Giáo án on tap học kỳ 2

Tên chủ đề/ Chuyên đề: ÔN TẬP HỌC KỲ Giới thiệu chung chủ đề: - Học sinh hệ thống lại kiến thức tập học học kỳ Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Ôn tập kiến thức học học kỳ - Kĩ năng: - Biết vận dụng kiến thức học kỳ để áp dụng giải tập trắc nghiệm - Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung + Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nguyên Hàm, Tích Phân Nắm định nghĩa nguyên hàm, tích phân, phướng pháp tìm ngun hàm, tích phân Giải toán nguyên hàm, tich phân Giải thành thạo tốn ngun hàm, tích phân Vận dụng tốt phương pháp đổi biến số, phần Vận dụng thành thạo kiến thức học để giải toán thực tế Số phức Nắm định nghĩa liên quan đến số phức Biết thực phép cộng, trừ, nhân, chia hai số phức Giải tốn z tìm z, Giải thành thạo tốn biểu diễn hình học số phức II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Các phiếu học tập, bảng phụ - Đồ dùng dạy học giáo viên: thước kẻ, phấn… - Computer Projector (nếu có) Học sinh - Đồ dùng học tập như: Vở, sách giáo khoa, thước kẻ… - Bản trong, bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Tái lại lý thuyết học học kỳ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm • Chuyển giao: Giao cho học sinh hệ thống lý thuyết học học kỳ Hệ thống lý thuyết trước thực học Qua đó, GV hệ thống lại lý thuyết học học kỳ học kỳ • Thực hiện: Tất học sinh lớp thực • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Nhận xét câu trả lời Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Ôn tập kiến thức học học kỳ qua việc giải nhanh tâp trắc nghiệm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm • Chuyển giao: GV giao trước tập trắc nghiệm cho học sinh chuẩn bị nhà, Bài giải học sinh qua phát vấn phương pháp giải kết cuối tốn • Thực hiện: Học sinh chuẩn bị tập, suy nghĩ trả lời câu hỏi • Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời câu hỏi • Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chốt lại kiến thức IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết a≠0 a b ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C ∫ f ( ax + b ) dx Câu 001 Cho Khi với , , số ta có f ( ax + b ) dx = F ( ax + b ) + C ∫ A a ∫ f ( ax + b ) dx = a + b F ( ax + b ) + C B ∫ f ( ax + b ) dx = F ( ax + b ) + C C ∫ f ( ax + b ) dx = aF ( ax + b ) + C D Lời giải Chọn A A2.X.T0 ∫ f ( ax + b ) dx = a F ( ax + b ) + C Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có:   ∫  x + x − x ÷ dx Câu 002 Tìm nguyênhàmcủahàmsố x + 3ln x + x +C A 3 x + 3ln x − x +C B 3 C x3 + 3ln x − x 3 D x − 3ln x − x +C 3 Lời giải Chọn B  B2.X.T0 Ta có: ∫  x +  − x ÷dx = x + 3ln x − x +C x 3  Câu 003 A Họ nguyên hàm hàm số F ( x ) = ln x + x.ln + C B 2x F ( x ) = ln x + +C ln f ( x ) = + 2x x x C D F ( x) = − + +C x ln F ( x ) = + x.ln + C x Lời giải C2.X.T0 Câu 004 A B C D D2.X.T0 Câu 005 A B Chọn C 2x x − + +C ( + ) dx = ∫ x2 x ln Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ∫ 2xdx = x + C ∫ x dx = ln x + C x x ∫ e dx = e + C ∫ sin xdx = cos x + C Lời giải Chọn D ∫ sin xdx = − cos x + C ⇒ D sai f ( x) = x − sin x Tìm nguyên hàm hàm số x cos x f ( x )d x = − +C ∫ x sin x ∫ f ( x)dx = − + C C D ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x)dx = x cos x + +C x sin x + +C Lời giải Chọn C C2.X.T0 ∫ x cos x = f ( x ) dx = ∫ ( x − sin x ) dx + + C Câu 006 A B C D Biết 41 10 65 ∫ ( x + 3) e −2 x dx = − e −2 x ( x + n ) + C m Khi tởng S = m2 + n2 có giá trị Lời giải Chọn C Đặt  du = dx u = x +  ⇒  −2 x −2 x  dv = e d x  v = − e  C1.X.T0 ∫ ( x + 3) e −2 x 1 1 dx = − e −2 x ( x + 3) + ∫ e −2 x dx = − e −2 x ( x + ) − e−2 x + C 2 Khi đó: 1 = − e−2 x ( x + + 1) + C = − e −2 x ( x + ) + C ⇒ m = 4; n = 4 ⇒ m + n = 65 Câu 007 A Hàm số sau nguyên hàm hàm số y= x B y = x + x ln x C y = ln x D y = x ln x − x Lời giải Chọn D D1.X.T0 dx dv = dx ⇒ v = x x Đặt , ∫ ln xdx = x ln x − ∫1dx = x ln x − x + C Vậy u = ln x ⇒ du = y = ln x ? Câu 008 F ( x) nguyên hàm hàm số Cho f ( x) Khi hiệu số A ∫ f ( x ) dx B ∫ − F ( x ) dx C ∫ − F ( x ) dx D ∫ − f ( x ) dx Hướng dẫn giải Chọn D 1 ∫ − f ( x ) dx = − F ( x ) = −  F ( 1) − F ( )  = F ( ) − F ( 1) D1.X.T0 Ta có: I = ∫ ( x − 1) dx Câu 009 A B C D Tích phân có giá trị bằng: Lời giải Chọn B B1.X.T0 I = ∫ ( x − 1) dx π ∫e Câu 010 A B C D Tích phân 1− e e −1 e +1 e B1.X.T0 = ( x2 − x ) = cos x sin xdx Lời giải Chọn B F ( ) − F ( 1) π π 0 I = ∫ ecos x sin xdx = − ∫ ecos x d ( cos x ) = ecos x Câu 011 π = e −1 y = f ( x) (H) [a; b] Cho hàm số liên tục Diện tích hình phẳng giới hạn đồ y = f ( x) x=a x=b thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng ; tính theo cơng thức: b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = π ∫  f ( x )  dx a C S = ∫ f ( x ) dx D S = π ∫ f ( x ) dx Lời giải C2.X.T0 Câu 012 Chọn C Theo cơng thức ta có phương án C Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = a, x = b trục hoành, đường thẳng y = f ( x) , b A S= ∫ f ( x ) dx a b B S = ∫ f ( x ) dx a b C S = ∫ f ( x ) dx a b D B2.X.T0 S = π ∫  f ( x )  dx a Lời giải Chọn B Câu 013 Trong không gian Oxyz ( P) ( Q) , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng , vuông Ox x = a x = b ( a < b) góc với trục lần lượt , Một mặt phẳng tùy ý vng góc với S ( x) Ox x ( a ≤ x ≤ b) điểm có hồnh độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích y = S ( x) với công thức hàm số liên tục [ a; b] Thể tích V thể tích tính theo b A V = ∫ S ( x ) dx a b B V = π ∫ S ( x ) dx C V = π ∫ S ( x ) dx D V = ∫ S ( x ) dx a b a b a Lời giải Chọn D D1.X.T0 b V = ∫ S ( x ) dx a Câu 014 A B C D B1.X.T0 Câu 015 A B C D Theo định nghĩa ta có: z1 = + 3i z2 = −4 − 5i z = z1 + z2 Cho hai số phức , Số phức z = + 2i z = −2 − 2i z = − 2i z = −2 + 2i Lời giải Chọn B z = z1 + z2 = + 3i − − 5i = −2 − 2i x2 + 2x + = Tìm nghiệm phức phương trình: x1 = −2 − i; x2 = −2 + i x1 = − i; x2 = + i x1 = −1 − i; x2 = −1 + i x1 = − i; x2 = + i C2.X.T0 Câu 016 Lời giải Chọn C 2i ∆ = 22 − 4.1.2 = −4 ∆ Ta có: suy có bậc hai , phương trình có hai −2 − 2i −2 + 2i x1 = = −1 − i; x2 = = −1 + i 2 nghiệm: z1 z2 z2 − 2z + = Gọi , nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức 2 z z P= + z2 z1 A B −4 C D − 11 Lời giải Chọn B B1.X.T0 Ta có: Suy ra:  z1 = + 3i  z − z + = ⇔  z2 = − 3i ( ) ( ) + 3i − 3i z2 z2 P= + = + = −4 z2 z1 − 3i + 3i Oxy M z Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa Câu 017 z − i +1 = mãn điều kiện : I ( 1 ; − 1) R=2 A Đường trịn tâm , bán