Thông tin tài liệu
Tên chủ đề/ Chuyên đề: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Giới thiệu chung chủ đề: - Một số dạng toán liên quan đến giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: + Hiểu khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số + Nắm phương pháp tính GTLN, GTNN hàm số có đạo hàm đoạn, khoảng - Kĩ năng: + Biết vận dụng phương pháp tính GTLN, GTNN hàm số có đạo hàm đoạn, khoảng để tính GTLN, GTNN đoạn, khoảng số hàm số thường gặp - Thái độ: Xây dựng tư logic, biết quy lạ quen Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập Phát triển tư hàm Năng lực giải vấn đề Năng lực sử dụng công nghệ thông tin b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Thông hiểu Làm tập Biết sử dụng phải lập tìm GTLN, Làm tập bảng biến thiên BBT, phải tìm GTNN số Giá trị lớn nhất, tìm GTLN, tìm GTLN, gh hai đầu hàm hàm số giá trị nhỏ GTNN số GTNN hàm linh hoạt có tham số, phải hàm số tính GTHS đổi biến, các điểm tới hạn toán ứng dụng II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Các phiếu học tập, bảng phụ - Đồ dùng dạy học giáo viên: thước kẻ, phấn… - Computer Projector (nếu có) Học sinh - Đồ dùng học tập như: Vở, sách giáo khoa, thước kẻ… - Bản trong, bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm đn gtln - gtnn hàm số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm học sinh Chuyển giao : Yêu cầu hs tự thực tập I Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) xác định tập xác định x x 3 0; D x ; x Cho hàm số f(x) = tìm thuộc d/n � f ( x) �M , x �D f (x1 ) �f(x), f(x ) �f ( x), x � 0; 2 M M ax f ( x ) � � cho ? D x0 �D : f ( x0 ) M � a) Thực : d/n � f ( x ) �m, x �D 2 m Min f ( x) � � f ' x 3 x( x 3) ( x 3)( x 1) D x0 �D : f ( x0 ) m 3 � b) x 1 � � x3 f' = � f(1) = 4/3 ; f(0) = ; f(2)= 2/3 max f ; f 0;2 lập bảng biến thiên suy 0;2 Báo cáo, thảo luận : Yêu cầu vài hs báo cáo, học sinh lại đánh giá Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Nêu đ/n đầy đủ GTLN, NN Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: - Giải số tốn tìm cực trị hàm số - Giải số tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số qua việc xét biến thiên - Biết phân loại toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm học sinh bày sản phẩm nhóm Chuyển giao : Giao nhóm thực Tìm GTLN, Bảng trình f’(x) = 3x 6x - 9; f’(x) = GTNN hàm số: y = f(x) = x - 3x - 9x + 35 x = - 1; x = [- 4; 4] [0; 5] Lập bảng biến thiên suy ra: max f ( x) Thực : Học sinh dùng bảng biến thiên để nhận 4,4 f(- 1) = 40; GTLN, GTNN f ( x) f (4) 4,4 = - 41 Báo cáo, thảo luận : Dùng bảng phụ trình bày kết max f ( x) nhóm 0,5 f(5) = 40; Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Học sinh phát mối liên hệ cực trị giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ thông qua bảng biến thiên Chuyển giao : Tìm GTLN hàm số sau: y = 1 5x Thực : Mỗi hs thực Tập xác định hàm số R 10 x 5x y’ = Bảng biến thiên: x - y’ y max y y(0) 2 + 0 + R Không tồn giá trị nhỏ R Báo cáo, thảo luận : Thảo luận tồn GTLN, NN Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GTLN, NN tồn không Chuyển giao : Mỗi hs thực f ( x) f (0) 0,5 = 35 Nếu xét tập [- 4; 4] hợp với [0; 