giáo án phương pháp mới chương số phức lớp 12

Giải tích 12 Giải tích 12 Ngày soạn: / Tuần / / Tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: / Chương IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC - Các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp - Ý nghĩa hình học khái niệm mơđun số phức liên hợp Kĩ năng: - Tính mơđun số phức - Tìm số phức liên hợp số phức - Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Thái độ: Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống Định hướng hình thành lực: 4.1 Năng lực chung: Năng lực hợp tác Năng lực giải vấn đề Năng lực tương tác nhóm cá nhân Năng lực vận dụng quan sát Năng lực tính tốn 4.2 Năng lực chun biệt: Năng lực tìm tòi sáng tạo Năng lực vận dụng kiến thức thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) Ổn định lớp kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ (lồng vào hoạt động dạy học) Giảng : A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Nhóm, cá nhân (4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu toán sau trả lời câu hỏi ? Bài tốn Giải phương trình sau: a) ; HS:a) Phương trình b) Phương trình b) có nghiệm thực phân biệt có nên pt vơ nghiệm 1 Giải tích 12 Giải tích 12 GV: Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để phương trình bậc n có nghiệm , người ta đưa số , kí hiệu i coi nghiệm phương trình Như số i định nghĩa nào? Ta đến phần định nghĩa số i B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Định nghĩa số i (1) Mục tiêu: Hiểu số i (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân (4) Phương tiện dạy học: Máy tính (5) Sản phẩm: Định nghĩa số i Nêu nội dung Hoạt động 2… Hoạt động GV Hoạt động HS Lĩnh hội định nghĩa số i Phát biểu định nghĩa số i -Yêu cầu học sinh tự lấy ví dụ , gọi số hs nêu ví dụ Gọi hs khác nhận xét - Lấy ví dụ Hộp kiến thức Số i - Số i nghiệm phương trình Như vậy: i số mà i = -1 VD1: Phương trình có nghiệm HOẠT ĐỘNG Định nghĩa số phức (1) Mục tiêu: Biết định nghĩa số phức, xác định phần thực phần ảo số phức (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Định nghĩa số phức, Phần thực phần ảo số phức Nêu nội dung Hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS - Gọi HS nêu định nghĩa số phức - Nêu định nghĩa - Giải thích lại định nghĩa, nhấn mạnh phần thực, phần ảo số phức z - Lắng nghe ghi nhận kiến thức - Yc hs lấy ví dụ số phức - Lấy ví dụ - Phần thực số phức cho là: - Tìm phần thực phần ảo số phức vừa nêu 3; -1; 2; ;0 Phần ảo số phức là: 2; 3; -4; 5; Hộp kiến thức 2 Giải tích 12 Giải tích 12 Định nghĩa số phức -Một biểu thức dạng , a, b ∈ a: phần thực số phức b: phần ảo số phức đgl số phức -Số phức gọi số phức dạng đại số Tậphợp số phứcđược kí hiệu  VD1: Các số sau số phức 3+2i; -1+3i; 2-4i; ; HOẠT ĐỘNG Số phức (1) Mục tiêu: HS biết định nghĩa hai số phức (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Khái niệm hai số phức Nêu nội dung Hoạt động 4… Hoạt động GV Hoạt động HS H1: Trong hình học hai vecto nào? - Hoành độ tung độ tương ứng H2: Khi số phức hai số phức - Phần thực phần ảo tương ứng nào? - Phát biểu định nghĩa -Gọi HS nêu định nghĩa hai số phức -Cho HS hoạt động nhóm - Nhận xét, đánh giá ,cho điểm -Hoạt động nhóm -Đại diện hai nhóm nhanh lên trình bày - Ghi nhận kiến kiến thức H3: Nếu b=0 Thì a + 0i số gì? Khi số thực coi số? H4: Nếu a = b 0, + bi số ? -Là số thực Khi số thực coi số phức H5: Số i gọi ? - Cho HS ghi nhận kiến thức - Cho HS tiếp tục hoạt động nhóm cho ví dụ -Nhận xét, đánh giá cho điểm -Cho HS ghi nhận kiến thức - Là số ảo - Là đơn vị ảo -Ghi nhận kiến thức -Hoạt động nhóm -Đại diện nhóm nhanh lên trình bày -Ghi nhận kiến thức Hộp kiến thức Số phức Hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng VD1: Tìm số thực x, y để z = z' 3 Giải tích 12 Giải tích 12 a) …………… b) ………… * Chú ý: -Nếu b = a + 0i số thực Ta có   -Nếu a = b 0, + bi số ảo Đặc biệt = + 1i Số i gọi đơn vị ảo VD2 Cho số phức a) z số thực b) z số ảo …… ………………… Tìm a, b để: ⇔ ⇔ HOẠT ĐỘNG Biểu diễn hình học số phức (1) Mục tiêu: HS biết biểu diễn hình học số phức (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Biểu diễn hình học số phức Nêu nội dung Hoạt động 5… Hoạt động GV Hoạt động HS H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với - Với cặp điểm (a;b) mặt phẳng tọa độ ta toạ độ điểm mặt phẳng? xác định điểm M mặt phẳng tọa độ - Nêu định nghĩa -Nêu định nghĩa - Cho HS ghi nhận kiến thức - Ghi nhận kiến thức H2 Biểu diễn số phức mp toạ độ? -Cho HS hoạt động cá nhân -Nhận xét, đánh giá ,cho điểm -Hoạt động cá thể -HS khác nhận xét - Ghi nhận kiến kiến thức H3: Các điểm biểu diễn số thực, điểm biểu diễn - Các điểm biểu diễn số thực nằm Ox, điểm số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ? biểu diễn số ảo nằm trục Oy Hộp kiến thức Biểu diễn hình học số phức Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(a; b) biểu diễn số phức 4 Giải tích 12 Giải tích 12 VD1 Biểu diễn số phức sau mặt phẳng toạ độ a) ; b) ; c) ; d) ; e) HOẠT ĐỘNG Mơđun số phức (1) Mục tiêu: HS biết tính môđun số phức (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Định nghĩa môđun số phức Nêu nội dung Hoạt động 6… Hoạt động GV Hoạt động HS H1 Nhắc lại mối liên hệ tọa độ điểm M tọa độ - Tọa độ điểm M tọa độ vectơ vectơ mặt phẳng tọa độ? -Nêu định nghĩa - Ghi nhận kiến thức -Khi độ dài vectơ mô đun số phức -Hoạt động nhóm z=a+bi -Đại diện nhóm chọn trình bày - Nêu định nghĩa -HS khác nhận xét - Cho HS ghi nhận kiến thức - Ghi nhận kiến kiến thức H2 Tính mơđun số phức cho? -Cho HS hoạt động nhóm -Nhận xét, đánh giá ,cho điểm - Số phức có mơđun số phức nào? - ⇔ ⇒ Hộp kiến thức Môđun số phức Độ dài đgl môđun số phức z = a + bi (kí hiệu ) VD1 Tính mơđun số phức sau a) ; b) ; c) VD2 Tìm số phức có mơđun ; d) ; e) HOẠT ĐỘNG Số phức liên hợp 5 Giải tích 12 Giải tích 12 (1) Mục tiêu: HS biết tính số phức liên hợp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Định nghĩa số phức liên hợp Nêu nội dung Hoạt động 7… Hoạt động GV Hoạt động HS H1 Biểu diễn số phức - Biểu diễn số phức cho mặt phẳng a) 2+3i 2-3i - Đối xứng qua trục hoành b)-2+3i -2-3i -Nêu định nghĩa mặt phẳng tọa độ? - Ghi nhận kiến thức -Gọi HS lên biểu diễn H2: Nhận xét cặp điểm tương ứng câu có tính - Phát biểu định nghĩa chất nào? H3: Những cặp điểm số phức gọi - HS đứng chỗ trả lời số phức liên hợp - Gọi HS phát biểu định nghĩa số phức liên hợp -Hoạt động nhóm -Đại diện nhóm chọn trình bày -HS khác nhận xét - Ghi nhận kiến kiến thức -Gọi cá nhân đứng chỗ trả lời VD1 -Cho HS hoạt động nhóm ví dụ -Nhận xét đánh giá, cho điểm H4: Qua ví dụ ta rút điều gì? Hộp kiến thức Số phức liên hợp Cho số phức Ta gọi số phức liên hợp z kí hiệu VD1 Tìm số phức liên hợp số phức sau: a) ; b) VD2 Cho z=3-2i a) Tính ; c) ; d) ; e) b) Tính *Nhận xét:Cho số phức z=a+bi ta ln có + = + = C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 8.1 (1) Mục tiêu: Xác định phần thực phần ảo số phức z cho trước tìm số x, y