CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (Phần 1) ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A.KẾ HOẠCH CHUNG. Tiết ppct Tên bài dạy Tiết 1 Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức Tiết 2 Sự biến thiên của hàm số Tiết 3 Sự biến thiên của hàm số Tiết 4 Sự biến thiên của hàm số Tiết 5 Cực trị hàm số Tiết 6 Cực trị hàm số Tiết 7 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Tiết 8 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Tiết 9 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Tiết 10 Luyện tập Luyện tập, Vận dụng Tiết 11 Tiết 12 Hoạt động tìm tòi , mở rộng B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC I.Mục tiêu bài học 1. Về kiến thức : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . Biện luận số nghiệm phương trình , số giao điểm giữa hai đồ thị . Một số dạng toán liên quan đến đơn điệu , cực trị , giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất và đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối . 2. Về kỹ năng : Mọi học sinh đều thành thạo trong việc khảo sát và vẽ được đồ thị ba hàm số theo đúng mẫu . Phải bảo đảm mọi học sinh thực hiện tốt các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số Viết báo cáo và trình bày trước đám đông. 3. Thái độ : Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư duy Say sưa, hứng thú học tập , tìm tòi Bồi dưỡng tinh thần trách nhiệm, kiên trì, vượt khó 4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh : Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập Phát triển tư duy hàm Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực sử dụng công nghệ thông tin II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên : 1. Chuẩn bị của giáo viên : Soạn kế hoạch bài giảng , soạn giáo án chủ đề Chuẩn bị các phương tiện dạy học : thước kẻ, máy chiếu… Giao trước cho học sinh một số nhiệm vụ về nhà phải đọc trước 2. Chuẩn bị của học sinh : Đọc trước bài ở nhà Làm BTVN Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề mới của bài học trước lớp Kẻ bảng phụ, chuẩn bị phấn, khăn lau bảng III. Bảng mô tả mức độ nhận thức và năng lực được hình thành Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Sự đồng biến, nghịch biến Nắm được sơ đồ tìm sự bt bằng xét dấu đạo hàm Nắm được nội dung, ý nghĩa của đl mở rộng Làm các bài tập tìm sự bt một số hàm cơ bản Làm các bài tập liên quan đến sự bt của hàm số có tham số Cực trị Biết sử dụng bảng biến thiên tìm CT hàm số Nắm chắc nội dung hai định lý Làm các bài tập tìm cực trị một số hàm cơ bản Làm các bài tập liên quan đến cực trị của hàm số có tham số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Biết sử dụng bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN của hàm số Thông hiểu khi nào phải lập BBT, phải tìm gh hai đầu.. khi nào linh hoạt tính GTHS tại các điểm tới hạn Làm các bài tập tìm GTLN, GTNN một số hàm cơ bản Làm các bài tập tìm GTLN, GTNN một số hàm của hàm số có tham số, phải đổi biến, các bài toán ứng dụng IV.Tiến trình dạy học 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu : Học sinh tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán khảo sát hàm số Nội dung, phương thức tổ chức : + Chuyển giao : Khảo sát lập bảng biến thiên 3 hàm số : y= 3x 2; y = x2 +2x+3; y = x3 3x + Thực hiện : Các em chia thành 3 nhóm ; nhóm1 : nhắc lại tc đồng biến, nghịch biến của hàm số, hai nhóm còn lại : khảo sát, lập BBT 2 hàm số đầu. Sau đó cả lớp suy nghĩ để giải quyết hàm số thứ 3 + Báo cáo, thảo luận : 2 hàm số đầu đã biết ở chương trình lớp 10; hs1: dựa vào dấu của a; hs2 dựa vào hệ số a, đelta và x = b2a; hàm thứ 3 chưa giải quyết được. Giáo viên nhắc lại khái niệm tính đơn điệu của hàm số, đặt ra câu hỏi làm thế nào để tìm được sự biến thiên của hàm số một cách tiện lợi nhất ? Sản phẩm : tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh
Ngày soạn:…./… / Ký duyệt:… /……/ Ngày dạy: Từ ngày …… đến ngày…… Tổ trưởng Tuần: Từ tuần… .đến tuần…… Tiết: Từ tiết ………đến tiết…… CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (Phần 1) ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A.KẾ HOẠCH CHUNG Tiết ppct Tiết Tên dạy Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức Tiết Sự biến thiên hàm số Tiết Sự biến thiên hàm số Tiết Sự biến thiên hàm số Tiết Cực trị hàm số Tiết Cực trị hàm số Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ Tiết 10 Luyện tập Tiết 11 Luyện tập, Vận dụng Tiết 12 Hoạt động tìm tịi , mở rộng B KẾ HOẠCH DẠY HỌC Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải I.Mục tiêu học Về kiến thức : - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Biện luận số nghiệm phương trình , số giao điểm hai đồ thị - Một số dạng toán liên quan đến đơn điệu , cực trị , giá trị lớn ,giá trị nhỏ đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối Về kỹ : - Mọi học sinh thành thạo việc khảo sát vẽ đồ thị ba hàm số y = ax + bx + cx + d ; y = ax + bx + cx + d ; y = ax + b theo mẫu cx + d - Phải bảo đảm học sinh thực tốt toán liên quan đến khảo sát hàm số - Viết báo cáo trình bày trước đám đơng Thái độ : - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư - Say sưa, hứng thú học tập , tìm tịi - Bồi dưỡng tinh thần trách nhiệm, kiên trì, vượt khó Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh : - Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập - Phát triển tư hàm - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin II Chuẩn bị học sinh giáo viên : Chuẩn bị giáo viên : - Soạn kế hoạch giảng , soạn giáo án chủ đề - Chuẩn bị phương tiện dạy học : thước kẻ, máy chiếu… - Giao trước cho học sinh số nhiệm vụ nhà phải đọc trước Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Chuẩn bị học sinh : Đọc trước nhà - Làm BTVN - Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề học trước lớp - Kẻ bảng phụ, chuẩn bị phấn, khăn lau bảng III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Sự đồng biến, Nắm sơ đồ tìm bt xét dấu đạo hàm Nắm nội dung, ý nghĩa đl mở rộng Làm tập tìm bt số hàm Làm tập liên quan đến bt hàm số có tham số nghịch biến Cực trị Biết sử dụng Nắm nội bảng biến thiên dung hai định tìm CT hàm số lý Làm tập tìm cực trị số hàm Làm tập liên quan đến cực trị hàm số có tham số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Biết sử dụng bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN hàm số Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm hàm số có tham số, phải đổi biến, toán ứng dụng Thơng hiểu phải lập BBT, phải tìm gh hai đầu linh hoạt tính GTHS điểm tới hạn IV.Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu : Học sinh tạo hứng khởi làm quen với toán khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức : Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải + Chuyển giao : Khảo sát lập bảng biến thiên hàm số : y= 3x -2; y = -x2 +2x+3; y = x3 -3x + Thực : Các em chia thành nhóm ; nhóm1 : nhắc lại tc đồng biến, nghịch biến hàm số, hai nhóm cịn lại : khảo sát, lập BBT hàm số đầu Sau lớp suy nghĩ để giải hàm số thứ + Báo cáo, thảo luận : hàm số đầu biết chương trình lớp 10; hs1: dựa vào dấu a; hs2 dựa vào hệ số a, đelta x = -b/2a; hàm thứ chưa giải - Giáo viên nhắc lại khái niệm tính đơn điệu hàm số, đặt câu hỏi làm để tìm biến thiên hàm số cách tiện lợi ? - Sản phẩm : tạo hứng thú, tò mò học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 Hình thành kiến thức : Sự đồng biến, nghịch biến hàm số a, HĐ 1: - Mục tiêu : Học sinh phát cách tìm biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức : + Chuyển giao : Thử lấy đạo hàm hàm số b1, b2 kết cho ta hs1 hệ số a, hs2: cho ta giá trị -b/2a nghiệm y’, liệu tính đb, nb có phụ thuộc vào nghiệm, dấu y’ không? Phụ thuộc ? + Thực : Nêu đ/n đạo hàm, nhận xét dấu tỉ số f ( x ) − f ( x0 ) với x − x0 x ≠ x0 ; x; x0∈K hs đồng biến (nb) K từ suy dấu đạo hàm K + Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn + Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét chốt định lý mở rộng ( Thừa nhận điều ngược lại) - Sản phẩm : Học sinh phát tìm khoảng đb, nb hàm số xét đạo hàm, phát biểu chuẩn xác định lý mở rộng Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải b, HĐ 2: - Mục tiêu : Học sinh giải số toán xét biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm (Các hàm số b3, b4 trùng phương, b1/ b1) - Nội dung, phương thức tổ chức : + Chuyển giao : Giáo viên giao cho VD1: Tìm khoảng biến thiên hàm số sau : 1, y = x − 3x 2, y = − x + x + 3, y = 2x − x +1 + Thực : học sinh tự nghiên cứu, khoảng phút để nháp Lời giải mong đợi : 1, D= R y ' = x − ; y ' = ⇔ x = ±1 Bảng xét dấu y’ ⇒ Khoảng đb, nb hàm số 2, D= R y ' = −4 x + x ; y ' = ⇔ x = ± ; x = Bảng xét dấu y’ => Khoảng đb, nb hàm số Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 3, D = ¡ \ { −1} y' = ( x + 1) > ∀x ≠ −1 => Hàm số đồng biến ( −∞ ; -1)và(-1;+ ∞ ) +Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn + Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự xét biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm, kết luận cho chuẩn xác VD dùng kí hiệu hợp kết luận hoảng đb, nb có khơng ? Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm biến thiên hàm số - Sản phẩm : Học sinh nắm bắt quy trình tìm biến thiên hàm số c, HĐ 3: - Mục tiêu : Giải số toán xét biến thiên hàm số phân thức, vô tỷ, lượng giác xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức : + Chuyển giao : Tìm khoảng biến thiên hàm số sau : a, y = 3x + π 3π b, y = cos − ; ÷ 2 +5 x c, y = f ( x ) = x + Thực : Lời giải mong đợi a, D = R\{0} ( x − 1) Ta có y’ = − 32 = x x2 y ' = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên : Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hs đồng biến (- ∞ ;-1); (1;+ ∞ ); nghịch biến trên(- 1; 0); (0; 1) π 3π b, D = − ; ÷ 2 y ' = − sin x, y ' = x = 0; x = π Bảng biến thiên : π 3π =>Hs đb − ;0 ÷, π ; ÷ ; nghịch biến ( 0; π ) c, D = R neu x > x y ' = f '( x ) = y = − neu x < − x Bảng BT hàm số kết luận Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải + Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn; giáo viên định hướng cách khảo sát lập bảng biến thiên hàm số có dấu trị tuyệt đối, hàm số chứa bậc n + Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng; lưu