tập hợp bài tập khảo sát hàm số từ các đề thi thử đh 2014

Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: 1 2( 1) x y x    (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Cho hàm số y=2x 3 +9mx 2 +12m 2 x+1. (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1. 2) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại vacuwcj tiểu. Với giá trị nào của m để 4x 2 CĐ -2x CT đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 10. http://ebooktoan.com Câu 11. Câu 12. Câu 13. Câu 14. Câu 15. Câu 16. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 2  y x x (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị (C), tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho M cùng với hai điểm A, B tạo thành một tam giác cân tại M. Câu 17. Câu 18. Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 162 3  xxy (1) và đường thẳng 52:  mmxy ( m là tham số thực) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . http://ebooktoan.com b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng  cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến  bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến  . Câu 19. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x    (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng : 2d y x m   cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt có độ dài bằng 30 . Câu 20. Câu 21. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 8 7  y x x (1). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 4 3 2 4 2 12 1 0     x x x x m có 4 nghiệm phân biệt Câu 22. Câu 23. Câu 24. Câu 25. Câu 26. Câu 27. http://ebooktoan.com Câu 28. Câu 29. Câu 30. Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y = 2 32   x x (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng  : y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến tại 2 điểm đó song song với nhau. Câu 31. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 3 2y x x x    có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng   2y k x  cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu 32. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 3 x y x    có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm các số thực m để đường thẳng :d y x m  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C). Câu 33. Câu 1 (2,0 điểm Cho hàm số 23 23  xxy a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2)2(  xmy cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2;-2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 33’. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   3 2 16 3 1 23  xmmxxy   1 có đồ thị   m C a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi m = 1. b. Tìm m để trên   m C có hai điểm phân biệt   11 ; yxM và   22 ; yxN sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng 063  yx và 32 21  xx . http://ebooktoan.com Câu 34. Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 3 4 1 x y x    (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng 3y mx  cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị đó. Câu 35. Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 +2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y = 3x - 2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. Câu 36. Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 4 1 mx m y x     (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị (C m ) có 2 điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. Câu 37. Câu 38. Câu 39. Câu 40. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 2 1 2 x y x    (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). http://ebooktoan.com b) Cho đường thẳng d: y = - x + m và hai điểm M(3;4) và N(4;5). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 4 điểm A, B, M, N lập thành tứ giác lồi AMBN có diện tích bằng 2. Câu 41. Câu I (2,0 điể m). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3x 2 – 4. 2) Tìm các giá trị m để phương trình   2 m x 2 x 1    có một nghiệm. Câu 42. Câu 43. Câu 44. Câu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số: 3 2 2 3 (1)y x x m x m    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A , B và trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hoành Câu 45. Câu I (2,0 điể m) Cho hàm số 2 4 1 x y x     (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O. Câu 46. Câu 47. Câu 48. Câu 49. http://ebooktoan.com Câu 50. Câu 51. Câu 52. Câu 53 . Câu 54. Câu 55. Câu 56. Câu 57. http://ebooktoan.com Câu 58. Câu 59. Câu 60. Câu 61. Câu 62. Câu 63. Câu 64. Câu 65. http://ebooktoan.com Câu 66. Câu 67. Câu 68. Câu 69. Câu 70. Câu 71. Câu 72. http://ebooktoan.com Câu 74. Câu 75. Câu 76. Câu 77. Câu 78. Câu 79. Câu 80. Câu 81. http://ebooktoan.com [...]... (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x 2 (1) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2 Định m để phương trình: x 3 3 x 2 log 4 2 ( m 2 1) có 4 nghiệm thực phân biệt Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 2 x3 3(2m 1) x 2 6m( m 1) x 1 (1) (m là tham số thực) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 0 2 Xác định m để điểm M (2m3 ; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam . 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Cho hàm số y=2x 3 +9mx 2 +12m 2 x+1. (C m ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1. 2) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại vacuwcj tiểu. Với. biệt và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến  bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến  . Câu 19. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x    (1). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. 32. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 3 x y x    có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số. b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm các số thực m để đường thẳng :d