghiệm S =
2/ Phơng trình x+2 = x+2 cã tËp nghiƯm lµ
3/ Phơng trình x+5 = x-7 có tập nghiệm
4/ Phơngtrình 0.x = có tập nghiệm S =
Bài a) Đ b) Đ c) S d) S e) Đ f) Đ
Bài 2: 1)D 2)D
3) B
4) B 5) D
1) S=
2) V« sè nghiƯm 3) S=
(2)5/ Phơngtrình 0.x = có tập nghiệm S
= 5) Vô sè nghiƯm
Bài 4: Nối phơng trình cột A với phơng trình cột B tơng đơng với
A B
a) 4x+3 =0 1) 4x-8 =0
b) 4x-3 =0 2) 4x = -3
c) 2x-4 = 3) 4x =3 Tù ln
Bµi 1
Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1) a/ Tìm ĐK m để pt (1) pt bậc ẩn
b/ Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5
c/ Tìm ĐK m để phtr (1) vơ nghiệm
Bµi 2:
Cho pt : 2x – =0 (1) vµ pt : (a-1) x = x-5 (2) a/ Gi¶i pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) Pt (2) tơng đơng
Gọi h/s lên giải
GV nhận xets sửa chữa
Bài 3:
Giải pt sau : a/ x2 – = 0 b/ 2x = c/ 2x + = d/
2
0 3x e/
1
2 6y3 y Gọi h/s lên giải
GV nhËn xet, sưa ch÷a
H
íng dÉn vn:
Xem lại tập giải
Bµi 4:
Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.
a/ Rót gän M
Bài
a) Để phơng trình phơng trình bËc nhÊt mét Èn:
m-1 0 m
b) Vì phơng trình(1) có nghiệm x = -5 (m-1) +m =0
5m- 5+m =0 6.m = 5 m=5/6
c) §Ĩ phtr (1) v« nghiƯm:
1
1
0
m m
m
m m
a) x -3 =0
2x =
x =
b) Để phơng trình (1) (20 tơng đơng nghiệm phơng trình ( 1) nghiệm phơng trình (2)
Thay x=
2 ta cã: (a-1)
3 2=
3
2-5(a-1) 2=
7
a- =
a =
Bài 3:
Giải pt sau :
a/ x2 – = Kq S2; 2 b/ 2x = S 2 c/ 2x + =
5 S
d/
2
0
3x
3 S
e/
1
2
6y3 2 y
11 S
(3)b/ Tính giá trị cđa M t¹i x= 1
2 c/ Tỡm x M =
(Đáp số :a/ M = -8x+ b/ t¹i x=
1
2
th× M =17 c/ M=0 x=
5 8 ) Tiết 2: Diện tích đa giác I Mục tiêu:
HS đợc củng cố kiến thức , công thức tính diện tích hình tam giác , hình chữ nhật,hình thang ,hình bình hành, hình thang
HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh,
II.Néi dung «n tËp:
1 C©u1:ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình :
Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, h×nh thoi
2 Câu 2: Ghép ý cột A ý cột B để đợc khẳng định
Cét A Cét B
1/Diện tích hình tam giác
a/
( ) a b h S
2/DiÖn tÝch h×nh thang b/S ab
3/DiƯn tÝch h×nh CN
c/
ah S
4/DiÖn tÝch hình vuông d/S ab:2 5/Diện tích hình thoi
e/S d d1 6/Diện tích hình bình hành f/S a2
7/Diện tích hình tam giác vuông g/S 2ah h/S ah Bµi tËp
Hoạt động GV Hoạt động HS
Bµi 1:
Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyÕn
BD ,CE vu«ng góc với G
Gọi I,K lần lợt trung điểm GB,GC a/ T giác DEIK h×nh g× chøng minh b/ TÝnh SDEIK biÕt BE = CE = 12 cm ?
Bµi 2:
Chøng minh :
a) ED //BC ; ED =
2 BC (t/c đờng TB ABC )
IK // BC ; IK =
2 BC (t/c đờng TB GBC)
ED = IK ; ED // IK EDKI hình bình hành ,mà BD CE GEDKI hình thoi (1)
GD =
3 BD ; GE =
3 CE (G trọng tâm ABC),vì ABCcân A nên BD = CE
GD = GE2GD = 2GE DI = EK(2) Tõ (1) vµ (2) EDKI lµ hình vuông A
E D G I K K
(4)Cho ABC có diện tích 126 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD =DB ,trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = 2EC , cạnh CA lấy điểm F cho CF =3 FA Các đoạn CD, BF,AE lần lợt cắt t¹i M,N,P
TÝnh diƯn tÝch MNP ?
b) SEDKI =
2 8.8 = 32cm2
Gi¶i :
SMNP = SABC -SAPC - SCBM -SABN
Mµ SAPC + SPEC = SAEC = 13 SABC
=
3 126 = 42cm2
H¹ AHDC ; EK DC ta cã AH DC
2 =
SADC = SBDC = 3.SDEC = EK DC2
AH = 3EK SAPC =3SEPC
SEPC = 14 SAEC = 14 42 = 10,5cm2
SAPC = 42 – 10,5 = 31,5 cm2
L¹i cã SCBM = SCBD - SBDM SCBD =
2 SABC =
2 126 = 63cm2 cách tơng tự ta có SBMC = 54cm2 ;
SABN = 28cm2 ;
SMNP = 126 - 31,5 -54-28 = 12,5cm2 Tiết 3: Phơng trình đa đợc dạng a x+ b =
A Mơc tiªu:
Rèn kĩ giải phơng trình đa đợc dạng phơng trình bậc ẩn
B Chn bÞ:
GV: Soạn bài, bảng phụ
HS: Häc theo híng dÉn cđa GV
C Nội dung dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bµi Cho phơng trình: x2 4x = Một bạn học sinh thực bớc giải nh sau: Bíc 1: x2 – 4x + = + 4.
Bíc 2: ( x – )2 = 9. Bíc 3: ( x – )2 – = 0.
Bíc 4: ( x – + )( x – – ) =
( x – )( x + ) = 0.
Bíc 5: x – = 0, hc x + = x = vµ x = - TËp hợp nghiệm S = 5;
Bạn Học sinh giải nh hay sai Nếu sai sai từ bớc nào?
A Bớc1 B.Bớc C.Bớc3+4 D Tất bớc u ỳng
Bài Giải phơng trình sau:
a ( x – )2 – = b (2x – )2 – ( x + )2 = 0.
c 2x2–9x + =
Bµi 1
H/S thảo luận nhóm
Đ/a:D
Bài 2.
a.( x–1)2–9 =
(5)d x3 – x2 – x + = 0. ? H/s lên bảng làm Lớp làm bµi vµo vë ? NhËn xÐt
Bµi tËp vỊ nhà:
Bài 1. Giải phơng trình sau:
a ( x + )( 2x – )( 3x + ) = b ( x2 – 2x + )( x + ) = ( x + )
( 4x2 + 4x + ).
c x3 + 2x2 – x – = 0. d 2x3 – 7x2 + 7x – = 0.
Bài 1 Giải phơng trình sau: a x4 + 3x3 – x – = 0.
b x4 + 2x3 – 4x2 – 5x – = 0. c x4 – 2x3 + x – = 0.
d x4 + 2x3 + 5x2 – 4x – 12 = 0.
x – – = hc x – + = 0 x = x = - 2.
