3 on tap chuyen de 1

Tên chủ đề/ Chuyên đề: ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ Giới thiệu chung chủ đề: - Học sinh hệ thống lại lý thuyết số dạng tập chuyên đề Thời lượng dự kiến thực chủ đề: tiết I Mục tiêu Kiến thức, kĩ năng, thái độ - Kiến thức: - Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Tính thể tích số dạng khối chóp khối lăng trụ - Kĩ năng: - Vẽ hình - Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ phương pháp trắc nghiệm - Thái độ: Tin tưởng vào tri thức khoa học, có niềm say mê, hứng thú mơn; Giáo dục tính cẩn thận; Tự lực, tự giác học tập; Yêu thích khoa học, tác phong nhà khoa học; Giáo dục ý thức học tập tạo hứng thú say mê học tập; Vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn; Khẳng định thân thông qua hoạt động học tập Định hướng lực hình thành phát triển a Năng lực chung - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực giải vấn đề sáng tạo; Năng lực hợp tác, thảo luận nhóm - Năng lực chuyên biệt: Năng lực phát giải vấn đề; Năng lực thu nhận xử lí thơng tin tổng hợp; Năng lực tính tốn; Năng lực tư hình học; Năng lực vận dụng; Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học b Mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao - Xác định chiều cao hình chóp, hình - Cơng thức tính thể - Tính thể tích lăng trụ tích khối chóp khối chóp có - Tính thể tích - Tính thể tích khối - Tính thể tích cạnh bên khối chóp có ba cạnh chóp cho sẵn đường cao khối chóp, khối lăng đơi vng góc diện tích đáy trụ có mặt bên - Tính thể tích - Tính thể tích Thể tích - Cơng thức tính thể vng góc với đáy khối lăng trụ khối chóp có hai mặt khối chóp, tích khối lăng trụ - Tính diện tích đáy trường bên vng góc khối lăng - Tính thể tích khối lăng dựa vào đường cao, hợp khác… với đáy… trụ trụ cho sẵn đường cao dựa vào thể tích,… - Tính đường cao - Tính thể tích khối diện tích đáy dựa vào thể lăng trụ có cạnh bên, tích… mặt bên tạo với đáy góc II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, thước kẻ, phấn màu - Hướng dẫn nội dung HS chuẩn bị nhà - Bài tập cho nhà in giấy cho HS - Máy tính Học sinh - Bảng phụ, thước kẻ, phấn - Bài chuẩn bị dạng mặt đáy, đường cao,… - Bài tập cho nhà - Các kiến thức liên quan đến học: Công thức tính thể tích khối chóp III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: - Kiểm tra lại kiến thức cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Kiểm tra số định lí học * Phương pháp : Gợi mở vấn đáp * Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi * Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm  Chuyển giao : H1 : Cơng thức tính thể tích khối chóp ? H2: Để tính thể tích ta cần tính yếu tố ? H3: GV yêu cầu HS nêu dạng đáy gặp dạng đường cao học? * Có thể hỏi thêm học sinh dạng đường cao học  Thực hiện: Nêu cơng thức tính thể tích biết V  B.h Kết trả lời học sinh (trong B diện tích đáy, h chiều cao) => Hs liệt kê dạng tốn thể tích học + Biết diện tích đáy, biết chiều cao h Áp dụng trực tiếp cơng thức tính thể tích khối chóp + Biết diện tích đáy, tính chiều cao h + Biết chiều cao h, tính diện tích đáy + Tính diện tích đáy chiều cao  Báo cáo, thảo luận: HS tham gia thảo luận  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên chốt lại kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: Vận dụng cơng thức tỉ số thể tích để giải tập * Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp * Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ * Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi * Sản phẩm: - Kết số tốn tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp - Biết vận dụng cơng thức tỉ số thể tích để giải nhanh tập Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm  Chuyển giao : u cầu học sinh giải tập Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 60 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC b) Tính thể tích khối chóp S.DBC H1 Xác định tỉ số thể tích hai khối chóp ? H2 Tính SD, SA ? H3 Tính thể tích khối chóp S.ABC?  