SKKN tích hợp liên môn chủ đề hình học phẳng trong tin học

MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Phạm vi nghiên cứu 3 Mục tiêu đề tài 4 Phương pháp nghiên cứu PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở khoa học vấn đề nghiên cứu .5 1.1 Cơ sở lý luận .5 1.2 Cơ sở thực tiễn Nội dung 2.1 Ứng dụng Tin học vào hỗ trợ tính kết số tốn hình học phẳng 2.1.1 Lý thuyết hình học phẳng cần nắm .6 2.1.2 Các dạng tập (file Hinhhoc.exe) 2.1.3 Bài tập vận dụng 11 2.1.4 Code chương trình C++ (file Hinhhoc.cpp) 14 2 Ứng dụng tính chất hình học phẳng vào giải số tốn Tin có yếu tố hình học .19 2.2.1 Một số toán 19 2.2.1.1 Vị trí tương đối điểm so với đường thẳng, tia đoạn thẳng: 19 2.2.1.2.Code chương trình vị trí tương đối điểm so với đường thẳng, tia đoạn thẳng 20 2.2.1.3 Giao đoạn thẳng, đường thẳng, tia 24 2.2.1.4 Code tìm giao điểm đường thẳng, đoạn thẳng, tia .25 2.2.1.5 Vi trí điểm so với đa giác: .30 2.2.1.6 Code chương trình vị trí điểm so với đa giác (cách 1): 31 2.2.1.7 Đa giác lồi 33 2.2.1.8 Đoạn code chương trình đa giác lồi 33 2.2.2 Bài tập vận dụng 34 Có hướng dẫn, code test kèm theo để giáo viên học sinh làm bài, tham khảo code mẫu tự chấm theo test 34 Phân tích, đánh giá kết .46 PHẦN III KẾT LUẬN 46 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: TÍCH HỢP LIÊN MƠN CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC PHẲNG TRONG TIN HỌC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Dạy học theo chủ đề tích hợp phương pháp đem đến cho giáo dục giá trị thực tiễn Học sinh tiếp cận với tri thức nhiều lĩnh vực, thấy liên quan hỗ trợ phân mơn, vận dụng kiến thức lĩnh vực môn học khác để giải vấn đề thực tế Trong mơn Tin học tốn có chứa yếu tố hình học tốn có đặc thù riêng, việc giải địi hỏi thuật tốn hình học riêng biệt Các tốn có ứng dụng thuật tốn hình học nhiều kỳ thi lập trình, thi HSG mơn Tin học… Các thuật tốn hình học quan trọng nhiều ứng dụng thực tiễn hệ thống phân tích thiết kế vật thể chuyển động (kiểu đối tượng vật lý) Trong Tốn học nói chung hình học phẳng nói riêng, tốn phức tạp quy tính tốn dựa tốn bản, việc sử dụng ngơn ngữ lập trình chuyển thuật tốn hình học thành chương trình (phần mềm) giúp người sử dụng có kết tính tốn sau nhập tham số đầu vào Các phần mềm giúp học sinh kiểm tra kết tính tốn mình, giúp giáo viên đỡ nhiều thời gian tính tốn muốn tạo nhiều đề trắc nghiệm tương tự việc thay đổi số liệu câu hỏi Vì chúng tơi viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “Tích hợp liên mơn chủ đề hình học phẳng Tin học” vận dụng kiến thức hình học phẳng để giải tốn tin học có yếu tố hình học, đồng thời sử dụng ngơn ngữ lập trình C+ + chuyển thuật tốn hình học phẳng thành chương trình giúp tính nhanh kết tốn hình học phẳng Giúp học sinh thấy ứng dụng lý thuyết Toán học, cụ thể lý thuyết Hình học phẳng vào việc giải toán Tin học, thấy vận dụng Tin học kết hợp lý thuyết hình học để giải quyêt tốn thực tế việc ứng dụng chương trình tin học hỗ trợ việc học tốn hình học phẳng hiệu Phạm vi nghiên cứu - Kiến thức: Lý thuyết hình học phẳng, ngơn ngữ lập trình C++ - Không gian: Đề tài thực trường THPT chuyên Phan Bội Châu trường THPT Kim Liên, Nam Đàn - Thời gian thực hiện: Năm học 2021- 2022 Mục tiêu đề tài - Đối với giáo viên:  Phục vụ việc bồi dưỡng HSG  Hỗ trợ giáo viên tính tốn kết tốn hình học phẳng nhanh chóng xác - Đối với học sinh  Học sinh thấy liên kết môn học, thấy ứng dụng lý thuyết Tốn học ngơn ngữ lập trình Tin học vào thực tiễn Học sinh tiếp cận với tri thức nhiều lĩnh vực, đem lại nhiều điều mẻ hứng thú học tập Biết vận dụng tốt thuật toán hình học phẳng để giải tốn Tin có yếu tố hình học  Giúp ơn thi HSG  Sử dụng phần mền tạo hỗ trợ việc học tốn hình học phẳng Phương pháp nghiên cứu - Kinh nghiệm thân, thảo luận, sưu tầm tài liệu, thử nghiệm thực tế, rút kinh nghiệm từ tiết dạy lớp PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở khoa học vấn đề nghiên cứu 1.1 Cơ sở lý luận Điểm Chương trình giáo dục phổ thơng dạy học tích hợp để phát huy lực học sinh Ứng dụng Tin học để giải vấn đề sống, nên toán Tin gắn liền với thực tiễn Ứng dụng Toán học Tin học tách rời, sản phầm Tin học (các phần mềm) hỗ trợ việc dạy học Toán hiệu 1.2 Cơ sở thực tiễn Các tốn có yếu tố hình học phẳng ứng dụng nhiều tin học thực tiễn Đối tượng nghiên cứu hình học phẳng, khái niệm cần nắm Một số khái niệm khác thường đề cập tốn Tin, giúp mô tả quỹ đạo loại chuyển động thông dụng liên quan tới diện tích vùng Nội dung 2.1 Ứng dụng Tin học vào hỗ trợ tính kết số tốn hình học phẳng Việc tích hợp mơn học đem lại cho học sinh nhiều hứng thú hơn, thấy việc ứng dụng kiến thức học vào thực tiễn để đạt hiệu cao Sau ứng dụng chương trình tin học cho kết số tốn hình học phẳng thường dùng Như dạy dạng toán giáo viên tập cho học sinh làm, sau em làm xong giáo viên chạy chương trình, cho học sinh nhập liệu vào chương trình cho kết toán, đối chiếu để kiểm tra với kết học sinh vừa tính Điều giúp giáo viên đỡ tính tốn kiểm tra kết học sinh, đồng thời học sinh thấy hứng thú học tập Giáo viên sử dụng phần mền để tạo nhanh tập trắc nghiệm dạng, thay đổi số liệu Vì thời gian hồn thiện đề tài có hạn nên chúng tơi viết chương trình cho số dạng tốn bản, đề tài cịn mở rộng cho nhiều dạng tập mở rộng cho phần hình học khơng gian, hay phần học khác cho môn học tự nhiên có tính tốn cụ thể 2.1.1 Lý thuyết hình học phẳng cần nắm 2.1.2 Các dạng tập (file Hinhhoc.exe) Vectơ phương Điểm Điểm Vectơ pháp tuyến Sau hướng dẫn phương pháp giải dạng tập, giáo viên tập cho học sinh làm kiểm tra kết học sinh qua chương trình Hinhhoc.exe Để kết thúc thực thi nhập N=0 DẠNG : Viết phương trình đường thẳng biết vectơ pháp tuyến điểm qua Phương trình tham số M ( x0 ; y0 ) Phương pháp: Phương trình tổng quát đường thẳng d đitrình qua điểm Phương r có vectơ pháp tuyến n  ( A; B) có dạng : A( x  x0 )  B( y  y0 )  Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng    biết: r    có vecto pháp tuyến n  (1;3) điểm qua Phương A(2; 2) trình