MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Thời gian làm bài: 45 phút Cấp độ tư Chủ đề/Chuẩn KTKN Nhận biết TN Lũy thừa Hàm số lũy thừa Lôgarit Thông hiểu TL TN Câu Câu 0.5 TN Câu Vận dụng cao TL TN TL Câu 0.5 0.5 Câu 5, 0.5 1.0 Câu Câu 0.5 Câu 0.5 Câu 10 Hàm số mũ, hàm số lôgarit TL Vận dụng thấp 0.5 Câu 11 0.5 0.5 Câu 12 0.5 Câu 13 Phương trình mũ phương trình lơgarit Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Tổng điểm Câu 15 Câu 14 Câu 16 điểm (30%) điểm (30% điểm (20%) điểm (20%) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT CHỦ ĐỀ CÂU Nhận biết: Rút gọn biểu thức dạng thức Thông hiểu: Rút gọn biểu thức Vận dụng: Cơng thức so sánh Nhận biết: Tính chất hàm lũy thừa Thông hiểu: GTLN, GTNL hàm số đoạn Thông hiểu: Bài tốn lãi kép Nhận biết: Cơng thức so sánh Thông hiểu: Công thức đổi số Vận dụng: Tính giá trị biểu thức 10 Nhận biết: Tìm tập xác định hàm số 11 Thông hiểu: Sự biến thiên hàm số 12 Thông hiểu: Sự biến thiên hàm số 13 Vận dụng: Giải phương trình mũ 15 Vận dụng cao: Phương trình mũ 14 Nhận biết: Giải bất phương trình logarit 16 Vận dụng cao: Tìm tham số m để BPT với x Lũy thừa Hàm số lũy thừa Lôgarit Hàm số mũ, hàm số lơgarit Phương trình mũ phương trình lơgarit Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit MƠ TẢ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA A PHẦN TRẮC NGHIỆM 11 16 Câu Cho x Rút gọn biểu thức x x x x : x dạng thức x: A x B x C x x x 1 x x 1 x x 1 Câu Rút gọn biểu thức K = ta được: A x2 + x + B x2 + C x2 - x + D x2 – log b logb Cho a a Câu 3: A < a < 1; < b < C < a < 1, b > B a> 1, b > D a> 1, < b < D x Câu Cho hàm số y = x Trong kết luận sau, kết luận sai ? 0; � A Tập xác định hàm số D = B Hàm số đồng biến tập xác định C Đồ thị qua M(1 ; 1) D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu GTNN GTLN hàm số y = ex(x-2)2 [1; 3] bằng? A e3 B e e2 C e2 D e e3 Câu 6: Ông A đến ngân hàng gửi P (tỷ đồng) với lãi suất khơng đổi r% tháng hình thức lãi kép Sau tháng ông A rút vốn lẫn lãi M tỷ đồng Hỏi M bằng: A M= P(1+r)n B M= P(1+r)4 C M=Pr D M= P + Pr4 Câu 7: Hãy chọn khẳng định đúng: log 0,2 x log 0,2 y � x y log 0,2 x log 0,2 y � y x �0 A B C log 0,2 x log 0,2 y � x y �0 D y log 3 log log 31 32 Câu 8: Nếu thì: A log y B y Câu 9: Cho log 0,2 x log 0,2 y � y x C y D y log b s inx a Khi log b cosx bằng: � a2 � 1 2a log 1 b � b� log b b � � B C b 0, b �1, x � a2 � log b � 1 b � � � A y ln Câu 10 Tập xác định hàm số A (-; -2) B (1; +) x2 x x là: C (-2; 2) log b 2b a D D (-; -2) (2; +) y x x 1 e2 x Câu 11: Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? �;0 , 1; � 0;1 1;1 �; 1 , 1; � A B C D Câu 12: Hàm số y = x.lnx đồng biến khoảng cho sau? �1 � � ; �� � A �e B (0; +) C (0; 1) B PHẦN TỰ LUẬN x 1 x 2 Câu 13: Giải phương trình 5.0, 26 Câu 14: Giải bất phương trình: x 1 x2 � 1� 0; � � e� � D log x 1 : Phương trình 8.4 Câu 15 lớn bé Tính b3 – a2 x 2 có nghiệm dạng x= log a a b với a, b số nguyên dương x x Câu 16: Định m để bất phương trình 2( m 1).3 2m nghiệm với x thuộc R ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) CÂU 10 11 ĐA A A A D A B D D B D B Mỗi ý 0.5 điểm B PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Biểu Câ Câu Nội dung đáp án điể Nội dung đáp án u m 13 14 x 1 5.0, x 26 log x 1 � x x> � x 5.52 x 26 0.25 Vậy S= (5; +∞) Đặt t= 5x (t> 0) t 53 0.25 26 Pttt: t Rút gọn ta giải nghiệm: 0.25 t=125 t= 0.25 Giải x= x= 15 Học sinh biến đổi được: 16 t 3x với x Ta đặt 2 0.25 3x 1.2 x 8.4 x 2 � x 2 x 1 31 x => t 2(m 1)t 2m có � ( x 1) (1 x) log nghiệm với t thuộc Giải nghiệm: (0; �) x 1 � t 2t �x log log (2 / 3) m 0.25 � 2 2t Biến đổi được: , với x 1 x x 2 8.4 có t thuộc (0; �) Phương trình t 2t a f ( t ) log a 2t Xét hàm số b với a, b nghiệm dạng x= số nguyên dương lớn 0.25 khoảng (0; �) bé 0.25 2(t 1) => a=2, b= f '(t ) �0, t (2t 2) Khi đó: b3 – a2= 23 Suy ra: hàm số ln đồng biến khoảng (0; �) Do đó: m �f (0) 12 A Biểu điể m 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ... b � 1 b � � � A y ln Câu 10 Tập xác định hàm số A (-; -2) B (1; +) x2 x x là: C (-2; 2) log b 2b a D D (-; -2) (2; +) y x x 1 e2 x Câu 11: Hàm số nghịch biến... trình lơgarit Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit MƠ TẢ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA A PHẦN TRẮC NGHIỆM 11 16 Câu Cho x Rút gọn biểu thức x x x x : x dạng thức x: A x B x C x x x 1 x ...BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT CHỦ ĐỀ CÂU Nhận biết: Rút gọn biểu thức