Tổ chức dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LOAN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO ĐỊNH HƯỚNG P

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LOAN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI: TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH

Người hướng dẫn khoa học

ThS Nguyễn Văn Hà

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành khóa luận, em đã nhận được

sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô trong tổ phương pháp dạy học và các bạn sinh viên trong khoa Qua đây, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các

thầy, cô trong tổ phương pháp dạy học và đặc biệt là thầy giáo Nguyễn Văn

Hà - người đã định hướng, chọn đề tài và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ em hoàn

thiện khóa luận tốt nghiệp này

Do thời gian và kiến thức có hạn, khóa luận không tránh khỏi có những hạn chế và thiếu sót nhất định Em kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn sinh viên để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Phương Loan

LỜI CAM ĐOAN

Tên em là: Nguyễn Thị Phương Loan

Sinh viên lớp: K39D-Giáo dục Tiểu học

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Em xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu của riêng em dưới sự chỉ đạo của giáo viên hướng dẫn và nó không trùng với kết quả của bất cứ tác giả nào khác

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài: 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4.1.Đối tượng nghiên cứu : 2

4.2.Phạm vi nghiên cứu: 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc đề tài 3

PHẦN 2: NỘI DUNG 4

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1 Định hướng phát triển năng lực của học sinh 4

1.1.1 Nguồn gốc của năng lực 4

1.1.2 Khái niệm năng lực 5

1.1.3 Phân loại năng lực 6

1.1.4 Năng lực toán học 8

1.2 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học 10

1.2.1 Tri giác 10

1.2.2 Trí nhớ 10

1.2.3 Chú ý 11

1.2.4 Tư duy 11

1.2.5 Tưởng tượng 11

1.3 Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học 12

1.3.1 Khái niệm toán học ở Tiểu học 12

1.3.2 Yêu cầu của dạy học khái niệm toán học ở Tiểu hoc 13

1.3.4 Đặc điểm của việc dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học 13

1.3.5 Những con đường hình thành khái niệm 14

1.3.6 Hoạt động củng cố khái niệm 17

1.4 Định hướng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học toán ở trường Tiểu học 19

1.4.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực 19

1.4.2 Đặc trưng phân biệt dạy học theo đinh hướng nội dung và dạy học theo định hướng phát triển năng lực 20

1.4.3 Phương pháp dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh 22

Tiểu kết chương 1: 23

CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO 25

HỌC SINH 25

2.1 Tìm hiểu về nội dung kiến thức các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 25

2.2 Thiết kế hoạt động tổ chức dạy học khái niệm của chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực học sinh 26

2.2.1 Khái niệm phân số 26

2.2.2 Khái niệm cộng phân số 31

2.2.3 Khái niệm trừ phân số 39

2.2.4 Khái niệm phép nhân phân số: 46

2.2.5 Khái niệm phép chia phân số 49

Tiểu kết chương 2: 52

KẾT LUẬN 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO 55

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài:

Tâm lý học hiện đại đã chỉ ra rằng: Trẻ em chỉ có thể phát triển tốt nhất khi tham gia vào hoạt động Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh chỉ đạt kết quả cao khi chủ thể có nhu cầu nhận thức và tự học, tự chiếm lĩnh tri thức Do đó tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh là điều kiện

để nâng cao chất lượng học tập

Vì lí do đó mà điểm nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chương trình theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh Điều này đòi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược ổn định lâu dài cùng những phương pháp, hình thức tổ chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp

Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả dạy học mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành, phát triển nhân cách con người lao động mới Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng là cơ sở để học tập tiếp các môn học khác và học tiếp môn Toán ở các bậc học tiếp theo

Nội dung chương trình toán môn Toán ở Tiểu học được biên soạn theo hướng đồng tâm và số học được coi là mảng kiến thức cốt lõi Mảng kiến thức

số học được sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân Trong đó phân số được coi là mảng kiến thức mới chiếm thời lượng lớn và tương đối khó đối với nhận thức của học sinh Tiểu học vì vậy việc hình thành cho học sinh các khái niệm về chủ đề này là điều rất quan trọng và cần thiết Tuy nhiên trên thực tế giáo viên chưa quan tâm đến việc dạy nội dung này theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh Thường thì giáo viên chỉ đưa ra

các khái niệm mà không chú trọng tới việc tổ chức cho các em các hoạt động

để hình thành nên các khái niệm đó Điều này khiến cho học sinh tiếp thu kiến thức một các máy móc, thụ động các em không thể trả lời được câu hỏi các khái niệm đó được bắt nguồn từ đâu và vì sao lại có khái niệm đó? Đơn giản

là vì các em chưa nắm được bản chất của kiến thức, kĩ năng về phân số dẫn đến những khó khăn khi vận dụng để giải toán và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu: “TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH”

