Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,12 MB
Nội dung
Tên chủ đề/ Chuyên đề: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Giới thiệu chung chủ đề: - Học sinh biết cơng thức tính thể tích khối đa diện, áp dụng giải toán liên quan Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Biết khái niệm thể tích khối đa diện Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp - Kĩ năng: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Tính tỉ số thể tích khối đa diện tách từ khối đa diện - Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, lực vẽ hình b Mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Tính thể tích khối chóp giác Cơng thức tính thể Tính thể tích khối Tính thể tích khối Tính thể tích khối Thể tích khối tích khối chóp chóp có cạnh chóp có sử dụng chóp tứ giác đều, chóp Khái niệm chiều bên vng góc với quan hệ vng có sử dụng góc cao khối chóp đáy góc hai mặt phẳng Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối nói chung Khái lăng trụ đứng, có niệm chiều cao Tính thể tích khối Thể tích khối Tính thể tích hình sử dụng góc khối lăng trụ hộp liên quan đến lăng trụ hộp đứng đường thẳng Cơng thức tính thể khối tứ diện mặt phẳng tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Tính thể tích khối chóp cách Cơng thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh cơng phân chia thành Tỉ số thể tích số thể tích hai khối đa diện thức tỉ số thể tích khối tứ diện, sử dụng cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối chóp giác Cơng thức tính thể Tính thể tích khối Tính thể tích khối Tính thể tích khối Thể tích khối tích khối chóp chóp có cạnh chóp có sử dụng chóp tứ giác đều, chóp Khái niệm chiều bên vng góc với quan hệ vng có sử dụng góc cao khối chóp đáy góc hai mặt phẳng Thể tích khối Cơng thức tính thể Tính thể tích hình Tính thể tích khối Tính thể tích khối lăng trụ Tỉ số thể tích tích khối lăng trụ nói chung Khái niệm chiều cao khối lăng trụ Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Cơng thức tính tỉ số thể tích Thể tích khối chóp Cơng thức tính thể tích khối chóp Khái niệm chiều cao khối chóp Thể tích khối lăng trụ Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ nói chung Khái niệm chiều cao khối lăng trụ Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Tỉ số thể tích Cơng thức tính tỉ số thể tích hộp đứng hộp liên quan đến khối tứ diện lăng trụ đứng, có sử dụng góc đường thẳng mặt phẳng Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Chứng minh cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối chóp cách phân chia thành khối tứ diện, sử dụng cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp giác Tính thể tích khối chóp tứ giác đều, có sử dụng góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối chóp có sử dụng quan hệ vng góc Tính thể tích hình hộp đứng Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Tính thể tích khối hộp liên quan đến khối tứ diện Chứng minh công thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối lăng trụ đứng, có sử dụng góc đường thẳng mặt phẳng Tính thể tích khối chóp cách phân chia thành khối tứ diện, sử dụng công thức tỉ số thể tích II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Các phiếu học tập, bảng phụ - Đồ dùng dạy học giáo viên: thước kẻ, phấn… - Computer Projector (nếu có) Học sinh - Đồ dùng học tập như: Vở, sách giáo khoa, thước kẻ… - Bản trong, bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: - Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu thể tích khối đa diện, việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn * Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề * Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi * Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu * Sản phẩm: Mơ hình xây dựng thể tích khối đa diện Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Chuyển giao : - GV nêu số cách tính thể tích vật thể nhu cầu cần tìm cách tính thể tích khối đa diện phức tạp - GV giới thiệu khái niệm thể tích khối đa diện Thực hiện: Nêu cơng thức tính thể tích biết Báo cáo, thảo luận: HS tham gia thảo luận - Giáo viên nêu khái niệm thể tích? Liên hệ thực tế số kiến thức học lớp Dự kiến sản phẩm I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn tính chất sau: a) Nếu (H) khối lập phương có cạnh V(H) = b) Nếu hai khối đa diện (H 1), (H2) V(H1)=V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) V(H) = V(H1) + V(H2) V(H) đgl thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H) Khối lập phương có cạnh đgl khối lập phương đơn vị Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: - Hiểu cách tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp * Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp * Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ * Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi * Sản phẩm: Cơng thức tính thể tích khối đa diện Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm Chuyển giao : H1 Có thể chia (H1) thành khối (H0) ? H2 Có thể chia (H2) thành khối (H1) ? H3 Có thể chia (H) thành khối (H2) ? H4 Gọi a, b, c, V ba kích thước thể tích khối hộp chữ nhật Tính điền vào trống: Định lí a b c V Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước 24 V = abc 2 Thực hiện: Tính thể tích khối hộp chữ nhật tích kích thước Đ1 V(H1) = 5V(H0) = Đ2 V(H2) = 4V(H1) = 4.5= 20 Đ3 V(H) = 3V(H2) = 3.20 = 60 Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét chốt lại Chuyển giao : H1 Khối hộp chữ nhật có phải khối lăng trụ khơng? GV giới thiệu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Thực : Đ1 Là khối lăng trụ đứng Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét chốt lại khái niệm hình đa diện, khối đa diện Chuyển giao : GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp H1 Nhắc lại khái niệm đường cao hình chóp? Xét ví dụ SGK trang 24 H2 Tính thể tích khối chóp C.ABC theo V ? H3 Nhận xét thể tích hai khối chóp C.ABFE C.ABBA ? H4 So sánh diện tích hai tam giác CFE CBA ? H5 Tính thể tích khối (H) ? Thực : Đ1 Đoạn vng góc hạ từ đỉnh đến đáy hình chóp V V Đ2 VC.ABC = VABBA = V Đ3 VC.ABFE= VC.ABBA= V Đ4 SCFE = 4SCBA VC.EFC = V( H ) V Đ5 V = VC E ' F 'C ' II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Định lí Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy B nhân với chiều cao h V = Bh III THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Định lí Thể tích khối chóp diện tích đáy B nhân với chiều cao h Bh V= Vd (SGK trang 24) (H) Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Luyện tập vận dụng công thức tính thể tích * Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề * Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ * Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi * Sản phẩm: Kết tập Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm Chuyển giao: Giao nhiệm vụ cho nhóm Tính thể tích khối tứ diện cạnh a H1 Xác định đường cao tứ diện ? Tính thể tích khối bát diện H2 Viết cơng thức tính thể tích khối tứ diện CDFE ? cạnh a H3 Tính CE, CF, FE, DF ? Cho tam giác ABC vuông cân Thực hiện: Thực giải theo nhóm A AB = a Trên đường Đ1 DF (CFE) thẳng qua C vng góc với SCFE DF mp(ABC) lấy điểm D cho Đ2 V = CD = a Mặt phẳng qua C vuông AD a a a a góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ ; CF = ; FE = ; DF = Đ3 CE = a3 V = 36 Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn; Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng; Chuyển