Giáo án PP mới lớp 12 hình học chương 1 ( tiết 1 20)

HS: Với hai mặt bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một cạnh chung, hoặc có một đỉnh chung Nhóm 3: Dự kiến trả lời: Xẻ khối lập phương thành hai lăng trụ, ứng với mỗi lăng trụ x

Trang 1

Ngày soạn:…./… /

Ngày dạy: Từ ngày …… đến ngày……

Tuần: Từ tuần… đến tuần……

Tiết: Từ tiết ………đến tiết……

KT1: Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp

KT2: Khái niệm hình đa diện, khối đa diện

KT3: Khối đa diện lồi KT4: Khối đa diện đều

Tiết 2

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT5: Hai đa diện bằng nhau KT6: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

KT7: Khái niệm thể tích khối đa diện

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

Trang 2

- Nhận dạng được các khối đa diện đều

- Nắm được khái niệm về các phép biến hình, dời hình trong không gian

- Nắm được nguyên tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Hiểu biết thêm về các địa danh trên thế giới và trong nước

2 Kỹ năng:

- Phân biệt được các khối là đa diện và khối không là đa diện

- Biết phân chia các khối đa diện thành các khối khác nhau

- Biết tính thể tích của khối lập phương, khối hộp chữ nhật

- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

3 Thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Tư duy vấn đề có lôgic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn KHBH

Trang 3

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, thước kẻ, máy chiếu

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước tài liệu

- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị

- Kê bàn học theo nhóm

III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành

- Bảng mô tả các mức độ nhận thức

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao -Khối đa diện,

khối đa diện lồi,

khối đa diện đều

- Học sinh nắm được các khái niệm

- Áp dụng khái niệm nhận dạng khối đa diện

- Biết tìm ảnh của một điểm, một hình qua các phép biến hình trong không gian

- Biết tính thể tích khi có sẵn

ba kích thước

- Chứng minh một khối đa diện là khối đa diện đều

- Chứng minh hai hình bằng nhau

- Chứng minh công thức, tìm tỉ

lệ thể tích

Biết tìm mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng của một hình

- Áp dụng vào các bài toán thực tế

IV Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ

NB Bài tập 1 Trong các hình sau, hình nào không phải là đa diện lồi

Trang 4

Hình 3

\

Hình 4

TH Bài tập 2: Cho khối chóp S ABCDE. hãy chia khối chóp thành 3 khối chóp tam giác

VD Bài tập 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Biết

ABa A A a AC a Tính thể tích khối hộp VDC Bài tập 4: Gia đình bạn Nam cần gò một thùng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp

để chứa 9m3 nước Gia đình bạn cần sử dụng bao nhiêu m2 tôn để gò biết thùng có đáy

là hình chữ nhật có chiều rộng 1,5m, chiều dài 4m

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 1:

*) Ổn định tổ chức

*) Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

Câu hỏi 1: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (15 phút)

* Mục tiêu:

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều

* Nội dung, phương thức tổ chức:

+) Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm cử nhóm trưởng, thư kí Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

- Nhóm 1,2 theo dõi câu hỏi trên máy, viết câu trả lời của nhóm ra bảng phụ, cử đại diện trình bày câu trả lời của nhóm

- Nhóm 3,4 cử đại diện trình bày kết quả công việc và các câu hỏi được giao về nhà

Câu hỏi 1 (Nhóm 1): Quan sát các hình ảnh sau (trên máy chiếu) và trả lời câu hỏi:

Trang 5

H1.1: Mỗi cạnh của hình A là cạnh chung của bao nhiêu mặt?

H1.2: Mỗi cạnh của hình B là cạnh chung của bao nhiêu mặt?

Câu hỏi 2 (Nhóm 2): Quan sát các hình ảnh (trên máy chiếu) Có hai khối gỗ có hình dạng như hình C và

hình D, quan sát và trả lời câu hỏi sau:

H2.1: Ta có thể đặt mô hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó không?

H2.2: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên mỗi mô hình quan sát em có nhận xét gì?

Câu hỏi 3 (Nhóm 3): Cho một khối gỗ lập phương có cạnh 1dm trình bày cách xẻ khối gỗ đó thành 6

khối tứ diện

Câu hỏi 4 (Nhóm 4): Lấy hai cái chặn giấy đặc kích thước giống nhau có hình dạng khối lập phương

Cách tính thể tích của một cái chặn giấy, so sánh thể tích của hai cái chặn giấy, ghép hai cái chặn giấy vào một tính thể tích

+) Thực hiện nhiệm vụ:

- HS: Học sinh các nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao theo chỉ đạo của nhóm trưởng, thảo luận

đưa ra phương án trả lời, phương án làm, thư kí ghi kết vào bảng phụ

- GV: Quan sát các nhóm làm bài , giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội dung câu

hỏi, nhắc nhở những học sinh không hoạt động ỷ lại

- Dự kiến trả lời

Trang 6

Nhóm 1:

TL1.1: Mỗi cạnh hình A là cạnh chung của đúng hai mặt

TL1.2: Hình B có một cạnh là cạnh chung của 4 mặt, các cạnh còn lại là cạnh chung của đúng hai mặt

GV: Hỏi thêm quan sát hình A cho biết với hai mặt bất kì có tính chất gì?

HS: Với hai mặt bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một cạnh chung

GV: Hỏi thêm quan sát hình C, D cho biết với hai mặt bất kì có tính chất gì?