2 Mục đích nghiên cứu

 Nhằm định hướng phát triển năng lực của học sinh đối với việc học tập các khái niệm phân số ở lớp 4

 Xây dựng kế hoạch dạy học các khái niệm toán học thuộc chủ đề phân

số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy học môn Toán ở Tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Nghiên cứu về lí luận:

- Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

- Dạy học khái niệm toán học và nội dung dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4

 Thiết kế và xây dựng kế hoạch dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1.Đối tượng nghiên cứu :

 Việc dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 theo hướng phát triển năng lực học sinh

4.2.Phạm vi nghiên cứu:

 Chương trình toán Tiểu học có nội dung liên quan đến nội dung số phân số

5 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu tài liệu: đọc sách, báo, các công trình

nghiên cứu có liên quan từ đó phân tích tổng hợp xây dựng phần lí luận của

đề tài

 Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát học hỏi từ việc dạy học của

giáo viên và học sinh trong giờ học

 Phương pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn thực tế dạy học của giáo

viên theo định hướng phát triển năng lực học sinh ở lớp 4 về các khái niệm phân số

6 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo luận văn gồm hai chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Tổ chức dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh

PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1 Định hướng phát triển năng lực của học sinh

1.1.1 Nguồn gốc của năng lực

Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và nguồn gốc của năng lực Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn

 Một là: Những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu cho sự phát triển năng lực Đó là điều kiện cần nhưng chưa đủ

 Hai là: Năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử Con người từ khi sinh ra đã có sẵn những tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển được Xã hội đã được các thế hệ trước cải tạo xậy dựng và để lại các dấu ấn đó cho các thế hệ sau trong môi trường Văn hóa - Xã hội

 Ba là: Năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động Sống trong môi tường tự nhiên do các thế hệ trước tạo ra và chịu sự tác động của nó, con người ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích ứng với các thành tựu của các thành tựu của các thế hệ trước để lại, mà còn cải tạo chúng và tạo ra các kết quả “vật chất” mới hoàn thiện hơn cho các hoạt động tiếp theo

Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tượng có bản chất, nguồn gốc phức tạp Các tố chất và hoạt động của con người tương tác qua lại với nhau để tạo ra các năng lực

1.1.2 Khái niệm năng lực

Năng lực có hai định nghĩa phổ biến hiện nay là định nghĩa theo trường phái của Anh và định nghĩa theo trường phái của Mỹ:

 Năng lực theo trường phái của Anh: Được giới hạn bởi ba yếu tố: Kiến thức (Knowledge), Kĩ năng (Skill), thái độ (Atitude) đây còn được gọi là mô hình ASK

 Năng lực theo trường phái của Mỹ: Năng lực là bất kì yếu tố tâm lí của

cá nhân có thể giúp hoàn thành nhanh chóng công việc hay hành động nào đó một cách hiệu quả

Năng lực của con người giống như một tảng băng trôi bao gồm 2 phần: phần nổi và phần chìm

- Phần nổi chiếm 10% - 20%: Đây là nền tảng được giáo dục, đào tạo, kinh nghiệm, kĩ năng, cảm xức thật,… Phần có thể nhìn thấy được thông qua các hình thức đánh giá, phỏng vấn, quan sát,…

- Phần chìm chiếm 80% -90%: Là phong cách tư duy, đặc tính hành

vi, sở thích nghề nghiệp,… Đây chính là phần tiền ẩn cần phát hiện, phát huy

và phát triển

Ngoài ra năng lực còn được định nghĩa theo các cách khác như:

- Theo tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân Nó đóng vai trò quan trong Năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, tập luyện hình thành

