Tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên và phân số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ————————— NGUYỄN THÙY LINH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội, 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI —————————— NGUYỄN THÙY LINH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học) Mã số : 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG MAI LÊ Hà Nội, 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ————————— NGUYỄN THÙY LINH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội, 2017 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Người hướng dẫn khoa học: TS Hoàng Mai Lê Phản biện 1: PGS.TS Đào Thái Lai Phản biện 2:PGS.TS Trần Trung Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm luận văn thạc sỹ họp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi 10 30 phút ngày tháng 11 năm 2017 CÓ THỂ TÌM HIỂU LUẬN VĂN TẠI: THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 8DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Đối chứng ĐC Giải vấn đề GQVĐ Giáo viên GV Học sinh HS Phương pháp dạy học PPDH Năng lực NL Sách giáo khoa SGK Thực nghiệm TN MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài .1 2.Tổng quan tình hình nghiên cứu 2.1 Nghiên cứu giới 2.2 Nghiên cứu nước Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 8.Câu hỏi nghiên cứu .9 Đóng góp luận văn .9 10 Cấu trúc luận văn .10 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 11 1.1.1 Năng lực 11 1.1.1.1 Khái niệm lực 11 1.1.1.2.Các NL chung 12 1.1.1.3 NL đặc thù mơn Tốn .14 1.1.1.4 Năng lực tư .16 1.1.1.5 Năng lực giải vấn đề .22 1.1.1.6 Mối quan hệ NL tư NL GQVĐ 26 1.1.2 Quan điểm dạy học theo định hướng phát triển lực 27 1.2 Cơ sở thực tiễn 31 1.2.1 Mơn Tốn Tiểu học .31 1.2.1.1 Mục tiêu dạy học mơn Tốn Tiểu học 31 1.2.1.2 Chương trình Tốn Tiểu học 32 1.2.1.3 Nội dung dạy học mơn Tốn lớp 32 1.2.1.4 Mục đích dạy học số tự nhiên phân số lớp 33 1.2.1.5 Vị trí, vai trị dạy học số tự nhiên phân số việc phát triển lực học sinh……….………… 34 1.2.2 Thực trạng dạy học số tự nhiên phân số cho HS lớp theo định hướng phát triển lực học sinh 35 1.2.2.1 Mục đích điều tra 35 1.2.2.2 Đối tượng khảo sát 35 1.2.2.3 Nội dung khảo sát 35 1.2.2.4 Phương pháp khảo sát .36 1.2.2.5 Kết khảo sát 36 KẾT LUẬN CHƯƠNG 42 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 2.1 Nguyên tắc tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên phân số theo định hướng phát triển NL HS 43 2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo thống tính khoa học tính giáo dục dạy học 43 2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo thống biện chứng tính vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo tính mềm dẻo tư 43 2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo thống tính vừa sức chung với tính vừa sức riêng .44 2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo thống vai trò chủ đạo người dạy vai trò tự giác, tích cực, độc lập người học 45 2.2 Tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên phân số lớp theo định hướng phát triển NL HS 46 2.2.1 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên ……46 2.2.1.1 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học cấu tạo số tự nhiên…………… 46 2.2.1.2 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học so sánh số tự nhiên…………… 49 2.2.1.3 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học phép tính với số tự nhiên …………… ……………………………………………………………………52 2.2.1.4 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học tính chất phép tính với số tự nhiên ………………………………………… …………………………….56 2.2.1.5 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học dấu hiệu chia hết cho số tự nhiên…… 59 2.2.1.6 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học luyện tập tổng hợp số tự nhiên…………………………………………………………………………63 2.2.2 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học phân số………….…………… 66 2.2.2.1.Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học cấu tạo phân số .66 2.2.2.2.Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học so sánh phân số .70 2.2.2.3.Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học phép tính với phân số .74 2.2.2.4.Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học luyện tập tổng hợp phân số 78 KẾT LUẬN CHƯƠNG 82 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu TN sư phạm 83 3.1.1 Mục đích TN sư phạm .83 3.1.2 Yêu cầu TN sư phạm 83 3.2 Đối tượng, địa bàn TN 83 3.3 Nội dung TN 83 3.4 Thời gian TN 84 3.5 Quy trình TN sư phạm 84 3.6 Các phương pháp đánh giá TN .84 3.7 Kết TN 85 KẾT LUẬN CHƯƠNG 90 KẾT LUẬN 91 A Kết luận văn 91 B Kiến nghị 91 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ .92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC 96 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên phân số lớp theo định hướng phát triển lực học sinh” cơng trình nghiên cứu riêng Các nội dung nghiên cứu kết trình bày luận văn hồn tồn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Các thơng tin trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Nguyễn Thùy Linh TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng (2010), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4, NXB Giáo dục,Hà Nội Bộ GD-ĐT (2002), Chương trình GDPT cấp Tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ GD-ĐT, Thông tư 30/2014 TT-BGDĐT ngày 28/8/2014 đánh giá học sinh Tiểu học Bộ GD-ĐT, Thông tư 22/2016 TT-BGDĐT ngày 23/3/2016 sửa đổi, bổ sung số điều quy định đánh giá học sinh tiểu học ban hành kèm theo Thông tư 30/2014 TT-BGDĐT Bộ GD-ĐT (2014), Tài liệu hội thảo xây dựng chương trình Giáo dục phổ thơng theo định hướng phát triển lực học sinh, Hà Nội Bộ GD-ĐT (2017), Chương trình giáo dục phổ thơng chương trình tổng thể, Hà Nội Vũ Quốc Chung, Vũ Dương Thuỵ (1995), Các tốn phát triển trí tuệ cho HS Tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội Vũ Quốc Chung (chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2005), Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Văn Cường – Bern Meier (2014), Lí luận dạy học đại, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 10 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI (2013), Nghị 29- NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, địa hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế 11 Đảng Cộng Sản Việt Nam ( 2014), Nghị 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014 đổi chương trình sách giáo khoa phổ thông 12 Đỗ Tiến Đạt (2013), “Cơ sở khoa học việc xây dựng chuẩn giáo dục phổ thơng”, Tạp chí Khoa học giáo dục ( 96) 13 Phạm Văn Đồng (1967), Thư gửi bạn trẻ yêu toán, Toán học tuổi trẻ, NXB Giáo dục 14 Nguyễn Minh Hải (2001), Kĩ giải tốn có lời văn học sinh Tiểu học điều kiện tâm lí hình thành chúng, Luận án Tiến sĩ, Viện KHGD, Hà Nội 93 15 Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy (1999), Phương pháp dạy học môn Toán tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội 16 Đặng Thành Hưng (2012) NL giáo dục theo tiếp cận lực, Tạp chí Quản lí giáo dục (số 43) 17 Dương Giáng Thiên Hương (2012), Dạy học theo cách tiếp cận giải vấn đề Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 18 Phó Đức Hồ (2011), Dạy học tích cực cách tiếp cận dạy học Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 19 Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), tập thể tác giả, SGK Toán 5, NXB Giáo dục, Hà Nội 20 Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), tập thể tác giả, Sách giáo viên Toán 5, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Nguyễn Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Cơng Khanh (2012), Một số vấn đề lực xây dựng khung lực chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015, Tài liệu hội thảo 23 Trần Kiều (2014), “Về mục tiêu mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam”, Tạp chí Khoa học giáo dục (số 102) 24 Nguyễn Bá Kim (2010), Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 25 Hồng Mai Lê – Nguyễn Đình Kh (2011), Đổi Dạy học mơn Tốn lớp (trên sở chuẩn kiến thức, kĩ năng), NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 26 Hoàng Mai Lê (2015), “Một số vấn đề thực đổi đánh giá HS Tiểu học theo thông tư 30/2014 TT-BGDĐT ngày 28/8/2014 Bộ Giáo dục Đào tạo”, Tạp chí Giáo dục Tiểu học 26 Hoàng Mai Lê (2015), “Suy nghĩ đổi đồng phương pháp dạy học đánh giá chất lượng học tập mơn Tốn Tiểu học”, Tạp chí Giáo dục Tiểu học 27 Nguyễn Đức Minh (2014) tập thể nhóm tác giả, Hướng dẫn chung đánh giá lực học sinh cuối cấp Tiểu học, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 28 Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học toán Tiểu học theo hướng dạy học phát giải vấn đề, Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Đại học Sư Phạm Hà Nội 94 29 Hoàng Phê (2003), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 30 Đỗ Đức Thái (2014), Một số quan điểm việc xác định nội dung dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam, Tạp chí Khoa học giáo dục (104) 31 Đỗ Như Thiên (2008), Rèn luyện nâng cao kĩ giải toán cho học sinh tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội 32 Đỗ Tùng (2014), Hình thành kĩ tư cho HS lớp 4,5 thông qua dạy học giải toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Đại học Sư Phạm Hà Nội 33 Nguyễn Quang Uẩn (1999), Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội 34 Trần Vui (2014), Năng lực giải vấn đề thực tế Toán học, NXBHuế 35 Bloom B.S (1956) Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals Handbook I: Cognitive domain New York: David McKay Company 36 DeSeCo, Education – Lifelong Learning and the Knowledge Economy: Key competencies for the Knowledge Society In: Processings of the DeSeCo Symposium, Stuttgart, 2002 37 OEDC (2002) Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundation 38 Howard Gardner, 1983 Frames of Mind : the Theory of Multiple Intelligences 39 Tremblay Denyse (2002), The Competency –Based Approching: Helping learner autonomous In Aldult Education –A Lifelong Journey 40 V.A.Krutecxki (1973), Tâm lí học NL Tốn học HS, NXB Giáo dục 41 Weinert T.E (2001), Vergleichende Leistungsmessung in Scheulen – Eineumstrittene Selbstverstondlichkeit, In F.E, Weinert (eds), Leistungsmessung, Weinheim und Besejl: Belz Verlag) 42 www.education.com/reference 43 www.oedc.org/pisa/pisaproducts 44 Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (2012) 45 Trần Văn Tảo, Vũ Văn Hà, Năng lực giải vấn đề, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 95 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho GV Tiểu học) Để khảo sát vấn đề liên quan đến việc tổ chức hoạt động dạy học theo hướng phát triển NL cho HS trường tiểu học này, mong quý Thầy/Cô trả lời giúp câu hỏi Chúng trân trọng cảm ơn giúp đỡ thầy cô! Phần 1: Một số thông tin cá nhân Đề nghị Thầy/Cơ vui lịng cho biết thông tin thân (đánh dấu X vào ô Giới tính: Nam Nữ Dân tộc Kinh Khác ) Tuổi: Dưới 30 : Từ 30 đến 39 tuổi: Từ 40 đến 50 tuổi : Trên 50 tuổi: Số năm trực tiếp giảng dạy: Dưới 10 năm Từ 10 năm trở lên: Thầy/Cô dạy lớp: ……… … Trường………………………………… Huyện (Thành phố):………… … Tỉnh: ………………………………… Phần 2: Nội dung câu hỏi Thầy/cơ vui lịng cho biết ý kiến số vấn đề cách đánh dấu X vào ô trống mà thầy/cơ đồng ý lựa chọn STT Quan Khơng Bình Phân trọng quan thường vân trọng Theo thầy/cơ, Tốn học có vai trị lĩnh vực đời sống xã hội Việc dạy học Toán theo hướng phát triển NL cho HS dạy học ngày 96 Vị trí nội dung dạy học số tự nhiên phân số chương trình Tốn Tiểu học Vai trị dạy học học số tự nhiên phân số việc phát triển NL cho HS Ý kiến khác (nếu có): Câu 2: Theo thầy/cô, dạy học giải tốn tiểu học nhằm: STT Hồn Đồng ý tồn Khơng Khơng đồng ý có ý đồng ý kiến Tạo động để hình thành kiến thức Luyện tập củng cố, vận dụng kiến thức học cho HS Rèn cách suy nghĩ, cách suy luận cho HS Phát triển khả diễn đạt cho HS Rèn kĩ tính tốn cho HS Phát triển số phẩm chất trí tuệ (linh hoạt, độc lập, sáng tạo) cho HS Câu 3: Theo thầy/cô, mức độ cần thiết hoạt động sau dạy học học số tự nhiên phân số cho HS lớp 4: STT Rất cần Cần Bình Khơng thiết thiết thường cần thiết 97 Tổ chức cho HS xem xét, phân tích, tìm hiểu nội dung toán Chú trọng rèn thao tác tư (phân tích, tổng hợp, so sánh, ) Gợi mở để HS tìm cách giải toán Tập cho HS diễn đạt trình bày lời giải Khích lệ HS trình bày lời