Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Tên chủ đề/ Chuyên đề: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Giới thiệu chung chủ đề: Xây dựng khái niệm hàm mũ hàm lơgarit, nắm tính chất hàm mũ hàm lơgarit; hình thành cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm lơgarit hàm số hợp chúng Nắm dạng đồ thị hàm mũ hàm lôgarit Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: Qua giảng, học sinh nắm được: - Nhu cầu thực tế hàm số mũ thơng qua tốn “lãi kép” - Khái niệm hàm số mũ, tính chất đạo hàm hàm số mũ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số mũ - Khái niệm hàm số logarit, tính chất đạo hàm hàm số logarit Khảo sát vẽ đồ thị hàm số logarit - Kĩ năng: - Tính thành thạo đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit - Khảo sát vẽ đồ thị hàm số mũ hàm số logarit - Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư hợp tác hoạt động nhóm + Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình học + Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn thầy cô + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn b Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết Biết vận dụng Sử dụng tính Sử dụng tính chất hàm mũ cơng thức tính đạo chất hàm mũ hàm lũy thừa, lôgarit, phân biệt hàm hàm mũ lôgarit để nắm hàm mũ lôgarit hàm mũ với hàm lôgarit để tính đồ để giải lũy thừa, nắm đạo hàm hàm hàm mũ lơgarit tốn thực tế Hàm mũ hàm cơng thức số có chứa mũ trường lơgarit tính đạo hàm lơgarit, đồng thời hợp, biết phân biệt hàm mũ hàm biết tìm tập xác dạng đồ thị lôgarit định hàm mũ hàm số lôgarit với đồ thị hàm lũy thừa II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: + Soạn KHBH hệ thống tập + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, … Học sinh + Đọc trước làm tập nhà + Làm tập theo nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Giúp cho học sinh tiếp cận với kiến thức hàm số mũ hàm số logarit Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm Chuyển giao: Đưa hình ảnh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề Sự hứng thú hộc sinh tìm hiểu hàm số mũ, hàm số lôgarit Nhiều người dân, học sinh, sinh viên Trung Quốc tìm kiếm việc làm thành phố Trùng Khánh Thất nghiệp vấn nạn vô cấp bách thành phố đơng dân Các thí sinh xếp hàng để chờ đợi tham dự kỳ thi sau đại học tỉnh Hồ Bắc, Trung Quốc Mỗi năm, có tới 12,5 triệu thí sinh tham dự kỳ thi Hình ảnh người dân chen chúc làm vào buổi sáng Dhaka, Bangladesh Các hành khách đứng chờ tàu ga tàu điện ngầm Sao Paulo, Brazil Hình ảnh tuyến đường chật cứng người tham gia giao thông Indonesia Làm để tính dân số nước sau n năm biết dân số giới thời điểm tính biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm ? Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm, diện tích rừng nước ta phần trăm diện tích nay? Anh Ba muốn mua xe Ford Fiesta trị giá 584 triệu theo phương thức trả trước 150 triệu, lại 434 triệu vay ngân hàng theo hình thức trả góp hàng tháng 10 triệu với lãi suất 8%/năm không đổi Hỏi sau năm anh Ba trả hết nợ ? Để tính dân số Việt Nam dân số giới, giải toán mua xe trả góp, biết diện tích rừng giảm bao nhiêu,… học hôm giúp trả lời câu hỏi Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: - Hình thành cho học sinh khái niệm hàm số mũ - Học sinh nắm công thức đạo hàm hàm mũ hàm hợp - Học sinh tiếp cận với khảo sát hàm mũ - Hình thành cho học sinh khái niệm hàm số logarit - Học sinh nắm công thức đạo hàm hàm logarit hàm hợp - Học sinh tiếp cận với khảo sát hàm logarit Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Chuyển giao: Chia lớp thành nhóm giải tốn (Cho học sinh chuẩn bị trước nhà): Nội dung Nhóm 1: Bài tốn 1: Ơng A gửi số tiền P triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất r/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau n năm, số tiền lĩnh (còn gọi vốn tích lũy) ơng A Pn Hãy điền vào bảng sau: Số tiền lĩnh Tiền lãi Sau năm thứ k (vốn tích lũy) (triệu (triệu đồng) đồng) k =1 T1 = P.r P1 = P + T1 = P + P.r Gợi ý Pn= P.(1 + r)n Dự kiến sản phẩm Là tập nhóm nắm cơng thức có dạng hàm lũy thừa Định nghĩa: Cho số thực a �1 dương x Hàm số y a gọi hàm số mũ số a GV: Cho học sinh làm ví = P(1 + r) P2 = … … Pn = … k=2 T2 = … … … k=n Tn = … Nhóm 2: Bài tốn 2: Dân số Ninh Bình năm 2017 A người tỉ lệ tăng dân số i Hỏi sau n năm Ninh Bình có người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ? Sau năm thứ k Số dân tăng năm Số dân sau n năm k =1 A1 = A.i P1 = A + A1 = A + A.i= A(1 + i) k=2 A2 = … P2 = … … … … k n An = … Pn = … Pn= A (1 + i)n Nhóm 3: Bài tốn 3: Trong vật lí, gọi mo khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) khối lượng chất phóng xạ thời điểm t, T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa số nguyên tử chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau k Sau k chu kì chu kì k = 1T mo m1 k=2 m2 = … … … k=n mn = … k = t (n=t/T) mt = … Thực hiện: nhóm cử đại diện lên thuyết trình Báo cáo, thảo luận: nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề chưa giải Giáo viên tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức Từ đó, hình thành khái niệm hàm số mũ Chuyển giao: et lim GV giới thiệu HS thừa nhận kết quả: t �0 t cho học sinh lĩnh hội x ex ex Định lí Hàm số y e có đạo hàm x ' x a x a x ln a Định lí Hàm số y a (0 a �1) có đạo hàm Cho học sinh hoạt động nhóm ' dụ nhận biết khái niệm: VD1: Lấy ví dụ hàm số mũ số a ? (Cho hs lấy vd) VD2 (NB): Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? A y = x3 B y = 3x C y = xx D y = (-2)x VD3 (NB): Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? Cơ số bao nhiêu? A y 3 x x B y C y = x-4 D y = 4-x Là tập nhóm Nội dung Nhóm 1: Hãy đưa cơng thức hàm hợp hàm y ex ? x 1 Tính đạo hàm hàm y e ? Nhóm 2: Hãy đưa cơng thức hàm hợp hàm y ax ? x x 1 Tính đạo hàm hàm y ? Nhóm 3: Tính đạo hàm hàm số sau: 3x x x 1 y e b ) y a/ e u Gợi ý ' u ' eu y ' 2e x 1 a u ' u ' a u ln a y ' (2 x 1).2 x x 1 ln a/ y' 3e x x 1 y ' (2 x 1).8 ln b/ 3x Thực hiện: nhóm cử đại diện lên thuyết trình Báo cáo, thảo luận: nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề chưa giải Chuyển giao: Em nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=f(x)? Yêu cầu HS hoàn thành bảng sau: x (0 a �1) Bảng tóm tắt tính chất hàm số y a Tập xác định Đạo hàm (�; �) y ' a x ln a Chiều biến thiên a 1: hàm số đồng biến; a 1: hàm số nghịch biến Tiệm cận trục Ox tiệm cận ngang Đồ thị Đi qua điểm (0;1) (1;a), nằm phía trục hồnh ( y a x 0, x �R) Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm hồn thành kiến thức bảng Báo