- Theo OECD – 2002: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu

cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ của một bối cảnh cụ thể

- Theo tác giả Trần Đình Châu: Năng lực là những đặc điểm cá nhân của con người đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc một loại hoạt động nào đó

- Theo tác giả Phạm Minh Hạc: Năng lực là một tổ hợp những đặc điểm tâm lí của con người đáp ứng được yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điểu kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó

- Theo Nguyễn Công Khanh – 2012: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống

Các khái niệm trên đều có điểm chung là năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo, tuy có khác nhau về mức độ

Như vậy, nói đến năng lực là nói đến năng lực là nói đến một cái gì

đó tiềm ẩn trong một cá thể, một thứ phi vật thể Song nó thể hiện qua hành động và đánh giá được nó qua kết quả của hành động

1.1.3 Phân loại năng lực

 Năng lực chung: Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Một số năng lực cốt lõi của học sinh: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

 Năng lực chuyên biệt: Là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao…

- Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ với nhau Năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên luôn, nếu chúng càng phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn Ngược lại sự phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung

- Trong thực tế mọi hoạt động có kết quả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải có năng lực chung phát triển ở trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tương ứng với lĩnh vực công việc của mình Những năng lực cơ bản này không phải là bẩn sinh, mà nó phải được giáo dục phát triển và bồi dưỡng ở con người Năng lực của một người phối hợp trong mọi hoạt động là nhờ khả năng tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh ở lỗi cá nhân được hình thành trong quá trình sống và giáo dục của mỗi người

- Trong điều kiện bên ngoài như nhau những người khác nhau có thể tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có người tiếp thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp thu được, người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao còn người khác chỉ đạt được trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng Thực tế cuộc sống

có một số hình thức hoạt động như nghệ thuật, khoa học, thể thao Những hình thức mà chỉ những người có một số năng lực nhất đinh mới có thể đạt kết quả

- Để nắm được cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau:

+ Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân người này khác người kia, nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng như ai thì không thể nói

về năng lực

+ Năng lực chỉ là những khác biệt có liên quan đến hiệu quả việc thực hiện một hoạt động nào đó chứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá biệt chung chung nào

+ Khái niệm năng lực không liên quan đến những kiến thức kỹ năng, kỹ xảo đã được hình thành ở một người nào đó năng lực chi làm cho việc tiếp thu các kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hơn

+ Năng lực con người bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộc vào sự tổ chức của hệ thống thần kinh trung ương, nhưng nó chỉ được phát triển trong quá trình hoạt động phát triển của con người, trong xã hội có bao nhiêu hình thức hoạt động của con người thì cũng cô bấy nhiêu loại năng lực

có người có năng lực về điện, có người có năng lực về lái máy bay, có người

có năng lực về thể thao

1.1.4 Năng lực toán học

Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học sẽ được giải thích

trên hai bình diện:

- Năng lực nghiên cứu toán học: Như là các năng lực sáng tạo (khoa học), các năng lực hoạt động toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý giá

- Năng lực học tập toán học: Như là các năng lực học tập giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng

Như vậy, “Năng lực toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết

là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau.”

Theo đó, PISA 2015 quan niệm: “Năng lực toán học phổ thông

(Mathematical Literacy) là khả năng của cá nhân biết lập công thức

(formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự kiện và 15 công cụ toán học để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng Nó giúp con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra phán đoán, quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm”

- Từ các phẩm chất và năng lực chung, mỗi môn học xác định những phẩm chất, và năng lực cá biệt và những yêu cầu đặt ra cho từng môn học, từng hoạt động giáo dục Năng lực toán học của học sinh tiểu học được hiểu là:

+ Sử dụng được các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng các kiến thức, kĩ năng về đo lường, ước tính trong các tình huống quen thuộc

+ Sử dụng được các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất các số và của các hình hình học; sử dụng được thống kê toán học trong học tập và trong một số tình huống đơn giản hàng ngày; hình dung được hình dạng các đối tượng, trong môi trường xung quanh, nêu được tính chất cơ bản của chúng

+ Hiểu và biểu diễn được mối quan hệ toán học giữa các yếu tố trong các tình huống học tập và trong đời sống; bước đầu vận dụng được các bài toán tối ưu trong học tập và trong cuộc sống; biết sử dụng một số yếu tố của lôgic hình thức để lập luận và diễn đạt ý tưởng

+ Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính; bước đầu làm quen với việc

sử dụng máy tính cầm tay

- Cấu trúc về năng lực toán học của học sinh:

+ Năng lực tính toán, giải toán

+ Năng lực tư duy toán học

+ Năng lực giao tiếp toán học

+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

+ Năng lực giải quyết vấn đề

+ Năng lực sáng tạo toán học

1.2 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học

Tuổi thơ là một giai đoạn phát triển của đời người Sự phát triển sinh

lí của học sinh tiểu học đầy biến động và rất nhanh chóng Thể lực của các em phát triển tương đối êm ả và đồng đều Trọng lượng não của trẻ gần bằng trọng lượng não của người lớn Chức năng của não dần hoàn thiện, đặc biệt chức năng phân tích tổng hợp của vỏ não được phát triển rõ qua quá trình nhận thức của học sinh như tri giác, chú ý, trí nhớ, tư duy, tưởng tượng

1.2.1 Tri giác

Về tri giác, tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn định.Ở tuổi đầu Tiểu học, tri giác thường gắn với hoạt động trực quan Đến cuối tuổi Tiểu học, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc Trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn Tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng

Lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Các em có thể thông hiểu kiến thức rồi nêu lại

Vì vậy, để các em ghi nhớ những kiến thức toán đã học, giáo viên cần khái quát hòa và đơn giản mọi vần đề, xác định, cô đọng vấn đề cần ghi nhớ Tránh

dùng quá nhiều thuật ngữ toán học khó hiểu Nên dùng những từ ngữ đơn giản, dễ hiểu, dễ thuộc Tạo tâm lí vui vẻ, thoải mái tạo hứng thú khi học

1.2.3 Chú ý

Bên cạnh đó, khả năng chú ý có chủ định của học sinh Tiểu học còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển còn hạn chế Ở giai đoạn đầu, chú ý không có chủ định chiếm ưu thế Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến những môn học có nhiều đồ dùng trực quan sinh động , hấp dẫn, có nhiều tranh ảnh,

đồ chơi Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu, thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán chú ý trong giờ học

Để khắc phục, ta cần đưa những kiến thức toán trừu tượng về những cái cụ thể, đơn giản hơn mà các em có thể quan sát hoặc trực quan hành động Lớp

4, 5 trẻ bắt đầu biết khái quát hóa lí luận Tuy nhiên hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng Trẻ rất hứng thú với những trò chơi trí tuệ như: đố vui, thi ai làm nhanh, làm đúng,…Dựa vào đặc điểm này, giáo viên cần cuốn hút các em với những câu hỏi tư duy Đồng thời, cần hướng dẫn các em khái quát, tổng hợp kiến thức

1.2.5 Tưởng tượng

Tưởng tượng của học sinh Tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dặn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:

Ở đầu tuổi Tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và

dễ thay đổi

Ở cuối tuổi Tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các

em

1.3 Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học

1.3.1 Khái niệm toán học ở Tiểu học

Khái niệm là một hình thức của tư duy phản ánh những dấu hiệu và thuộc tính bản chất của các sự vật hiện tượng khác nhau trong hiện thực khách quan Do đó một khái niệm có thể được xem xét trên hai phương diện:

- Thứ nhất đó là các dấu hiệu và thuộc tính bản chất của sự vật, hiện tượng gọi là nội hàm của khái niệm

- Thứ hai là các lớp sự vật, hiện tượng có chung các dấu hiệu và thuộc tính bản chất đó gọi là ngoại diên của khái niệm

Khái niệm toán học là một hình thức của tư duy toán học trong đó phản ánh những dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của các đối tượng toán học

Việc trình bày các khái niệm toán học ở Tiểu học có sự thể hiện khác

so với các bậc học trên Cụ thể, mỗi khái niệm toán học ở bậc trung học được diễn tả bằng lời theo những quy định chặt chẽ về từ ngữ và kí hiệu còn ở Tiểu học thì mỗi khái niệm toán học được mô tả bằng một câu, một mệnh đề, nêu các điều kiện đủ để nhận biết một đối tượng (có khi các điều kiện đủ đó được nêu ẩn tàng trong hình vẽ hay ví dụ kèm theo), không tuân thủ một cách

nghiêm ngặt các yêu cầu logic của một định nghĩa được xây dựng bằng trực quan và thừa nhận qua trực giác