Tập hợp nghiệm phơng trình là: S = { 4, - }
b.(2x - )2 - ( x + )2 = 0
(2x -1 –x –3 )( 2x–1 + x + )=0 ( x – )( 3x + ) = 0.
x – = hc 3x + =
x = vµ x =
2
TËp hỵp nghiƯm cđa phơng trình S = { 4,
2
} c.2x2 - 9x + =
2x2 - 2x - 7x + = 0
(2x2 - 2x) - (7x - 7) = 0.
2x (x - 1) - (x - 1) = 0 ( x - ) ( 2x - ) = 0
x – = hc 2x – = 0. x = vµ x =
7 2. Tập nghiệm phơng trình S = { 1,
7 2}
d x3 – x2 – x + =
(x3 – x2) – (x - 1) = 0
x2( x – ) – ( x – ) = 0
( x – ) ( x2 – ) = 0
( x – ) 2 ( x + ) = 0
x – = hc x + = 0 x = x = -1.
Tập hợp nghiệm phơng trình S = { 1; -1 }
Bỉ sung - Rót kinh nghiƯm:
(6)………
TuÇn 22
Ngày soạn: 09 - 01 - 2012 Phơng trình đa đợc dạng ax+b = Tiết 1
I Mục tiêu dạy:
Rốn k nng gii phơng trình, biến đổi tơng đơng phơng trình
Học sinh thực hành tốt giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu
II Ph ơng tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc
- HS: ôn tập c¸c kiÕn thøc cị, dơng häc tËp
III Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hot ng thầy Hoạt động trị
Bµi tËp 1
GV treo bảng phụ ghi đề
a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = ? Gọi hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Lớp làm vào
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Bài tập 1:
a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) 8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10 8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10 8x = 10
x = 1,25
b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = 9x2 – 25 – 9x2 + x = 4
9x2 – 9x2 + x = + 25 x = 29
bµi tËp 2
GV treo bảng phụ ghi đề Giải phơng trình sau:
a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
2(1 3x) 2 3x 3(2x 1)
b) 7
5 10 4
5x 2 8x 1 4x 2
c) 5
6 3 5
Gäi hs nªu cách làm ? Nhận xét bổ sung
Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhËn xÐt bỉ sung
Bµi tËp 2:
a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300 8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 – 3 -101x = -303
x =
2(1 3x) 2 3x 3(2x 1)
b) 7
5 10 4
8(1 –3x)– 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x +1) – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15 - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – + 0x = 121
VËy ph¬ng trình vô nghiệm
5x 2 8x 1 4x 2
c) 5
6 3 5
5(5x +2)–10(8x – 1) = 6(4x + – 150
25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150
25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10
(7)HĐ3: Củng cố 5.Hớng dẫn nhà:
+ Nắm phép biến đổi tơng đơng phơng trình cách làm dạng tập
+ Làm tập tơng tự SBT
Tiết 2: Định lí Ta lét
I Mục tiêu dạy:
- Cng c cỏc kin thc v định lí Ta lét tam giác, định lí Ta lét đảo hệ định lí Ta lét tam giác
- Rèn kĩ vận dụng kiến thức để suy đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ để từ tìm đoạn thẳng cha biết hình chứng minh hai đoạn thẳng hai đờng thẳng song song
II Ph ơng tiện dạy học:
- GV: giáo án, bảng phụ, thớc
- HS: Ôn tập c¸c kiÕn thøc cị, dơng häc tËp III TiÕn trình dạy học:
HĐ1: KT cũ
2.Kim tra cũ: Nêu đ̃inh ly Ta lét thuận đảo
Hoạt động thầy Hoạt động trò
HĐ2: Bài tập luyện tập
GV treo bảng phụ ghi đề Bài 1:
Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm Kẻ DE // BC (E AC) Tính độ dài đoạn thng AE, CE
? hs lên bảng vẽ hình ghi GT KL ? hs nêu cách làm
HS2
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung
A
B C
D E
Gi¶i:
Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét ABC ta có:
AD AE 4 AE
AB AC 6 9 AE =
4.9 6 6 (cm) Mµ CE = AC – AE CE = – = (cm) bµi tËp
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách lm
Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT vµ KL
HS1:
Gäi hs nêu cách làm HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3
Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm
Bài tập 2:
(8)Để phút để học sinh làm bi
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS5: …
HS6: …… Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn
A
B C
D E
Gi¶i:
Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét ABC ta có:
AE AD AE 1,5BD
CE BD AC AE BD Hay
AE 3
10 AE 2
2AE = 3(10 – AE) 2AE = 30 – 3AE 2AE + 3AE = 30 5AE = 30
AE = (cm)
CE = AC – AE = 10 – = (cm) H§3: Cđng cè
5.Híng dÉn vỊ nhµ:
+ Nắm nộidung định lí, định lí đảo hệ định lí Ta lét + Nắm cách làm tập
TiÕt : Lun tËp vỊ ph¬ng trình tích
I Mục tiêu:
- HS c củng cố kiến thức giải phơng trình tích
- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để đa phơng trình đa phơng trình tớch
- Rèn luyện khả quan sát, tính cẩn thận, xác
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Sách tham khảo, sách giáo khoa - HS: Ôn tập kiến thức phơng trình tích
III Tiến trình dạy
Kiểm tra cũ: - Phơng trình tích có dạng tổng quát nh nào? - Muốn giải phơng trình tích ta làm nh nào?
3.Néi dung bµi lun:
Hoạt động GV Hoạt ng ca HS
Bài 1:
Giải PT:
a) 15(x+9)(x2-3)(x+21) = 0 b) (2x −1)(3x −2)
3 +5(2x-1) =
2(2x+1)(2x −1)
3 +2x(2x-1)
a) §/s: S = {-9, ±√3 , -21} b) (2x-1) [ 3x −2
3 + + - 2(2x+1)
(9)c) (2x-5)2 = (4x+7)2
d) (x+5)(5x+3)- x2 +25 = 0
- Y/c HS nªu cách làm lên bảng thực
Bài 2:
Giải phơng trình
a) x3 + 5x2 4x – 20 = 0
b) (3x-1)(x+1) = 2(9x2 – 6x +1) c) 9x2 + 6x – = 0
d) x3 – 3x + = 0
Muốn giải PT ta phải đ-a vÒ PT tÝch
- Y/c HS đứng chỗ thực - y/c HS nêu cách làm ý gọi HS lên bảng thực
Bài 3:
Giải PT sau:
971 973 975 977
972 970 968 966
972 970 968 966
971 973 975 977
x x x x
x x x x
Ta có nên quy đồng để giải ko?
Quan sát nhận xét số hạng tử dới mẫu vế - Hãy kiểm tra tổng tử mẫu hay hiệu tử mẫu không đổi
Để cộng đợc tử số đối mẫu ta cần phải cộng p/ thức với nào?