HS: Với hai mặt bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một cạnh chung, hoặc có một đỉnh

chung

Nhóm 3:

Dự kiến trả lời: Xẻ khối lập phương thành hai

lăng trụ, ứng với mỗi lăng trụ xẻ làm 3 khối tứ

diện như hình vẽ

Nhóm 4:

- Bỏ chặn giấy vào bình nước đầy, lượng nước tràn ra là thể tích của chặn giấy

- Hai chặn giấy có thể tích bằng nhau

- Khi gắn hai chặn giấy(lượng keo không đáng kể) thể tích khối gắn bằng tổng thể tích hai chặn giấy

+)Báo cáo thảo luận

- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của nhóm mình (treo bảng và thuyết trình)

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của nhóm bạn , thảo luận các kết quả đó

- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết quả

Trang 7

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên đánh giá tổng quát kết quả hoạt động của các nhóm, nhận xét thái độ học tập và phối hợp làm việc của các nhóm Tính đúng sai trong kết quả của các nhóm, giải đáp các vấn đề học sinh thắc mắc, các vấn đề học sinh chưa giải quyết được, tuyên dương các nhóm làm việc tích cực và có câu trả lời tốt nhất, động viên các nhóm còn lại làm việc tích cực để thu được kết quả tốt hơn trong các hoạt động sau

* Sản phẩm

- Các phương án giải quyết được hai câu hỏi đầu

- Các sản phẩm thực hành của học sinh trong hai câu hỏi sau

- Các tình huống và câu hỏi đưa ra dẫn đến hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.1 HTKT1: KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP (5 phút)

* Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, tên gọi và các yếu tố liên quan

+) Giao nhiệm vụ:

Câu hỏi 1: Quan sát hình 1 trả lời câu hỏi các mặt ngoài khối rubic tạo thành hình gì?

Câu hỏi 2: Nêu khái niệm của khối lăng trụ, khối chóp?

Câu hỏi 3: Nêu cách gọi tên hình chóp? Kể tên các mặt của hình chóp S ABCDE. ?

Hình 1

E

D

C B

A S

Hình 2

+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến

Dự kiến trả lời:

TL1: mặt ngoài khối rubic tạo thành hình lập phương

Trang 8

TL2: Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy

TL3: Cách gọi tên hình chóp: Hình chóp + tên đa giác đáy Các mặt của hình chóp S ABCD. là các tam giác: SAB SBC SCD SDA, , , và tứ giác ABCD

+) Báo cáo thảo luận:

GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai

HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

GV: chốt lại

- Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy

- Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy

- Khối chóp cụt là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt ấy

- Tên gọi = khối + tên lăng trụ (chóp) tương ứng

- Đỉnh, canh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ(chóp) theo thứ tự là đỉnh, canh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên , cạnh đáy của khối lăng trụ(chóp)

- Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài khối lăng trụ Điểm thuộc khối lăng trụ gọi là điểm trong khối lăng trụ, tương tự cho khối chóp

* Sản phẩm: Học sinh lĩnh hội được khái niệm khối chóp, khối lăng trụ cách gọi tên và thuộc tính liên

quan

2.2 HTKT2: KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN ( 11 phút )

2.2.1 HOẠT ĐỘNG 1 ( 4 phút)

* Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình đa diện

* Nội dung, phương thức tổ chức

+) Giao nhiệm vụ

Câu hỏi 1: Từ kết quả của câu hỏi phần HĐKĐ nêu khái niệm hình đa diện?

TL1: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn miền đa giác thỏa mãn đồng thời hai tính chất sau:

+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

GV: Gọi học sinh trả lời câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai

Trang 9

+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm hình đa diện

2.2.2 HOẠT ĐỘNG 2 ( 7 phút )

* Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối đa diện, giúp học sinh nhận biết được một hình bất kì có phải là

khối đa diện hay không

Câu hỏi 1: Từ khái niệm khối chóp, khối lăng trụ nêu khái niệm khối đa diện?

Câu hỏi 2: Nêu khái niệm về điểm trong, điểm ngoài, miền trong, miền ngoài của khối đa diện?

Câu hỏi 3: Quan sát hình vẽ và chỉ ra hình nào là khối đa diện hình nào không phải là khối đa diện?

Hình 3

Hình 4

ình 6

TL1: Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện kể cả hình đa diện

TL2: Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài của khối đa diện Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy gọi là điểm trong của khối đa diện Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài khối đa diện

TL3: Hình 4, 5 không là khối đa diện

Trang 10

GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai, giải thích rõ cho học sinh tại sao

hình 4, 5 khơng là khối đa diện

- Khối đa diện là phần khơng gian giới hạn bởi một hình đa diện kể cả hình đa diện

- Trình chiếu để thuyết trình cho học sinh hiểu các khái niệm về điểm trong, ngồi, miền trong, ngồi của khối đa diện

ĐIỂM TRONG

ĐIỂM NGOÀI

MIỀN NGOÀI

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, phân biẹt được hình nào là khối đa diện, hình

nào khơng phải là khối đa diện

2.3 HTKT3: KHỐI ĐA DIỆN LỒI (5 phút)

* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm khái niệm khối đa diện lồi

* Nợi dung, phương thức tổ chức:

Câu hỏi 1: Từ câu hỏi 2 hoạt động khởi động cho biết thế nào là khối đa diện lồi?

Câu hỏi 2: Quan sát các hình trong thực tế sau và chỉ ra đâu là khối đa diện lồi, đâu là khối đa diện khơng

lồi?

Trang 11

Hình 6 Hình 7

Hình 8 Hình 9

TL1: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi

TL2: Hình 7, 8, 9 là khối đa diện lồi, hình 6 không phải là khối đa diện lồi

+) Báo cáo thảo luận

- Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi

Trang 12

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện lồi và phân biệt được khối đa diện lồi và không

lồi

2.4 HTKT4: KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (6 phút)

* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được khái niệm khối đa diện đều, nắm được các loại khối đa diện đều,

chứng minh một khối đa diện là đa diện đều

Câu hỏi 1: Quan sát hình ảnh hai khối rubic ( trên máy chiếu ) và trả lời:

H1.1: Mỗi mặt của khối rubic hình 10 là hình gì, mỗi đỉnh của khối rubic hình 10 là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?

H1.2: Mỗi mặt của khối rubic hình 11 là hình gì, mỗi đỉnh của khối rubic hình 11 là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?

Câu hỏi 2: Nêu khái niệm đa diện đều?

Câu hỏi 3: Kể tên các loại khối đa diện đều mà em biết?

Câu hỏi 4: Khối chóp tứ giác đều có phải là khối đa diện đều không? Vì sao?

TL1.1: Mỗi mặt của khối rubic hình 10 là tam giác đều, mỗi đỉnh của khối rubic hình 10 là đỉnh chung của ba mặt

TL1.2: Mỗi mặt của khối rubic hình 11 là hình vuông, mỗi đỉnh của khối rubic hình 11 là đỉnh chung của ba mặt

Trang 13

TL2: Đa diện đều là đa diện lồi có tính chất:Mỗi mặt là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt

TL3: Các khối đa diện đều: tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều

TL4: Khối chóp tứ giác đều không phải là đa diện đều vì các mặt không phải cùng là các đa giác đều p cạnh

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện đều, nắm được tên gọi của các loại khối đa diện

đều, số cạnh, số đỉnh, số mặt của đa diện đều

Tiết 2:

*) Ổn định tổ chức

*) Kiểm tra bài cũ (3 phút)

Câu hỏi 1: Định nghĩa hình đa diện, khối đa diện

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ( tiếp )

2.5 HTKT5: HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU (10 phút)

2.5.1 HOẠT ĐỘNG 1 (5 phút)

* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được các phép dời hình trong không gian

Câu hỏi 1: Nêu khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng?

Câu hỏi 2: Khái niệm phép biến hình trong không gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng

trục, phép đối xứng qua mặt phẳng?

Theo dõi sách giáo khoa trả lời các câu hỏi liên quan khái niệm các phép biến hình trong không gian

Trang 14

HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, bổ xung, hoàn thiện

- Phép biến hình trong không gian là qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M' được xác định duy nhất, phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

- Trong không gian các phép biến hình sau là phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đối xứng qua mặt phẳng

- Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua mp(P) biến hình (H) thành chính nó

- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua d biến hình (H) thành chính nó

- Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình được phép dời hình

- Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh cạnh, mặt của (H) thành đỉnh cạnh, mặt tương ứng của (H’)

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm các phép biến hình trong không gian, biết tìm ảnh của một

điểm, ảnh của một hình qua các phép biến hình trong không gian, biết tìm các mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng của một hình đa diện

Câu hỏi 1: Nêu khái niệm hai hình bằng nhau?

Câu hỏi 2: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chứng minh hai hình ABD A B D ' ' ' và BCD B C D ' ' 'bằng nhau

TL1: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Gợi ý chứng minh câu hỏi 2:

Chứng minh hai hình ABD A B D ' ' ' và BCD B C D ' ' 'bằng nhau ta phải chứng minh điều gì?

Trang 15

TL: Ta phải chứng minh tồn tại phép dời hình biến hình này thành hình kia

TL2: Gọi O là tâm hình hộp Phép đối xứng tâm O biến hình ABD A B D ' ' 'thành hình ' ' '

BCD B C D nên hai hình đó bằng nhau

- Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm hai hình bằng nhau, biết cách chứng minh hai hình bằng

nhau

2.6 HTKT6: PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN (5 phút)

* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm nguyên tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Câu hỏi 1: Từ câu hỏi HĐKĐ chia khối lập phương, và quan sát hình ảnh bóc tách khối rubic cho biết

mỗi khối tứ diện khi được xẻ ra từ khối lập phương các khối con bị tách có điểm chung không?

Câu hỏi 2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con phải thỏa mãn điều kiện

gì?

Dự kiến trả lời :

TL1: Các khối con bị tách không có điểm chung

TL2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con không có điểm chung với khối con khác

HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, hoàn thiện câu trả lời

Trang 16

- Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối (H1),(H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung thì khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối (H1), (H2)

- Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia thành các khối tứ diện

* Sản phẩm: Học sinh biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện

2.7 HKT7 KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (7 phút)

* Mục tiêu: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật

Câu hỏi 1: Nêu khái niệm thể tích khối đa diện?

Câu hỏi 2: Nêu cách đo thể tích của khối chất lỏng, chất rắn đã biết?