Thực hiện: Học sinh thảo luận trả lời câu hỏi GV VS DBC SD  Đ1 VS ABC SA a 5a SD  Đ2 SA = , SD = 12  SA a3 3 a Đ3 VS.ABC = 12  VS.DBC = 96  Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét chốt lại  Chuyển giao : Yêu cầu học sinh giải tập 10 SGK trang 27 H1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’? H2 Tính thể tích khối chóp A’BB’C’? H3.Tính CI, IJ, KJ 2S S IKC  ? d (C , KJ )  JKC  ? KJ S A ' B ' FE  ?  Thực hiện: Học sinh thảo luận trả lời câu hỏi GV S JKC  a) VA ' BB 'C a3  VABC B ' B 'C '  12 5a 13 2a 5a VC A ' B ' FE   12 13 18 b)  Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét chốt lại Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động: - Kiểm tra lại kiến thức cơng thức tính thể tích khối chóp - Giúp học sinh xác định đường cao khối chóp - Giúp học sinh hệ thống lại cơng thức tính diện tích hình (tam giác, hình vng, hình thang, hình thoi,…) - Giúp học sinh nhớ lại cách xác định góc cạnh bên mặt đáy, góc mặt bên mặt đáy * Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề * Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi * Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu * Sản phẩm: Kết làm học sinh bảng, bảng phụ(hoặc giấy) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm  Chuyển giao: Giao nhiệm vụ cho nhóm giải tập Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác có diện tích a2 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a  Thực hiện: Thực giải theo nhóm S 1 a2 a3 V  S ABC SA  � � a 2 3 12  Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn;  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng;  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm 1, giải tập – nhóm 3, giải tập Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Hai mặt bên SAB SAD nằm hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp SABI theo a Chú ý: Dựa vào giả thuyết để xác định chiều cao, sau tính chiều A D B Bài 2: Ta có ( SAB ) �( SAD)  SA� � ( SAB )  ( ABCD) � ( SAD)  ( ABCD) � � � SA  ( ABCD) Vì hình chiếu SC (ABCD) AC Do góc cạnh bên SC cao khối chóp - Đường cao giao tuyến hai mặt phẳng vng góc mặt đáy - Đường cao nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy(đường cao hạ từ đỉnh mặt bên này)  Thực hiện: HS thảo luận nhóm, làm vào phiếu học tập Hs trình bày, Các hs khác nhận xét bạn Gọi H tâm tam giác ABC Khi SH đường cao khối chóp SABC Ta có a a a 33 AI  , AH  AI  , SH  SA2  AH  3 3 1 a 11 VS ABI  AI BI SH  24 Vậy  Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn;  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng; Gv đặt vấn đề từ dạng 2, dẫn đến dạng + Phương pháp: từ giả thuyết đường cao, vận dụng tính chất hình học quan hệ vng góc, song song khơng gian để tính diện tích đáy  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm 1, giải tập – nhóm 3, nhận xét làm nhóm khác Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD Mặt bên SAB tam giác có đường cao SH  2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD  Thực hiện: HS thảo luận nhóm, làm vào phiếu học tập Hs trình bày, Các hs khác nhận xét bạn  Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn;  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng;  Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm 1, giải tập – nhóm 3, giải tập Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vuông cân B, AB = a Đường thẳng A’B hợp với (ABC) góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Bài 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh � a, BAD  60 Cạnh bên BB’ = a Chân đường cao hạ từ B’ xuống (ABCD) trùng với tâm hình thoi ABCD a)Tìm góc hợp cạnh bên đáy lăng trụ b)Tính thể tích khối lăng trụ tổng diện tích mặt bên A C D' B A' SA � SA  AC.tan 600  AC  a  a 1 V  S ABCD SA  a a  