giải phát biểu ý kiến cá nhân Khuyến khích HS nhận xét, đánh giá cách làm bạn Gợi mở để HS giải tốn theo cách khác Khuyến khích HS mở rộng, khai thác toán Tổ chức cho HS tìm điểm sai làm có sai sót sửa lỗi sai Những hoạt động khác (nếu có): Câu 4: Khi dạy học học số tự nhiên phân số cho HS lớp 4, thầy/cô thực hoạt động sau nào? STT Tổ chức cho HS xem xét, phân tích, tìm hiểu nội dung toán Chú trọng rèn thao tác tư 98 Thường Thỉnh xuyên thoảng Ít Chưa (phân tích, tổng hợp, so sánh, ) Gợi mở để HS tìm cách giải tốn Tập cho HS diễn đạt trình bày làm Khích lệ HS trình bày làm phát biểu ý kiến cá nhân Khuyến khích HS nhận xét, đánh giá cách làm bạn Gợi mở để HS giải toán theo cách khác Khuyến khích HS mở rộng, khai thác toán Tổ chức cho HS tìm điểm sai làm có sai sót sửa lỗi sai Những hoạt động khác (nếu có): Câu 5: Theo thầy/cô, dạy học theo định hướng “phát triển NL GQVĐ cho HS” nào? Là trình dạy học mà đó, GV đặt vấn đề, nêu cách GQVĐ vấn đáp để HS tìm cách GQVĐ GV HS đánh giá Là trình dạy học mà đó, GV cung cấp thơng tin, tạo tình có vấn đề để HS hợp tác với bạn để phát GQVĐ GV HS đánh giá Là quan điểm dạy học mà thành tố trình dạy học (mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học kiểm tra đánh giá) tập trung tạo hội phát triển NL GQVĐ cho HS Trong trình học tập, HS đặt tình có vấn đề, từ kiến tạo thức tri thức, kĩ phương pháp nhận thức thông qua việc 99 giải vấn đề sở phối hợp tốt vốn kinh nghiệm với thao tác tư loại hình tư Là trình dạy học mà đó, GV tạo tình đưa HS vào tình có vấn đề (hình thành động nhu cầu nhận thức, tin tưởng vào thân); GV tổ chức để HS tiếp cận tìm kiếm thơng tin, thông qua hoạt động tập dượt giải vấn đề từ đơn giản đến phức tạp mà HS hình thành NL GQVĐ Câu 6: Xin thầy/cơ cho biết ý kiến khả phát triển NL GQVĐ cho HS thông qua tổ chức hoạt động dạy học học số tự nhiên phân số: Có thể thực tốt cần có biện pháp định hướng để GV vận dụng GV cần tập huấn Rất khó để thực GV HS quen với cách dạy học truyền thống Không thể thực cấp Tiểu học Chỉ nên vận dụng cấp học K Chỉ thực lớp 4, lớp 5; thực lớp 1,2,3 h o Chỉ thực lớp có nhiều HS khá, giỏi n 7: Trong trình dạy học học số tự nhiên phân số, thầy/cơ có suy nghĩ tìm cách Câu g tổ chức hoạt động nhằm phát triển NL cho HS không? Chưa Hiếm Thường xun Nếu có, xin thầy/cơ vui lịng ghi lại hình thức hoạt động sử dụng đánh dấu x vào cột mức độ sử dụng tương ứng STT Hình thức hoạt động Mức độ sử dụng Chưa Hiếm Thường xuyên Câu 8: Trong trình tổ chức hoạt động dạy học theo hướng phát triển lực, thầy/ cô gặp khó khăn gì: N NL chun mơn GV cịn hạn chế ă Chưa hướng dẫn cách tổ chức hoạt động dạy học phù hợp n g Chưa đủ tài liệu, phương tiện kĩ thuật hỗ trợ dạy học Khả HS hạn chế N 100 Sĩ số HS lớp đông D Thời gian cho tiết học không đủ để tổ chức hoạt động dạy học o ÝDkiến khác (nếu có): o 101 Phụ lục 2: Phiếu tập đánh giá kết sau tiết dạy Họ tên:…………………………… Lớp:…… PHIẾU BÀI TẬP Bài 1: Khoanh tròn đáp án Câu 1: 5436 + 7917 = ? A 13 353 B 12353 C 12343 D 13543 Câu 2: 309 + 4096 + 28463 = ? A 32768 B 22868 C 42768 D 32868 Bài 2: Tìm x X – 3094 = 2342 5674 + X = 11111 ……………………… …………………………… ……………………… …………………………… Bài 3: Giải toán sau: Một trang trại trồng 973 820 lấy gỗ làm nguyên liệu giấy Trang trại khai thác bán cho nhà máy giấy nửa số Hỏi a) Trang trại bán cây? b) Trang trại cịn lại chưa khai thác? Bài giải …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 102 ... 42 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN VÀ PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 2.1 Nguyên tắc tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên phân số theo định hướng phát. .. cứu 4. 1 Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học số tự nhiên phân số lớp 4. 2 Đối tượng nghiên cứu Hình thức tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên phân số theo định hướng phát triển lực học sinh 4. 3... lập người học 45 2.2 Tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên phân số lớp theo định hướng phát triển NL HS 46 2.2.1 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học số tự nhiên …? ?46 2.2.1.1