1.3.2 Yêu cầu của dạy học khái niệm toán học ở Tiểu hoc

Việc dạy học các khái niệm toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Nắm vững một số dấu hiệu thuộc tính đặc trưng cho một khái niệm

- Biết phát biểu rõ ràng các dấu hiệu bản chất của một khái niệm

- Biết nhận dạng và thể hiện ở mức độ đơn giản các khái niệm

- Biết vận dụng các khái niệm đã học trong một số tình huống cụ thể, trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

- Bước đầu nhận biết được mối liên hệ đơn giản giữa khái niệm vừa được học với một số khái niệm khác

1.3.3 Vai trò của khái niệm toán học trong chương trình tiểu học

- Các khái niệm toán học nói chung và đặc biệt là ở bậc Tiểu học đều

có hình ảnh cụ thể trong thực tế Do vậy, học các khái niệm toán sẽ giúp học sinh nhận biết được toán học xuất phát từ thực tiễn cuộc sống

- Các khái niệm trong môn toán ở Tiểu học là cơ sở cảm tính để xây dựng các định nghĩa bậc trung học

- Các khái niệm trong môn toán ở Tiểu học là cơ sở không thể thiếu để giải toán và tạo các quy tắc, các mệnh đề

1.3.4 Đặc điểm của việc dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học

- Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học gắn liện với hình ảnh trực

quan của các đồ vật gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh

- Các khái niệm toán học ở Tiểu học được hình thành chủ yếu thông qua việc tìm hiểu và giải quyết một hay một vài bài toán, ví dụ cụ thể

- Có những khái niệm chỉ hình thành qua một hoặc hai tiết dạy nhưng cũng có những khái niệm được xây dựng từng bước, rải rác trong nhiều chương trình hay nhiều lớp khác nhau

- Do đặc điểm nhận thức của HSTH mà dạy học các khái niệm toán học

ở Tiểu học có những nét riêng, không đòi hỏi các em phải nhận biết và phát biểu được các câu định nghĩa như các bậc học trên mà chỉ yêu cầu nắm bắt được các dấu hiệu bản chất của khái niệm

- Nội dung dạy học các khái niệm toán học ở Tiểu học mà đặc biệt là các khái niệm hình học phù hợp với các mức độ đầu trong năm mức độ tư duy của Van Hiele (Mức độ 1: Trực quan hóa; Mức độ 2: Phân tích; Mức độ 3: Suy diễn không hình thức; Mức độ 4: Suy diễn; Mức độ 5: Chính xác)

1.3.5 Những con đường hình thành khái niệm

Con đường hình thành khái niệm được hiểu là quá trình hoạt động và

tư duy dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tường minh, nhờ mô tả, nhờ trực giác, ở mức độ nhận biết một đối tượng, một tình huống

có thuộc về khái niệm đó hay không

Trong dạy học người ta phân biệt ba con đường hình thành khái niệm

đó là:

- Con đường quy nạp

- Con đường suy diễn

- Con đường kiến thiết

Sau đây chúng ta sẽ đi sâu vào từng con đường nói trên:

a) Hình thành khái niệm theo con đường quy nạp

* Nội dung: Xuất phát từ một đối tượng riêng lẻ như vật thật, mô hình, hình vẽ,… giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm thể hiện ở những trường hợp cụ thể này, từ đó đi đến một định nghĩa tường minh hay một sự hiểu biết trực giác về khái niệm đó tùy theo yêu cầu của chương trình

* Quá trình hình thành một khái niệm theo con đường quy nạp gồm 3 bước:

- Bước 1: Giáo viên đưa ra các ví dụ cụ thể để học sinh thấy được sự tồn tại hay tác dụng của một loạt đối tượng

- Bước 2: Dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh để nêu bật các đặc điểm chung của các đối tượng đang được xem xét

- Bước 3: Giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu các đặc điểm cá nhân bằng cách nêu tên và các đặc điểm đặc trưng của đối tượng

* Ưu – Nhược điểm:

- Ưu điểm:

+ Rèn luyện được thao tác tư duy, phân tích, so sánh, tổng hợp

+ Phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

- Nhược điểm: Tốn nhiều thời gian

b) Hình thành khái niệm theo con đường suy diễn

* Nội dung: Có một số khái niệm được hình thành theo con đường suy diễn, đi ngay vào định nghĩa khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm nào đó mà học sinh đã được học

* Quá trình hình thành một khái niệm theo con đường suy diễn gồm 3 bước:

- Bước 1: Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm

- Bước 2: Phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó bằng một khái niệm tổng quát hóa hơn cùng với những đặc điểm để hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó

- Bước 3: Đưa ra một số ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa

* Ưu – nhược điểm:

- Ưu điểm: Tiết kiệm thời gian và thuận lợi cho việc tâp dượt cho học sinh tự học những khái niệm toán học thông qua sách và tài liệu hoặc nghe những báo cáo khoa học trên lĩnh vực toán học

- Nhược điểm: Hạn chế về mặt khuyến khích học sinh phát triển những năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa

* Điều kiện sử dụng:

- Khi có thể gợi cho học sinh quan tâm tới một khái niệm làm điểm xuất phát và một đặc điểm có thể bổ sung vào nội hàm của khái niệm đó để định nghĩa một khái niệm khác hẹp hơn

c) Hình thành khái niệm theo con đường kiến thiết

* Nội dung: Con đường này mang cả những yếu tố quy nạp lẫn suy diễn Yếu tố suy diễn thể hiện ở chỗ xuất phát từ những yêu cầu để xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cần hình thành Yếu tố quy nạp thể hiện ở chỗ khái quát hóa quá trình xây dựng những đối tượng đại diện riêng lẻ đi đến đặc điểm tổng quát đặc trưng cho khái niệm cần định nghĩa

* Quá trình hình thành một khái niệm theo con đường kiến thiết gồm 3 bước:

- Bước 1: Xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần được hình thành hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát

từ nội bộ toán học hay thực tiễn

- Bước 2: Khái quát hóa quá trình xây dựng những đối tượng đại diện,

đi tới đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành

- Bước 3: Phát biểu định nghĩa

* Ưu – Nhược điểm:

- Ưu điểm: Thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác, tích cực của học sinh và rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình tiếp cận khái niệm

- Nhược điểm: Tốn nhiều thời gian

1.3.6 Hoạt động củng cố khái niệm

Quá trình hình thành khái niệm chưa kết thúc khi phát biểu được định nghĩa khái niệm đó Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm, khâu này thường được thực hiện bằng các hoạt động:

- Nhận dạng và thể hiện khái niệm

Khi tập dượt cho học sinh nhận dạng và thể hiện một khái niệm cần lưu ý:

- Thứ nhất cần sử dụng cả những đối tượng thuộc ngoại diên lẫn những đối tượng không thuộc ngoại diên khái niệm đó

- Thứ hai, đối với những đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm đang xét thì cần đưa ra cả những trường hợp đặc biệt của khái niệm đó

Việc đưa ra những trường hợp đặc biệt, trong đó một đối tượng mang những đặc tính nổi bật nhưng không phải là thuộc tính bản chất đối với khái niệm đang xét vừa giúp học sinh hiểu biết sâu sắc về đặc trưng của khái niệm lại vừa rèn luyện cho các em khả năng trừu tượng hóa thể hiện ở chỗ biết phân biệt và tách biệt điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất

- Thứ ba, đối với những đối tượng không thuộc ngoại diên của khái niệm đang xét, trong trường hợp đặc trưng của khái niệm có cấu trúc hội, các phản

ví dụ thường được xây dựng sao cho chỉ trừ một thành phần trong cấu trúc hội, còn các thuộc tính thành phần khác đều được thỏa mãn

- Thứ tư, trường hợp tính chất đặc trưng của khái niệm có cấu trúc hội của cả hai điều kiện, cần làm rõ cấu trúc này và hướng dẫn học sinh vận dụng thuật giải để nhận dạng khái niệm đó

b) Hoạt động ngôn ngữ

Cho học sinh thực hiện những hoạt động ngôn ngữ dưới đây sẽ vừa có tác dụng củng cố khái niệm lại vừa góp phần phát triển ngôn ngữ cho học sinh:

- Phát biểu lại định nghĩa bằng ngôn ngữ của mình và biết cách thay đổi cách phát biểu, diễn đạt định nghĩa dưới những dạng ngôn ngữ khác nhau

- Phân tích, nêu bật những ý quan trọng chứa đựng trong định nghĩa một cách tường minh hay ẩn tàng

c) Khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa

Khái quát hóa tức là mở rộng khái niệm

Đặc biệt hóa, ví dụ như xét hình bình hành đặc biệt với một góc vuông

để được hình chữ nhật hoặc có hai cạnh liên tiếp bằng nhau để được một hình thoi

Hệ thống hóa, chủ yếu là biết sắp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm

đã học, nhận biết mối quan hệ giữa các khái niệm khác nhau trong một hệ thống khái niệm, đặc biệt chú ý quan hệ chủng – loại giữa hai khái niệm Rộng hơn nữa, việc vận dụng khái niệm để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong toán học và trong đời sống không những có tác dụng củng cố khái niệm mà còn là mục tiêu sâu xa của việc học tập khái niệm

1.4 Định hướng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học toán ở trường Tiểu học

1.4.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực

Tiếp cận nội dung là cách nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một

lĩnh vực/môn học nào đó Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng

ta muốn người học cần biết cái gì? Cách tiếp cận này người giáo viên chủ yếu

dựa vào yêu cầu nội dung học vấn của một khoa học bộ môn để thiết kế nội dung dạy học Vì vậy nội dung dạy học thường mang tính "hàn lâm", nặng về

lý thuyết và ít chú trọng đến vận dụng vào thực tiễn cuộc sống, nhất là khi người thiết kế ít chú đến tiềm năng, các giai đoạn phát triển, nhu cầu, hứng thú và điều kiện của người học

Tiếp cận năng lực là cách tiếp cận nêu rõ kết quả - những khả năng

hoặc kĩ năng mà người học mong muốn đạt được vào cuối mỗi giai đoạn học tập trong nhà trường ở một môn học cụ thể Nói cách khác, cách tiếp cận này

nhằm trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn người học biết và có thể làm được những gì? Theo cách tiếp cận này thì người giáo viên phải thiết kế nội dung dạy học đảm bảo tinh giản, cơ bản, hiện đại, giảm tính hàn lâm, tăng tính thực hành và vận dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống Định hướng trên cũng hạn chế được tính hàn lâm, xa rời cuộc sống

Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi là “sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học tập của học sinh

Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực không quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình giáo dục, trên cở sở đó đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả đầu ra mong muốn Trong chương trình định hướng phát triển năng lực, mục tiêu học tập, tức là kết quả học tập mong muốn thường được mô tả thông qua hệ thống các năng lực (Competency) Kết quả học tập mong muốn được mô tả chi tiết

và có thể quan sát, đánh giá được HS cần đạt được những kết quả yêu cầu đã quy định trong chương trình Việc đưa ra các chuẩn đào tạo cũng là nhằm đảm bảo quản lý chất lượng giáo dục theo định hướng kết quả đầu ra

1.4.2 Đặc trưng phân biệt dạy học theo đinh hướng nội dung và dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi là “sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là

kết quả học tập của HS

Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực không quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình giáo dục, trên cở sở đó đưa ra những hướng dẫn chung về

việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả đầu ra mong muốn Trong chương trình định hướng phát triển năng lực, mục tiêu học tập, tức là kết quả học tập mong muốn thường được mô tả thông qua hệ thống các năng lực (Competency) Kết quả học tập mong muốn được mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được HS cần đạt được những kết quả yêu cầu đã quy định trong chương trình Việc đưa ra các chuẩn đào tạo cũng là

nhằm đảm bảo quản lý chất lượng giáo dục theo định hướng kết quả đầu ra

Sau đây là bảng so sánh một số đặc trưng cơ bản của chương trình định hướng nội dung và chương trình định hướng phát triển năng lực:

Chương trình định hướng

nội dung

Chương trình định hướng phát triển năng lực

Mục tiêu giáo dục

Mục tiêu dạy học được mô

tả không chi tiết và không nhất thiết phải quan sát, đánh giá được

Kết quả học tập cần đạt được

mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được; thể hiện được mức độ tiến bộ của học sinh một cách liên tục

