bt khao sat ham so theo chu de

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)[r]

PHIẾU SỐ : BT CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y – 74 =

Baøi 1. Chứng minh hàm số sau ln có cực đại, cực tiểu:

a) y x 3 3mx23(m21)x m b)y2x3 3(2m1)x26 (m m1)x1

c)

2 ( 1) 1

x m m x m

y x m       d) 2

x mx m

y

x m

  



 

Bài 2. Tìm m để hàm số:

a) y(m2)x33x2mx có cực đại, cực tiểu

b) y x 3 3(m 1)x2(2m2 3m2)x m m ( 1) có cực đại, cực tiểu c) y x 3 3mx2(m21)x2 đạt cực đại x =

d) ymx42(m 2)x2m có cực đại x1 e)

2 2 2

x mx

y

x m

 



 đạt cực tiểu x = f)

2 ( 1) 4 2

x m x m m

y

x

    



 có cực đại, cực tiểu.

g)

1

x x m

y x   

 có giá trị cực đại 0.

Bài 3. Tìm m để hàm số sau khơng có cực trị:

a) y x 3 3x23mx3m4 b) y mx 33mx2 (m1)x1

c) 5 x mx y x      d)

2 ( 1) 4 2

x m x m m

y

x

    





Baøi 4. Tìm m để hàm số :

a) y x 32(m 1)x2(m2 4m1)x 2(m21) đạt cực trị hai điểm x1, x2 cho:

1

1 1 ( )

2 x x

x x  

b)

3

1 1

3

y x  mx mx

đạt cực trị hai điểm x1, x2 cho: x  x 

c)

3

1 ( 1) 3( 2)

3

y mx  m x  m x

đạt cực trị hai điểm x1, x2 cho: x12x21

Bài 5. Tìm m để hàm số :

a)

2 2

1

x mx m

y

x m

  



  có cực đại, cực tiểu giá trị cực đại, cực tiểu dấu.

b)

2 ( 1) 4 2

x m x m m

y

x

    



 có cực đại, cực tiểu tích giá trị cực đại, cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.

c)

2 3

x x m

y

x

  



 có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m thoả M m 4.

d)

2

2

2

x x m

y

x

  



 có yCĐ yCT 12.

a) y x3mx2 có hai điểm cực trị A, B 2 900 729 m AB 

b) y x 4 mx24x m có điểm cực trị A, B, C tam giác ABC nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm

c)

2 2

x mx m

y

x m

  



 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Chứng minh hai điểm cực trị luôn nằm phía trục hồnh

d) x mx y x  

 có khoảng cách hai điểm cực trị 10.

e)

2 2 5 x mx y x    

 có hai điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía đường thẳng y = 2x.

Bài 7. Tìm m để đồ thị hàm số :

a) y2x3mx212x13 có hai điểm cực trị cách trục tung

b) y x 3 3mx24m3 có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường phân giác thứ

c) y x 3 3mx24m3 có điểm cực đại, cực tiểu phía đường thẳng (d): 3x 2y 8

d)

2 (2 1) 1

x m x m

y

x

   



 có hai điểm cực trị nằm hai phía đường thẳng (d): 2x 0y  .

Bài 8. Tìm m để đồ thị hàm số :

a)

2 ( 1) 2 1

x m x m

y

x m

   



 có hai điểm cực trị góc phần tư thứ mặt phẳng toạ độ.

b)

2 2

2 (4 1) 32

2

mx m x m m

y

x m

   



 có điểm cực trị nằm góc phần tư thứ hai điểm nằm trong góc phần tư thứ tư mặt phẳng toạ độ

c)

2 ( 1) 4

mx m x m m

y

x m

   



 có điểm cực trị nằm góc phần tư thứ điểm nằm góc phần tư thứ ba mặt phẳng toạ độ

Bài 10 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số :

a) y x 3 2x2 x1 b) y x 3 3x2 6x8 d)

2 x x y x     e 1 x x y x     Bài 11 Khi hàm số có cực đại, cực tiểu, viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số:

a) y x 3 3mx23(m2 1)x m b)

2 6 x mx y x m    

c) y x 3 3(m1)x2(2m2 3m2)x m m (  1) d)

2 2

1

x mx m

y

x m

  



  Bài 12 Tìm m để hàm số:

a) y2x33(m1)x26(m 2)x1 có đường thẳng qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng y = –4x +

PHIẾU BT SỐ 3: BT SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VD1: Cho hàm số

x y

x

 

 có đồ thị (C).

a) Chứng minh đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M N b) Xác định m để độ dài MN nhỏ

VD2: Cho hàm số y=m− x

x+2 có đồ thị (Hm) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m=1

Tìm m để đường thẳng d:2x+2y −1=0 cắt (Hm) hai điểm với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích S=3

8 VD3: Cho hàm số y =

2

x x (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

Tìm m để đường thẳng (d ): y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt thuộc nhánh khác đồ thị cho khoảng cách điểm nhỏ Tìm giá trị nhỏ

VD4: Cho hàm số

1 x y

x  

 .

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm a b để đường thẳng (d): y ax b  cắt (C) hai điểm phân biệt đối xứng qua đường thẳng (): x 2y 3 0.

VD5: Cho hàm số

1

x y

x  

 ( ) có đồ thị ( )C . Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( 1)

Chứng minh đường thẳng ( ) :d y2x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B thuộc hai nhánh khác Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn

VD6: Cho hàm số y = 2x+1 x −1 (1)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2/ Định k để đường thẳng d: y = kx + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm M, N cho tam giác OMN vng góc O ( O gốc tọa độ)

VD8: Cho hàm số

2

1

x y

x  

 (C) Khảo sát hàm số

2 Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho AB = Giải

VD9: Cho hàm sốy x 3 6x29x 6 (C) Định m để đường thẳng (d): y mx 2m 4   cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt

VD10: Cho hàm số

3

m

1

y x mx x m (C )

3

    

Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện

2 2

x x x 15

VD11: Cho hàm sốy x 3 3x2 9x m (C ) m Xác định m để đồ thị (C

m) hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt với hoành độ lập thành cấp số cộng

VD12: Cho hàm sốy x 3 3mx22m(m 4)x 9m  2 m (C )m Tìm m để đồ thị (C

m) hàm số cắt trục hoành điểm cách

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :y x2 điểm phân biệt A(0; 2); B; C cho tam giác MBCcó diện tích 2, với M(3;1)

VD16: Cho hàm sốyx42(m 2)x 2 2m 3 (C )m Định m để đồ thị (C

m) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng

Bài 1.Tìm m để đồ thị hàm số:

a) y x 33x2mx2 ;m yx2 cắt ba điểm phân biệt b) y mx 33mx2 (1 ) m x cắt trục hoành ba điểm phân biệt c) y(x1)(x2 mx m 2 3) cắt trục hoành ba điểm phân biệt

d) y x 32x2 2x2m1; y2x2 x2 cắt ba điểm phân biệt e) y x 32x2 m x2 3 ;m y2x21 cắt ba điểm phân biệt Bài 2.Tìm m để đồ thị hàm số:

a) y x 4 2x21; y m cắt bốn điểm phân biệt

b) y x 4 m m( 1)x2m3 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt c) y x 4 (2m 3)x2m2 3m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt Bài 3.Tìm m để đồ thị hàm số:

a)

3 1; 2

4 x

y y x m

x 

  

 cắt hai điểm phân biệt A, B Khi tìm m để đoạn AB ngắn nhất.

b)

4 1;

x

y y x m

x 

  

 cắt hai điểm phân biệt A, B Khi tìm m để đoạn AB ngắn nhất.

c)

2 2

4 ; 2

2

x x

y y mx m

x

 

   

 cắt hai điểm phân biệt A, B Khi tính AB theo m. Bài 4.Tìm m để đồ thị hàm số:

a) y x 3 3mx26mx cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng b) y x 3 3x2 9x1; y4x m cắt ba điểm A, B, C với B trung điểm đoạn AC c) y x 4 (2m4)x2m2 cắt trục hồnh bốn điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng

PHIẾU BT SỐ : BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) với f(x) có chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị

 Xét dấu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

 Chia miền xác định thành nhiều khoảng, khoảng ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối  Vẽ đồ thị hàm số tương ứng khoảng miền xác định

Cách 2: Thực hiện phép biến đổi đồ thị Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y f x( )

Đồ thị (C) hàm số y f x( ) suy từ đồ thị (C) hàm số y = f(x) sau:

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trục hoành

+ Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía trục hồnh qua trục hồnh + Đồ thị (C) hợp hai phần

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y f x  

Đồ thị (C) hàm số y f x   suy từ đồ thị (C) hàm số y = f(x) sau:

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) bên phải trục tung, bỏ phần bên trái trục tung + Lấy đối xứng phần bên phải trục tung qua trục tung

BIỆN LUẬN NGHIỆM PT BẰNG PP ĐỒ THỊ VD1 : Cho hs y=x3−3x2+2 (C)

a) khảo sát vẽ đồ thị (C)

b) biện luận số nghiệm phương trình : x3−3x2+2=m c) Tìm m để phương trình x3−3x2

+3=m có nghiệm phân biệt d) Tìm m để phương trình |x3−3x2+2|=m có nghiệm phân biệt e) Tìm m để phương trình |x|3−3x2+2=m có nghiệm phân biệt VD2: Cho hàm số y=x4−4x2+3

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Biện luận theo tham số k số nghiệm phương trình

4

4 3

x  x   m VD3: Cho hàm số

1

x y

x  



1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C hàm số VD4: Cho hàm số y=2x4−4x2+3

2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt

¿2x4−4x2+3 2∨¿m

2

−m+1 2.Biện luận theo m số nghiệm phương trình

1

x

m x

   VD5: Cho hàm số y=x3−3x+1 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt:

|x|3−3|x|=m3−3m VD6: Cho hàm số yf x( ) 8x 4 9x21

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

4

8 osc x osc x m 0 với x[0; ] . VD8: Cho hàm số y = x3 + mx + (1)

PHIẾU BT SỚ :PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TÚN

VD1 : Cho hs y=x3+3x2+1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến: a) M(-1 ;3) e /tại M có hồnh độ

b) M có tung độ f/ giao điểm (C) với trục tung

c) Có hệ số góc g/ Song song với đường thẳng (d): 27x −3y+5=0 d) Vng góc với đường thẳng (d) : y=−1

9 x+2011 VD2 :Gọi (Cm) đồ thị hàm số

3

1 m

y x x

3

  

.Gọi M điểm thuộc (Cm)có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường thẳng 5x – y =

VD3: Cho hàm sốy x 33x2  9x 5 (C) Trong tất tiếp tuyến đồ thị (C), tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

VD4: Cho hàm số

3

1

y x x

3

  

(C) Tìm đồ thị (C) điểm mà tiếp tuyến đồ thị vng góc với đường thẳng

1

y x

3

 

VD5: Cho hàm số y 2x 3 3x25 (C) Tìm phương trình đường thẳng qua điểm

19

A ;

12

 

 

  tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số

VD6: Cho hàm số

3

1

y x 2x 3x

3

  

(C) Qua điểm

4

A ;

9

 

 

  kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến

VD7: Cho hàm số y=−2 x

3

+(m−1)x2+(3m−2)x −5

3 có đồ thị (Cm), m là tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m=2

2 Tìm m để (Cm) có hai điểm phân biệt M1(x1; y1), M2(x2; y2) thỏa mãn x1.x2>0 tiếp tuyến (Cm) điểm vng góc với đường thẳng d:x −3y+1=0

VD8: Cho hàm số y=x3+(1−2m)x2+(2−m)x+m+2 (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m=2

2 Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x+y+7=0 góc α , biết cosα=

√26

VD9: Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) đường thẳng (d): y = mx + m + 3. 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Tìm m để (d) cắt (C) M(-1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc VD10: Cho hàm số

x y

x

 

 (C) Xác định m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A B song song với

VD11: Cho hàm số

x y

x

 

 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(-6;5)

VD12: Cho hàm số y= x

x −1 (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (C) hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn

VD12 : Cho hàm số y=2x −1 x+1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

VD13: Cho hàm số y=x+2 x −1 (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

Cho điểm A(0;a) Xác định a đẻ từ A kẻ hai tiếp tuyến tới (C) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục ox

VD14: Cho hàm số

2x y

x

 

 có đồ thị (C).

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2.Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn

VD15:1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2

1

x y

x  



2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến √2 VD16: Cho hàm số

3

x y

x  

 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến cắt trục hồnh A, cắt trục tung B cho OA = 4OB

VD17: Cho hàm số:

1

2( 1)

x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến với (C) M tạo với hai trục tọa độ tam giác có trọng tâm nằm đường thẳng 4x + y =

VD18: Cho hàm số

  

x x y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Cho M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B.

Gọi I là giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M cho đường tròn ngoại tiếp tam giác

IAB có diện tích nhỏ

VD19: 1)khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số: y=2x+3 x −2

2) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt cho tiếp tuyến (C ) hai điểm song song với

VD20: Cho hàm số y = x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng qua điểm M điểm I(1; 1) (M(0 ; 0) ; M(2 ; 2) )

VD21: Cho hàm số

4

1

y x 3x

2

  

(C) Tìm phương trình tiếp tuyến qua điểm

3 A 0;

2

 

 

 và tiếp xúc với đồ thị (C)

VD22 : Cho hàm số y = x4 −3x

2 +5

2

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (C) hàm số

Cho điểm M thuộc (C) có hồnh độ xM = a Viết phương trình tiếp tuyến (C) M, với giá trị a tiếp tuyến (C) M cắt (C) hai điểm phân biệt khác M

Bài (DH D2010)Cho hàm sốy x4 x26

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

1

PHIẾU BT SỐ : BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài (TN 2012) Cho hàm số

4

1

y x  x

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C)tại điểm có hồnh độ x0, biết f " (x0 ) = −1. Bài (DH A2009) Cho hàm số

2

2

x y

x  

 (1). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân gốc toạ độ O

Bài (DH B2009) Cho hàm sốy2x44x2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Với giá trị m, phương trình

2

2

x x  m

nghiệm thực phân biệt ?

Bài (CD 2011) Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Bài (DH A2012)Cho hàm số với m là tham số thực  

4 2 1 2

y x  m x m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vng

PHIẾU BT SỚ : BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài (TN 2012) Cho hàm số

4

1

y x  x

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C)tại điểm có hồnh độ x0, biết f " (x0 ) = −1. Bài (DH A2009) Cho hàm số

2

2

x y

x  

 (1). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân gốc toạ độ O

Bài (DH B2009) Cho hàm sốy2x44x2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Với giá trị m, phương trình

2

2

x x  m

nghiệm thực phân biệt ?

Bài (CD 2011) Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Bài (DH A2012)Cho hàm số với m là tham số thực  

4 2 1 2

y x  m x m

(1)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=

Bài (CD 2012) Cho hàm số

2

1

x y

x  

 (1)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1 )

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết d vng góc với đường thẳng d: y x 2

Bài : Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham số) (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ

Bài : Cho hàm số  

3

2

 



 

x m

y

m x m có đồ thị (Cm) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2) Xác định m cho đường thẳng (d): y =  x + m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB ngắn

Bài : Cho hàm số f x( )x3 3x24.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: G(x)=

3

1

2sin 2sin

2

   

   

   

   

x x

Bài 10: Cho hàm số y x 4mx2 m1 (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = –2

2) Chứng minh m thay đổi (Cm) ln ln qua hai điểm cố định A, B Tìm m để tiếp tuyến A B vng góc với

Bài (CD 2012) Cho hàm số

2

1

x y

x  

 (1)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1 )

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết d vng góc với đường thẳng d: y x 2

Bài : Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham số) (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ

Bài : Cho hàm số  

3

2

 



 

x m

y

m x m có đồ thị (Cm) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2) Xác định m cho đường thẳng (d): y =  x + m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB ngắn

Bài : Cho hàm số f x( )x3 3x24.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: G(x)=

3

1

2sin 2sin

2

   

   

   

 x   x 

Bài 10: Cho hàm số y x 4mx2 m1 (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = –2