Giáo án phương pháp mới toán 9 bồi dưỡng phụ đạo năm 2018

Ngày soạn: 2018 Ngày giảng: 2018 Tuần 1 Tiết 1: LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS biết dạng của CTBH và HĐT . HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của . Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng: HS thực hiện được: Biết tìm đk để xác định, biết dùng hằng đẳng thức vào thực hành giải toán. HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai. 3. Thái độ: Thói quen: Lắng nghe,trung thực tự giác trong hoạt động học. Tính cách: Yêu thích môn học. 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊCỦA GV HS 1. GV: Máy chiếu 2. HS: Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: a. Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ: GV chiếu nội dung đề bài lên màn HS : Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm CBHSH của ; . 2. Tổ chức các hoạt động dạy học 2.1. Khởi động: Tính và dự đoán a. và b. dự đoán rồi điền dấu ( >, 0 x > 3 . Vậy với x > 3 thì căn thức trên có nghĩa. Bài 3: Rút gọn biểu thức. a) b) (vì ) c) (vì ) 3. Hoạt động vận dụng Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . Tìm x biết : 1.Căn bậc hai số học của 9 là A. 3. B. 3. C. 81. D. 81. 2.Biểu thức bằng A. 4 và 4. B. 4. C. 4. D. 8. 3.So sánh 9 và , ta có kết luận sau: A. . B. . C. . D. Không so sánh được. 4.Biểu thức xác định khi: A. . B. . C. . D. . 5.Biểu thức xác định khi: A. . B. . C. . D. . 6.Biểu thức bằng A. 3 – 2x. B. 2x – 3. C. . D. 3 – 2x và 2x – 3. 7.Biểu thức bằng A. 1 + x 2. B. –(1 + x2). C. ± (1 + x2). D. Kết quả khác. 8.Biết thì x bằng A. 13. B. 169. C. – 169. D. ± 13. 9.Biểu thức bằng A. 3ab2. B. – 3ab2. C. . D. . 10.Biểu thức với y < 0 được rút gọn là: A. –yx2. B. . C. yx2. D. . 4. Hoạt động tìm tòi mở rộng Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng. Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm Bài tập: rút gọn biểu thức a) b) , ngày tháng năm 2018

Ngày soạn: / /2018 Ngày giảng: / /2018 Tuần Tiết 1: LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS biết dạng CTBH HĐT A2  A - HS hiểu thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định A Biết cách chứng minh định lý a | a | biết vận dụng đẳng thức A2 | A | để rút gọn biểu thức Kỹ năng: - HS thực được: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng đẳng thức A2 | A | vào thực hành giải toán - HS thực thành thạo đẳng thức để thực tính thức bậc hai Thái độ: Thói quen: Lắng nghe,trung thực tự giác hoạt động học Tính cách: u thích mơn học Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊCỦA GV- HS GV: Máy chiếu HS: Ôn lại khái niệm bậc hai số không âm III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ: - GV chiếu nội dung đề lên HS : Định nghĩa bậc hai số học Áp dụng tìm CBHSH 36 ; 225 ; 49 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Tính dự đốn a 52 (7) b dự đoán điền dấu ( >, � x > -3 x3 Vậy với x > - thức có nghĩa Bài 3: Rút gọn biểu thức a) (  )   4  b) (3  c) (  17 )   17  17  (vì 17  ) 3)   3  (vì  ) Hoạt động vận dụng - Nêu lại định nghĩa bậc hai số học điều kiện để thức có nghĩa Tìm x biết : x 2 x  1.Căn bậc hai số học A -3 B C 81 D -81 2.Biểu thức 16 A -4 B -4 C D 3.So sánh 79 , ta có kết luận sau: D Không so sánh A  79 B  79 C  79 4.Biểu thức  2x xác định khi: 1 1 A x  B x � C x  D x � 2 2 5.Biểu thức x  xác định khi: 3 3 A x � B x � C x � D x � 2 2 6.Biểu thức   2x  D – 2x 2x – A – 2x B 2x – C x  7.Biểu thức (1  x )2 A + x B –(1 + x2) 8.Biết x2  13 x A 13 B 169 9.Biểu thức 9a 2b4 C ± (1 + x2) D Kết khác C – 169 D ± 13 A 3ab2 C a b2 D 3a b 10.Biểu thức y 2 A –yx B – 3ab2 x4 với y < rút gọn là: y2 x2 y B y C yx2 D y2 x4 Hoạt động tìm tòi mở rộng - Xem lại tập giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức cách áp dụng - Giải tiếp phần lại tập làm Bài tập: rút gọn biểu thức a) C  x  x ( x  0) b) D  x   16  x  x ( x  4) , ngày tháng năm 2018 ================================= Ngày soạn: / /2018 Tuần Ngày giảng: / /2018 Tiết : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:Củng cố hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vng Từ hệ thức tính yếu tố biết yếu tố lại Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức liên hệ cạnh đường cao tính cạnh tam giác vuông Thái độ: Rèn cho HS tính xác, u thích mơn học Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vuông Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: - Phát biểu định lí 1,2 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Tìm cặp tam giác đồng dạng 2.2 Hoạt động luyện tập Hoạt động GV & HS Nội dung cần đạt I Kiến thức * Phương pháp: Vấn đáp, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não I Kiến thức bản: GV: Hãy phát biểu định lí hệ thức lượng tam giác vng viết CTTQ GV: Treo bảng phụ vẽ hình qui ước yêu cầu h/s viết hệ thức lượng tam giác vuông b  a.b ' c  a.c ' b.c  a.h 1  2 2 h b c II/ Luyện tập: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não * Năng lực: - Năng lực chung :HS rèn lực tính tốn, lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng, sử dụng công cụ, tưởng tượng * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập GV: Ra tập gọi HS đọc đề tập bảng phụ GVTa áp dụng hệ thức để tính y Bài 1: Tìm x , y hình vẽ sau Xét ABC vng A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago) GV: Gợi ý : Tính BC theo Pitago GV: Để tính AH ta dựa theo hệ thức HS:Hãy viết hệ thức sau thay số để tính x � y2 = 72 + 92 = 130 � y = 130 GV: Gợi ý AH BC = ? GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao ta có : AB AC = BC AH ( đ/lí 3) � AH = �x = Bài 2: GV yêu cầu H/S đọc đề bài hướng dẫn vẽ hình ghi GT , KL toán GV:Gợi ý: -  ABH  ACH có đồng dạng khơng ? ? - Ta có hệ thức cạnh ? tính CH ? AB.AC 7.9 63   BC 130 130 63 130 Bài 2: GT AB : AC = :6 AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải: Xét  ABH  CAH AB AH Có � AHB  � AHC  900  H/S từ thay số tính CH CA CH � � (cùng phụ với góc ABH  CAH HS: Viết tỉ số đồng dạng từ tính CH � HS: Viết hệ thức liên hệ AH BH BAH ) �  ABH :  CAH (g.g) , CH từ tính AH GV: Yêu cầu thảo luận nhóm sau lên bảng trình bày lờii giải � AB AH 30  �  CA CH CH 30.6 � CH   36 Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2) � BH = AH 30  25 ( cm ) CH 36 Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) Bài 3: Bài 3: A Theo Pitago, ta có : 13 17 x BC  AB  AC � y  132  17  458 Áp dụng định lý 3, ta có : B C H y - Để tính AH, BC ta làm nào? - HS vận dụng định lí pitago hệ thức AB AC  BC AH � 13.17  458.x � x  221 �10,33 458 - GV yêu cầu hoạt động cá nhân sau cử đại diện Hs lên bảng trình bày 2.3 Hoạt động vận dụng - GV khắc sâu lại cách làm dạng kiến thức vận dụng Trong hình bên, độ dài AH bằng: B 12  B 2, C D 2, A H A Cho ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức chứng tỏ ABC vuông A A BC2 = AB2 + AC2 B AH2 = HB HC C AB2 = BH BC D A, B, C �  900 hệ Cho ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H  BC) Nếu BAC thức đúng: A AB2 = AC2 + CB2 B AH2 = HB BC C AB2 = BH BC D Không câu �C � = 900 AH đường cao xuất phát từ A (H thuộc đường Cho ABC có B thẳng BC) Câu sau đúng: A 1   2 AH AB AC B AH  HB.HC C A B D Chỉ có A Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với