thỏa mãn đẳng thức cho trước (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ (5) Sản phẩm: Các dạng tập Nêu nội dung Hoạt động … Hoạt động GV Hoạt động HS 6 Giải tích 12 Giải tích 12 -Nhắc lại định nghĩa số phức , a, b ∈ -Một biểu thức dạng -Nêu phần thực phần ảo số phức đgl số phức -a: phần thực số phức b: phần ảo số phức -Hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng -Hai số phức ? Bài tập 1:Tìm phần thực phần ảo số phức: a) ; b) ; c) ; d) Bài tập 2: Tìm số thực x, y để , biết: a) Thảo luận cặp đơi Đại diện trình bày Lắng nghe, ghi nhận kiến thức b) Hướng dẫn HS cách giải Cho HS thảo luận cặp đôi Nhận xét, đánh giá, cho điểm Hộp kiến thức: Bài 1: Theo định nghĩa số phức phần thực kí hiệu a, phần ảo b Khi a) ; b) ; c) ; d) ⇔ Bài 2: a) ⇔ b) HOẠT ĐỘNG 8.2 (1) Mục tiêu: Môđun số phức số phức liên hợp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Cặp đơi (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ (5) Sản phẩm: Môđun số phức số phức liên hợp Nêu nội dung Hoạt động … Hoạt động GV Hoạt động HS -Nhắc lại định nghĩa mô đun số phức số -Độ dài đgl môđun số phức phức liên hợp z = a + bi (kí hiệu Bài 3: Tính mơđun số phức: ) a) ; b) ; c) ; d) Bài 4: Tìm số phức liên hợp số phức: a) ; b) ; c) ; d) -Cho số phức Ta gọi số phức Giải tích 12 Giải tích 12 Hướng dẫn HS cách giải Cho HS thảo luận cặp đôi Nhận xét, đánh giá, cho điểm liên hợp z kí hiệu Thảo luận cặp đơi Đại diện trình bày Lắng nghe, ghi nhận kiến thức Hộp kiến thức: Bài 3: z = a + bi suy a) Bài 4: a) ; b) ; c) ; d) Số phức liên hợp z kí hiệu ; b) ; c) ; d) HOẠT ĐỘNG 8.3 (1) Mục tiêu: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện cho trước (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ (5) Sản phẩm: Nội dung tập Nêu nội dung Hoạt động … Hoạt động GV Hoạt động HS -Nhắc lại định nghĩa biểu diễn số phức - Trong mặt phẳng tọa độ, điểm mặt phẳng tọa độ M(a; b) biểu diễn số phức Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : Thảo luận nhóm Đại diện trình bày Lắng nghe, ghi nhận kiến thức d) phần ảo số phức z Hướng dẫn HS cách giải Cho HS thảo luận nhóm Nhận xét, đánh giá, cho điểm Hộp kiến thức: Gọi a) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm O(0;0), bán kính r=1 b) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn tâm O(0;0), bán kính r=1 c) 8 Giải tích 12 Giải tích 12 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình vành khăn giới hạn đường tròn tâm O bán kính đường tròn tâm O bán kính 1, kể điểm đường tròn tâm O bán kính d) Là giao điểm đường tròn tâm O bán kính đường thẳng y = D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG Vận dụng, tìm tòi, mở rộng, (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải số cụ thể tìm cách giải tốn thực tế (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ (5) Sản phẩm: Giải số toán GV đưa 9 Giải tích 12 Giải tích 12 Nêu nội dung Hoạt động … Hoạt động GV Bài 1: Cho Hoạt động HS theo thứ tự biểu diễn số phức CMR: Bài 2: Trên mặt phẳng phức Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A, G theo thứ tự biểu diễn số phức 5-i 1+i , điểm B thuộc Ox điểm C thuộc Oy Các điểm B C biểu diễn số phức ? GV hướng dẫn HS làm Cho HS thảo luận nhóm Nhận xét, đánh giá , cho điểm Hộp kiến thức Bài 1: Giả sử Ta có Thảo luận nhóm Đại diện trình bày Lắng nghe, ghi nhận kiến thức Từ Vậy Bài 2: Từ giả thiết ta có A(5; -1), G(1;1), Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: , Vậy B C biểu dienx số phức