Câu hỏi 3: Cho khối lập phương cạnh 1 có thể tích bằng 1 Nêu cách tính thể tích khối hộp chữ nhật có

chiều dài bằng 4, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2

Câu hỏi 4: Từ kết quả câu 3 dự đoán công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lập phương +) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến

GV: Phát vấn tại chỗ để gợi mở trả lời câu hỏi 3

? Có thể chia khối hộp chữ nhật thành mấy khối có kích thước 4:3:1

? Có thể chia khối hộp chữ nhật có kích thước 4:3:1 thành bao nhiêu khối lập phương có cạnh 1

? Dựa vào kết quả câu hỏi 4 HĐKĐ cho biết thể tích khối hộp chữ nhật ban đầu có bằng tổng thể tích các khối lập phương con không

? Kết quả thể tích khối hộp tính được có liên hệ gì với tích ba kích thước của khối hộp

Dự kiến trả lời câu hỏi 3

- Chia được khối hộp chữ nhật thành 2 khối có kích thước 4:3:1 Ứng với mỗi khối chia thành 12 khối lấp phương có kích thước 1 vậy thể tích khối hộp chữ nhật bẳng 24 có giá trị bằng tích ba kích thước

HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, hoàn thiện câu trả lời

Trang 17

+ Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2)

+ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1)+ V(H2)

- Cho khối hộp chữ nhật ta có định lý: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm thể tích khối đa diện, công thức thể tích khối hộp chữ nhật,

biết tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lập phương

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10 phút)

* Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng khái niệm đã học: khối đa diện,thể tích khối hộp chữ nhật, phân

chia lắp ghép các khối đa diện

*Nội dung, phương thức tổ chức

HS làm việc theo từng cặp đôi lần lượt giải quyết các bài tập sau:

Bài tập 1 (NB) Trong các hình sau, hình nào không phải là

đa diện lồi

Hình 2 không phải là khối đa diện lồi

Trang 18

Bài tập 2 (TH) Cho khối chóp S ABCDE. hãy chia khối

chóp thành 3 khối chóp tam giác

E

D

C B

A

S

+) Sử dụng hai mặt phẳng (SBE),(SCE ) chia khối chóp

+) AD AC2 AB2  2a 2

3

+)Thực hiện nhiệm vụ:

- HS làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát học sinh thực hiện nhiệm vụ, nhắc nhở những học sinh làm việc không tích cực, phát hiện những khó khăn học sinh mắc phải trong quá trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu có của học sinh về nội dung bài tập

Các câu hỏi gợi ý

Bài tập 1:

- H1.1: Làm thế nào để xác định một đa diện không phải là đa diện lồi

Bài tập 2:

Trang 19

- H2.1: Muốn chia khối chóp S ABCDE. thành ba khối chóp tam giác ta phải dùng mấy mặt phẳng để chia

? Có bao nhiêu phương án chia?

Bài tập 3:

- H3.1 Để tính thể tích khối hộp chữ nhật ta phải xác định yếu tố nào?

- H3.2 Yếu tố nào của khối chữ nhật chưa xác định được? Để tính được yếu tố đó ta phải làm gì?

Dự kiến trả lời:

TL1.1: Để xác định một đa diện không là đa diện lồi ta nối hai điểm bất kì thuộc đa diện Nếu đoạn thẳng nối hai điểm đó không thuộc đa diện thì đa diện đó là đa diện không lồi

TL2.1: Muốn chia khối chóp S ABCDE thành ba khối chóp tam giác ta phải dùng hai mặt phẳng để chia?

Có 5 phương án chia

TL3.1: Để tính thể tích khối hộp chữ nhật ta phải xác định được ba kích thước của khối hộp chữ nhật TL3.2: Trong khối hộp cạnh AD chưa xác định Để tính cạnhADta gán cạnhADvào tam giác vuôngABD

- Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên quan sát cặp đôi nào có lời giải tốt nhất gọi đứng

tại chỗ trả lời bài tập 1, lên bảng trình bày lời giải bài tập 2, 3 Các học sinh khác quan sát lời giải của bạn trên bảng so sánh với lời giải của mình để cho nhận xét

- GV phát vấn học sinh lên bảng về lời giải của mình và goii học sinh khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh lời giải, HS hoàn thành bài tập vào vở

* Sản phẩm: Là lời giải các bài tập 1, 2, 3 Học sinh biết nhận diện các đa diện lồi đơn giản và biết áp

dụng công thức thể tích khối hộp chữ nhật tính các bài đơn giản, biết phân chia một khối đa diện thành nhiều khối đa diện khác theo yêu cầu

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5 phút)

* Mục tiêu: Giúp học biết áp dụng các kiến thức để giải các bài tập khó và vận dụng vào thực tiễn

Chia lớp hành 4 nhóm làm bài tập

Trang 20

Bài tập 4 (VDC): Gia đình bạn Nam cần gò một

thùng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp để

chứa 3

9m nước Gia đình bạn cần sử dụng bao

nhiêu 2

m tôn để gò biết thùng có đáy là hình chữ

nhật có chiều rộng 1,5m , chiều dài 4m

1,5m

4m 1,5m

+) gọi h là chiều cao của thùng tôn  h 1,5m

+) S là diện tích tôn cần dùng :

2

3.1,5.4 2.1,5.1,5 22,5

+) Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ GV quan sát học sinh thực

hiện nhiệm vụ, nhắc nhở những học sinh làm việc không tích cực, phát hiện những khó khăn học sinh mắc phải trong quá trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu có của học sinh về nội dung bài tập

Các câu hỏi gợi ý

H4.1: Để tính được lượng tôn cần sử dụng ta cần phải xác định được yếu tố nào?

H4.2: Tính lượng tôn cần sử dụng là tính dữ kiện nào?

TL4.1: Để tính được lượng tôn cần sử dụng ta cần phải xác định được các kích thước của thùng TL4.2 Tính lượng tôn cần sử dụng là tính diện tích xung quanh và diện tích một đáy của thùng

Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên yêu cầu các nhóm treo bảng phụ Các nhóm quan sát lời giải ,so sánh với lời giải của nhóm mình để cho ý kiến nhận xét

- GV chỉnh sửa lời giải trên bảng phụ của từng nhóm, cho điểm từng nhóm Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở

* Sản phẩm: Là lời giải các bài tập 4, học sinh củng cố thêm kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích

toàn phần, học sinh tiếp cận với các bài toán thực tế

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG (cho về nhà) (5 phút)

* Mục tiêu:

Trang 21

- Giúp học sinh tìm hiểu các bài toán gắn với thực tế

+) Giao nhiệm vụ: (làm việc theo cá nhân)

- Tìm hiểu về đặc trưng các khối đa diện đều trong thực tế qua bài đọc thêm sách giáo khoa

- Tìm hiểu việc xây dựng bể, lắp ghép bể di động, làm các khối hộp sao cho đỡ tốn nguyên liệu

nhất và làm bài tập sau:

Một công ti sản xuất muốn thiết kế thùng đựng hàng dạng khối hộp chữ nhật, không nắp đáy là hình vuông có thể tích 62,5cm3 Hỏi kích thước các cạnh của khối hộp là bao nhiêu để đỡ tốn nguyên liệu sản

xuất nhất

+)Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân, làm lời giải vào vở bài tập

+) Báo cáo, thảo luận: Làm bài vào vở và nộp cho giáo viên kiểm tra

- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bài tập trên trong tiết học tiếp theo

* Sản phẩm: Lời giải bài tập, vận dụng vào làm các bài toán thức tế

VI RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:…./… /

Ngày dạy: Từ ngày …… đến ngày……

Tuần: Từ tuần… đến tuần……

Tiết: Từ tiết ………đến tiết……

Ký duyệt:… /……/

Tổ trưởng

CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Tiết 3 - Tiết 7)

A KẾ HOẠCH CHUNG:

Tiết 3 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH

+ Nhận dạng được công thức tính thể tích khối chóp và công thức về tỷ số thể tích

+ Vận dụng công thức thể tích khối chóp để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng + Biết cách được cách tính thể tích các khối chóp trong thực tế

Trang 22

+ Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử trên thế giới

2 Về kỹ năng:

+ Tính được thể tích các khối chóp bất kỳ dựa vào các dữ kiện khác nhau của bài toán

+ Đo được thể tích các khối hình trong thực tế

+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán tính thể tích các khối chóp và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

- Viết và trình bày trước đám đông

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo

3 Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Kê bàn để ngồi học theo nhóm

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành

- Bảng mô tả các mức độ nhận thức

Thể tích khối

chóp Học sinh nắm được công thức Học sinh áp dụng được

công thức

-Vận dụng tính toán thể tích khối chóp

- Chứng minh công thức tỷ số thể tích và vận dụng nó làm bài

Sử dụng công thức tính thể tíchkhối chóp vào bài toán thực tế

Trang 23

tập tính thể tích khối chóp

-Vận dụng thể tích khối chóp để tính khoảng cách, diện tích đa giác

III Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ

MỨC

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , chiều cao của hình

chóp bằng a 2 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?

Câu 2 Thể tích của khối chóp tam giác S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng

3a, SA vuông góc với đáy và SA 3a là:

394

Câu 4 Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a?

Câu 5 Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

Câu 8 Một người thợ cần đúc một mô hình kim tự tháp là một khối chóp tam giác đềucó

cạnh có cạnh đáy bằng 3m, cạnh bên bằng 3m bằng sắt thì người thợ đó cần chuẩn bị bao nhiêu kg sắt nguyên liệu Biết trọng lượng riêng của sắt bằng 7850/kgm3

Trang 24

Câu 9 Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công

nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích của nó?

Câu 10 Một căn lều được dựng từ bạt và 4 thanh tre có dạng là một hình chóp tứ giác

đều như hình vẽ Biết nếu một người đi dọc theo một cạnh của căn lều với vận tốc 0,5m/s

thì phải mất 6s Hỏi thể tích của căn lều là bao nhiêu nếu góc giữa mỗi thanh tre và mặt đất là 700 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy góc 045

Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC

cân tại C Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB ; góc hợp bởi cạnh SC

và mặt đáy là 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A.

334

a

328

a

C.

332

a

D.

338

a

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và

SA(ABCD) H là hình chiếu của A trên cạnh SB V S.AHC là:

A

333

a

336

a

C

338

a

D

3312

a

Câu 14 Khối rubic ryraminx (rubic kim tự tháp) có cấu tạo tổng thể là một khối tứ diện

đều, bao gồm 4 khối đỉnh có thể xoay độc lập, 6 khối cạnh trong đó mỗi khối có nhiệm

vụ nối hai đỉnh với nhau và 4 khối cầu dùng để nối một khối đỉnh và một khối cạnh Trong đó các khối đỉnh và cạnh là các khối tứ diện đều, khối cầu là bát diện đều có 3 mặt

lộ ra ngoài Biết độ dài mỗi cạnh của khối rubic là a Tính thể tích khối rubic đó?