(2x-1) 3x −2+15−4x −2−6x
3 =0
(2x-1)(-7x+11) =
2x −1=0
¿ −7x+11=0
¿
⇔
¿ ¿
1 ¿ 11
7 ¿ ¿ ¿ ¿ c) (2x-5)2 - (4x+7)2 = 0 (6x+2)(-2x-12) =0 VËy S = { −1
3 ; -6 }
d) (x+5)(5x+3) - (x - 5)(x+5) =0 (x+5)(5x+3-x+5) =0
(x+5)(4x+8) =0 VËy S = {-5; -2
a) x2(x+5) – (x+5) = 0 (x+5)(x2 -4) = 0
(x+5)(x+2)(x -2) = S = {-2; 2; 5}
} b) (3x-1)(x+1) - 2(3x-1)2=0 (3x-1)(x+1-6x +2) = (3x-1)(-5x+3) =0 S ={
3 ; } c) 9x2 + 6x +1– = 0 (3x-1)2 – 32 =0 (3x+2)(3x-4) = S = { −2
3 ; } d) x3 – 3x + = 0 x3 – x – 2x + = 0 x(x2 - 1) – 2(x -1) = 0 (x-1)(x2 + 1- 2) = 0 (x-1)(x2 -1) = 0 (x - 1)2 (x+1) = 0 S = { 1; -1}
971 973 975 977
1 1
972 970 968 966
972 970 968 966
1 1
971 973 975 977
x x x x
x x x x
1943 1943 1943 1943
972 970 968 966
1943 1943 1943 1943
971 973 975 977
x x x x
x x x x
(10)HDVN:
Xem lại làm; làm 28 (SBT -7)
1 1 1 1
( 1943)( )
972 970 968 966 971 973 975 977
x
x -1943 = v×
972+ 970+
1 968+
1 966 −
1 971 −
1 973 −
1 975 −
1 977 ≠
x =1943
Bỉ sung - Rót kinh nghiƯm:
Ký dut ngµy:………
Tuần 23
Ngày soạn: 16 - 01 - 2012
Tiết 1: Phơng trình chứa ẩn mẫu thức
I Mục tiêu dạy:
- Rèn kĩ giải phơng trình, biến đổi tơng đơng phơng trình
- Học sinh thực hành tốt giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = , phơng trình chứa ẩn mu
II Ph ơng tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc
- HS: ôn tập kiến thức cũ, dụng cụ häc tËp
Hoạt động thầy Hoạt động trũ
HĐ1: KT cũ.
GV treo bng phụ ghi đề tập
Bµi tËp 1:
Tìm m để phơng trình 3x – 2m + = có nghiệm x = -2
Gọi hs nêu cách làm
Gọi hs lên bảng trình bày lời giải ? Nhận xét
Giải:
Phơng trình 3x 2m + = cã nghiƯm lµ x = - khi: 3(-2) – 2m + =
- – 2m + = - 2m = – - 2m = m = - 2,5
Vậy với m = -2,5 phơng trình cho có nghiệm x = -
Bµi tËp 2:
(11)Bµi tËp
Giải phơng trình sau:
1 3 5
a)
2x 3 x(2x 3) x
x 2 1 2
b)
x 2 x x(x 2)
2
2
x 1 x 1 2(x 2) c)
x 2 x 2 x 4
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi hs nêu cách làm Hs
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs
Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm
Để phút để học sinh làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Hs 3, hs
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs 5:
Hs6:
Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn
Gọi hs lên bảng làm phần c Hs7:
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs8:
Gv uốn nắn
HĐ3: Củng cố
Bài 3: Giải pt sau :
2
2 2
2
1 12
1//
2
5 25
2 //
5 10 50
1
3//
3
y
y y y
y y y
y y y y y
x x x
x x x
1 3 5
a)
2x 3 x(2x 3) x (§KX§: x vµ x 3/2) x – = 5(2x – 3) x – = 10x – 15 x – 10x = -15 + - 9x = - 12
x = 4/3 tháa mÃn
Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { 4/ 3}
x 2 1 2
b)
x 2 x x(x 2)
(§KX§: x 0, x 2) x(x + 2) – (x – 2) = x2 + 2x – x + = 2 x2 + x + – = 0 x2 + x = 0
x(x + 1) =
x = hc x + =
1)x = (không thỏa mÃn điều kiện) 2)x + = x = -1 (tháa m·n)
VËy tập hợp nghiệm phơng trình S = { - 1}
2 2
x 1 x 1 2(x 2) c)
x 2 x 2 x 4
(ĐKXĐ: x x - 2)
2
x 1 x 1 2(x 2)
x 2 x 2 (x 2)(x 2)
(x+1)(x+2)+(x – 1)(x – 2) = 2(x2+2)
x2+ 2x + x + + x2-2x – x + = 2x2+4
x2+ x2 –2x2 + 2x + x – 2x – x = -2 – 2 0x =
Vậy phơng trình nghiệm với giá trị x
4.Híng dÉn vỊ nhµ:
+ Nắm phép biến đổi tơng đơng phơng trình cách làm dạng tập
Tiết 2: luyện tập định lý talét đảo
A Môc tiªu:
(12)- Vận dụng vào giải tốn tính đại lợng độ dài đoạn thẳng diện tíchca hình
- Thấy đợc vai trị định lí thơng qua giải tốn thc t
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ vẽ, thớc thẳng, êke - Học sinh: thớc thẳng, êke
C.Tiến trình giảng:
I Kiểm tra bµi cị:
? Phát biểu nội dung định lí đảo định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL ? Câu hỏi tơng tự với hệ định lí Talet
III.Lun tËp:
Hoạt động thày Hoạt động trị
Bµi tËp 11 (tr63-SGK)
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên hớng dẫn học sinh lµm bµi ? MN // BC
MN AN
BC AC
AN AC =?
học sinh lên bảng trình bày
? tớnh đợc SMNEF ta phải biết đại lợng
- Giáo viên treo bảng phụ hình 18 lên bảng - Học sinh nghiên cứu SGK
- Cả lớp thảo luận nhóm Bài tập 12 (tr64-SGK)
GT
ABC; BC=15 cm
AK = KI = IH (K, IIH)
EF // BC; MN // BC KL a) MN; EF = ?
b) SMNFE biÕt
2
270 ABC
S cm
Bg:
a) V× MN // BC
MN AN
BC AC
Mµ
1
AN AK
AC AH
1 15
5
3 3
MN BC
MN cm
BC
* V× EF // BC
EF AF
BC AC
mµ
2
AF AI
AC AH
2
10 15
EF
EF cm
b) Theo GT:
1 ABC
S AH BC
1
270 15 36
2AH AH cm
Mµ
1
12
IK AH cm
I K
B C
A
H
E F
(13)x
a a,
C,
B, A
B C
- Giáo viên treo bảng phụ hình 19 lên bảng
- lớp thảo luận theo nhóm nêu cách làm
V H íng dÉn häc ë nhµ
- Lµm bµi tËp 14 (16-SGK) ; bµi tËp 12, 13, 14 (t68-SGK)
Vậy diện tích hình thang MNFE là:
2
( ) (5 10).12 90
2
MNEF
MN EF KI
S cm
- Xác định điểm A, B, B' thẳng hàng Vẽ BC AB', B'C' AB' cho A, C, C'
th¼ng hàng
- Đo khoảng cách BB' = h; BC = a, B'C' = a'
ta cã: ' ' ' '
AB BC x a
AB B C xh a
'
a h x
a a
Bµi tËp 13 (tr64-SGK) (9')
- Cắm cọc (1) mặt đất, cọc (1) có chiều
cao lµ h
- §iỊu chØnh cét (2) cho F, K, A thẳng hàng
- Xỏc nh C cho F, K, C thẳng hàng - Đo BC = a; DC = b
áp dụng định lí Talet ta có:
DK DC h b a h
AB AB BC AB a b
Tiết 3; phơng trình chứa ẩn mẫu
A Mục tiêu:
- Củng cố bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Rèn kĩ giải phơng trình chứa ẩn mẫu
B Chuẩn bị:
- GV: hệ thống tập
- HS: kiến thức phơng trình chứa ẩn mẫu
C Tiến trình 1 ổn định lớp. 2 Kiểm tra bi c:
?Trình bày bớc giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu? *HS:
- Tìm tập xác định - Quy đồng khử mẫu - Giải phơng trình - Kết luận
3 Bµi míi.
Hoạt ng ca GV, HS Ni dung
Dạng 1: Giải phơng trình
Bài 1: Giải phơng trình sau:
4
/
2 x a
x
2 6
/
3 x x b
x
Dạng 1: Giải phơng trình
(14)5 /
3 2
x x c x x
12 3 /
1 3
x x
d
x x x
2
5
/
1
x x e
x x x x
2
1 12
/
2
x f
x x x
GV gỵi ý:
? Để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải làm gì?