tạo O M trung điểm AB, N trung điểm CD Tìm câu đúng: A AB  CD  AD  BC B OM  CD C ON  AB D Cả ba câu 2.4 Hoạt động tìm tòi mở rộng Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm Từ D kẻ đường thẳng vng góc với đường chéo AC, đường thẳng cắt AC E AB F Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD * Tiết sau chuẩn bị phép nhaanvaf phép khai phương , ngày tháng năm 2018 C Ngày soạn: / /2018 Ngày giảng: / /2018 Tuần Tiết 3: LUYÊN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức - Nắm vững định lí liên hệ phép nhânvà phép khai phương - Vận dụng công thức thành thạo, áp dụng vào giải tập có liên quan tính tốn, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ trình bày Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt, sáng tạo công thức học CBH 3.Thái độ: - Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học - Tính cách: Tự giác Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊCỦA GV- HS GV: Máy chiếu HS: Ôn lại khái niệm bậc hai số không âm III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ: HS1: định nghĩa bậc hai số học số không âm a? Áp dụng: Tính 2a 3a với a  Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Tổ chức trò chơi truyền hộp quà Cả lớp hát hát lớp truyền hộp quà Kết thúc hát hộp quà tay bạn bạn trả lời câu hỏi Viết công thức phát biểu quy tắc khai phương tích Áp dụng: thu gọn a (3  a ) với a  2.2 Hoạt động luyện tập Hoạt động GV & HS Nội dung cần đạt / Kiến thức * Phương pháp: Vấn đáp * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV: Hãy nêu định lí liên hệ phép nhân , phép chia phép khai phương ? Định lí 1: A.B  A B (Với A, B �0 ) - HS: Lần lượt nêu cơng thức nội dung định lí liên hệ phép nhân phép khai phương II/ Bài tập: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não II/ Bài tập: Bài 1: Rút gọn biểu thức Bài 1: Rút gọn biểu thức GV:Nêu nội dung toán rút gọn biểu thức phần a; b; c; yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm a, HS: Hãy nêu cách tính phần a; b; c b,  17  17 = GV :Yêu cầu h/s thảo luận nhóm phút lên bảng trình bày ( nhóm 1; làm phần a; nhóm 2; làm phần b; 4a = a3 4a  = a (a>0) a a2 9  17  17  = 92   17   81  17  64  c, 6,82  3, 22  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2) nhóm 3; làm phần c; d )  3, 6.10  36  HS: Đại diện nhóm trình bày bảng ( nhóm) GV :Nhận xét kết luận cách trình bày học sinh d, GV: Nhận xét bổ sung (nếu cần) ? = Bài 2: So sánh: GV: Muốn so sánh 16 vµ 15 17 ta làm ntn 36 0,81 = 64 49.81 = 64.9 100 49 81 64 100 49.9 7.3 21   64 8 Bài 2: So sánh: a) 16 vµ 15 17 Tacó GV : Gợi ý cho học sinh cách trình bày 15 17  16  16   (16  1)(16  1) làm lưu ý cho học sinh cách làm dạng tập để áp dụng = 16   16 16 Vậy 16 > 15 17 +) Muốn giải phương trình ta làm ntn? b) 15  17 Ta có: 82 = 64 = 32+2 - GV yêu cầu h/s trình bày bảng  162 15  17   15  15 17  17 - Ai có cách làm khác khơng? Vậy phương trình có nghiệm x  ; x +) GV khắc sâu cho h/s cách giải phương trình chứa dấu ta cần bình phương hai vế phương trình để làm dấu bậc hai ( đưa pt dạng Phương trình tích - phương trình chứa dấu GTTĐ) Bài GV: Muốn rút gọn biểu thức ta làm n.t.n? - Nhóm làm a,b HS: em lên bảng giải (câu a, b ) , số lại giải vào = 32 + 15.17 Mà 15.17 =  16  1  16  1 = 162  < 162 Vậy > 15  17 Bài : Rút gọn x  xy a) = x y = b) GV: Cho HS nêu nhận xét bổ sung GV: Cho HS nêu nhận xét bổ sung   x y x y a a a1 x y   x y   a 1 a =  xy  =  x y x  x y a =- a 1    d) a 1 149 2  76 = 2 457  384 ( 149  76 )( 149  76 ) ( 457  384 )( 457  384 )  225  73 225  845.73 - Nhóm làm e,f HS: em lên bảng giải (câu e, f ) , số