Tên chủ đề/ Chuyên đề: ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ Giới thiệu chung chủ đề: Ôn tập chủ đề học, biết vận dụng kiến thức chủ đề để giải tập Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Qua học giúp học sinh hệ thống kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết cơng thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết công thức tính chất lơgarit, lơgarit thập phân, lơgarit tự nhiên, hàm số lôgarit - Kĩ năng: Học sinh rèn luyện kỹ sau: - Sử dụng quy tắc tính lũy thừa lơgarit để tính biểu thức, chứng minh đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ lơgarit - Thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình học + Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn thầy cô + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Sử dụng tính chất Sử dụng linh hoạt Áp dụng tính chất Sử dụng tính chất lũy thừa với tính chất lũy lũy thừa với số lũy thừa với số số mũ thực để tính thừa với số mũ mũ thực để so mũ thực để giải Lũy thừa giá trị biểu thực để đặt nhân sánh số (khơng tốn thức, rút gọn tử chung rút sử dụng máy tính) thực tế biểu thức đơn gọn biểu thức giản Nhận biết Biết tìm tập xác Sử dụng tính Sử dụng tính chất hàm lũy thừa, nắm định hàm chất hàm lũy lũy thừa cơng thức lũy thừa tính thừa để khảo sát hàm lũy thừa để tính đạo hàm đạo hàm hàm số lũy thừa giải Hàm lũy thừa hàm lũy thừa hàm hợp nhận dạng đồ toán thực tế hàm lũy thừa thị hàm lũy thừa trường hợp Lôgarit Hiểu khái Biết dùng Vận dụng linh Sử dụng tính chất niệm lơgarit, nắm cơng thức tính hoạt cơng thức lũy thừa tính chất chất lơgarit để tính chất cơng thức lơgarit cơng tính rút gọn lôgarit lũy thừa lôgarit để giải thức lơgarit biểu thức có chứa để so sánh tốn lơgarit Hàm mũ hàm lơgarit Phương trình mũ phương trình lơgarit Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Nhận biết hàm mũ lôgarit, phân biệt hàm mũ với hàm lũy thừa, nắm cơng thức tính đạo hàm hàm mũ hàm lôgarit Biết vận dụng công thức tính đạo hàm hàm mũ lơgarit để tính đạo hàm hàm số có chứa mũ lơgarit, đồng thời biết tìm tập xác định hàm mũ lơgarit Nắm khái niệm phương trình mũ lơgarit; biết biến đổi phương trình số để giải Nắm dạng bất phương trình mũ lơgarit; biết biến đổi bất phương trình số để giải Biết vận dụng phương pháp giải phương trình mũ lơgarit vào tốn giải phương trình Biết vận dụng phương pháp giải bất phương trình mũ lơgarit vào tốn giải bất phương trình lơgarit biểu diễn lơgarit qua lơgarit cho trước Sử dụng tính chất hàm mũ lơgarit để nắm đồ hàm mũ lôgarit trường hợp, biết phân biệt dạng đồ thị hàm số với đồ thị hàm lũy thừa Vận dụng linh hoạt phương pháp giải phương trình vào giải tốn có chứa tham số Vận dụng linh hoạt phương pháp giải bất phương trình vào giải tốn có chứa tham số thực tế Sử dụng tính chất hàm lũy thừa, hàm mũ lơgarit để giải toán thực tế Sử dụng phương pháp giải phương trình để giải tốn thực tế, tốn liên mơn Sử dụng phương pháp giải bất phương trình để giải toán thực tế, toán liên môn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: + Soạn KHBH hệ thống tập + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, … Học sinh + Đọc trước làm tập nhà + Làm tập theo nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: - Học sinh nhắc lại toàn kiến thức học: lũy thừa, hàm lũy thừa, logarit, hàm mũ, hàm logarit - Nhắc lại phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm Chuyển giao: Chuyển giao câu hỏi cho nhóm nhóm trả lời câu hỏi Câu trả lời học sinh theo phân cơng Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm Câu hỏi Gợi ý Nhóm 1: Nêu cơng thức + Công thức đạo hàm hàm lũy thừa hàm hợp: ' tính đạo hàm đạo hàm hàm 1 u u -1u ' ( x ) ' x hợp hàm lũy thừa, hàm + Công thức đạo hàm hàm mũ hàm hợp: mũ, hàm logarit ? a � a ln a a � a ln a.u� x e � e x x u u x (eu)' = u'.eu + Công thức đạo hàm hàm logarit hàm hợp: u' (logax)’ = x ln a (logau)’= u ln a (với x >0) u� ln x � x (lnu)’ = u (Với x > 0) Nhóm 2: Nêu phương pháp Các phương pháp giải phương trình mũ: giải phương trình mũ? Cho ví -Đưa số x 1 dụ minh họa? �2 � x 7 (1,5) �� �3 � Ví dụ: - Đặt ẩn phụ x x Ví dụ: 25 4.5 45 - logarit hóa x x2 Ví dụ : = Nhóm 3: Nêu phương pháp Các phương pháp giải phương trình logarit: giải phương trình logarit ? Cho -Đưa số ví dụ minh họa? Ví dụ: log3 x + log9 x = - Đặt ẩn phụ Ví dụ: log x 3log x - mũ hóa Ví dụ: log2(5 – 2x) = – x Nhóm 4: Nêu tính chất 1/ Tính chất: logarit, quy tắc tính logarit Với a > 0, b > 0, a �1 công thức đổi số? Ta có tính chất sau: log a = 0, log a a = a loga b = b, log a a = 2/ Quy tắc tính logarit a/ Lơgarit tích Cho số dương a, b1, b2 với a �1, ta có : log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 lơgarit tích tổng lơgarit Báo cáo, thảo luận: nhóm cử đại diện lên báo cáo, nhóm khác nhận xét Giáo viên nhận xét đánh giá chung giải vấn đề chưa giải Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Học sinh biết làm tập dạng nhận biết thông hiểu lũy thừa, hàm số lũy thừa, logarit, hàm mũ hàm logarit - Biết giải phương trình, bất phương trình mũ logarit - Rèn kĩ làm tập trắc nghiệm cho học sinh Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm Chuyển giao: Giao tập cụ thể cho nhóm, nhóm thảo luận trình bày Các câu trả lời nhóm, giải Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm Ví dụ Gợi ý x Nhóm 1: Tính đạo hàm hàm a/ y ' 2e số sau: 2x 1 a/ y e y� 3 b/ y 2x x c/ y log( x x 1) 2(4x 1) 3 2x x 2x 1 y' (x x 1) ln10 c/ b/ Nhóm 2:Tìm TXĐ hàm số a/ Tập xác định: D (1; 2) sau: D (�; ) y log ( x x 2) a/ b/ Tập xác định: c/ Tập xác định: D (�;1) b/ y log (5 2x) c/ y (1 x ) Nhóm 3: Giải phương trình sau: x x a/ 4.3 45 b/ log x log x a/ b/ � 3x � x x 4.3x 45 � � x �3 5(vn) log x 1 � log 22 x 3log x � � �log x � 1 x2 �� � x 16 � Nhóm 4:Giải bất phương trình sau: 2 x x2 �2 � �5 � �� �� �2 � a/ �5 � b/ log ( x x 4) 2 x x2 �2 � �5 � � � � � � 2 x x �5 � �2 � a/ � x x � 2 x Tập nghiệm bất phương trình S = (-2; 1) b/ log ( x x 4) � x 3x � x 3x � 1 x Tập nghiệm bất phương trình S = (-1; 4) Báo cáo, thảo luận: nhóm cử đại diện lên báo cáo, nhóm khác nhận xét Giáo viên nhận xét đánh giá chung giải vấn đề chưa giải Chuyển giao: Giáo viên chuyển giao hệ thống tập trắc nghiệm cho học sinh Là tập học sinh thực nhà làm từ tiết trước (là câu hỏi theo mức độ) Thực hiện: Học sinh nhà làm tập, tập khơng làm trao đổi với nhà bạn nhờ giáo viên hướng dẫn Báo cáo, thảo luận: Đến luyện tập, học sinh đưa câu hỏi, tập chưa giải