3 a3  Ta có mặt bên SAB tam giác có đường cao SH  2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên suy cạnh AB = 4a đường cao khối chóp SABCD SH Từ tính diện tích đáy S ABCD  16 a Vậy 32a 3 VSABCD  16a 2a  3 Bài tập 5: � '  600 BAB , BB '  AB.tan 600  a a3 V  S ABC BB '  AB.BC.BB '  2 Bài tập 6: a) Tam giác ABD cạnh a Góc hợp cạnh bên đáy �' BO B �' BO  cos B OB �' BO  600  �B BB ' B ' O  OB tan 600  a a2 3a V  S ABCD B ' O  S ABCD  2S ABD  C O A tan 600  b) B' D B' Xét  S AC vng A, ta có C' C' A' � mặt đáy góc SCA  60 B  Thực hiện: HS thảo luận nhóm, làm vào phiếu học tập Hs trình bày, Các hs khác nhận xét bạn Tính chiều cao mặt bên  Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bạn;  Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa nhận xét cuối cùng; a 15 a 15 , diện tích mặt , Tổng diện tích mặt bên: a 15 Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu hoạt động: Hướng dẫn học sinh tìm tịi số tốn liên quan đến thể tích khối chóp thực tế sống ngày * Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề * Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm * Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm sinh  Chuyển giao: Đặt vấn đề Câu 1) Cần khoảng khối đất, đá để đắp khối kim tự tháp hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 230m , chiều cao 147m Câu 2) Có thể xếp hết hay khơng vali hình 3vào khoang hành lý ơtơ hình 4? Câu trả lời hồn thiện câu hỏi Hình Hình Câu 3) Em tìm hiểu hãng hàng khơng lại quy định kích thước hành lý sau?  Thực hiện: Các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng trình bày giải  Báo cáo, thảo luận : cá nhân nhận xét bạn IV Câu hỏi/ tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Mức độ nhận biết Hình chóp S ABC có SA  a , SB  b , SC  c đơi vng góc với Thể tích Câu 001 khối chóp abc A abc B abc C 2abc D Lời giải A1.X.T0 Câu 002 A B C D Chọn A abc V  SC.S SAB  SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA  a Thể tích khối chóp S ABCD có giá trị a3 a3 3 a3 a3 12 Lời giải Chọn B B1.X.T0 Câu 003 A B C D C1.X.T0 Câu 004 A B C D D1.X.T0 1 a3 V  SA S  a a  S ABCD ABCD SA   ABCD  3 Vì nên  ABC  Biết đáy ABC tam Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng giác vuông B AD  5, AB  5, BC  12 Tính thể tích V tứ diện ABCD V  150 325 V 16 V  50 V  120 Lời giải Chọn C 1 V  AD AB.BC  5.5.12  50 SA   ABCD  SA  a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , Gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G ABCD a a 12 a 17 a Lời giải Chọn D Câu 005 A B Gọi M , N trung điểm CD SD GM d  G,  ABCD     SM d  S ,  ABCD   Ta có 1 a3 VG ABCD  d  G,  ABCD   S ABCD  SA.S ABCD  3 Ta có Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  2a , SA   ABC  SA  3a , Thể tích khối chóp S ABC a3 a C 3a D a Lời giải Chọn A A1.X.T0 1 1 VS ABC  S ABC SA  BA.BC.SA  a.2a.3a  a3 3 Thể tích Câu 006 A  SAB  tam giác Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 VS ABCD  a3 a3  B VS ABCD  C VS ABCD D VS ABCD  a 3 A1.X.T0 Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm AB � SH  AB � SH   ABCD  a � SH  a , S ABCD  a 2 SAB cạnh 1 a a3 � VS ABCD  SH S ABCD  a  3 Câu 007 A Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD 8a 3 B 10a 3 C 8a 3 D 10a 3 Lời giải Chọn A A1.X.T0 2 Ta có BO  SA  SO  2a Vậy BD  4a , suy AB  2a 1 8a V  S ABCD SO  AB SO  3 Vậy Câu 008 A B C D H Cho a khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích  H 3 a a a C1.X.T0 Lời giải Chọn C ABCD hình vng cạnh 2a  AC  2a  AO  SO  SA2 – AO  SO  a bằng: V  (2a) a  a 3 Câu 009 A B C Cho tứ diện ABCD   cạnh a3 V 12 2a Tính thể tích khối tứ diện a3 V V a3 D V a Lời giải: Chọn C C1.X.T0 2 AB a 2 2a a  AH  ma   ; 3 Ta có 2a � SH  SA2  AH  S ABC  A a3 � V  SH S ABC  3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có chiều rộng 2a , chiều dài 3a , chiều cao khối chóp 4a Thể tích khối chóp theo