lại giải vào GV: Cho HS nêu nhận xét bổ sung e) 14 841 64 = 25 f), , 1 , = = 16  25 = 15 841 29 64 = 25 81 225  81 16 =  a 1 25 49 0.01 = 16 16 100 25 49 = 16 100 7 =  10 24 c) - Nhóm làm c,d HS: em lên bảng giải (câu c, d ) , số lại giải vào x   x = a Hay NS tia phân giác góc PNM d) Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Chứng minh Δ AQO vng Q, có QG ^ AO(theo Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có OQ R = = R OA 3R � AI = OA - OI = 3R - R = R 3 Do Δ KNQ ~ Δ KQP (gg) � KQ = KN KP mà AK = NK KP nên AK=KQ Vậy Δ APQ có trung tuyến AI PK cắt G nên G trọng tâm 2 16 � AG = AI = R = R 3 OQ = OI.OA � OI = Bài 25: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng c) Các tiếp tuyến A C đường tròn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R Bài giải a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn Tứ giác BCPI nội tiếp M Dễ thấy MI AC hai đường cao b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng MAB � P trực tâm MAB � BP đường cao thứ ba �  900 � BP  MA  1 Mặt khác AKB Q (góc nội tiếp chắn đường tròn) � BK  MA   Từ (1) (2) suy ba điểm B, P, Q thẳng hàng c) Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R C AC  AB2  BC  4R  R  R Khi BC = R dễ thấy tam giác OBC tam giác suy �  600 CBA �  CBA � Mà QAC (góc tạo tia tiếp tuyến góc nội �  600 tiếp chắn � AC ) QAC K A P I O B �  600 nên tam Dễ thấy tam giác QAC cân Q (QA = QC) có QAC giác � AQ  AC  R Dễ thấy AI  R 3R ; IB  2   I  900 ta có Trong tam giác vng IBM $ IM  IB.tan B  IB.tan 600  3R 3R �3  2  I  900 Ta chứng minh tứ giác QAIM hình thang vng AQ / /IM; $  Do SQAIM   AQ  IM  AI  1� 3R �R R 5R 3R R   �  � � (đvdt) � 2� 2 � � Bài 26: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD, BE cắt H (D �BC, E �AC) a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b) Tia AO cắt đường tròn (O) K ( K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành c) Gọi F giao điểm tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ A biểu thức: E F H O B Soạn 11 /4 /2013 D Giảng thứ /12 /4 /2013 Tiết 31: Luyện tập tứ giác nội tiếp A/ Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào tập tính tốn chứng minh Nắm cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp Rèn luyện kĩ vẽ trình bày lời giải tập hình học B/ Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, com pa C/Tiến trình dạy học: I/ Bài cũ: Nêu cách nhận biết tứ giác nội tiếp nội tiếp đường tròn II/ Bài mới: Hoạt động GV & HS Ghi bảng C K - GV nêu nội dung toán, phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu học sinh thảo luận nhóm hồn thành làm phiếu học tập Điền vào ô trống bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn: Kết quả: - Hs: thảo luận trả lời miệng phần - GV khắc sâu cho học sinh tính chất góc tứ giác nội tiếp Bài tập:q - GV tập gọi học sinh đọc đề , ghi GT , KL toán - Nêu yếu tố cho ? cần chứng minh ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều ? GT : Cho  ABC D  nửa mp bờ BC �  ACB � DB = DC ; DCB KLa) ABCD nội tiếp b)Xác định tâm (O) qua điểm A, B, C, D A - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV chốt lại cách làm - HS chứng minh vào , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo B C GV: Gợi ý : + Chứng minh góc DCA 900 chứng minh  DCA =  DBA + Xem tổng số đo hai góc B C xem có 1800 hay khơng ? HS: Kết luận tứ giác ABCD ? D Chứng minh a) Theo (gt) có  ABC �  ACB � �=B �=C �  600 , mà DCB � A GV:Theo chứng minh em cho biết góc �  600  300 � DCB DCA DBA có số đo độ từ suy đường tròn ngoại tiếp tứ giác � = ACB � + DCB �  600  300  900 � ACD ABCD có tâm điểm ? thoả mãn điều kiện ? - Xét  ACD  BCD có : GV: Qua giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn Dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiếp CD = BD ( gt) ; � � � ACD = ABD (c.c.c) �AD chung �AB = AC( gt) � � = ACD �  900 � ABD �  ABD �  1800 (*) � ACD Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối 1800) b) Theo chứng minh có: � = ACD �  900 nhìn AD góc 900 ABD Vậy điểm A , B , C , D nằm đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) Vậy tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D trung điểm đoạn thẳng AD III/ Củng cố: - Quan sát hình vẽ điền vào “…” hồn thành khẳng định sau cho Góc tâm góc ……………………… có số đo số đo cung AD Góc nội tiếp góc ……………………… Góc AED góc ………………………… có số đo ………… số đo cung ………… cung …………… Góc ACD có số đo nửa số đo góc …………… E B C F O A IV/ Hướng dẫn học nhà: Làm BT sau: Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh : AF AC = AH AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến (I) Soạn 17 /4 /2013 Giảng thứ /18 /4 /2013 Tiết 32: Giải toán cách lập phương trình D A/ Mục tiêu: - Học sinh rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để thiết lập phương trình - Rèn kĩ giải phương trình trình bày lời giải số tốn dạng tốn chuyển động, hình chữ nhật B/ Đồ dùng: Bảng phụ C/Tiến trình dạy học: I/ Bài cũ: Giải tập 41 ( sgk - 58 ) II/ Bài mới: Hoạt động GV & HS Ghi bảng GV tập 59 ( sgk ) yêu cầu học Bài tập 50: ( SGK - 59) sinh đọc đề ghi tóm tắt toán Giải: HS: Nêu dạng toán cách giải Gọi khối lượng riêng miếng thứ dạng toán là: x  g/cm  (x> 0) khối HV: Trong tốn ta cần sử lương riêng miếng thứ hai là: x dụng cơng thức để tính ?  g/cm  HS: Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lượng sau - Thể tích miếng thứ là: 880 x lập phương trình giải toán (cm ), - Thể tích miếng thứ hai là: m (g) (g/cm3) V (cm3 ) Miếng I 880 Miếng II 858 d ( cm3 ) 858 x 1 880 x x Vì thể tích miếng thứ nhỏ thể tích miếng thứ hai : 10 cm3 nên ta có phương trình: 858 x 1 x-1 858 880   10 x 1 x � 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) GV: Gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình giải phương trình HS: Làm sau lên bảng trình bày lời giải � 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x � 10x2 + 12x -880 = � 5x2 + 6x - 440 = 0(a = 5; b' =3; c = - 440) GV: Nhận xét chốt lại cách làm Ta có: ' = 32 - 5.(- 440) = + 2200 = 2209 > �  '  2209  47 GV: Ra tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc � x1 = 8,8 ; x2 = - 10 Đối chiếu đề sau tóm tắt toán ? điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k GV: Bài tốn cho ? u cầu ? Vậy khối lượng riêng miếng kim GV: Bài toán thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng quát loại thứ 8,8  g/cm  ; miếng thứ dạng tốn hai là: 7,8 g/cm HS:Hãy mối quan hệ Bài tập 49: ( SGK - 59) lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? Giải:  GV: Yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Số ngày làm Một ngày làm Đội I x ( ngày) Đội II x+6 (ngày) (PCV) (PCV) x x3 HS: Dựa vào bảng số liệu lập phương trình giải tốn ?  