để thảo luận tìm hướng giải Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Dựa vào làm học sinh thắc mắc cần tháo gỡ, giáo viên chuẩn hóa lời giải giúp đỡ học sinh giải tập chưa làm Hoạt động 3: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu hoạt động: - Giúp cho học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải toán thực tế - Học sinh khắc sâu kiến thức chương ứng dụng kiến thức thực tế - Tìm hiểu ứng dụng lơgarit khảo cổ học, thực tế - Giúp phát triển lực tư sáng tạo học sinh Học sinh biết gắn kiến thức học vào thực tiễn giải tốn thực tiễn Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm Chuyển giao: Học sinh thực theo nhóm, giải vấn đề đặt thực tế đề cập tiết trước Nội dung Gợi ý Nhóm 1: Số tiền trả sau n tháng: Bài tốn 1: Một người muốn mua (1, 0169) n 1 T 31 n xe máy giá 31 triệu đồng Trả góp hàng tháng 1, 0169 triệu đồng với lãi suất 1,69%/tháng Hỏi sau n �19,12 tháng người trả hết nợ? Sau 20 tháng trả hết nợ 5r Nhóm 2: Ta có 300 100.e suy Bài toán 2:Vi khuẩn Escherichia coli (thường ln �0, 2197 viết tắt E coli) r lồi vi khuẩn ký sinh đường ruột Sau 10 số vi khuẩn có xấp xỉ động vật máu nóng gây tiêu chảy 900 (con) bệnh đường ruột có tăng trưởng theo cơng Thời gian số lượng vi khuẩn ban rt thức S A.e , A số lượng vi đầu tăng gấp đơi Là tập mà ( r 0) nhóm học ln 200 ln100 khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng , t �3,15 sinh thực t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi 0, 2197 �3 khuẩn ban đầu 100 sau có 300 phút Hỏi sau 10 có vi khuẩn? Sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi Nhóm 3: � x � 1 Bài tốn 3: Giả sử sau năm diện tích rừng � �� 100 � � nước ta giảm x phần trăm diện tích có Diện tích rừng cịn lại: Hỏi sau năm, diện tích rừng nước ta phần trăm diện tích nay? Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tập khơng làm trao đổi với bạn nhờ giáo viên hướng dẫn Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện lên hồn thiện làm nhóm mình, học sinh nhóm khác trao đổi để nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Dựa vào làm học sinh thắc mắc cần tháo gỡ, giáo viên chuẩn hóa lời giải giúp đỡ học sinh giải tập chưa làm Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo ba nhóm Mỗi nhóm phát tam giác có phép tính lơgarit cạnh Tổ chức: Giáo viên yêu cầu nhóm xếp tam giác cho cạnh sát hai ta giác có giá trị lắp ghép lại khối đa diện khép kín hình vẽ minh hoạ slide Ba khối bát diện nhóm Học sinh nắm quy tắc tính tính chất lơgarit (Hình vẽ chi tiết phần phụ lục) Chuyển giao: Giáo viên nêu ứng dụng ligarit thực tế dùng phương pháp C14 để tính niên đại cổ vật Sau giáo viên yêu cầu học sinh giải tốn thực tế tính niên đại liên quan đến lơgarit Khảo cổ học: Tính niên đại cổ vật dựa vào phương pháp C14 Nội dung phương pháp C14: Là phương pháp xác định niên đại tuyệt đối (tuổi theo niên lịch) di vật hay di tích khảo cổ dựa sở khoa học : Nguyên tử Carbon hấp thu thể sống (chất liệu hữu cơ) Tỉ lệ Carbon phóng xạ (C14 – không bền vững với notron) Carbon “chuẩn” (bền vững với notron) coi không thay đổi theo thời gian môi trường tự nhiên Điều chứng tỏ thể sống, tỉ lệ C14 C12 thể với tỉ lệ C14 C12 môi trường xung quanh Khi thể chết đi, thể ngừng hấp