kính I ( 1 ; − 1) R=4 B Hình trịn tâm , bán kính I ( −1 ;1) R=2 C Đường trịn tâm , bán kính I ( −1 ;1) R=4 D Đường trịn tâm , bán kính Lời giải Chọn C z = xi + y ( x, y ∈ ¡ , i = −1) Ta có : 2 z − i + = ⇔ ( x + 1) + ( y − 1) i = ⇔ ( x + 1) + ( y − 1) = C2.X.T0 z − i +1 = M z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện I ( −1 ;1) R=2 đường trịn tâm , bán kính Mức độ thông hiểu Câu 018 I = ∫ x cos xdx B Tìm nguyên hàm x I = x s in + C I = x sin x + cosx + C C I = x sin x − cosx + C D x I = x cos + C A B2.X.T0 Lời giải Chọn B u = x ⇒ du = d x dv = cos xdx ⇒ v = s inx Đặt I = ∫ x cos xdx = x sin x − ∫ sin xdx = x sin x + cosx + C f ( x) = Câu 019 A B C D D1.X.T0 Hàm số không nguyên hàm hàm số x2 + x + x +1 x x +1 x − x −1 x +1 x + x −1 x +1 Lời giải Chọn D x ( x + ) ( x + 1) − 1 f ( x) = = = 1− 2 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1)   ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫  − +C ÷dx = x +  ( x + 1) ÷ x +   x + x +1 x2 − x −1 x2 = +C = +2+C = + + C x +1 x +1 x +1 x + x −1 x + x +1 − =− x +1 x +1 x +1 Do x2 + x −1 x +1 x ( x + 2) ( x + 1) ? không số với không nguyên hàm f ( x) x tùy ý thuộc tập xác định nên f ( x) = Câu 020 A B C D B2.X.T0 Câu 021 A B C D A2.X.T0 Hàm số sau nguyên hàm hàm số F ( x ) = − ln x − ln x − F ( x ) = − ln x + ln x − F ( x ) = ln x − ln x − F ( x ) = ln x + ln x − Lời giải Chọn B 1 f ( x) = − x −1 x • Phân tích hàm số ln x − − ln x + C F ( x ) = − ln x + ln x − • Các nguyên hàm ⇒ nguyên hàm F ( x) f ( x ) = xe − x F ( x) F ( 0) = Gọi nguyên hàm hàm số Tính biết −x F ( x ) = − ( x + 1) e + −x F ( x ) = ( x + 1) e + −x F ( x ) = ( x + 1) e + −x F ( x ) = − ( x + 1) e + Lời giải Chọn A u = x du = dx ⇒   −x −x dv = e dx v = −e Đặt −x −x −x ∫ xe dx = − xe + ∫ e dx = − xe− x − e− x + C = F ( x; C ) Do −x F ( ) = ⇔ −e −0 + C = ⇔ C = F ( x ) = − ( x + 1) e + Vậy x f ( x) = x2 + + F ( x) f ( x) x +1 Cho , biết nguyên hàm hàm số 3 F ÷ F ( 0) = 4 thỏa Tính 123 16 125 16 ( Câu 022 A B x −x ) Lời giải Chọn D u = x du = dx  ⇒   v = f ( x ) dv = f ′ ( x ) dx Đặt D1.X.T0 ∫ xf ′ ( x ) dx = xf ( x ) Khi 1 0 1 0 − ∫ f ( x ) dx = f ( 1) − ∫ f ( x ) dx ⇒ a = b − ∫ f ( x ) dx ⇔ ∫ f ( x ) dx = b − a x + x +1 b dx = a + ln x +1 ∫ Câu 025 A Biết S = −2 B S =5 C S=2 D C1.X.T0 với a b S = a − 2b , số nguyên Tính S = 10 Lời giải Chọn C Ta có 5 x + x +1  25  1  ∫3 x + dx = ∫3  x + x + ÷ dx =  x + ln x + ÷ = + ln − − ln = + ln A a =8 b =3 S = a − 2b = − 2.3 = Vậy , Suy 2 x + 3x + ∫0 x + x + dx = a − ln b a, b P = a + b2 Biết với số nguyên dương Tính 13 B C D 10 Câu 026 A1.X.T0 Lời giải Chọn A I =∫ Ta có Đặt x + 3x + dx x2 + 2x +  dt = dx t = x +1 ⇒  x = t −1 suy 2 ( t − 1) + ( t − 1) + 2t − t +  2 I =∫ dt = ∫ dt = ∫  − + ÷dt = 2 t t t t  1 1 Khi x = ↔ t =  x = ↔ t = 2 2   2t − ln t − ÷ t  = − ln  Suy P = + = 13 y y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y Câu 027 −3 Diện tích S O x hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D S= ∫ f ( x ) dx −3 S= ∫ −3 S= S= f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −3 0 −3 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Lời giải Chọn B B2.X.T0 Dựa vào đồ thị ta có: S= ∫ f ( x ) > ∀x ∈ ( −3;0 ) f ( x ) dx = S = −3 y = f ( x) ∫ −3 f ( x ) < ∀x ∈ ( 0; ) f ( x ) d x + ∫ f ( x ) dx = S = [ a; b] Cho hàm số liên tục Diện tích đen hình vẽ bên ) tính cơng thức Câu 028 S ∫ −3 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx cuả miền hình phẳng ( miền tô A b c a b b c a b S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b c a b b c a b Lời giải Chọn D D2.X.T0 c b c a b a b S = ∫  − f ( x )  dx + ∫  f ( x ) −  dx = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Cho Câu 029 b (H) hình phẳng giới hạn đường cong y= x nửa đường trịn có phương ( H) y = x − x2 0≤ x≤4 trình (với ) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích y f(x)=sqrt(x) f(x)=sqrt(4x-x^2) Bóng T ?p h?p x A 4π + 15 24 B 8π − C 10π − D 10π − 15 B1.X.T0 Lời giải Chọn B Ta có x = ⇔ x = 4x − x = x ⇔ x − 3x =  Vậy diện tích hình phẳng (H) S=∫ là: ( ; ) 3 0 x − x − x dx = ∫ x − x dx − ∫ xdx = ∫ − ( x − ) dx − Đặt x − = 2sin t ⇒ dx = cos tdt S= π ∫π − Suy = ( 2t + sin 2t ) Câu 030 A B C D A2.X.T0 Câu 031 A B C D C1.X.T0 Câu 032 ; − sin t cos tdt − = −2 OABC π π x = 3⇒ t = ; π ∫π ( + cos 2t ) dt − − π π − x=0⇒t =− z= 2−i + mi Tìm giá trị số thực m cho số phức số thuần ảo m=2 m=− m Không tồn m = −2 Lời giải Chọn A ( − i ) ( − mi ) = ( − m ) − ( + 2m ) i 2−i = z= + mi + m2 + m2 Ta có: ( − m) = m=2 z Do số thuần ảo nên hay Cách khác: Sử dụng MTCT z1 z2 z3 = + 2i az + bz + cz + d = ( a, b, c, d ∈ ¡ ) Biết phương trình có , , nghiệm z2 w = z1 + z2 + z3 Biết có phần ảo âm, tìm phần ảo −1 −2 Lời giải Chọn C z2 = z3 = − 2i z3 = + 2i Ta có nghiệm nên Phương trình bậc ba có w = z1 + z2 + 3z3 = + ( −2 ) + 3.2 = z1 nghiệm thực nên phần ảo Vậy z =8 Phương trình có nghiệm phức A B C D Lời giải Chọn C Ta có C1.X.T0  z = −2  z = −2 z3 + = ⇔ ( z + 2) ( z − 2z + 4) = ⇔  ⇔ ( z − 1) = −3  z − 2z + =  z = −2  z = −2   ⇔  z −1 = i ⇔  z = 1+ i  z − = −i  z = 1− i   Vậy phương trình có nghiệm phức Câu 033 A B C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn điểm đường thẳng đoạn thẳng z z = z2 thỏa mãn Lời giải Chọn C z = a + bi Gọi C1.X.T0 Ta có a + b2 = a − b 2 z = z ⇔ a + b = a − b + 2abi ⇔  ⇔b=0 = 2ab  z z =z Suy z=a Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường thẳng Mức độ vận dụng y = f ( x) f ′ ( x ) = 3x + x − m + f ( ) = Biết hàm số có , đồ thị hàm số Câu 034 y = f ( x) f ( x) −5 cắt trục tung điểm có tung độ Hàm số x + x − 3x − A x + x − 5x − B 2x + x − 7x − C x + x + 4x − D A1.X.T0 Lời giải Chọn A f ( x ) = ∫ ( 3x + x − m + 1) dx = x + x + ( − m ) x + C Ta có Theo đề bài, ta có  f ( ) = 2 ( − m ) + C + 12 =  m = ⇒ ⇒ ⇒ f ( x ) = x + x − 3x −  C = −5  f ( ) = −5 C = −5 Câu 035 Cho hàm số  1 f  ln ÷ =  4 31 A S= B S= f ( x) ¡ xác định f ′( x) = e + e − thỏa mãn S = f ( − ln16 ) + f ( ln ) Giá trị biểu thức f ( 0) = −x x , C S= D f ( 0) f ( 2) = Lời giải Chọn C Ta có x −  2x e − e  ex −1 =  x x − = x −x  2 x ′ f ( x) = e + e − e − e e   2e + 2e + C1 f ( x) =  x x −2e− − 2e + C  x Do C1.X.T0 Theo đề ta có ⇒ f ( ln ) = 2e Tương tự =− ln x − f ( 0) = + 2e  1 f  ln ÷ =  4 ln − nên Vậy Câu 036 A Cho hàm số 1 f  ÷ = ln e  3ln + x 1) (H) y = ln x , y = 0, x = Cho hình phẳng giới hạn đường Vk A B C D Gọi thể tích khối trịn xoay thu quay hình Vk = π , chọn khẳng định ? 2