*HS: Tỡm KX, quy ng kh mu v gii phng trỡnh
? Để tìm ĐKXĐ biểu thức ta phải làm gì?
*HS: Tìm điều kiện để mẫu thức khác khơng
GV yêu cầu HS lên bảng làm
*HS lên bảng làm bài, HS dới lớp làm vào
GV yêu cầu HS làm tập
Bài 2: Cho phơng trình ẩn x:
/ :
4
2 x a x R x x S §KX§ 2 2 / :
6
( ) (2 6) ( 3) 2( 3) ( 2)( 3) 2;
2 x x b
x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x
S §KX§
5 /
3 2 :
5
3( 2) 2( 2) 2( 5) 3( 2) 3(2 3) 10 6 9 10
25 25 25 x x c x x x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x S §KX§ 2 2
12 3 /
1 3
:
3
12 3 12 9
12 12
1
x x
d
x x x
x
x x
x x x x
x x S §KX§ 2
5
/
1
: 1,
( 5)( 3) ( 1)( 1) 15
2
x x e
x x x x
x x
x x x x
x x x x
x x S §KX§
(15)2 2
0 x a x a a a x a x a x a
a/ Giải phơng trình với a = -3 b/ Giải phơng trình với a =
c/ Xỏc nh a để phơng trình có nghiệm x = 0,5
- Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu
*HS:
GV gọi HS lên bảng thay giá trị a vào phơng trình sau giải phơng trình giống phơng trình
*HS lên bảng làm
GV gợi ý phần c:
? Để tìm a ta làm thÕ nµo?
*HS: thay x vào biểu thức sau tìm a GV u cầu HS lên bảng làm bi
Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm ph-ơng trình
Bi 3: Xỏc nh m phng trình sau có nghiệm
2
1
x x
x m x
GV gỵi ý:
? Để phơng trình có nghiệm ta cần điều kiện gì?
*HS: Mẫu thức khác không, phơng trình có nghiệm Hoặc có nghiệm, nghiệm không thoả mÃn
GV yêu cầu HS lên bảng làm
2
2
2
1 12
/
2
:
( 1)( 2) 5( 2) 12 10
2
2 x f
x x x
x
x x x x
x x x x
x x S ĐKXĐ
Không TM ĐKXĐ Bài 2: Cho phơng trình ẩn x:
2 2
0 x a x a a a x a x a x a
a/ Với a = -3 phơng trình có d¹ng:
2
2
3 24
0
3
:
3 24
12 24
2 x x
x x x
x x x x x S ĐKXĐ
b/ Với a = phơng trình có dạng:
1
0
1 1
x x
x x x
§KX§: x1
2
2
1
0
1 1
1
4
x x
x x x
x x x x S
Không TM ĐKXĐ
c/ Thay x = 0,5 vµo biĨu thøc ta cã:
2 2 2
0,5 0,5
0 0,5 0,5 0,5
: 0,5
(0,5 ) 0,5
3 (3 1)
1 0;
3
a a a a
a a a
a
a a a a
a a a a a a §KX§
VËy víi a = a = 1/3 phơng trình có nghiệm x = 0,5
Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm ph-ơng trình
(16)2 1
: ;
2
1
x x
x m x x m x
x x
x m x xm m
ĐKXĐ
Phong trình có nghiƯm nhÊt vµ chØ khi:
0
0
0
2
1 m
m m
m m
m m
m
4 Cñng cè:
GV yêu cầu HS nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
BTVN:
Bài 1:Giải phơng trình sau:
2
2
2
96 /
16 4
3
/
3 2
1
/
1 1
x x
a
x x x
x x
b
x x x
x x
c
x x x x x x x
Bæ sung - Rót kinh nghiƯm:
Ký duyệt ngày:
Tuần 24
Ngày soạn: 25 - 01 - 2012
Tiết 1: LuyÖn tËp
(17)Rèn kĩ tính đọ dài đoạn thẳng nhờ sử dụng Đ/l Ta Lét tính chất phân giác tam giác
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ vẽ, thớc thẳng, êke - Học sinh: thớc thẳng, êke
C.Tiến trình giảng:
I Kiểm tra cũ:
? Phát biểu nội dung định lí đảo định lí Talet thuận , đảo hệ , v hỡnh ghi GT, KL
? Phát biểu Đ/L tính chất phân giác tam giác
III.Luyện tập:
Hoạt động thày Hoạt động trò
Bài 1:Tính x hình vẽ sau: Bài 1: Cho hình vẽ:
( PQ phân giác góc P)
- PQ l phân giác P => ? QM = ?
Líp lµm vào
Ta có :PQ phân giác P QM PM
QN PN
12,5 x 6,2 hay
x 8,7
6,2x = 8,7(12,5 - x) 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5
8,7.12,5 x
14,9
x 7,3 Bµi tËp 2: Cho tam giác cân ABC
(AB = AC), đờng phân giác góc B cắt AC D cho AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm
a) TÝnh AD, DC
b) §êng vuông góc với BD cắt tia AC kéo dài E.Tính EC
? Hs lên bảng vễ hình ghi GT,KL
ABC có BD phân giácB => ?
a) TÝnh AD, DC Cã : BE BD ?
- BE phân giác ngoµi cđa B => ?
? TÝnh EC
? H/s lên bảng làm Lớp làm vµo vë ?NhËn xÐt?
a) ABC cã BD phân giác B
=>
DA BA 15
DC BC 10 2
DA
DA DC 2
DA hay
15 5 15.3
DA (cm)
5
V× DC = AC – AD = 15 – = (cm)
b) Cã:BE BD BE phân giác B
P
8.7 6,2
Q N
(18)Híng dÉn vỊ nhµ:
- Làm lại chữa Làm tập SBT phần
EC BC 10
EA BA 15
hay EC
EC 15 3 3EC = 2EC + 30
EC = 30 (cm)
TiÕt 2: Lun tËp
tính chất đờng phân giác tam giác(tiếp)
A Mơc tiªu:
Rèn kĩ tính đọ dài đoạn thẳng nhờ sử dụng Đ/l Ta Lét tính chất phân giác tam giỏc
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ vẽ, thớc thẳng, êke - Học sinh: thớc thẳng, êke
C.Tiến trình giảng:
I Kiểm tra bµi cị:
? Phát biểu nội dung định lí đảo định lí Talet thuận , đảo hệ , vẽ hình ghi GT, KL
? Phát biểu Đ/L tính chất phân giác tam giác
III.LuyÖn tËp:
Hoạt động thày Hoạt động ca trũ
Bài :
Cho tam giác ABC AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm; AD phân giác góc BAC
a/ TÝnh : DB;DC? b/ TÝnh: ACD
ABD
S S
?