thu nguyên tử Carbon mà cịn bắt đầu q trình phân rã ngun tử C14 có (phân rã thành Nitrogen 14) Đây nguyên nhân dẫn đến thay đổi tỉ lệ C14 C12 thể chết Tỉ lệ thấp (ít số C14 phân rã) thời gian chết thể lâu Sự phân rã C14 có tỉ lệ mức độ cố định Trước Libby, nhà hóa học người Mỹ xác định phải khoảng 5.568 năm nửa số C14 mẫu phân tích (lấy từ thể hữu chết di tích khảo cổ học) phân rã Hiện người ta xác định chu kỳ bán phân rã C14 5.730 năm Dựa vào chu kỳ bán phân rã C14 xác định này, tính thời gian từ thể hữu chết đến thời điểm cách đo tỉ lệ đồng vị Carbon lại Sau 5.730 năm lượng C14 giảm cịn nửa sau 23.000 năm lượng C14 1/6 so với ban đầu Như dùng cơng thức tính tốn ta biết vật hữu 3000 năm tuổi có lượng Carbon 14 cịn lại 69.565% Và ngược lại đo lượng C14 lại 69.565 % vật hữu di tích khảo cổ học biết thời điểm mà vật chết (cách 3000 năm) Cơng thức: Học sinh thấy ứng dụng thực tiễn lôgarit Trong đó: Ví dụ: Khi phân tích mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon bị phân rã thành nguyên tử Cho biết chu kỳ bán rã 5570 năm Hỏi tuổi mẫu gỗ cổ ? Giải: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu ba nhóm nhà tìm hiểu trước Học sinh thấy tầm quan ứng dụng lôgarit thực tiết trước Phương pháp tổ chức: Cho nhóm lên thuyết trình sản phẩm nhóm Đánh giá: Giáo viên cho nhóm nhận xét sản phẩm nhóm khác nêu đánh giá chung Sau cho nhóm tra đổi sản phẩm để bổ sung thêm vào nhóm Dự kiến phần trả lời học sinh a) Tính độ pH pH số đo độ hoạt động (hoạt độ) ion hiđrô (H+) dung dịch độ axít hay bazơ Trong hệ dung dịch nước, hoạt độ ion hiđrô định số điện ly nước (Kw) = 1,008 × 10−14 25 °C) tương tác với ion khác có dung dịch Do số điện ly nên dung dịch trung hịa (hoạt độ ion hiđrơ cân với hoạt độ ion hiđrơxít) có pH xấp xỉ Các dung dịch nước có giá trị pH nhỏ coi có tính axít, giá trị pH lớn coi có tính kiềm Mặc dù pH khơng có đơn vị đo, khơng phải thang đo ngẫu nhiên; số đo sinh từ định nghĩa dựa độ hoạt động ion hiđrô dung dịch Cơng thức để tính pH là: [H+] biểu thị hoạt độ ion H+ (hay xác [H3O+], tức ion hiđrônium), đo theo mol lít (cịn gọi phân tử gam) Trong dung dịch lỗng (như nước sơng hay từ vịi nước) hoạt độ xấp xỉ nồng độ ion H+ Ứng dụng nông nghiệp: Bảng thống kê khoảng pH phù hợp cho loại trồng: Cây trồng pH thích hợp Cây trồng pH thích hợp Bắp (Ngơ) 5.7 – 7.5 Trà 5.0 – 6.0 Họ bầu bí 5.5 – 6.8 Cây tiêu 5.5 – 7.0 Bông cải xanh 6.0 – 6.5 Thuốc 5.5 – 6.5 Cà chua 6.0 – 7.0 Thanh long 4.0 – 6.0 Cà phê 6.0 – 6.5 Súp lơ 5.5 – 7.0 Cà rốt 5.5 – 7.0 Ớt 6.0 – 7.5 Cà tím 6.0 – 7.0 Nho 6.0 – 7.5 Cải bắp 6.5 – 7.0 Mía 5.0 – 8.0 Củ cải 5.8 – 6.8 Mai vàng 6.5 – 7.0 Cải thảo 6.5 – 7.0 Lúa 5.5 – 6.5 Cam quýt 5.5 -6.0 Lily 6.0 – 8.0 Cao su 5.0 – 6.8 Khoai tây 5.0 – 6.0 Cát tường 5.5 – 7.5 Khoai lang 5.5 – 6.8 Cẩm chướng 6.0 – 6.8 Hoa lan 6.5 – 7.0 Cẩm tú cầu 4.5 – 8.0 Hoa hồng 5.9 – 7.0 Đậu đỗ (đỗ tương) 6.0-7.0 Cúc nhật 6.0 – 8.0 Đậu phộng 5.3 – 6.6 Hành tỏi 6.0 – 7.0 Dâu tây 5.5 – 6.8 Gừng 6.0 – 6.5 Đậu tương 5.5 – 7.0 Dưa leo 6.0 – 7.0 Đồng tiền 6.5 – 7.0 Rau gia vị 5.5 – 7.0 Dưa hấu 5.5 – 6.5 Khoai mì (sắn) 6.0 – 7.0 Xà lách 6.0 – 7.0 Cây bơ 5.0 – 6.0 Bông 5.0 -7.0 Dưa chuột 6.5-7.0 Cây chè 4.5-5.5 Chuối 6.0-6.5 Hành tây 6.4-7.9 Cà chua 6.3-6.7 