HAI PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG xác ĐỊNH GIAO TUYẾN CHUNG BẰNG CÁCH DÙNG QUAN hệ THUỘC xác ĐỊNH điểm CHUNG của HAI mặt PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

PHẦN LỜI MỞ ĐẦU A LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Về quan hệ mơn tốn có số lượng lớn quan hệ có tính chất bắc cầu, cụ thể là: Q quan hệ có tính chất bắc cầu tức ‘ A, B, C đối tượng toán học, A có quan hệ Q với B, B có quan hệ Q với C suy A có quan hệ Q với C’ quan hệ “ Thuộc” điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian quan hệ có tính chất bắc cầu thế, nghĩa là; điểm A thuộc đường thẳng d, đường thẳng d nằm mặt phẳng phẳng (α ) (α ) ( thuộc mặt phẳng (α ) ) suy điểm A thuộc mặt Trong mơn Hình học khơng gian chương trình cấp THPT Điểm, Đường thẳng, Mặt phẳng đối tượng nhất, đối tượng có nhiều mối quan hệ phong phú nhiều quan hệ mang tính móng, ban đầu quan trọng Một mối quan hệ quan hệ “ Thuộc” (nằm trên, qua) mà đề tài Sáng Kiến Kinh Nghiệm vận dụng vào việc xác định giao tuyến chung hai mặt phẳng; lại vấn đề phổ biến ban đầu học mơn hình học khơng gian Phải nói đa số tập, tính chất mơn Hình học khơng gian mà để chứng minh, giải phải cần đến việc xác định điểm chung, giao tuyến chung hai mặt phẳng, nên việc cần thiết trong chương trình mơn Hình học khơng gian xếp thống kê cách xác định điểm chung, giao tuyến chung hai mặt phẳng bao gồm dùng cách sử dụng quan hệ “ Thuộc” cách cụ thể mà hàm chứa lời giải, chứng minh tập, tính chất B MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI I MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Mục đích Mục đích SKKN nghiên cứu “Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian” nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn hình học, nâng cao tiếp thu học lực mơn Hình Học học sinh, giúp học sinh dễ học mơn Hình Học Làm em hiểu rõ xác định điểm chung hai mặt phẳng quan hệ “ Thuộc”, xác định giao tuyến chung phương pháp xác định điểm chung nhờ quan hệ “ Thuộc” hai mặt phẳng không gian Nhiệm vụ cần đạt - Cách xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian quan hệ “ Thuộc” - Cách xác định giao tuyến chung hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian - Làm rõ cách áp dụng vào dạy học thông qua số chứng minh định lý, tính chất tập, đề thi II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Đối tượng nghiên cứu “Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian” dựa đối tượng dùng để nghiên cứu phương pháp chứng minh định lý, tính chất tập, đề thi III.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI - Phương pháp trừu tượng hoá khoa học - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp so sánh, đối chiếu thống kê - Phương pháp số liệu, hệ thống hoá…phỏng vấn, điều tra, khảo sát thực tế PHẦN NỘI DUNG A CƠ SỞ LÝ LUẬN Sáng kiến kinh nghiệm viết để rõ, mô rõ ‘ Xác định giao tuyến chung phương pháp xác định hai điểm chung phân biệt nhờ quan hệ “thuộc” hai mặt phẳng không gian‘, nhằm giúp đỡ việc giảng dạy việc giảng dạy mơn hình học khơng gian cấp THPT đạt hiệu cao hơn, việc giải, chứng minh số lượng lớn tập, tính chất trở nên dễ dàng Tơi trình bày “ Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian” cụ thể sau I Phương pháp dùng quan hệ “ Thuộc” chứng minh điểm thuộc mặt phẳng Phương pháp Để chứng minh điểm A thuộc mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng { Cụ thể A∈d d ⊂ (α ) (α ) (α ) ta chứng minh A thuộc ⇒ A∈(α ) Áp dụng Ví dụ 1: Tứ diện ABCD; M, N thuộc cạnh AB, AC cho MN cắt BC I Chứng minh a I thuộc mặt phẳng (DMN) b I thuộc mặt phẳng (BCD) A Chứng minh a b { I ∈ MN MN ⊂ ( DMN ) M ⇒ I ∈( DMN ) N B { I ∈ BC BC ⊂ ( BCD ) D ⇒ I ∈( BCD ) C I Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’; M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, B’C’, AC, A’C’ I trung điểm MN Chứng minh I thuộc mặt phẳng (BB’QP) Chứng minh MP đường trung bình Lại  ∆ABC ⇒  MP / 1/ BC  MP = BC B ' C ' / / BC ⇒ B ' N / / BC C P A B M I Q Mặt khác N trung C B'N = điểm B’C’ nên Vậy { BC A B’ N B ' N / / MP B ' N = MP nên MPNB’ hình bình hành, từ suy I trung điểm MN I trung điểm B’P tức I ∈ B’P B ' P ⊂ ( BB ' QP ) ⇒ I ∈( BB ' QP ) (Đpcm) Bài tập tự luận Bài tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với O trung điểm AC’ chứng minh O thuộc mặt phẳng BB’D’D Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm BC, N điểm tùy ý cạnh AD, G trọng tâm , P giao điểm AG MN Chứng minh P thuộc mặt phẳng (AMD) Bài tập, câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ; Trên mặt phẳng ABCD đường thẳng song song với A cắt cạnh AB, BC M, N Gọi I trung điểm MN, hỏi khẳng đinh sau khẳng định A I thuộc mặt phẳng (BB’D’D) B I thuộc mặt phẳng (ACC’A’) C I thuộc mặt phẳng (BB’D’D) D I thuộc mặt phẳng (ABC’D’) Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’; Trong mặt phẳng (ABB’A’) đường thẳng song song với AA’ cắt AB, A’B’ M, N Trên hai cạnh AC, BC lấy điểm P, Q cho A’P cắt B’ Q R khẳng định khẳng định sau A R thuộc mặt phẳng (ABB’A’) B I thuộc mặt phẳng (MNP) C I thuộc mặt phẳng (MNQ) D I thuộc mặt phẳng (MCC’) II Phương pháp chứng minh điểm điểm chung hai mặt phẳngbằng cách dùng quan hệ “ Thuộc” chứng minh điểm thuộc hai mặt phẳng Phương pháp Chứng minh A thuộc (α ) thuộc (β ) suy A điểm chung (α ) (β ) Cụ thể { { { A∈ a a ⊂ (α ) A∈b b⊂(β ) ⇒ A∈(α ) ⇒ A∈( β ) ⇒ Alà điểm chung (α ) (β ) Áp dụng Ví dụ 1: (Cụ thể từ Ví dụ trang 50 SGK Hình học 11) Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh AB, AC, AD lấy điểm M, N K cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC H, đường thẳng NK cắt đường thẳng CD I, đường thẳng KM cắt đường Thẳng BD J Chứng minh ba điểm H, I, J ba điểm chung hai mặt phẳng (MNK) (BCD) từ suy H, I, J thẳng hàng { { {{ { {{ { { Chứng minh I ∈ NK NK ⊂ ( MNK ) I ∈ CD CD ⊂ ( BCD ) ⇒ I ∈( MNK ) ⇒ I ∈( BCD ) ⇒ I điểm chung J ∈ MK MK ⊂ ( MNK ) ⇒ J ∈( MNK ) J ∈ BD BD ⊂ ( BCD ) ⇒ J ∈( BCD ) ( MNK ) H ∈ BD BD ⊂ ( BCD ) ⇒ H ∈( MNK ) ⇒ H ∈( BCD ) J N B I ⇒ Từ suy I, J, H nằm giao tuyến thẳng hàng ( MNK ) D C ( BCD) ( MNK ) H điểm chung K M ( BCD) ( MNK ) H ∈ MN MN ⊂ ( MNK ) ( BCD) ⇒ I điểm chung A H ( BCD) nên chúng Ví dụ 2: Cho hai hình bình hành ABCD, ABC’D’ có chung cạnh AB không nằm mặt phẳng Gọi O, O’ tâm hình bình hành ABCD, ABC’D’; M, I trung điểm CC’, OO’ Chứng minh I điểm chung hai mặt phẳng (ACC’) (ABM) Chứng minh D OO’ đường trung bình , M trung điểm O CC’ nên AM qua trung điểm I OO’ Vậy { { { I ∈OO ' OO ' ⊂ ( ACC ') I ∈ AM AM ⊂ ( ABM ) C B ⇒ I ∈( ACC ') ⇒ I ∈( ABM ) A ⇒ M I I điểm chung hai mặt phẳng (ACC’) O’ (ABM) D’ C’ Bài tập tự luận Bài tập 1: ( Bài tập trang 53 SGK Hình học 11) Gọi M giao điểm đường thẳng d Chứng minh M điểm chung với mặt phẳng chứa d Bài tập 2: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ Gọi G trọng tâm , M trung điểm A’C’, N trung điểm BC Chứng minh G điểm chung hai mặt phẳng (BB’M) (AA’N) Bài tập, câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho tứ diện ABCD; M, N nằm cạnh BC, CD Gọi O giao điểm DM, CN K điểm tùy ý nằm AO Trong khẳng định sau khẳng định A K điểm chung hai mặt phẳng (BCD) (ABN) B K điểm chung hai mặt phẳng (BCD) (ADM) C K điểm chung hai mặt phẳng (ABN) (ADM) D K điểm chung hai mặt phẳng (ABC) (ADM) Câu 2: Đường thẳng d cắt mặt phẳng d, (α ) M (β ) mặt phẳng chưa mệnh đề sau mệnh đề A M điểm chung hai mặt phẳng (α ) B M không điểm chung hai mặt phẳng C M nằm (α ) (β ) không nằm (β ) (α ) (β ) (α ) (β ) D M nằm không nằm III Phương pháp 1: Xác định giao tuyến chung phương pháp xác định hai điểm chung phân biệt nhờ quan hệ “Thuộc” hai mặt phẳng không gian Phương pháp Nhờ quan hệ thuộc xác định hai điểm phân biệt hai điểm chung hai mặt phẳng suy đường thẳng qua hai điểm phân biệt giao tuyến chung hai mặt phẳng cho Cụ thể { { { { { { A∈ a a ⊂ (α ) ⇒ A∈(α ) A∈b b⊂ (β ) ⇒ A∈( β ) ⇒ B∈a a ⊂ (α ) ⇒ B ∈ (α ) B ∈b b⊂ (β ) ⇒ B ∈( β ) ⇒ A điểm chung (α ) B điểm chung (α ) (β ) (β ) Suy đường thẳng AB giao tuyến hai mặt phẳng (α ) (β ) Áp dụng Ví dụ1: ( Câu b trang 54 SGK Hình học 11) Cho điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) Chứng minh A Do =1  BN BN BP ⇒ ≠ ⇒ NP, CD  NC BP NC PD  PD = Q cắt Gọi Q giao điểm NP CD { { { Q ∈ NP NP ⊂ ( MNP ) ⇒ Q ∈ ( MNP ) Q ∈ CD CD ⊂ ( ACD ) ⇒ Q ∈ ( ACD ) Q điểm chung M P ⇒ ( MNP) B ( ACD) D N C Lại có { { { M ∈ MN MN ⊂ ( MNP ) M ∈ AC AC ⊂ ( ACD ) ⇒ M ∈ ( MNP ) ⇒ M ∈ ( ACD ) ⇒ Q điểm chung ( MNP ) Vậy M, Q hai điểm chung hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng ( MNP) ( ACD) ( MNP ) ( ACD) và ( ACD ) nên MQ Ví dụ 2: ( Câu b 10 trang 54 SGK Hình học 11) Cho hình chóp S.ABCD có AB CD không song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD Tìm giao tuyến mặt phẳng (SBM) (SAC) Chứng minh M điểm thuộc miền Gọi N = SM ∩ CD { { { S ∈ SM SM ⊂ ( SBM ) S ∈ SA SA ⊂ ( SAC ) O = AC ∩ BN ⇒ S ∈ ( SBM ) ⇒ S ∈ ( SAC ) S điểm chung ∆SCD nên SM cắt cạnh CD S ⇒ ( SBM ) ( SAC ) M D { { { O ∈ BN BN ⊂ ( SBM ) O ∈ AC AC ⊂ ( SAC ) ⇒ O ∈ ( SBM ) ⇒ O ∈ ( SAC ) O điểm chung A ⇒ ( SBM ) ( SAC ) B Vậy S, O hai điểm chung hai mặt phẳng ( MNP ) giao tuyến hai mặt phẳng N O ( SBM ) ( SAC ) C nên SO ( ACD ) Bài tập tự luận Bài tập 1: (Bài tập trang 54 SGK Hình học 11) Cho bốn điểm A, B, C D không đồng phẳng Gọi I, K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (KAD) b Gọi M N hai điểm lấy hai đoạn thẳng AB AC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (DMN) Bài tập 2: ( Câu a trang 54 SGK Hình học 11) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD, gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (DMN) Bài tập 3: Cho hình hộp ABCD,A’B’C’D’; M, N hai điểm thuộc hai cạnh DD’, BB’ Hãy xác định giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (BB’C’C) Bài tập, câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D; M, N hai điểm nằm hai cạnh BC CD, O giao điểm hai đường thẳng BN DM Trong khẳng định sau, khẳng định A AO giao tuyến mặt phẳng (ABN) (ABD) B AO giao tuyến mặt phẳng (ADM) (ACD) C AO giao tuyến mặt phẳng (ABN) (BCD) D AO giao tuyến mặt phẳng (ABN) (ADM) Câu 