Nội dung giáo dục

Việc lựa chọn nội dung dựa vào các khoa học chuyên môn, không gắn với các tình huống thực tiễn Nội dung được quy định chi tiết trong chương trình

Lựa chọn những nội dung nhằm đạt được kết quả đầu ra

đã quy định, gắn với các tình huống thực tiễn Chương trình chỉ quy định những nội dung chính, không quy định chi tiết

Phương pháp dạy

học

- Giáo viên là người truyền thụ tri thức, là trung tâm của quá trình dạy học Học sinh tiếp thu thụ động

- Giáo viên chủ yếu là người

tổ chức, hỗ trợ học sinh tự lực

và tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng sự phát triển khả

những tri thức được quy định sẵn

năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp,…;

- Chú trọng sử dụng các quan điểm, phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực; các phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành

Hình thức dạy học

Chủ yếu dạy học lý thuyết trên lớp học

Tổ chức hình thức học tập đa dạng; chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học

đã học

Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong quá trình học tập, chú trọng khả năng vận dụng trong các tình huống thực tiễn

1.4.3 Phương pháp dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Phương pháp dạy học theo định hướng tiếp cận nội dung chủ yếu yêu

cầu học sinh trả lời câu hỏi: Biết cái gì (know-what) Nghĩa là yêu cầu học sinh chỉ cần ghi nhớ tri thức và hiểu tri thức, chưa chú ý tới yêu cầu vận dụng

tri thức đó

Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực luôn đặt ra

câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết Nói cách khác, nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ không chỉ biết và hiểu (know-what) Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương giúp

người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra Nói cách khác, tiếp cận năng lực là dạy cho học

sinh không chỉ biết và hiểu kiến thức mà phải biết làm gì từ những điều đã biết về kiến thức đó.

Như vậy, việc dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh là phù hợp với quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động”, đồng thời chú ý gắn hoạt động học với thực tiễn đời sống Vì vậy, trong dạy học việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triểnnăng lực học sinh được hiểu như sau: Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra kiến thức mới, tìm ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào các hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống

Tiểu kết chương 1

Định hướng chung về phát triển năng lực học sinh trong dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số cho học sinh lớp 4:

- Gợi động cơ học tập khái niệm: Gợi động cơ học tập một khái niệm

toán học nói chung cần kết hợp cả hai hình thức là gợi động cơ học tập xuất

phát từ thực tiễn và gợi động cơ học tập xuất phát từ nội bộ môn Toán

- Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra dấu hiệu đặc trưng khái

niệm: Cho học sinh được trải nghiệm qua các hoạt động tư duy như phân

tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa trong quá trình hình thành, kiến tạo

khái niệm

- Chú trọng các hoạt động vận dụng khái niệm vào thực tiễn: Đa

dạng hóa các hoạt động vận dụng trực tiếp khái niệm để giải quyết được vấn

đề cơ bản, trọng tâm của khái niệm trong nhiều tình huống thực tiễn và trong môn học

CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH

2.1 Tìm hiểu về nội dung kiến thức các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4

Tìm hiểu một số khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4:

- Khái niệm phân số

- Khái niệm cộng hai phân số

+ Cộng hai phân số cùng mẫu

+ Cộng hai phân số khác mẫu

- Khái niệm trừ hai phân số

+ Trừ hai phân số cùng mẫu

+ Trừ hai phân số khác mẫu

- Khái niệm nhân hai phân số

- Khái niệm chia hai phân số

* Mục tiêu, nhiệm vụ chính học sinh cần đạt khi học các khái niệm thuộc chủ đề phân số:

- Học sinh thấy được ý nghĩa biểu thị số lượng của phân số

- Nắm được các tính chất cơ bản của phân số

- Hiểu được ý nghĩa về bốn phép tính của phân số và có thể thực hiện thành thạo các phép tính về phân số

- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân số và các phép tính về phân số để giải quyết các tình huống thực tế có hiệu quả

- Có niềm tin và có năng lực tư duy sáng tạo trong học toán nói chung và phân số nói riêng