giao : Hướng dẫn HS xác định đỉnh đáy hình chóp để tính thể tích H1 Tính diện tích tam giác SBC SBC ? H2 Tính tỉ số chiều cao hai khối chóp ? H3 Tính thể tích hai khối chóp ? Thực hiện: Thực giải theo nhóm Đỉnh A, đáy SBC, Đỉnh A, đáy SBC 1 � �' SC ' SB.SC.sin BSC SB '.SC '.sin B Đ1 SSBC = ; SSBC = h ' SA ' Đ2 h SA diện CDFE theo a Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy điểm A, B, C khác S Chứng minh: VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' VS ABC SA SB SC 1 S SBC h S SB 'C ' h ' Đ3 VSABC = ; VSB'C = Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn; Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng; Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu hoạt động: Tìm tịi số tốn thể tích * Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề * Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm * Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Chuyển giao : Câu hỏi tập: Câu Tính thể tích hình chóp tứ giác cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc 300 Câu Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 300 Câu Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD hình thang A B Biết AD = 2a, BC = AB = SA = a SA ( ABCD ) a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.BCD khoảng cách từ B đến mp(SCD) Câu Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD hình thang A B Biết AD = 2a, BC = AB = SA = a SA ( ABCD ) Dự kiến sản phẩm Tính thể tích số hình đa diện thực tế a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.BCD khoảng cách từ B đến mp(SCD) Thực hiện: Các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng trình bày giải Báo cáo, thảo luận : cá nhân nhận xét bạn IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết Câu 001 A B C D Cho hình chóp S ABC có A� , B�lần lượt trung điểm cạnh SA, SB Tính tỉ VSABC số thể tích VSA ' B 'C 4 Lời giải C1.X.T0 Câu 002 A B C D A1.X.T0 Chọn C VSABC SA.SB.SC SA.SB V SA ' SB ' SC SA ' SB ' SA ' B ' C Ta có Cho khối chóp S ABCD tích V Các điểm A� , B� , C �tương ứng trung điểm B C cạnh SA , SB , SC Thể tích khối chóp S A��� V V V V 16 Lời giải Chọn A VS A��� SA�SB�SC � V BC � � � VS A��� BC SA SB SC 8 Ta có VS ABC A Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a tích a3 B 3a Câu 003 C D a 3 a Lời giải B1.X.T0 Câu 004 Chọn B Thể tích khối lăng trụ V Bh 3a a 3a Cho lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông B với AB 3a , AC 5a , A1 B 4a Tính thể tích V lăng trụ ABC A1 B1C1 ? A V 7a3 B V 7a C V 30a D V 12 a Lời giải Chọn A A1.X.T0 BC AC AB 4a � S ABC AB.BC a AA A B AB a 1 , , VABC A1B1C1 AA1.S ABC 6a Câu 005 B C có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên Cho lăng trụ tam giác ABC A��� a Tính thể tích V lăng trụ A V 2a B C V a3 V 3a D V 2a 3 Lời giải Chọn C C1.X.T0 Câu 006 A B C D 2a S a2 Diện tích đáy tam giác Thể tích lăng trụ V S h a 3.a 3a Khối lăng trụ có chiều cao h , diện tích đáy B tích là: B.h V B.h V V B.h V B.h Lời giải A Chọn B Thể tích khối lăng trụ V B.h Cho khối hộp có hai mặt đối diện hình vng cạnh 2a , khoảng cách hai mặt a Tính thể tích khối hộp cho 4a B 2a B1.X.T0 Câu 007 C D 4a 3 2a 3 A1.X.T0 Lời giải Chọn A Câu 008 A B C D Khối hộp có hai mặt đối diện hình vng cạnh 2a , khoảng cách hai mặt a V a 2a.2a 4a Nếu coi hai mặt hai mặt đáy ta tích khối hộp là: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150 cm Thể tích khối hộp là: 125 cm3 125 dm 125 cm 125 dm3 Lời giải A1.X.T0 Câu 009 Chọn A Diện tích tồn phần hình lập phương S 6a 150 � a Suy thể tích V 125cm Tính thể tích V khối lập phương ABCD A1 B1C D1 , biết diện tích mặt chéo ACC1 A1 2a A V 2a B V 4a C V 8a D V 16a C1.X.T0 Câu 010 A B C D B1.X.T0 Câu 011 A B C D B4.X.T0 Lời giải Chọn C AB x � AC x � S ACC1 A1 x 2 4a 2 � x 2a Gọi 3 V a 8a B C D có AB , AD , AA� Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A���� 20 60 10 12 Lời giải Chọn B 60 Ta có V AB AD AA� Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước V B.h Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V B.h Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao Lời giải Chọn B V B.h Phân tích: A sai Câu 012 B C D có đáy hình vng, cạnh bên AA� 3a Cho hình hộp đứng ABCD A���� 5a Thể tích V khối hộp ABCD A���� B C D bao nhiêu? đường chéo AC � A V 12a B V 4a C V 24a3 D V 8a Lời giải Chọn D D1.X.T0 2 A�� C AC � AA� 5a 3a 4a � C vuông A� Trong AA� , ta có : AC 4a AC AB 2a 2 2 Vì ABCD hình vng nên � AC AB � V 3a 2a 8a 3 Vậy Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao V 12 V 8 V 4 V 6 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V B.h 3.4 12 cm2 , chiều cao cm tích Khối lăng trụ có diện tích đáy 24 72 cm3 126 cm 24 cm cm Lời giải Chọn A 72 cm3 Áp dụng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ V B.h 24.3 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a khoảng cách hai đáy a Tính thể tích V khối lăng trụ cho Câu 013 A B C D A1.X.T0 Câu 014 A B C D A1.X.T0 Câu 015 A V a3 B V C V 3a 3 a D V 9a Lời giải C1.X.T0 Chọn C Theo đề ta có: diện tích đáy B 3a chiều cao lăng trụ h a Thể tích khối lăng trụ là: V B.h 3a a 3a Mức độ thông hiểu DA ABC ABC Cho tứ diện ABCD có DA , tam giác đều, có cạnh DM DN DP Câu 016 , , M , N , P Trên ba cạnh DA , DB , DC lấy điểm mà DA DB DC Thể tích V tứ diện MNPD bằng: A V 96 B V 12 C V 96 D V 12 Lời giải Chọn A A1.X.T0 3 VABCD 12 VDMNP DM DN DP 1 VDABC DA DB DC 3 � VDMNP 12 96 Câu 017 A B C D A1.X.T0 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD M V1 V N Gọi thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ V ? 3 Lời giải Chọn A SM SN y SB , SD , x, y �1 Đặt V1 VS AMP VS ANP VS AMP VS ANP �SM SP SN SP � � x y 2VS ABC 2VS ADC � �SB SC SD SC � V Ta có V (1) V1 VS AMN VS PMN VS AMN VS PMN �SM SN SM SN SP � � xy 2VS ABD 2VS CBD � �SB SD SB SD SC � V Lại có V x (2) x x y xy � x y 3xy � y 3x Từ điều kiện y �1 , ta có Suy x �1 x� 3x , hay V1 x Thay vào (2) ta tỉ số thể tích V 3x 3x2 x x2 � � � f x f x , x �� ;1� x 1 x � � Đặt , ta có , x (loaïi) � � f� x � � x (nhaän) � A V �1 � �2 � f x f �2 � f � � f 1 f � � � �� V x�� ;1 � , �3 � , � �2 � �3 � � � Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau, AB 6a, AC 7a, AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP V 7a B V 14a C V Câu 018 D 28 a V a3 A1.X.T0 Lời giải Chọn A Câu 019 A B C D S MNP S ABC Ta có: � VAMNP VABCD a ���� ABCD A B C D Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện Cho khối hộp ACB�� D 3 Lời giải Chọn D D1.X.T0 Câu 020 A B C D D1.X.T0 1 V V V V B C D , ta có VACB�� D V VAA��� B D VCADD� VACBB� 6 Gọi V VABCD A���� V B C D 2VACB�� D Nên VABCD A���� Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0, 25 m 1, m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? 3000 000 đồng 750 000 đồng 500 000 đồng 1500 000 đồng Lời giải Chọn D Thể tích khối gỗ V S h 0, 25.1, m3 10 5000000 1500000 Vậy khối gỗ có giá : V 5000000 10 B C có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên Cho lăng trụ tam giác ABC A��� a Tính thể tích V lăng trụ Câu 021 A V 2a B C V a3 V 3a D V 2a 3 Lời giải Chọn C C1.X.T0 Câu 022 A B C D A1.X.T0 Câu 023 A B C D D1.X.T0 2a S a2 Diện tích đáy tam giác Thể tích lăng trụ V S h a 3.a 3a Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: 64 48 84 91 Lời giải Chọn A Giả sử hình lập phương có cạnh a S 6a 96 � a Ta có Vậy thể tích khối lập phương V a 64 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh BB ', C ' D ', DA cho BM C ' N DP S hình lập phương cắt mặt phẳng ( MNP) 17 3a S 18 3a S 18 13 3a S 18 11 3a S 18 Lời giải Chọn D a Tìm diện tích thiết diện BM MB� BB� 1 N ND� C �� D Ta có C � , theo định lý ta-let khơng gian BC � , MN , D // BC � D B�� D song song với mặt phẳng Mà B�� BC � � BC � D MN // BC � D NP // BC � D nên ta có Chứng minh tương tự ta có Do D MNP // BC� PQ // BD , Q �AB Qua N , kẻ NF //C� D, F �D� D Qua P , kẻ , E �B�� C Qua M , kẻ ME //BC� Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng MENFPQ MNP với hình lập phương lục giác a 2a NF PQ ME D tam , tam giác BC � Dễ thấy BD DC � a Do giác BC � � NFP � FPQ � PQM � � MEN � 60� ENF QME EN PF MQ Suy ra: EF EN NF 2.EN NF cos 60� Tương tự Ta có Câu 024 A B C D A1.X.T0 FQ QE 2 a a � EF 3 a S MENFPQ 3.S ENF S EFQ 2a a 3 2a a 3 18 Nếu khối hộp chữ nhật có độ dài đường chéo mặt , 10 , 13 thể tích khối hộp chữ nhật Lời giải Chọn A Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c Ta có hệ: Câu 025 A B C D �a b �a �2 � b c 10 � � b 1 � � � 2 c3 c a 13 � � V a.b.c Thể tích khối hộp B C D có đáy hình thoi có góc nhọn , cạnh a Hình hộp đứng ABCD A���� Diện tích xung quanh hình hộp S Tính thể tích khối hộp ABCD A���� BCD ? a.S sin a.S sin a.S sin a.S sin Lời giải Chọn A A1.X.T0 Ta có: Câu 026 S AB AA� � AA� S 4a S ABCD S ABC AB.BC.sin a sin Và V S ABCD AA� a.S sin Vậy: B C D có đáy hình vng, cạnh bên AA� 3a Cho hình hộp đứng ABCD A���� 5a Thể tích V khối hộp ABCD A���� B C D bao nhiêu? đường chéo AC � A V 4a B V 24a3 C V 12a D B1.X.T0 V 8a Lời giải Chọn B A�� C AA�� C vuông A� , ta có: B C D hình vng nên Vì A���� 5a A B C D A�� C 2a 2 B C D Ta có: A 24a Thể tích là: B C D có đáy hình thoi có góc nhọn , cạnh a Hình hộp đứng ABCD A���� Diện tích xung quanh hình hộp S Tính thể tích khối hộp ABCD A���� BCD ? a.S sin a.S sin a.S sin a.S sin Lời giải Chọn B B1.X.T0 Câu 028 3a 4a A�� B V AA� S A���� B C D 3a 2a Câu 027 S AB AA� � AA� S 4a S ABCD S ABC AB.BC.sin a sin Và V S ABCD AA� a.S sin Vậy: B C D cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB�� D Hình lập phương ABCDA���� a3 a3 a3 a3 Lời giải Chọn A A1.X.T0 Ta có VACB�� D VABCD A���� B C D VB � ABC VC B ��� C D VD� ACD VA A��� BD VABCD A���� BCD a Mà 1 VB� ABC VC B��� A� A.S A��� a a a C D VD� ACD VA A��� BD BD 3 a3 VACB�� a D a Do Mức độ vận dụng ABCD A���� B C D có diện tích tam giác ACD�bằng a Tính Cho hình lập phương Câu 029 thể tích V hình lập phương V 3a A C V 2a V a3 D V 8a B Lời giải Chọn B B1.X.T0 Giả sử cạnh hình lập phương có độ dài x x OD� OD A� A2 Ta có AC x , 1 x x2 S ACD� OD� AC x 2 2 Diện tích tam giác ACD�là x2 x2 a2 � a2 � xa 2 Khi đó, ta có Câu 030 3 Vậy V x 2a B C D có AD AB , cạnh A� C hợp với đáy Cho khối hộp chữ nhật ABCD A���� 10a ? góc 45� Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết BD� A 5a 3 B a 10 C D D1.X.T0 2a3 10 5a Lời giải Chọn D Đặt AB x � AD x suy BD AC x C mặt phẳng ABCD Vì AC hình chiếu A� � A� C , ABCD � A� C , AC � A� CA 45� Suy AC vuông cân A � AA ' AC x � tam giác A� 2 2 Tam giác BDD�vng D , có BD ' DD ' BD � 10a 10 x � x a S ABCD a 5.2a 5a B C D V AA� Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A���� Mức độ vận dụng cao KHÔNG V Phụ lục: KHÔNG ... A2 Ta có AC x , 1 x x2 S ACD� OD� AC x 2 2 Diện tích tam giác ACD�là x2 x2 a2 � a2 � xa 2 Khi đó, ta có Câu 030 3 Vậy V x 2a B C D có AD AB , cạnh A� C hợp với đáy Cho... đường cao V 12 V 8 V 4 V 6 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V B.h 3.4 12 cm2 , chiều cao cm tích Khối lăng trụ có diện tích đáy 24 72 cm3 126 cm 24 cm ... ba cạnh DA , DB , DC lấy điểm mà DA DB DC Thể tích V tứ diện MNPD bằng: A V 96 B V 12 C V 96 D V 12 Lời giải Chọn A A1.X.T0 3 VABCD 12 VDMNP DM DN DP 1 VDABC DA DB DC