? H/s đọc đầu bi
? H/s lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl
- ABC có AD ph/giác góc BAC => ?
? H/s lên bảng làm Líp lµm bµi vµo vë? ? NhËn xÐt
=> ACD ABD
S S
= ?
GT ABC, AB = 15cm, AC = 20cm
BC = 25cm; AD phân giác gãc BAC
KL a/ TÝnh : DB;DC? b/ TÝnh: ACD
ABD
S S
?
Giải:
ABC có: AD phân giác góc BAC
AC AB
=DC DB
20 DC
= 15 DB
= 2015 DB DC
= 35 BC
=35 25 DB = 35
15 25
10,71cm
VËy DC = 25 – 10,71 14, 29cm
b) SADB = BD.h/2 SACD = DC.h/2 => ACD
ABD
S S
=DC DB
=4
25 20 15
D C
(19)Bµi tËp 2:
Cho tam giác ABC vuông A AB = 21cm, AC =28cm, AD ph/gi¸c cđa gãc BAC DE // AB, E AC
a/ TÝnh:DB; DC; DE? b/ TÝnh SABD v Sà ACD?
? H/s đọc đầu
? H/s lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl - ABC có AD ph/giác BÂC => ?
- DE // AB => ?
? H/s lªn bảng làm Lớp làm vào vở? ? Nhận xÐt
-Híng dÉn vỊ nhµ:
Làm lại chữa lớp Thuộc phần lí thuyết kiêm tra
GT ABC cã: ¢ =
900
AB = 21cm; AC = 28cm
AD ph/gi¸c cđa gãc BAC DE // AB, E AC
KL a/ TÝnh:DB; DC; DE? b/ TÝnh SABD vµ SACD?
a/ Trong ABC : ¢ = 900 theo Pitago: BC2 = AB2 + AC2.
=> BC = 212 282 = 1225= 35cm Vì AD ph/giác BÂC
DC
DB AC AB
21 28 DC DB
= 49 BC
DB = 49 21 35
= 15cm VËy DC = 49
28 35
= 20cm - Cã : DE // AB BC
DC AB DE
b/ Ta cã : SABC =
1
.AB.AC = 294cm2. BC
BD S
S
ABC ABD
=35 15
SABD =2
.294 = 126cm2. SACD = SABC - SADB = 294 - 126 = 168cm2. TiÕt 3:
Giải toán cách lập phơng trình
I Mục tiêu dạy:
- Rốn k nng gii tốn cách lập phơng trình dạng tốn chuyển ng
II Ph ơng tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc
- HS: «n tËp c¸c kiÕn thøc cị, dơng häc tËp
III.Néi dung bµi lun
Hoạt động thầy Hot ng ca trũ
HĐ1: KT cũ.
? Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình
HĐ2: Luyện tập:
Bài toán 1:: Giáo viên treo bảng phụ ghiđầu sau:
Trên quãng đờng AB dài 30 km, ngời từ A đến C (nằm A B )
Gọi quãng đờng AC x ( km )
§iỊu kiƯn (0< x < 30 ) GV: Nguyễn Văn Đợi
E
21 28
D C
B A
VËn tèc
( km/h ) quãng đờng ( km )
Thêi gian (giê) Trªn qu·ng
đờng AC
30 x x
30
(20)với vận tốc 30 km /h, từ C đến B với vận tốc 20 km / h Thời gian hêt quãng đờng AB 10 phút Tính quãng đờng AC CB
? Học sinh đọc đầu
? toán thuộc dạng tốn ? Em cần nhớ cơng thức để giải ?Tóm tắt
? Đầu cho đại lợng nào?
Phơng trình đợc lập từ mơi liên quan nào?
? chọn ẩn đặt diều kiện cho ẩn GV hớng dẫn HS lập bảng :
Yêu cầu 1H/s lên bảng giải Lớp làm vào
? Nhận xét
Bài toán 2:
Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km / h Sau nghỉ lại Thanh Hố, tơ lại từ Thanh Hố vè Hà Nội với vận tóc 30 km /h Tổng thời gian lẫn 10 45 phút (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hố ) Tính quảng đờng Hà Nội – Thanh Hoá ? Học sinh đọc đầu
? toán thuộc dạng toán ? Em cần nhớ cơng thức để giải ?Tóm tắt
? Đầu cho đại lợng ? đại lợng nào? -? Phơng trình đợc lâpj từ mơi liên quan nào?
? chọn ẩn đặt diều kiện cho ẩn GV hng dn HS lp bng :
Yêu cầu 1H/s lên bảng giải Lớp làm vào
? NhËn xÐt
Híng dÉn vỊ nhµ:
Làm lại chữa
Ta có quãng đờng CB 30 – x ( km ) Thời gian ngời hết quãng đờng AC CB lần lợt x
30 vµ
30− x
20 Theo ta có phơng trình:
x 30 +
30− x 20 =
7
2x + 3(30-x) = 70 x=20 (TM§K T).
Vậy quãng đờng AC CB l 20 km v 10 km
Bảng tóm tắt:
Gọi quảng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hoá S ( Km ) (ĐK: s > )
Thời gian lúc từ Hà Nội đến Thanh Hố S
40
Thêi gian lóc vỊ S 30
Tổng thời gian lẫn không kể thời gian nghỉ lại Thánh Hoá là:
10giờ45 phút -2 =8giờ45phút =35/ Theo ta có phơng trình:
S 40 +
S 30 =
35
3S + 4S = 1050
7S = 1050
S = 150 (TM§K T)
Vậy quảng đờng HN – TH 150 km
Bỉ sung - Rót kinh nghiƯm: VËn tèc
( km/h )
Qu·ng
®-êng (km ) Thêi gian(giê )
HN - TH 40 S S
40
TH - HN 30 S S
(21)
Ký duyệt ngày:
Tuần 25
Ngày so¹n: 05 - 02 - 2012
TiÕt 1: Luyện tập
giải toán cách lập phơng trình
II Mục tiêu:
Rốn k nng giải tốn cách lập phơng trình dạng tìm số ; tốn chuyển động
II Chn bÞ
Thầy : nội dung, SGKTLTK Trò : chuẩn bị BT
III Tiến trình dạy học
Hot ng ca thầy Hoạt động trị
Bài : tìm STN có chữ số biết viết thêm chữ số vào đằng trớc ta đợc số A có chữ số, viết thêm chữ số vào đằng sau ta đợc số B có chsố v B gp ln A
Dạng1: Toán tìm số
Gọi số phải tìm abcd x (x N) 1000 x 9999
Viết thêm chs vào đằng trớc ta đợc A= abcd = 10 000+x
Viết thêm chs vào đằng sau ta đợc
B = abcd = 10x+4=(10 000+x)4
Học sinh giải pt k/q x =6666 Nhận định kq thảo luận
Bµi 2:
Tổng chs hàng đơn vị hàng trăm số có chs 16, viết chs theo thứ tự ngợc lại đợc số nhỏ số cho 198 đơn vị.biết số cho chia hết cho 9, tìm số đó?