trọng việc học tập mơn tốn, biết số ứng dụng mơn tốn thực tế b) Hoạt động địa chất: Công thức tính độ chấn động M địa chấn Trong đó: I: Cường độ động đất (Biên độ sóng địa chấn đo 100 km cách tâm chấn động đất) :Cường độ “trận động đất chuẩn” Ví dụ: Cường độ trận động đất cho công thức M=, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? Đáp số : 100 c) Ảnh hưởng độ to nhỏ âm tai người Cường độ âm lượng lượng sóng âm truyền đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm Đơn vị cường độ âm oát mét vuông (ký hiệu: W/m2) Đối với tai người, giá trị tuyệt đối cường độ âm I không quan trọng giá trị tỉ đối I so với giá trị I0 chọn làm chuẩn Người ta định nghĩa mức cường độ âm L lơga rít thập phân tỉ số I/I0 Bảng cho khái niệm đơn giản độ ồn mơi trường xung quanh, đo decibel: Hồn tồn khơng nghe thấy 0dB Rạp phim cách âm, khơng có tiếng ồn ~ 50dB Văn phòng làm việc, sảnh yên tĩnh khách sạn, nhà hàng ăn ~ 60dB Văn phòng ồn ào, siêu thị ~ 70dB Hội trường ồn ào, nhà in ~ 80dB Nhà máy sản xuất ~ 90dB Tiếng sét lớn ~ 120dB Ngưỡng đau ~ 130dB Giáo viên chuyển giao: Cho học sinh nhóm tìm tịi tốn thực tế có liên quan đến hàm logarit Hình thức: cho ngày tìm hiểu Tổ chức: sử dụng tiết tự chọn, cho học sinh nhóm báo cáo Các nhóm khác nhận xét, giáo viên đánh giá chung giải vấn đề chưa giải IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực PHỤ LỤC Phụ lục 1: Nhóm 1: Là học sinh thu thập ngày Nhóm 2: Nhóm 3: Phụ lục 2: Theo dự báo Cục Thống kê dân số Hoa Kỳ, dân số giới vào ngày 1/1/2016 7.295.889.256 người, tăng thêm 78 triệu người (1,08 %) so với năm trước Hiện nay, Trung Quốc nước có số dân nhiều giới, với quy mô dân số 1,36 tỷ người Ấn Độ xếp thứ 2, với số dân lên tới 1,25 tỷ người Hoa Kỳ đứng vị trí thứ 3, với quy mô dân số 332 triệu người Các nước Indonesia, Brazil, Pakistan, Nigeria, Bangladesh, Nga Nhật Bản đứng vị trí danh sách 10 quốc gia có quy mơ dân số lớn giới Việt Nam xếp thứ 13 giới, thứ châu Á thứ Đông Nam Á quy mơ dân số Theo đó, năm 2016, dân số Việt Nam 91,9 triệu người Theo thống kê dân số Ninh Bình năm 2015 965.358 người Trên địa bàn tỉnh Ninh Bình có dân tộc sinh sống, đó, đơng dân tộc Kinh chiếm 99,5% dân số tỉnh; ngồi cịn có dân tộc Mường (0,5%) ni Bài Dân số giới ước tính theo cơng thức S=A.e Trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Cho biết năm 2015 dân số Ninh Bình 965.358 người Hỏi năm 2025 Ninh Bình có người? ( tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,1%.) Bài Một trận động đất Châu Á có cường độ độ Richter Một trận động đất Châu Mĩ có biên độ tối đa gấp lần Hỏi cường độ trận động đất Châu Mĩ ? ... log 22 x 3log x � � �log x � 1 x? ?2 �� � x 16 � Nhóm 4:Giải bất phương trình sau: ? ?2 x x2 ? ?2 � �5 � �� �� ? ?2 � a/ �5 � b/ log ( x x 4) ? ?2 x x2 ? ?2 � �5 � � � � � � ? ?2. .. x > 0) Nhóm 2: Nêu phương pháp Các phương pháp giải phương trình mũ: giải phương trình mũ? Cho ví -Đưa số x 1 dụ minh họa? ? ?2 � x 7 (1,5) �� �3 � Ví dụ: - Đặt ẩn phụ x x Ví dụ: 25 4.5 45... toán thực tế Sử dụng phương pháp giải phương trình để giải tốn thực tế, tốn liên mơn Sử dụng phương pháp giải bất phương trình để giải tốn thực tế, tốn liên mơn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo