10 logarit giáo án pp mới

Tên chủ đề/ Chuyên đề: LÔGARIT Giới thiệu chung chủ đề: Hình thành khái niệm tính chất logarit, qui tắc tính logarit cơng thức đổi số, khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: - Qua giảng, học sinh nắm được: Khái niệm logarit tính chất lơgarit, quy tắc tính logarit, cơng thức đổi số, khái niệm logarit thập phân logarit tự nhiên - Kĩ năng: - Biết cách tính logarit, biết đổi số vận dụng tính chất lơgarit để rút gọn số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân logarit tự nhiên - Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư hợp tác hoạt động nhóm + Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn thầy cô + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hiểu khái Biết dùng Vận dụng linh Sử dụng tính chất niệm lơgarit, nắm cơng thức tính hoạt cơng thức lũy thừa tính chất chất lơgarit để tính chất cơng thức lơgarit cơng tính rút gọn lôgarit lũy thừa lôgarit để giải Lôgarit thức lơgarit biểu thức có chứa để so sánh tốn lơgarit lơgarit biểu thực tế diễn lôgarit qua lôgarit cho trước II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: + Soạn KHBH hệ thống tập + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, … Học sinh + Đọc trước làm tập nhà + Làm tập theo nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Tạo thích thú, khơi gợi trí tị mị cho học sinh kiến thức Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm  Chuyển giao: Giáo viên cho học sinh xem video How does math guide our ships Sự hứng thú hộc sinh at sea? - George Christoph (Toán học giúp tàu định vị biển nào?) Thời lượng: phút 38 giây (Nguồn: http://ed.ted.com/lessons/how-does-math-guide-our-ships-at-sea-georgechristoph) Nội dung video: Chúng ta hình dung rằng, 400 năm trước, việc định vị đại dương vơ khó khăn Gió hải lưu kéo đẩy tàu khỏi hành trình Dựa vào mốc cảng ghé, thuỷ thuỷ cố gắng ghi lại xác hướng khoảng cách Cơng việc là: “Sai ly dặm” Bởi lệch nửa độ khiến tàu chệch dặm May thay, có ba phát minh cho việc định vị trở nên dễ dàng Đó là: Kính lục phân, Đồng hồ Các phép toán Logarit Jonh Bird, nhà sáng chế công cụ London làm thiết bị đo góc mặt trời đường chân trời gọi Kính lục phân Kính dùng để đo góc thiên thể đường chân trời từ tính kinh độ tàu hải đồ Năm 1761, Anh, John Harrison, thợ mộc thợ đồng hồ, tạo loại đồng hồ tính kinh độ điểm giới ngồi khơi biển động hay có bão Nhưng đồng hồ làm thủ cơng nẻn mắc Để giảm chi phí, họ thay cách đo lường mặt trăng Nhưng phép tốn đo lường hàng Kính lục phân đồng hồ khơng có ích thuỷ thủ khơng thể dùng nhanh chóng mua dễ dàng Đầu kỉ XVII, nhà toán học nghiệp dư phát minh mảnh ghép cịn thiếu Ơn John Napier Hơn 20 năm lâu đài Scotland, John Napier miệt mài phát triển logarit có số gần Đầu khỉ XVII, Đại số chưa thực phát triển Việc tính tốn chưa thuận tiện tính tốn với số 10 Henry Briggs, nhà toán học tiếng trường đại học Greham London, đọc cơng trình Napier năm 1614 Một năm sau đó, ơng sang Edinburgh để gặp Napier mà không báo trước ông đề nghị Napier đổi số để đơn giản hóa cơng thức Cả hai trí logarit số 10 đơn giản cho việc tính tốn Ngày gọi chúng logarit Briggs Mãi đến kỉ 20, máy tính điện phát triển, phép nhân, chia, lũy thừa, khai số lớn nhỏ thực logarit Lịch sử logarit không tốn Thành cơng việc định vị nhờ cơng nhiều người: Những nhà sáng chế, nhà thiên văn, nhà toán học, đương nhiên thủy thủ Sáng tạo không xoay quanh việc đào sâu chuyên ngành, mà đến từ kết nối liên ngành tìm hiểu lơgarit GV đặt vấn đề Vấn Ba phát minh giúp cho việc định vị biển trở nên dễ đề: dàng hơn? Trong đó, phát minh đánh giá có tầm quan trọng HS: Ba phát minh: Kính lục phân, Đồng hồ, phép tính Logarit Phát minh quan trọng cả: Các phép tính Logarit Giáo viên dẫn: Vậy phép tính logarit ? Chúng ta tìm hiểu chúng học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: - Phát biểu định nghĩa logarit - Từ định nghĩa logarit tính chất lũy thừa, HS suy quy tắc tính logarit - Phát biểu chứng minh công thức đổi số - Nắm khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm  Phương pháp sử dụng: “Tia chớp” (hay Phỏng vấn nhanh) Học sinh nắm định  Tiến hành: Giáo viên chuẩn bị slide ví dụ Trong slide ô lần nghĩa lượt theo điều khiển giáo viên Tiêu chí câu hỏi phần ngắn tính chất lơgarit gọn, đơn giản, gây ý học sinh Số lượng câu hỏi: câu Tổ chức: Giáo viên gọi nhanh học sinh trả lời Thời gian cho câu 3s Nếu Học sinh hình thành kỹ HS hỏi chưa có câu trả lời phải chuyển sang học sinh khác tư duy, hoạt Ví dụ thiết kế theo sơ đồ chỗ ngồi lớp 12C động nhóm Hoạt động học sinh Tình : Học sinh số 13 có câu hỏi không đưa câu trả lời cụ thể bạn Không tồn số thỏa mãn yêu cầu Khơng có logarit số số âm Hoạt động giáo viên Giáo viên người gỡ rối tình này: Giáo viên đưa câu trả lời số có tồn kí hiệu , đọc logarit số Tình 2: Giáo viên đưa câu hỏi: Có số để khơng? Giáo viên đưa định nghĩa xác: (Chuẩn hố kiến thức) Cho số dương khác số dương Số thực để gọi logarit số kí hiệu Tức là: Giáo viên vào ví dụ tìm nêu câu hỏi: Từ ví dụ trên, em có nhận xét gì? …,… Phần màu đen phần câu hỏi giáo viên, phần màu đỏ phần trả lời học sinh Với số thực : Với số thực dương: Nhận xét: Hai cơng thức nói lên phép tốn lấy logarit phép toán nâng lên lũy thừa hai phép toán ngược  Gv nêu lại ý: Khơng có logarit số số âm  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành ba nhóm Sau phát cho nhóm bảng phụ có hướng dẫn cách chứng minh quy tắc tính logarit Nhiệm vụ nhóm hồn thành phần cịn thiếu bảng phụ bút đỏ trình bày kết nhóm  Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, hồn thành sản phẩm vào bảng phụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc  Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến gv gọi đại diện nhóm lên trình bày tập nhóm mình, nhóm khác làm nhóm bạn để đối chiếu nhận xét  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên sở làm học sinh, giáo log a n b  log a b n viên chuẩn hóa lời giải, nhận xét trường hợp đặc biệt  Chuyển giao:Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho ;; Tính Tìm hệ thức liên hệ ba kết thu Khái quát hoá kết thu Cho ba số dương với Ta có: Học sinh tự chứng minh quy tắc tính logarit Học sinh tự chứng minh công thức đổi số Chọn ta có điều gì?  Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏi  Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ thực  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên sở làm học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức  Nội dung, phương pháp tổ chức Học sinh nắm Nội dung phần mang tính giới thiệu nên giáo viên trình bày slide cho học sinh quan sát ghi chép a) Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân lôgarit số 10 Kí hiệu b) Lơgarit tự nhiên Người ta chứng minh dãy số với có giới hạn số vơ tỉ gọi giới hạn định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Lôgarit tự nhiên lôgarit số Kí hiệu: kí hiệu Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Học sinh hiểu khái niệm logarit, tính chất logarit Giải số toán mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng - Sử dụng quy tắc tính logarit để làm số tốn biến đổi, tính tốn biểu thức logarit - Học sinh biết vận dụng linh hạt công thức đổi số vào làm toán - Học sinh biết vận dụng linh hạt cơng thức logarit vào làm tốn Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm  Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo cặp giải ví dụ sau VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 1: Tính: M  log 32 bằng: C D log3 Giá trị biểu thức N  bằng: A 256 B 16 C D Trong đẳng thức sau, đẳng thức Giá trị biểu thức A B A log  B log  + Dùng tính chất logarit Lời giải ví dụ 1, HS biết áp dụng tính chất logarit để làm tập  4 D log  81  Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc  Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên sở làm học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải  Chuyển giao: Giáo viên cho học sinh làm việc theo cặp, làm ví dụ sau Kết tính tốn ví dụ VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 2: Tính: Vận dụng logarit tích, log  log  log thương lũy thừa 2 a) C log b) log  log 54 c) log log  log 12  log 50 d)  Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp, hồn thành ví dụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc  Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên sở làm học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải  Chuyển giao: Giáo viên cho học sinh ghép cặp thực ví dụ sau: NỘI DUNG GỢI Ý Ví dụ 3: 1) Tách 60 = 3.4.5 dùng công thức logarit tích tính chất logarit a  log 5; b  log 2 1) Cho log 25 15 logarit số 15, dùng linh 2, Biến đổi log 60 theo a b Tính log 25 15 theo c hoạt cơng thức để biểu diễn c  log15 Tính 2) Cho 1 log 25 15 theo c log 25 15   log15 25 log15 1    15   log15 3   c  log15 Kết tính tốn ví dụ  Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp, hồn thành ví dụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc  Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên sở làm học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành nhóm thực ví dụ sau: Bài tập nhóm VÍ DỤ GỢI Ý Nhóm 1+3 Thực phép tính: A = –1 log 4.log  A= B= C = + 16 = 25 log log 27 25 D = 16.25 = 400 B= log log 9 C= 2log3  4log81 D= Nhóm 2+4 log   log a) So sánh cặp số: log 0,3   log log 5, log b) a) log 30   log 10 log 0,3 2, log c) b) log 10, log 30 c)  Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, hồn thành sản phẩm vào bảng phụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc  Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến gv gọi đại diện nhóm lên trình bày tập nhóm mình, nhóm khác làm nhóm bạn để đối chiếu nhận xét  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên sở làm học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết Cho a số thực dương b số thực khác Mệnh đề sau mệnh đề Câu 001 đúng? �3a � log � �  log a  log b A �b � �3a � log � �  3log3 a  log b B �b � �3a � log � �  3log a  log b C �b � �3a3 � log � �  3log3 a  log b D �b � Lời giải Chọn C �3a � C2.X.T0 log � � log  3a   log b  log 3  log a  log b �b � Ta có  log 3  log a  log3 b   3log a  log b A B C log a a Cho a  , a �1 Biểu thức a 2a 2a D a2 Câu 002 Lời giải D1.X.T0 Câu 003 A B C D Chọn D log a a  a 2loga a  a Ta có a log a  x , log b  y Tính P  log  a b  Cho số thực dương a , b thỏa mãn P  x2 y3 P  x2  y3 P  xy P  2x  3y Lời giải D1.X.T0 Câu 004 A Chọn D P  log  a 2b3   log a  log b  log a  3log b  x  y �a � I  log a � � �4 � Cho a số thực dương khác Tính I 1 B I  C D I 2 I  2 Lời giải Chọn C C1.X.T0 Câu 005 A B C D B1.X.T0 Câu 006 �a � �a � �a � I  log a � � log a � � log a � � 2� 2� �4 � � � Cho a , b số thực thỏa mãn  a  b  Mệnh đề sau ? logb a  m  m  2 log a b  Lời giải Chọn B Vì  a  b  nên log b a  log b b  � A sai  � log b a  log a b � B đúng, C sai  � x  y  5z   log a a  log a b � log a b  � D sai  Cho a , b , c số dương a �1 , khẳng định sau sai ? A log a  b  c   log a b.log a c B �b � log a � � log a b  log a c �c � C log a  bc   log a b  log a c D �1 � log a � �  log a b �b � Lời giải A2.X.T0 Chọn A Theo quy tắc tính lơgarit ta có �b � log a � � log a b  log a c �c � log a  bc   log a b  log a c �1 � log a � � log a  b 1    log a b �b � Câu 007 A Với hai số thực a �0, b �0 , khẳng định sau khẳng định sai? log  a 2b   log  ab  B log  a 2b2   3log a 2b C log  a 2b  D log  a b A2.X.T0 2  log  a 4b6   log  a 2b    log a  log b Lời giải Chọn A Câu 008 A B C D D1.X.T0 Câu 009 Với điều kiện a �0, b �0 dấu ab chưa đảm bảo lớn M  log 41250 theo a biết a  log Tính M    4a  M    2a  M  a M   2a Lời giải Chọn D 1 M  log 41250  log  54.2    log  1   2a 2 2 Ta có: 125 log log  a theo a ? Cho Tính A 4 1 a B  a  5 C D  5a  7a Lời giải C1.X.T0 Chọn C Ta có Câu 010 A B log 125 1000  log  log103  log 25   5a 32 log 1250 theo a biết a  log Tính log 1250    2a  log 1250   2a C log 1250    4a  D log 1250  a Lời giải B2.X.T0 Chọn B 1 log 1250  log  2.54    2a 2 Mức độ thông hiểu Cho a, b số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng sai Câu 011 �b  a � log � � � d �bằng d �0 Giá trị A log B C log D Lời giải C1.X.T0 Câu 012 A B C D C1.X.T0 Câu 013 A B C D Chọn C �b  a � �a  4d  a � log � � log � � log  d d � � � � Ta có: Cho a , b số dương phân biệt khác thỏa mãn ab  Khẳng định sau ? log a b  log a  b  1  log a b  1 log a  b  1  Lời giải Chọn C �b  1 a  a 1 Do log a b  log a a   log a a  1 Ta có ab  x log9 x  log12 y  log16  x  y  Cho Tính giá trị y 13   13 1 3 Lời giải Chọn A �x  9t t � x �3 � t � �y  12 � �� y �4 � �x  y  16t log x  log12 y  log16  x  y   t � A1.X.T0 Câu 014 A B C Đặt Theo đề ta có phương trình t � �3 � 13   n � � � �4 � � � t t 2t t �3 t  13  �� �3 � �4 � �3 � �3 � �  l � � �  � �� � �  � �  � � t t t �4 � � �4 � �3 � �4 � �4 �  3.12  16 x 13   Vậy y log a b.log b c  Chọn Cho a, b, c số thực dương a, b �1 thỏa điều kiện khẳng định khẳng định sau? a b bc a bc D D1.X.T0 Câu 015 A B C D A1.X.T0 ac Lời giải Chọn D log a b.log b c  � log a c  � a  c Ta có P  log b b M  log b N  log b a  b  a ab a Cho Gọi ; ; Chọn mệnh đề M N P N M  P N PM M PN Lời giải Chọn A Ta có: log a b log a b N  log ab b   log a ab  log a b Vì  log a b  nên log a b  log a b log a b  b log a b  a log a a Ta lại có: log a b log a b  �N P log a b   log a b  nên  log a b log a b  Vì Vậy M  N  P Cho a, b số thực thỏa mãn  a  b  Trong khẳng định sau, chọn khẳng định đúng?  log b a   log a b  log a b  log b a   log b a  log a b   log a b   log b a Lời giải Chọn D  log a b  log a a  log b a  logb b  (Do số nhỏ Do  a  b  nên:  log a b   log b a hàm số nghịch biến) Vậy khẳng định a  log , b  log Nếu 1 log 360   a  b 1 log 360   a  b 1 log 360   a  b 1 log 360   a  b Lời giải P  log b b  Câu 016 A B C D D2.X.T0 Câu 017 A B C D C2.X.T0 log a b �M  N  log a b Chọn C 1 1 log 360  log  5.32.23     log  log    a  b 6 Câu 018 A B C D log12  a; log12  b Hãy biểu diễn log theo a b b log  1 a b log  1 a a log  1 b a log  1 b Lời giải Chọn B Cách 1: Dùng máy tính log12 6; log12 gán vào A; B Bấm Đặt Bấm B1.X.T0 log  2.80735 A B  3.32425 ;  2.80735 1 A Bấm đáp án:  B thấy kết dừng lại Cách 2: log12 log12 log12 b log     log12 log 12 log12 12  log12  a 12 0.3 Câu 019 A B C D �a12 � M � � b � b � Mệnh đề sau đúng? a Với số thực dương , bất kỳ, đặt 18 log M   log a  log b 50 18 log M   log  log b 50 18 log M  log a  log b 50 18 log M  log a  log b 50 Lời giải Chọn B B2.X.T0 0.3 a  18 �a � M � �  9 �b � b 50 Ta có: 12 0,3 �a12 � 18 18 log M  log � �   log a  log b 5 50    log a  log b �b � 50 Mức độ vận dụng p  2756839  số nguyên tố (số nguyên tố lớn Năm 1992, người ta biết số Câu 020 biết lúc đó) Hãy tìm số chữ số p viết hệ thập phân A B C D 227830 chữ số 227834 chữ số 227832 chữ số 227831 chữ số Lời giải Chọn C 756839 C1.X.T0 Câu 021 A B C D D1.X.T0 Câu 022 A B +) 756839 756839  có số chữ số có chữ số tận khác nên p  756839  là: +) Số chữ số p viết hệ thập phân p  � log 2756839 � � �   756839 log 2    227831, 2409   227832 756839  viết hệ thập phân số có 227832 chữ số Suy p  Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 1 1 log a 2017  log a 2017  log a 2017  log a 2017  n log n a 2017 2 2 log a 2017  log a 2017  22018 , với  a �1 n  2016 n  2018 n  2017 n  2019 Lời giải Chọn D Gọi vế trái vế phải hệ thức đề cho A B 1 2n log n a 2017  n log a 2017 n  n log a 2017 2n 2 Ta có 2n A  log a 2017  log a 2017  log a 2017  log a 2017  n log a 2017 2 2 Do 2n � � �      n � log a 2017 � � 2 2n     n q  2 2 lập thành cấp số nhân với công bội 2 Dãy số n �1 � 1 � � n 2n 1 q 2 �      n  u1  � �   n 2 2 1 q 1 Như log 2017 � � a A� 2 n � log a 2017  B  log a 2017   2log a 2017  2018 log a 2017 22018 � � �  n   2018 � n  2019 2 1 f  x    x3  x  11x  sin x Cho hàm đúng? f  u   f  3v.log e  f  u   f  3v.log e  u , v hai số thỏa mãn u  v Khẳng định C D f  u  f  v Cả khẳng định sai Lời giải Chọn D f  x    x3  x  11x  sin x Xét hàm số D2.X.T0 Câu 023 A B C D B2.X.T0 Câu 024 A B C D � � 29  3 �x  �  cos x � f  x   3x  x  11  cos x � 3� 0 � hàm số f  x    x  x  11x  sin