2: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’; O, O’ tâm hình bình hành ABCD, A’B’C’D’ Gọi M, N, P điểm nằm tren cạnh AA’, BB’, CC’ I giao điểm hai đường thẳng NP OO’ giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) mặt phẳng (AA’C’C) A Đường thẳng PI B Đường thẳng MI C Đường thẳng NI D Đường thẳng AI Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD có cạnh đối khơng song song Gọi I giao điểm AB CD, J giao điểm AD BC khẳng định khẳng định sau A SI giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) B SI giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) C SJ giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD ) D SJ giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) IV Phương pháp 2: Xác định giao tuyến chung phương pháp xác định điểm chung nhờ quan hệ “thuộc” hai mặt phẳng không gian xác định giao tuyến song song với đường thẳng cố định Phương pháp Chứng minh A thuộc (α ) A thuộc (β ) suy A điểm chung (α ) (β ) Chứng minh giao tuyến hai mặt phẳng song song với đường thẳng cố định d ( AB, MN, RS….) suy giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua A song song với d ( AB, MN, RS….) Cụ thể { { { A∈ a a ⊂ (α ) ⇒ A∈(α ) A∈b b⊂ (β ) ⇒ A∈( β ) ⇒ Alà điểm chung (α ) (β ) 10 (α ) ∆ (β ) Chứng minh giao tuyến song song với d ( Hoặc AB, MN, RS…) cố định Suy đường thẳng qua A song song với d ( Hoặc AB, MN, RS…) giao tuyến (α ) (β ) Áp dụng Ví dụ 1: (Câu a Bài tập trang 63 SGK Hình học 11) Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M Cho (α ) mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AC BD Tìm giao tuyến của tứ diện {{ A M ∈ AB AB ⊂ ( ABC ) ⇒ M ∈( ABC ) M điểm chung d1 = (α ) ∩ ( ABC ) Gọi ( ABC ) ⊃ AC AC / / (α ) { (α ) { { d1 Q (ABC) M qua M B D N MN giao tuyến P C (ABC) hoàn toàn xác định qua M song song với AC N ∈ d1 d1 ⊂ ( α ) ⇒ N N ∈ BC BC ⊂ ( BCD ) ⇒ Gọi (α ) ⇒ ⇒ d1 / / AC N = d1 ∩ BC Gọi d1 với mặt Chứng minh M ∈(α ) ( gt ) { (α ) ∈ (α ) N ∈ ( BCD ) d = (α ) ∩ ( BCD) d2 ⇒ N điểm chung (α ) (BCD) qua N 11 { ( BCD ) ⊃ BD BD / / (α ) ⇒ d / / BD P = d ∩ CD Gọi NP giao tuyến xác định qua N song song với BD d2 Một cách tương tự ta xác định giao tuyến (α ) (α ) (BCD) hoàn toàn với mặt cịn lại Ví dụ 2: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A, B, C, D Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, BC Tìm giao tuyến (MNP) (ABC) Chứng minh Gọi Q trung điểm BC MQ đường trung bình NP đường trung bình Gọi { d = ( MNP) ∩ ( ABC ) ( MNP ) ⊃ NP NP / / ( ABC ) ∆ACD d ∆ABC ⇒ MQ / / AC nên NP // AC =>ANP// (ABC) MQ//NP qua M N M ⇒ d / / NP B Vậy giao tuyến d (MNP) (ABC) D qua M song song với NP Suy MQ Q giao tuyến d cần tìm P C Bài tập tự luận Bài tập 1: Cho hai hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB không nằm mặt phẳng Tìm giao tuyến mặt phẳng: (AEC) (BFD); (BCE) (ADF) Bài tập 2: Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) Và (SBC) 12 Bài tập 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , M điểm nằm cạnh CC’ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (ABM) (CC’D’D) Bài tập, câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho tứ diện ABCD; M, N trung điểm AB, AC P điểm tùy ý nằm cạnh BD, Q nằm CD cho PQ // BC Kết luận kết luận sau A PQ giao tuyến mặt phẳng (MNP) (ABD) B PQ giao tuyến mặt phẳng (MNP) (ACD) C PQ giao tuyến mặt phẳng (MNP) (SAB ) D PQ giao tuyến mặt phẳng (MNP) (BCD) Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ M điểm nằm A’B’, N điểm nằm cạnh B’C’ Khẳng định khẳng định sau A MN giao tuyến mặt phẳng (ACM) (A’B’C’) B MN giao tuyến mặt phẳng (ACM) (ABC) C MN giao tuyến mặt phẳng (ACM) (AA’B’B ) D MN giao tuyến mặt phẳng (ACM) (BB’C’C) B THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Mơn hình học nói chung chương trình cấp Trung học chia thành hai phần rõ ràng phần Hình học phẳng phần Hình học khơng gian, nói Hình học khơng gian nửa mơn Hình học cấp Trung học Vậy nên, khơng có lạ kỳ thi ( Học sinh giỏi cấp, Tốt nghiệp THPT Quốc Gia,….vv) thiếu nội dung thi Hình học khơng gian Một nội dung đa số gặp phải trình giải, chứng minh Hình khơng gian việc xác định điểm chung, giao tuyến chung hai mặt phẳng không gian Thực tiễn khác cho thấy mơn Hình học nói chung mơn Hình học khơng gian nói riêng đa số học sinh cảm thấy khó học hơn, khó hiểu so với mộ Đại Số, Giải Tích Đối với thầy giảng dạy gặp nhiều khó khăn truyền thụ kiến thức cho học sinh chứng minh, giải tập, tính chất Nhận thấy điều nên lần tơi chọn đề tài để viết Sáng Kiến Kinh Nghệm đề tài Hình học khơng gian Sáng Kiến Kinh Nghệm ‘ Hai 13 phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian ‘ Đa số tập, tính chất mà giải, chứng minh địi hỏi phải biết cách tìm điểm chung, giao tuyến chung hai mặt phẳng cách thục học sinh tỏ lúng túng, mơ hồ không rõ ràng khiến người dạy gặp nhiều trở ngại Mặt khác thân lại nhận thấy vấn đề khơng khó lắm, mà khơng có học chương trình tài liệu hệ thống, mơ rõ, rõ cách làm Có nhiều cách xác định giao tuyến chung hai mặt phẳng không gian, khuôn khổ mặt nội dung Sáng Kiến Kinh Nghiệm chọn cách bản, hay sử dụng xác định giao tuyến chung hai mặt phẳng không gian ‘Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian ‘, mô phỏng, hệ thống rõ phương pháp làm, hi vọng hỗ trợ nhiều cho người dạy người học q trình dạy học Cịn nhiều phương pháp, kỹ thuật xác định giao tuyến chung hai mặt phẳng không gian khác mong đồng nghiệp, quý thầy cô, nhà nghiên cứu chung tay xây dựng hệ thống, mô cách khoa học, rõ ràng giúp phần nâng cao chất lượng người dạy người học C GIẢI PHÁP SỬ DỤNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Tiến hành dạy thực nghiệm lớp 11A Trung tâm GDTX – DN Bá Thước D HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN , ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG Trước dạy thực nghiệm học kỳ I lớp 11A ‘ Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian’ đề tài, tiến hành kiểm tra tiền thực nghiệm lực học sinh xác định giao tuyến hai mặt phẳng không gian BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ TRƯỚC THỰC NHIỆM Dưới Trên ĐIỂM 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 Trung trung bình bình SỐ LƯỢNG (26 hs) 11 13 0 24 TỈ LỆ 42,3 50% 7,7% 0% 0% 92,3% 0% % Kết kiểm tra sau dạy học thực nghiệm đề tài 14 Sau dạy thực nghiệm học kỳ I lớp 11A, tiến hành kiểm tra lực học sinh xác định giao tuyến hai mặt phẳng khơng gian Thì kết sau BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ SAU THỰC NHIỆM Dưới Trên ĐIỂM 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 Trung trung Bình bình SỐ LƯỢNG (26 hs) 11 10 17 TỈ LỆ 0% 15,4 42,3 38,5 3,8% 15,4% 69% % % % Nhận xét Qua kết tiết dạy kiểm tra dạy học thực nghiệm, thấy tư học sinh tăng lên