E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ôn lại kiến thức học, đọc trước “Cộng, trừ nhân số phức” F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI BÀI TẬP Tự luận: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa Câu hỏi trắc nghiệm: Câu Tìm phần ảo số phức B -i A Câu Tìm modun số phức z=7–5i A B C -1 D i C D Câu Tìm điểm biểu diễn hình học số phức 10 10 Giải tích 12 Giải tích 12 -Tính toán thành thạo phép toán - Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ - Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực Thái độ: Tư vấn đề toán học cách lơgic hệ thống Định hướng hình thành lực: 4.1 Năng lực chung: Năng lực hợp tác; Năng lực giải vấn đề; Năng lực tương tác nhóm cá nhân; Năng lực vận dụng quan sát; Năng lực tính tốn 4.2 Năng lực chun biệt: Năng lực tìm tòi sáng tạo Năng lực vận dụng kiến thức thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra cũ (lồng vào hoạt động giải tập) 3) Bài A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Hình thành lại kiến thức (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân (thơng qua kiểm tra cũ) (4) Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, thước, phấn màu (5) Sản phẩm: (Cộng , trừ hai đa thức) Nêu nội dung Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu tốn sau trả lời câu hỏi ? Bài toán Biểu diễn số phức Z1= + 3i Z2 = + i lên mặt phẳng tọa độ Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2 GV: Gọi HS lên bảng trình bày HS: Trình bày GV: NX cho điểm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG * Dạng 1: Tìm phần thực phần ảo số phức, biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ, tìm mơ đun số phức, tìm số phức liên hợp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1: Cho hai số phức z=-2i; z’=-3i+1 a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z,z’ b) Tìm mơ đun số phức liên hợp hai số phức z, z’ Bài 2:Tìm số thực x, y cho: a) 3x+yi=2y+1+(2-x)i; b) 2x+y-1=(x+2y-5)i Bài 3:Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện a) Phần thực z 31 31 Giải tích 12 Giải tích 12 b) Phần ảo z -2 c) Phần thực z thuộc đoạn phần ảo z thuộc đoạn d) * Dạng 2:Thực phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia hai số phức Bài 4: Thực phép tính sau: a) b) c) d) Bài 5: Giải phương trình sau tập số phức a) b) * Dạng 3:Giải dạng phương trình bậc hai tập số phức với hệ số thực tập liên quan Bài 6: Giải phương trình sau tập số phức: a) b) c) Bài 7: Tìm hai số phức, biết tổng chúng tích chúng Biết Bài 8:Cho hai số phức phương trình bậc hai với hệ số thực số thực Chứng tỏ hai nghiệm HOẠT ĐỘNG (1) Mục tiêu: Làm dạng tập đưa (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm (4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan (5) Sản phẩm: Bài tập 1,2,3,4,5,6,7,8 Nêu nội dung Hoạt động 2… *Dạng 1: Tìm phần thực phần ảo số phức, biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ, tìm mơ đun số phức, tìm số phức liên hợp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước Hoạt động GV - Gọi HS nhắc lại phần thực phần ảo số phức, mô đun số phức, số phức liên hợp -Nêu lại nội dung cho HS ghi nhận kiến thức -Giao nhiệm vụ cho HS thực theo hoạt động theo nhóm chia thực tập sau Hoạt động HS - Trả lời câu hỏi - Ghi nhận kiến thức - Hoạt động theo nhóm cho - Đại diện nhóm chọn treo sản phẩm trình bày -Các nhóm lại lắng nghe ghi nhận kiến thức Hộp kiến thức Bài 1: Cho hai số phức z=-2i; z’=-3i+1 a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z,z’ b) Tìm mơ đun số phức liên hợp hai số phức z, z’ 32 32 Giải tích 12 Giải tích 12 Bài 2:Tìm số thực x, y cho: a) 3x+yi=2y+1+(2-x)i; b) 2x+y-1=(x+2y-5)i Bài 3:Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện a) Phần thực z b) Phần ảo z -2 c) Phần thực z thuộc đoạn phần ảo z thuộc đoạn d) HD 3: a) Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ song song với Oy b) Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 song song với Ox c) Số phức Z có phần thực a ∈[ −1,2] ,phần ảo b ∈ [ 0,1] : Là hình chữ nhật Z ≤2 d) : Là hình tròn có R = * Dạng 2:Thực phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia hai số phức Hoạt động GV Hoạt động HS - Trả lời câu hỏi - Ghi nhận kiến thức - Gọi HS nhắc lại phép cộng, trừ, nhân, chia hai số phức -Nêu lại nội dung cho HS ghi nhận kiến thức -Giao nhiệm vụ cho HS thực theo hoạt động theo nhóm chia thực tập sau - Hoạt động theo nhóm cho - Đại diện nhóm chọn treo sản phẩm trình bày -Các nhóm lại lắng nghe ghi nhận kiến thức Hộp kiến thức Bài 4: Thực phép tính sau: a) c) b) d) Bài 5: Giải phương trình sau tập số phức a) b) Dạng 3:Giải dạng phương trình bậc hai tập số phức với hệ số thực tập liên quan Hoạt động GV Hoạt động HS - Trả lời câu hỏi - Gọi HS nhắc lại phép cách giải tìm nghiệm - Ghi nhận kiến thức phương trình bậc hai tập số phức -Nêu lại nội dung cho HS ghi nhận kiến thức - Hoạt động theo nhóm cho -Giao nhiệm vụ cho HS thực theo hoạt động theo - Đại diện nhóm chọn treo sản phẩm nhóm chia thực tập sau trình bày -Các nhóm lại lắng nghe ghi nhận kiến thức Hộp kiến thức Bài 6: Giải phương trình sau tập số phức: 33 33 Giải tích 12 Giải tích 12 a) b) c) ĐA: a) b) c) Bài 7: Tìm hai số phức, biết tổng chúng tích chúng ĐA: a) Biết Bài 8:Cho hai số phức phương trình bậc hai với hệ số thực số thực Chứng tỏ hai nghiệm ĐA: Đặt hai nghiệm phương trình D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG Vận dụng, tìm tòi, mở rộng, (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải số cụ thể số ứng dụng (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ (5) Sản phẩm: HS giải số toán GV đưa Nêu nội dung Hoạt động … Hoạt động GV Hoạt động HS -Giao nhiệm vụ cho HS thực theo hoạt Thảo luận nhóm động theo nhóm chia thực Đại diện trình bày tập sau Lắng nghe, ghi nhận kiến thức GV hướng dẫn HS làm Cho HS thảo luận nhóm Nhận xét, đánh giá , cho điểm Hộp kiến thức Bài 1:Cho số phức ,( ) Khi , tìm phần ảo số phức Bài 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ĐA : Tọa độ điểm M biểu diễn số phức mặt phẳng phức………………ĐA: Bài 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức …………….ĐA: A B C Bài 4: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: D …………Tập hợp điểm M đường tròn tâm A, bán kính R=2 miền đường tròn 34 34 Giải tích 12 Giải tích 12 …………Tập hợp điểm M đường elip nhận E(1;0), F(-1;0) làm hai tiêu điểm có độ dài trục lớn có phương trình E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ôn lại kiến thức học Chuẩn bị cho ôn tập cuối năm F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI BÀI TẬP Tự luận: Bài Tính số phức Bài Giá trị tham số thực m để bình phương số phức số thực ? Bài Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện Trắc nghiệm : Câu 1: Cho hai số phức: A , B Câu 2: Cho hai số phức: A Câu 4: Số phức A A D C 10 D là: ` B C D D có mơđun bằng: B C Ta có: B Câu Cho số phức C 25 Số phức ( )2 bằng: Câu Cho số phức A Khi giá trị Câu 3: Cho số phức z = là: ` , B A Khi giá trị C , (a, b, c, d B D ) Khi phần ảo số phức z C 35 D 35 Giải tích 12 Giải tích 12 Câu : Cho hai số phức phải thỏa mãn hệ thức đây? A với B C Điều kiện để a b D Câu : Khẳng định sau đúng? A Hai số phức có mơ đun B Hai số phức có mơ đun C Số phức có mơ đun có phần thực D Số phức có mơ đun có phần ảo y Câu 9: Cho số phức với Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình vẽ bên) điều kiện a b là: A a2 + b2 < B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a2 + b2 < x -2 O Câu 10 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức có phần thực dương thoả mãn là: A Nửa hình tròn I(O,2) nằm bên phải trục tung B Hình tròn I(O,2) C Nửa hình tròn I(O,2) nằm bên trái trục tung D Đường tròn I(O,2) Câu 11: Số phức liên hợp số phức: A B Câu 12 : Cho số phức A B số phức: C với D là: C D Câu 13: Cho số phức Phần thực phần ảo số phức là: A – 2i B – - C 2i D Câu 14: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z số phức liên hợp z Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x 36 36 Giải tích 12 Giải tích 12 Câu 15 : Hình vẽ bên biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm A, B, C, D Số phức liên hợp số phức biểu diển điểm điểm hình bên? A điểm A B điểm B C điểm C D điểm D Câu 16: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu 17: Số phức có điểm biểu diễn phần gạch chéo y hình bên Số phức liên hợp thỏa mãn điều kiện? A phần ảo thuộc đoạn [-2;2] x B phần thực thuộc đoạn [-2;2] -2 C phần ảo thuộc đoạn [0;2] O D phần thực thuộc đoạn [0;2] Câu 18 : Cho số phức với Khẳng định sau đúng? Tập hợp điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng có phương trình y = 2x B Đường thẳng có phương trình y = - 2x C Parabol có phương trình y = x2 D Parabol có phương trình y = -x2 37 37 Giải tích 12 Giải tích 12 ĐỀ ƠN TẬP CUỐI NĂM Câu 1: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu 2: Đồ thị hàm số A B đồ thị hàm số C ? D có tất điểm chung ? D Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại điểm A B C D Câu 4: Cho hàm số thị ? Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: Cho hàm số sau: X y’ xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên + y Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình A Câu 6: Cho hàm số B C có ba nghiệm thực phân biệt D Mệnh đề ? A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số 38 38 Giải tích 12 Giải tích 12 Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quảng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu 8: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Câu 9: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến khoảng A B Câu 10: Biết C D điểm cực trị đồ thị hàm số Tính giá trị hàm số A B Câu 11: Cho hàm số ? C D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Câu 12: Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A B C D Câu 13: Tìm nghiệm phương trình A B C 39 D 39 Giải tích 12 Giải tích 12 Câu 14: Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15: Cho biểu thức , với Mệnh đề ? A B C D Câu 16: Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A B C D Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A B C D Câu 18: Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 19: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A B C D Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình thuộc khoảng có nghiệm 40 40 Giải tích 12 Giải tích 12 A B C Câu 21: Xét số thực a, b thỏa mãn A D Tìm giá trị nhỏ B C biểu thức D Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Câu 23: Cho hàm số A Câu 24: Biết có đạo hàm đoạn B C nguyên hàm hàm số A B Câu 25: Cho D Tính C D C D Tính A B Câu 26: Biết với a, b, c số nguyên Tính A B C Câu 27: Cho hình cong (H) giới hạn đường Đường thẳng Tính với hình vẽ bên Tìm k để D chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 41 41 Giải tích 12 Giải tích 12 A B C D Câu 28: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m2 Hỏi ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 29: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phẩn ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Câu 30: Tìm số phức liên hợp số phức A B C D C D Câu 31: Tính mơđun số phức z thỏa mãn A Câu 32: Kí hiệu B nghiệm phức có phần ảo dương phương trình độ, điểm điểm biểu diển số phức A Câu 33: Cho số phức B C thỏa mãn 42 Trên mặt phẳng tọa ? D Tính 42 Giải tích 12 Giải tích 12 A B C Câu 34: Xét số phức z thỏa mãn A B D Mệnh đề ? C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích cho A B C Câu 36: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? Tính chiều cao hình chóp D A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 37: Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A B C D Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh AC’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 A B Biết Tính thể tích V khối đa diện ABCB’C’ C D Câu 39: Cho hình nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh nón (N) Tính thể tích V khối A B C D Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A B C Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’ 43 D Tính bán kính R mặt 43 Giải tích 12 Giải tích 12 A B C D Câu 42: Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình trục XY A B C D Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm đoạn thẳng AB A B C B Tìm tọa độ trung điểm I D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vectơ phương d ? A bên) C Vectơ D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm phương trình mặt phẳng (ABC) Phương trình A B C D Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng ? A B C D Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng Mệnh đề ? A d cắt không vng góc với (P) B d vng góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) 44 44 Giải tích 12 Giải tích 12 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số Đường thẳng AB cắt A B C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng A B C D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm với Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu ? A B 1-D 11-A 21-D 31-A 41-C 2-D 12-A 22-A 32-B 42-C C D Hết -3-B 13-C 23-A 33-C 43-B 4-A 14-C 24-B 34-D 44-A 5-B 15-B 25-B 35-D 45-C 45 Đáp án 6-D 16-A 26-B 36-A 46-C 7-D 17-C 27-D 37-B 47-A 8-D 18-A 28-B 38-D 48-A 9-A 19-B 29-C 39-A 49-B 10-D 20-C 30-D 40-B 50-A 45 ... tích 12 Giải tích 12 Định nghĩa số phức -Một biểu thức dạng , a, b ∈ a: phần thực số phức b: phần ảo số phức đgl số phức -Số phức gọi số phức dạng đại số Tậphợp số phức ược kí hiệu  VD1: Các số. .. thực số phức phát biểu nội dung - Bằng bình phương mơđun số phức - Tổng số phức với số phức liên hợp - Là số thực ? - Ghi nhận kiến thức - Tích số phức với số phức liên hợp ? - Tổng tích hai số phức. .. tích 12 Giải tích 12 a) Chia số phức 2+3i cho số phức 1+i Các nhóm khác nhận xét b) Chia số phức 6+3i cho số phức 5i Lắng nghe, ghi nhận kiến thức c) Chia số phức cho số phức 1+2i Ví dụ 2: Tìm số