x nghịch biến � f  u  f  v Theo giả thiết ta có u  v nên nên C sai loge  Do u  v nên không so sánh u 3v 1 u  3.log e f u  f  3v.log e  v  1 ta có Chọn nên   A sai f u  f  3v.log e  Chọn u  v  ta có  6.log e nên   B sai 2 a, b   Giả sử ta có hệ thức a  b  ab  Hệ thức sau đúng? log  a  b   log a  log b ab  log a  log b ab log   log a  log b  ab log  log a  log b log Lời giải Chọn B 2 Cho số a, b  thỏa mãn a  b  14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau log  a  b    log a  log b log  a  b    log a  log b  �a  b � log � �  log a  log b  �4 � �a  b � log � �  log a  log b  �16 � Lời giải Chọn A a  b  14ab � a  b  2ab  16ab �  a  b  A2.X.T0 Ta có A 2 2 Nếu  a  b    log a  log b log  log8 x   log8  log x   log x  �a  b �  16ab � � � ab �4 � �a  b � � log � � log ab � log  a  b   log  log a  log b �4 � � log Câu 025 B C D 3 27 31 Lời giải Chọn C C1.X.T0 Câu 026 A B C D A2.X.T0 Điều kiện: log8 x  � � x 1 � log x  � �1 � � log � log x � log log  log x   log  log x  �3 � � log x  log x �  log x   27 (vì x  ) A B C D log x  a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 30 theo a, b ? 1 a  b log 30  1 a  2a  b log 30  1 a 2a b log 30  1 a 1 a  b log 30   2a Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng MTBT Cách 2: log log b 1 a  b log 30  log 6  log   1 1  log log  a 1 a 1 Đặt Mức độ vận dụng cao Câu 027  Tính giá trị biểu thức P  1 P P  P  P  ln  tan10   ln  tan 20   ln  tan 30    ln  tan 89  Lời giải Chọn C P  ln  tan10   ln  tan 20   ln  tan 30    ln  tan 89  C1.X.T0  ln  tan1.0.tan 20.tan 30 tan 890   ln  tan1.0.tan 20.tan 30 tan 450.cot 440.cot 430 cot10   ln  tan 450   ln1   tan  cot   1 Câu 028 A x x  log � 14  ( y  2) y  1� � �trong x  Tính giá trị biểu thức Biết 2 P  x  y  xy  B C D Lời giải Chọn B x 1 x  �2 x 2 x x x Ta có Lại có: 14  ( y  2) y   14  ( y  1) y   y  B1.X.T0 0; � Đặt t  y  �0 Ta xét hàm số f (t )  t  3t  14  có kết max f (t )  f (1)  16 t� 0; � Vậy Câu 029 A x x 14  ( y  2) y  �16 � log � 14  ( y  2) y  � � ��4 �x  �� �  log � 14  ( y  2) y  �P2 � � �y  a  log15 thì: log 25 15  5(1  a) Nếu B log 25 15  C log 25 15  D .Khi 3(1  a) 2(1  a) log 25 15  5(1  a) Lời giải Chọn C C2.X.T0 Có a  log15  1 1 1� a �   log 15    log   � 1 � log15 25 log15 2 � 1 a � 21 a a  log , b  log Hãy biểu diễn log14 28 theo a b? Đặt a  2b log14 28  ab 2a  b log14 28  ab ab log14 28  2a  b ab log14 28  a  2b Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng MTBT Cách 2: log 25 15  Câu 030 A B C D A2.X.T0 1 1 a  � log  log 15  log a log14 28   log14   log log5 1 log 14 log5  log5  1 a 1  a b 1 b a  2b  ab ab ... Khơng có logarit số số âm Hoạt động giáo viên Giáo viên người gỡ rối tình này: Giáo viên đưa câu trả lời số có tồn kí hiệu , đọc logarit số Tình 2: Giáo viên đưa câu hỏi: Có số để khơng? Giáo viên... đó, phát minh đánh giá có tầm quan trọng HS: Ba phát minh: Kính lục phân, Đồng hồ, phép tính Logarit Phát minh quan trọng cả: Các phép tính Logarit Giáo viên dẫn: Vậy phép tính logarit ? Chúng... hai trí logarit số 10 đơn giản cho việc tính tốn Ngày gọi chúng logarit Briggs Mãi đến kỉ 20, máy tính điện phát triển, phép nhân, chia, lũy thừa, khai số lớn nhỏ thực logarit Lịch sử logarit