5] thì: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 Kỹ tìm GTLN, GTNN hàm số Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN a; b , ta hàm số f xác định đoạn làm sau: B1 Tìm điểm x1 , x2 , …, xm thuộc a; b mà hàm số f có đạo khoảng hàm khơng có đạo hàm f x1 f x2 f xm f a B2 Tính , , …, , , f b B3 So sánh giá trị tìm bước Số lớn giá trị GTLN a; b ; số nhỏ f đoạn giá trị GTNN f a; b đoạn max f x max f x1 , f x2 , K , f xm , f a , f x� a ;b y x 3x x 1 Tìm GTLN, GTNN hàm số 0; 2 đoạn Thực : Lời giải mong đợi Ta x 3 x 1 x 3x 3 x x y' 0 2 x 1 x 1 có f x f x1 , f x2 , K , f xm , f a , f x � 0; Lại có y 0 , y 2 17 Suy x� a ;b y x� 0;2 Quy ước Khi nói đến GTLN, GTNN , hàm số f mà không rõ GTLN, GTNN tập ta hiểu GTLN, GTNN tập xác định f 17 Báo cáo, thảo luận : Một hs báo cáo, lại nx Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: Học sinh tự củng cố rèn kỹ giải toán qua tập Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm học sinh Chuyển giao yêu cầu học sinh thực hiện: - Học sinh nhìn tổng quan phần kiến thức học Bài tập 1: Tìm khoảng đb, nb hàm số: - Bài giải hoàn thiện x 2x 3x x2 a) y = x b) y = x a) Hàm số f(x) = cosx - + 2 c) y = 3x x d) y = x x 20 f’(x) = x - sinx > x (0 ;+ ) e) y = x + sinx f(x) đồng biến 0 ;+ ) Bài tập CM bất đẳng thức sau : Do f(0) = nên f(x) > f(0) = x(0;+ ) x2 x2 a, cosx > (x > 0) suy cosx > - (x > 0) x x3 2 b, tgx > x + ( < x < ) b) Hàm số g(x) = tgx - x + � � 0; � � xác định x � � max y x� 0;2 x tg x x 2 g’(x) = cos x = (tgx - x)(tgx + x) � � 0; � � Do x � � tgx > x, tgx + x > nên Báo cáo, thảo luận :Các cá nhân chữa bài, cá nhân khác nhận xét , góp ý Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Sau tập � � 0; � � suy g’(x) > x � � � � 0; � � 2� � g(x) đồng biến Do g(0) = g(x) > g(0) = x � � x3 0; � � � � tgx > x + ( < x < ) Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu hoạt động: Biết cách giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số dùng phương pháp đổi biến Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Chuyển giao : nhóm thực 2 Cho x , y �0 thỏa mãn x y Tìm GTLN, S x y y 1 x 1 GTNN Thực : Giải Đặt t x y , ta có 16 � t �4 x y �2 x y � , x y x y xy �x y � t �2 t t t 8 t 8 �2 t 2t t 8 f t t 2t với 2 �t �4 Ta có Xét hàm t 2t t 2t t 16t 22 f ' t 0 2 t 2t t 2t t t2 1 , t : 2 �t �4 � 2; � � Do nghịch biến � f t f � � t�� 2;4 � max f t f 2 Suy f S �2 �min f t , dấu xảy t�� 2;4� � � � +) �x y � S �x y � x y Vậy , đạt � x y S �2 �max f t t�� 2;4 � � � +) , dấu 2 x �x y � � � � �x y 2 � �y 2 Khả quan sát, tìm đặt ẩn phụ đk ẩn phụ Học sinh hiểu làm tập tương tự Tìm GTLN,NN hàm số : cos x y cos x a, y = sin3x - 2cos2x b, c, y x x Suy 2 �t �4 Lại có x y x2 y2 t x� y 2 Ta có biến đổi sau x x 1 y y 1 x y x y xy y 1 x 1 x y xy S Dự kiến sản phẩm xảy � �x 2 � �y d, y x x x x (HS hoạt động cá nhân, GV gợi ý số chi tiết) 1;1 a, b Đặt t = sinx (t= cosx) t c Giải trực tiếp d Đặt biến phụ : t x x �x � max S �y 2 � Vậy , đạt �x 2 � �y Báo cáo, thảo luận : Mỗi nhóm báo cáo, nhóm cịn lại thảo luận Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : kết IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết y f x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên Câu 001 A B C D A2.X.T Khẳng định sau khẳng định đúng? Hàm số có giá trị nhỏ 1 Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số không xác định x 1 Hàm số có hai cực trị Hướng dẫn giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy y 1 giá trị nhỏ hàm số Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên Câu 002 A B C D D4.X.T Khẳng định sau sai? Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ 2 Hàm số có hai điểm cực trị Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Lời giải Chọn D lim f x Hàm số khơng có giá trị lớn do: x �� có giá trị nhỏ 2 x 1 Hàm số có hai điểm cực trị x 1 x lim f x lim f x 1 Ta có x �� x �� nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y 1 Câu 003 A B C D Trên khoảng (0; �) hàm số y x x Có giá trị nhỏ Min y –1 Có giá trị lớn Max y Có giá trị nhỏ Min y Có giá trị lớn Max y –1 Hướng dẫn giải Chọn B B2.X.T Câu 004 A B C D C1.X.T Câu 005 x 1 � y� 0� � x 1 3x , � Ta có y� Ta có bảng biến thiên � Hàm số có giá trị lớn Max y Kí hiệu M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số M 0;3 Tính giá trị m đoạn 2 Lời giải Chọn C x2 2x y� x 1 Ta có: � x � 0;3 y� 0�� x 3 � 0;3 � y 1 y y 3 ; ; Do đó: M , m M Vậy m y x x đoạn 1;3 Giá trị lớn hàm số A max y B max y C max y D max y D1.X.T 1;3 1;3 1;3 1;3 Lời giải Chọn D y x2 x x Ta có Câu 006 A B y� 1 x2 � x � 1;3 � � � 1 x 2 � 1;3 � y� 0 x 13 y 1 y y 3 Khi , , max y Vậy 1;3 x 1 y x đoạn 0;3 là: Giá trị nhỏ hàm số y 3 x� 0; 3 y x� 0; 3 y 1 C x� 0; 3 D x� 0; 3 y Lời giải Chọn C C1.X.T Xét đoạn 0;3 , ta có y� x 1 Hàm số đồng biến khoảng Câu 007 A B C D Giá trị nhỏ hàm số y x2 0 , x � 0;3 0;3 , đó: y y x� 0; 3 1 x với x Lời giải Chọn D D1.X.T Câu 008 A B C D D1.X.T Ta có: y� 2x 2 x3 � x x2 x2 ; y� Lập bảng biến thiên, suy giá trị nhỏ hàm số y x Giá trị lớn hàm số 10 Lời giải Chọn D TXĐ: D � 2 � y max y 2 Ta có x �2 suy x nên � y 1 Cách khác: dùng đạo hàm Mức độ thông hiểu f x f� x Đồ thị hàm số y f � x cho Cho hàm số có đạo hàm f f 3 f f hình vẽ bên Biết Giá trị nhỏ giá trị lớn f x 0;5 đoạn Câu 009 A f 2 , f 0 B f 0 , f 5 C f 1 , f D f 2 , f 5 Lời giải Chọn D D1.X.T0 Câu 010 A B C D D1.X.T0 y f� x đoạn 0;5 , ta có bảng biến thiên hàm số y f x Từ đồ thị f x f Suy 0;5 Từ giả thiết, ta có f f 3 f f � f f 3 f f f x 2;5 Hàm số đồng biến � f 3 f � f f f f 3 max f x f f 0 f � f 5 f Suy 0;5 0; � : Giá trị lớn hàm số y x x khoảng 1 Lời giải Chọn D x 1 � y� 0� � x 1 l 3 x , � Ta có: y � Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số y x x khoảng 0; � Câu 011 A B C D A4.X.T0 Câu 012 A B C D Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng: Hàm số có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn Hàm số có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn Lời giải Chọn A Ta có: TXĐ: D � x0 � � �� x 1 � x 1 y� x3 x , y� 0 � Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn y x3 x Cho hàm số Gọi M giá trị lớn hàm số khoảng � 11 � 25; � � � 10 � Tìm M M 1 129 M 250 M 0 M Lời giải Chọn A x 1 � y� x 3x � � x � Ta có Bảng biến thiên A1.X.T0 Từ bảng biến thiên ta có M A Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 6t 17t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật m / s chuyển động đạt giá trị lớn khoảng thời gian Khi vận tốc v khoảng giây bằng: 17 m /s B 36 m /s C 26 m /s D 29 m /s Câu 013 Lời giải Chọn D D1.X.T0 Câu 014 A B C D B1.X.T0 Câu 015 A v s� 3t 12t 17 3 t 29 �29 Vận tốc chất điểm Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn 29 t xm f x f x max f x 2 0;3 x , với m tham số Biết 0;3 Cho hàm số Hãy chọn kết luận m2 m2 m 2 m 2 Lời giải Chọn B xm f x x TXĐ: D �\ 1 1 m f� x x 1 � f x f � f x f 3 � 0;3 � 0;3 � � max f x f max f x f � � f� x mang dấu D nên � 0;3 Vì � 0;3 3 m 11 f x max f x 2 � f f 3 2 � m 2 � m 0;3 Do đó: 0;3 Tìm giá trị nhỏ hàm số 19 y [2;4] B y 3 C y 2 D y D1.X.T0 [2;4] [2;4] [2;4] y x2 x đoạn 2; 4 Lời giải Chọn D x3 � x2 x y� ; y� � x2 x � � x 1� 2; 4 x 1 � f ; f 3 ; f Câu 016 A B C D Giá trị nhỏ hàm số 3 5 19 y Vậy [2;4] y x5 x đoạn � � ;5 � � � �bằng: Hướng dẫn giải Chọn B � � ;5� � � � Hàm số xác định liên tục đoạn � � � x �� ;5� � � x 1 � y ' ; y ' � x2 � � � x x � � x 1 �� ;5� � � � � Đạo hàm �1 � y � � ; y 1 3; y Ta có �2 � 2 B1.X.T0 Suy GTNN cần tìm Câu 017 A B C D y 1 3 Giá trị nhỏ hàm số 10 5 f x x2 x x đoạn 0; 2 Lời giải Chọn D Hàm số xác định D1.X.T0 Câu 018 A B C D 0; 2 � x 3 � 0; f� x � � x � 0; x 1 ; � Mặt khác 10 f 4; f 1 3; f f x f 1 3 Vì 0;2 Ta có: f� x x2 2x Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 0; 3 Tính P M m đoạn P 11 P 10 P 12 P 30 y x2 x 1 Hướng dẫn giải Chọn A Xét hàm số xác định A1.X.T0 y� 1 Ta có: x 1 x 1 x 1 D �� 0; 3 � x 1� 0; 3 x 1 � 2 y� � x 1 � x 1 � � �� x 2 x 3 � 0; 3 � � y 6; y 1 5; y 3 nên M 6; m � P M m 11 Câu 019 A B C D �� 0; � � f ( x ) x cos x �là : � Giá trị lớn hàm số đoạn 1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: f ( x) x cos x f� ( x) cos x sin x (sin x cos x) f� ( x) � cos x sin x � x B1.X.T0 Câu 020 A B C D D1.X.T0 k Khi k nhận � � � � f (0) ; f � � ; f � � �4 � �2 � � max f ( x ) �� 0; � � 2� � Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin x � 5 � ; � � đoạn � 6 � Tính M , m M , m 1 M , m 2 M , m 2 M , m 1 Lời giải Chọn D y� cos x � x k , k �Z � 5 � x �� ; � x 6 � �suy ra: Với x � � � � �5 � y� � 1 y � � y � � � � , �2 � , �6 � Vậy: M m 1 Câu 021 A B C D Tính đạo hàm hàm số y' x 1 2x y' 2017 2x y' x 1 ln 2017 y' x 1 ln 2017 y log 2017 x 1 Lời giải C2.X.T0 Câu 022 A B C D Chọn C y' log2017 x2 ' x 2x ln2017 Giá trị nhỏ hàm số 2 f x x2 2x 5 Lời giải Chọn C Xét hàm số f x x2 x f ' x C1.X.T0 � �f ' x x ;� x x �f ' x x x 1 Tập xác định � Ta có f x �;1 đồng biến 1; � nên x điểm cực Suy nghịch biến f x f 1 tiểu hàm số � Bởi nên � A Cho hàm số y x x ln x Gọi M ; N giá trị lớn giá trị nhỏ 1; 2 Khi tích M N là: hàm số đoạn ln B ln C ln D ln Câu 023 A1.X.T0 Lời giải Chọn A Tập xác định D 0; � y� Ta có x x2 ln x 1 x x2 x2 ln x x x � x x x x �0 � Do ln x Và x �1�� y� x x 3 Do x2 x x2 x2 0 ln x ln x Nên hàm số nghịch biến M y 1 2; N y ln Khi Vậy M N ln 1; 2 Mức độ vận dụng y f x Cho hàm số y f� x hình vẽ � 7� 0; � � �có đồ thị hàm số � xác định liên tục đoạn Câu 024 A B C D � 7� 0; � � y f x �tại điểm x0 đây? � Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn x0 x0 x0 x0 Lời giải Chọn D y f� x , ta có bảng biến thiên: Dựa vào đồ thị hàm số D1.X.T0 y f 3 Suy � 7� 0; � � 2� � Vậy x0 Câu 025 A B C D Ơng Bình xây hồ nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 18 m , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500 000 đồng cho mét vng Chi phí thấp để xây hồ 19 18 16 20 triệu đồng triệu đồng triệu đồng triệu đồng Lời giải Chọn B m , với Gọi chiều rộng đáy hồ nước x � chiều dài đáy hồ nước 3x 0 x 6 h m x Suy chiều cao hồ nước B1.X.T0 Tổng diện tích cần xây 48 S x 3x x Do Vậy Câu 026 A B C D S x S xq S đ xh 2.3xh 3x xh x hay 24 24 24 24 x 36 x �3 x x x x , với x 24 3x 36 m x hay x Vậy chi phí xây hồ 18 triệu đồng S x Smin 0; � hàm số y x3 x Trên khoảng có giá trị nhỏ có giá trị lớn 1 có giá trị nhỏ 1 có giá trị lớn Lời giải Chọn D x 1 � y' � � x 1 y ' 3 x Cho � Bảng biến thiên D2.X.T0 Bảng biến thiên thu gọn có giá trị lớn Câu 027 2; 2 , hàm số Trên đoạn y mx x (với m �0 ) đạt giá trị nhỏ x A B C D m m m 2 m2 Lời giải Chọn A mx m x2 , Ta có 2m f 2 Trường hợp 1: m y� A1.X.T0 y� � x �1 , f 1 m 2, f 1 m 2, f 2 2m , m 2m f 2 suy hàm số đạt giá trị nhỏ x Do m nên Trường hợp 2: m f 1 Câu 028 A B C D B1.X.T0 Hàm số không đạt giá trị nhỏ x mx y x (với m �0 ) đạt giá trị nhỏ x m Vậy hàm số x m2 y x m có giá trị lớn 0; 4 Số giá trị tham số m để hàm số 6 Lời giải Chọn B D �\ m Tập xác định 2 m m 1 � 1� y� 0 m2 m � m � x m � 2� Có , x �D (do , m ��) �; m m; � Do hàm số đồng biến khoảng max f x f Suy 0;4 0; 4 6 Để hàm số cho có giá trị lớn A �m � 0; � m � 0; 4 � � � �� � m � 0; 4 m3 �m � 0; 4 � � � � m ��2 � � � � m 9 � m 9 m 6m 27 �f 6 � �� �4 m m Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu toán 1; 2 lần Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 3x x đoạn lượt 21;0 B 21; C 19; D 21; Câu 029 Lời giải Chọn D y x3 x x � y ' x x D1.X.T0 � 3 x � y' � � � 3 x � � �3 � y 1 0; y 21; y � � � � � � 21; Ta có Câu 030 A B C D B1.X.T0 mx m 1 y max y 4; Mệnh đề x 1 Cho hàm số ( m tham số thực) thỏa mãn sau đúng? 1 3 m 1 m0 m4 �m Lời giải Chọn B m m mx m2 y� 0 y x � 4; 2 � x 1 x 1 Ta có với hàm số nghịch biến m 4m y y 4 4; 2 � max 4; 2 m 4m 1 � max y 4;2 � 3m2 12m Theo đề ta có � 6 33 m � � � � 6 33 m � � Mức độ vận dụng cao Câu Trong hình chữ nhật có chu vi 16 cm, Tìm hình cn có diện tích lớn ? Ngược lại hình cn có diện tích hình có chu vi nhỏ ? Câu Xây nhà có móng hình cn có diện tích cố định, Ơng chủ thầu xây dựng muốn xây nhà để đỡ công xây tường ? Câu Cho tôm hình vng cạnh a, người ta cắt bỏ bốn góc gập tôn lại để hộp không nắp (như hình vẽ ) Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích hộp lớn a- 2x x ... Khi nói đến GTLN, GTNN , hàm số f mà không rõ GTLN, GTNN tập ta hiểu GTLN, GTNN tập xác định f 17 Báo cáo, thảo luận : Một hs báo cáo, lại nx Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên... 0 ;3? ?? y� 0�� x ? ?3 � 0 ;3? ?? � y 1 y y 3? ?? ; ; Do đó: M , m M Vậy m y x x đoạn 1 ;3? ?? Giá trị lớn hàm số A max y B max y C max y D max y D1.X.T 1 ;3? ?? 1 ;3? ??... 1 ;3? ?? 1 ;3? ?? 1 ;3? ?? Lời giải Chọn D y x2 x x Ta có Câu 006 A B y� 1 x2 � x � 1 ;3? ?? � � � 1 x 2 � 1 ;3? ?? � y� 0 x 13 y 1 y y 3? ?? Khi , , max y Vậy 1 ;3? ?? x 1
Ngày đăng: 19/05/2021, 08:25
Xem thêm:
