* Một số bài tập vận dụng: [1] Cho hàm số 3 2 ( 2) 3 5y m x x mx= + + + − . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. [2] Tìm m để hàm số 2 2 (2 ) 2 1mx m x m y x m + − − − = − có cực trị. [3] (Bài 15-trang17-SGK GTNC12) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số 2 3 ( 1) 1x m m x m y x m − + + + = − luôn có cực đại và cực tiểu. [4] Cho hàm số 3 2 2 2 3 3( 1) 1y x mx m x m= − + − − + . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=1. [5] Cho hàm số 2 1x mx y x m + + = + . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=2. [6] Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số 3 2 ( ) axf x bx cx d= + + + sao cho hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x = 0 và đạt cực đại tại điểm x = 1. [7] Xác định hệ số a, b, c sao cho hàm số 3 2 ( ) xf x bx cx d= + + + đạt cực trị bằng 0 tại điểm x = -2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;0). [8] Tìm các số thực p và q sao cho hàm số ( ) 1 q f x x p x = + + + đạt cực đại tại điểm x = -2 và f(-2) = -2. [9] Cho hàm số 3 2 1y x x mx= − + + . Tìm m để: a) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. b) Hàm số có cực trị và x CĐ <-1. c) Hàm số có cực trị thoả mãn x CĐ + 2x CT = 4. d) Hàm số có cực trị thoả mãn CT CT y 3 x y x + < C§ C§ . e) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm khác phía trục tung. [10] Cho hàm số 2 2 1 x mx y x + + = − . Tìm m để: a) Hàm số đạt cực đại tại x =-1. b) Hàm số đạt cực trị và (1; ) CT x m∈ . c) Điểm cực tiểu thuộc parabol (P): 2 4y x x= + − . [11] Cho hàm số 4 2 4 2 2y x mx m m= − + + . a) Tìm m để hàm số chỉ có 1 cực trị. b) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều. c) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông cân. d) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có một góc bằng 120 0 . [12] Tìm m để hàm số 4 2 2( 2) 2 3y x m x m= − + + − − chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. . -2. [9] Cho hàm số 3 2 1y x x mx= − + + . Tìm m để: a) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. b) Hàm số có cực trị và x CĐ <-1. c) Hàm số có cực trị thoả mãn x CĐ + 2x CT = 4. d) Hàm số có cực trị. Xác định hệ số a, b, c sao cho hàm số 3 2 ( ) xf x bx cx d= + + + đạt cực trị bằng 0 tại điểm x = -2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;0). [8] Tìm các số thực p và q sao cho hàm số ( ) 1 q f. m, hàm số 2 3 ( 1) 1x m m x m y x m − + + + = − luôn có cực đại và cực tiểu. [4] Cho hàm số 3 2 2 2 3 3( 1) 1y x mx m x m= − + − − + . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=1. [5] Cho hàm số