cáo, thảo luận: Học sinh thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét chốt kiến thức Chuyển giao: Gv: cho học sinh nhóm tiếp cận với toán Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Hỏi năm sau người có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 11 năm B 20 năm C năm D 15 năm Thực hiện: nhóm cử đại diện lên thuyết trình Báo cáo, thảo luận: nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề chưa giải Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Giáo viên tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức � n log 1,07 Sau n năm, số tiền người là: Tn = (1+ 0,07)n = , đáp án A Việc tính số năm để người có số tiền gấp đơi số tiền ban đầu, tốn ngược toán luỹ thừa Bài toán đưa đến việc xét hàm số có dạng y log a x Định nghĩa: Cho số thực dương a �1 Hàm số y log a x gọi hàm số lôgarit số a TXĐ: D= (0; + � ) Gv: cho học sinh nhận dạng định nghĩa, tập xác định hàm logarit VD1: (NB) Hàm số hàm số lôgarit? Với số bao nhiêu? Học sinh nắm kiến thức kháo sát đồ thị hàm mũ Là làm học sinh a) y log x; b) y log x 2; c) y ln x VD2: (NB) Tìm tập xác định hàm số: y log(5 x) Chuyển giao: Gv cho học sinh tiếp cận với định lí Định lí Hàm số y log a x , (0 a �1) có đạo hàm x>0 ' log a x x ln a ' ln x x Đặc biệt Cho học sinh hoạt động nhóm Nội dung Gợi ý Nhóm 1: Hãy đưa công thức hàm hợp u' ' log a u u ln a hàm y log a x ? y' Tính đạo hàm hàm y log (3x 5) ? (3x 5).ln Nhóm 2: Hãy đưa cơng thức hàm hợp u' y' y ln x u hàm ? 2x 1 y Tính đạo hàm hàm y ln(x x 1) ? x x Nhóm 3: Tính đạo hàm hàm số sau: 2x a) y ' ( x x) ln a/ y log ( x x) b/ � � y x x log x b) y ' 10 x � log x � ln � � Thực hiện: nhóm cử đại diện lên thuyết trình Báo cáo, thảo luận: nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề chưa giải Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Giáo viên tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức Chuyển giao: Yêu cầu HS hoàn thành bảng sau: (0 a �1) Bảng tóm tắt tính chất hàm số y log a x Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị Gợi ý: Thực hiện: Học sinh thảo luận theo cặp đôi Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét chốt kiến thức Học sinh nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số loogarit, vận dụng làm tập Học sinh nắm kiến thức kháo sát đồ thị hàm logarit Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Giúp cho học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ tính đạo hàm, kĩ khảo sát hàm mũ - Giúp cho học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ tính đạo hàm, tìm TXĐ, kĩ khảo sát hàm logarit Dự kiến sản Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phẩm Chuyển giao: Học sinh thực theo nhóm Nội dung Gợi ý x Nhóm 1: Khảo sát vẽ hàm y= + TXĐ R y' = 4xln4>0, 4x=0, 4x=+ + Tiệm cận : Trục ox TCN + BBT: + Đồ thị: (Cột bên) x �1 � y � � �4 � Nhóm 2: Khảo sát vẽ hàm Nhóm 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 2x.ex+3sin2x b) y= 53x+2 a/y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x b/ y’= 53x+2.ln5 kiến thức mà học lĩnh hội đạo hàm khảo sát hàm mũ Thực hiện: nhóm cử đại diện lên thuyết trình Báo cáo, thảo luận: nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề chưa giải Đánh giá, nhận xét: Giáo viên tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức Chuyển giao: Học sinh thực theo nhóm Nội dung Gợi ý Nhóm 1: Khảo sát vẽ: y log x; y log x Nhóm 2: Khảo sát vẽ: Nhóm 3: Tìm TXĐ tính đạo hàm hàm số sau: a/ y = y = b) y = log(x2+x+1) a/ D = (�;1) �(3;�) y' 2x (x 4x 3)ln b/ TXĐ: D = R y' = Thực hiện: nhóm cử đại diện lên thuyết trình Báo cáo, thảo luận: nhóm trình bày trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề chưa giải Đánh giá, nhận xét: Giáo viên tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết Kết tính tốn ví dụ Câu 001 A sin x Tính đạo hàm hàm số y e y ' cos x.esin x B y ' cos x.esin x C y ' cos x.esin x D y ' cos x.esin x Lời giải B2.X.T0 Câu 002 A B C D A1.X.T0 Câu 003 A B C D Chọn B y ' esin x sin x ' cos x.esin x Ta có x 3 f x e Tính đạo hàm hàm số x 3 f� x 2.e f� x 2.e x 3 f� x 2.e x 3 f� x e x 3 Lời giải Chọn A f �x x 3 � e x 3 2.e2 x 3 Ta có f� x Tính đạo hàm hàm số f� x 3x 1 ln f� x 3x 1 ln f� x 3x 1 3ln f� x 3x 1 f x log 3x 1 Lời giải A2.X.T0 Chọn A Ta có: f x log 3x 1 � f� x A Đạo hàm hàm số y y� x ln B y� C y� x.2 x 1 D y� 2x Câu 004 3x 1 ln x 2x ln A1.X.T0 Lời giải Chọn A x với Câu 005 A x x ln Đạo hàm hàm số y y� x Đạo hàm hàm số f ( x) 2x ln B 2x C x ln D x.2 x 1 C1.X.T0 Câu 006 A B C D Lời giải Chọn C Tìm đạo hàm hàm số y� x x 1 1 y� x x 1 2x 1 y� x x 1 y� y ln x x 1 x 1 x2 x Lời giải Chọn C C1.X.T0 Câu 007 x y� x 1 � x x2 x x x 1 Ta có: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? x A �2� y� �2 � � � � B � � y� � �4 � C � � y� � �e � D � � y � � �2e � x x x Lời giải C1.X.T0 Câu 008 A B Chọn C x � � y� � 1 �e �đồng biến � Ta có e nên hàm số Trong hàm số sau hàm số nghịch biến �? y log x log x x C �e � y � � �4 � x D �2 � y�� �5 � Lời giải Chọn C Hàm số y log x có tập xác đinh 0; � y log x �\ 0 Hàm số có tập xác đinh Do hai hàm số khơng thể nghịch biến �được x x �2 � �5 � y �� �� �5 � �2 �là hàm số có tập xác định � có số Mặt khác hàm số 1 nên hàm số đồng biến � C1.X.T0 x Câu 009 �e � e y � � 1 �4 � hàm số có tập xác định � có số Hàm số nên hàm số nghịch � biến Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? A y log x B y log x x C � � y� � �2 � D �3� y� �2 � � � � x Lời giải Chọn C x Ta có với a hàm số y a đồng biến tập xác định � a 1 Ở phương án B, thỏa mãn khẳng định C1.X.T0 Câu 010 Ta loại phương án A, hàm số y log x đồng biến 0; � x �3� y� 0 1 �2 � � � � nghịch biến 0; � Ta loại phương án C, nên hàm số y log x a 1 2 Hàm số nghịch biến � số nên ta loại phương án D Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền nhận bao nhiêu? A 50. 1, 004 B 50 12.0,04 C 50 0,04 12 (triệu đồng) 12 (triệu đồng) 12 (triệu đồng) D 50.1, 004 (triệu đồng) Lời giải C2.X.T0 Chọn C T12 50 0,04 12 Theo công thức lãi kép ta [triệu đồng) Chú ý không thực tế khơng có ngân hàng có lãi cao Chị Trang gởi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi Câu 011 suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau 10 năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? 215 triệu đồng A 115 triệu đồng B 116 triệu đồng C 216 triệu đồng D Lời giải Chọn C C1.X.T0 10 108 8% 108 115892499, Số tiền lãi cần tìm Mức độ thơng hiểu x Câu 012 Tính đạo hàm cũa hàm số y A y� x.ln B y� C y� 5x D y� x.5 x 1 A1.X.T0 Câu 013 5x ln Lời giải Chọn A Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x � x � 3 � � USD Khẳng định sau hành khách giá tiền cho hành khách � 40 � A B C D A4.X.T0 Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 USD USD Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách Lời giải Chọn A � x � 3x y x� �� y� 9 x 0 � 40 � 10 1600 Số tiền thu là: B x 40 � ۣ � � x 60 x 120 � Suy ra: ymax 160 � x 40 Mệnh đề sau sai? y log x Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y ln x có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y log x nằm phía bên phải trục tung Câu 014 A B x Đồ thị hàm số y y log x đối xứng qua đường thẳng y x Lời giải Chọn A y log x Đáp án A sai đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục Oy Các đáp án B, C, D y ln x x 1;3 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn max y ln12 1;3 max y ln14 1;3 max y ln10 1;3 max y ln 1;3 Lời giải Chọn B 1;3 Hàm số xác định 2x 1 y� ; y� � x � 1;3 x x2 max y ln14 f 1 ln ; f 3 ln14 Ta có Vậy 1;3 1;e Giá trị nhỏ hàm số y x 3ln x đoạn 3ln e e3 Lời giải Chọn D �y 1 � � y� 1 y e e y� � x � 1;e x Ta có , Khi � y y e e 1; e là: 1;e Vậy GTNN hàm số đoạn 40 x y 20 x 20 x 1283 e Giá trị nhỏ hàm số tập hợp số tự nhiên là: 300 8.e 1283 C 163.e 280 D A4.X.T0 Câu 015 A B C D B1.X.T0 Câu 016 A B C D D1.X.T0 Câu 017 A D C1.X.T0 157.e320 Lời giải Chọn C y� 40 x 20 e40 x 40 20 x 20 x 1283 e 40 x 20e 40 x 40 x 42 x 2565 Ta có � 15 �x �� 171 � x � � y � 40 x 42 x 2565 20 15 � � 171 � � y1 y � ; y2 y � � � � 20 � �2 � Đặt 280 320 y 163.e ; y 157.e Bảng biến thiên y 20 x 20 x 1283 e 40 x Dựa vào bảng biến thiên ta có Giá trị nhỏ hàm số 280 tập hợp số tự nhiên 163.e Câu 018 A B C D D1.X.T0 x 2;0 Giá trị nhỏ hàm số y xe e e e Lời giải Chọn D y� e x xe x e x x 1 � y� � x � x 1 Ta có 1 ; y 0; y 1 ymin e e Vậy e Cho x , y số thực dương thay đổi thỏa mãn ln x ln y Tìm giá trị nhỏ x y y 2 Câu 019 A B C D D1.X.T0 Câu 020 Lời giải Chọn D Ta có: ln x ln y � ln( x y ) � x y x y �2 x y � x y �2 � min( x y ) Mặt khác: Ông Bình gửi tiết kiệm 70 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 9%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian A B C D B2.X.T0 Câu 021 A B C D B1.X.T0 Câu 022 A B C D A1.X.T0 Câu 023 A B C 12,8%/năm ơng rút tiền Số tiền ơng Bình nhận gốc lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là:( làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) 146.762.105 đồng 84.880.275 đồng 102.255.489 đồng 90.404.838 đồng Lời giải Chọn B Số tiền ơng Bình nhận gốc lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: � 9.3 �� 12,8.3 � 70.106 � 1 �� ��84880275 � 12 100 �� 12 100 � (đồng) y log x x Hàm số đồng biến (�; 0) � 2; � �;0 0; 2; � Lời giải Chọn D D �;0 � 2; � Tập xác định 2x y� x x ln => y ' �� �۳ 2x Ta có x Kết hợp với tập xác định, chọn đáp án D Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? 115 tháng 114 tháng 143 tháng 12 tháng Lời giải Chọn A Giả sử sau n tháng người thu số tiền 50 triệu đồng n 20.106 0, 008 50.106 � n 114,994 Ta có: Vậy sau 115 tháng người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85 % quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có 36 19 15 16 triệu đồng tính vốn lẫn lãi? quý quý quý D 20 quý Lời giải Chọn C C1.X.T0 Áp dụng công thức lãi kép Pn 36 Pn P r n với P 27 , r 0, 0185 , tìm n cho � n log1,0185 n 27.1, 0185 36 � n 16 Ta có Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để Câu 024 tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền 19 năm A 20 năm B 21 năm C 18 năm D Lời giải Chọn A A1.X.T0 n n 100 �� 6% �� 300 6% n log 1 6% 18,85 Ta có Mức độ vận dụng Câu 025 A B C D 2log3 x log3 x Giá trị x để hàm số y có giá trị lớn nhất? Lời giải Chọn B 2log3 x log 32 x D 0; � Tập xác định hàm số y Ta có y� B1.X.T0 2log3 x log32 x log x � � � � � x ln � �x ln 3 2log3 x log32 �2 log x � ln � � � x ln � x 2log3 x log32 x ln log x �2log3 x log32 x �2 y� 0�� ln � log x � x x ln � �x ln � Bảng biến thiên x y� y � 2log3 x log3 x Dựa bảng biến thiên ta có hàm số y đạt giá trị lớn x Câu 026 m log a ab Cho với a , b P log a b 16 log b a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ 1 m4 A m B C D m m2 Lời giải Chọn C 1 m log a ab log a b � log a b 3m 3 Theo giả thiết ta có 16 16 8 2 P log 2a b � P 3m 1 � P 3m 1 log a b 3m 3m 3m Suy C1.X.T0 Câu 027 A B C D Vì a , b nên log a b 3m Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho ba số dương ta có: 8 64 2 � P 3m 1 �3 3m 1 3m 3m 3m 1 ۳ P 12 3m 1 3m � m Dấu xảy Hàm số y e e2 e3 e x 3 x x 1 có giá trị lớn đoạn 0;3 là: Lời giải Chọn C Tập xác định D �\ 1 � x 3 x x x x2 3 x �x 3x � x 1 y� � e x1 �.e x x � � Ta có C1.X.T0 y� 0� x2 2x x 1 e x 3 x x 1 � x � 0;3 � x2 2x � � x 3 � 0;3 � y 1 ; y y 3 e Mà Vậy hàm số y e x 3 x x 1 có giá trị lớn đoạn 0;3 A sin x 5cos x là: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y GTLN ; GTNN B GTLN 10 ; GTNN C GTLN không tồn tại, GTNN GTLN , GTNN không tồn Câu 028 D A2.X.T0 Lời giải Chọn A 2 y y 5sin x 5cos x 5sin x 51sin x 5sin x sin x t 5 y ,t �� 1;5� t 5sin x ,t �� 1;5� � � � � t Đặt , Xét hàm số Từ suy : Maxf (x) Maxf (t) Minf (x) Minf (t) � 1;5� � � 1;5� � � � =6; Câu 029 A B C D �3b � P log a � � 12 log 2b a b a 1 �4a � a Cho hai số thực a, b thỏa mãn biểu thức: b có giá trị nhỏ Tính a 2 3 Lời giải Chọn A �1 � 4b3 3b (b 1)(2b 1) �0, b �� ;1 � �3 � Ta có: �4b3 � �3b � � 3b � 4b3 log a � � log a � � a �� ;1 � � 4a � 4a � � � � � Suy ra: , � � � � �b � �b � �b � � � P 3log a � � 12 log b a l og a � � l og a � � b a a � � � � �a � � � � � a log a � � � � �a � � � �3.3 A1.X.T0 �b �1 �b � l og a � � l og a � � 9 �a �2 �a �log �b � a � � �a � � b � � Pmin � �1 �b � � �2 l og a � �a � log �b � � a � � �a � � Vậy � � � b b b � � � � � � �� �� �� � b b �b � 2 � � � l og a a � � a� �a �a �a � � � b � � � � a � b Vậy a Câu 030 Cho số a , b thỏa mãn log a log b Giá trị lớn biểu thức P log a log b A B C D bằng: log log log log log log3 log log Lời giải Chọn A �x, y � x y Đặt x log a ; y log b Ta có: a ; b �x y A2.X.T0 Khi đó: P log3 x log y x log3 y log x log3 y log P x log y log Ta lại có: P log3 log Vậy max Mức độ vận dụng cao � x y log log 3 log log ... thay đổi? 115 tháng 114 tháng 143 tháng 12 tháng Lời giải Chọn A Giả sử sau n tháng người thu số tiền 50 triệu đồng n 20.106 0, 008 50.106 � n 114 ,994 Ta có: Vậy sau 115 tháng người... chọn đáp án D Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người... trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề chưa giải Đánh giá, nhận xét: Giáo viên tổng hợp, nhận xét chốt kiến thức IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định