a là: V  24a B V  9a C V  40a D V  8a Câu 010 Lời giải D1.X.T0 Câu 011 A B Chọn D V  4a.2a.3a  8a 3 Ta có : MNPQ Cho tứ diện Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; VMIJK MQ Tỉ 2018 thể tích VMNPQ bằng: C D Lời giải Chọn D D1.X.T0 VM IJK Câu 012  MI MJ MK 1 1   MN MP MQ 2 V Ta có: M NPQ B C có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên Cho lăng trụ tam giác ABC A��� a Tính thể tích V lăng trụ A V  2a B C V  a3 V  3a D V  2a 3 Lời giải Chọn C C1.X.T0 Câu 013 A B C D  2a  S  a2 Diện tích đáy tam giác Thể tích lăng trụ V  S h  a 3.a  3a Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ là: 2a 3 2a 3 a3 2a 3 Lời giải B1.X.T0 Câu 014 A B Chọn B V  B.h  (2a) (2a)  3a Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 C 27 D Lời giải Chọn B B1.X.T0 Câu 015 A 27 SABC  3.3.sin 60� Vlt  S ABC AA�  Thể tích Diện tích đáy: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 B a3 C a3 12 D 2a 3 Lời giải B1.X.T0 Câu 016 A Chọn B a a3  4 Tính thể tích khối lập phương có cạnh a a3 V V  AA� S ABC  a B V  a3 C V D 2a 3 a3 V Lời giải Chọn B B1.X.T0 � VABCD A���� B C D  AB AA AD  a Câu 017 A Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a , b , c bằng: abc B abc C  abc  D abc B1.X.T0 Câu 018 Lời giải Chọn B Ta có cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật V  abc B C D có đáy hình vng, cạnh bên AA�  3a Cho hình hộp đứng ABCD A����  5a Thể tích V khối hộp ABCD A���� B C D bao nhiêu? đường chéo AC � A V  12a B V  4a C V  24a D V  8a Lời giải Chọn D D1.X.T0 2 A�� C  AC �  AA�   5a    3a   4a � C vuông A� Trong AA� , ta có : AC  4a AC AB   2a 2 2 Vì ABCD hình vng nên � AC  AB � V  3a 2a  8a 3 Vậy Mức độ thông hiểu a AC  ; B , SA vng góc Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân Câu 019  SBC  mặt đáy 45� Tính theo a thể tích khối với mặt đáy Góc mặt bên chóp S ABC a3 A 48  B a3 48 C a3 16 D a3 48 B1.X.T0  Lời giải Chọn B AC  a 2 Tam giác ABC vuông cân B, a a2 AB  BC  , S ABC  BA.BC  2 Nên Ta có: �  SBC  � ABC   BC � � �AB � ABC  , AB  BC �   ABC  ,  SBC    SBA  45� � �SB � SBC  , SB  BC a SA  AB  Tam giác SAB vuông cân A nên Câu 020 A 1 a a a3 VS ABC  SA.S ABC   3 48 Vậy: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình  ABC  trung điểm cạnh AB Đường thẳng SC tạo chiếu S mặt phẳng Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC với mặt đáy góc 30� 3 V a B V 3 a C V 3 a D V 3 a C1.X.T0 Lời giải Chọn C � SH   ABC  Gọi H trung điểm AB � �  SC ,  ABC     SC , HC   SCH  30� a � SH  SAB cạnh a a SH 3a CH    � tan 30� tan SCH Xét SCH vuông H , a 3a 3a � S ABC  2SACH  AH CH   ABC cân C , 2 1 a 3a 3 VS ABC  SH S ABC   a 3 Vậy Câu 021 A B C D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  a , AC  a Mặt bên  SBC  tam giác vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a 3 a3 a3 a3 Lời giải Chọn D a2 + Diện tích đáy : Gọi H trung điểm BC Suy SH chiều cao khối chóp S D1.X.T0 BC  2a SH đường cao tam giác cạnh 2a nên Câu 022 SH  2a a3 a V 2 Vậy � Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD thoi cạnh a với BAD  120 Hình chiếu  ABCD  trùng với trung điểm I cạnh AB Cạnh vuông góc S lên mặt phẳng bên SD hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 21 B a3 21 C a3 21 12 D a3 21 15 C1.X.T0 Lời giải Chọn C 0 � � Tứ giác ABCD hình thoi cạnh a , BAD  120 nên ABC  60 a BO  � BD  a Do đó: ABC cạnh a nên a S ABCD  AC.BD  2 Nên Áp dụng định lí cosin tam giác AIB : 7a ID  AI  AD  AI AD.cos1200  0 � Tam giác SID vng I có SDI  45 ( góc SD đáy 45 ) SI a tan 450  � SI  ID  ID Câu 023 A B C D a 21 VS ABCD  SI S ABCD  12 Vậy Tính thể tích V khối chóp tứ giác có chiều cao h bán kính mặt cầu nội  h  2r   tiếp r 4r h V  h  2r  2 4r h S V  h  2r  4r h V  h  2r  I 2 A D 3r h V  h  2r  M M x O ’ B C Lời giải Chọn C Gọi I giao điểm ba đường phân giác tam giác SMM ' Nên I tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMM ' Mặt khác, S ABCD hình chóp tứ giác nên I tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp C1.X.T0 Xét SMO có MI đường phân giác ta có: h2  x2 h  r hr hr SM SI �  � x2  � AB   MO IO x r (với x  MO ) h  2r h  2r 2 4h r V  h.4.x  3  h  2r  Vậy thể tích cần tìm Câu 024 A Tính thể tích V  của khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a V   a3 B V  12a C V  2a D V  4a Lời giải Chọn D S 3a D1.X.T0 A D H B 2a C S   2a   4a Ta có đ 1 V  S đ h  4a 3a  4a 3 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E , F trung  AEF  vng góc với mặt phẳng  SBC  điểm cạnh SB , SC Biết mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABC a3 24 Câu 025 A B a3 C a3 24 D a3 12 A1.X.T0 Lời giải Chọn A S F N E A C H M B Gọi M , N trung điểm cạnh BC EF ; H trọng tâm tam giác ABC �  AEF    SBC  �  1 � AEF  � SBC   EF  � Ta có �EF // BC  SBC  , ta có � �SM  BC nên EF  SM   Trong mặt phẳng  AEF  N Từ (1) (2) suy SM vng góc với mặt phẳng Mặt khác HM cos M   3 SM Tam giác SHM vuông H có MN cos M   4 AM Tam giác AMN vng N có HM MN  AM � SM MN  HM AM (vì N trung điểm SM ) Từ (3) (4) ta có SM a 1 AM  � SM  AM � SM  3 Câu 026 A B C D a a  HM  AM  2 3 SH  SM  HM Tam giác SHM vng H có a3 VS ABC  S ABC SH  24 Khi Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC cạnh a chu vi mặt bên ABB ' A ' 6a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 3 a3 Lời giải Chọn A A1.X.T0 Chu vi hình chữ nhật Thể tích khối lăng trụ Câu 027  AB  AA '  6a � AA '  2a V  Bh  a2 a3 2a  Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh tích độ dài cạnh 3 A B C 3 D 243 Lời giải A1.X.T0 Chọn A Gọi độ dài cạnh a a V  h.S   h BH AC  a .a  4 �a 3 3�a  Câu 028 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự a BM  C ' N  DP  BB ', C ' D ', DA Tìm diện tích thiết diện thuộc cạnh cho S hình lập phương cắt mặt phẳng ( MNP ) A 17 3a S 18 B S 3a 18 C S 13 3a 18 D 11 3a S 18 D1.X.T0 Lời giải Chọn D BM MB� BB�   1 N ND� C �� D Ta có C � , theo định lý ta-let khơng gian BC � , MN , D //  BC � D B�� D song song với mặt phẳng Mà B�� BC � � BC � D MN //  BC � D NP //  BC � D nên ta có Chứng minh tương tự ta có Do �  MNP  //  BC D  D, F �D� D Qua P , kẻ PQ //BD, Q �AB Qua N , kẻ NF //C� , E �B�� C Qua M , kẻ ME //BC� Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng MENFPQ  MNP  với hình lập phương lục giác a 2a NF  PQ  ME  D tam , tam giác BC � Dễ thấy  BD  DC �  a Do giác BC � �  NFP �  FPQ �  PQM � �  MEN �  60� ENF  QME EN  PF  MQ  Suy ra: EF  EN  NF  2.EN NF cos 60� Tương tự Câu 029 A B C D A1.X.T0 Câu 030 A B C D A1.X.T0 FQ  QE  2 a a � EF  3 a 2a a 3 2a    a S  3.S ENF  S EFQ 3 18 Ta có MENFPQ Nếu tăng kích thước khối hộp chữ nhật lên lần thể tích tăng lên lần? 27 lần lần 18 lần lần Lời giải Chọn A Gọi a , b , c ( a  , b  , c  ) kích thước ban đầu khối hộp chữ nhật Khi tăng kích thước kích thước lên lần ta độ dài ba cạnh 3a , 3b , 3c Gọi V V �lần lượt kích thước ban đầu khối hộp chữ nhật kích thước sau  3a.3b.3c  27abc  27V tăng lên lần; đó: V � B C D có đáy hình thoi có góc nhọn  , cạnh a Hình hộp đứng ABCD A���� Diện tích xung quanh hình hộp S Tính thể tích khối hộp ABCD A���� BCD ? a.S sin  a.S sin  a.S sin  a.S sin  Lời giải Chọn A Ta có: S  AB AA� � AA�  S 4a S ABCD  S ABC  AB.BC.sin   a sin  Và V  S ABCD AA�  a.S sin  Vậy: ... A 17 3a S 18 B S 3a 18 C S 13 3a 18 D 11 3a S 18 D1.X.T0 Lời giải Chọn D BM MB� BB�   ? ?1 N ND� C �� D Ta có C � , theo định lý ta-let khơng gian BC � , MN , D //  BC � D B�� D song... góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 21 B a3 21 C a3 21 12 D a3 21 15 C1.X.T0 Lời giải Chọn C 0 � � Tứ giác ABCD hình thoi cạnh a , BAD  12 0 nên ABC  60 a BO  � BD  a Do đó: ABC... giải B1.X.T0 Câu 014 A B Chọn B V  B.h  (2a) (2a)  3a Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 C 27 D Lời giải Chọn B B1.X.T0 Câu 015 A 27 SABC  3.3 .sin 60