Yêu cầu học sinh đợc kỹ BT p/biết với BT chọn ẩn
Chó ý ®k cđa c¸c chs
PtBT học sinh lập đợc pt (1) (2) giả để tìm x,z
Làm để tìm đợc y
Lu ý cho h/sinh c¸c c¸ch biĨu diƠn VD:
abc = 100a+10b+c 10
100 100 10
1 1000 100 10 abc abc
a b c
abc a b c
=
= + +
= + + +
hc 10 abc +1
Gäi số phải tìm xyz ,x,y,zN ; 0x9, y,z
Tổng chs hàng đơn vị hàng trăm 16
x+z = 16 (1)
Viết chs theo thứ tự ngợc lại
sè míi lµ zyx=100z+10y+x
Pt :(100x+10y+z) - (100z+10y+x)=198 Bđ PT x-z=2 (2)
Từ (1)và(2) x = 9, z=7
Vì xyz 9nên tổng c¸c chs chia kÕt cho9 y =2
VËy số cần tìm : 927
(22)Bài 3: Một ngời nửa quãng đờng AB với vận tốc 20 km/h phần lại với vận tốc 30 km/h tính vận tốc trung bình ngời tồn qng đờng
Gọi h/s nêu hớng giải Chọn vận tốc TB ẩn Biểu thị nửa qđ a
Tính thời gian qđ đầu nửa qđ sau, thời gian qđ lập pt
Gi Vtrung bình phải tìm x(km/h), x>0 bthị nửa qđ AB akm (a>0) t/g ngời nửa đầu qđ a
20 (h), thgian ®i nưa sau qđ a
30 (h), thi gian i quãng đờng AB 2a
x (h) Pt :
2 1
24
20 30 20 30
a a a
x
x x
+ = Û + = Û =
Thoả mÃn đk vận tốc TB 24 km/h Cách 2:
1
1
TBAB
S S V
t t
+ =
+
B.thÞ nh C1 : P.tr×nh 20 30
a a
a x=
+
* G/v chốt lại : Khi giải tốn BN ẩn ngồi ẩn chọn đơi ngời ta biểu thị đại lợng cha biết khác = chữ chữ tham gia vào qt giải tốn nhng khơng lại khơng có mặt đáp số bt
VD c/t S = 0.t ; ; s s v t
t v
= =
4 Híng dÉn V.N
- Xem lại dạng giải - Làm BT 67,69,70 DBT-14
Bµi TT
1 số số có chữ số đợc viết chữ số nhng theo T2 ngợc lại Tính số = 3154, số nhỏ tổng chữ số 27 tìm số
2 Tổng số 45, nấu lấy số thứ cộng thêm 2, số thứ trừ số thứ nhân với 2, số thứ chia cho kết tìm số ban đầu
TiÕt 2: Lun tập giải toán cách lập phơng trình
A Mục tiêu:
- Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình dạng tốn cơng việc - Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình theo bước
- HS nhận dạng số dạng toán giải toán
B Chuẩn bị
- GV: hệ thống tập
- HS: kiến thức phương trình giải tốn cách lập phương trình
C Tiến trình. 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ
- Yêu cầu HS nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình
(23)Hoạt động thầy Hoạt động trò
GV cho HS làm tập
Dạng 3:Tốn cơng việc
- GV cho HS ghi phương pháp giải - HS ghi vào
Bài 1:
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc
GV gợi ý
? Bài tốn có đối tượng ? đại lượng ? đại lượng có trạng thái
⇒ HS: Bài toán gồm hai đối tượng: đại lượng hai trạng thái
DẠNG 3: Tốn cơng việc
* Phương pháp
* Năng suất * thời gian = Tổng sản phẩm * a% = 100a
Bài 1:
Gọi số thóc năm ngối đơn vị sản xuất x ( < x < 720)
⇒ Số tóc năm ngối đơn vị sản xuất 720 - x (tấn)
- Vì năm đơn vị làm vượt mức 15% nên số thóc năm đơn vị
115
100 x
- Vì năm đơn vị làm vượt mức 12% nên số thóc năm đơn vị
112
100 (720 - x) mà năm hai đơn vị thu hoạch 819
- GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích Đơn vị Đơn vị Năm ngoái x 720 - x Năm 115
100 x
112(720− x)
100 Phương trình
115
100 x +
112(720− x)
100 = 819 - GV yêu cầu HS lên bảng làm
⇒ HS lớp làm vào GV cho HS làm tập
Dạng 4: Tốn làm chung cơng việc GV giới thiệu phương pháp giải
⇒ HS ghi
GV yêu cầu HS làm
Nên ta có phương trình 115x
100 + 112
100(720− x)=819
⇔ 115x + 80640 - 112x = 81900
⇔ x = 1260
⇔ x = 420 (TMĐK) Vậy số thóc đơn vị năm ngoái 420
Số thóc đơn vị năm ngối là: 720 - 420 = 300
DẠNG 4: Toán làm chung công việc
* Phương pháp giải
- Tốn làm chung cơng việc có ba đại lượng tham gia: tồn cơng việc, phần việc làm đơn vị thời gian (1 ngày, giờ… ) thời gian làm công việc
- Nếu đội làm xong cơng việc x ngày ngày đội làm
1
x cơng việc
Bài 1:
Hai vịi nước chảy vào bể sau 48 phút bể đầy Mỗi lượng nước vòi I chảy 1,5 lượng
Bài 1
Đổi 48 phút = 4 h =
24
(24)nước chảy vòi II Hỏi vịi chảy riêng đầy bể
GV yêu cầu HS đọc đề tóm tắt
⇒ HS
GV gợi ý
? Bài toán gồm đối tượng ? đại lượng đại lượng có mối liên hệ ?
⇒ HS: Bài toán gồm đối tượng: vòi I, vòi II, gồm đại lượng
- GV yêu cầu HS lập bảng phân tích theo hướng dẫn
Phương trình: 1x + 32.1 x =
5 24 - GV yêu cầu HS lên bảng trình bày
3
Gọi x thời gian vịi II chảy đầy bể (x > 0)
⇒ vòi II chảy 1x bể Vì vịi I chảy 1,5 lượng nước vòi II ⇒ vòi I chảy
3 x bể
Mặt khác hai vịi chảy vào bể sau 48' bể đầy nên vòi chảy
5 24 bể
Do ta có phương trình
x+ 2x=
5 24
⇔ 24 + 36 = 5x ⇔ 5x = 60
⇔ x = 12 (TMĐK)
Vì vịi II chảy 12 đầy bể
Trong vòi I chảy
24 - 1 12 8 (bể)
Vịi I chảy đầy bể
Bài 2:
Hai vòi nước chảy vào bể đầy bể 20 phút Người ta cho vòi thứ chảy Vịi thứ hai chảy vịi chảy 45 bể Tính thời gian vịi chảy
- GV yêu cầu HS đọc đề tóm tắt Hai vịi chảy: 103 h
Vòi chảy + vòi chảy =
5 bể
Tính thời gian vịi chảy GV gợi ý HS;
- Bài tốn có đối tượng ? đại lượng
→ HS: đối tượng, đại lượng ? Nếu gọi thời gian vòi chảy x
Bài 2:
Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (giờ) (x > 0)
⇒ vòi chảy 1x bể Hai vòi nước chảy 3h20' đầy bể
⇒ vòi chảy 103 bể
⇒ vòi chảy 103 - 1x bể
Vì vịi chảy giờ, vịi chảy 45 bể nên ta có phương trình 1x + ( 103 - 1x ) = 45
⇔
x+ 5−
2 x=¿
4
⇔ 15 + 3x - 10 = 4x
⇔ x = (TMĐK)
Thời gian chảy đầy bể
1 chảy
Vòi II x
x
Vòi I
(25)giờ vòi chảy phần bể ⇒ HS: 1x bể
? Cả vòi chảy 103 h - x bể
? Khi ta có phương trình nào?