Gọi số ngày đội I làm riêng x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng x + (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4) Mỗi ngày đội I làm Mỗi ngày đội II làm (PCV) (PCV) x x3 Vì hai đội làm ngày xong công việc nên ngày đội làm GV: Cho HS làm theo nhóm sau (PCV) cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án để học sinh đối ta có phương trình:   x x6 chiếu � 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) GV: Chốt lại cách làm toán � 4x + 24 + 4x = x2 + 6x � x2 - 2x - 24 = (a = 1; b'= -1; c =- 24) Ta có ' = (-1)2 - (-24) = 25 > �  '  � phương trình có nghiệm: x1 = 6; x2 =- Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm ngày xong cơng việc, đội II làm 12 ngày xong cơng việc III/ Củng cố: GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng nội dung cách giải dạng toán học để học sinh ghi nhớ IV/ Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải, nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình Làm 45; 46; 52 (Sgk - 60) CHỦ ĐỀ 19: VẬN DỤNG CƠNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN - CUNG TRỊN LÀM TỐN TIẾT 34; 35: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN A Mục tiêu: - Nhớ cơng thức độ dài đường tròn C = 2R ( C = d ) - Biết cách tính độ dài cung tròn - Vận dụng thành thạo cơng thức giải toán B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ + com pa + phấn màu + máy tính HS: Nắm vững cơng thức + máy tính C Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Viết cơng thức tính độ dài đường tròn có bán kính R Bài mới: GV GB Tiết 34: Bài 1: Cho hình bên ta có đường tròn (O) GV đưa đề lên bảng phụ đường kính AB = 3cm, góc CAB = 300 Tính độ dài cung BmD Giải: ?COB = ? ?DOB ?Độ dài cung BmD tính theo công thức GV gọi HS thực Gv đưa đề lên bảng phụ ?Bài tốn cho biết gì? ?Cơng thức tính độ dài cung n0 GV gọi HS lên bảng thực GV gọi HS NX chốt Ta có: COB = 2CAB (định lý góc tâm góc nội tiếp chắn cung) Mà CAB = 300  COB = 600 Mà DOB + BOC = 1800 (2 góc kề bù)  DOB = 1800 - 600 = 1200 Độ dài cung BmD có số đo n0 = 1200 BmD = Rn  180  .120  180 (cm) Vậy độ dài cung BmD =  (cm) Bài 2:Cho đường tron tâm O bán kính R = cm Tính góc AOB biết độ dài cung AmB 4 Giải:Theo cơng thức tính độ dài cung n0 ya có: Rn 3.n n   180 180 60 4 Theo = 4 .n  Ta có: 60 = = Tiết 35: GV đưa đề lên bảng phụ / ?Em đổi 36 45 độ ?áp dụng cơng thức ta tính GV gọi HS thực n = 80 hay AOB = 800 Bài 3: Tính độ dài cung 36045/ đường tròn có bán kính R Giải:36045/ = 147 Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trò có n0 GV đưa đề lên bảng phụ ? A = C độ ?AH = Rn  180 147  49 R 180 240 .R Bài 4: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200, AC = 6cm Tính đường tròn ngoại tiếp tam giác A Giải: B C ?trong tam giác đề đường cao Tam giác ABC tam giác cân B ta có: ?Em tính AB A = C (1) ?độ dài đường tròn tính theo cơng thức Theo định lý tổng góc tam giác A + B + C = 1800 (2) GV gọi HS thực 180  120 30  B = 1200 Từ (1) (2) A = C = OB  AC Tại H, H trung điểm AC Theo giả thiết AH = : = (3) Tam giác vuông AHB nửa tam giác nên AH = AB (4) Từ (3) (4) thay số vào ta có: 3= AB  AB = (cm) Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có: BOA = BCA = 300 = 600 Suy tam giác AOB tam giác Ta có: OB = AB = (cm) Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếo tam giác ABC là: C = 2R =  C = 4 (cm) Vậy độ dài đường tròn : C = 4 (cm) D Hướng dẫn học nhà: - Xem lại sửa - Làm tập sau Cho đường tròn tâm O, bán kính R Tính góc AOB biết độ dài cung AB  5R Trên cung Ab lớn đường tròn (O) xác định điểm C để vẽ CH vng góc AB H AH = CH Tính độ dài cung AC, BC CHỦ ĐỀ 20: CÓ KỸ NĂNG ĐƯA CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH PHỨC TẠP VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 36; 37; 38: Giải phương trình quy phương trình bậc hai A Mục tiêu: - Học sinh biết đưa số dạng phương trình phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chưa ẩn mẫu, phương trình bậc cao đưa phương trình tích, đặt ẩn phụ -Có kĩ giải phương trình bậc hai đặt điều kiện ẩn B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn cách giải