Câu 15 Hình bên dưới là một khay đá viên gồm 6 ngăn nhỏ có dạng hình chóp cụt với

miệng và đáy là hình vuông (kích thước miệng lớn hơn đáy) độ dài cạnh đáy lớn và chiều cao của mỗi ngăn đá lần lượt là 30mm, 25mm cho biết tổng thể tích của 6 ngăn là 60ml, làm thế nào để tìm diện tích đáy nhỏ của từng ngăn?

VDC Câu 16 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong một

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S , SA = a,SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

12

a

Trang 25

Câu 17 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

450 Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,SB,CD Thể tích khối tứ diện AMNP bằng:

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận công thức thể tích khối chóp

- Học sinh nhớ lại công thức tính thể tích khối lập phương

*Nội dung, phương thức tổ chức:

+) Chuyển giao:

L1: Chia lớp thành 4 nhóm Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ

L2: Quan sát các hình ảnh sau.(trên máy chiếu)

H1: (nhóm 1, 2)

Một miếng gỗ có dạng khối lập phương cạnh bằng 1m Người ta cắt khối lập phương này như

hình bên để được 6 miếng gỗ có dạng khối tứ diện Hỏi mỗi miếng gỗ có khối lượng bao nhiêu

Biết rằng trọng lượng riêng của mỗi miếng gỗ đó là 0,6 tấn/m3

Em làm thế nào để giải bài toán này

H2: (Nhóm 3, 4)

Một người thợ cần đúc một mô hình kim tự tháp là một khối chóp tam giác đều có cạnh có cạnh

đáy bằng 3m, cạnh bên bằng 3m bằng sắt thì người thợ đó cần chuẩn bị bao nhiêu kg sắt nguyên liệu Biết trọng lượng riêng của sắt bằng 7850kg/m3

Em làm thế nào để giải bài toán này?

Trang 26

+) Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời

- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Dự kiến các câu trả lời:

TL1 Để tính được khối lượng của miếng gỗ ta phải tính được thể tích của miếng gỗ đó

Do khối gỗ lập phương được phân chia thành 6 khối tứ diện bằng nhau như vậy thể tích của một khối tứ diện sẽ bằng1

6 thể tích của khối lập phương Vậy thể tích của mỗi khối gỗ là:

+ Các phương án giải quyết được hai câu hỏi đặt ra ban đầu

- Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề: Như vậy cả hai bài toán trên đều dẫn đến việc tính thể tích của một khối chóp Vậy để tính được thể tích của một khối chóp ta

phải xác định được các yếu tố nào chúng ta vào bài học hôm nay: “ Thể tích khối chóp”

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút)

2.1 HĐ 2.1(5 phút)

*Mục tiêu: Tiếp cận công thức thể tích khối chóp Hình thành định lý về thể tích khối chóp

Trang 27

+) Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết câu hỏi sau:

Giả sử khối gỗ trong H1, là khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Sau khi phân chia được các khối tứ diện (chóp tam giác)BCDD’,BCD’B’,C’B’CD’,AA’BD, D’A’BD, B’A’BD’ Hãy tìm mối liên hệ giữa thể tích của khối A’ABD và tích diện tích tam giác ABD với đường cao AA’của khối

chóp đó

+) Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp

+ ) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trả lời câu hỏi, các học sinh khác chú ý

lắng nghe để nhận xét hoàn thiện câu trả lời

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời: ' 1 3 ' 1 '

S AA   V  S AA Vậy có phải mọi khối chóp thể tích

*Sản phẩm: nắm được công thức tính thể tích khối chóp

2.2 HĐ 2.2 (10 phút)

*Mục tiêu: Học sinh nhớ lại các cách xác định chiều cao của hình chóp ( khối chóp)

+ Chuyển giao: học sinh làm việc cá nhân, trả lời các câu hỏi sau:

H1: Muốn tính thể tích của một khối chóp ta phải xác định được những đại lượng nào?

H2: Nêu các xác định chiều cao của khối chóp (khoảng các từ đỉnh xuống đáy)?

H3: Trong một số trường hợp đặc biệt thì chân đường cao của hình chóp (khối chóp) xác định như thế nào:

-) Hình chóp có 1 cạnh bên vuông góc với đáy?

-) Hình chóp có 2 mặt cùng vuông góc với đáy?

-) Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy?

-) Hình chóp có cạnh bên bằng nhau hoặc tạo với đáy những góc bằng nhau?

-) Hình chóp có các mặt bên cùng tạo với đáy những góc bằng nhau?

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi

+ Báo cáo, thảo luận: Học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi, các bạn còn lại chú ý lắng

nghe để nhận xét và trả lời tiếp để hoàn chỉnh câu hỏi

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV chỉnh sửa, hoàn thiện câu trả lời Yêu cầu HS hoàn thành kết quả vào vở

*Sản phẩm: Học sinh xác định được các đại lượng cần thiết để tính thể tích khối chóp Nhớ lại

cách xác định hình chiếu vuông góc của một điểm trên một mặt phẳng

Nhận xét:

Trang 28

- Muốn tính thể tích của khối chóp ta phải xác định được diện tích đáy và chiều

cao của khối chóp (khoảng cách từ đỉnh xuống đáy)

- Cách xác định chiều cao của khối chóp (khoảng cách từ đỉnh M xuống đáy mặt

phẳng (P)

=> Bước 1: Dựng H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P):

+ Dựng mp(Q) đi qua M và vuông góc với (P)