⇒ HS: 3.
x = (
10- 1x ) = 45 GV yêu cầu HS lên bảng làm
Vậy thời gian vòi chảy đầy bể
⇒ Trong vòi chảy
10− 5=
1 10 bể
⇒ Vòi chảy 10 đầy bể
Bài 3:
Hai đội thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong việc Nếu họ làm riêng đội I hồn thành cơng việc nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong việc ?
GV yêu cầu HS tóm tắt lên bảng làm
⇒ HS thực hiện: Tóm tắt:
Đội I = đội II + ngày
Hai đội làm ngày xong Tính thời gian đội làm riêng - GV chữa
Bài 3:
Gọi thời gian đội I làm x (ngày) (x > 0)
Vì đội II hồn thành cơng việc lâu đội I ngày nên thời gian đội II làm xong việc x + (ngày)
Mỗi ngày đội I làm 1x công việc Mỗi ngày đội II làm x1
+6 cơng việc
Mỗi ngày có hai đội làm 14 cơng việc
Ta có phương trình
x + x+6 =
1
⇔ x (x+6) = 4x + 4x + 24
⇔ x2 - 2x - 24 = 0
⇔ x2 - 6x + 4x - 24 = 0
⇔ (x-6) (x+4) =
⇔ x = x = - (loại)
Vậy đội I làm ngày Đội II làm 12 ngày
- BTVN
Bài 1: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, ngwif thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng mỗ người
Bài 2: Nếu hai vòi nước chảy vào bể sau 20 phút đầy Nếu mở vòi thứ 10 phút vịi thứ hai 12 phút 152 bể Hỏi mở riêng vòi thời gian để vịi chảy đầy bể bao nhiờu
Tiết 3: ôn tập Giải toán cách lập phơng trình
I Mục tiêu dạy:
- Rèn kĩ giải dạng toán cách lập phơng trình
(26)- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn, thớc
- HS: ôn tập kiến thức cũ, dụng cụ häc tËp
III.Néi dung bµi lun
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bài tốn 1: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác đợc 50 than Khi thực ngày đội khai thác dợc 57 than Do đội dã hồn thành kế hoạch trớc ngày vợt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than?
? Học sinh đọc đầu
? toán thuộc dạng toán ? Đầu cho đại lợng ?
Phơng trình đợc lập từ môi liên quan nào?
? chọn ẩn đặt diều kiện cho ẩn GV hớng dẫn HS lp bng :
Yêu cầu 1H/s lên bảng giải Lớp làm vào
? Nhận xét
Bài toán 2:
Mt i cụng nhõn d tớnh họ sữa đ-ợc 40 m ngày họ sữa xong đoạn đờng thời gian định Nhng thời tiết không thuận tiện nên thực tế ngày họ sữa đợc đoạn 10 m so với dự định họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm ngày.Tính chiều dài đoạn đờng?
? Học sinh đọc đầu
? toán thuộc dạng toán ? Đầu cho đại lợng ?
Phơng trình đợc lập từ mơi liên quan nào?
? chọn ẩn đặt diều kiện cho ẩn
Bài toán 3:
Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc lại 10
Hi ngi th hai làm sẻ hồn thành cơng việc ? Học sinh đọc đầu
? toán thuộc dạng toán
? Đầu cho đại lợng ? đại lợng nào? -? Phơng trình đợc lâpj từ mơi liên quan nào?
? chọn ẩn đặt diều kiện cho ẩn
Bài giải:
Gi x (tn t) l s than đội phải khai thác theo kế hoạch, ta lập đợc bảng sau:
Từ bảng ta lập đợc phơng trinh: x+13
57 = x 50 - 50(x+13) = 57x – 50.57
50x + 650 = 57x – 2850 7x = 3500
x = 500 (TM§K T)
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tn than
Bài giải:
Gi x (ngy n) thời gian dự định làm xong đoạn đờng (điều kiện: x > )
Ta cã b¶ng sau: Thời
gian (ngày)
Năng
sut on đờng ( m )
Dự định x 40 40 x
Thực tế x + 30 30 ( x + ) Dựa vào bảng ta lập đợc phơng trình sau:
40 x = 30 ( x + ) 40x = 30x + 180
x = 18 S = 7200
chiều dài đoạn đờng là: 7200 m
Bµi gi¶i:
Gọi x thời gian để ngời thứ hai làm xong cơng việc (đk x ủ > 12 ) Trong 10 ngời làm đợc 10
x cv Cả hai ngời làm chung đợc
12 cv Theo bµi ta cã phơng trình:
12 + 10
x =
Giải phơng trình ta đợc x =15 (TMĐK T) Vậy ngời thứ hai làm xong cơng việc 15
Số than ngày (tấn )
Tổng số than (tấn)
Số ngày
kế hoạch 50 x x
50 Thùc
(27)GV híng dÉn HS lập bảng : Yêu cầu 1H/s lên bảng giải Líp lµm vµo vë
? NhËn xÐt
Bµi to¸n 4:
Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể không cha nớc thời gian quy định phải bơm đợc 10 m3 sau bơm đợc 1/3 thể tích bể ngời công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn, bơm đợc 15 m3 Do so với quy định bể đợc bơm đầy nớc trớc thời hạn 48 phút Tính thể tích ca b?
Giáo viên gợi ý yêu cầu HS nhà làm
Bài giải:
Gọi thĨ tÝch cđa bĨ lµ x ( m 3 ) ĐK: x > 15. Ta lập bảng sau:
Năng suÊt ( m3/
giê)
Thêi gian (giê g)
Dung tÝch (lÝt
l) Theo quy
định 10 10x x
1 /3 thể tích
đầu 10 30x 13x
Phần
lại 15 245x 23x
Nên ta có phơng trình: 10
x - 30
x -
2 45
x =
4 5. Giải phơng trình ta đợc : x = 36 (thoã mãn điều kiện) Vậy thể tích bể 36 m3.
Ký duyệt ngày:
Tuần 26
Ngày soạn: 12- 02 - 2012
Tit 1+ : tam giác đồng dạng A
-Môc tiªu :
- HS đợc củng cố kiến thức tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết
- HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh tốn , chứng minh,
B-Chn bÞ GV HS: C-Nôi dung luyện :
* lý thuyÕt
1.Hoàn thành khẳng định sau bng cỏch in vo ch
1. Định nghÜa : ABCMNPtheo tØ sè k
; ; AB BC CA
A B C
2. TÝnh chÊt : *ABC MNP th× :ABC
*ABCMNP theo tỉ số đồng dạng k :MNPABC theo tỉ số
* ABC MNPvà MNPIJK ABC Các trờng hợp đồng dạng :
a/ ABC MNP (c-c-c) b/ ABCMNP(c-g-c)
(28)b/ ABCMNP (c-g-c)
c/ ABC MNP (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
* tập:
Bài 1:
Tìm x, y hình vẽ sau
Lớp làm vào
Yêu cầu h /s lên bảng chữa ? NhËn xÐt
XÐt ABC vµ EDC cã: B1 = D1 (gt)
C1 = C2 (®)
2
3,5 4; 1,75 CA CB AB CE CD ED
x y y x
Bµi 2:
+ Trong hình vẽ có tam giác vuông? Giải thích sao?