nhiều sau dạy thực nghiệm Thể rõ qua kết hai lần kiểm tra PHẦN KẾT LUẬN A NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN HẠN CHẾ Do điều kiện học sinh Trung Tâm GDTX miền núi, có lớp học cho khối 11, dạy học thực nghiệm cho đề tài SKKN lớp học lớp 11A với 26 học sinh, phản ánh chất lượng SKKN chưa cao Quy định viết sáng kiến kinh nghiệm hạn chế nên SKKN chưa đưa giáo án dạy tiết cụ thể phương pháp B KIẾN NGHỊ VỀ VIỆC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Đề tài SKKN phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, tuỳ vào khai thác người dùng, yêu cầu khai thác cho phù hợp Trong q trình áp dụng sáng kiến, người áp dụng vào phương pháp có SKKN mà tùy trường hợp cụ thể để áp dụng cách linh hoạt Mong bổ sung thiếu sót, góp ý từ đồng nghiệp Mọi ý kiến xin gửi theo địa chi “ Tuanvhu@gmail.com” III KẾT LUẬN CHUNG “Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian” phương pháp đặc thù tương xứng với tính đặc thù mơn Hình Học khơng gian Có thể nói phương pháp phương pháp giúp học sinh định hình rõ thực tế Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ Thuộc” xác định điểm chung hai mặt phẳng khơng gian 15 XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2021 CAM ĐOAN KHÔNG COPPY Vũ Văn Tuấn MỤC LỤC NỘI DUNG Phần LỜI MỞ ĐẦU A Lý chọn đề tài viết sáng kiến kinh nghiệm B Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng, phương pháp nghiêncứu I Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu đề tài II Đối tượng nghiên cứu đề tài III Phương pháp nghiên cứu đề tài Phần NỘI DUNG A Cơ sở lý luận I Phương pháp dùng quan hệ thuộc chứng minh điểm thuộc mặt phẳng II Phương pháp chứng minh điểm điểm chung hai mặt phẳng III Phương pháp xác định giao tuyến chung hai mặt phẳng IV Phương pháp xác định giao tuyến chung hai mặt phẳng B Thực trạng vấn đề C Giải pháp sử dụng giải vấn đề D Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân , đồng nghiệp nhà trường Phần KẾT LUẬN A Những vấn đề hạn chế B Kiến nghị việc áp dụng sáng kiến C Kết luận chung Trang 1 1 2 2 12 13 13 14 14 14 14 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa, sách giáo viên Hình Học lớp 11các tài liệu phương pháp dạy học toán, sáng kiến kinh nghiệm có thư viện điện tử Violet SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN – GDTX BÁ THƯỚC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HAI PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CHUNG BẰNG CÁCH DÙNG QUAN HỆ “ “ THUỘC” XÁC ĐỊNH ĐIỂM CHUNG CỦA HAI MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Người thực hiện: Vũ Văn Tuấn Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trung tâm GGTX – DN Bá Thước Sáng kiến kinh nghiệm môn: Tốn 17 THANH HỐ, THÁNG NĂM 2021 18 ... phẳng không gian quan hệ “ Thuộc? ?? - Cách xác định giao tuyến chung hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ Thuộc? ?? xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian. .. chung hai mặt phẳng quan hệ “ Thuộc? ??, xác định giao tuyến chung phương pháp xác định điểm chung nhờ quan hệ “ Thuộc? ?? hai mặt phẳng không gian Nhiệm vụ cần đạt - Cách xác định điểm chung hai mặt phẳng. .. Hai phương pháp thường dùng xác định giao tuyến chung cách dùng quan hệ “ thuộc? ?? xác định điểm chung hai mặt phẳng không gian? ?? cụ thể sau I Phương pháp dùng quan hệ “ Thuộc? ?? chứng minh điểm thuộc