phương trình tích, phương trình chưa ẩn mẫu lớp C Tiến trình dạy học Bài GV GB Tiết 36: Bài 1: Gải phương trình sau: GV đưa đề lên bảng a (x + 2)2 - 3x - = (1 - x)(1 + x) phụ b x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3 Giải:a (x + 2)2 - 3x - = (1 - x)(1 + x)  x2 + 4x + - 3x - = - x2  2x2 + x - = Em dùng đẳng thức  = + 16 = 17 >  = 17 đáng nhớ triển khai đưa PT bậc hai ẩn  b     17  b     17   x1 = ; x2 = GV gọi HS thực GV gọi HS thực câu b 2a 2a b x(x - 6) - (x - 2) = (x + 1)  x3 - 6x - x2 + 4x - = x3 + 3x2 + 3x +  x3 - 2x - x2 - - x3 - 3x2 - 3x - =  - 4x2 - 5x - =  4x2 + 5x + =  PT vô nghiệm  = 25 - 80 = - 55 < Bài 2: Giải phương trình a 12  1 ; x  x 1 12 x 8x  b x   x   ( x  2)( x  4) Giải: a GV đưa đề lên bảng phụ 12  1 đkxđ: x  1 (*) x  x 1 12( x  1) 8( x  1) ( x  1)( x  1) 12    1  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  x 1 12(x + 1) - 8(x - 1) = ( x - 1)(x + 1) 12x + 12 - 8x + - x2 + =  x2 - 4x - 21 =  / = + 21 = 25 > 0; / = 25 =   ?ĐK xác định cảu PT x1 =  b  /   b  /    ; x2 =   a a x1, x2 thoả mãn điều kiện (*) Vậy PT có nghiệm x1 = 7, x2 = - b đkxđ: x  2; x   2x x 8x    x  x  ( x  2)( x  4) x ( x  4) x( x  2) 8x     ( x  2)( x  4) ( x  2)( x  4) ( x  2)( x  4) Em quy đồng vế PT Cả lớp làm vào nhận xét 2x(x + 4) - x(x - 2) = 8x + 2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - =  x2 + 2x - = / = + = = =3 /   x1 = ?ĐK xác định PT ?Em quy đồng vế PT GV gọi HS giải PT GV gọi HS NX chốt  1 2 (loại); x2 =  1  (loại) Vậy PT vô nghiệm Bài 3: Giải phương trình a (x + 1)2 - x + = (x - 1)(x - 2) b (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2 Giải:a (x + 1)2 - x + = (x - 1)(x - 2)  x2+ + 2x + - x + = x2 - 2x - x +  x2 + x + - x2 + 3x - =  4x =  x = Vậy PT có nghiệm x = b (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2  (x2 + x + 1)2 - (4x - 1)2 =  (x2 + x + - 4x + 1)(x2 + x + + 4x - 1) =  2 (x - 3x + 2)(x + 5x) =  x  x  2(1) 0   x  x  0( 2) Giải (1) x2 - 3x + =  =9-8=1>0 =1 1 3  ; x2 = 1 x1 = 2 Tiết 37: GV đưa đề lên bảng phụ Em áp dụng đẳng thức để làm GV gọi HS thực ?Em chuyển xuất  Giải (2) x2 + 5x =  x(x + 5) =  x = x = - Vậy PT có nghiệm x1 = 2; x2 = 1, x3 = 0; x4 = - Bài 4: Giải phương trình a x4 - 8x - = (1); b x  x  0 Giải:a x4 - 8x - = (1) Đặt x2 = t (t PT (1) trở thành t2 - 8t - = Ta thấy a - b + c = + - =  PT có nghiệm t1 = - (loại) (2)  0) đẳng thức GV gọi HS thực Cả lớp làm vào GV gọi HS NX chốt GV đưa đề lên bảng phụ ?Đây dạng PT GV gọi HS lên bảng thực Cả lớp làm vào Em biến đổi để hệ số PT hệ số nguyên GV gọi HS lên bảng thực GV gọi HS NX chốt Tiết 38: GV đưa đề lên bảng phụ ?Với dạng táon ta dùng phương pháp để giải GV gọi HS thực lớp làm vào GV gọi HS NX chốt ?Với toán trước giải ta phải làm ?Ta đặt ẩn phụ biến thức GV gọi HS lên bảng thực GV gọi HS NX chốt t2 =  x2 =  x2 = ( 3)2  x 3 Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 3; x2 = - b x  x  0 (2)  2x4 - 3x2 + = Đặt x2 = t (t  0) PT (2) trở thành 2t2 - 3t + = Nhận thấy a + b + c = 0Nên t1 = 1; t2 = Với t1 = Với t2 =  x2 =  x2 = ( 1)2 1    x   x    2 2   x= 1  x  Vậy PT có nghiệm x1=1; x2=-1; x3= 2 ; x4=  Bài 5: Giải phương trình a (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + = b 2x 5x   0 x 1 ( x  1) Giải:a (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + = Đặt 4x - = t PT trở thànht2 - 6t + = / = - =1 ; / = t1 = 1 4 ; t2 = 3 2 Với t2 =  4x - =  4x =  x  Vậy PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = 4 2x 5x   0 ĐK: x  - b x 1 ( x  1) x t PT trở thành 2t2 - 5t + = Đặt x 1 Với t1 =  4x - =  4x =  x = Nhận thấy a + b + c = - + = t1 = 1; t2 = Với t1 =   x 1  x 1 PT (*) vô nghiệm t2 = x=x+1  0x = (vô lý) x    x 1 2x = 3(x + 1) 2x = 3x +  x = - (thoả mãn đk) Vậy PT cho có nghiệm x = - D Hướng dẫn học nhà  - Xem lại sửa CHỦ ĐỀ 21: PHÂN TÍCH VÀ ĐƯA BÀI TỐN CĨ CHỮ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN TIẾT 39; 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu: - Học sinh nắm bước giải tốn lập phương trình - Biết vận dụng vào toán B Chuẩn bị: GV: bảng phụ HS: Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình lớp C Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Nêu bước giải tốn cáhc lập phương trình (lớp 8) Bài mới: GV GB Tiết 39: Bài 1: Cho số có hai chữ số tổng hai chữ số GV đưa đề lên bảng chúng 10, tích hai chữ số nhỏ số phụ cho 12 Tìm số cho ?Gọi chữ số hàng chục Giải:Gọi chữ số hàng chục số cho x (x  N * , x 9 ) x đk x Chữ số hàng đơn vị 10 - x ?Chữ số hàng đơn vị Giá trị số cho là10x + 10 - x = 9x + 10 Ta có PT ?Theo ta có PT x(10 - x) = 9x + 10 - 12  10x - x2 = 9x -  x2 - x - = Nhận thấy a - b + c = + - = ?Em giải PT Ta có: x1 = - 1; x2 = Với x1 = - (loại) khơng thoả mãn đk Ta có chữ số hàng chục GV gọi HS giải PT Chữ số hàng đơn vị Vậy số phải tìm 28 GV gọi HS NX chốt Bài 2: Một xuồng máy xi dòng sơng 30km ngược dòng 28 km hết thời gian thời GV đưa đề lên bảng gian mà xuồng 59,5 km mặt hồ yên lặng phụ Tính vận tốc xuồng hồ biết vận tốc ?Gọi vận tốc xuồng nước chảy sông 3km/h hồ yên lặng x đk x Giải:Gọi vận tốc xuồng máy hồ yên lặng x (km/h) x > Vận tốc xuồng xi dòng sơng x + ?Vận tốc xuồng (km/h) xuôi ?Vận tốc xuồng ngược Vận tốc xuồng ngược dòng sơng x - (km/h) ?Thời gian hồ nước yên lặng Thời gian 30 km xi dòng sông Thời gian 59,5 km hồ 119 2x Thời gian 28 km ngược dòng 30 28 (giờ) 30 x 3 28 x 119 2x (giờ) (giờ) ?Thời gian xi dòng Ta có phương trình + = x 3 x  x2 + 4x - 357 = ?Thời gian ngược / = + 357 = 361  / = 19 dòng   19   19 17 ; x2 =  21 x1 = Theo tra ta có 1 phương trình Vì x > nên x = - 21 (loại) Vậy vận tốc xuồng hồ nước yên lặng 17 km/h GV gọi HS thực Bài 3: Hai đội công nhân làm quãng GV gọi HS NX chốt đường 12 ngày xong Nếu đội thứ làm hết nửa cơng việc đội thứ hai Tiết 40: tiếp tục làm nốt phần việc lại hết GV đưa đề lên bảng tất 25 ngày Hỏi đội làm bao phụ lâu xong ?gọi thời gian đội Giải:Gọi thời gian đội thứ làm xong nửa làm xong nửa công việc công việc x (ngày) 2x > 12 x ngày Thời gian đội thứ hai làm xong nửa công việc Em tìm điều kiện x 25 - x (ngày) ?Thời gian hai đội làm Trong ngày đội thứ làm công xong công việc bao 2x nhiêu việc ?Trong ngày đội 1 Trong ngày đội thứ hai làm làm 2( 25  x) công việc (công việc) ?Trong ngày đội 1 Theo ta có phương trình + = hai làm 2( 25  x) 2x 12 công việc hay x - 25x + 150 = ?Trong ngày hai  = 252 - 150 = 625 - 600 = 25 > đội làm 25  25  15 ; x2 = 10 PT có hai nghiệmx = cơng việc 2 ?Ta có PT x1 = 15; x2 = 10 (thoả mãn đk) Gv gọi HS thực Vậy - Đội thứ làm minh 20 ngày ?Ta trả lời toán xong cơng việc - Đội thứ hai làm 30 ngày xong công việc D Hướng dẫn học nhà - Xem lại tập sửa ... xét bổ sung (nếu cần) ? = Bài 2: So sánh: GV: Muốn so sánh 16 vµ 15 17 ta làm ntn 36 0,81 = 64 49. 81 = 64 .9 100 49 81 64 100 49. 9 7.3 21   64 8 Bài 2: So sánh: a) 16 vµ 15 17 Tacó GV : Gợi ý... chuẩn bị phép nhaanvaf phép khai phương , ngày tháng năm 2018 C Ngày soạn: / /2018 Ngày giảng: / /2018 Tuần Tiết 3: LUYÊN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức -... hai số học A -3 B C 81 D -81 2.Biểu thức 16 A -4 B -4 C D 3.So sánh 79 , ta có kết luận sau: D Khơng so sánh A  79 B  79 C  79 4.Biểu thức  2x xác định khi: 1 1 A x  B x � C x  D x