12 phuong trinh mu phuong trinh logarit giáo án pp mới

Tên chủ đề/ Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Giới thiệu chung chủ đề: Hình thành cho học sinh kỹ giải phương trình mũ, phương trình lơgarit Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Qua giảng, học sinh nắm được: - Biết dạng phương trình mũ phương trình logarit - Biết phương pháp giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản - Kĩ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải phương trình mũ logarit - Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản - Thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận - Hiểu cách biến đổi đưa số phương trình mũ phương trình logarit - Tổng kết phương pháp giải phương trình mũ phương trình logarit Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn thầy cô + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nắm khái Biết vận dụng Vận dụng linh Sử dụng niệm phương trình phương pháp giải hoạt phương phương pháp giải Phương trình mũ mũ lơgarit; biết phương trình mũ pháp giải phương phương trình để phương trình biến đổi phương lơgarit vào trình vào giải giải lơgarit trình tốn giải phương tốn tốn thực tế, số để giải trình có chứa tham số tốn liên mơn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: + Soạn KHBH hệ thống tập + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, … Học sinh + Đọc trước làm tập nhà + Làm tập theo nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: - Học sinh phát biểu định nghĩa phương trình mũ, nghiệm phương trình mũ - Học sinh phát số nghiệm phương trình thơng qua việc quan sát số giao điểm của đồ thị hàm số - Học sinh phát biểu định nghĩa phương trình lơgarit, nghiệm phương trình lơgarit - Học sinh phát phương trình có nghiệm qua việc quan sát số giao điểm của đồ thị hàm số Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm  Chuyển giao: L: Giáo viên đưa toán thực tế: Một người gửi lãi suất lãi hàng năm dc nhập vào vốn Hỏi sau bao năm người thu gấp đơi tiền vốn ban đầu Lời giải HS: Bài toán đưa đến việc giải phương trình chứa ẩn số mũ, học sinh, học L: Ta gọi phương trình phương trình mũ sinh nắm  Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tốn thực tế, sau phát biểu định nghĩa định nghĩa phương trình mũ phương trình  Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh đứng chỗ nêu lời giải, học mũ sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh, từ chốt lại phương trình mà HS vừa nêu phương trình mũ  Chuyển giao: L: Quan sát đồ thị nhận xét số giao điểm hai đồ thị hàm số  Thực hiện: Học sinh suy nghĩ độc lập đưa nhận xét  Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh đứng chỗ nêu lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh, từ chốt lại xác số nghiệm phương trình Phương trình Có nghiệm Vơ nghiệm  Chuyển giao: L: Tương tự định nghĩa phương trình mũ, nêu định nghĩa phương trình lơgarit HS: Phương trình lơgarit phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu lôgarit L: Hãy cho ví dụ phương trình lơgarit HS: VÍ DỤ GỢI Ý Tìm biết: Trong trường hợp tổng quát, tìm : Sử dụng định nghĩa lôgarit  Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ  Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh đứng chỗ nêu lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời Câu trả lời học sinh Học sinh nắm cơng thức nghiêm phương trình mũ Lời giải học sinh, học sinh nắm định nghĩa phương trình lơgarit học sinh, từ chốt lại phương trình mà HS vừa giải PT lơgarit bản, sau nêu định nghĩa xác phương trình lơgarit  Chuyển giao: L: Quan sát đồ thị nhận xét số giao điểm hai đồ thị hàm số Câu trả lời học sinh Học sinh nắm cơng thức nghiêm phương trình lơgarit đơn giản  Thực hiện: Học sinh suy nghĩ độc lập đưa nhận xét  Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh đứng chỗ nêu lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh, từ chốt lại xác số nghiệm phương trình Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: - Học sinh nắm cách giải số phương trình mũ đơn giản : Đưa số, đặt ẩn phụ, lơgarit hố - Học sinh nắm cách giải số phương trình lơgarit đơn giản : Đưa số, đặt ẩn phụ, mũ hoá Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành ba nhóm, sau phát cho nhóm bảng phụ có hướng dẫn quy trình giải số phương trình mũ Lời giải học sinh, học sinh nắm phương pháp giải phương trình mũ đơn giản  Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm  Báo cáo, thảo luận: Các nhóm treo lời giải lên bảng Đại diện nhóm lên bảng thuyết trình cách giải nhóm  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh, từ chốt lại phương pháp giải số phương trình mũ đơn giản  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành ba nhóm, sau phát cho nhóm bảng phụ có hướng dẫn quy trình giải số phương trình lơgarit  Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm  Báo cáo, thảo luận: Các nhóm treo lời giải lên bảng Đại diện nhóm Lời giải học sinh, học sinh nắm phương pháp giải phương trình lơgarit lên bảng thuyết trình cách giải nhóm  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh, từ chốt lại phương pháp giải số phương trình lơgarit đơn giản Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Học sinh giải số phương trình mũ đơn giản - Học sinh giải số phương trình lơgarit đơn giản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành ba nhóm, sau giao cho nhóm phiếu tập Mối phiếu gồm hai tập thuộc hai cách giải mà phần nhóm chưa thực hành giải mà nghe hai nhóm cịn lại thuyết trình Phiếu tập Phiếu tập Phiếu tập nhóm nhóm nhóm Lời giải học sinh, học sinh giải  Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm số phương  Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chia bảng làm ba phần, gọi thành viên trình mũ đơn nhóm lên bảng chữa câu giáo viên định Nếu đủ thời gian, có giản thể chữa câu  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét làm bảng, từ chốt lại phương pháp giải số phương trình mũ đơn giản  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành ba nhóm, sau giao cho nhóm phiếu tập (Phụ lục 1) Mối phiếu gồm hai tập thuộc hai cách giải mà phần nhóm chưa thực hành giải mà nghe hai nhóm cịn lại thuyết Lời giải trình học sinh, học  Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm sinh giải  Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chia bảng làm ba phần, gọi thành viên số phương nhóm lên bảng chữa câu giáo viên định Nếu đủ thời gian, có trình lơgarit thể chữa câu đơn giản  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét làm bảng, từ chốt lại phương pháp giải số phương trình lơgarit đơn giản IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết x x1 Câu 001 Số nghiệm phương trình  2.3   A B C D Lời giải Chọn A A1.X.T0 � 3x  x x 1 2x x  2.3   �  6.3   � �x � x0  7  VN  � x x x Câu 002 Cho phương trình  2.3   Khi đặt t  ta phương trình đây? A t  2t   B 122 x1   C 2t   D t2  t   Lời giải A1.X.T0 Câu 003 A B C D Chọn A x Khi đặt t  , phương trình cho trở thành t  2t   Tìm tập nghiệm S phương trình S   1;1 S   1 S   1 S   1;1 x  5.2 x   Lời giải Chọn A A1.X.T0 Câu 004 A B C D C1.X.T0 Câu 005 A B C D A1.X.T0 Câu 006 � 2x  � x 1 � x 1 �   x � x x x x  1 M � Ta có  5.2   � 2.2  5.2   � � S   1;1 Vậy tập nghiệm phương trình Phương trình log ( x  3)  log ( x  1)  có nghiệm là: x  11 x7 x5 x9 Lời giải Chọn C Điều kiện x  x  1 � �� log ( x  3)  log ( x  1)  �  x  3  x  1  � x  x   x5 � Kết hợp điều kiện ta x  log  x  1  log  x  3  Giải phương trình x   17 x  �2 17 x  33 x  Lời giải Chọn A Điều kiện : x  log  x  1  log  x  3  � log �  x  1  x  3 � � � � x   17 � x  x   43 � � x   17 � So với điều kiện ta x   17 log a  log  log  a  3 Xác định a cho A B C D a2 a a2 a Lời giải B1.X.T0 Chọn B Điều kiện: a  Ta có: log a  log  log  a   � 3a  a  � a  2 Tích hai nghiệm phương trình log x  log x   90 A 729 B C D Lời giải Chọn B B1.X.T0 �x  34 log x  � � � log x  � �x  32 34.32  729 log 32 x  log3 x   � � x  Đk: ; ; Mức độ thông hiểu x  a  a x   Câu 008 Nếu giá trị x là: A B C D Lời giải Chọn B B1.X.T0 x a  a  x   � a x  2a x   � a x  � x   Câu 007 A x 1 x Tìm tập nghiệm S phương trình  5.2   S   0;1 B S   1; 0 C S   1;1 D S   1 Câu 009 Hướng dẫn giải Chọn C C1.X.T0 Câu 010 � 2x  x 1 � �x � �  �� 2x x x  1 � � Phương trình tương đương 2.2  5.2   S   1;1 Vậy tập nghiệm phương trình x x Tìm tập nghiệm thực phương trình  A S   0; log 3 B S   0 C D S   0;log 6 1� � S � 0;log � � Lời giải D1.X.T0 Chọn D Ta có: 2 3x.2 x  � log (3x.2 x )  log � x log  x  � x ( x  log 3)  � x  �x  log log  x    log  x    Giải phương trình: Một học sinh làm sau: �x   * � Bước 1: Điều kiện: �x �4 log  x    log  x    B Bước 2: Phương trình cho tương đương với log �  x  2  x  4 � � � �  x    x    � x  x   Bước 3: Hay � x  3 �� x  3 � Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x   Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? Bước Đúng Bước Bước Lời giải Chọn C log a  log a Công thức log  x   Nên bước biến đổi sai biểu thức log  x    log  x    log Số nghiệm phương trình là: y  x  3x  C D Câu 011 A B C D C1.X.T0 Câu 012 A Lời giải Chọn C log  x    log  x    log  1 C1.X.T0 Điều kiện: x  x3 � x  3 �  1 � log �  x  2  x  2 � � � log � x   � � Với điều kiện trên, Đối chiếu với điều kiện, ta nghiệm phương trình: x  Câu 013 A B C D A1.X.T0 �5  12 x � log x 4.log � � 12 x  � � có nghiệm thực? Phương trình Lời giải Chọn A  x �1 � � �5 x � 12 Điều kiện xác định: � �5  12 x � �5  12 x �  12 x log x 4.log � x � � log � � log x � 12 x  12 x  � � � � 12 x  Ta có � x � �� � x    l � A Cho số thực x thỏa mãn m 4m B m2 C 4m1 D 2m1 Câu 014 log  log x   log  log x   m Tính giá trị log x theo Lời giải Chọn C log  log x   log  log x   m C1.X.T0 �1 � � log � log x � log  log x   m �2 � �1 � � log � � log  log x   log  log x   m �2 � � log  log x   m  � log  log x    m  1 � log x  22 m 1  4m 1 Câu 015 A B C D A1.X.T0 Tổng bình phương tất nghiệm phương trình log x  3log x.log   bằng: 20 18 25 Lời giải Chọn A log x  x2 � � �� �� log x  x4 � � Phương trình tương đương log x  3log x   2 Tổng bình phương nghiệm là:   20 2 Câu 016 A B C D A1.X.T0 Phương trình b log x  log x  log x  log8 x  log3 x  log5 x  log x  log9 x có nghiệm? Lời giải Chọn A t Đặt log x  t � x  Phương trình �t  � x 1 Mức độ vận dụng Câu 017 � t   log  log  log   t  log  log  log  log   4x  Phương trình A  2;8 B �1 � � ;8� �2 C �1 � �; � �2 D � 1� 2; � � �8 log8 x x log8  x  D1.X.T0 4 có tập nghiệm Lời giải Chọn D Điều kiện: x  log x  x   x log8  x  �  4x  log8 x   4x �  4x  log8 x 2 log x 4 � log8 x log8  x   log8 �2 � � log8 x �  log x � �3 � Đặt t  log8 x � t � � �2 � � t �  t � � t  t   t  1 � 3 Phương trình trở thành: �3 � 1 t  � log8 x  3 � x2 t  1 � log8 x  1 � x  � 1� 2; � � � Vậy tập nghiệm PHỤ LỤC Phụ lục Phiếu tập nhóm Phiếu tập nhóm Phiếu tập nhóm ... A B C D A1.X.T0 �5  12 x � log x 4.log � � 12 x  � � có nghiệm thực? Phương trình Lời giải Chọn A  x �1 � � �5 x � 12 Điều kiện xác định: � �5  12 x � �5  12 x �  12 x log x 4.log � x... luận: Giáo viên chia bảng làm ba phần, gọi thành viên trình mũ đơn nhóm lên bảng chữa câu giáo viên định Nếu đủ thời gian, có giản thể chữa câu  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo. .. phẩm  Chuyển giao: L: Giáo viên đưa toán thực tế: Một người gửi lãi suất lãi hàng năm dc nhập vào vốn Hỏi sau bao năm người thu gấp đơi tiền vốn ban đầu Lời giải HS: Bài toán đưa đến việc giải