Bài giảng bài thể tích khối đa diện hình học 12 (2)

KHÁI NIỆM VỀ THỂ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN A B D C Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập 1.Khái niệm thể tích khối đa diện Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối chóp 1.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngườitatachứng chứngminh minhđược đượcrằng nhưcó thếthể khối Người đặtvềtương ứng khối đa diện V( H )mãn?các tính chất sau: đa với diệnmột (H)số vớidương số dương V( Hnhất (H) ) thoả a) Nếu (H) khối lập phương có cạnh V(H)=1 b) Nếu hai khối đa diện ( H1 )và ( H ) V  V( H ) c) Nếu khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) V( H )  V( H )  V( H ) Số dươngV( H ) nói gọi thể tích khối đa diện(H).Số ( H1 ) gọi thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H) Khối lập phương có cạnh gọi khối gì? lập phương đợn vị Bây ta xét thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b,c Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước số nguyên dương Gọi H V(khối  1.phương đơn vị, V( H0 )  ? (H ) H ) lập Gọi H1 khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=1, c=1 Có ( H1 ) Chiathể khối ( H1 5) thành ( H1chia ) thành ( H ) khối lập phương ?  5.V Vậy V( Hbằng ? ) Vậy V ( H1 ) ( H1 ) ( H )  5.1  Gọi ( H ) khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4, c=1 Có thể( Hchia Chia thành thành khốibao nhiêu ( H1khối ) ) (H2 ) (H2 ) hộp chữ nhật ?  4.5  20 Vậy ( H ) V  V V( Hbằng  ? ) (H 2) ( H1 ) Gọi (H) khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4, c=3 Có thể chia (H) thành 3bao khối nhiêu khối chữ ( Hhộp ) nhật ?  3.4.5  60 Vậy Vậy H VV (   2?)V ((H ) ( H2 ) Thể tích khối hộp chữ nhật (H) có ba kích thước ( H ) số nguyên dương a,b,c V( H )  abc Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật ba kích thước S Thể tích khối lăng trụ D C D C E A B c D' A C' D' H V  a.b.c B' E H C' E' a F h G h b A' B D A B' B V ? Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A' V  B.h C Thể tích khối chóp Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B có chiều cao h V  Bh S F h G E H D A B C Ví dụ: Kim tự tháp hình bên khối tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích Giải: Gọi V thể tích Kim tự tháp Ta có: 230.230.147=7776300 V= m ?3 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập a VÝ dô 2: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Giải: Gọi V thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a AH chiều cao tứ diện, ta có: 1 2a a SBCD AH  a a V= đvtt 12 32 b c ? H d ... niệm thể tích khối đa diện Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối chóp 1.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngườitatachứng chứngminh minhđược đượcrằng nhưcó th thể khối Người đặtvềtương ứng khối đa. .. Nếu khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) V( H )  V( H )  V( H ) Số dươngV( H ) nói gọi thể tích khối đa diện( H).Số ( H1 ) gọi thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện. .. Hãy tính thể tích Giải: Gọi V thể tích Kim tự tháp Ta có: 230.230.147=7776300 V= m ?3 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập a VÝ dô 2: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Giải: Gọi V thể tích khối tứ diện ABCD