+ Tính CD ?
+ TÝnh BE? BD? ED? + So s¸nh S BDE vµ S AEB
S BCD ta lµm nh thÕ nµo?
Ba HS lên bảng, em tính độ dài đoạn thẳng
HS:
HS đứng chỗ tính S BDE S BDC so sánh với S BDE
15cm 12cm
1
3
D
A E
B C
Có tam giác vuông ABE, BCD, EBD
- EBD góc B2 = 1v ( gãc D1 + gãc B3 =1v => gãc B1 + gãc B3 =1v )
ABE CDB (g.g) nªn ta cã: 10 12
15 15.12
18( ) 10
AE BC
AB CD CD
CD cm
Bài 3: Cho hình vẽ
HÃy chứng minh: ABC AED HS thùc hiƯn
ABC vµ AED có góc A chung GV: Nguyễn Văn Đợi
=> ABC EDC (g,g) A B
x C 3,5 y
D E
A
E 20 15
D
(29)Trêng THCS Minh t©n Giáo án dạy thêm Toán 15
20 AB
AB AE AC
AE AC AD
AD
VËyABC AED (c.g.c)
Bµi 4:
a) Chøng minh: HBA HAC
b) TÝnh HA vµ HC a) ABC HBA (g - g)
ABC HAC (g - g)
=> HBA HAC ( t/c bắc cầu ) b) ABC , A = 1V
BC2 = AC2 + AB2 ( ) => BC = AB2AC2 = 23, 98 (cm)
V× ABC HBA =>
AB AC BC HB HA BA =>HB = 6,46 HA = 10,64 (cm) HC = BC - BH = 17,52
Bµi 5:
GV: Nghiên cứu BT 52/85 bảng phụ
- Để tÝnh HB, HC ta lµm ntn ?
Híng dÉn vỊ nhµ:
Làm lại chữa
XÐt ABC vµ HBA cã A = H = 1V , B chung => ABC HBA (g-g)
12 20 12 AB BC
HB BA HB
=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB = 12,8 (cm)
Tiết 3: Luyện tập Tam giác đồng dạng
II Mơc tiªu:
- Tiếp tục củng cố kỹ vận dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào giải BT cụ thể
- Bổ xung tính chất hệ thức cạnh góc vng với cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền, hệ thức đờng cao với độ dài hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền
II Chuẩn bị :
Thầy : Chuẩn bị nội dung
Trò : Nhớ trờng hợp đồng dạng tam giác, DHNB tam giác vuông đồng dạng
E 20 15
D
B C CCC C
A 12,45 20,5
B H C
A
12
?
(30)III Nội dung dạy:
HĐ thầy HĐ trò
1 Kim tra : Phát biểu DHNB tam giác vuông đồng dạng
2 Lµm BT:
ABH, góc H = vuông, AB = 20 cm BH = 12cm tia đối tia HB lấy C cho AC = 5/3 CH
Chứng minh ABH CAH đồng dạng ; Tính BÂC
? H/s lªn bảng vẽ hình ghi GT, Kl ? C/m
Lớp làm vào
Yêu cầu 1H/s lên bảng chữa ? Nhận xét
Bài :
ABC nhọn, đờng cao BD, CE cắt 0, 0B, 0C lấy B1,C1 cho
AB^
1C=BC^1A=900 c/m
a AB12=AD AC
b AB1C1 tam giác cân
? H/s lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl ? C/m
a AB1
=AD AC
AB1
AD =
AC
AB1
AB1C B1AD (gg)
b AB1C1 c©n
AB1 = AC1
AB1
=AD AC (c/m t)
AC1
2
=AD AC (c/m nh c©u a )
Líp làm vào
Yêu cầu H/s lên bảng chữa câu ? Nhận xét
- H/s phát biểu DHNB tam giác vuông đồng dạng
12cm
20cm H
C
A B
AB BH=
20 12=
5 3=
AC AH
=> ABH đồng dạng CAH (T/h cạnh huyền - Cạnh góc vng)
⇒C^A H=AB H^ mµ B^A H+A^B H=900
nªn
0
ˆ ˆ 90 ˆ 90
BAH CAH BAC
O C1 B1
A
B C
D E
ABC nhän
gt BDAC, CEAB, BD c¾t CE ë AB^1C=AC^1B=900
kl a AB12=AD AC
b AB1C1 c©n C/m
a XÐt hai tam giác vuông: AB1C B1AD có:góc A chung
AB1C B1AD (gg) AB1
AD =
AC
AB1
b Ch/m tng tù nh c©u a cã AC1
2
=AE AC(2) ( AC1B ®.d AEC1)
XÐt DAB vµ ECA cã ^D= ^E=900
(31)Bài : Tìm độ dài cạnh tam giác vuông biết đờng cao vẽ từ đỉnh góc vng xuống cạnh huyền dài 48cm, hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền tỷ lệ theo 9:16
? H/s lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl ? C/m
- Muốn tính đợc AB AC ta cần biết đợc yếu tố
- Hãy tìm mối liên hệ BH,CH với độ di AH ó bit
- Đề phòng sai lầm cña h/s cho BH = 9cm, HC = 16cm
Híng dÉn : BH : CH = : 16
⇒BH
9 = CH
16 đặt giá trị T.số Trên x => BH = 9x, CH = 16x cần tính x
- Yêu cầu h/s tính kết
Bài : Cho ABC vµ hbh AEDF cã E AB, D BC , F AC tÝnh S AEDF biÕt
SEBD = cm2 ; SFDC = 12 cm2
? Đọc kỹ BT vẽ hình ghi gt,kl - Nêu hớng giải BT ?
G/v cú th gợi ý h/s không phát đợc SAEDF = SAED + SDEF
BED AED có chung đờng cao kẻ từ D để tính SAED
Ta so s¸nh AE víi BE
AE = DF nên cần so sánh BE với DF => đa c/m DEB DFC đ.d Tng tự với DAF vµ DFC
T/q nÕu SBED = m ; SFDC = n
Th× SAEDF=2√mn
⇒AD
AE = AB
AC ⇒AD AC=AB AE(3) Tõ (1)(2)(3) ⇒AB12=AC12⇒AB1=AC1
AB1C1 c©n ë A
H
A
B C
ABC, ¢ = 1v, AH BC AH = 48 cm
gt BH HC=
9 16 KL TÝnh AB, AC
xÐt ABH vµ ACH cã B^A H=HC A^
(cïng phơ với CÂH) nên ABH đ.d CAH (g.g)
AH
CH = BH
AH ⇒AH
2
=BH CH
Đặt BH =
CH
16 =x⇒BH=9x ;CH=16x Ta cã AH2=BH.CH482=9x.16x=144 x2 => x2 = 42 => x = 4cm
=> BH=36 ; CH=64cm ;BC = 100cm A
B C
E
D
F
G
H
C/m BED ®.d DFE (g.g)
SBED SDFC
=
12=
1
4=(
1
2)
2
=BE
DF=
ED
FC =
1
=> AE = DF = 2BE ; AF = ED = 1/2 FC => SAED = 2SBED = cm2
SDAF = 1/2 SDFC = cm2
SAEDF = SAED + SDFA = + = 12 (cm2)