TỔNG QUÁT r Điểm Hệ số góc    có vecto pháp tuyến n  (0; 2) điểm qua+ Vectơ B (1;5).pháp tuyến + Vectơ phương Giáo viên gọi học sinh làm bài, sau lớp quan sát máy chiếu việc + Hệcùng số góc kiểm tra kết quả: Bước 1: Cho học sinh chạy file Hinhhoc.exe Phương trình Màn hình đưa dạng tốn có dạng Khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng là: có dạng Các trường hợp riêng phương trình tổng quát tập, qua gốc Bước Học sinh nhập số tương ứng với dạng vítọa dụ độ nhập N=1 song song với song song với + Phương trình trục + Phương trình trục Chương trình đưa yêu cầu liệu vào ứng với dạng tập r n Bước Học sinh nhập vào vecto pháp tuyến  (1;3) điểm qua A(2; 2) , có kết phương trình đường thẳng cần tìm Sau đưa kết quả, chương trình tiếp tục đưa yêu cầu chọn dạng cho toán Giáo viên kiểm tra chữa cho học sinh xong tiếp tục yêu cầu học sinh nhập liệu cho toán mình: r n vecto pháp tuyến  (0; 2) điểm qua B(1;5) Chương trình đưa kết phương trình đường thẳng cần tìm Để kết thúc chương trình nhập N=0 DẠNG 2: Viết phương trình đường thẳng biết vectơ phương điểm qua Phương pháp: Phương trình đường thẳngr d qua điểm rM ( x0 ; y0 ) có vectơ r phương u  (a; b) , có vecto pháp tuyến n  (b; a) n  ( b; a ) phương trình tổng quát có dạng: b( x  x0 )  a( y  y0 )  b( x  x0 )  a( y  y0 )  Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng    biết: r  a)   qua M (1; 2) có vecto phương u  (2;3) r  N  3;   u b) qua có vecto phương  (2;1) Giáo viên cho học sinh làm sau chạy chương trình kiểm tra kết ta sau: DẠNG 3: Viết phương trình đường thẳng biết hệ số góc điểm qua Phương pháp: Phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M ( x0 ; y0 ) có hệ số góc k là: y  k ( x  x0 )  y0 Ví dụ Viết phương trình đường thẳng qua điểm M (5;8) có hệ số góc k= -3 Giáo viên cho học sinh làm sau chạy chương trình kiểm tra kết ta sau: DẠNG 4: Viết phương trình đường thẳng qua điểm Gợi ý: Để viết phương trình tổnguuquát đường thẳng d qua điểm A( xA ; y A ) ur B ( xB ; yB ) : ta chọn vecto AB  ( xB  x A ; yB  y A ) làm vecto phương chọn điểm qua điểm A điểm B Ví dụ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm phân biệt M (1; 2) N (3; 4) Giáo viên cho học sinh làm bài, sau chạy chương trình kiểm tra kết ta sau: DẠNG 5: Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm song song với đường thẳng (d) cho trước Gợi ý: Có thể chọn vecto pháp tuyến đường thẳng (d) làm vecto pháp tuyến đường thẳng (∆) Ví dụ Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm Q(3; 2) song song với đường thẳng (d) : x  y   Giáo viên cho học sinh làm bài, sau chạy chương trình kiểm tra kết ta sau: 10 friend float calculateAngle(point vectora,point vectorb){ float t = (vectora.x*vectorb.x + vectora.y*vectorb.y); float m; m = sqrt(pow(vectora.x,2)+pow(vectora.y,2))*sqrt(pow(vectorb.x,2)+pow(vectorb.y,2)); return acos(t/m); }; }; class polygon{ private: point *p; int n; public: polygon(int m){ n = m; p = new point[m]; }; void setPolygon(){ float a,b; for(int i=0;i