+ Tìm giao tuyến của (P) và (Q) là d

+ Trong mặt phẳng (Q), dựng MH vuông góc với d tại H

+ Suy ra MH vuông góc với (P) tại H

Vậy H là hình chiếu của M trên (P)

o Hình chóp có 2 mặt cùng vuông góc với đáy thì đường cao của hình chóp

chính là giao tuyến của hai mặt bên đó

o Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì chân đường cao của hình

chóp nằm trên giao tuyến của mặt bên đó và đáy

o Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc tạo với đáy những góc bằng nhau

thì chân đường cao của hình chóp trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

o Hình chóp có các mặt bên cùng tạo với đáy những góc bằng nhau và chân

đường cao thuộc miền trong đa giác đáy thì chân đường cao hình chóp trùng với tâm

đường tròn nội tiếp đa giác đáy

o Hình chóp đều chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Bài tập 1 (NB) Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,

chiều cao của hình chóp bằng a 2

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?

Trang 29

+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải làm bài tập 1, 2 Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến

- GV phát vấn học sinh vừa lên bảng về hướng giải của mình, và gọi 1 học sinh khác nhận xét bài của bạn

- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở

- GV phát vấn tại chỗ 1 học sinh và đưa ra kết quả cho câu hỏi 3

hệ thực tế ngoài việc yêu cầu tính thể tích còn vận dụng kiến thức trong vật lý tính khối lượng sắt

*Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2, 3 Học sinh biết áp dụng được công thức tính thể tích khối

chóp trong các bài tập đơn giản, và giải bài toán liên quan thực tế

TIẾT 2

-Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối chóp Tính và điền vào ô

trống:

L1: Chia lớp thành 4 nhóm Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ

L2: Gọi nhóm trưởng nhận xét chéo, gv chữa, cho điểm các nhóm

Trang 30

Bài tập 1 (VD) Cho hình chóp tam giác

đều S.ABC Tính thể tích khối chóp nếu

6

3.tan

)

4 tan.tan

4 tan

a h SO SA AO

a b

- Các nhóm thảo luận đưa ra lời giải Viết lời giải vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi

+) Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết lời giải

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về lời giải

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

*Sản phẩm: Học sinh tính được thể tích khối chóp tam giác đều khi biết một số yếu tố đơn giản 3.2 HĐ 3.2 (20 phút)

*Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng tính thể tích hình chóp

Kỹ năng làm bài trắc nghiệm

Trang 31

+) Chuyển giao: Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ 4 mức độ nhận thức

Câu 1 NB Thể tích của khối chóp tam giác S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 3a ,SA

vuông góc với đáy và SA= 3a là:

394

Câu 2 TH Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

Câu 4 VD Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC cân tại

C Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB ; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là

300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

a

332

a

338

a

Câu 5 VDC Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong một mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S , SA= a,SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

- Học sinh làm việc cá nhân

- Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh thực hiện Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi

- Sau 10 phút tất cả học sinh dừng bút

- Giáo viên thông kê đáp án

- HS đối chiếu phương án trả lời

- HS đặt câu hỏi

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

Trang 32

-GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của đa số học sinh, ghi nhận và chính xác hóa nội dung

*Sản phẩm: Học sinh áp dụng công thức tính thể tích khối chóp tính được thể tích các khối chóp

đều và nâng cao năng lực xác định đường cao trong hình chóp

TIẾT 3

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (tiếp)

3.3 HĐ 3.3 : Xây dựng công thức tỉ số thể tích.(25 phút)

*Mục tiêu: - Rèn kỹ năng tính thể tích hình chóp

- Xây dựng công thức tính tỉ số thể tích

+) Chuyển giao: Quan sát bài tập trên máy chiếu

Bài tập:VD Cho hình chóp S.ABC Trên

các tia SA,SB,SC lần lượt lấy 3 điểm

H2 Tính tỉ số chiều cao của hai khối chóp ?

' '

1 .sin2

1' '.sin '2

.3

- Các nhóm thảo luận , cử nhóm trưởng trình bày ý tưởng

- Nhóm nào có ý tưởng trước trình bày trước

- Giáo viên lắng nghe, gợi ý, thẩm định câu trả lời

Trang 33

- GV nhận xét thái độ làm việc của các nhóm, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận, tóm tắt nội dung

* Sản phẩm: Cho hình chóp S.ABC Trên các tia SA,SB,SC lần lượt lấy 3 điểm A’,B’,C’, khác S

- Công thức (1) chỉ vận dụng với chóp tam giác

- Hai trong 3 điểm A’,B’,C’ có thể trùng với A,B,C Khi đó ta có:

3.4 HĐ 3.4: Vận dụng công thức tỉ số thể tích tính thể tích khối đa diện (20 phút)

*Mục tiêu: -Rèn kỹ năng tính thể tích hình chóp dựa vào công thức tỉ số thể tích

H1 Xác định đỉnh và đáy hình chóp?

Đỉnh D , đáy ABC Đỉnh D , đáy EFC

H2 Nêu công thức tỉ số thể tích tương ứng?

DE DA

12

2

Trang 34

3

H5 Mp (EFC) chia khối tứ diện thành 2 khối

đa diện Tính tỉ số thể tích của hai khối đó?

15

+) Báo cáo, thảo luận:

+) Chuyển giao: Quan sát bài tập trên máy chiếu

Bài tập (VD) Cho hình chóp tam giác S.ABC

có SA(ABC) , tam giác ABC vuông tại B ,

SAa 2 , ACB=300 , AB = a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Mp (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt ,

SBSC lần lượt tại E và F Tính thể tích khối

Trang 35

V S

- GV nhận xét thái độ làm việc của các nhóm, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận, tóm tắt nội dung

*Sản phẩm: Tổng quát phương pháp tính d(S  )dựa vào thể tích chóp tam giác:

+ Chọn trên   ba điểm A,B,C sao cho dễ tính diện tích tan giác ABC và thể tích chóp tam giác S.ABC (nếu dùng các trực tiếp để tính thể tích chóp S.ABC thì không dùng đường cao từ S)

Trang 36

+) Chuyển giao: Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ 4 mức độ nhận thức

Câu 1 NB Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB Khi đó tỉ số

a

C.

338

a

D.

33

12

a

Câu 4 VDC Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

450 Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,SB,CD Thể tích khối tứ diện AMNP bằng:

- Học sinh làm việc cá nhân

- Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh thực hiện Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi

- Sau 10 phút tất cả học sinh dừng bút

- Giáo viên thông kê đáp án

- HS đối chiếu phương án trả lời

Trang 37

L1: Học sinh làm việc theo nhóm mỗi nhóm là 1 bàn

L2: Các nhóm thảo luận và làm các bài toán sau:

Bài toán 1 (VD) Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai

Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm

trước công nguyên Kim tự tháp này là

một khối chóp tứ giác đều có chiều cao

147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể

tích của nó?

Diện tích đáy của kim tự tháp là:

2302 = 52900m2Thể tích của khối kim tự tháp là:

31

.52900.147 25921003

Bài toán 2 (VD) Một căn lều được dựng

từ bạt và 4 thanh tre có dạng là một hình

chóp tứ giác đều như hình vẽ Biết nếu

một người đi đều dọc theo một cạnh của

căn lều với vận tốc 0,5m/s thì phải mất 6s

Hỏi thể tích của căn lều là bao nhiêu nếu

góc giữa mỗi thanh tre và mặt đất là 700

 

0

3 2.tan SAH tan 70

2

SH  AH  m Thể tích của căn lều là:

Trang 38

+ Thực hiện: HS làm việc theo bàn, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập

Các câu hỏi gợi ý (bài tập 2)

H1: Để tính thể tích của lều cần xác định được các yếu tố nào?

- H2: Diện tích đáy của căn lều được tính dựa vào dữ kiện nào?

- H3: Chiều cao của căn lều được tính dựa vào dữ kiện nào của bài toán?

Dự kiến câu trả lời:

TL1: Diện tích đáy và chiều cao

TL2: Quãng đường người này đi chính là độ dài một cạnh đáy của lều, độ dài cạnh đáy Từ đó tính được diện tích đáy lều

- TL3: Chiều cao được tính thông qua độ dài cạnh đáy và góc hợp bởi thanh tre và đáy

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải làm bài tập 1, 2 Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến

- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở

- GV phát vấn tại chỗ 1 học sinh và đưa ra kết quả cho câu hỏi 3

*Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2 Học sinh biết áp dụng được công thức tính thể tích khối

chóp trong các bài tập đơn giản

L1: Học sinh làm việc giải quyết câu hỏi sau

L2: Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm ghi kết quả ra bảng phụ Nhóm 1, 2 làm bài toán 3, nhóm 3, 4 làm bài toán 4

Bài toán 3 (VDC) Khối rubic ryraminx

(rubic kim tự tháp) có cấu tạo tổng thể là

một khối tứ diện đều, bao gồm 4 khối đỉnh

có thể xoay độc lập, 6 khối cạnh trong đó

mỗi khối có nhiệm vụ nối hai đỉnh với nhau

và 4 khối cầu dùng để nối một khối đỉnh và

một khối cạnh Trong đó các khối đỉnh và

cạnh là các khối tứ diện đều, khối cầu là bát

diện đều có 3 mặt lộ ra ngoài Biết độ dài

mỗi cạnh của khối rubic là a Tính thể tích

Trang 39

Bài toán 4 (VDC) Hình bên dưới là một

khay đá viên gồm 6 ngăn nhỏ có dạng hình

chóp cụt với miệng và đáy là hình vuông

(kích thước miệng lớn hơn đáy) độ dài cạnh

đáy lớn và chiều cao của mỗi ngăn đá lần

lượt là 30mm, 25mm cho biết tổng thể tích

của 6 ngăn là 90ml, làm thế nào để tìm diện

tích đáy nhỏ của từng ngăn?

Với thông tin về thể tích 6 ngăn đá ta tìm được thể tích của một ngăn, hay thể tích của khối chóp cụt

Xây dựng mô hình của ngăn đá là một khối chóp cụt, nếu kéo dài các cạnh bên thì sẽ đượcmột khối chóp tứ giác đều, và đỉnh của hình chóp và tâm của hai đáy thẳng hàng

Như hình vẽ bên dưới:

Trang 40

Khi đó đáy nhỏ của 1 ngăn đá là hình vuông

A’B’C’D’( mặt phẳng (A’B’C’D’) song song

mặt phẳng (ABCD) và cách nhau một khoảng bằng HK = 25mm

+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ GV quan sát HS làm việc, nhắc

nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập

Các câu hỏi gợi ý

Bài tâp 3:

- H3.1: Để tính thể tích của khối rubic ta xác định được những yếu tố nào?

- H3.2: Thể tích của một khối tứ diện đều cạnh

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	2,56 MB