ý : hàm số chứa f (x) đạo hàm x0 làm cho f(x0 ) = - Sản phẩm : Nắm việc lấy đạo hàm xét dấu đạo hàm => KL khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số d, HĐ 4: - Mục tiêu : Giải số toán xét biến thiên có tham số xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức : + Chuyển giao : Bài tập : Cho hàm số y = f (x) = x3-3(m+1)x2 +3(m+1)x+1 Định m để hàm số : a) Luôn đồng biên khoảng xác định b) Đồng biến (-1;0) c) Nghịch biến ( ;4 ) (GV gợi ý phương pháp dùng dấu tam thức bậc hai; giới thiệu phương pháp cô lập m) + Thực : D = R, y’ = 3x2 − 6(m +1)x + 3(m+1) a, hs đồng biến R ⇔ y ' = x − ( m + 1) + ( m + 1) a = ⇔ ⇔ −1 ≤ m ≤ ∆ ' = m + m ≤ ( ) b,Hàm số đb ( − 1;0) ⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ ( −1;0 ) ⇔m≥ x2 − 2x + ∀x ∈ ( −1;0 ) 2x −1 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x2 − 2x + G ( x) = ∀x ∈ ( −1;0 ) 2x −1 ;G ' = 2x2 − 2x ( x − 1) > ∀x ∈ ( −1;0 ) Xét BBT G(x) Qua bbt ⇒ m ≥ -1 3 3 ;4 ÷ ⇔ y ' ≤ ∀x ∈ ;4 ÷ c, Hàm số nb 4 ⇔m≥ x2 − 2x + 3 ∀x ∈ ;4 ÷ 2x −1 4 3 x = ∉ ;4 ÷ x − 2x + 2x − 2x 3 G ( x) = ∀x ∈ ;4 ÷ ; G ' = =0 ⇔ 2x −1 4 3 ( x − 1) x = ∈ ;4 ÷ 4 2 Xét BBT G(x) Qua bbt => m ≥ Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải +Báo cáo, thảo luận : cá nhân nhận xét bạn; giáo viên định hướng cách lấy giá trị m cho ý b,c, + Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : HS nêu cách tổng quát tìm m để hs bậc đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước - Sản phẩm : hs làm tập tính đơn điệu hs bậc tương tự 2.2 Hình thành kiến thức : Cực trị hàm số a, HĐ 1: - Mục tiêu : Học sinh nắm đn cực trị hàm số, phát cách tìm cực trị hàm số qua việc xét biến thiên (đl1) - Nội dung, phương thức tổ chức : +Chuyển giao : Chiếu máy chiếu đồ thị hàm số y = − x ( x − 3) H1: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn khoảng 1 3 ; ÷ 2 2 H2: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị nhỏ khoảng 3 ;4 ÷ 2 Chú ý điểm cao nhất( thấp nhất) khoảng xét đồ thị f ' ( x0 ) ≠ x0 khơng phải điểm cực trị + Thực : H1 Nêu mối liên hệ đạo hàm cấp điểm hàm số có có giá trị lớn nhất? Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chun đề thi thử file word có lời giải Bơng 5.0 -7.0 Dưa chuột 6.5-7.0 Cây chè 4.5-5.5 Chuối 6.0-6.5 Hành tây 6.4-7.9 Cà chua 6.3-6.7 b) Hoạt động địa chất: Cơng thức tính độ chấn động M địa chấn M = log I I0 Trong đó: I: Cường độ động đất (Biên độ sóng địa chấn đo 100 km cách tâm chấn động đất) I0:Cường độ “trận động đất chuẩn” Ví dụ: Cường độ trận động đất cho công thức M= log A − logA , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? Đáp số : 100 c) Ảnh hưởng độ to nhỏ âm tai người Cường độ âm lượng lượng sóng âm truyền đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm Đơn vị cường độ âm ốt mét vng (ký hiệu: W/m2 ) Đối với tai người, giá trị tuyệt đối cường độ âm I không quan trọng giá trị tỉ đối I so với giá trị I0 chọn làm chuẩn Người ta định nghĩa mức cường độ âm L lơga rít thập phân tỉ số I/I0 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 103 L = 10log I I0 ( dB ) Bảng cho khái niệm đơn giản độ ồn môi trường xung quanh, đo decibel: Hồn tồn khơng nghe thấy 0dB Rạp phim cách âm, khơng có tiếng ồn ~ 50dB Văn phòng làm việc, sảnh yên tĩnh khách sạn, nhà hàng ăn ~ 60dB Văn phòng ồn ào, siêu thị ~ 70dB Hội trường ồn ào, nhà in ~ 80dB Nhà máy sản xuất ~ 90dB Tiếng sét lớn ~ 120dB Ngưỡng đau ~ 130dB Hoạt động 4: Mục tiêu: Giúp phát triển lực tư sáng tạo học sinh Học sinh biết gắn kiến thức học vào thực tiễn giải tốn thực tiễn Nội dung phương thức tổ chức: + Giáo viên chuyển giao: Cho học sinh nhóm tìm tịi tốn thực tế có liên quan đến hàm logarit Theo dự báo Cục Thống kê dân số Hoa Kỳ, dân số giới vào ngày 1/1/2016 7.295.889.256 người, tăng thêm 78 triệu người (1,08 %) so với năm trước Hiện nay, Trung Quốc nước có số dân nhiều giới, với quy mô dân số 1,36 tỷ người Ấn Độ xếp thứ 2, với số dân lên tới 1,25 tỷ người Hoa Kỳ đứng vị trí thứ 3, với quy mơ dân số 332 triệu người Các nước Indonesia, Brazil, Pakistan, Nigeria, Bangladesh, Nga Nhật Bản đứng vị trí danh sách 10 quốc gia có quy mơ dân số lớn giới Việt Nam xếp thứ 13 giới, thứ châu Á thứ Đông Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 104 Nam Á quy mơ dân số Theo đó, năm 2016, dân số Việt Nam 91,9 triệu người Theo thống kê dân số Ninh Bình năm 2015 965.358 người Trên địa bàn tỉnh Ninh Bình có dân tộc sinh sống, đó, đơng dân tộc Kinh chiếm 99,5% dân số tỉnh; ngồi cịn có dân tộc Mường (0,5%) Bài Dân số giới ước tính theo cơng thức S=A.eni Trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Cho biết năm 2015 dân số Ninh Bình 965.358 người Hỏi năm 2025 Ninh Bình có người? ( tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,1%.) Bài Một trận động đất Châu Á có cường độ độ Richter Một trận động đất Châu Mĩ có biên độ tối đa gấp lần Hỏi cường độ trận động đất Châu Mĩ ? + Hình thức: cho ngày tìm hiểu + Tổ chức: sử dụng tiết tự chọn, cho học sinh nhóm báo cáo Các nhóm khác nhận xét, giáo viên đánh giá chung giải vấn đề chưa giải + sản phẩm: học sinh thu thập ngày Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 105 Ngày soạn:…./… / Ký duyệt:… /……/ Ngày dạy: Từ ngày …… đến ngày…… Tổ trưởng Tuần: Từ tuần… .đến tuần…… Tiết: Từ tiết ………đến tiết…… Chủ đề: ÔN TẬP HỌC KỲ A.KẾ HOẠCH CHUNG Tiết ppcc Tiết 45 Nội dung Sự biến thiên hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tiết 46 ĐTHS toán liên quan Tiết 47 Hàm số, PT, BPT mũ lo ga rit B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Về kiến thức: Củng cố: - Sự biến thiên, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Phép tính luỹ thừa, logarit - Tính chất hàm số luỹ thừa, mũ, logarit - Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit Về kỹ năng: Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 106 - Khảo sát thành thạo tính chất hàm số - Vận dụng tính chất hàm số để giải tốn - Thành thạo việc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Thành thạo thực phép tính luỹ thừa logarit - Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ, tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập - Phát triển tư hàm - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin II Chuẩn bị học sinh giáo viên: Chuẩn bị giáo viên: - Soạn kế hoạch giảng, soạn giáo án chủ đề, hệ thống tập - Chuẩn bị phương tiện dạy học: thước kẻ, máy chiếu… Chuẩn bị học sinh: - Đọc trước nhà làm BTVN - Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề học trước lớp Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Nắm sơ đồ tìm bt xét dấu đạo hàm Nắm nội dung, ý nghĩa đl mở rộng Làm tập tìm bt số hàm Làm tập liên quan đến bt hàm số có tham số Cực trị hàm số Biết sử dụng bảng biến thiên tìm CT Nắm nội Làm tập tìm cực trị Làm tập liên quan đến cực Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 107 hàm số dung hai định lý số hàm trị hàm số có tham số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Biết sử dụng bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN hàm số Thông hiểu phải lập BBT, phải tìm gh hai đầu linh hoạt tính GTHS điểm tới hạn Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm hàm số có tham số, phải đổi biến, tốn ứng dụng Hàm số mũ, logarít, phương trình, bất phương trình mũ logarít Biết tính chất, đồ thị hàm số mũ, lôgarit Biết nghiệm phương trình, bất phương trình mũ, logarít Tính tốn, rút gọn biểu thức chứa lũy thừa, lơgarit đơn giản Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarít Làm tập liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ lơgarit phương pháp học Làm tập liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ lơgarit có tham số IV Tiến trình dạy học 1.1 HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ - Mục tiêu : Nắm tốn tìm khoảng biến thiên cực trị hàm số -Nội dung, phương thức tổ chức: Giao cho cá nhân thực +Chuyển giao thực : Bài tập Bài toán HĐ Thầy Trị Xét chiều biến thiên tìm cực trị hàm số sau: HS hoạt động theo nhóm, GV gợi ý số chi tiết: a) y = x3 − x − x + a)D=R b) y = x − 3x + x + x = −1 y ' = x − x − ; y' = ⇔ x = c) y = x − x − BBT Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 108 d) y = x − x + x + x +1 e) y = x −1 x2 − 2x + f) y = x −1 g) y = − x h) y = x − x Kết luận: … b) y ' = x − x + = ( x − 1) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ y ' = ⇔ x = c) D=R x = y ' = x3 − x; y ' = ⇔ x = BBT: Kết luận: … d) D=R x = y ' = x − x + 2; y ' = ⇔ x = − BBT: Kết luận: … e) D= R\{1} Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 109 y' = −2 ( x − 1) < 0, ∀x ≠ Kết luận: … f) D=R\{1} y' = x = ; y' = ⇔ ( x − 1) x = x2 − 2x BBT Kết luận: … g) D=[-2 ;2] y' = −x − x2 cho y ' = ⇔ x = BBT Kết luận: … h) D = ( −∞;4] y' = 4− x − x − 3x = 4− x 4− x Cho y ' = ⇔ − x = ⇒ x < BBT Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 110 Kết luận: … Thầy học sinh kiểm tra lời giải bạn đại diện nhóm 1.2 HOẠT ĐỘNG ƠN TẬP GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ -Mục tiêu : Nắm tốn tìm GTLN, GTNN hàm số -Nội dung, phương thức tổ chức: Giao cho cá nhân thực +Chuyển giao thực : Bài tập Bài tốn Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: a ) y = x − x + 5, x ∈ [ −2;3] HĐ Thầy Trò HS hoạt động theo nhóm, GV gợi ý số chi tiết: b) y = x − x + x3 + 2, x ∈ [ −1;2] a) D ∈ [ −2;3] (hoặc D=R xét x ∈ [ 2;3] ) c) y = − x sin x + d)y = sin x + sin x + e) y = x − x + x + x = ±1 y ' = x3 − x; y ' = ⇔ x = y ( ) = 5; y ( −1) = 4; y ( 1) = 4; y ( −2 ) = 13; y ( 3) = 68 Vậy: max y = 68 ⇔ x = x∈[ −2;3] y = ⇔ x = ±1 x∈[ −2;3] b) D ∈ [ −1;2] (hoặc D=R xét x ∈ [ 1; 2] ) Trang 111 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y ' = x − 20 x + 15 x x = y ' = ⇔ x = x = ∉ [ −1;2] y ( ) = 2; y ( 1) = 3; y ( −1) = −9; y ( ) = −6 Vậy: max y = ⇔ x = x∈[ −1;2] y = −9 ⇔ x = −1 x∈[ −1;2] c) D = [ −2;2] −x cho y’=0 ⇔ x = 4− x y' = Vậy: max y = ⇔ x = x∈[ −2;2] y = ⇔ x = ±2 x∈[ −2;2] d) Đặt t = sin x, t ≤ y= y' = t +1 t ∈ [ −1;1] t + t +1 −t − 2t (t + t + 1) t = y ' = ⇔ −t − 2t = ⇒ t = −2 ∉ [ −1;1] Cho y ( ) = 1; y ( −1) = 0; y ( 1) = Vậy: Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 112 max y = ⇔ sin x = ⇔ x = kπ x∈[ −1;1] y = ⇔ sin x = −1 ⇔ x = − x∈[ −1;1] π + k 2π e) Đặt D=R y ' = x3 − x + x = Cho y ' = ⇔ x − x + = ⇒ x = − BBT Vậy: Min y = ⇔x=− 16 Thầy học sinh kiểm tra lời giải bạn đại diện nhóm 2.3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BPT MŨ Hoạt động 1: -Mục tiêu: Học sinh giải phương trình mũ -Nội dung, phương thức tổ chức: Chuyển giao: BT1: x +1 Câu 1: Nghiệm phương trình ÷ 25 = 1252 x Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 113 A.1 C − B.4 D − Câu 2: Số nghiệm phương trình 22+ x − 22− x = 15 A 4log23 B C D 3log32 Câu 4: Tổng nghiệm phương trình: 15.25 x − 34.15 x + 15.9 x = A B C - D -Thực : Chia lớp thành nhóm giải BT1 ( phút ) -Báo cáo, thảo luận : Mỗi nhóm cử đại diện trình bày lời giải câu nhóm khác cử đại diện nhận xét ( phút ) Giáo viên chốt cách giải phương trình mũ biến đổi đưa phương trình mũ đặt ẩn phụ chia cho đại lượng đặt ẩn phụ kết hợp giải phương trình đại số đưa đáp án ( phút ) -Sản phẩm : Học sinh biết cách giải phương trình mũ Hoạt động 2: -Mục tiêu: Học sinh giải phương trình lơgarit -Nội dung, phương thức tổ chức: +Chuyển giao: BT2: Câu 1: Tập nghiệm phương trình: log A { −3;2} B { −4;2} x + = C { 3;} D { −10;2} Câu 2: Số nghiệm phương trình: log x3 − 20log x + = A B C D Câu 3: Tổng nghiệm phương trình : log log x + log log x = A B 20 C Câu : Hai phương trình 2log5 ( x − 1) + = log ( x + 1) D 16 log ( x − x − ) = − log ( x + ) có nghiệm ,x x Tổng,x x 1+ 2 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 114 A B C D 10 -Thực : Chia lớp thành nhóm giải BT2 ( phút ) -Báo cáo, thảo luận : Mỗi nhóm cử đại diện trình bày lời giải câu nhóm khác cử đại diện nhận xét ( phút ) Giáo viên chốt cách giải phương trình lơgarit biến đổi đưa phương trình lôgarit đặt ẩn phụ kết hợp giải phương trình đại số , ý điều kiện xác định phương trình lơgarit để loại nghiệm khơng thỏa mãn đưa đáp án ( phút ) -Sản phẩm : Học sinh biết cách cách giải phương trình lơgarit HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động 1: -Mục tiêu: Học sinh giải giải phương trình mũ lơgarit vận dụng vào toán liên quan -Nội dung, phương thức tổ chức: +Chuyển giao: BT3: Câu 1: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người có 20 triệu ? A 15 B 18 C 17 D 16 Câu 2: Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm trịn đến nghìn đồng) A 9892000 B 8333000 C 118698000 D 10834000 Thực : Học sinh lớp giải BT3 sau gọi học sinh đứng chỗ nêu lời giải ( phút ) Báo cáo, thảo luận : Học sinh lớp theo dõi đưa ý kiến nhận xét (3 phút) Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 115 Giáo viên chốt cách giải phương trình mũ lơgarit vận dụng vào tốn lãi suất kép đưa đáp án ( phút ) Sản phẩm : Học sinh biết cách giải phương trình mũ lơgarit vận dụng vào toán liên quan Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 116 ... − 6(m +1) x + 3(m +1) a, hs đồng biến R ⇔ y '' = x − ( m + 1) + ( m + 1) a = ⇔ ⇔ ? ?1 ≤ m ≤ ∆ '' = m + m ≤ ( ) b,Hàm số đb ( − 1; 0) ⇔ y '' ≥ 0∀x ∈ ( ? ?1; 0 ) ⇔m≥ x2 − 2x + ∀x ∈ ( ? ?1; 0 ) 2x ? ?1 Trang... word có lời giải + Thực : Giải Ta có ( x + 3) ( x + 1) − ( x + 3x + 3) y'' = ( x + 1) Lại có y ( ) = ; y ( 2) = = 2x2 + x ( x + 1) > ∀x ∈ ( 0;2 ) 17 Suy y = ; x∈[ 0;2] max y = x∈[ 0;2] 17 +Báo cáo,... biến đổi sau 2 x ( x + 1) + y ( y + 1) ( x + y ) + ( x + y ) − xy t + t − ( t − ) t2 + S= = = = 2 t2 − x + y + xy + t + 2t − ( y + 1) ( x + 1) t+ +1 Xét hàm f ( t ) = (t f ''( t ) = t +8 với 2